3.1 波的形成（举一反三·讲义）物理人教版选择性必修第一册

3.1波的形成 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 情景导入 将绳子的一段固定，手拿绳子的另一端，如图所示。如果手抖动一下，带动绳端上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态和一个凹落状态。可以观察到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果手连续抖动，绳子上就会交替出现凸起状态和一个凹落状态。这就形成了波。 （1）如果没有手的带动，绳子上会出现凸起状态和凹落状态吗？ （2）如果在绳子上某处做一彩色标记，这个标记会随着波的前进而前进吗？ （3）当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？ 知识归纳 【知识点1 波的形成】 1. 波的形成（以绳波为例） （1）一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个__________的质点，这些质点之间存在着__________的作用。 （2）当手握绳端上下振动时，绳端__________相邻的质点，使它也上下振动。这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点__________一些开始振动。 2. 基本概念： （1）__________：引起初始振动的装置。 （2）__________：波借以传播的物质。 （3）形成机械波的条件：有__________（内因），有__________（外因）。 （4）特点： · 组成介质的质点之间有__________，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。 · 机械波__________在真空中传播。 3. 机械波的形成：机械振动在__________中__________地传播，形成了机械波。 4. 波的特点 （1）若不计__________，则机械波传播路径上各质点的__________相同。 （2）各质点都在做__________振动，所以各质点振动的__________均与波源的____________________相同。 （3）离波源越远，质点振动越__________，但每一个质点的起振方向与波源起振方向__________。 （4）机械波向前传播的是振动的__________，各质点只在各自的____________________振动，并__________随波迁移。 （5）波是传递__________的一种方式。 （6）波可以传递__________。 （7）波在同一种均匀介质中__________传播。 5. 振动和波动的联系 （1）振动是__________的往复运动；波动是介质中__________的集体运动。 （2）振动是波动的__________，波动是振动的__________；有波动__________有振动，有振动__________有波动。 （3）振动和波都是__________的运动。波动中各质点振动的__________、__________和__________与波源相同。 （4）波动是振动__________的传播过程。 6. 介质中各质点的运动特点： ①先振动的质点__________后振动的质点。 ②后振动的质点__________前面质点的振动。 ③后振动的质点的振动状态__________先振动的质点的振动状态。 【例1】如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，质点A是波源，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成可知，下列说法中正确的是（　　） A．质点C做受迫振动 B．质点B起振时速度方向竖直向下 C．各质点振动过程中随波向右迁移 D．质点C和质点D振动步调总是相同 【变式1-1】关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．参与振动的质点振动的频率各不相同 C．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递 D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已 【变式1-2】近年来，人们越来越注重身体锻炼。有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。当某健身人士双手以相同节奏上下抖动两根相同的战绳，使战绳形成绳波，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两根战绳形成的波形一定完全相同 B．两根战绳上的波传播速度不相同 C．若人停止抖动战绳，则绳波立即消失 D．离人越远的波形振幅越小 【变式1-3】一张骨牌倒下时引起的相邻骨牌依次倒下的骨牌效应，一阵风吹过麦地形成的麦浪滚滚的景象。关于骨牌和麦浪的运动，下列说法正确的是（　　） A．骨牌的运动形成了波，麦子的运动形成的不是波 B．麦子的运动形成了波，骨牌的运动形成的不是波 C．麦浪和骨牌的运动都形成了波 D．麦浪和骨牌的运动都没有形成波 【知识点2 横波和纵波】 1. 横波：质点的振动方向与波的传播方向__________。波形中凸起来的最高处叫做__________，凹下去的最低处叫做__________。 2. 纵波：质点的振动方向与波的传播方向__________。波形中质点分布密集的部分叫做__________，分布稀疏的部分叫做__________。 3. 横波和纵波的比较： 名称 项目 横波 纵波 定义 质点的振动方向与波的传播方向相互__________的波。 质点的振动方向与波的传播方向在__________的波。 标志性 物理量 波峰：凸起的__________。 波谷：凹下的__________。 密部：质点分布__________的位置。 疏部：质点分布__________的位置。 介质 只能在__________介质中传播。 在__________、__________和__________介质中均能传播。 特征 在波动中交替、间隔出现__________和__________。 在波动中交替、间隔出现__________和__________。 实物波形 注意：水波既不是横波也不是纵波，它属于比较复杂的机械波。 【例2】某地区地震波中的横波传播速率和纵波传播速率分别约为和。 如图所示是一种简易地震仪，由竖直弹簧振子和水平弹簧振子组成。在一次地震中，震源处于地震仪的正下方，观察到两振子开始振动的时刻相差，则（　　） A．先开始振动，震源距地震仪约 B．先开始振动，震源距地震仪约 C．先开始振动，震源距地震仪约 D．先开始振动，震源距地震仪约 【变式2-1】如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀弹性介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻（　　） A．质点2向左运动 B．质点5所受回复力向右 C．质点6的速度向右 D．质点9的振幅为零 【变式2-2】如图所示，一组学生在玩“人浪”游戏。学生手挽手排成一行，从左边第一位同学开始，周期性地“下蹲、起立”，呈现类似波浪的效果。若把“人浪”类比成波，则（　　） A．“人浪”是纵波 B．“人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式 C．当“人浪”向右传播时，学生随“人浪”向右移动 D．只要有学生周期性地“下蹲、起立”，就一定能形成“人浪” 【变式2-3】沙漠蝎子可以探测出附近虫子的运动，它是利用甲虫运动所产生的沿沙漠表面传播的波来探测的，传播的波有两种类型：横波以速度传播，纵波以传播。已知该甲虫在某个时刻突然运动，蝎子就可以利用从它最接近甲虫的一条腿上面感知到两种波先后到达的时间差，从而感知到它和甲虫之间的距离，如果蝎子到甲虫的距离是37.5cm，下列说法正确的是（　　） A．虫子脚下的沙子随着波的传播运动到蝎子脚下 B．两种波传播到蝎子的时间差为0.00375s C．无论是纵波还是横波，传播方向均与振动方向垂直 D．波的传播过程中既传播了振动，也传播了信号和能量 【例3】手拿绳子上的质点O上下振动，形成一列向右传播的简谐横波，t=0时刻绳子上的波形如图所示。如果规定竖直向上为位移y的正方向，则质点P的振动图像是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】湖面上停着A、B两条小船，它们相距。一波源在两船之间，波源距A船，时刻波源开始竖直向上做简谐运动，形成的机械波向两船传播。已知波源每分钟上下振动15次。时A船开始振动。以波源所在处为坐标原点，时两船之间的波形图是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】如图，S点是波源，振动频率为100 Hz，产生的简谐波向右传播，波速为80 m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知、。在某一时刻t，S点通过平衡位置向上运动，此时为计时起点。下列说法正确的是（　　） A．P的振动图像为图（3） B．S的振动图像为图（2） C．Q的振动图像为图（1） D．以上都不对 【变式3-3】用手握住绳的一端上下做简谐振动，时刻形成的简谐波如图所示，此时绳上A、B、C、D四个质点的位移大小相等，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点A正在向上振动 B．时刻，B、C两质点的速度不同 C．时刻，B、D两质点的加速度相同 D．A、C两质点的振动方向总是相反 一、单选题（共10道） 1．关于机械波，下列说法正确的是（　　） A．机械波只能在介质中传播，而且从一种介质传播到另一种介质中时，它的频率一定不变 B．机械波的频率与波源的振动频率相同，波源的频率越大，它产生的机械波传播得越快 C．有机械波必有振动，因此当波在介质中传播时，此时波源一定在振动 D．机械波可分为横波和纵波，横波的传播方向与质点的振动方向垂直，纵波的传播方向与质点的振动方向始终相同 2．关于波，下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．若波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止传播 C．机械波中除振源外的各质点均做受迫振动且各质点的振动周期均相同 D．机械波的形成需要介质，是因为它传播的是介质本身和振动形式，而不传播能量 3．某同学自制了一台“地动仪”，他将一个弹簧振子和一个单摆悬挂在天花板上，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上。某次有感地震中，震源同时产生横波与纵波，“地动仪”恰好位于震源的正上方，他观察到，静止的振子开始振动，时间后单摆才开始摆动。下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子的振动是由横波驱动的 B．弹簧振子与单摆的频率一定相等 C．单摆做受迫振动时的频率等于纵波的频率 D．若震源产生的纵波和横波的波速分别为、，则震源到“地动仪”的距离为 4．如图所示，12位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。t=0时，从同学1开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30次下蹲和起立，形成一列向右传播的“机械波”。已知同学1第一次蹲到最低点时，同学5刚好要开始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距均为0.8m，所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为60cm。下列说法正确的是（　　） A．这列“波”的波长为2.4m B．这列“波”的波速为3.2m/s C．t=6s时同学12开始下蹲 D．0~4s内同学9的头部运动路程为1.8m 5．下列说法正确的是（　　） A．固有频率为3Hz的振子在5Hz的驱动力作用下做受迫振动的振动频率为5Hz B．单摆在做受迫振动时，当驱动力的频率大于其固有频率时，可以通过增大摆长来产生共振现象 C．我们熟悉的绳波、水波、声波，都是横波 D．机械波在介质中传播时，介质本身不随波传播，而且传播过程中介质不会获得能量 6．如图所示，将一根长而软的轻质弹簧放置在光滑水平面上，沿着弹簧轴线的方向不断推拉弹簧，形成疏密相间的波沿x轴正方向传播。上图为静止时弹簧各圈的位置，下图为波传播过程中某一时刻弹簧各圈的位置。下列说法正确的是（　　） A．此时刻圈8正在向平衡位置方向运动 B．此时刻圈5和9之间距离为半个波长 C．此时刻圈11的瞬时速度为0 D．减小推拉弹簧频率，波长减小 7．声波是一种典型的纵波，在纵波中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，故沿着波前进的方向，波中介质会出现疏密不同的部分，因此纵波也被称为“疏密波”（如图甲）。若把某时刻纵波中各质点偏离平衡位置的位移记录下来，画在坐标纸上，则可得到该时刻波的图像。若一列沿水平方向传播的纵波及该时刻对应的波的图像如图乙所示（只展示整个纵波的一部分，在纵波中密部中心处和疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零），已知“质点”在图示时刻的位置在其平衡位置的右侧，且运动方向水平向右。则下列说法正确的是（　　） A．图乙中密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为一个波长 B．图乙中疏部中心处的质点振动速度为零 C．图乙中波的传播方向沿水平方向向左 D．“质点”的振动周期不等于该波的传播周期 8．一列纵波波源做频率为1.0Hz的简谐振动，在介质中形成疏密相间的状态向右传播，时刻部分质点振动情况如图所示。图中虚线代表相邻各质点1、2、3、…、13的平衡位置且相距为0.5cm，小圆点代表该时刻各质点振动所在的位置。下列说法正确的是（　　） A．这列纵波的波长为2cm B．该时刻质点7振动方向向左 C．，质点3恰好运动到图中质点7的位置 D．经过20.25s，质点4的运动路程等于质点6的运动路程 9．手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。时O点由平衡位置出发开始振动，时刻绳波刚好传到Q点，如图。下列说法正确的是（　　） A．时刻O点刚好完成一次全振动 B．时O点运动方向向上 C．时刻P点刚好完成一次全振动 D．时P点运动方向向上 10．夏日里，往平静的湖面上扔下一个石子，激起一圈圈水波向外传播，湖面上的小浮标随水波上下振动。已知水波沿水平方向传播，浮标体积很小，其运动可视为简谐运动，不考虑浮标与水之间的阻力。下列说法正确的是（　　） A．浮标将随波迁移，其振动周期与水波周期相同 B．浮标在最高点时，位移最大，加速度为零 C．浮标从最高点向最低点运动过程中，所受的浮力恒定不变 D．浮标经过平衡位置时，所受的浮力大小等于其重力 二、多选题（共8道） 11．在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上做简谐运动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列说法中不正确的是（　　） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的不同质点开始振动时的方向是相同的 D．波沿绳方向匀速传播，参与振动的每个质点机械能保持不变 12．关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　） A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向一定相同 B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直 C．形成纵波的质点随波一起迁移 D．空气介质只能传播纵波 13．如图所示，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越小 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 14．如图所示，一列简谐波从左向右传播，传播到P点时，P点开始振动的方向垂直PQ向上，振动周期为T，经时间t，振动从P点传播到Q点，传播速度为v。下列说法正确的是（　　） A．该波一定是横波 B．Q点振动的周期小于T C．Q点振动的最大速度一定为v D．若t=nT（n为正整数），则质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同 15．以下对机械波的认识正确的是（　　） A．形成机械波一定要有波源和介质 B．波源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同 C．横波向右传播时，处于波峰的质点上下振动 D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动 16．一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，不考虑能量损耗，关于此时绳上六个质点的说法正确的是（　　） A．它们的振幅相同 B．质点和的速度方向相同 C．质点A和的速度方向相同 D．从此时算起，质点比先回到平衡位置 17．下端附着重物（可视为质点）的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动；与此同时木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图甲所示，以木棒所受浮力为纵轴，木棒水平位移为横轴建立直角坐标系，浮力随水平位移的变化如图乙所示。已知河水密度为，木棒横截面积为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．在位置的时候，木棒的速度为零 B．木棒的运动为沿着轴正方向传播的机械横波 C．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 D．从到的过程中，木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大 18．如图是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点 2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知相邻两质点间的距离为1m，t=0.5s时，质点1第一次偏离平衡位置20cm速度恰好为零，此时质点5刚要被带动．下列说法正确的是 A．绳波是横波，其振幅为20cm，波长为16m B．t =0.5s时，质点5开始向下运动 C．t=7.3s到t=7.4s，质点8的速度先减小后增大 D．若波源周期变为1s时，波速变为原来的两倍 三、解答题（共2道） 19．用手握住绳子的O点上、下抖动轻绳后，形成一列向右传播的正弦波。t=0时刻的波形如图所示，绳上P、Q两质点的平衡位置距O点分别为x1=1.0m和x2=4.0m，波的振幅为10cm，Q在P开始振动后0.075s开始振动，求： （1）从t=0时刻开始，P点的振动方程； （2）质点P在0.45s内运动的路程。 20．资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10~40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。 （i）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t =900s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t1； （ii）在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，波从进入浅海区到达海岸的水平距离为s2，写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。 15 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1波的形成 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 情景导入 将绳子的一段固定，手拿绳子的另一端，如图所示。如果手抖动一下，带动绳端上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态和一个凹落状态。可以观察到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果手连续抖动，绳子上就会交替出现凸起状态和一个凹落状态。这就形成了波。 （1）如果没有手的带动，绳子上会出现凸起状态和凹落状态吗？ 不会。波的形成需要有源头带动。 （2）如果在绳子上某处做一彩色标记，这个标记会随着波的前进而前进吗？ 不会。彩色标记只在竖直方向上下振动。 （3）当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？ 不会。当手停止抖动后，已经形成的波会继续向前传播。 知识归纳 【知识点1 波的形成】 1. 波的形成（以绳波为例） （1）一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连的质点，这些质点之间存在着弹性力的作用。 （2）当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动。这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动。 2. 基本概念： （1）波源：引起初始振动的装置。 （2）介质：波借以传播的物质。 （3）形成机械波的条件：有波源（内因），有介质（外因）。 （4）特点： · 组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。 · 机械波不能在真空中传播。 3. 机械波的形成：机械振动在介质中由近及远地传播，形成了机械波。 4. 波的特点 （1）若不计能量损失，则机械波传播路径上各质点的振幅相同。 （2）各质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期（频率）均与波源的振动周期（频率）相同。 （3）离波源越远，质点振动越滞后，但每一个质点的起振方向与波源起振方向相同。 （4）机械波向前传播的是振动的运动形式，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。 （5）波是传递能量的一种方式。 （6）波可以传递信息。 （7）波在同一种均匀介质中匀速传播。 5. 振动和波动的联系 （1）振动是一个质点的往复运动；波动是介质中大量质点的集体运动。 （2）振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动。 （3）振动和波都是周期性的运动。波动中各质点振动的性质、频率和振幅与波源相同。 （4）波动是振动形式的传播过程。 6. 介质中各质点的运动特点： ①先振动的质点带动后振动的质点。 ②后振动的质点重复前面质点的振动。 ③后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点的振动状态。 【例1】如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，质点A是波源，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成可知，下列说法中正确的是（　　） A．质点C做受迫振动 B．质点B起振时速度方向竖直向下 C．各质点振动过程中随波向右迁移 D．质点C和质点D振动步调总是相同 【答案】A 【详解】A．绳上的质点都在做受迫振动，故A正确； B．该波向右传播，由图可知，质点B要先变成波峰，所以质点B起振方向竖直向上，故B错误； C．各质点振动过程中不会随波向右迁移，只会上下振动，故C错误； D．因为质点C和质点D位置相差半个波长，所以振动步调总是相反的，故D错误。 故选A。 【变式1-1】关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．参与振动的质点振动的频率各不相同 C．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递 D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已 【答案】D 【详解】A．只有振动形式在介质中传播，才形成机械波，故A错误； B．质点的振动频率都等于波的频率，都相同，故B错误； C．波传播过程中，传播的是形式和能量，波在传播的过程中，质点不随波迁移，故C错误； D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已，故D正确。 故选D。 【变式1-2】近年来，人们越来越注重身体锻炼。有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。当某健身人士双手以相同节奏上下抖动两根相同的战绳，使战绳形成绳波，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两根战绳形成的波形一定完全相同 B．两根战绳上的波传播速度不相同 C．若人停止抖动战绳，则绳波立即消失 D．离人越远的波形振幅越小 【答案】D 【详解】A．当某健身人士双手以相同节奏上下抖动两根相同的战绳，使战绳形成绳波，由于双手的抖动的初相位和抖动幅度不一定相同，故两根战绳形成的波形不一定完全相同，故A错误； B．介质材料相同，则两根战绳上的波传播速度相同，故B错误； C．若人停止抖动战绳，绳波不会立即消失，会向前传播，故C错误； D．绳波在传播过程中能量逐渐减小，离人越远的波形振幅越小，故D正确。 故选D。 【变式1-3】一张骨牌倒下时引起的相邻骨牌依次倒下的骨牌效应，一阵风吹过麦地形成的麦浪滚滚的景象。关于骨牌和麦浪的运动，下列说法正确的是（　　） A．骨牌的运动形成了波，麦子的运动形成的不是波 B．麦子的运动形成了波，骨牌的运动形成的不是波 C．麦浪和骨牌的运动都形成了波 D．麦浪和骨牌的运动都没有形成波 【答案】A 【详解】当物体的某一部分发生振动时，其余各部分由于质点的相互作用也会相继振动起来，物质本身没有相应的移动，所以骨牌的运动形成了波，麦浪是在持续的风力作用下形成的，风力停止，麦浪也会停止，而不是继续传播，所以麦子的运动形成的不是波，所以A正确；BCD错误。 故选A。 【知识点2 横波和纵波】 1. 横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。波形中凸起来的最高处叫做波峰，凹下去的最低处叫做波谷。 2. 纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行。波形中质点分布密集的部分叫做密部，分布稀疏的部分叫做疏部。 3. 横波和纵波的比较： 名称 项目 横波 纵波 定义 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波。 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。 标志性 物理量 波峰：凸起的最高处。 波谷：凹下的最低处。 密部：质点分布最密的位置。 疏部：质点分布最疏的位置。 介质 只能在固体介质中传播。 在固体、液体和气体介质中均能传播。 特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷。 在波动中交替、间隔出现密部和疏部。 实物波形 注意：水波既不是横波也不是纵波，它属于比较复杂的机械波。 【例2】某地区地震波中的横波传播速率和纵波传播速率分别约为和。 如图所示是一种简易地震仪，由竖直弹簧振子和水平弹簧振子组成。在一次地震中，震源处于地震仪的正下方，观察到两振子开始振动的时刻相差，则（　　） A．先开始振动，震源距地震仪约 B．先开始振动，震源距地震仪约 C．先开始振动，震源距地震仪约 D．先开始振动，震源距地震仪约 【答案】B 【详解】纵波的传播速度大于横波，因此纵波先到达地震仪。震源在地震仪正下方，纵波振动方向与传播方向共线（沿竖直方向），会带动竖直弹簧振子先振动；横波振动方向与传播方向垂直（沿水平方向），后到达，带动水平弹簧振子后振动。设震源距地震仪距离为，两波到达的时间差满足 代入，， 解得 故选B。 【变式2-1】如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀弹性介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻（　　） A．质点2向左运动 B．质点5所受回复力向右 C．质点6的速度向右 D．质点9的振幅为零 【答案】B 【详解】AC．取向左为正方向，画出时刻的简谐波的波形图。经过时，质点1从平衡位置再次运动到平衡位置且向右运动，根据图像可知质点2正在向右运动，质点6的速度向左，故A错误，C错误； B．经过时，质点5到达正向最大位移处，方向向左，根据，可知质点5所受回复力最大，方向向右，故B正确； D．在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知质点9的振幅不为零，故D错误。 故选B。 【变式2-2】如图所示，一组学生在玩“人浪”游戏。学生手挽手排成一行，从左边第一位同学开始，周期性地“下蹲、起立”，呈现类似波浪的效果。若把“人浪”类比成波，则（　　） A．“人浪”是纵波 B．“人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式 C．当“人浪”向右传播时，学生随“人浪”向右移动 D．只要有学生周期性地“下蹲、起立”，就一定能形成“人浪” 【答案】B 【详解】A．学生“下蹲、起立”时身体的运动方向与“人浪”传播的方向垂直，则可知“人浪”是横波，A错误； B．“人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式，B正确； C．当“人浪”向右传播时，学生只在自己的位置上下振动，不随“人浪”向右移动，C错误； D．只要有学生周期性地“下蹲、起立”，必须符合简谐振动的规律才能形成“人浪”，D错误。 故选B。 【变式2-3】沙漠蝎子可以探测出附近虫子的运动，它是利用甲虫运动所产生的沿沙漠表面传播的波来探测的，传播的波有两种类型：横波以速度传播，纵波以传播。已知该甲虫在某个时刻突然运动，蝎子就可以利用从它最接近甲虫的一条腿上面感知到两种波先后到达的时间差，从而感知到它和甲虫之间的距离，如果蝎子到甲虫的距离是37.5cm，下列说法正确的是（　　） A．虫子脚下的沙子随着波的传播运动到蝎子脚下 B．两种波传播到蝎子的时间差为0.00375s C．无论是纵波还是横波，传播方向均与振动方向垂直 D．波的传播过程中既传播了振动，也传播了信号和能量 【答案】D 【详解】A．虫子脚下的沙子在平衡位置上下振动，不会随着波的传播而移动，故A错误； B．两种波传播到蝎子的时间差为 故B错误； C．横波的传播方向与振动方向垂直，纵波的传播方向与振动方向平行，故C错误； D．波的传播过程中既传播了振动，也传播了信号和能量，故D正确。 故选D。 【例3】手拿绳子上的质点O上下振动，形成一列向右传播的简谐横波，t=0时刻绳子上的波形如图所示。如果规定竖直向上为位移y的正方向，则质点P的振动图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】波向右传播，根据波动规律的上下坡法：沿波的传播方向，上坡段质点向下振动，下坡段质点向上振动，可得P点处于上坡段，因此时刻P点在平衡位置沿轴负方向振动，后P点位移先为负。 故选B。 【变式3-1】湖面上停着A、B两条小船，它们相距。一波源在两船之间，波源距A船，时刻波源开始竖直向上做简谐运动，形成的机械波向两船传播。已知波源每分钟上下振动15次。时A船开始振动。以波源所在处为坐标原点，时两船之间的波形图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题知，波源每分钟上下振动15次，则周期为，时船开始振动，则有 则有 两船之间的距离等于1.5个波长，波传到船需要，时船振动的时间是，处于平衡位置往下振动，波传到船需要，船振动的时间是，刚好完成一个周期的运动，此时位于平衡位置，且向上运动，故正确。 故选B。 【变式3-2】如图，S点是波源，振动频率为100 Hz，产生的简谐波向右传播，波速为80 m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知、。在某一时刻t，S点通过平衡位置向上运动，此时为计时起点。下列说法正确的是（　　） A．P的振动图像为图（3） B．S的振动图像为图（2） C．Q的振动图像为图（1） D．以上都不对 【答案】D 【详解】A. 简谐波的波长为 周期 S、P 间距离 波从 S 传到 P 需要 的时间，即 P 点振动滞后 S 点 时，S 点相位为 0（设向上为正弦起始），则 点相位为 相当于相位为 （或 ）， 此时 P 点位移 图（3）在 时 ，不符合P振动状态， 故 A 错误； B. 时刻，S 点通过平衡位置向上运动，即 ，且 图（2）在 t=0 时 y 为正向最大值，不符合S的振动状态，故B 错误； C. S、Q 间距离 波从 S 传到 Q 需要 的时间，即Q 点振动滞后 S 点 时，Q 点相位为 相当于相位为 （或 ），此时 Q 点位移 图（1）在 时 为负向最大值，不符合 Q 点状态，故 C 错误。 D. 综上所述，可知D选项说法正确，故D正确。 故选D。 【变式3-3】用手握住绳的一端上下做简谐振动，时刻形成的简谐波如图所示，此时绳上A、B、C、D四个质点的位移大小相等，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点A正在向上振动 B．时刻，B、C两质点的速度不同 C．时刻，B、D两质点的加速度相同 D．A、C两质点的振动方向总是相反 【答案】D 【详解】A．波向右传播，用“上下坡法”判断质点振动方向。沿波的传播方向，上坡段质点向下振动，下坡段质点向上振动。A点位于波峰左侧的上坡段，因此时刻A向下振动，故A错误； B．B、C两质点位移大小相等，由简谐运动的对称性可知，B、C两质点速度大小相同。由同侧法可知，B、C两质点均向上振动，运动方向相同，因此B、C两质点的速度相同，故B错误； C．B、D两质点位移大小相等，由简谐运动的对称性可知，B、D两质点加速度大小相同。B、D两质点的加速度方向指向各自的平衡位置，因此B、D两质点的加速度方向不同，则B、D两质点的加速度不同，故C错误； D．由位移关系可得A、C的水平间距刚好为半个波长，相差半个波长的两个质点，振动相位差恒为，因此振动方向总是相反，故D正确。 故选D。 一、单选题（共10道） 1．关于机械波，下列说法正确的是（　　） A．机械波只能在介质中传播，而且从一种介质传播到另一种介质中时，它的频率一定不变 B．机械波的频率与波源的振动频率相同，波源的频率越大，它产生的机械波传播得越快 C．有机械波必有振动，因此当波在介质中传播时，此时波源一定在振动 D．机械波可分为横波和纵波，横波的传播方向与质点的振动方向垂直，纵波的传播方向与质点的振动方向始终相同 【答案】A 【详解】A．机械波的传播依赖介质质点间的相互作用力传递振动，因此只能在介质中传播；机械波的频率由波源的振动频率决定，与传播介质无关，因此从一种介质进入另一种介质时频率保持不变，故A正确； B．机械波的频率与波源振动频率相等是正确的，但机械波的传播速度仅由介质的性质（密度、弹性等）决定，和波源频率无关联，故B错误； C．有机械波一定存在初始的振动，但波源停止振动后，已经产生的机械波会继续在介质中传播，不会立刻消失，因此波传播时波源未必仍在振动，故C错误； D．横波传播方向与质点振动方向垂直的描述正确，但纵波的质点振动方向仅和传播方向在同一直线上，可与传播方向相同，也可相反，并非始终相同，故D错误。 故选A。 2．关于波，下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．若波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止传播 C．机械波中除振源外的各质点均做受迫振动且各质点的振动周期均相同 D．机械波的形成需要介质，是因为它传播的是介质本身和振动形式，而不传播能量 【答案】C 【详解】A．声波的振动方向与传播方向平行，属于纵波，不是横波，故A错误； B．振源停止振动后，已经传递给介质的能量会继续以波的形式向外传播，波不会立即停止传播，故B错误； C．机械波传播过程中，除振源外的质点均在相邻前一质点的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期（即振源的周期），因此所有质点的振动周期均相同，故C正确； D．机械波传播过程中介质本身不随波迁移，且机械波既传播振动形式，也传播能量，故D错误。 故选C。 3．某同学自制了一台“地动仪”，他将一个弹簧振子和一个单摆悬挂在天花板上，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上。某次有感地震中，震源同时产生横波与纵波，“地动仪”恰好位于震源的正上方，他观察到，静止的振子开始振动，时间后单摆才开始摆动。下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子的振动是由横波驱动的 B．弹簧振子与单摆的频率一定相等 C．单摆做受迫振动时的频率等于纵波的频率 D．若震源产生的纵波和横波的波速分别为、，则震源到“地动仪”的距离为 【答案】D 【详解】A．地震波中，纵波传播方向与质点振动方向平行，横波传播方向与质点振动方向垂直。弹簧振子套在光滑直杆上，只能沿杆方向振动，因此它是由纵波驱动的，而非横波，故A错误； B．弹簧振子和单摆的固有频率由自身结构决定，二者固有频率不一定相等；但它们做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，故B错误； C．单摆由横波驱动，其受迫振动频率等于横波的频率，故C错误； D．由题知，纵波速，横波速，且有，设震源到“地动仪”的距离为，则纵波到达时间为 横波到达时间为 故时间差为 解得，故D正确。 故选D。 4．如图所示，12位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。t=0时，从同学1开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30次下蹲和起立，形成一列向右传播的“机械波”。已知同学1第一次蹲到最低点时，同学5刚好要开始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距均为0.8m，所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为60cm。下列说法正确的是（　　） A．这列“波”的波长为2.4m B．这列“波”的波速为3.2m/s C．t=6s时同学12开始下蹲 D．0~4s内同学9的头部运动路程为1.8m 【答案】B 【详解】A．相邻同学间距，波长是指一个完整波形对应的平衡位置间的长度，题意可知，5个同学间距对应半个完整波形，波长，故A错误。 B．每人每分钟完成30次下蹲和起立，则同学1振动频率，波速，故B正确。 C．同学1与同学12间距为，由，故C错误。 D．1到9同学间刚好一个波长，所以时第9位同学开始下蹲，时完成1次下蹲起立，4s内的路程为，故D错误。 故选B。 5．下列说法正确的是（　　） A．固有频率为3Hz的振子在5Hz的驱动力作用下做受迫振动的振动频率为5Hz B．单摆在做受迫振动时，当驱动力的频率大于其固有频率时，可以通过增大摆长来产生共振现象 C．我们熟悉的绳波、水波、声波，都是横波 D．机械波在介质中传播时，介质本身不随波传播，而且传播过程中介质不会获得能量 【答案】A 【详解】A．受迫振动的频率等于驱动力的频率，固有频率为3Hz的振子在5Hz的驱动力作用下做受迫振动的振动频率为5Hz，A正确； B．当驱动力的频率等于固有频率时发生共振；单摆在做受迫振动时，当驱动力的频率大于其固有频率时，单摆的频率为 ，增大摆长，固有频率减小，驱动力的频率不能等于固有频率，不可以通过增大摆长来产生共振现象，B错误； C．我们熟悉的声波是纵波，C错误； D．机械波在介质中传播时，介质本身不随波传播，传播过程中介质会获得能量，D错误。 故选A。 6．如图所示，将一根长而软的轻质弹簧放置在光滑水平面上，沿着弹簧轴线的方向不断推拉弹簧，形成疏密相间的波沿x轴正方向传播。上图为静止时弹簧各圈的位置，下图为波传播过程中某一时刻弹簧各圈的位置。下列说法正确的是（　　） A．此时刻圈8正在向平衡位置方向运动 B．此时刻圈5和9之间距离为半个波长 C．此时刻圈11的瞬时速度为0 D．减小推拉弹簧频率，波长减小 【答案】A 【详解】A．由图可看出，此时刻线圈7位于疏部中心处，其两侧有大小相等、方向相反的力的作用，使其回复力为零，故此质点处于波形图中的平衡位置；此时刻圈8右侧的力小于左侧的力，所以此时刻线圈8正在向平衡位置方向运动，故A正确； B．纵波的波长为两个相邻密部中心的长度或者两个相邻疏部中心的长度，由图可看出此时刻圈5和9之间距离不等于半个波长，故B错误； C．此时刻圈11处于密部，两侧有等大反向的拉力，回复力为零，则该圈在平衡位置，此时的瞬时速度最大，C错误。 D．波速是由介质本身决定的，波速不变，根据v=fλ可知，减小推拉弹簧频率，波长变大，故D错误。 故选A。 7．声波是一种典型的纵波，在纵波中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，故沿着波前进的方向，波中介质会出现疏密不同的部分，因此纵波也被称为“疏密波”（如图甲）。若把某时刻纵波中各质点偏离平衡位置的位移记录下来，画在坐标纸上，则可得到该时刻波的图像。若一列沿水平方向传播的纵波及该时刻对应的波的图像如图乙所示（只展示整个纵波的一部分，在纵波中密部中心处和疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零），已知“质点”在图示时刻的位置在其平衡位置的右侧，且运动方向水平向右。则下列说法正确的是（　　） A．图乙中密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为一个波长 B．图乙中疏部中心处的质点振动速度为零 C．图乙中波的传播方向沿水平方向向左 D．“质点”的振动周期不等于该波的传播周期 【答案】C 【详解】A．两相邻密部中心点之间的距离为一个波长，A错误。 B．因为密部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零，故疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移也为零，对应振动速度最大，B错误。 C．该时刻质点的位置在平衡位置的右侧且向右移动，所以它在远离平衡位置，由波的图像可知，该纵波传播方向沿水平方向向左，C正确。 D．纵波在一个质点振动的周期内向外传递一个波长的距离，故纵波的传播周期和质点的振动周期相同，D错误。 故选C。 8．一列纵波波源做频率为1.0Hz的简谐振动，在介质中形成疏密相间的状态向右传播，时刻部分质点振动情况如图所示。图中虚线代表相邻各质点1、2、3、…、13的平衡位置且相距为0.5cm，小圆点代表该时刻各质点振动所在的位置。下列说法正确的是（　　） A．这列纵波的波长为2cm B．该时刻质点7振动方向向左 C．，质点3恰好运动到图中质点7的位置 D．经过20.25s，质点4的运动路程等于质点6的运动路程 【答案】B 【详解】A．质点3和质点7均在平衡位置，二者相距半个波长，可知这列纵波的波长为4cm，故A错误； B．该时刻因为质点5在平衡位置左侧最大位移处，根据波形平移法可知该时刻质点7振动方向向左，故B正确； C．质点只在平衡位置附近振动，并不会随波的传播方向迁移，所以质点3不可能运动到图中质点7的位置，故C错误； D．由题意可知周期为 由于 经过20个周期的时间内质点4的运动路程等于质点6的运动路程；最后四分之一周期时间内，质点4向右运动并经过平衡位置，速度大，路程大，质点6向左运动到最大位移处后向右运动，速度小，路程小，所以经过20.25s，质点4的运动路程大于质点6的运动路程，故D错误。 故选B。 9．手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。时O点由平衡位置出发开始振动，时刻绳波刚好传到Q点，如图。下列说法正确的是（　　） A．时刻O点刚好完成一次全振动 B．时O点运动方向向上 C．时刻P点刚好完成一次全振动 D．时P点运动方向向上 【答案】C 【详解】A．时点由平衡位置出发开始振动，时刻绳波刚好传到点，而根据图像可知，该波传到点需要，所以时刻点振动了，故A错误； B．时刻绳波刚好传到点，根据“同侧法”可知，时刻点运动方向向下，故该绳波的起振方向为向下，所以时点运动方向向下，故B错误； C．根据图像可知，该波传到点需要，所以时刻点振动了一个周期，刚好完成一次全振动，故C正确； D．时点由平衡位置出发开始振动，故时点还未开始振动，D错误。 故选C。 10．夏日里，往平静的湖面上扔下一个石子，激起一圈圈水波向外传播，湖面上的小浮标随水波上下振动。已知水波沿水平方向传播，浮标体积很小，其运动可视为简谐运动，不考虑浮标与水之间的阻力。下列说法正确的是（　　） A．浮标将随波迁移，其振动周期与水波周期相同 B．浮标在最高点时，位移最大，加速度为零 C．浮标从最高点向最低点运动过程中，所受的浮力恒定不变 D．浮标经过平衡位置时，所受的浮力大小等于其重力 【答案】D 【详解】A．机械波传播时，介质中的质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，浮标的振动周期确实与水波周期相同，故A错误； B．简谐运动的加速度满足，浮标在最高点时位移最大，因此加速度大小最大，故B错误； C．假设向下为正方向，浮标做简谐运动的合力为，简谐运动的合力随位移变化，重力恒定，因此浮力也随合力变化，不是恒定值，故C错误； D．浮标经过平衡位置时，简谐运动的合力为零，因此所受浮力大小等于重力，故D正确。 故选D。 二、多选题（共8道） 11．在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上做简谐运动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列说法中不正确的是（　　） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的不同质点开始振动时的方向是相同的 D．波沿绳方向匀速传播，参与振动的每个质点机械能保持不变 【答案】BD 【详解】AC．波在传播过程中，前一质点带动后一质点，后一质点重复前一质点的振动，每个质点都做受迫振动，质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动，由图可知绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，故AC正确； B．质点只能在平衡位置附近振动，不能沿绳传递，故B错误； D．波沿绳匀速传播，参与振动的每个质点均在前面质点带动下做受迫振动；软绳上每一质点的重力势能均不断发生变化，例如质点运动到最高点和最低点动能均为零，但是重力势能不相等，故参与振动的每个质点机械能时刻发变化，故D错误。 本题选择不正确的，故选BD。 12．关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　） A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向一定相同 B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直 C．形成纵波的质点随波一起迁移 D．空气介质只能传播纵波 【答案】BD 【详解】A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向平行，但纵波质点的运动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，故A错误； B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直，故B正确； C．形成纵波的质点只是在其平衡位置附近振动，并不会随波一起迁移，故C错误； D．横波不能靠空气传播，空气只能传播纵波，故D正确。 故选BD。 13．如图所示，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越小 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【答案】BD 【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度大小不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，根据可知，波长越短，故B正确； C．标记物振动的速度表示标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。 故选BD。 14．如图所示，一列简谐波从左向右传播，传播到P点时，P点开始振动的方向垂直PQ向上，振动周期为T，经时间t，振动从P点传播到Q点，传播速度为v。下列说法正确的是（　　） A．该波一定是横波 B．Q点振动的周期小于T C．Q点振动的最大速度一定为v D．若t=nT（n为正整数），则质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知，质点振动方向与波传播方向垂直，则该波一定是横波，故A正确； B．根据波的特点，介质中所有质点的周期与波源的周期相同，所以Q点振动的周期为T，故B错误； C．质点Q在其平衡位置附近振动，其速度大小在平衡位置最大，在最大位移处最小，与波速没必然的联系，故C错误； D．若t=nT（n为正整数），则P、Q两点为同相点，质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同，故D正确。 故选AD。 15．以下对机械波的认识正确的是（　　） A．形成机械波一定要有波源和介质 B．波源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同 C．横波向右传播时，处于波峰的质点上下振动 D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动 【答案】AC 【详解】A．机械波是机械振动在介质中传播过程，要形成机械波，必须具备两个条件：有振源和介质， A正确； B．振源做简谐运动形成的波中，各质点的振动情况不完全相同，但均做简谐运动，B错误； C．波动过程是传播的振动这种形式，质点不随波逐流，横波向右传播时，处于波峰的质点均做简谐运动，C正确； D．机械波向右正在传播时，左方的质点比右方的质点早一些振动，D错误。 故选AC。 16．一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，不考虑能量损耗，关于此时绳上六个质点的说法正确的是（　　） A．它们的振幅相同 B．质点和的速度方向相同 C．质点A和的速度方向相同 D．从此时算起，质点比先回到平衡位置 【答案】AD 【详解】A．波中各质点均做受迫振动，不考虑能量损耗，各质点振幅相同，故A正确； BC．波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动，跟随向上运动，跟随向下运动；同理，向下运动，向上运动；由此可知，故B、C错误； D．由于此时和两质点都向上运动，比后到达最大位移处，回到平衡位置也比迟，故D正确。 故选AD。 17．下端附着重物（可视为质点）的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动；与此同时木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图甲所示，以木棒所受浮力为纵轴，木棒水平位移为横轴建立直角坐标系，浮力随水平位移的变化如图乙所示。已知河水密度为，木棒横截面积为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．在位置的时候，木棒的速度为零 B．木棒的运动为沿着轴正方向传播的机械横波 C．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 D．从到的过程中，木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大 【答案】CD 【详解】A．在位置的时候，由图乙可知，木棒所受浮力最小，木棒处于最高点，竖直方向振动的速度为0，但木棒水平方向的速度不为0，故A错误； B．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成沿着x轴正方向传播的机械横波，故B错误； C．木棒处于平衡位置时，浮力大小等于重力，浮力最大时木棒处于最低点，浮力最小时木棒处于最高点；在最低点时，木棒浸入液体中的长度减去平衡位置时木棒浸入液体中长度即为振幅，则有 其中 振幅为 联立解得 故C正确； D．由图乙可知从到的过程中，，浮力逐渐变小，木棒处于平衡位置到最高点向上运动过程，则木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大，故D正确。 故选CD。 18．如图是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点 2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知相邻两质点间的距离为1m，t=0.5s时，质点1第一次偏离平衡位置20cm速度恰好为零，此时质点5刚要被带动．下列说法正确的是 A．绳波是横波，其振幅为20cm，波长为16m B．t =0.5s时，质点5开始向下运动 C．t=7.3s到t=7.4s，质点8的速度先减小后增大 D．若波源周期变为1s时，波速变为原来的两倍 【答案】AC 【详解】A．绳波中振动方向与传播方向垂直，可知绳波是横波，其振幅为20cm，波长为，选项A正确； B．t =0.5s时，质点5开始向上运动，选项B错误； C．因T=2s，波速 振动传到质点8需要 则t=7.3s到t=7.4s，质点8已经振动6.425s~6.525s，即质点8处在从平衡位置向上振动到最高点后再向下振动的阶段，其速度先减小后增大，选项C正确； D．波速由介质决定，与质点振动的周期无关，选项D错误． 三、解答题（共2道） 19．用手握住绳子的O点上、下抖动轻绳后，形成一列向右传播的正弦波。t=0时刻的波形如图所示，绳上P、Q两质点的平衡位置距O点分别为x1=1.0m和x2=4.0m，波的振幅为10cm，Q在P开始振动后0.075s开始振动，求： （1）从t=0时刻开始，P点的振动方程； （2）质点P在0.45s内运动的路程。 【答案】（1） （2） 【详解】（1）由题可知，该波的波长 则， 解得 角频率 则P点的振动方程为 （2）由于 质点P在0.45s内运动的路程 20．资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10~40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。 （i）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t =900s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t1； （ii）在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，波从进入浅海区到达海岸的水平距离为s2，写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。 【答案】（i）；（i）（m）    （s） 【详解】（i）由图甲得 依题意有 ，， 解得 （ii）由图像得波的振幅A=20m，波长由②式得波的周期 又，且 解得波的表达式 （m） 海啸波在浅海区的传播速度 波谷最先到达海岸的关系式 解得波谷最先到达海岸的时间 （s） 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $