3.3 波的反射、折射和衍射（举一反三·讲义）物理人教版选择性必修第一册

3.3波的反射、折射和衍射 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 情景导入 我们知道，声音在传播过程中，遇到障碍物时会发生反射。对着远处的峭壁大喊一声会听到回声，就是声波在峭壁上反射的结果。声波在传播过程中也存在折射。例如，岸上的人喊话，潜在水中的人听到了声音。波的反射、折射遵从什么规律？当发出声音的人和听声音的人站在墙的两侧时，声音可以绕过墙的阻挡被听到。这又是什么现象？它是怎样产生的？ 知识归纳 【知识点1 波的反射】 1．定义：当波传播到两种介质的分界面时，一部分____________________继续传播的现象。 2．反射规律： ①反射线、法线与入射线在__________内。 ②反射线与入射线分居__________。 ③反射角__________入射角。 3．特点： ①反射波的__________、__________、__________都跟入射波相同。 ②波传播到两种介质的分界面时总存在__________。 4．实例： ①雷声轰鸣不止。 ②回声，回声测距，声呐。 5．回声测距的三种情况： ①当声源不动时，声波遇到了障碍物后会返回继续传播，反射波与入射波在同一介质中__________相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间__________，设经时间t听到回声，则声源到障碍物的距离为__________。 ②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为__________。 ③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离为__________。 【例1】在波的反射现象中，反射波跟入射波不相同的量是（　　） A．波长 B．波速 C．频率 D．振幅 【变式1-1】下列现象属于波反射现象的是（　　） A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少声波的反射，从而达到隐形的目的 C．水波绕过水中的芦苇秆传播 D．在水里的人能听到岸上的声音 【变式1-2】机械波在传播过程中遇到障碍物时会发生反射，如果用射线表示波的传播方向，下列说法正确的是（　　） A．入射线与反射线一定在同一平面内，法线与这一平面垂直 B．入射线与反射线可能在法线同侧 C．“回声”是声波的反射现象 D．“回声”是声波的折射现象 【变式1-3】为测量声波在空气中的传播速度，某兴趣小组开展如下实验：让声源与障碍物相距一定初始距离，以速率v向障碍物匀速运动，经时间t接收到障碍物反射的回声；若声源从相同初始距离处以相同速率远离障碍物匀速运动，则经时间kt接收到回声，如图所示。则声波在空气中的传播速度为（　　） A． B． C． D． 【知识点2 波的折射】 1．定义：当波传播到两种介质的分界面时，一部分__________到另一种介质中继续传播的现象。 2．波发生折射的原因：波在不同介质中的__________不同。 3．折射定律： ①折射线、法线与入射线在__________内。 ②折射线与入射线分居__________。 ③对于两种特定的介质，____________________跟____________________之比为定值，称为折射率。折射率也等于波在入射介质中的__________跟波在折射介质中的__________之比，还等于波在入射介质中的__________跟波在折射介质中的__________之比。即__________。 4．特点： ①当入射速度大于折射速度时，折射角__________法线。当入射速度小于折射速度时，折射角__________法线。当波垂直界面入射时，传播方向__________。 ②折射波与入射波的__________相同。由于波的频率是由__________决定的，介质中各个质点的振动都是__________振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是__________的。 ③折射波和入射波的__________和__________不同。波速是由__________决定的。波反射时是在同一介质中传播，因此波速__________。波折射时是在不同介质中传播，因此波速__________。 ④波长是由__________和__________共同决定的，即在波的反射中，由于波的__________和__________均不变，根据公式__________可知波长__________；在波的折射中，当进入新的介质中__________时，由__________可知波长__________，反之__________。 【例2】一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处发生折射。如图所示，水波在深水区的波长较长．水波在深水区（　　） A．波速较大 B．波速较小 C．频率较大 D．频率较小 【变式2-1】关于波的折射，下列说法正确的是（　　） A．波从一种介质进入另一种介质时，传播方向不会发生改变 B．入射角等于折射角 C．入射角的正弦值等于折射角的正弦值 D．入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值是常数 【变式2-2】在海边游玩时我们会发现一个有趣的现象，平直的海浪从深水区传向海岸时，不管海岸线怎样的蜿蜒曲折，最终波速总是趋向于与海岸线垂直，海浪垂直拍打在沙滩上。这是因为水波速度在浅水区变小从而导致水波的传播方向发生改变，这种现象为波的（　　） A．折射 B．反射 C．干涉 D．衍射 【变式2-3】在发波水槽的底部放置一块玻璃板，将水槽分为分为不同深浅的两个部分A、B。一列水波从深水区A 入射到浅水区B时发生了折射的情况如图所示。图中实线表示 A 区域水波的波峰，波速为v1 ，频率为f1，与分界面的夹角为α。虚线表示B区域水波的波峰，波速为v2，频率为f2，与分界面的夹角为β。由图可推得（　　） A．f₁<f₂ B．v₁＝v₂ C． D． 【知识点3 波的衍射】 1．发波水槽实验：如图所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板。 ①水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ ②当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？ 2．定义：波____________________继续传播的现象。 3．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长__________，或者比波长__________时，才能观察到明显的衍射现象。 4．特点： ①波的衍射的普遍性：衍射是波__________的现象，__________波都能发生衍射。所以衍射只有“明显”与“不明显”之分。 ②一般情况下，波长较__________的波容易产生明显的衍射现象。 ③波的直线传播只是在衍射不明显时的__________情况。 【例3】如图甲、乙、丙所示是让不同波长的水波分别通过相同狭缝后水面振动的情况，下列有关三者波长关系的说法正确的是（　　） A．甲图中水波波长最长 B．乙图中水波波长最长 C．丙图中水波波长最长 D．乙图中水波波长最短 【变式3-1】水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可（　　） A．增大小孔尺寸，同时增大水波的频率 B．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率 C．缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率 D．缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率 【变式3-2】如图所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻水波的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔。经过一段时间，水面上的波形将分布于（　　） A．整个区域 B．阴影I以外的区域 C．阴影II以外的区域 D．上述说法均不正确 【变式3-3】蟾在池塘边平静的水面上鸣叫，某时形成如图所示的水波。若蟾的鸣叫频率不变，下列选项正确的是（　　） A．水面上的落叶遇到水波后做受迫振动 B．水面上的落叶遇到水波后会随波逐流 C．岸边的人接收到鸣叫的声波是横波 D．水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生衍射现象 一、单选题（共10道） 1．某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸中一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列波长为的简谐波不考虑其它因素产生的水波，距离浮漂d处的水面上有一片小树叶，则（　　） A．小树叶将先向下运动 B．小树叶振动的快慢与其质量有关 C．该简谐波遇到露出水面大小约为的石头时，看不到衍射现象 D．浮漂的振幅越大，波传到d处时间越短 2．关于波的反射和折射，下列说法正确的是（　　） A．在空旷的山谷里叫喊，可以听到回音，这是声波的反射现象 B．地震波在向上传播的过程中，传播速度发生了改变，则同时发生了折射 C．波的传播方向发生了改变，一定是发生了折射 D．波的传播方向发生了改变，一定是发生了反射 3．下图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔（图甲、乙）或障碍物（图丙、丁）的示意图，相邻实线间的距离等于一个波长，其中能发生明显衍射现象的有（　　） A．只有甲、乙、丁 B．只有甲、丁 C．只有乙、丙 D．只有甲、丙 4．在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为λ1、λ2、λ3，下列说法正确的是（　　） A．对应的波长关系为λ1>λ2>λ3 B．对应的波长关系为λ1<λ2<λ3 C．这是水波的干涉现象 D．这是水波的折射现象 5．一列沿x轴正方向传播的简谐波在t＝0时的部分波形数据如下表所示（x＝0处质点正在平衡位置向下振动）。根据表中数据，下列说法正确的是（　　） 位置x/m 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 位移y/cm 0 2.0 4.0 2.0 0 -2.0 -4.0 A．该波的波长为3.0m B．该波的振幅为4.0cm C．x＝2.0m处质点的振动方向向下 D．该波传播过程中遇到直径为1m的球，不能发生明显的衍射现象 6．如图所示，在空旷的广场上有一堵较高的墙，在墙的一侧有一个正在播放男中音和女高音的合唱歌曲的声源，小王从点走到墙后的点，在此过程中，从衍射的角度来考虑，则他会听到（　　） A．声音变弱，女声比男声更弱 B．声音变响，女声比男声更响 C．声音变弱，男声比女声更弱 D．声音变响，男声比女声更响 7．如图，图甲为一简谐横波在时的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．到，点通过的路程小于 B．这列波沿轴正方向传播 C．时，点的加速度方向与轴正方向相同 D．当这列波遇到尺寸超过的障碍物时不能发生衍射现象 8．关于机械波，下列说法正确的是（　　） A．机械波从一种介质斜射入另一种介质时，会发生折射现象，但频率不变 B．机械波的频率与波源的振动频率相同，波源的频率越大，它产生的机械波传播得越快 C．无论是横波还是纵波，质点在一个周期内振动通过的路程等于一个波长 D．观察发现水波被大石头阻挡后就消失不见了，说明障碍物尺寸过大，不再发生衍射 9．如图，在一次研究简谐波的实验中，实线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是t＝3s时刻的波形图。已知质点M的平衡位置距O点5m。下列说法正确的是（　　） A．波速一定为1m/s B．该波的周期可能是4s C．该波遇到尺度为0.1m的障碍物时，衍射现象很不明显 D．该波如果沿x轴正方向传播，质点M在t＝3s时沿y轴正方向运动 10．机械波在介质中传播时会受到介质的阻碍作用，介质密度与波在介质中的传播速度的乘积称为波阻，即。波阻大的介质称为波密介质，波阻小的介质称为波疏介质。当一列简谐波自介质1垂直入射至介质2，在边界上同时发生反射和透射，反射系数与透射系数分别为和其中分别为机械波在介质1、2中的波阻；反射系数等于反射波的强度与入射波的强度之比，透射系数等于透射波的强度与入射波的强度之比。下表给出了部分介质对声波在其中传播时的波阻。已知空气的密度约为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） 介质 波阻 空气 水 蓖麻油 脂肪 肌肉 岩石 大于 A．声波垂直入射到波阻相差很小的两介质界面上，主要发生反射现象 B．声波由空气垂直入射到岩石壁，主要发生透射 C．声波由空气垂直入射到水面，主要发生透射，传播速度变大 D．用超声波检查身体时，在探头与皮肤之间涂蓖麻油可以增大透射系数 二、多选题（共6道） 11．以下关于波的认识,正确的是（　　） A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况,用的是波的反射原理 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质,是为了减少波的反射,从而达到隐形的目的 C．雷达的工作原理是波的衍射 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象,是波的折射现象 12．下列关于波的衍射的说法正确的是（　　） A．波的衍射现象必须具备一定的条件才能发生，否则不可能发生衍射现象 B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C．声波容易发生明显衍射现象是因为声波波长较大 D．缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多时，衍射现象明显 13．一简谐横波沿轴方向传播，已知时的波形图如图甲所示，图乙是处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波沿轴正方向传播 B．该简谐横波的波速为 C．该简谐横波遇到尺寸为的障碍物时，不能发生衍射 D．处的质点，在时到达平衡位置，且沿轴负方向运动 14．下列各图所示的现象为水波的衍射现象，S为波源，d为挡板上的小孔宽度，相邻弧线间距为一个波长，挡板两侧水的深度相同，其中符合事实的是（　　） A． B． C． D． 15．图甲为一波源的共振曲线，图乙中的a 表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴传播过程中形成的机械波在 时刻的波形曲线。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，若驱动力周期变小，则共振曲线的波峰将向频率 f 小的方向移动 B．图乙中，波速一定为1.5 m/s C．图乙中，a、b波形的时间间隔可能为2.5 s D．图乙中的波遇到宽度为2m的狭缝能发生明显的衍射现象 16．B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，又称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图所示为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，波源在坐标原点处，t＝1.5×10-7s时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107Hz。下列说法正确的是（　　） A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为8×102m/s B．波源开始振动的方向沿y轴负方向 C．该超声波遇到尺寸为2×10-2mm的障碍物不能发生明显的衍射 D．t＝2.0×10-7s时质点M已运动的路程为0.8mm 三、解答题（共2道） 17．平静的湖面有相距为1m的两个小木块A、B，距小木块A左侧3m处有一波源在时刻开始向上振动，经4s小木块A第一次达到波峰，再经3s小木块B第一次达到波谷，波源和小木块A、B在一条直线上。 （1）求这列横波的周期和波速； （2）求这列横波的波长； （3）若此波在传播过程中遇到一根竖立的芦苇杆，是否会发生明显的衍射现象。 18．某物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速为340m/s，在海水中的波长为4.5m。 （1）该波的频率为多少Hz，在海水中的波速为多少m/s。 （2）若物体在海面上向海水发出的声音经1.5s后听到回声，则海水深为多少？ 9 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3波的反射、折射和衍射 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 情景导入 我们知道，声音在传播过程中，遇到障碍物时会发生反射。对着远处的峭壁大喊一声会听到回声，就是声波在峭壁上反射的结果。声波在传播过程中也存在折射。例如，岸上的人喊话，潜在水中的人听到了声音。波的反射、折射遵从什么规律？当发出声音的人和听声音的人站在墙的两侧时，声音可以绕过墙的阻挡被听到。这又是什么现象？它是怎样产生的？ 知识归纳 【知识点1 波的反射】 1．定义：当波传播到两种介质的分界面时，一部分返回原来介质中继续传播的现象。 2．反射规律： ①反射线、法线与入射线在同一平面内。 ②反射线与入射线分居法线两侧。 ③反射角等于入射角。 3．特点： ①反射波的波长λ、频率f、波速v都跟入射波相同。 ②波传播到两种介质的分界面时总存在反射。 4．实例： ①雷声轰鸣不止。 ②回声，回声测距，声呐。 5．回声测距的三种情况： ①当声源不动时，声波遇到了障碍物后会返回继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源到障碍物的距离为。 ②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为。 ③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离为。 【例1】在波的反射现象中，反射波跟入射波不相同的量是（　　） A．波长 B．波速 C．频率 D．振幅 【答案】D 【详解】反射波跟入射波波速相同、频率相同、波长相同；波在传播及反射过程中能量有损失，故振幅逐渐变小。结合选项内容可知，D正确，ABC错误。 故选D。 【变式1-1】下列现象属于波反射现象的是（　　） A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少声波的反射，从而达到隐形的目的 C．水波绕过水中的芦苇秆传播 D．在水里的人能听到岸上的声音 【答案】A 【详解】A．声呐的工作原理是发射超声波后，超声波遇到周围物体的界面发生反射，接收回波来确定物体分布，属于波的反射现象，故A正确； B．隐形飞机的设计是通过特殊外形和涂层，减少雷达波（电磁波）的反射，避免回波被探测到，本质是利用了波的反射特性来削弱反射信号，故B错误； C．水波绕过障碍物芦苇秆传播，是波的衍射现象，不属于反射，故C错误； D．水里的人听到岸上的声音，是声波从空气传入水中，属于波的折射（波的透射进入第二种介质）现象，不属于反射，故D错误。 故选A。 【变式1-2】机械波在传播过程中遇到障碍物时会发生反射，如果用射线表示波的传播方向，下列说法正确的是（　　） A．入射线与反射线一定在同一平面内，法线与这一平面垂直 B．入射线与反射线可能在法线同侧 C．“回声”是声波的反射现象 D．“回声”是声波的折射现象 【答案】C 【详解】AB．波的反射遵守波的反射定律，即反射线在入射线和法线所决定的平面内，分居法线两侧，故AB错误； CD．声波遇到障碍物时可发声反射，形成回声，因此 “回声”是声波的反射现象，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-3】为测量声波在空气中的传播速度，某兴趣小组开展如下实验：让声源与障碍物相距一定初始距离，以速率v向障碍物匀速运动，经时间t接收到障碍物反射的回声；若声源从相同初始距离处以相同速率远离障碍物匀速运动，则经时间kt接收到回声，如图所示。则声波在空气中的传播速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设声速为，声源和障碍物距离为，当声源以速率 向障碍物匀速运动时，声波向前传播遇到障碍物反射回来，与声源相遇。在此过程中，声波传播的路程与声源运动的路程之和等于初始距离的2倍。 根据运动学公式可得 当声源以速率 远离障碍物匀速运动时，声波向前传播遇到障碍物反射回来，追赶声源。在此过程中，声波传播的路程与声源运动的路程之差等于初始距离的2倍。 根据运动学公式可得 联立解得声速 。 故选D。 【知识点2 波的折射】 1．定义：当波传播到两种介质的分界面时，一部分进入到另一种介质中继续传播的现象。 2．波发生折射的原因：波在不同介质中的传播速度不同。 3．折射定律： ①折射线、法线与入射线在同一平面内。 ②折射线与入射线分居法线两侧。 ③对于两种特定的介质，入射角的正弦跟折射角的正弦之比为定值，称为折射率。折射率也等于波在入射介质中的传播速度跟波在折射介质中的传播速度之比，还等于波在入射介质中的波长跟波在折射介质中的波长之比。即。 4．特点： ①当入射速度大于折射速度时，折射角靠近法线。当入射速度小于折射速度时，折射角远离法线。当波垂直界面入射时，传播方向不改变。 ②折射波与入射波的频率相同。由于波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的。 ③折射波和入射波的波速和波长不同。波速是由介质决定的。波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变。波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。 ④波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由可知波长变大，反之变小。 【例2】一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处发生折射。如图所示，水波在深水区的波长较长．水波在深水区（　　） A．波速较大 B．波速较小 C．频率较大 D．频率较小 【答案】A 【详解】CD．波的频率由波源决定，与介质无关，所以折射后频率不变，故CD错误； AB．根据可知，折射后频率不变，水波在深水区的波长较长，所以水波在深水区波速较大，故A正确，B错误。 故选A。 【变式2-1】关于波的折射，下列说法正确的是（　　） A．波从一种介质进入另一种介质时，传播方向不会发生改变 B．入射角等于折射角 C．入射角的正弦值等于折射角的正弦值 D．入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值是常数 【答案】D 【详解】A．波的折射发生时，传播方向通常会改变（除非垂直入射），故A错误； B．入射角与折射角一般不相等，除非波速相同，故B错误； C．根据折射定律，入射角正弦与折射角正弦的比值为常数，而非相等，故C错误； D．入射角正弦与折射角正弦的比值由介质性质决定，是常数，符合折射定律，故D正确。 故选D。 【变式2-2】在海边游玩时我们会发现一个有趣的现象，平直的海浪从深水区传向海岸时，不管海岸线怎样的蜿蜒曲折，最终波速总是趋向于与海岸线垂直，海浪垂直拍打在沙滩上。这是因为水波速度在浅水区变小从而导致水波的传播方向发生改变，这种现象为波的（　　） A．折射 B．反射 C．干涉 D．衍射 【答案】A 【详解】根据折射的定义知，海浪从深水区传向海岸时，水波速度在浅水区变小，从而导致水波的传播方向发生改变的现象为波的折射。 故选A。 【变式2-3】在发波水槽的底部放置一块玻璃板，将水槽分为分为不同深浅的两个部分A、B。一列水波从深水区A 入射到浅水区B时发生了折射的情况如图所示。图中实线表示 A 区域水波的波峰，波速为v1 ，频率为f1，与分界面的夹角为α。虚线表示B区域水波的波峰，波速为v2，频率为f2，与分界面的夹角为β。由图可推得（　　） A．f₁<f₂ B．v₁＝v₂ C． D． 【答案】D 【详解】设AB界面处相邻两波峰之间的距离为L，则 因为，折射不改变波的频率，即 根据 可得 故选D。 【知识点3 波的衍射】 1．发波水槽实验：如图所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板。 ①水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ 水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显。 ②当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？ 当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播。 2．定义：波绕过障碍物继续传播的现象。 3．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 4．特点： ①波的衍射的普遍性：衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射。所以衍射只有“明显”与“不明显”之分。 ②一般情况下，波长较大的波容易产生明显的衍射现象。 ③波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。 【例3】如图甲、乙、丙所示是让不同波长的水波分别通过相同狭缝后水面振动的情况，下列有关三者波长关系的说法正确的是（　　） A．甲图中水波波长最长 B．乙图中水波波长最长 C．丙图中水波波长最长 D．乙图中水波波长最短 【答案】A 【详解】ABC．发生明显衍射现象的条件是狭缝的宽度与波长相差不多或比波长小。波长越长，衍射现象越明显。题干已知三个水波通过的是相同狭缝。观察图像可知，甲图中的水波衍射现象最明显（波向四周扩散得最开），说明甲图中水波的波长最长，故A正确，B、C错误； D．由于衍射明显程度为：甲>乙>丙，因此波长关系为：甲波长>乙波长>丙波长。所以波长最短的是丙，而不是乙，故D错误。 故选A。 【变式3-1】水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可（　　） A．增大小孔尺寸，同时增大水波的频率 B．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率 C．缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率 D．缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率 【答案】D 【详解】发生明显衍射的条件是：孔的尺寸与波长相差不多，甚至比波长更小，因此要使衍射现象更明显，可缩小小孔尺寸，或增大水波的波长。 水波在同种介质中传播速度恒定，由波速公式 可得 若要增大波长，需要减小水波的频率。 故选D。 【变式3-2】如图所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻水波的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔。经过一段时间，水面上的波形将分布于（　　） A．整个区域 B．阴影I以外的区域 C．阴影II以外的区域 D．上述说法均不正确 【答案】B 【详解】从题图中可以看出挡板A的长度比波长大得多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故ACD错误，B正确。 故选B。 【变式3-3】蟾在池塘边平静的水面上鸣叫，某时形成如图所示的水波。若蟾的鸣叫频率不变，下列选项正确的是（　　） A．水面上的落叶遇到水波后做受迫振动 B．水面上的落叶遇到水波后会随波逐流 C．岸边的人接收到鸣叫的声波是横波 D．水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生衍射现象 【答案】A 【详解】A．落叶本身不振动，遇到水波后，在水波的周期性驱动力作用下做受迫振动，A正确； B．机械波传播过程中，介质中的质点仅在自身平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此落叶不会随波逐流，B错误。 C．声波是纵波，可知，岸边的人接收到鸣叫的是纵波，C错误； D．当波长与障碍物的尺寸相差不多时，能够发生明显衍射现象，可知，波长一定时，水波遇到小石头比大石头更容易发生衍射，D错误。 故选A。 一、单选题（共10道） 1．某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸中一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列波长为的简谐波不考虑其它因素产生的水波，距离浮漂d处的水面上有一片小树叶，则（　　） A．小树叶将先向下运动 B．小树叶振动的快慢与其质量有关 C．该简谐波遇到露出水面大小约为的石头时，看不到衍射现象 D．浮漂的振幅越大，波传到d处时间越短 【答案】A 【详解】A．小树叶开始振动的方向与浮漂开始向下振动的方向一致，故A正确； B．小树叶振动的快慢与其质量无关，与波源有关，故B错误； C．该简谐波的波长比石头的尺寸小时，也有衍射现象，只是不很明显而已，故C错误； D．简谐波的波速由介质决定，与振幅无关，故D错误。 故选A。 2．关于波的反射和折射，下列说法正确的是（　　） A．在空旷的山谷里叫喊，可以听到回音，这是声波的反射现象 B．地震波在向上传播的过程中，传播速度发生了改变，则同时发生了折射 C．波的传播方向发生了改变，一定是发生了折射 D．波的传播方向发生了改变，一定是发生了反射 【答案】A 【详解】A．在空旷的山谷里叫喊，听到回音，是声波遇到山谷壁等障碍物反射回来的现象，符合波的反射定义，故A正确； B．地震波向上传播时，传播速度改变，但如果波垂直入射，传播方向不变，故B错误； CD．波的传播方向改变可能是反射或折射所致，故CD错误。 故选A。 3．下图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔（图甲、乙）或障碍物（图丙、丁）的示意图，相邻实线间的距离等于一个波长，其中能发生明显衍射现象的有（　　） A．只有甲、乙、丁 B．只有甲、丁 C．只有乙、丙 D．只有甲、丙 【答案】A 【详解】明显衍射的条件是孔或障碍物的尺寸与波长相近。题图中相邻实线间距为一个波长，图甲、乙中小孔的宽度与波长相近，图丁中障碍物的宽度与波长相近，均能发生明显衍射；图丙中障碍物的宽度明显大于波长，不能发生明显衍射。故发生明显衍射的是甲、乙、丁。 故选A。 4．在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为λ1、λ2、λ3，下列说法正确的是（　　） A．对应的波长关系为λ1>λ2>λ3 B．对应的波长关系为λ1<λ2<λ3 C．这是水波的干涉现象 D．这是水波的折射现象 【答案】A 【详解】AB．随着波长的减小，当波长与狭缝宽度相比非常小时，水波将沿直线传播，衍射现象变得不明显，所以对应的波长关系为，故A正确，B错误； CD．水波在传播过程中遇到狭缝后都会发生衍射现象，当发生衍射时，水波就会传播到本该是“阴影”的区域，不再沿直线传播，故CD错误。 故选A。 5．一列沿x轴正方向传播的简谐波在t＝0时的部分波形数据如下表所示（x＝0处质点正在平衡位置向下振动）。根据表中数据，下列说法正确的是（　　） 位置x/m 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 位移y/cm 0 2.0 4.0 2.0 0 -2.0 -4.0 A．该波的波长为3.0m B．该波的振幅为4.0cm C．x＝2.0m处质点的振动方向向下 D．该波传播过程中遇到直径为1m的球，不能发生明显的衍射现象 【答案】B 【详解】AD．表中x＝1m处为波峰，x＝3m处为波谷，相邻的波峰与波谷间距为半个波长，即 得 明显衍射条件是障碍物尺寸与波长相近或更小，1m小于4m，因此能发生明显衍射 故AD错误； B．振幅为质点振动的最大位移，由表中数据可知最大位移为4.0cm，因此振幅为4.0cm，故B正确； C．波沿x正方向传播，右侧质点振动滞后于左侧质点，x＝2.0m处左侧相邻质点位移为正，根据“带动法”x＝2.0m处质点向上振动，故C错误。 故选B。 6．如图所示，在空旷的广场上有一堵较高的墙，在墙的一侧有一个正在播放男中音和女高音的合唱歌曲的声源，小王从点走到墙后的点，在此过程中，从衍射的角度来考虑，则他会听到（　　） A．声音变弱，女声比男声更弱 B．声音变响，女声比男声更响 C．声音变弱，男声比女声更弱 D．声音变响，男声比女声更响 【答案】A 【详解】由题意可知，小王从图中C点走到墙后的D点，能听到声音，是由于波的衍射现象，但强度变弱；由于男声的频率低于女声，在同一介质中，传播速度相同，则其波长长于女声的波长，更容易发生衍射，所以女声比男声更弱。 故选A。 7．如图，图甲为一简谐横波在时的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．到，点通过的路程小于 B．这列波沿轴正方向传播 C．时，点的加速度方向与轴正方向相同 D．当这列波遇到尺寸超过的障碍物时不能发生衍射现象 【答案】C 【详解】B．由乙图可知该简谐波的振动周期为，且时，质点Q在平衡位置沿y轴负方向振动，由“同侧法”结合甲图可知波沿x轴负方向传播，B错误； A．由“同侧法”结合甲图可知时P沿y轴负方向振动，到时间内，质点P振动了，因为要向下运动跨越平衡位置，质点P平均速度较大，故路程大于20cm，A错误； C．该波的波速为 从到，波传播的距离为 则根据波形平移法知，波形向左平移11m（等效向左平移3m），得出t＝0.75s时P点位于波谷，加速度沿y轴正方向，C正确； D．衍射是波特有的现象，由甲图可知这列波的波长为8m，所以遇到尺寸超过8m的障碍物时能发生衍射现象，只是不能发生明显衍射现象，D错误。 故选C。 8．关于机械波，下列说法正确的是（　　） A．机械波从一种介质斜射入另一种介质时，会发生折射现象，但频率不变 B．机械波的频率与波源的振动频率相同，波源的频率越大，它产生的机械波传播得越快 C．无论是横波还是纵波，质点在一个周期内振动通过的路程等于一个波长 D．观察发现水波被大石头阻挡后就消失不见了，说明障碍物尺寸过大，不再发生衍射 【答案】A 【详解】A．机械波具有波的共性，斜射入两种不同介质的界面时会发生折射现象；机械波的频率由波源的振动频率决定，与介质种类无关，因此传播过程中频率始终不变，故A正确； B．机械波的频率与波源振动频率确实相等，但机械波的传播速度仅由介质性质决定，与波源频率无关，由可知，波源频率变化时，只会相应改变波长，波速保持不变，故B错误； C．机械波传播时，质点仅在平衡位置附近做往复振动，不会随波迁移，一个周期内质点通过的路程为（为振幅），与波长没有直接关系，故C错误； D．衍射是波的固有属性，一切波遇到障碍物都会发生衍射，仅当障碍物尺寸远大于波长时，衍射现象极不明显，并非不发生衍射，故D错误。 故选A。 9．如图，在一次研究简谐波的实验中，实线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是t＝3s时刻的波形图。已知质点M的平衡位置距O点5m。下列说法正确的是（　　） A．波速一定为1m/s B．该波的周期可能是4s C．该波遇到尺度为0.1m的障碍物时，衍射现象很不明显 D．该波如果沿x轴正方向传播，质点M在t＝3s时沿y轴正方向运动 【答案】B 【详解】A．根据图示可知，波长 当波沿x轴正方向传播时，t＝3s时间内波传播的距离（n＝0，1，2，3…） 则波速 解得（n＝0，1，2，3…） 此时波速不可能为1m/s。 当波沿x轴负方向传播时，t＝3s时间内波传播的距离（m＝0，1，2，3…） 则波速 解得（m＝0，1，2，3…） 当m等于0时，波速为1m/s，即波速可能为1m/s，故A错误； B．结合上述，根据，当波沿x轴正方向传播时，周期（n＝0，1，2，3…） 此时周期不可能等于4s。 当波沿x轴负方向传播时，周期（m＝0，1，2，3…） 当m等于0时，周期为4s，即周期可能为4s，故B正确； C．波长等于4m，可知，当该波遇到尺度为0.1m的障碍物时，衍射现象很明显，故C错误； D．虚线是t＝3s时刻的波形图，根据图线可知，该波沿x轴正或负方向传播，质点M在t＝3s时均处于波峰位置，此时质点速度为0，故D错误。 故选B。 10．机械波在介质中传播时会受到介质的阻碍作用，介质密度与波在介质中的传播速度的乘积称为波阻，即。波阻大的介质称为波密介质，波阻小的介质称为波疏介质。当一列简谐波自介质1垂直入射至介质2，在边界上同时发生反射和透射，反射系数与透射系数分别为和其中分别为机械波在介质1、2中的波阻；反射系数等于反射波的强度与入射波的强度之比，透射系数等于透射波的强度与入射波的强度之比。下表给出了部分介质对声波在其中传播时的波阻。已知空气的密度约为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） 介质 波阻 空气 水 蓖麻油 脂肪 肌肉 岩石 大于 A．声波垂直入射到波阻相差很小的两介质界面上，主要发生反射现象 B．声波由空气垂直入射到岩石壁，主要发生透射 C．声波由空气垂直入射到水面，主要发生透射，传播速度变大 D．用超声波检查身体时，在探头与皮肤之间涂蓖麻油可以增大透射系数 【答案】D 【详解】A．当声波垂直入射到波阻相差很小的两介质界面上，有 根据反射系数公式，可得反射系数 可知反射波强度极小，声波主要发生透射现象，故A错误； B．空气波阻为，岩石波阻大于，两者差值极大，代入公式得，反射波强度接近入射波，声波主要发生反射现象，故B错误； C．根据题干信息，声波在空气中的传播速度约为 在水中的传播速度为 由于，声波传播速度变大。但空气和水的波阻相差较大，代入反射系数公式得，声波主要发生反射现象，并非主要发生透射，故C错误； D．在探头与皮肤之间涂抹的蓖麻油作为耦合剂，替代了两者之间的空气层。由于蓖麻油的波阻与皮肤（脂肪、肌肉）的波阻接近，而空气的波阻与皮肤的波阻相差巨大，根据透射系数公式，波阻相差越小，越大。使用蓖麻油能有效将声波从探头传递至皮肤，从而增大透射系数，让更多超声波进入人体便于检查，故D正确。 故选D。 二、多选题（共6道） 11．以下关于波的认识,正确的是（　　） A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况,用的是波的反射原理 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质,是为了减少波的反射,从而达到隐形的目的 C．雷达的工作原理是波的衍射 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象,是波的折射现象 【答案】ABD 【详解】A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，声呐采用的是超声波，超声波的方向性好，遇到障碍物容易反射，利用了波的反射，故A正确； B．隐形飞机在机身表面涂有高效吸收电磁波的物质，使用吸收雷达电磁波材料，在雷达发射电磁波遇到飞机，电磁波大部分被吸收，反射回来的电磁波极少，屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现，故B正确； C．雷达的工作原理是发射电磁波遇到障碍后电磁波返回，利用了波的反射，而非衍射，故C错误； D．水波从深水区传到浅水区是从一种介质传播到另一种介质，传播方向发生了改变，是波的折射现象，故D正确。 故选ABD。 12．下列关于波的衍射的说法正确的是（　　） A．波的衍射现象必须具备一定的条件才能发生，否则不可能发生衍射现象 B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C．声波容易发生明显衍射现象是因为声波波长较大 D．缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多时，衍射现象明显 【答案】CD 【详解】A．衍射是波的固有属性，一切波在任何情况下都能发生衍射现象，故A错误； B．观察水波明显衍射的条件是狭缝宽度与水波波长相近，甚至比波长更小，若狭缝宽度远大于波长，波会沿直线传播，几乎观察不到明显的衍射现象，故B错误； C．日常可闻的声波波长较大，和常见障碍物（比如墙、门缝）的尺寸相近，因此声波容易发生明显衍射，故C正确； D．当缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸和波长相差不多，甚至比波长更小时，会出现十分明显的衍射现象，故D正确。 故选 CD。 13．一简谐横波沿轴方向传播，已知时的波形图如图甲所示，图乙是处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波沿轴正方向传播 B．该简谐横波的波速为 C．该简谐横波遇到尺寸为的障碍物时，不能发生衍射 D．处的质点，在时到达平衡位置，且沿轴负方向运动 【答案】AD 【详解】A．图乙是处的质点的振动图像，可推知时质点在平衡位置向轴正方向振动，根据甲图和“上下坡”法可知该简谐横波沿轴正方向传播，故A正确； B．周期为，波长为，根据可知波速为，故B错误； C．波长为，该简谐横波遇到尺寸为的障碍物时，波长小于障碍物尺寸，不能发生明显的衍射现象，但可发生衍射，故C错误； D．时，相比图甲经过，则波形图向前移动，可知处的质点，在时到达平衡位置，且沿y轴负方向运动，波形图如下 故D正确。 故选AD。 14．下列各图所示的现象为水波的衍射现象，S为波源，d为挡板上的小孔宽度，相邻弧线间距为一个波长，挡板两侧水的深度相同，其中符合事实的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．观察A、B两图可知，小孔宽度很大，明显大于波长，此时衍射现象不明显，波穿过小孔后主要呈直线传播，边缘略有弯曲，故B正确； 然而，A项图中挡板下方呈明显圆弧状，与“孔大衍射不明显”的规律矛盾，故A错误； CD．观察C、D两图可知，小孔宽度很小，明显小于波长，此时衍射现象明显，应形成半圆形波。 由于机械波传播速度由介质决定，频率由波源决定，根据公式，可知穿过小孔后波长不变，故C正确，D错误。 故选BC。 15．图甲为一波源的共振曲线，图乙中的a 表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴传播过程中形成的机械波在 时刻的波形曲线。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，若驱动力周期变小，则共振曲线的波峰将向频率 f 小的方向移动 B．图乙中，波速一定为1.5 m/s C．图乙中，a、b波形的时间间隔可能为2.5 s D．图乙中的波遇到宽度为2m的狭缝能发生明显的衍射现象 【答案】CD 【详解】A．当驱动力频率等于物体的固有频率时产生共振，振幅最大，驱动力周期变小时，物体的固有频率不变，则共振曲线的峰不变，故A错误； B．由共振曲线读出共振状态下的振动频率为f＝0.3Hz，由乙图知，波长为＝4m，则波速为，故B错误； C．共振状态下的振动周期为s 若波向左传播，则乙图中a、b波形时间间隔为，n＝0，1，2，… 当n＝0时有s，故C正确； D．当障碍物的尺寸小于波长时能发生明显的衍射现象，该波的波长为4m，则乙图中波遇到宽度为2m的狭缝能发生明显的衍射现象，故D正确。 故选CD。 16．B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，又称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图所示为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，波源在坐标原点处，t＝1.5×10-7s时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107Hz。下列说法正确的是（　　） A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为8×102m/s B．波源开始振动的方向沿y轴负方向 C．该超声波遇到尺寸为2×10-2mm的障碍物不能发生明显的衍射 D．t＝2.0×10-7s时质点M已运动的路程为0.8mm 【答案】AD 【详解】A．由题图可知，波长 波速，故A正确； B．波沿轴正方向传播，根据“上下坡法”或微平移法，时刻波恰好传到质点，质点的起振方向沿轴正方向，波源开始振动的方向与质点的起振方向相同，即沿轴正方向，故B错误； C．该超声波的波长，障碍物尺寸，因为，所以能发生明显的衍射现象，故C错误； D．该波的周期 从到经过的时间 质点从平衡位置开始振动，运动的路程，故D正确。 故选AD。 三、解答题（共2道） 17．平静的湖面有相距为1m的两个小木块A、B，距小木块A左侧3m处有一波源在时刻开始向上振动，经4s小木块A第一次达到波峰，再经3s小木块B第一次达到波谷，波源和小木块A、B在一条直线上。 （1）求这列横波的周期和波速； （2）求这列横波的波长； （3）若此波在传播过程中遇到一根竖立的芦苇杆，是否会发生明显的衍射现象。 【答案】（1）4s，1m/s；（2）4m；（3）会发生明显的衍射现象 【详解】（1）令x1＝3m，x2＝1m，波速为v，周期为T，由题意有 ， 解得 ， （2）该横波波长为 （3）由于大于竖立芦苇杆的直径，所以当波通过竖立的芦苇杆时会发生明显的衍射现象。 18．某物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速为340m/s，在海水中的波长为4.5m。 （1）该波的频率为多少Hz，在海水中的波速为多少m/s。 （2）若物体在海面上向海水发出的声音经1.5s后听到回声，则海水深为多少？ 【答案】（1）340；1530；（2）1147.5m 【详解】（1）该波的频率 因为波从空气进入海水，频率不变，则在海水中的波速为 （2）入射波和反射波用时相同，则海水深为 6 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $