第二单元 周长与面积&周长与面积的变化 A卷（一）-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年四年级上册数学培优100分单元AB卷（苏教版·新教材）

2. 25 43 3cm 3④85② 2711 61 (厘米)。②拼成的长方形如图：2cm1 ,此时 68 ▣O8 1 72 81I 拼成的长方形的长是3×2=6（厘米），宽是2×2=4（厘 ▣☑0 81 米)，周长是(6十4)×2=20（厘米）。③拼成的长方形如 3cm 2 0 2 cm 第二单元A卷 母子题培优专项卷（一） 图 ,此时拼成的长方形的长是2×4=8（厘 重难点1 母题 230+140=370(厘米)370×2=740（厘米） 米)，宽是3厘米，周长是(8+3)×2=22（厘米）。20< 60×2=120(厘米)740+120=860（厘米） 22<28,所以拼成的长方形的周长最短是20厘米。无 答：它的周长是860厘米。 论怎么拼，面积都不变，是4个长方形的面积和，即3× 【解析】根据平移法将不规则图形的周长转化成规则 2×4=24(平方厘米)。 图形的周长，如下图： 重难点3 230 母题 10×4=40(厘米) 140 答：它的周长是40厘米。 l6o对 【解析】通过移动边的位置将不规则图形转化成规则 由图可知，转化成求长为230厘米、宽为140厘米的长 图形，然后求出周长。如下图： 方形的周长，再加上两条长为60厘米的线段长度，由此 计算出周长。 子题130×6=180（厘米）20×6=120（厘米） 180+120=300(厘米)300×2=600（厘米） 所以该图形的周长是10×4=40（厘米）。 答：这个楼梯侧面的周长是600厘米。 子题16×4=24（厘米） 子题24×4=16（分米）2×4=8（分米） 答：这个图形的周长是24厘米。 16+8=24(分米)24×2=48（分米） 子题212-9=3（厘米）3+9=12（厘米） 答：这个图形的周长是48分米。 12×2=24(厘米) 之重难点2 答：涂色部分的周长是24厘米。 母题222024 子题39-6=3（厘米）9+3=12（厘米） 【解析】先明确有多少种拼法，再求出每种拼法拼成的 9-3=6(厘米)9+6=15（厘米） 大长方形的长和宽，最后根据公式计算出周长和面积。 15+12=27(厘米)27×2=54（厘米） 如下图所示，共两种拼法。 答：这个图形的周长是54厘米。 拼法一 3 cm 【解析】可将重叠后的图形转化成一个长方形，如下图： 4 cm 4cm 周长：4十4=8（厘米） (8+3)×2=22(厘米) 2 拼法二 4 cm 15- 3 cm 3 cm 转化后的长方形长15厘米，宽12厘米，然后计算出周长。 周长：3+3=6（厘米）(6+4)×2=20（厘米） ≈重难点4 面积：4×3×2=24（平方厘米） 母题 65-1=64(米)31-1=30（米） 子题15040100子题272 64×30=1920(平方米) 子题32024 答：涂色部分的面积有1920平方米。 【解析】将4张长3厘米、宽2厘米的长方形卡片拼成一 【解析】如图，运用平移的知识，把2条小路分别向上和 个长方形，有以下三种情况。①拼成的长方形如图： 向左平移，把4块涂色部分拼在一起。 3 cm 31-1=30(m) 2 cm ,此时拼成的长方形的长是 3×4=12(厘米)，宽是2厘米，周长是(12+2)×2=28 65-1=64(m) 46 培优100分数学 四年级上册SJ版 从图中可得到拼起来的涂色部分的长和宽，根据长方形 子题1482428子题2③② 的面积公式计算即可。 已重难点2 子题145-3=42（米）38-3=35（米） 母题 42×35=1470(平方米) 90 答：种菜的面积是1470平方米。 子题211-1=10（米）10-1=9（米） 原花坛 324m2 10×9=90(平方米) 答：草地的面积是90平方米。 ≈重难点5 50m 母题 28 324÷9=36(米)(50-9)×36=1476（平方米） 【解析】根据题意，画示意图如下： 答：新花坛的面积是1476平方米。 【解析】用减少的面积除以减少的长可以求出原花坛的 增加了6 周长增加了12 宽，新花坛的长是(50一9)米，新花坛的宽等于原花坛 条正方形 厘米，正方形的 边长是12÷6= 的宽，再用长方形的面积公式计算出新花坛的面积 的边长。 2(厘米)。 即可。 所以原来正方形的周长是2×4=8（厘米）。 子题116÷2=8（米）8×(8-2)=48（平方米） 子题1 42 子题2100子题39630 答：原来长方形的面积是48平方米。 ≈重难点6 子题230÷10=3（米）30÷2=15（米） 15×3=45(平方米) 母题 20÷5=4(厘米)(20十4)×2=48（厘米） 答：原来菜地的面积是45平方米。 答：小长方形的周长是48厘米。 【解析】画图分析数量关系： 【解析】由题中的图形可知，大长方形的宽与5个小长 ①长增加10米： 方形的宽的和相等。根据大长方形的宽是20厘米，可 以算出小长方形的宽是20÷5=4（厘米）。小长方形 原来菜地的宽=增 的长与大长方形的宽相等，为20厘米，所以小长方形的 原来的菜地30m2 宽不变 加的面积÷增加的 周长是(20+4)×2=48（厘米）。 10m 长=30÷10=3（米） 子题1大长方形的长：12×2=24（厘米） ②宽增加2米： 小长方形的宽：24÷3=8（厘米） 长不变 30m2 原来菜地的长=增加 大长方形的宽：12+8=20（厘米） 2 m 的面积÷增加的宽= 大长方形的周长：(24+20)×2=88（厘米） 原来的菜地 30÷2=15(米) 答：大长方形的周长是88厘米。 原来菜地的面积是15×3=45（平方米）。 子题22+1+2=540÷2=20（厘米） 三重难点3 20÷5=4(厘米)4×2=8（厘米） 8×4=32(厘米) 母题 8米=80分米6米=60分米 答：图中最大的正方形的周长是32厘米。 80÷2=40(块)60÷2=30（块） 【解析】由题中的图形可知，大正方形的边长是2个小 40×30=1200(块) 正方形的边长，那么长方形的长与宽的和是2+1十2= 答：需要1200块这样的瓷砖。 5(个)小正方形的边长。因为长方形的周长是40厘米， 【解析】8米=80分米，6米=60分米。墙壁长边需要瓷 所以长方形的长与宽的和是40÷2=20（厘米），所以小 砖的块数=墙壁的长÷瓷砖的边长=80÷2=40（块）； 正方形的边长是20÷5=4（厘米），大正方形的边长是 墙壁宽边需要瓷砖的块数=墙壁的宽÷瓷砖的边长= 4×2=8(厘米)，大正方形的周长是8×4=32（厘米）。 60÷2=30(块)；总块数=墙壁长边需要瓷砖的块数× 墙壁宽边需要瓷砖的块数=40×30=1200（块）。 第二单元A卷母子题培优专项卷（二） 子题19米=90分米6米=60分米 ≈重难点1 A种地砖：90÷3=30（块） 母题8610 60÷3=20(块)30×20=600（块） 【解析】第一个图形，涂色占满1格的有4个，占半格的 B种地砖：90÷2=45（块） 有8个，8个半格就可以合并成4个1格，所以它的面积 60÷2=30(块)45×30=1350（块） 是1×(4十4)=8（平方厘米）。用同样的方法计算一下 答：铺A种地砖需要600块，铺B种地砖需要 剩下的两个图形的面积吧！ 1350块。培优100分数学四年级上册SJ版 第二单元 周长与面积（含周长与面积的变化） 王朝酸 A卷 母子题培优专项卷（一） 本单元周长与面积在小学数学试卷占18分左右，常考考点中，用平移法计算不规则图形的周长、 计算拼组图形的面积和周长、用转化法计算重叠图形的周长和涂色部分的面积等是试卷中的重难，点， 也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学 邸 们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 之重难点1计算不规测图形的周长一平移法 位 母题下面是某栋楼房的地基平面图，请你算出它的 培优攻略 周长。（单位：厘米） 在解决有关周长的实际 弥 230 问题时，平移法是常用 线 的方法之一。通过平 140 60 移，可以把不规则图形 不 要答 的周长转化成规则图形 子题1下面是一个楼梯的侧面图，已知每级台阶宽 的周长来计算，有时候 30厘米，高20厘米。这个楼梯侧面的周长是多少？ 还要加上多余的线段或 30 cm 减去缺少的线段。 120cm 子题2把长为4分米、宽为2分米的长方形按下图的方 法摆起来，当摆完第4层时，这个图形的周长是多少？ ≈重难点2计算拼组图形的面积和周长 母题 有两个完全一样的长方形，长都是4厘米，宽 培优攻略 都是3厘米。如果把它们拼成一个大长方形， 解决此类题时要先明确 拼成的大长方形的周长是( )厘米或 有多少种拼法，再求出 ( )厘米，面积是( )平方厘米。 每种拼法拼成的图形的 周长和面积。 子题1用两个长10分米、宽5分米的长方形拼成长方 形或正方形，拼成的图形周长是( )分米 或( )分米，面积是( )平方分米。 子题2把两个相同的长方形拼成一个周长为48厘米的 培优小贴士 正方形，原来每个长方形的面积是( )平 拼成的正方形面积与原 来两个长方形的面积 方厘米。 之和相等。 子题3 丽丽用4张长3厘米、宽2厘米的长方形卡片拼 成一个长方形，拼成的长方形的周长最短是 )厘米，面积是( )平方厘米。 ≈重难点3计算重叠图形的周长一转化法 母题两块长10厘米、宽4厘米的长方形重叠成下面 培优攻略 的图形，它的周长是多少厘米？ 利用转化法将不规则图 形转化为规则图形时， 注意只能移动边的位置， 边的长短不能改变，即图 形的周长不变。 子题1将两个长6厘米、宽2厘米的长方形按下图的方 式重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？ 子题2把两个长12厘米、宽9厘米的长方形重叠在一 培优小贴士 起（如下图）。涂色部分的周长是多少厘米？ 根据长方形对边相等， 正方形四条边都相等， 将涂色部分四条边平移 12 cm 到已知长度的线段处。 9 cm 子题3两个边长为9厘米的正方形重叠在一起（如 图)，算一算这个图形的周长。（单位：厘米）》 培优100分数学四年级上册SJ版 5 之重难点4计算涂色部分的面积— 转化法 母题〔徐州市期末〕一个街心花园长65米，宽31米，花 园中间留了宽1米的小路，把花园分成4块（如图所示）。 涂色部分的面积有多大？ 子题1有一块长方形的菜地，长45米，宽38米，菜地中 培优攻略 有两条宽3米的小路，其余全种上了菜（如下图）。种菜 解决此类问题时可用平 的面积是多少平方米？ 移法，把长方形中的小路 移到边上，这样需要计算 的图形依然是长方形。 38m 45m 子题2在一块长方形草地里，有一条宽1米的小路，如 图所示，草地的面积是多少平方米？ 10m 11m 重难点5计算图形剪切后的周长 母题 〔合肥市期未〕将一个正方形剪成4个相同的小长 方形（如图），周长增加了12厘米，原来这个正方 形的边长是( 厘米，周长是( 厘米。 子题1将一块长方形铁皮切割成2个相同的小正方 形，2个小正方形的周长之和比原来长方形的周 6 培优100分 数学四年级上册SJ版 长增加了14分米。原来这块长方形铁皮的周长 培优攻略 是( )分米。 画示意图确定原来的图 子题2〔蚌埠市期末)一个正方形被分成5个完全相同的 形与剪开后的图形的周 长关系，是解决这类问 长方形，每个长方形的周长是60厘米。原来正 题的关键。 方形的周长是( )厘米。 弥 子题3如图，如果把这个长方形横着切一刀，周长会增 加18厘米；如果把这个长方形竖着切一刀， 周长会增加12厘米。 原来这个长方形的长 封 是( )厘米，宽 周长增加18厘米 是( )厘米，周 周长增加12厘米 长是( )厘米。 线 之重难点6计算复杂图形的周长一分析法 母题下图是由6个相同的小长方形拼成的大长方形。 培优攻略 内 大长方形的宽是20厘米，小长方形的周长是多少厘米？ 根据题目中的图形，找出 大小图形之间的对应数 量关系，从而进行解答。 不 子题15个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形。 要 已知小长方形的长是12厘米，求大长方形的周长。 答 周 子题2如图，三个正方形拼成的长方形的周长是40厘米， 培优小贴士 图中最大的正方形的周长是多少厘米？ 解答此题的关键是找到 题 长方形周长与大正方形 边长的关系。