第一单元 两、三位数除以两位数 A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年四年级上册数学培优100分单元AB卷（苏教版·新教材）

培优100分数学四年级上册SJ版 女女 第一单元两、三位数除以两位数 王朝酸 A卷母子题培优专项卷 本单元两、三位数除以两位数在小学数学试卷占9分左右，常考考点中，运用转化法和除法各 部分之间的关系求被除数、用逆推法解决被除数最值问题、商不变的规律的应用、用最优化法解决 购物问题等是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲 舒 满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1运用除法各部分之间的关系求被除数 转化法 母题 〔济南市期末〕在一道没有余数的除法算式中，商 培优攻略 是12，被除数与除数的和是260。这道算式中的 在没有余数的除法算式 封 被除数是( )。 中，商是几，就代表被除数 是几个除数。把被除数与 子题1 在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数 除数的和转化为一共有几 要答 的和是570，被除数是除数的14倍，被除数 个除数，就可以先求出除 数，再根据“被除数=除数 是( ×商”求出被除数。 廊 子题2 〔南京市期未〕在一道没有余数的除法算式中，被 除数、除数及商的和是454，被除数是除数的 4倍，则被除数是( ),除数是( ),商 是( )。 子题3 在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数 的差是483，商是22。被除数是( ),除数 是( ≈重难点2被除数最值问题 逆推法 图 培优攻略 母题 〔重庆市期末〕要使☐÷32=5…△的被除数最 解决被除数最大（最小） 大，△中应填( );要使被除数最小，△中应 问题的一般步骤：①根 据“余数比除数小”找到 填( )。 最大的余数，根据“余数 子题1在下面的括号里填上什么数，才能使余数最大？ 大于0”，找到最小的余 数；②根据“被除数=商 ( )÷30=28…☐ ×除数+余数”求出最大 ( )÷48=15…☐ (最小)的被除数。 子题2算式☆÷32=1口…△，被除数最大是( 最小是( )。 之重难点3商不变的规律的应用 母题 教材第15页第12题变式480÷30=16，如果被除数 乘3，要使商不变，除数应该乘( )。 子题1 在348÷12中，如果除数除以2，要使商不变，被除 数应该( )。 培优攻略 子题2 在一个除法算式中，被除数和除数同时乘5后，商 在有余数的除法中，被除 数和除数同时除以相同 是10，余数是15。如果被除数原来是183，除数 的数(0除外)，商不变，但 原来是( )。 余数也要除以相同的数。 子题3 一个数除以500，利用商不变的规律，被除数和除 数的末尾同时去掉两个0，这时商不变，还是5，但 余数减少了99。原来的被除数是( ),余数 是( )。 ≈重难点4购物问题一 最优化法 母题〔扬州市期未〕红红的生日要到了，妈妈带了510元 培优小贴士” 到蛋糕店买生日小蛋糕，最多可以买多少个生日小蛋糕？ 要想购买的数量最多， 还剩多少元？ 就先选择单价最低的购 买方式，再根据余下的 1个15元 钱数继续选择其他比较 2个26元 便宜的购买方式，以此类 推，直到钱不能再买为 止。最后将数量加起来。 子题1刘阿姨带500元到花卉市场购买花，最多能购买 多少盆这样的花？此时还剩多少元？ 1盆28元 2盆52元 培优100分数学四年级上册SJ版 子题2李老师带了300元去商店购买下图所示的水杯。 他最多能买多少个这样的水杯？此时还剩多少元？ 1个30元 2个57元 3个78元 子题3丫丫的父母经营着一家餐馆，下面是同一种盒装 培优小贴士 抽纸的价格。丫丫的妈妈需要购买50盒这样的抽纸，怎 先算单价，分清哪种方 式最便宜，再尝试组合 样购买最省钱？ 购买。 抽纸20盒 抽纸 抽纸 每箱60元 3盒10元1盒4元 ≈重难点5路程问题一推理法 母题教材第7页带？题变式一根木头需要2只小熊一起 搬。现在有3只小熊，它们要把一根木头从森林深处（距离 它们家360米)搬回家，平均每只小熊需要搬多少米？ 子题15只小猴轮流抬一个大西瓜，每次2只小猴来抬。 培优小贴士 从A地抬到相距400米的B地，平均每只小猴抬多少米？ 只有两只小猴时，抬西 瓜的总路程是800米。 当小猴的只数增加时， 总路程不变，只是平均 分的份数变化了。 2 培优100分数学四年级上册SJ版 子题27名同学合作把两箱书从图书室抬到教室，每箱 培优小贴士 书需要两名同学一起拾。全程一共420米，平均每名同学 要注意这里是抬两箱书， 所以总路程需要再乘2。 需要抬多少米？ 弥 ≈重难点6除法竖式谜 封 母题 教材第16页带？题变式在☐里填合适的数字，使竖 培优攻略 式成立。 解决这类题，要熟练掌握 除法各部分之间的关系： 2 3 商×除数=被除数 线 08 3 09 商×除数+余数=被除数 A B 2 6 AX CD 内 0 →BXCD 0 子题1在☐里填合适的数字，使竖式成立。 不 1 3 8 1 9 1 要 4 712 10 答 子题2在☐里填合适的数字，使竖式成立。 培优小贴士 3 观察竖式，根据已有数 2■ 0 2 8 3 字，填写出可以直接得 题 到的数字；分层分析，找 4 到突破口：第一个竖式 18 0 2 中180-☐☐8=12，第 8 二个竖式中83-2=81。 1 2培优100分数学四年级上册SJ版 玉朝酸 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 子题1除以2（答案不唯一） 子题218 重难点1 子题32600100 母题 240 三重难点4 【解析】 被除数与除数的 母题 26÷2=13(元) 商是12。 和是260。 13<15多买2个一组的 510÷26=19(组)…16（元） 16>1516÷15=1(个)…1（元） 被除数÷除数=12，即 被除数十除 19×2+1=39(个) 被除数=除数×12。 数=260 答：最多可以买39个生日小蛋糕，还剩1元。 【解析】先判断哪种买法的单价比较便宜 26÷2=13(元)13<152个26元的便宜 除数×12+除数=260，即除数×13=260， 求出除数=20。 算出这种方式能买多少个 510÷26=19(组)…16（元） 被除数=20×12=240（或被除数=260-20 =240)。 判断剩下的钱还够不够再用另一种方式买 16>1516÷15=1(个)…1（元）还够买1个 子题1532 子题2 360904 子题3 506 23 最后将所有能买的个数加起来 【解析】 19×2+1=39(个) 商是22。 被除数与除数的 子题152÷2=26（元）26<28多买2盆一组的 差是483。 500÷52=9(组)…32（元） 32>2832÷28=1(盆)…4（元）》 被除数÷除数=22，即 9×2+1=19(盆) 被除数一除 被除数=除数X22。 数=483 答：最多能购买19盆这样的花，此时还剩4元。 子题257÷2=28（元）…1（元）78÷3=26（元） 26<28<30 除数×22-除数=483，即除数×21=483， 多买3个一组的，其次买2个一组的 求出除数=23。 300÷78=3(组)…66（元） 66÷57=1(组)…9（元） 3×3=9(个)9+2×1=11（个） 被除数=23×22=506（或被除数=23+483 答：他最多能买11个这样的水杯，此时还剩9元。 =506). 子题360÷20=3（元） 之重难点2 10÷3=3(元)…1（元） 母题◆311 20盒1箱的抽纸单价最便宜，1盒4元的抽纸 单价最贵。 【解析】要使被除数最大→余数需最大，又因为余数比 50÷20=2(箱)…10（盒） 除数小→余数最大为31 10÷3=3(组)…1（盒） 要使被除数最小→余数需最小，又因为余数大于0→余 答：买2箱20盒一箱的抽纸、3组3盒一组的抽 数最小为1 纸和1盒单独的抽纸最省钱。 子题1869767 子题2639321 ≈重难点5 ≈重难点3 母题 360×2÷3=240(米) 母题 3 答：平均每只小熊需要搬240米。 【解析】因为木头一直需要由2只小熊一起搬，所以搬 数是81÷3=27。②根据除数是27，除数乘商的个位数 木头的总路程为360×2=720（米），根据总路程÷小熊 字等于2口，得出商的个位上是1。③被除数的个位数 只数=平均每只小熊要搬的路程，可以求出平均每只小 字可能是7、8或9，据此补填其余空白的方框。 熊需要搬720÷3=240（米）。 子题1400×2÷5=160（米） 第一单元B卷培优验收综合卷 答：平均每只小猴抬160米。 -、1.812592.<>>=<> 子题2420×2×2=1680（米） 3.25044.28303 1680÷7=240(米) 5.76【解析】要使373▣3商的末尾有0，那 答：平均每名同学需要抬240米。 么商应是两位数，即3☐大于或等于37；并且第一 重难点6 步计算后的余数与个位上的3组成的数应小于除 数37，所以☐里可以填7、8、9，最小填7。要使 母题 2@ 32 652÷☐9的商是一位数，那么65<☐9，☐里可以 40823 30960 填6、7、8、9，最小填6。 80 9@ 6.91697.2102040 8.×4÷314439.720 23 6@ 二、1.B2.C3.C4.C5.A6.B 6回 三、1.3614877244 0 2.7…46…3030…4 【解析】在第一个竖式中，根据被除数个位上的数字和 2738…148…400 余数十位上的数字，可以得出余数是23；根据被除数前 3.(1)B(2)A 两位是8☐，除数是一个整十数，可得除数与2的积是 四、1.方法一168÷2÷6=14（人） 80,再结合8口一80=2，可得被除数是823。在第二个 方法二168÷(2×6)=14（人） 竖式中，根据第一步的余数是6，可得除数是30，被除数 答：每个小组有14人。 十位上是6；第二步30×口的得数一定是一个整十数， 2.示例一该小组每名同学平均分到多少克面粉？ 结合第一步的余数6，可得商的个位上是2，即30×2 980÷14=70(克) 60。根据分析，依次填写☐即可。 答：该小组每名同学平均分到70克面粉。 子题1 14 38 示例二该小组最多可以制作多少个普通馒头？ 980÷60=16(个)…20（克） ▣2169 ⑧9339② 答：该小组最多可以制作16个普通馒头。 12 267 (答案不唯一) 49 ⑦2② 3.第一组：92÷23=4（个） 4⑧ 712 第二组：105÷21=5（个） 第三组：108÷18=6（个） 1 10 6>5>4第三组平均每分钟制作的馒头最多， 子题2 回4 31 第一组最少。 答：第三组平均每分钟制作的馒头最多，第一组 42600 27837 最少。 42 ⑧① 4.26÷2=13(元)13<16多买2份一组的 18 0 27 100÷26=3(组)…22（元）16<22 ▣68 ②Z 22÷16=1(份)…6（元） 2×3+1=7(份)6+1=7（人） 12 0 7=7够每人一份 (第2个竖式答案不唯一) 答：100元够他们每人买一份馒头。 【解析】第一个竖式：①根据180一口☐8=12，可知 5.490÷14=35(米)665÷35=19（分） ☐口8=168。②根据除数乘商的个位数字等于168，得 答：需要步行19分钟。 出商的个位数字是4或9，当商的个位数字是9时，除数 附加题 为168÷9=18…6，不特合题意，舍去；当商的个位数 1.13040【解析】由题意可知，被除数十除数= 字是4时，除数为168÷4=42，符合题意。③根据除数 183-3-10=170,根据“被除数=除数×商+余 是42，除数乘商的十位数字等于4口，得出商的十位上 数”可知，除数×3十10十除数=170，即除数× 是1。④最后求出被除数是420+180=600。 3+除数=160，所以4个除数的和是160，可算出 第二个竖式：①根据83一2=81，即2□×3=81，得出除 除数是160÷4=40，被除数是40×3+10=130。 培优100分 数学四年级上册SJ版 45