第二单元 周长与面积&周长与面积的变化 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年四年级上册数学培优100分单元AB卷（苏教版·新教材）

子题210米=100分米3米=30分米 子题1方法一：24×15×2=720（平方厘米） 第一种地砖：100÷2=50（块） 720-36×15=180(平方厘米) 30÷2=15(块)50×15×5=3750（元） 方法二：36-24=12（厘米） 第二种地砖：100÷1=100（块） 36-12-12=12(厘米) 30÷3=10(块) 15×12=180(平方厘米) 100×10×4=4000(元) 3750<4000 答：涂色部分的面积是180平方厘米。 选择第一种地砖更便宜 子题212×7=84（平方厘米） 4000-3750=250(元) 5×5=25(平方厘米) 答：选择第一种地砖更便宜，便宜250元。 84-25=59(平方厘米) 三重难点4 答：两块没有重叠的涂色部分面积相差59平 母题 48÷4=12(平方米)12÷1=12（米） 方厘米。 12-1=11(米)11×11=121（平方米） 【解析】长方形涂色部分的面积=长方形的面积一重叠 部分的面积，正方形涂色部分的面积=正方形的面 答：苗圃的面积是121平方米。 积一重叠部分的面积，所以两块没有重叠的涂色部分 【解析】如下图： 面积的差=长方形面积一正方形面积。 m 己重难点6 苗圃 母题81812 【解析】用8个边长1厘米的正方形拼图形（正方形之 四周的石子路可以看作是由4个完全相同的长方形组 间不能重叠)，可以拼成2种长方形和多种其他不规则 成，长方形的长=苗圃的边长十1米，长方形的宽是 图形，如下： 1米，一个长方形的面积是48÷4=12（平方米），长方形 长方形： 的长是12÷1=12（米），苗圃的边长是12-1=11（米）， 苗圃的面积是11×11=121（平方米）。 周长：(8+1)×2=18（厘米） 子题172÷4=18（平方米）18：2=9（米） 9-2=7(米)7×7=49（平方米） 答：这个鱼池的面积是49平方米。 周长：(4+2)×2=12（厘米） 子题2方法一5+1+1=7（米）7×7=49（平方米） 不规则图形：（以下面为例，不一一列举） 5×5=25(平方米)49-25=24（平方米） 方法二5+1=6（米）6×1×4=24（平方米）》 答：彩石路的面积是24平方米。 周长：(6+2)×2=16（厘米） 【解析】方法一：如图1所示，铺完彩石路的大正方形的 边长是5+1+1=7（米），用大正方形的面积减去草坪 的面积就是彩石路的面积。 1 m 周长：(5+3)×2=16（厘米） 5m 5m 1 m 1 m 5+1+1=7(米) 5+1=6(米) 周长：(3+3)×2=12（厘米） 图1 图2 可以发现，周长最长是18厘米，周长最短是12厘米。 方法二：如图2所示，彩石路可以分成4个长是5十1= 无论怎么拼，拼成图形的面积都不变，是8个正方形的 6(米)、宽是1米的长方形，这4个长方形的面积总和就 面积和，即1×1×8=8（平方厘米）。 是彩石路的面积。 子题134长方16正方 之重难点5 子题2 母题 10×10×2=200(平方厘米) 9 cm 200-5×5=175(平方厘米) 21 cm 答：桌子被盖住的面积是175平方厘米。 【解析】观察图形可知，桌子被盖住的面积等于两个边 长为10厘米的正方形的面积和减去中间重叠的一个边 周长相等的长方形或正方形中，正方形的面积最大 长为5厘米的小正方形的面积。 (发现合理即可) 第二单元B卷培优验收综合卷 4.12÷4=3(米)3×3=9（米） 一、1.米米平方米分米平方米 (9+3)×2=24(米) 2.8平方厘米10平方厘米9平方厘米 答：原来长方形空地的周长是24米。 3.3006500070 【解析】每个正方形的边长是12÷4=3（米）。长 方形空地的长是3×3=9（米），宽是3米，所以原 大人辅导延展 来长方形空地的周长是(9十3)×2=24（米）。 常用的面积单位有：平方米(m)、平方分 5.30+10+10=50(分米) 米(dm)、平方厘米(cm);1平方米=100平方分 50×50=2500(平方分米) 米，1平方分米=100平方厘米。 2500-30×30=1600(平方分米) 4.20255.36.397.568.201616 1600平方分米=16平方米 9.247 答：碎石路的面积是16平方米。 二、1.B2.C3.A4.A 6.50-1-1=48(米) 5.B【解析】从题图中可以看出，大长方形的长= (80-1)×48=3792(平方米) 小长方形的宽的4倍=小长方形的长的3倍= 答：现在农田可种植的面积是3792平方米。 12×3=36(厘米)，所以小长方形的宽=36÷4= 附加题 9(厘米)，大长方形的宽=小长方形的宽×2十小 1.60 2.20 长方形的长=9×2+12=30（厘米），所以大长方 形的周长是(36+30)×2=132（厘米）。 三、1.(1)(25+15)×2=80（厘米） (2)30×4=120(厘米) 【解析】如图： 仔细观察可以发 (3)(8+4)×2=24(厘米) 24+2×2=28(厘米) 2.(1)20×16=320(平方厘米) 现，正方形ABCD内4个三角形的面积和与正方 形ABCD外4个三角形的面积和相等。用最外面 5×5=25(平方厘米) 大正方形的面积减去涂色部分的面积再除以 320-25=295(平方厘米)》 2,可以计算出正方形ABCD内4个三角形的面积 (2)7×7=49(平方厘米)5×5=25（平方厘米） 和，进而求出正方形ABCD的面积。 2×2×2=8(平方厘米) 49+25-8=66(平方厘米) 第三单元 A卷母子题培优专项卷 四、（横排）24124501222428 ≈重难点1 832422642420 1.①④（本题答案由填表情况而定） 母题键子 2.面积相等的长方形中，长和宽越接近，周长就越 【解析】方法一根据题意，跳绳的数量是足球的3倍， 小（发现合理即可） 是毽子的2倍，要求足球和毽子分别有多少个，应该用 五、1.100÷2=50（米）80÷2=40（米） 除法。足球有42÷3=14（个），毽子有42÷2=21（个）， (50+40)×2=180(米)50×40=2000（平方米） 21>14,所以学校采购的毽子多一些。 答：这块长方形空地的周长大约是180米，面积大 方法二不用计算，因为跳绳的数量是足球的3倍，是毽 约是2000平方米。 子的2倍，所以足球就是把42平均分成3份的其中1份， 2.(84-30)÷2=27(米)30×27=810（平方米） 键子是把42平均分成2份的其中1份，平均分的份数越 答：这个儿童游乐场的面积是810平方米。 少，每份数量就越多，所以毽子多一些。 3.(1)6米=60分米3米=30分米 子题1小猫子题296 A种草皮：60÷5=12（块） 子题325 30÷5=6(块)12×6=72（块） 【解析】根据“某陶艺工坊烧制了45个白瓷碗，青瓷碗的 B种草皮：60÷3=20（块） 个数是白瓷碗的2倍”可先求出青瓷碗有45×2=90（个）。 30÷3=10(块)20×10=200（块） 又知青瓷碗比青花盘的3倍还多15个，可画示意图如下： 答：用A种草皮铺草坪需要72块，用B种草皮铺 青花盘 多15个 草坪需要200块。 青瓷碗↓ (2)A种草皮：15×72=1080（元） 90个 B种草皮：6×200=1200（元） 观察上图，90个里面包含青花盘个数的3倍与15个，所 1080<1200,选A种草皮花费更少 以90一15=75（个）就是青花盘个数的3倍，所以青花盘 答：选A种草皮花费更少。 有75÷3=25（个）。 培优100分数学 四年级上册 SJ版 47培优100分数学四年级上册SJ版 第二单元 周长与面积（含周长与面积的变化） 玉朝假 B卷培优验收综合卷 限时：90分钟满分：（100+10)分 得分： 一、填一填。（每空1分，共22分) 1.在括号里填上合适的单位。 威 非遗剪纸活动室地面为长方形，经测量长9( ),宽6( ),活动 室地面面积是54( )。巧巧剪了一张剪纸贴在边长为2( )的底板 上，则这张底板的面积是4平方分米，25张这样的底板拼成图形的面积刚好是 1( )。 不规则图形面积下面图形的面积各是多少？（每个小方格表示1平方厘米） 弥 线 要答 3.在括号里填上合适的数。 3平方分米=( )平方厘米 600平方厘米=( )平方分米 50平方米=( )平方分米 7000平方分米=( )平方米 4.〔盐城市期末)在一块展板上，芳芳用5张边长是1分米的小正方形 我 彩纸拼成了右面的图案，这块展板的周长是( )分米，面积 爱 数 是( )平方分米。 5.一根木条可以做成一个边长是4分米的正方形框架。如果用这根木条做一个 长是5分米的长方形框架，这个长方形框架的宽是( )分米。 6.李奶奶有一块长方形的菜园，现在要将菜园的长和宽都扩大到原来的3倍，扩 大后菜园的周长是原来的( )倍，面积是原来的( )倍。 7.〔连云港市期末〕面积重叠把两个长9厘米、宽4厘米的长方形，像 4 cm 右图一样叠放在一起，组成的新图形的面积是( )平方厘米。 9 cm 8.拼组图形用两个长4厘米、宽2厘米的小长方形拼成长方形或正方形，拼成的 图形周长是( )厘米或( )厘米，面积是( )平方厘米。 9.面积增减某小区想改造小区中的旧水池，如果把长增加5米，面积就增加65平 方米；如果把宽增加2米，面积就增加38平方米。原来旧水池的面积是( 平方米。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.下面的面积接近1平方分米的有( )。 ①书桌面 ②数学书封面 ③手掌面 ④手机屏幕 A.①③ B.③④ C.②③ 2.易错题比较如图所示的两个图形，说法正确的是( )。 A.甲、乙的面积相等，周长也相等 B.甲、乙的面积相等，但甲的周长长 甲 C.甲、乙的周长相等，但乙的面积大 3.下列说法中正确的有( )个 ①3平方分米比3分米大。 ②任意两个面积单位之间的进率都是100。 ③边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。 ④周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。 A.0 B.1 C.2 4.如下图所示，从图1中去掉一个小正方形可以变成图2或图3。关于这三个图 形，下列说法正确的是()。 A.图2和图1相比，周长增加，面积减少 B.图2和图3的面积和周长都相等 C.图3和图1相比，面积和周长都减少 图1 图2 图3 5.〔南京市期末)复杂图形周长如右图所示，10个完全一样的小长 方形拼成了一个大长方形，已知小长方形的长是12厘米，则 拼成的大长方形的周长是( )厘米。 A.138 B.132 C.116 三、看图算一算。(17分) 1.计算下面图形的周长。（单位：厘米）(9分) (1) 25 (2) (3) 4 30 15 8 30 培优100分数学四年级上册SJ版 9 2.计算涂色部分的面积。（单位：厘米）(8分) (1) (2) 55 16 20 四、周长与面积的变化·开放探究用24个边长1厘米的正方形拼长方形，拼一拼，填一 填。(12分) 图形编号 长厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长厘米 ① ② ③ ④ 1.周长最长的是图形( ),周长最短的是图形( )。(填序号)(2分) 2.我发现： （2分) 五、解决问题。(39分) 主题情境建设农场 青青农场为吸引更多游客，利用现有的空地规划建设停车场、儿童游乐场 等，并种植各种花卉。 1.农场准备利用一块长方形空地建设停车场。如果按每2步走1米计算，这块长 方形空地的周长和面积大约是多少？(6分) 我沿着这块长方形空 地的长走了100步， 沿着宽走了80步。 2.农场打算用长84米的护栏，靠墙围一块长30米的长方形场地，作为儿童游乐 场（如图）。这个儿童游乐场的面积是多少平方米？(6分) 111111021111111111111111112101111 30m 10 培优100分数学四年级上册SJ版 3.铺地砖农场有一块草坪需要翻新草皮，这块长方形草坪长6米，宽3米。 (1)用A种或B种草皮铺草坪，分别需要多少块？(4分) A:每块15元 B:每块6元 弥 (2)选哪种草皮花费更少？(4分) 边长5dm 边长3dm 封 4.剪切图形周长农场用竹栏杆将一块长方形空地分成3个正方形，分别种植向日 葵、雏菊、玫瑰花。每个正方形空地的周长是12米。原来长方形空地的周长 是多少？(6分) 线 内 5.分割法农场打算在进门处的正方形花坛四周铺上10分米宽的碎石路（如图）， 碎石路的面积是多少平方米？(6分) 10 dm 花坛 不 30 dm 10 dm 6.转化法为了方便游客在农田里行走，农场还在农田里新修了3条1米宽的小 路（如图）。现在农田可种植的面积是多少平方米（涂色部分）？(7分) 要 50m 答 80m 附加题。(10分) 姆 1.复杂图形周长用4个同样大的长方形和1个小正方形，拼成 1个边长是30分米的大正方形（如图），每个长方形的周长 题 是( )分米。(5分) 2.如图，涂色的小正方形的边长是2厘米，最外面的大正方形 的边长是6厘米。正方形ABCD的面积是( )平方厘 米。(5分)