3.5 多普勒效应（举一反三·讲义）物理人教版选择性必修第一册

3.5多普勒效应 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+2个题型）+课后作业】 情景导入 当有火车从身旁经过时，我们能听到汽笛声。可以发现，在火车靠近时，汽笛声除了响度增大以外，音调似乎也在升高；而火车远离时刚好相反。这一现象是由奥地利物理学家多普勒在1842年带着女儿在铁道旁散步时注意到的。 这种现象是怎样产生的呢？ 知识归纳 【知识点1 多普勒效应】 1．定义：当波源和观察者之间有__________时，观察者会感到__________发生变化的现象。 2．原理：设波源频率为，观察者接收到的频率为。 　　 ①当波源和观察者相对静止时，__________。即在相同时间内，声源发出的完全波个数与观察者接收到的完全波个数__________。 ②波源与观察者相互靠近时，__________。即在相同时间内，观察者接收到的完全波个数比声源发出的完全波个数__________，观察者接收到的频率__________实际频率。这使得观察者听到的声音音调__________。 ③波源与观察者相互远离时，__________。即在相同时间内，观察者接收到的完全波个数比声源发出的完全波个数__________，观察者接收到的频率__________实际频率。这使得观察者听到的声音音调__________。 波源的运动情况 观察者运动情况 频率的关系 波源静止 观察者静止 观察者 接收 频率 __________ 波源 的 频率 波源静止 观察者朝着波源运动 __________ 波源静止 观察者远离波源运动 __________ 波源朝着观察者运动 观察者静止 __________ 波源远离观察者运动 观察者静止 __________ 3．__________波都能发生多普勒效应。 【例1】如图所示，产生机械波的波源O做匀速运动，图中圆表示波峰，已知波源振动的频率为，则下列说法正确的是（　　） A．该图表示波源正在向A点移动 B．观察者在A点接收波的频率是定值且大于 C．观察者在B点接收波的频率是定值且大于 D．观察者在C点或D点接收波的频率是定值且大于 【变式1-1】下列关于受迫振动、共振、单摆和多普勒效应的说法，正确的是（　　） A．物体做受迫振动时，振幅大小与固有频率有关 B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率 C．单摆的固有周期与摆球质量有关，且随摆长的增加而增大 D．多普勒效应说明波源与观察者发生相对运动时，观察者接收到的波的频率不会变化 【变式1-2】如图所示，当救护车静止时，甲、乙两人听到的警笛音调一致。两人位置保持不变，当救护车向右运动时（　　） A．甲、乙听到音调都变低 B．甲、乙听到音调都变高 C．甲听到音调变低，乙听到音调变高 D．甲听到音调变高，乙听到音调变低 【变式1-3】上课时老师将一蜂鸣器固定在教鞭一端，然后使蜂鸣器迅速水平旋转，蜂鸣器音调竟然忽高忽低变化，下列判断正确的是（　　） A．旋转时蜂鸣器发声的频率变化了 B．由于旋转，改变了同学们听到的声音频率 C．蜂鸣器音调变高时，一定是向远离观察者的方向运动 D．音调的忽高忽低是由波的干涉造成的 【知识点2 多普勒效应的应用】 1．多普勒测速仪： 2．彩色多普勒超声（彩超）： 3．多普勒天气雷达： 4．多普勒红移现象： 【例2】主动降噪（Active Noise Cancellation，ANC）是基于声波反向抵消的噪声控制技术，其主要原理是通过麦克风采集环境噪声，生成频率相同、相位完全相反的声波来抵消噪声。如图所示为汽车主动降噪系统示意图，若系统某次发出的抵消声波振动方程为，下列说法正确的是（　　 ） A．被完全抵消的环境噪声声波振幅为4 A B．被完全抵消的环境噪声声波频率为100 Hz C．主动降噪过程应用了声波的多普勒效应 D．抵消声波和环境噪声声波在空气中传播速度相等 【变式2-1】平直公路上，汽车正在匀速远离测速仪，用多普勒测速仪向其发出频率为的超声波。下列被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】在天文学上，通过对比某些元素在地球上的发光频率和地球上接收到某一星系发出的光的频率可以判断该星系相对于地球的位置变化。现观测到某星系所发出的光谱呈现“红移”，即接收到的光的波长增大。下列说法正确的是（　　） A．该星系发出光的频率减小 B．该星系发出光的波长增大 C．该星系正在远离观察者 D．该星系正在靠近观察者 【变式2-3】测速装置可以向运动的汽车发射一个频率已知的超声波，超声波被运动的汽车反射回来后，根据接收到的频率发生变化，可以测出汽车的运动速度。现有一固定的超声源发出频率为100kHz的超声波，一汽车向超声波迎面驶来，在超声源处接收到从汽车反射回来的超声波，利用拍摄装置测得反射波的频率为110kHz，设声波在空气中的传播速度为340m/s，则汽车行驶的速度为（　　） A．16.2m/s B．30.9m/s C．34.0m/s D．37.4m/s 一、单选题（共10道） 1．现代潜艇利用超声波、电磁波进行侦察、通信，下列说法正确的是（　　） A．潜艇声呐发出的超声波从深水区传到浅水区时传播方向会改变，这是波的衍射现象 B．海洋生物发出的超声波会影响潜艇声呐发出的超声波信号的传递 C．潜艇声呐接收到的反射超声波信号的频率比发出时小，说明所探测的目标潜艇与自己靠近 D．与在空气中相比，潜艇声呐发出的超声波通信信号在海水中更容易绕过海底山崖被友军潜艇接收到 2．下列对甲、乙、丙、丁四幅图说法正确的是（　　） A．图甲中曲线为振子的运动轨迹 B．图乙中为回复力，与的合力为0 C．图丙中的声呐利用了声波的反射 D．图丁中两人听到音调的不同属于波的干涉现象 3．近几年主动降噪功能成为无线耳机的热门卖点之一，如图是主动降噪耳机。主动降噪功能就是通过降噪系统产生与外界噪声频率相同、相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用，某一噪声信号的振动方程为，下列说法正确的是（　　） A．降噪声波的振幅为 B．降噪声波的频率应为 C．降噪过程应用的是声波的干涉原理 D．降噪过程应用的是声波的多普勒效应原理 4．蝙蝠可在洞穴中来去自如，利用的就是“超声脉冲导航”。这种超声脉冲是持续1ms或不到1ms的短促发射，且每秒重复发射多次。若蝙蝠垂直飞向墙面的过程中，发出频率为39000Hz的超声脉冲，则（　　） A．墙壁接收到的超声脉冲频率等于39000Hz B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39000Hz C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率小于墙壁接收的频率 D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率 5．春节期间，一名游客甲欲在禁放区违规点燃烟花，巡逻人员发现后立即呼叫执勤民警支援，很快，原来停在游客乙身边的警车鸣响警笛匀速驶向事发点，已知警笛的频率恒为，在此期间，甲、乙均静止。下列说法正确的是（　　） A．警车上的民警听到警笛的频率大于 B．甲听到的警笛频率小于 C．乙听到的警笛频率大于 D．甲听到的警笛频率大于乙听到的警笛频率 6．生活中有很多情景都属于振动和波的现象，下列关于图中四种情景中的说法正确的是（　　） A．甲图中火车鸣笛通过站台边站着的工作人员时，工作人员听到的笛声音调不变 B．乙图中如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 C．丙图为消声器的结构示意图，同一声波从A处通过上下两通道后在B处相遇的路程差应为该声波半波长的奇数倍 D．丁图中手掌摩擦龙洗盆盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大 7．两列频率相同、振动方向和振幅相同的相干简谐横波，在同一均匀介质中发生稳定干涉，干涉图样如图乙所示（图中实线表示波峰，虚线表示波谷）。其中一列波在时刻的波形图如图甲所示，已知该列波的周期，时刻处的质点沿轴正方向运动。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为 B．该波沿轴正方向传播 C．图乙中点为振动减弱点，点为振动加强点 D．若观察者向波源靠近，观察者接收到波的频率将小于波源频率 8．医用彩色B超利用超声波的多普勒效应测量人体血液的流向与流速。在彩色多普勒超声图像中，红色代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流。当超声波探头固定于皮肤表面时，在彩色多普勒超声图像中，显示红色时与显示蓝色时相比（　　） A．接收波的频率更小 B．接收波的波长更短 C．接收波的波速更小 D．接收波的波速更大 9．医用彩色B超利用超声波的多普勒效应测量人体血液的流向与流速。在彩色多普勒超声图像中，红色代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流。当超声波探头固定于皮肤表面时，在彩色多普勒超声图像中，显示红色时与显示蓝色时相比（　　） A．接收波的频率更小 B．接收波的波长更短 C．接收波的波速更小 D．接收波的波速更大 10．“自适应巡航控制系统（ACC）”利用多普勒效应测量己方车辆与前车的相对速度，从而实现己方车辆在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上的目的。若在同一直线车道内，己方车辆发射的电磁波频率为，接收到前车反射回来的电磁波频率为，则（　　） A．当时，表明前车与己方车辆速度相同 B．当时，表明前车一定处于静止状态 C．当时，表明前车在减速行驶 D．当时，ACC系统将采取减速措施 二、多选题（共4道） 11．如图甲所示，A同学站立不动吹口哨，B同学坐在秋千上来回摆动。下列关于B同学的感受的说法正确的是（　　） A．图乙中，B同学从A向B运动过程中，感觉哨声音调变高 B．图乙中，B同学从E向D运动过程中，感觉哨声音调变高 C．图乙中，B同学在C点向右运动时，感觉哨声音调不变 D．图乙中，B同学在C点向左运动时，感觉哨声音调变低 12．把一个发声频率为f的声源拉到右侧A点由静止释放，让它来回摆动，C点是摆动到左侧的最高点，B点是摆动的最低点，如图所示。B点正下方有一个观察者。下列说法正确的是（　　） A．声源由A到B的过程中，接收到的声音频率先变大后变小，且都大于f B．声源由A到B的过程中，接收到的声音频率先变小后变大，且都小于f C．声源由B到C的过程中，接收到的声音频率先变大后变小，且都大于f D．声源由B到C的过程中，接收到的声音频率先变小后变大，且都小于f 13．一只蜻蜓贴着水面沿直线飞行，连续点水三次，某时刻形成的水波波纹如图所示，若蜻蜓点水时间间隔为，左侧相邻两波纹与直线的交点间距均为，则下列说法正确的是（　　） A．蜻蜓沿直线向右飞行 B．波向左传播的速度比向右传播的速度大 C．若、两点各有一个接收装置，点接收装置接收到相邻两水波的时间间隔比点小 D．水波沿直线向左传播的速度大小为 14．当波源与观测者发生相对运动时，观测者接收到波的频率发生变化，这是我们熟悉的多普勒效应。观测者和波源之间的距离变化越快，多普勒效应越明显。原子吸收和发出某些特定波长的电磁波，因此我们观察到的某颗恒星的光谱包含由此恒星的大气层中的原子引起的吸收谱线。已知钠原子具有一条波长为的特征谱线。研究人员在观测某遥远双恒星系统的光谱时，从时开始在表中记录对于钠线的吸收光谱，其中1号恒星和2号恒星吸收光谱的波长分别为和。假定研究人员处于双星运动所在平面，双星均近似做匀速圆周运动，且不考虑双恒星系统质心的运动。不考虑相对论效应和宇宙膨胀的影响。关于该双恒星系统，下列说法不正确的是（　　） 0.3 5893.1 5897.5 0.6 5892.8 5897.7 0.9 5893.7 5897.2 1.2 5896.2 5896.2 1.5 5897.3 5895.1 1.8 5898.7 5894.3 2.1 5899.0 5894.1 2.4 5898.1 5894.6 2.7 5896.4 5895.6 3.0 5894.5 5896.7 3.3 5893.1 5897.3 3.6 5892.8 5897.7 3.9 5893.7 5897.2 A．双恒星绕质心转动的周期约为 B．观测到波长为的光是1号恒星远离观测者时发出的 C．在间观测到波长为的光是2号恒星在距离观测者最远位置附近发出的 D．通过比较观测波长变化量，可判断1号恒星转动半径较小 三、解答题（共2道） 15．S处有一波源，A处有一观察者，图中的圆表示波峰。 （1）如图甲所示，波源和观察者都静止时接收到的波的频率和波源振动的频率是一样的吗？ （2）如图乙所示，当波源不动，观察者由A向B靠近波源运动时，观察者接收到的频率会改变吗？ （3）如图乙所示，当波源不动，观察者由A向C远离波源运动时，观察者接收到的频率会改变吗？ （4）如图丙所示，当观察者不动，波源向右或向左运动时，观察者接收到的频率会改变吗？ （5）根据以上分析，思考发生多普勒效应的原因是什么？多普勒效应与波源到观察者的距离有关吗？是距离越近，越容易发生多普勒效应吗？ 16．固定在振动片上的金属丝周期性触动水面形成水波。已知金属丝振动的周期为，水波的波速为，求： （1）水波的波长； （2）当振动片以的速度向左移动时，拍得一幅如图所示的照片，显示出此时波的图样。求此时金属丝左方水波相邻波峰间的距离。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.5多普勒效应 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+2个题型）+课后作业】 情景导入 当有火车从身旁经过时，我们能听到汽笛声。可以发现，在火车靠近时，汽笛声除了响度增大以外，音调似乎也在升高；而火车远离时刚好相反。这一现象是由奥地利物理学家多普勒在1842年带着女儿在铁道旁散步时注意到的。 这种现象是怎样产生的呢？ 知识归纳 【知识点1 多普勒效应】 1．定义：当波源和观察者之间有相对运动时，观察者会感到频率发生变化的现象。 2．原理：设波源频率为，观察者接收到的频率为。 　　 ①当波源和观察者相对静止时，。即在相同时间内，声源发出的完全波个数与观察者接收到的完全波个数相等。 ②波源与观察者相互靠近时，。即在相同时间内，观察者接收到的完全波个数比声源发出的完全波个数多，观察者接收到的频率大于实际频率。这使得观察者听到的声音音调升高。 ③波源与观察者相互远离时，。即在相同时间内，观察者接收到的完全波个数比声源发出的完全波个数少，观察者接收到的频率小于实际频率。这使得观察者听到的声音音调降低。 波源的运动情况 观察者运动情况 频率的关系 波源静止 观察者静止 观察者 接收 频率 等于 波源 的 频率 波源静止 观察者朝着波源运动 大于 波源静止 观察者远离波源运动 小于 波源朝着观察者运动 观察者静止 大于 波源远离观察者运动 观察者静止 小于 3．一切波都能发生多普勒效应。 【例1】如图所示，产生机械波的波源O做匀速运动，图中圆表示波峰，已知波源振动的频率为，则下列说法正确的是（　　） A．该图表示波源正在向A点移动 B．观察者在A点接收波的频率是定值且大于 C．观察者在B点接收波的频率是定值且大于 D．观察者在C点或D点接收波的频率是定值且大于 【答案】C 【详解】A．根据多普勒效应，波源运动方向前方的波面密集，后方的波面稀疏。由图可知，右侧（B点方向）波峰密集，左侧（A点方向）波峰稀疏，说明波源正在向右（B点方向）移动，故A错误； B．波源正在远离A点，根据多普勒效应，波源匀速运动,观察者在A点接收到的频率为定值，小于波源频率f0，故B错误； C．波源正在向B点移动（接近B点），根据多普勒效应，观察者在B点接收到的频率应大于波源频率f0，且因波源匀速运动，该频率为定值，故C正确； D．波源向右运动，对于C点或D点，波源与其距离在增大（或处于侧面位置），接收到的频率应小于或等于f0，不可能大于f0，波源相对C、D点观察者的径向速度随时间变化，接收频率不是定值，故D错误。 故选C。 【变式1-1】下列关于受迫振动、共振、单摆和多普勒效应的说法，正确的是（　　） A．物体做受迫振动时，振幅大小与固有频率有关 B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率 C．单摆的固有周期与摆球质量有关，且随摆长的增加而增大 D．多普勒效应说明波源与观察者发生相对运动时，观察者接收到的波的频率不会变化 【答案】A 【详解】A. 物体做受迫振动时，振幅大小与固有频率有关。受迫振动的振幅取决于驱动力频率与固有频率的接近程度：当驱动力频率接近固有频率时，振幅增大；共振时振幅最大。因此，振幅与固有频率有关，故A正确。 B. 受迫振动的频率总是等于驱动力的频率，与是否发生共振无关。故B错误。 C. 单摆的固有周期由公式 决定，其中为摆长，为重力加速度。该周期与摆球质量无关，且随摆长增加而增大。故C错误。 D. 多普勒效应指波源与观察者发生相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化：相对靠近时频率升高，相对远离时频率降低。故D错误。 故选A。 【变式1-2】如图所示，当救护车静止时，甲、乙两人听到的警笛音调一致。两人位置保持不变，当救护车向右运动时（　　） A．甲、乙听到音调都变低 B．甲、乙听到音调都变高 C．甲听到音调变低，乙听到音调变高 D．甲听到音调变高，乙听到音调变低 【答案】C 【详解】救护车向右运动，救护车相对于甲逐渐远离，甲接收到的频率降低，听到的音调变低；救护车相对于乙逐渐靠近，乙接收到的频率升高，听到的音调变高。 故选 C。 【变式1-3】上课时老师将一蜂鸣器固定在教鞭一端，然后使蜂鸣器迅速水平旋转，蜂鸣器音调竟然忽高忽低变化，下列判断正确的是（　　） A．旋转时蜂鸣器发声的频率变化了 B．由于旋转，改变了同学们听到的声音频率 C．蜂鸣器音调变高时，一定是向远离观察者的方向运动 D．音调的忽高忽低是由波的干涉造成的 【答案】B 【详解】AB．蜂鸣器发出声波的频率不变，只是同学们感觉到的声音频率变化了，故A错误，B正确； C．当其远离观察者时，听到声音的频率变小即音调变低，故C错误； D．旋转过程中，声源（蜂鸣器）与观察者（同学们）的距离有时近，有时远，发生多普勒效应，故D错误。 故选B。 【知识点2 多普勒效应的应用】 1．多普勒测速仪： 2．彩色多普勒超声（彩超）： 3．多普勒天气雷达： 4．多普勒红移现象： 【例2】主动降噪（Active Noise Cancellation，ANC）是基于声波反向抵消的噪声控制技术，其主要原理是通过麦克风采集环境噪声，生成频率相同、相位完全相反的声波来抵消噪声。如图所示为汽车主动降噪系统示意图，若系统某次发出的抵消声波振动方程为，下列说法正确的是（　　 ） A．被完全抵消的环境噪声声波振幅为4 A B．被完全抵消的环境噪声声波频率为100 Hz C．主动降噪过程应用了声波的多普勒效应 D．抵消声波和环境噪声声波在空气中传播速度相等 【答案】D 【详解】A B．由题可知系统某次发出的抵消声波振动方程为，则可得抵消声波的振幅为A，角频率，则频率 代入得 则可完全抵消的环境噪声应该与发出的抵消声波振幅、频率均相同，因此被完全抵消的环境噪声声波振幅为A，声波频率为，故A B错误； C．主动降噪为波的叠加与抵消，应用了声波的干涉原理，故C错误； D．声速由传播介质决定，抵消声波和环境噪声声波均在空气中传播，因此抵消声波和环境噪声声波传播速度相等，故D正确。 故选D。 【变式2-1】平直公路上，汽车正在匀速远离测速仪，用多普勒测速仪向其发出频率为的超声波。下列被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由多普勒效应，设该超声波在空气中传播速度为，汽车远离的速度为 则汽车反射波的频率，恒定，则汽车反射波的频率恒定 测速仪收到反射回来的超声波的频率，且小于。 故选D。 【变式2-2】在天文学上，通过对比某些元素在地球上的发光频率和地球上接收到某一星系发出的光的频率可以判断该星系相对于地球的位置变化。现观测到某星系所发出的光谱呈现“红移”，即接收到的光的波长增大。下列说法正确的是（　　） A．该星系发出光的频率减小 B．该星系发出光的波长增大 C．该星系正在远离观察者 D．该星系正在靠近观察者 【答案】C 【详解】A．多普勒效应仅改变观察者接收到的光的频率和波长，光源本身发出光的频率由元素的特征谱线决定，该星系发出光的频率不变，故A错误； B．根据，光源发出光的频率和光速均不变，因此发出光的波长也不变，故B错误； C．若星系正在远离观察者，根据多普勒效应，观察者接收到的光的频率小于光源实际发出的频率，由可知接收到的波长大于光源实际发出的波长，符合“红移”现象，故C正确； D．若星系正在靠近观察者，观察者接收到的光的频率会大于光源实际频率，接收到的波长更小，不符合题意，故D错误。 故选C。 【变式2-3】测速装置可以向运动的汽车发射一个频率已知的超声波，超声波被运动的汽车反射回来后，根据接收到的频率发生变化，可以测出汽车的运动速度。现有一固定的超声源发出频率为100kHz的超声波，一汽车向超声波迎面驶来，在超声源处接收到从汽车反射回来的超声波，利用拍摄装置测得反射波的频率为110kHz，设声波在空气中的传播速度为340m/s，则汽车行驶的速度为（　　） A．16.2m/s B．30.9m/s C．34.0m/s D．37.4m/s 【答案】A 【详解】设汽车行驶的速度为u，超声波的传播速度为v，当声源及汽车都不动时，拍摄装置接收到声波的频率为 当声波波源不动，汽车驶向声源时，由于声波对汽车的相对速度变为，所以接收到声波频率变为 汽车将此频率声波向超声源反射回去,则汽车相当于一个发出频率为的声波的波源。由于此波源以速度u向接收处运动，所以对接收处而言，声波的波长变短，即 式中、为汽车反射声波的波长及周期，所以超声源处接收到的声波频率为 解得 则 故选A。 一、单选题（共10道） 1．现代潜艇利用超声波、电磁波进行侦察、通信，下列说法正确的是（　　） A．潜艇声呐发出的超声波从深水区传到浅水区时传播方向会改变，这是波的衍射现象 B．海洋生物发出的超声波会影响潜艇声呐发出的超声波信号的传递 C．潜艇声呐接收到的反射超声波信号的频率比发出时小，说明所探测的目标潜艇与自己靠近 D．与在空气中相比，潜艇声呐发出的超声波通信信号在海水中更容易绕过海底山崖被友军潜艇接收到 【答案】D 【详解】A．潜艇声呐发出的超声波从深水区传到浅水区时传播方向会改变，这是深水区和浅水区介质的轻微差别引起的，所以这是波的折射现象，故A错误； B．根据波的独立传播特点可知，海洋生物发出的超声波不会影响潜艇声呐发出的超声波信号的传递，故B错误； C．潜艇声呐接收到的反射超声波信号的频率比发出时小，根据多普勒效应的规律可知，所探测的目标潜艇与自己远离，故C错误； D．与在空气中相比，潜艇声呐发出的超声波通信信号在海水中的传播速度更大，则相同频率的超声波在海水中的波长较大，根据发生明显衍射的条件可知，同一超声波通信信号在海水中更容易绕过障碍物被友军潜艇接收到，故D正确。 故选 D。 2．下列对甲、乙、丙、丁四幅图说法正确的是（　　） A．图甲中曲线为振子的运动轨迹 B．图乙中为回复力，与的合力为0 C．图丙中的声呐利用了声波的反射 D．图丁中两人听到音调的不同属于波的干涉现象 【答案】C 【详解】A．图甲中纸带上描绘的曲线表示的是弹簧振子偏离平衡位置的位移随时间变化的规律。振子实际是在一根直线上做往复直线运动，所以该曲线绝不是振子的空间运动轨迹，故A错误； B．单摆的回复力确实是重力沿切线方向的分力，但在摆线方向（径向）上，摆线的拉力与重力的分力的合力提供单摆做圆周运动的向心力，即 只要单摆具有速度，该合力就不为0，故B错误； C．声呐探测鱼群或海底深度，是利用超声波定向发射后，遇到障碍物发生反射，通过接收反射波来工作的，故C正确； D．当救护车靠近观察者时听到的音调变高，远离时听到的音调变低，这种由于波源与观察者之间存在相对运动而导致接收频率发生变化的现象称为多普勒效应，而非波的干涉，故D错误。 故选C。 3．近几年主动降噪功能成为无线耳机的热门卖点之一，如图是主动降噪耳机。主动降噪功能就是通过降噪系统产生与外界噪声频率相同、相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用，某一噪声信号的振动方程为，下列说法正确的是（　　） A．降噪声波的振幅为 B．降噪声波的频率应为 C．降噪过程应用的是声波的干涉原理 D．降噪过程应用的是声波的多普勒效应原理 【答案】C 【详解】A．由噪声信号的振动方程可知，噪声振幅为，角频率，频率，初相位 主动降噪通过产生与外界噪声频率相同、振幅相同、相位相反的声波，利用声波的干涉原理，使两列波在相遇处发生相消干涉，从而抵消噪声。 因此，降噪声波的振幅为，故A错误； B．降噪声波的频率应为，故B错误； C．降噪过程应用的是声波的干涉原理，故C正确； D．多普勒效应描述的是波源与观察者相对运动时频率的变化，与降噪过程无关，故D错误。 故选C。 4．蝙蝠可在洞穴中来去自如，利用的就是“超声脉冲导航”。这种超声脉冲是持续1ms或不到1ms的短促发射，且每秒重复发射多次。若蝙蝠垂直飞向墙面的过程中，发出频率为39000Hz的超声脉冲，则（　　） A．墙壁接收到的超声脉冲频率等于39000Hz B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39000Hz C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率小于墙壁接收的频率 D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率 【答案】D 【详解】A．蝙蝠（声源）垂直飞向墙壁，声源向接收者（墙壁）靠近，因此墙壁接收到的超声频率大于原始频率，A错误； BCD．超声波被墙壁反射后，墙壁相当于发射频率等于墙壁接收频率的静止声源，此时接收者蝙蝠（接收者）向墙壁（声源）靠近，因此蝙蝠接收到的反射频率大于墙壁接收的频率，自然也大于原始频率，BC错误，D正确。 故选D。 5．春节期间，一名游客甲欲在禁放区违规点燃烟花，巡逻人员发现后立即呼叫执勤民警支援，很快，原来停在游客乙身边的警车鸣响警笛匀速驶向事发点，已知警笛的频率恒为，在此期间，甲、乙均静止。下列说法正确的是（　　） A．警车上的民警听到警笛的频率大于 B．甲听到的警笛频率小于 C．乙听到的警笛频率大于 D．甲听到的警笛频率大于乙听到的警笛频率 【答案】D 【详解】A．警车上的民警与警笛相对静止，接收到的频率等于警笛固有频率，故A错误； B．警车驶向静止的甲，波源靠近观察者，根据多普勒效应，甲接收到的频率大于，故B错误； C．警车从乙身边出发驶向事发点，即远离静止的乙，波源远离观察者，乙接收到的频率小于，故C错误； D．由上述分析，甲听到的频率大于，乙听到的频率小于，因此甲听到的警笛频率大于乙听到的，故D正确。 故选D。 6．生活中有很多情景都属于振动和波的现象，下列关于图中四种情景中的说法正确的是（　　） A．甲图中火车鸣笛通过站台边站着的工作人员时，工作人员听到的笛声音调不变 B．乙图中如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 C．丙图为消声器的结构示意图，同一声波从A处通过上下两通道后在B处相遇的路程差应为该声波半波长的奇数倍 D．丁图中手掌摩擦龙洗盆盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大 【答案】C 【详解】A．根据多普勒效应可知：当火车靠近工作人员时，声源与工作人员间距减小，工作人员接收到的频率升高，音调变高；当火车远离工作人员时，声源与工作人员间距增大，工作人员接收到的频率降低，音调变低。因此工作人员听到的笛声音调先变高后变低，故A错误； B．根据衍射条件可知，如果孔的大小不变，波长越长，衍射现象越明显。波源频率增大时，波速不变，由公式可知波长减小，因此衍射现象会变得不明显，故B错误； C．根据波的干涉原理可知，对于同一波源发出的两列波，当两列波的路程差为半波长的奇数倍时，叠加后振动减弱，起到消声的目的。因此，要达到消声的目的，同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应为该声波半波长的奇数倍，故C正确； D．手掌摩擦龙洗盆盆耳使得水花飞溅，是因为当摩擦的频率等于盆和水的固有频率时，会发生共振现象，振幅最大，导致水花飞溅，这与摩擦力的大小无关，故D错误； 故选C。 7．两列频率相同、振动方向和振幅相同的相干简谐横波，在同一均匀介质中发生稳定干涉，干涉图样如图乙所示（图中实线表示波峰，虚线表示波谷）。其中一列波在时刻的波形图如图甲所示，已知该列波的周期，时刻处的质点沿轴正方向运动。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为 B．该波沿轴正方向传播 C．图乙中点为振动减弱点，点为振动加强点 D．若观察者向波源靠近，观察者接收到波的频率将小于波源频率 【答案】B 【详解】A．从图甲可直接读出该波波长，故A错误； B．时刻处的质点沿轴正方向运动，根据带动法可判断波沿轴正方向传播，故B正确； C．干涉图样中，波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇的点是振动加强点，波峰与波谷相遇的点是振动减弱点：图乙中a是波峰与波谷的交点，为振动减弱点；b是两列波的波峰交点、c是两列波的波谷交点，二者均为振动加强点；d位于振动加强点b、c的连线上，属于振动加强区，因此d也是振动加强点，故C错误； D．根据多普勒效应，当观察者向波源靠近时，单位时间内接收到的波的个数多于波源发出的波的个数，观察者接收到的波的频率大于波源的固有频率，故D错误。 故选B。 8．医用彩色B超利用超声波的多普勒效应测量人体血液的流向与流速。在彩色多普勒超声图像中，红色代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流。当超声波探头固定于皮肤表面时，在彩色多普勒超声图像中，显示红色时与显示蓝色时相比（　　） A．接收波的频率更小 B．接收波的波长更短 C．接收波的波速更小 D．接收波的波速更大 【答案】B 【详解】A．根据多普勒效应可知，当血流朝向探头运动时，探头接收到的反射波频率高于血流背离时的接收频率，即显示红色时接收波频率更大，故A错误； BCD．超声波在人体组织中的传播速度由介质决定，与血流运动方向无关，所以同种介质中波速恒定，即接收波波速不变。由波速公式可知，频率越大则波长越小，所以显示红色时接收波频率更高，因此波长更短，故B正确，CD错误。 故选B。 9．医用彩色B超利用超声波的多普勒效应测量人体血液的流向与流速。在彩色多普勒超声图像中，红色代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流。当超声波探头固定于皮肤表面时，在彩色多普勒超声图像中，显示红色时与显示蓝色时相比（　　） A．接收波的频率更小 B．接收波的波长更短 C．接收波的波速更小 D．接收波的波速更大 【答案】B 【详解】根据多普勒效应可知，显示红色时表示血流方向朝向探头，则接收波的频率增大。传播介质不变，波速不变，根据可知波长变短。 故选B。 10．“自适应巡航控制系统（ACC）”利用多普勒效应测量己方车辆与前车的相对速度，从而实现己方车辆在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上的目的。若在同一直线车道内，己方车辆发射的电磁波频率为，接收到前车反射回来的电磁波频率为，则（　　） A．当时，表明前车与己方车辆速度相同 B．当时，表明前车一定处于静止状态 C．当时，表明前车在减速行驶 D．当时，ACC系统将采取减速措施 【答案】A 【详解】AB．当时，根据多普勒效应可知，两车相对距离不变，相对速度为0，即前车与己方车辆速度相同，故A正确，B错误； C．当时，回波频率低于发射频率，说明两车距离增大，仅能判断前车速度大于己方车辆速度，无法确定前车是否减速，故C错误； D．当时，回波频率高于发射频率，说明两车距离减小，仅能判断前车速度小于己方车辆速度，并非一定会采取减速措施，故D错误。 故选A。 二、多选题（共4道） 11．如图甲所示，A同学站立不动吹口哨，B同学坐在秋千上来回摆动。下列关于B同学的感受的说法正确的是（　　） A．图乙中，B同学从A向B运动过程中，感觉哨声音调变高 B．图乙中，B同学从E向D运动过程中，感觉哨声音调变高 C．图乙中，B同学在C点向右运动时，感觉哨声音调不变 D．图乙中，B同学在C点向左运动时，感觉哨声音调变低 【答案】AD 【详解】根据多普勒效应，B同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，即靠近声源，她都会感到哨声音调变高；反之，B同学向左运动时，她感到音调变低，选项AD正确，BC错误。 故选AD。 12．把一个发声频率为f的声源拉到右侧A点由静止释放，让它来回摆动，C点是摆动到左侧的最高点，B点是摆动的最低点，如图所示。B点正下方有一个观察者。下列说法正确的是（　　） A．声源由A到B的过程中，接收到的声音频率先变大后变小，且都大于f B．声源由A到B的过程中，接收到的声音频率先变小后变大，且都小于f C．声源由B到C的过程中，接收到的声音频率先变大后变小，且都大于f D．声源由B到C的过程中，接收到的声音频率先变小后变大，且都小于f 【答案】AD 【详解】AB． 观察者在B点正下方，声源从A（右侧最高点）向最低点B运动时，声源始终在靠近观察者，因此接收到的频率始终大于f； 指向观察者的速度的大小从0开始先增大、后减小到0，因此观察者接收到的频率先变大后变小，故A正确，B错误； CD．声源从最低点B向左侧最高点C运动时，声源始终在远离观察者，因此接收到的频率始终小于f； 指向观察者的速度的大小从0开始先增大、后减小到0，因此观察者接收到的频率先变小后变大，故D正确，C错误。 故选 AD。 13．一只蜻蜓贴着水面沿直线飞行，连续点水三次，某时刻形成的水波波纹如图所示，若蜻蜓点水时间间隔为，左侧相邻两波纹与直线的交点间距均为，则下列说法正确的是（　　） A．蜻蜓沿直线向右飞行 B．波向左传播的速度比向右传播的速度大 C．若、两点各有一个接收装置，点接收装置接收到相邻两水波的时间间隔比点小 D．水波沿直线向左传播的速度大小为 【答案】AC 【详解】A．越早点水形成的水波，扩散时间越长，半径越大。 由图可知，半径越大的水波圆心越靠左，半径越小的水波圆心越靠右，说明蜻蜓点水位置逐渐右移，蜻蜓向右飞行，A正确； B．水波在同一均匀介质中传播，波速大小与传播方向无关，向左和向右传播的波速相等，B错误； C．根据多普勒效应：波源靠近观察者（Q点）时，观察者接收到的波的频率升高，相邻波的时间间隔减小； 波源远离观察者（P点）时，接收到的频率降低，时间间隔增大。因此点接收相邻水波的时间间隔比点小，C正确； D．设波速为，蜻蜓飞行速度为，相邻点水时间间隔​，相邻圆心间距为。由题意左侧相邻交点间距为 可得 ，即​， D错误。 故选 AC。 14．当波源与观测者发生相对运动时，观测者接收到波的频率发生变化，这是我们熟悉的多普勒效应。观测者和波源之间的距离变化越快，多普勒效应越明显。原子吸收和发出某些特定波长的电磁波，因此我们观察到的某颗恒星的光谱包含由此恒星的大气层中的原子引起的吸收谱线。已知钠原子具有一条波长为的特征谱线。研究人员在观测某遥远双恒星系统的光谱时，从时开始在表中记录对于钠线的吸收光谱，其中1号恒星和2号恒星吸收光谱的波长分别为和。假定研究人员处于双星运动所在平面，双星均近似做匀速圆周运动，且不考虑双恒星系统质心的运动。不考虑相对论效应和宇宙膨胀的影响。关于该双恒星系统，下列说法不正确的是（　　） 0.3 5893.1 5897.5 0.6 5892.8 5897.7 0.9 5893.7 5897.2 1.2 5896.2 5896.2 1.5 5897.3 5895.1 1.8 5898.7 5894.3 2.1 5899.0 5894.1 2.4 5898.1 5894.6 2.7 5896.4 5895.6 3.0 5894.5 5896.7 3.3 5893.1 5897.3 3.6 5892.8 5897.7 3.9 5893.7 5897.2 A．双恒星绕质心转动的周期约为 B．观测到波长为的光是1号恒星远离观测者时发出的 C．在间观测到波长为的光是2号恒星在距离观测者最远位置附近发出的 D．通过比较观测波长变化量，可判断1号恒星转动半径较小 【答案】CD 【详解】A．由表中记录的数据，可知在期间，两恒星吸收光谱的波长是一个循环变化周期，则转动的周期约为，故A正确； B．观测到光的波长为，波长变长，由多普勒效应可知，它是1号恒星远离观测者时发出的，故B正确； C．在间观测到波长为的光，波长在逐渐减小，由多普勒效应可知，2号恒星在逐渐接近观测者，时，在距离观测者最远位置附近，故C错误； D．观测波长变化量，可知变化范围较大，多普勒效应更明显，距离变化更快，线速度更大，可判断1号恒星转动半径较大，故D错误。 本题选择不正确的，故选CD。 三、解答题（共2道） 15．S处有一波源，A处有一观察者，图中的圆表示波峰。 （1）如图甲所示，波源和观察者都静止时接收到的波的频率和波源振动的频率是一样的吗？ （2）如图乙所示，当波源不动，观察者由A向B靠近波源运动时，观察者接收到的频率会改变吗？ （3）如图乙所示，当波源不动，观察者由A向C远离波源运动时，观察者接收到的频率会改变吗？ （4）如图丙所示，当观察者不动，波源向右或向左运动时，观察者接收到的频率会改变吗？ （5）根据以上分析，思考发生多普勒效应的原因是什么？多普勒效应与波源到观察者的距离有关吗？是距离越近，越容易发生多普勒效应吗？ 【答案】（1）波源和观察者都不动，观察者接收到的波的频率与波源振动的频率一样 （2）波源不动，波源发出波的频率不变，观察者向波源由A点运动到B点，观察者接收到的频率增大 （3）波源不动，观察者远离波源运动到C点，观察者接收到的频率减小 （4）波源向右运动靠近观察者时，观察者接收到的频率增大。波源向左运动远离观察者时，观察者接收到的频率减小 （5）发生多普勒效应的原因是波源和观察者间有相对运动。能否发生多普勒效应仅取决于波源和观察者间的距离是否变化，与距离的大小没有关系 【详解】（1）依据图中甲可见，波源静止时波峰为同心圆 设波源振动周期为，波速为 由波源每振动一次发出一个波峰，有 由波峰间距为一个波长，有 观察者静止时，相邻波峰到达时间仍为 由接收频率定义，有，所以接收到的波的频率和波源振动频率一样。 （2）依据图中乙可见，观察者由向运动时靠近波源 设观察者靠近波源的速度大小为 波源不动时，空气中波长仍为 观察者迎着波峰运动时，波峰相对观察者的速度为 由接收频率等于单位时间遇到的波峰数，有，代入得 因为，所以，因此观察者接收到的频率会改变，且变大。 （3）依据图中乙可见，观察者由向运动时远离波源 设观察者远离波源的速度大小为 波源不动时，波长仍为 观察者背离波峰运动时，波峰相对观察者的速度为 由接收频率等于单位时间遇到的波峰数，有，代入得 因为，所以，因此观察者接收到的频率会改变，且变小。 （4）依据图中丙可见，波源运动时波峰不再是以同一点为圆心的同心圆。设波源振动周期为，波源速度大小为。当波源向右靠近观察者时，前方波峰间距变小，由相邻波峰间距可得前方波长为 观察者静止时，由得 因为，所以 当波源向左远离观察者时，右侧波峰间距变大，由相邻波峰间距可得右侧波长为 观察者静止时，由得。因为，所以 因此观察者接收到的频率会改变：靠近时变大，远离时变小。 （5）由以上分析可知，接收频率取决于单位时间到达观察者的波峰数。当波源和观察者沿连线方向有相对运动时，波峰到达间隔改变，因此发生多普勒效应的原因是波源与观察者有相对运动。多普勒效应与某一时刻波源到观察者的距离大小无直接关系，距离变近本身不是多普勒效应的原因，只要相对距离正在改变，接收频率就会改变，所以不是距离越近越容易发生多普勒效应。 16．固定在振动片上的金属丝周期性触动水面形成水波。已知金属丝振动的周期为，水波的波速为，求： （1）水波的波长； （2）当振动片以的速度向左移动时，拍得一幅如图所示的照片，显示出此时波的图样。求此时金属丝左方水波相邻波峰间的距离。 【答案】（1） （2） 【详解】（1）水波的波长 （2）当振动片以的速度向左移动时，金属丝左方水波相邻波峰间的距离 8 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $