3.2 波的描述(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

2　波的描述 学习任务一　波的图像 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. 1.波的图像的画法 (1)建立坐标系,描点 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的　　　　　　,纵坐标y表示某一时刻各质点　　　　　　　　　　　.得到一系列坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…的点.  (2)连线 用一条　　　　的曲线把各点连接起来就是这一时刻　　　　　　,有时也称　　　　　.  2.简谐波(正弦波) (1)如果波的图像是　　　　　　,这样的波叫作正弦波,也叫简谐波.  (2)简谐波中各质点的振动是　　　　　　,各质点振动的振幅均　　　　.  3.波形图与振动图像 (1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是　　　　　　.  (2)波形图表示介质中的“各个质点”在“　　　　　　”的位移.  (3)振动图像表示介质中“某一质点”在“　　　　　　”的位移.  例1 [2026·吉林一中高二月考] 一列横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形图如图所示,波的周期为T,则坐标为(3 cm,0)的质点经过T后的坐标是 (　) A.(3 cm,2 cm) B.(4 cm,2 cm) C.(4 cm,-2 cm) D.(3 cm,0 cm) [反思感悟] 　   变式 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示,t=1 s时平衡位置在x=3.5 m处的质点Q第一次到达波谷,则平衡位置在x=2.0 m处的质点P第一次到达波峰的时刻为 (　) A.t= s B.t= s C.t= s D.t= s 学习任务二　振动方向与波的传播方向的互判 [科学思维] 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法 内容 图像 “质点 带动”法 前一质点依次带动后一质点延迟振动,A点前方的质点A'带动A向上振动 “上下 坡”法 沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下、下坡上” “同侧” 法 在波的图像上某一点处沿竖直方向画一个箭头表示质点的运动方向,并在同一点处沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧 “微平 移”法 将原波形(实线)沿波的传播方向平移一段微小距离(不超过四分之一波长)后形成新波形(虚线),则从实线的位置沿y轴指向虚线的位置表示原波形中质点的运动方向 例2 一列简谐横波某时刻的波形图如图所示.此后K质点比L质点先回到平衡位置.下列判断正确的是 (　) A.该简谐横波沿x轴负方向传播 B.此时K质点沿y轴正方向运动 C.此时K质点的速度比L质点的小 D.此时K质点的加速度比L质点的小 [反思感悟] 　   例3 [2025·陕西西安高二期中] 手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动,形成沿绳水平传播的简谐波,P、Q为绳上的两点.t=0时O点由平衡位置出发开始振动,t1时刻Q点刚要开始振动,此时绳上OQ间形成如图所示的波形(Q点之后未画出).下列说法正确的是 (　) A.O点的起振方向向上 B.P点在向右运动 C.t1时刻O点运动方向向上 D.t1时刻P点刚好完成1次全振动 例4 (多选)[2026·浙江宁波中学高二月考] 一列横波某时刻的波形如图所示,经过0.25 s图中P点第一次到达波峰的位置,此后再经0.75 s,P点的位移和速度可能是 (　) A.位移是2 cm B.位移是-2 cm C.速度最大,方向沿-y方向 D.速度最大,方向沿+y方向 学习任务三　波长、频率和波速的关系 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. (1)波长λ ①定义:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个　　　　质点间的距离.  ②特征 a.在横波中,两个相邻　　　　或两个相邻　　　　之间的距离等于波长.  b.在纵波中,两个相邻　　　　或两个相邻　　　　之间的距离等于波长.  (2)周期T、频率f ①周期(或频率):在波动中,各个质点的　　　　　　　　　　　也叫作波的周期(或频率).  ②周期T和频率f的关系:互为　　　　,即f=.  ③波长与周期的关系:经过　　　　　　　,振动在介质中传播的距离等于一个波长λ.  (3)波速 ①定义:机械波在　　　　　的传播速度.  ②决定因素:由　　　　本身的性质决定,在不同的介质中,波速是　　　　(选填“相同”或“不同”)的.  ③波长、周期、频率和波速的关系:v==　　　　.  ④声速还与温度有关. 例5 某同学用phyphox音频发生器产生两个特定频率音调do和sol,其振动图像分别为如图甲和图乙所示,下列说法正确的是 (　) A.do和sol的周期之比约为2∶1 B.do和sol的频率之比约为4∶3 C.do和sol在空气中传播的波长之比约为4∶3 D.do和sol在空气中传播的速度大小之比约为4∶3 [反思感悟] 　   例6 [2026·河北邯郸高二期中] 如图所示,简谐横波上有a、b、c、d四个质点,图示时刻a、d位于平衡位置,二者相距为18 m,c在波谷,该波的波速为4 m/s.此时b向下振动,则 (　) A.该简谐波向右传播 B.a点振动频率为3 Hz C.图示时刻,d点运动速度大小一定为4 m/s D.简谐波在a、d两点之间传播时间为4.5 s 【要点总结】 1.波长的确定方法 定义法 振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离 图像法 横波中两个相邻波峰(波谷)间的距离 公式法 根据公式λ= 2.波的三要素的决定因素 (1)波的周期和频率由波源决定,与传播波的介质无关. (2)波速由介质本身的性质决定,与波的周期、波长无直接关系.在同一种均匀介质中波速大小保持不变. (3)波长由波速v和频率f决定. 1.(波的图像)[2026·河北石家庄一中高二月考] 一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示.再经0.6 s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f为 (　) A.A=1 m　f=5 Hz B.A=0.5 m　f=5 Hz C.A=0.5 m　f=2.5 Hz D.A=1 m　f=2.5 Hz 2.(波的传播方向与振动方向的互判)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某一时刻的图像,下列说法中正确的是 (　) A.该时刻a质点和d质点的位移相同,加速度方向相反 B.该时刻b质点和c质点的位移相同,速度方向也相同 C.b质点比c质点先回到平衡位置 D.a质点比d质点先回到平衡位置 3.(波长、频率和波速的关系)[2026·陕西西安铁一高二月考] 一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示,已知图中质点 b 的起振时刻比质点 a 延迟了0.5 s,b和c之间的距离是5 m,下列说法正确的是 (　) A.此列波的波长为2.5 m B.此列波的波速为5 m/s C.此列波的频率为2 Hz D.此时质点N正沿x轴正方向运动 学科网（北京）股份有限公司 $ 2　波的描述 [教材链接] 1.(1)平衡位置　偏离平衡位置的位移　(2)平滑　波的图像　波形图 2.(1)正弦曲线　(2)简谐运动　相同 3.(1)正弦曲线　(2)某一时刻　(3)各个时刻 例1　A　[解析] 波沿x轴正方向传播,则坐标为(3 cm,0)的质点振动方向沿y轴正方向,经过T后到达正方向最大位移处,即坐标为(3 cm,2 cm),选项A正确. 变式　C　[解析] 由题意可知,当t=1 s时,平衡位置在x=3.5 m处的质点Q第一次到达波谷,结合题图可知,从t=0到t=1 s这一秒的时间,P处的波形传播到了Q处,有v=,解得v=1.5 m/s,由题意可知在t=0时刻,质点P在波谷,第一次到达波峰,即O处的波形传播到P处,t== s,所以质点P第一次到达波峰的时刻为t= s,故选C. 例2　D　[解析] 由题知K质点比L质点先回到平衡位置,则K质点应向下振,再根据上坡下、下坡上可知,该波应沿x轴正方向传播,A、B错误;由A、B选项可知K质点应向下振,而L质点在波谷处,则L质点的速度为0,故此时K质点的速度比L质点的大,C错误;由于质点在竖直方向做机械振动,根据F=-ky,F=ma,结合波图像可看出yL>yK,则此时K质点的加速度比L质点的小,D正确. 例3　A　[解析] 因为t1时刻Q点刚要开始振动,此时Q的状态与O点刚起振时的状态相同,由于波的传播方向是从O到Q,根据“同侧法”可知,Q点的起振方向向上,即O点的起振方向向上,故A正确;P点在平衡位置上下振动,不会随波迁移,故B错误;由于波的传播方向是从O到Q,根据“同侧法”可知,t1时刻O点运动方向向下,故C错误;根据图像可知,t1时刻P点振动了半个周期,还未完成1次全振动,故D错误. 例4　CD　[解析] 如果此波向左传播,根据波形图平移法可知此时P点运动方向向上,经0.25 s,P点第一次到达波峰,此时经过T,此后再经0.75 s,即T,P点到达平衡位置并向上运动,即P点位移为0,速度最大,方向沿+y方向;如果此波向右传播,根据波形图平移法可知此时P点向下运动,经0.25 s,P点第一次到达波峰,此时经过T,此后再经0.75 s,即再经3个T后,P点到达平衡位置并向下运动,即P点位移为0,速度最大,方向沿-y方向,故选C、D. [教材链接] (1)①相邻　②a.波峰　波谷　b.密部　疏部　(2)①振动周期(或频率)　②倒数　③一个周期T　 (3)①介质中　②介质　不同　③λf 例5　C　[解析] do的周期T1= s,sol的周期T2= s,可知do和sol的周期之比约为4∶3,A错误;公式f=,所以do和sol的频率之比约为3∶4,B错误;do和sol在空气中传播的速度大小相同,D错误;由公式v=λf,可得do和sol在空气中传播的波长之比约为4∶3,C正确. 例6　D　[解析] 此时b向下振动,根据“上下坡法”可知,波是向左传播的,故A错误;由图可知,这列波的波长为λ=xad=×18 m=12 m,波的周期为T== s=3 s,频率为f== Hz,故B错误;振动速度和传播速度不同,d点运动速度大小不一定为4 m/s,故C错误;此波在a,d两点之间传播所需时间为t== s=4.5 s,故D正确. 随堂巩固 1.C　[解析] 由题图知,A=0.5 m,λ=4 m,经0.6 s,N点开始振动,波速v= m/s=10 m/s,所以频率f== Hz=2.5 Hz,故C正确. 2.D　[解析] 该时刻a、d两质点位移相同,加速度相同,而b、c两质点位移相同,速度方向相反,A、B错误.根据“上坡下、下坡上”可以判断,a、b两质点沿y轴正方向运动,c、d两质点沿y轴负方向运动,所以c比b先回到平衡位置,a比d先回到平衡位置,C错误,D正确. 3.B　[解析] 相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长,所以b和c之间的距离就是一个波长,即λ=5 m,A错误;质点b的起振时刻比质点 a 延迟了0.5 s,说明波是向x轴正方向传播的,质点N正沿y轴负方向运动,b和a平衡位置之间的距离是半个波长,故T=1.0 s,此列波的频率为f==1 Hz,此列波的波速为v==5 m/s,B正确,C、D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $