专题31 高中力学实验（一）（专项训练）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

专题31 高中力学实验（一）（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 测定匀变速直线运动的加速度 1 题型02 探究弹簧弹力与形变量的关系 7 题型03 探究两个互成角度的力的合成规律 13 题型04 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 22 题型05 探究平抛运动的特点 31 重难·创新演练 40 真题·实战演练 40 模拟·基础演练 考查重点：探究加速度与物体受力、物体质量的关系，探究平抛运动的特点 ⏳题型01 测定匀变速直线运动的加速度 1．（26-27高一上·河南信阳·阶段检测）利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。 (1)注意事项如下： a、电磁打点计时器使用低压__________（填“直流”或“交流”）电源； b、打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上； c、开始时应使重物靠近打点计时器并保持静止； d、应先接通电源，再释放纸带。 (2)某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带，取其中一段清晰的点，如图乙所示。测出相邻计数点间的距离分别为，，，，已知实验所用交流电的打点周期； a、打点计时器打下点时重物的瞬时速度为__________（结果保留3位有效数字）； b、重物做自由落体运动的加速度大小的表达式为__________（用，，，和表示）。代入数据，可得加速度__________m/s2（结果保留3位有效数字）。 2．（26-27高一上·江西南昌·阶段检测）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其示意图如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的加速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上间距适当的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为和，滑块的宽度为。 (1)滑块通过光电门1时的速度________m/s，通过光电门2时的速度________m/s。（结果均保留两位有效数字） (2)若测得滑块从光电门1到光电门2的时间为，则滑块加速度________。（用字母、、、表示） (3)为减小实验误差，可采取的方法是________。 A．保持光电门1的位置不变，将光电门2的位置适当上移 B．增大滑块宽度b C．减小滑块宽度b 3．（26-27高一上·贵州贵阳·阶段检测）如图所示，小明为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光板，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门。实验中配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为。则： (1)可通过数据求出滑块通过光电门1时的速度，滑块通过光电门2时的速度，从而计算出滑块的加速度，那么________（计算时，结果均保留两位有效数字） (2)由此测得的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光片的宽度适当________一些。 4．（26-27高一上·福建厦门·阶段检测）某同学利用如图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始匀加速运动，重物落地后，物块再匀减速运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，并按打点顺序标上序号，测得相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。 (1)下列说法正确的是________________________（填标号）。 A．组装实验器材时，物块离打点计时器尽可能近一些 B．先释放物块，确定物块能够开始运动后，再接通打点计时器电源进行打点 C．在纸带上选取第一个计数点时，可以用打出的第一个点 D．因为此实验需要时间和位移数据，故将用到秒表和刻度尺 (2)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点____________和____________之间某时刻开始减速。 (3)计数点11对应的速度大小为____________m/s。（结果保留三位有效数字） (4)物块减速运动过程中加速度的大小为a=____________m/s2。（结果保留三位有效数字） (5)因为供电不稳定，使用的交变电源频率变为49.5Hz，如果实验时仍按50Hz来计算，则测得的加速度将比真实值____________（填“偏大”或“偏小”）。 5．（26-27高一上·河北衡水·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图所示甲、乙两种打点计时器，其中__________是电火花计时器（选填“甲”或“乙”）。 (2)打点计时器使用_______电源（选填“交流”或“直流”）。 (3)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。图丙是打出的一段纸带，图中、、、、为计数点，相邻的两个计数点之间还有4个计时点未画出，打点计时器所用电源的频率为。 图丙中相邻两个计数点之间的时间间隔_____。在打下点时小车的瞬时速度_________（点的瞬时速度等于段的平均速度，计算结果保留3位有效数字）。 ⏳题型02 探究弹簧弹力与形变量的关系 1．物理实验课上，小晨同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”的实验装置如图甲所示。他多次改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，然后作出弹簧弹力和弹簧长度的关系图像如图乙所示。 (1)装置如图甲所示，下列说法正确的是（     ） A．实验前，应该先把弹簧水平放置测其原长 B．逐一增挂钩码，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态再读数 C．为了减小实验误差，可以无限制增加钩码个数，从而多读几组数据 (2)由图乙可知，弹簧的原长______，弹簧的劲度系数______。（结果均保留2位有效数字） (3)做此实验时，有的同学考虑弹簧自重，也有的同学没有考虑弹簧自重，这对测得的劲度系数k______（选填“有”或“没有”）影响。 2．某同学用如图甲所示装置研究弹簧弹力与弹簧压缩量的关系。轻弹簧竖直立在水平桌面的边缘，用力传感器缓慢向下压缩弹簧，用毫米刻度尺测出弹簧被压缩后的长度，记录力传感器的示数。 (1)某次用刻度尺测弹簧的长度，刻度尺竖直放置，零刻度与桌面对齐，弹簧的上端对齐刻度尺上的点，点位置如图乙所示，则测得的长度为__________。 (2)改变力传感器的位置多次重复实验，记录每次实验力传感器的示数及弹簧的长度，作图像如图丙所示，则由图像可知，弹簧的原长__________，弹簧的劲度系数__________。 (3)小李同学认为，若将弹簧上端固定，在弹簧的下面挂的重物，弹簧的长度为，你认为小李同学的观点是__________（填“正确”或“错误”）的。 3．巴蜀中学物理兴趣小组为了测量某轻弹簧劲度系数与物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）首先，将轻弹簧竖直悬挂（如图甲），用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度。 （2）其次，在弹簧的下端悬挂质量为的小木块（如图乙），用刻度尺测出稳定时弹簧的长度_________cm，可知该弹簧的劲度系数为_________（用、、、表示）。 （3）接着，为测量图丙中小木块与长木板间的动摩擦因数，小巴同学将（2）中弹簧和小木块放置于木板上，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力向右拉动长木板，使长木板与小木块发生相对运动。当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为，则小木块与长木板间的动摩擦因数_________（结果保留两位有效数字）。 4．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图1，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_________ A．B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替 B．确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳画直线 C．橡皮筋的延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 (2)实验中，某次弹簧测力计的示数如图2，此时该力大小为________N。 (3)三位同学在用图3装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，作出图像分别为甲、乙、丙，其中F为弹力大小，L为弹簧长度，x为弹簧形变量。关于图像，判断正确的是_________ A．甲图中弹簧a的原长比b的长 B．甲图中弹簧a的劲度系数比b的小 C．乙图末端发生弯曲，其原因可能是形变超出弹性限度 D．丙图中直线不过坐标原点可能是因为弹簧自身重力的影响 5．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码（50g）探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有_________。（填“A”或“B”） A．刻度尺 B．弹簧秤 (2)实验中需要测量的物理量有_________。（填“A”、“B”或“A、B”） A．弹簧原长 B．弹簧所受外力与对应的长度 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图线，图线不过原点的原因是由于_________。 ⏳题型03 探究两个互成角度的力的合成规律 1．（2026·云南·高考真题）某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L        B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N    D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 2．（26-27高三·全国·一轮复习）小白用如图所示的装置验证“力的平行四边形定则”，其部分实验操作如下。 (1)请完成下列相关内容： ①在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O，如图甲所示。 ②卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套a、b的方向及两弹簧测力计相应的读数。图乙中弹簧测力计B的读数为________ N。 ③小白在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请你用作图工具在丙图中坐标纸上作出FA、FB的合力F′。________ ④已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示。 ⑤最后观察比较F和F′，得出结论。 (2)本实验采用的科学方法是________。（填字母） A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 3．（26-27高三上·四川泸州·阶段检测）在“验证力的平行四边形定则”实验中，把白纸用图钉固定在木板上，再把橡皮条的一端用图钉固定在白纸上，另一端连接细绳套。 (1)下列操作正确的是________。 A．实验中，用力的图示法分别画出分力和合力时，要选择不同的标度 B．两个弹簧测力计之间夹角必须取90°，以便用勾股定理算出合力的大小 C．实验中除了要记录弹簧测力计的示数外，还要记录细绳的方向及O点的位置 D．为方便实验，拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳与木板平面可以不平行 (2)本实验采用的科学方法是“等效替代法”，其含义是________。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B．两次拉橡皮条的长度相等 C．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 D．两个弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (3)在一次实验中，两弹簧测力计的拉力的图示已作出（如图乙所示），小方格的边长表示1.0 N，O是橡皮条的一个端点，则合力的大小F=________N。（保留2位有效数字） 4．（26-27高三上·河南·阶段检测）如图所示，某同学设计了如下只用一个弹簧测力计验证力的平行四边形定则的实验方案，请补充完整实验步骤，并回答相关问题。 实验器材：木板、白纸、橡皮条、细绳套两根、弹簧测力计一个、三角板、刻度尺、图钉若干。 (1)实验步骤： ①将白纸用图钉固定在木板上，再将橡皮条的一端用图钉固定在白纸的上方，橡皮条的另一端系两根细绳套。 ②用弹簧测力计拉其中一根细绳套，用手拉另一根细绳套，将橡皮条与细绳套的结点拉至某一位置，记录点的位置、弹簧测力计的读数以及________________________。 ③________________________，使结点仍然到达点，记录此时弹簧测力计的读数。 ④只用弹簧测力计拉一根细绳套，使结点到达点，记录此时弹簧测力计的读数和细绳套的方向。 ⑤根据力的平行四边形定则作出和的合力，与比较。 (2)若改变两细绳套的夹角重新做一组实验时，发现、的大小与前一组实验相同，但橡皮条的长度变短，则细绳套的夹角相比前一组________（选填“更大”或“更小”）。 (3)下列措施中会增大实验误差的是________。 A．用两个力拉橡皮条时细绳套之间夹角很大 B．实验时弹簧测力计与木板不平行 C．重复实验再次进行验证平行四边形定则时，结点到达的位置与前一组不同 5．（26-27高一上·浙江宁波·阶段检测）在如图所示“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中 (1)如图所示，下列器材中必须要用的是（　　） A． B． C． D． (2)该实验采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．放大法 D．理想模型法 (3)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．读数时弹簧秤外壳不能与木板相互接触 B．橡皮条应与两细绳夹角的平分线在同一直线上 C．橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 D．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 (4)若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要________（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到。 (5)若某同学采用了一种新方案，用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计挂于固定点，下端用细线挂一重物。弹簧测力计的一端用细线系于点，手持另一端向左拉，使结点静止在某位置。分别读出弹簧测力计和的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和拉线的方向。 （i）本实验用的弹簧测力计示数的单位为，图中的示数为________。 （ii）下列的实验要求必要或者正确的是( ) A．应用测力计测量重物所受的重力 B．应在水平桌面上进行实验 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使点静止在同一位置 （iii）在作图时，你认为图中________是正确的。（填“甲”或“乙”） ⏳题型04 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 “加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图甲所示）。实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。 (1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车_____________（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。 (2)打点计时器电源的频率为50Hz，从纸带上选取若干计数点进行测量，计算得出各计数点的时间与速度的数据如下表，表格中0.50 s时对应的计数点以及附近的计时点分布情况如图乙所示，则对应的位置读数为_____________cm，表格内应填入的数据是_____________（此空保留2位有效数字）。 时间 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 速度 0.12 0.23 0.26 0.28 0.29 (3)请根据实验数据作出小车的图像。 (4)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据图像简要阐述理由。________________________________________。 2．（26-27高三上·广东东莞·阶段检测）用如图装置测量小车加速度，探究加速度a与力F、质量M的关系。小车与遮光片总质量为，导轨上有光电门A、B，细线跨过轻滑轮，一端与小车相连，另一端挂有钩码，已经平衡小车的运动阻力。 (1)实验中利用光电门测速度，下列说法正确的是（     ） A．遮光片宽度越大，测出的瞬时速度越准确 B．改变小车质量后，需要重新平衡小车的运动阻力 C．平衡阻力时，需要挂上钩码，轻推小车 D．适当增加两光电门间距x，可减小实验误差 (2)实验中测出遮光片宽度为，小车经过光电门A挡光时间，经过光电门B挡光时间，A、B间距x。则小车加速度表达式为____________。 (3)多次改变钩码个数（总质量为m），作出a与F图像如图所示，导致图线弯曲最可能的原因是____________________________________________。 3．（25-26高一上·江西吉安·开学考试）某实验小组利用气垫导轨、光电门等器材来完成“探究加速度与力的关系”实验，具体装置如图甲所示，实验时先测出遮光条的宽度d，由刻度尺读出滑块释放时遮光条最左端到光电门中心的距离l，滑块每次从气垫导轨上的同一位置释放，光电门连接的数字计时器记录下遮光条的遮光时间t，仅改变槽码质量来进行多组实验。 (1)实验中槽码质量____________（填“需要”或“不需要”）远小于滑块和遮光条的总质量。 (2)实验中滑块的加速度大小____________。（用字母、、表示） (3)若考虑遮光条的宽度对实验的影响，则实验中测得的加速度大小与真实值相比____________（填“偏大”、“偏小”、“相等”）。 (4)某次实验测得多组数据后，根据实验数据处理结果绘制出的图像如图丙所示，图线不过坐标原点的原因可能是_______________________。 4．（26-27高三上·河南郑州·阶段检测）实验小组用图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验。将长木板置于水平桌面上，滑块置于木板上，滑块左侧与纸带连接，右侧与细线连接，细线跨过木板右侧的定滑轮后与力传感器连接。实验时保持滑块质量不变，在沙桶中添加细沙来改变滑块受到的拉力，同时利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力对应的滑块的加速度大小。已知当地重力加速度为g，据此回答下列问题： (1)本实验中采用的科学方法是________。 A．理想模型法 B．极限法 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)关于本实验，下列操作正确的是________。 A．保证沙桶和沙的总质量远远小于滑块的质量 B．定滑轮左侧细线与长木板平行 C．先放开滑块再接通打点计时器的电源 (3)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3个计时点A、B、C。已知打点计时器所用交流电源的周期为T，各点之间的距离如图乙所示，则打B点时滑块的速度大小为________，滑块的加速度大小为________。（用已知物理量字母表示） (4)往沙桶中加入细沙，记录力传感器示数F，并计算对应的滑块加速度大小a，作出图像如图丙所示，由于没有平衡滑块与长木板之间的摩擦力，图像不过原点。已知图像的斜率为k，横轴截距为b，滑块与长木板之间的动摩擦因数为________。（用已知物理量字母表示） 5．（2026·福建福州·模拟预测）某小组在验证“物体的加速度与力、质量的关系”实验中，使用了以下器材：气垫导轨（包含滑轮和滑块）、滑块（带遮光片）、光电门（2个）、数字计时器、天平、直尺、若干槽码以及细线等。操作步骤如下： ①按图甲所示安装好实验器材，调整气垫导轨至水平状态，测量两个光电门之间的距离。 ②用游标卡尺测出滑块上的遮光条的宽度，跨过定滑轮的细线一端连接在滑块上，另一端悬挂1个槽码，释放滑块，测量滑块上的遮光条通过光电门1、2时的挡光时间分别为、。 ③保持滑块质量不变，逐次增加槽码的数量，重复上述操作。 (1)本实验采用的主要研究方法和下列哪个实验的是相同的________。 A．研究桌面的微小形变 B．探究两个互成角度力的合成规律 C．探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 (2)步骤②中游标卡尺的示数如图乙所示，则宽度________mm； (3)滑块经过光电门1、2时的速度大小分别为________，滑块的加速度大小______________。（均用题目给出的物理量的字母表示） (4)用滑块运动的加速度与悬挂槽码的质量的关系图像如图丙中实线所示，加速度较小的几组数据拟合的直线如图丙中虚线所示，并在虚线上取一点，在曲线部分取一点，、对应的横坐标都为，若滑块（含遮光片）的质量为，则与的比例为________________（用、表示）。 ⏳题型05 探究平抛运动的特点 1．某同学用下列实验“研究平抛物体的运动”。 (1)首先为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图甲所示的装置进行实验。用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有______。 A．两球会同时落地 B．应改变装置的高度，多次实验 C．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 (2)再用如图乙所示装置进行实验，他先调整斜槽轨道槽口末端水平，然后在坐标纸上建立坐标系xOy，使坐标原点O与小球平抛起点重合，y轴与重垂线重合，x轴水平。实验中使小球每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出。依次下移水平挡板的位置，分别得到小球在水平挡板上的多个落点，在坐标纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将这些点迹连成小球的运动轨迹。在轨迹上取一些点得到相应的坐标（、）、（、）、（、）……。利用这些数据，做出的图像如图丙所示，测得该直线的斜率为k，已知重力加速度g，则小球从轨道末端飞出的速度=______。（用字母k、g表示） 2．某实验小组用频闪照片法测量平抛运动的水平速度和当地的重力加速度。 (1)实验过程中，先将频闪相机的频率设定为10 Hz，再将小球从斜槽轨道上释放，利用频闪相机记录小球做平抛运动的过程。图中、、、为频闪照片上连续的四个点迹，以点为坐标原点，建立沿水平和竖直方向的直角坐标系，测量照片中的距离得到三个点的坐标为、、，已知照片的比例尺为。根据测量的数据计算出小球平抛的初速度为____________m/s，当地的重力加速度为____________m/s2，从抛出点到B点所用时间为____________s（计算结果均保留3位有效数字）。 (2)若相机频闪的实际频率小于10 Hz，则所测量的重力加速度结果____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 3．某学习小组在做“研究平抛运动”的实验中使用了如图1所示的装置进行研究。具体步骤如下： A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，将小球放在斜槽轨道末端槽口，水平用力压小球，在白纸上印出球心所对的位置O。 B．将木板向右平移一定的距离，保持木板竖直，用刻度尺测出木板到斜槽轨道末端槽口的水平距离x。 C．将小球从斜槽上某一位置释放，小球离开轨道后击打木板时在白纸上留下一个印迹，测出印迹到O点的竖直高度y。 D．改变木板到斜槽轨道末端槽口的水平距离，重复步骤A、B，测出多组x和y的数据。根据这些数据，在xOy坐标系中描点作图，得到的图线如图2中曲线所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________ A．斜槽轨道必须尽可能光滑 B．斜槽轨道末端必须保持水平 C．每次释放小球的位置可以不同 D．小球每次均须由静止释放 (2)在图线上任意取两点A、B，测得A、B两点的竖直坐标，，A、B两点水平间距为，已知当地重力加速度大小为，则小球做平抛运动的初速度大小________m/s。 (3)若以斜槽末端槽口在木板上所对的位置作为小球做平抛运动下落高度的起点，则根据（2）问中测得的数据求得小球做平抛运动的初速度________（选填“大于”“小于”或“等于”）小球做平抛运动的实际初速度。 4．(1)A同学利用手机的连拍照相功能研究平抛运动，利用连拍照相功能拍摄不同时刻小球的位置，如图甲所示。 ①观察轨迹点，相等时间间隔内小球的水平位移相等，说明平抛运动在水平方向的分运动是______运动。 ②相邻相等时间内小球的竖直位移差值恒定，说明平抛运动在竖直方向的分运动是_______运动。 (2)B同学利用频闪照相机研究小球的平抛运动，坐标纸每小格的边长，取重力加速度大小。拍摄得到小球运动轨迹上四个连续点、、、，如图乙所示。 ①该频闪相机的拍摄时间间隔为_______s。 ②小球做平抛运动的初速度大小为_______。（均保留一位有效数字） 5．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是（　　） A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 C．需要改变小锤击打的力度，多次重复实验 (2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．钢球每次必须从斜槽轨道M上同一位置由静止滚下 C．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 (3)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。钢球从斜槽轨道上P点由静止滚下，撞击挡板留下点迹A，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹B、C。测得A、B间的距离为y1，B、C间的距离为y2。已知重力加速度大小为g。根据以上物理量推导出小球初速度的计算公式为v0=________（用所给字母表示）。 6．(1)某小组用图甲所示装置探究平抛运动及其特点。对于装置甲，实验现象可以说明平抛运动__________ A．在水平方向的分运动是匀速直线运动 B．在竖直方向的分运动是自由落体运动 C．在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动 (2)另一组同学采用如图乙所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，（后方竖直木板没有画出，底板上的标尺可以测得水平位移） ①以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有__________。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．应选择质量较大，体积也较大的小球 D．每次小球应从同一高度由静止释放 ②如图丙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹。以点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立直角坐标系，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度大小为__________，抛出点的坐标（__________，__________）。 重难·创新演练 设题创新: 1．小明想利用杠杆平衡条件测量薯条的质量。 实验器材：刻度尺（30cm）、砝码（10g）、圆柱形铅笔。 实验步骤： (1)如图（a）、（b）所示，将质量为m=10g的砝码放在刻度尺左边某一刻度处，此时应沿___________（顺时针/逆时针）旋转铅笔，使刻度尺移动，直到刻度尺在铅笔上水平平衡，读出左侧力臂（支点到砝码重心的距离） l1=9cm和右侧力臂（支点到刻度尺重心的距离）l2=6cm； (2)取下砝码，并在该位置放上3根薯条，旋转铅笔，使刻度尺再次在水平位置平衡，此时左侧力臂lx=12.5cm右侧力臂ly= ___________cm； (3)根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺质量 M=___________g，3根薯条的总质量m=___________g。 2．某学习小组设计了两种实验方案测量小车Q的质量，实验器材如下：电火花打点计时器、纸带、一端带有滑轮的长木板、重物、钩码多个，标准小车P（后侧粘有橡皮泥，总质量已知）、待测小车Q（质量未知）、刻度尺等。 方案一：选用器材构造如图甲所示的实验装置，让小车Q在长木板上加速运动来测小车Q的质量。 ①在实验中，先平衡小车的阻力，然后挂上质量为m的钩码，接通电源，静止释放小车Q，通过纸带记录的信息得到小车的加速度大小为a，已知当地重力加速度为g，则小车Q的质量为______（用已知物理量字母表示）。 方案二：利用斜面上的碰撞测量小车Q的质量。 选用器材构造如题图乙所示的实验装置，实验中先平衡小车的阻力。现将小车P、Q放在木板上处于静止状态，其中小车Q与穿过打点计时器限位孔的纸带相连，实验时，接通电源，轻推一下小车Q，Q与小车P相碰后粘在一起继续运动，得到的纸带如题图丙所示，已将各计数点之间的距离标在图上，且相邻计数点的时间间隔均取T。 ②关于该实验，下列说法正确的是______。 A．小车P与小车Q碰撞过程没有机械能损失 B．实验时小车Q的质量必须大于小车P的质量 C．轻推小车Q前，小车Q应尽量置于靠近打点计时器处 ③利用实验获取的数据，可得小车Q的质量的表达式为______（选用、、、、、T表示）。 3．某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________结果保留到个位。若杯中放入芒果后，绳1与橡皮筋仍垂直但与竖直方向的夹角变为，由图像读出的芒果质量与相比_____________（填“偏大”或“偏小”） (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是______ A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 4．某科技小组设计了测量薄膜压缩时间的实验，图1（a）为装置示意图。 （1）实验原理。 某种薄膜受到小球冲击时会发光，通过测量发光光谱的相对光强峰值，可得最大冲击力，结合动量定理可估测薄膜压缩时间。 （2）实验操作及数据处理。 ①称量小球质量，记录质量。 ②断开电磁铁电源，使小球从薄膜正上方自由下落。拍摄小球下落过程的视频。 ③图1（b）为利用视频处理软件得到的小球接触薄膜瞬间前连续3个时刻的位置图。分别测量图中的距离和，可得为，为。相邻两个位置的时间间隔为，则小球在位置处的速度______（用、和表示）；与薄膜接触前瞬间，小球在位置处的速度____（用、和表示）。 ④图2为已知的，关系图像，，，。由动量定理可估测薄膜压缩时间，将数据代入可得________（结果保留3位有效数字）。 真题·实战演练 高频考点：探究加速度与物体受力、物体质量的关系，探究平抛运动的特点 1．（2024·湖北·高考真题）某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。 具体步骤如下： ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图（a）所示。 ②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 ④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。 该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。 (1)由步骤④，可知振动周期_____。 (2)设弹簧的原长为，则l与g、、T的关系式为_____。 (3)由实验数据作出的图线如图（b）所示，可得_____（保留三位有效数字，取9.87）。 (4)本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。 A．空气阻力 B．弹簧质量不为零 C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 2．（2026·北京·高考真题）用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸固定在背板上。钢球沿斜槽轨道滑下后飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个印迹。移动挡板，重复实验，白纸上留下一系列印迹。 (1)下列实验操作必要的是___________（填选项前的字母）。 A．背板调节到竖直平面内 B．斜槽轨道的末端保持水平 C．等间距移动挡板 (2)实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是_________________________________。 (3)用平滑曲线将白纸上的印迹连接起来，如图2所示。以抛出点为坐标原点，以竖直方向和水平方向分别作为轴和轴，建立坐标系。已知平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动，为探究水平分运动的规律，需要确定“相等的时间间隔”。简要说明如何在轨迹上选点来确定相等的时间间隔。 (4)某同学实验时忘了标记抛出点的位置。为解决该问题，他以轨迹上某点为坐标原点，建立坐标系。在轨迹上取几个点，测量各点的坐标（，）。作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，如图3所示。根据平抛运动规律，可得在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为__________。 3．（2026·全国卷·高考真题）某同学利用如图所示的装置探究平抛运动竖直分运动的规律。 （1）他将装置固定在距离水平地面一定高度处，将球A夹在弹性金属片P和左侧固定架之间，与球A相同的球B放在固定于P底端的小平台上，并使两球高度相同。用小锤击打P，球B水平抛出，同时球A自由下落，比较两球落地时间。 （2）保持其他条件不变，适当增加击打力度，球B被抛出时的速度_____（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）分别改变小锤击打力度和装置距地面的高度，都能得到两球同时落地的结果，由此得到了平抛运动竖直分运动与自由落体运动__________（填“一致”或“不一致”）的结论。 （4）假设某次实验发现球A比球B早落地，这可能是此次实验中球B抛出方向_________（填“斜向上”或“斜向下”）导致的。 4．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 5．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 6．（2026·山东·高考真题）某同学利用智能小车测量物体间动摩擦因数。如图甲所示，将橡胶板平整固定在水平桌面上，把质量为200g的物块放置在橡胶板的右端，用细线与小车连接，调整细线与橡胶板平行。 智能小车启动，缓慢拉动物块，使物块由静止逐渐变为匀速直线运动，小车每隔0.2s采集一组拉力与时间的数据，实验数据如图乙所示。回答以下问题： (1)在t < 2.6s范围内，物块处于_________________（填“静止”或“匀速直线运动”）状态。 (2)为得到物块运动过程中的滑动摩擦力，应选用时间段__________s。（填“2.8 ~ 6.0”或“4.0 ~ 6.0”）内的数据。 (3)当地重力加速度大小为9.8m/s2，此物块与橡胶板间动摩擦因数为________（保留两位有效数字）。 (4)若桌面不水平，右端略高于左端，则会导致动摩擦因数的测量值比实际值_________（填“偏大”或“偏小”）。 7．（2026·广东·高考真题）棉花的回潮率可通过测量一定压力下棉花的电阻得到。某科技小组制作了利用该方法测量棉花回潮率的简易装置，如图1（a）。旋转螺杆压缩弹簧对棉花施加压力。由图1（b）所示电路测量棉花的电阻，所用器材有：电源；微安表；定值电阻；电阻箱；开关和；导线若干。 （1）弹簧劲度系数测量。 ①将装有弹簧的绝缘压板放到水平桌面上，如图1（c）。用刻度尺测量并记录弹簧原长。 ②在弹簧上端加一个砝码，待砝码__________后读数，记录弹簧长度。 ③依次增加砝码，重复步骤②。 ④根据实验数据，描绘压力与弹簧压缩量的图线，图线为直线，则图线的__________表示弹簧劲度系数。 （2）棉花的电阻测量。 ①称量装有弹簧和刻度尺的绝缘压板质量，记录质量。 ②将某棉花样品装进装置中，装上绝缘压板，确保环形电极与棉花接触良好，固定顶盖，正确连接电路。 ③闭合和，调节，使指针偏转到某一合适位置。此时的示数如图2，读数为__________Ω，记为。断开和。 ④缓慢旋进螺杆压紧棉花，确保压力达到回潮率测量的要求。保持断开，闭合，发现示数变__________，将的阻值__________，使指针偏转到与步骤③相同的位置。记录的示数。断开，利用所测量的物理量，可得棉花的电阻表达式__________。 （3）利用定标曲线确定棉花的回潮率。 8．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 9．（2026·云南·高考真题）某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L        B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N    D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 10．（2025·贵州·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中，某同学使用视频分析软件提取小球运动的位置数据。所用器材有高速摄像机、小钢球、斜槽轨道、铅垂线、刻度尺等。 请完成下列步骤： （1）固定斜槽轨道并使其末端________。 （2）在斜槽轨道上某位置释放小钢球，用摄像机录制小钢球的运动过程。 （3）通过视频分析，提取一段时间内每隔0.05s小钢球的位置，测量得到小钢球相邻两个位置的水平间距和竖直间距如下表所示： 0.0517 0.0514 0.0505 0.0504 0.0975 0.1217 0.1465 0.1704 经初步分析，可判断小钢球在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做匀变速直线运动。充分利用数据计算得小钢球的水平方向速度大小为________、竖直方向加速度大小为________。（结果均保留2位小数） 11．（2026·浙江·高考真题）“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A．调节装置使其背板竖直 B．调节斜槽使其末端切线水平 C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 12．（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据___________在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线___________（选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为___________米/秒。 13．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 8 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题31 高中力学实验（一）（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 测定匀变速直线运动的加速度 1 题型02 探究弹簧弹力与形变量的关系 7 题型03 探究两个互成角度的力的合成规律 13 题型04 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 22 题型05 探究平抛运动的特点 31 重难·创新演练 40 真题·实战演练 40 模拟·基础演练 考查重点：探究加速度与物体受力、物体质量的关系，探究平抛运动的特点 ⏳题型01 测定匀变速直线运动的加速度 1．（26-27高一上·河南信阳·阶段检测）利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。 (1)注意事项如下： a、电磁打点计时器使用低压__________（填“直流”或“交流”）电源； b、打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上； c、开始时应使重物靠近打点计时器并保持静止； d、应先接通电源，再释放纸带。 (2)某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带，取其中一段清晰的点，如图乙所示。测出相邻计数点间的距离分别为，，，，已知实验所用交流电的打点周期； a、打点计时器打下点时重物的瞬时速度为__________（结果保留3位有效数字）； b、重物做自由落体运动的加速度大小的表达式为__________（用，，，和表示）。代入数据，可得加速度__________m/s2（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)交流 (2) 1.61 9.59 【详解】（1）电磁打点计时器使用50Hz低压交流电源。 （2）[1]打点计时器打下C点时重物的瞬时速度为 [2]根据逐差法可知 [3]将数据代入，解得 2．（26-27高一上·江西南昌·阶段检测）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其示意图如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的加速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上间距适当的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为和，滑块的宽度为。 (1)滑块通过光电门1时的速度________m/s，通过光电门2时的速度________m/s。（结果均保留两位有效数字） (2)若测得滑块从光电门1到光电门2的时间为，则滑块加速度________。（用字母、、、表示） (3)为减小实验误差，可采取的方法是________。 A．保持光电门1的位置不变，将光电门2的位置适当上移 B．增大滑块宽度b C．减小滑块宽度b 【答案】(1) (2) (3)C 【详解】（1） 由于滑块挡光时间极短，可将滑块通过光电门的平均速度近似为瞬时速度，滑块的宽度为 则滑块通过光电门1时的速度 则滑块通过光电门2时的速度 （2）滑块通过两个光电门对应的瞬时速度分别为 、 两段速度的变化时间为滑块从光电门1到2的运动时间，根据加速度的定义式 ，小车加速度 （3）本实验用平均速度近似瞬时速度的前提是挡光时间足够小。 A．光电门2上移会缩小两个光电门的间距，滑块运动时间的相对误差会增大，反而增大实验误差，故A不符合题意； B．增大滑块宽度会让挡光时间变长，平均速度与滑块真实瞬时速度的偏差变大，误差增大，故B不符合题意； C．减小滑块宽度可让挡光时间更短，平均速度更接近滑块通过光电门的真实瞬时速度，能减小实验误差，故C符合题意。 故选C。 3．（26-27高一上·贵州贵阳·阶段检测）如图所示，小明为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光板，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门。实验中配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为。则： (1)可通过数据求出滑块通过光电门1时的速度，滑块通过光电门2时的速度，从而计算出滑块的加速度，那么________（计算时，结果均保留两位有效数字） (2)由此测得的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光片的宽度适当________一些。 【答案】(1) (2) 平均速度 减小 【详解】（1）滑块通过光电门1时的平均速度 滑块通过光电门2时的平均速度 滑块的加速度 （2）[1][2]根据极短的时间内的平均速度等于瞬时速度，由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，遮光板的宽度越小，测量值越接近真实值，所以可将遮光板的宽度适当减小一些。 4．（26-27高一上·福建厦门·阶段检测）某同学利用如图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始匀加速运动，重物落地后，物块再匀减速运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，并按打点顺序标上序号，测得相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。 (1)下列说法正确的是________________________（填标号）。 A．组装实验器材时，物块离打点计时器尽可能近一些 B．先释放物块，确定物块能够开始运动后，再接通打点计时器电源进行打点 C．在纸带上选取第一个计数点时，可以用打出的第一个点 D．因为此实验需要时间和位移数据，故将用到秒表和刻度尺 (2)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点____________和____________之间某时刻开始减速。 (3)计数点11对应的速度大小为____________m/s。（结果保留三位有效数字） (4)物块减速运动过程中加速度的大小为a=____________m/s2。（结果保留三位有效数字） (5)因为供电不稳定，使用的交变电源频率变为49.5Hz，如果实验时仍按50Hz来计算，则测得的加速度将比真实值____________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)A (2) 5 6 (3)0.440 (4)1.20 (5)偏大 【详解】（1）A．物块离打点计时器更近，能在纸带上打出更多有效点，充分利用纸带，故A正确； B．实验规范要求先接通电源，待打点稳定后再释放物块，若先放物块再通电，纸带开头无点迹，浪费纸带，故B错误； C．题干说明“从纸带上便于测量的点开始取计数点”，刚开始打出的第一个点比较模糊，不适合直接作为第一个计数点，故C错误； D．打点计时器本身是计时工具，无需额外秒表，仅需要刻度尺测位移，故D错误。 故选A。 （2）[1][2]物块匀加速阶段相邻相等时间间隔内的位移差近似为恒定值（相邻位移增量约为1.8cm），而计数点5-6的位移增量为 位移增量开始减小，说明物块在5和6之间某时刻开始减速。 （3）每5个点取1个计数点，打点周期 匀变速直线运动中，某点瞬时速度等于相邻两段的平均速度 （4）减速阶段位移随时间减小，取减速段位移、、、、、 用逐差法计算加速度 （5）实际电源频率为49.5Hz，真实打点周期 计算时仍按50Hz取。由​，代入的计算周期偏小，最终得到的加速度测量值比真实值偏大。 5．（26-27高一上·河北衡水·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图所示甲、乙两种打点计时器，其中__________是电火花计时器（选填“甲”或“乙”）。 (2)打点计时器使用_______电源（选填“交流”或“直流”）。 (3)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。图丙是打出的一段纸带，图中、、、、为计数点，相邻的两个计数点之间还有4个计时点未画出，打点计时器所用电源的频率为。 图丙中相邻两个计数点之间的时间间隔_____。在打下点时小车的瞬时速度_________（点的瞬时速度等于段的平均速度，计算结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)甲 (2)交流 (3) 【详解】（1）甲装置带有墨粉纸盒、脉冲开关，是电火花计时器；乙装置包含振针、复写纸、永久磁铁等结构，是电磁打点计时器。因此填甲。 （2）打点计时器使用的是交流电源。 （3）[1]相邻的两个计数点之间还有4个计时点未画出，相邻两计数点的时间间隔为 [2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，在打下点时小车的瞬时速度 ⏳题型02 探究弹簧弹力与形变量的关系 1．物理实验课上，小晨同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”的实验装置如图甲所示。他多次改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，然后作出弹簧弹力和弹簧长度的关系图像如图乙所示。 (1)装置如图甲所示，下列说法正确的是（     ） A．实验前，应该先把弹簧水平放置测其原长 B．逐一增挂钩码，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态再读数 C．为了减小实验误差，可以无限制增加钩码个数，从而多读几组数据 (2)由图乙可知，弹簧的原长______，弹簧的劲度系数______。（结果均保留2位有效数字） (3)做此实验时，有的同学考虑弹簧自重，也有的同学没有考虑弹簧自重，这对测得的劲度系数k______（选填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1)B (2) (3)没有 【详解】（1）A．本实验弹簧是竖直悬挂使用的，为了消除弹簧自身重力的影响，应该在竖直悬挂且未挂钩码时测量其原长，故A错误； B．逐一增挂钩码，保证弹簧竖直且平衡后再读数，能准确测量弹力与对应弹簧长度，故B正确； C．弹簧有一定的弹性限度，不能无限制增加钩码个数，超出弹性限度后胡克定律不再适用，故C错误。 故选B。 （2）[1]根据胡克定律 当弹力时，弹簧长度等于原长，由图乙可知图线与横轴交点为 故弹簧原长 [2]劲度系数为图线的斜率，满足 （3）根据可知，实验中通过多组、数据求斜率时，弹簧自重带来的初始恒定伸长仅会让图线发生平移，不会改变图线的斜率，因此对测得的劲度系数没有影响。 2．某同学用如图甲所示装置研究弹簧弹力与弹簧压缩量的关系。轻弹簧竖直立在水平桌面的边缘，用力传感器缓慢向下压缩弹簧，用毫米刻度尺测出弹簧被压缩后的长度，记录力传感器的示数。 (1)某次用刻度尺测弹簧的长度，刻度尺竖直放置，零刻度与桌面对齐，弹簧的上端对齐刻度尺上的点，点位置如图乙所示，则测得的长度为__________。 (2)改变力传感器的位置多次重复实验，记录每次实验力传感器的示数及弹簧的长度，作图像如图丙所示，则由图像可知，弹簧的原长__________，弹簧的劲度系数__________。 (3)小李同学认为，若将弹簧上端固定，在弹簧的下面挂的重物，弹簧的长度为，你认为小李同学的观点是__________（填“正确”或“错误”）的。 【答案】(1)// (2) (3)正确 【详解】（1）由图乙可知，刻度尺的分度值为，则测得的长度为 （2）[1]弹簧原长时，弹簧对力传感器无力的作用，即传感器的示数，所以在图丙中找到对应的的值，可得弹簧的原长为。 [2]由胡克定律可得，弹簧的劲度系数为。 （3）在弹簧的下面挂的重物，则弹簧的伸长量为 弹簧的长度为，故小李同学的观点是正确的。 3．巴蜀中学物理兴趣小组为了测量某轻弹簧劲度系数与物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）首先，将轻弹簧竖直悬挂（如图甲），用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度。 （2）其次，在弹簧的下端悬挂质量为的小木块（如图乙），用刻度尺测出稳定时弹簧的长度_________cm，可知该弹簧的劲度系数为_________（用、、、表示）。 （3）接着，为测量图丙中小木块与长木板间的动摩擦因数，小巴同学将（2）中弹簧和小木块放置于木板上，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力向右拉动长木板，使长木板与小木块发生相对运动。当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为，则小木块与长木板间的动摩擦因数_________（结果保留两位有效数字）。 【答案】 【详解】[1]图乙中弹簧上端对齐零刻度，下端对齐刻度，刻度尺分度值为，估读一位，弹簧长度为。 [2]悬挂小木块后静止时，弹簧弹力与小木块重力平衡。由胡克定律得 因此 [3]图丙中木板相对小木块向右滑动，小木块所受滑动摩擦力向右，弹簧弹力向左。小木块静止，竖直方向支持力为 水平方向摩擦力与弹簧弹力平衡，故 由图丙和图乙对应的弹簧伸长量分别为和，结合第（2）步的平衡关系可得 4．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图1，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_________ A．B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替 B．确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳画直线 C．橡皮筋的延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 (2)实验中，某次弹簧测力计的示数如图2，此时该力大小为________N。 (3)三位同学在用图3装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，作出图像分别为甲、乙、丙，其中F为弹力大小，L为弹簧长度，x为弹簧形变量。关于图像，判断正确的是_________ A．甲图中弹簧a的原长比b的长 B．甲图中弹簧a的劲度系数比b的小 C．乙图末端发生弯曲，其原因可能是形变超出弹性限度 D．丙图中直线不过坐标原点可能是因为弹簧自身重力的影响 【答案】(1)A (2)4.20 (3)CD 【详解】（1）A．实验只需要确定力的方向，橡皮筋也可以记录结点方向，因此细绳可以用橡皮筋代替，故A正确； B．确定方向时，需要在细绳远端标记点，再与结点连线得到方向，直接沿绳画直线误差大，故B错误； C．两个分力可以是任意角度，不需要橡皮筋沿角平分线，故C错误。 故选A。 （2）弹簧测力计分度值为0.1N，因此读数为4.20N。 （3）A．甲图为图像，拉力为0时，对应L的长度为原长，即图像横截距，显然a的横截距更小，即a原长比b短，故A错误； B．根据 可知图像的斜率等于劲度系数，a斜率更大，因此a的劲度系数比b大，故B错误； C．超出弹性限度后胡克定律不再成立，F随x变化偏离线性，因此图像末端弯曲，故C正确； D．弹簧自身重力会让弹簧在不挂钩码时就产生伸长量，因此F=0时，。图线不过原点，故D正确。 故选CD。 5．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码（50g）探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有_________。（填“A”或“B”） A．刻度尺 B．弹簧秤 (2)实验中需要测量的物理量有_________。（填“A”、“B”或“A、B”） A．弹簧原长 B．弹簧所受外力与对应的长度 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图线，图线不过原点的原因是由于_________。 【答案】(1)A (2)AB (3)弹簧自重 【详解】（1）为完成实验，还需要的实验器材有刻度尺，用来测量弹簧的长度，故选A； （2）实验中需要测量的物理量有弹簧原长以及弹簧所受外力与对应的长度，故选A、B。 （3）图线不过原点的原因是由于弹簧本身的重力造成的。 ⏳题型03 探究两个互成角度的力的合成规律 1．（2026·云南·高考真题）某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L        B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N    D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) A D (2)3.00 (3)4.0 【详解】（1）[1][2]水平仪气泡会向较高的一端移动，根据图丙可知是M和N端高了的原因，所以要将台面调成水平，需要保持M和N高度不变，调高L或者保持L高度不变，同时调低M和N，故选A或D。 （2）由图可知F1的读数为3.00N （3）根据平行四边形法则做出合力图像如图所示 由于每小格边长代表0.5N，故可得F1和F2的合力大小为F=8×0.5N=4.0N 2．（26-27高三·全国·一轮复习）小白用如图所示的装置验证“力的平行四边形定则”，其部分实验操作如下。 (1)请完成下列相关内容： ①在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O，如图甲所示。 ②卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套a、b的方向及两弹簧测力计相应的读数。图乙中弹簧测力计B的读数为________ N。 ③小白在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请你用作图工具在丙图中坐标纸上作出FA、FB的合力F′。________ ④已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示。 ⑤最后观察比较F和F′，得出结论。 (2)本实验采用的科学方法是________。（填字母） A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 【答案】(1) 11.40 (2)C 【详解】（1）[1]图中弹簧测力计的分度值为0.1N，其读数为11.40 N； [2]根据平行四边形定则作出合力，如图所示。 （2）实验时要求把弹簧的末端拉到同一位置，使力的作用效果相等，本实验采用了等效替代法。 故选C。 3．（26-27高三上·四川泸州·阶段检测）在“验证力的平行四边形定则”实验中，把白纸用图钉固定在木板上，再把橡皮条的一端用图钉固定在白纸上，另一端连接细绳套。 (1)下列操作正确的是________。 A．实验中，用力的图示法分别画出分力和合力时，要选择不同的标度 B．两个弹簧测力计之间夹角必须取90°，以便用勾股定理算出合力的大小 C．实验中除了要记录弹簧测力计的示数外，还要记录细绳的方向及O点的位置 D．为方便实验，拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳与木板平面可以不平行 (2)本实验采用的科学方法是“等效替代法”，其含义是________。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B．两次拉橡皮条的长度相等 C．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 D．两个弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (3)在一次实验中，两弹簧测力计的拉力的图示已作出（如图乙所示），小方格的边长表示1.0 N，O是橡皮条的一个端点，则合力的大小F=________N。（保留2位有效数字） 【答案】(1)C (2)D (3)7.0 【详解】（1）A．实验中，用力的图示法分别画出分力和合力时，必须选择相同的标度，才能通过线段长度比较力的大小，故A错误； B．两个弹簧测力计之间的夹角应适当大一些，但不一定必须取，故B错误； C．实验中除了要记录弹簧测力计的示数外，还要记录细绳的方向及点的位置，以便确定力的方向和作用点，故C正确； D．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳都应与木板平面平行，否则会产生垂直木板方向的分力，影响实验结果，故D错误。 故选C。 （2）A．橡皮筋不能用细绳替代，因为需要橡皮筋的形变来体现等效替代，故A错误； B．两次拉橡皮条时，必须将结点拉到同一位置，而不是长度相等，故B错误； C．左侧弹簧测力计的作用效果不能替代右侧弹簧测力计的作用效果，故C错误； D．两个弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，这就是等效替代法，故D正确。 故选D。 （3）由图乙可知，小方格边长表示。在水平方向的分量为向左格，竖直方向的分量为向下格；在水平方向的分量为向右格，竖直方向的分量为向下格。根据平行四边形定则，合力在水平方向的分量为格，竖直方向的分量为向下格，则合力大小为。 4．（26-27高三上·河南·阶段检测）如图所示，某同学设计了如下只用一个弹簧测力计验证力的平行四边形定则的实验方案，请补充完整实验步骤，并回答相关问题。 实验器材：木板、白纸、橡皮条、细绳套两根、弹簧测力计一个、三角板、刻度尺、图钉若干。 (1)实验步骤： ①将白纸用图钉固定在木板上，再将橡皮条的一端用图钉固定在白纸的上方，橡皮条的另一端系两根细绳套。 ②用弹簧测力计拉其中一根细绳套，用手拉另一根细绳套，将橡皮条与细绳套的结点拉至某一位置，记录点的位置、弹簧测力计的读数以及________________________。 ③________________________，使结点仍然到达点，记录此时弹簧测力计的读数。 ④只用弹簧测力计拉一根细绳套，使结点到达点，记录此时弹簧测力计的读数和细绳套的方向。 ⑤根据力的平行四边形定则作出和的合力，与比较。 (2)若改变两细绳套的夹角重新做一组实验时，发现、的大小与前一组实验相同，但橡皮条的长度变短，则细绳套的夹角相比前一组________（选填“更大”或“更小”）。 (3)下列措施中会增大实验误差的是________。 A．用两个力拉橡皮条时细绳套之间夹角很大 B．实验时弹簧测力计与木板不平行 C．重复实验再次进行验证平行四边形定则时，结点到达的位置与前一组不同 【答案】(1) 两根细绳套的方向 交换弹簧测力计与手所拉的细绳套，保持两根细绳套的方向与步骤②中一致 (2)更大 (3)AB 【详解】（1）[1]作力的图示需要确定力的大小和方向。记录弹簧测力计的读数时，还要记录两根细绳套的方向。 [2]交换弹簧测力计与手所拉的细绳套，保持两根细绳套的方向与步骤②中一致，并使结点仍到达点，才能测得原来手拉方向上的拉力。随后只用弹簧测力计拉一根细绳套时，也应使结点到达点，以保证橡皮条的作用效果相同。 （2）同一橡皮条变短，说明其伸长量减小，所需合力减小。设两根细绳套的夹角为，由平行四边形定则和余弦定理得 两分力大小不变而合力减小，故夹角更大。 （3）A．两细绳套的夹角很大时，合力较小，标记拉力方向的偏差会使作图所得合力的相对误差增大，故A正确； B．弹簧测力计不与木板平行时，拉力不在作图平面内，纸上标记的方向不能准确表示拉力方向，故B正确； C．不同组实验可以选择不同的结点位置；同一组实验中，两根细绳套共同拉与单独用弹簧测力计拉时使结点到达同一位置即可，故C错误。 故选AB。 5．（26-27高一上·浙江宁波·阶段检测）在如图所示“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中 (1)如图所示，下列器材中必须要用的是（　　） A． B． C． D． (2)该实验采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．放大法 D．理想模型法 (3)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．读数时弹簧秤外壳不能与木板相互接触 B．橡皮条应与两细绳夹角的平分线在同一直线上 C．橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 D．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 (4)若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要________（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到。 (5)若某同学采用了一种新方案，用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计挂于固定点，下端用细线挂一重物。弹簧测力计的一端用细线系于点，手持另一端向左拉，使结点静止在某位置。分别读出弹簧测力计和的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和拉线的方向。 （i）本实验用的弹簧测力计示数的单位为，图中的示数为________。 （ii）下列的实验要求必要或者正确的是( ) A．应用测力计测量重物所受的重力 B．应在水平桌面上进行实验 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使点静止在同一位置 （iii）在作图时，你认为图中________是正确的。（填“甲”或“乙”） 【答案】(1)BD (2)B (3)C (4)3 (5) 3.80 AC 甲 【详解】（1）A．实验不需要测量时间，因此不需要秒表，A错误； B．需要用弹簧测力计测量拉力的大小，B正确； C．实验不需要记录物体随时间变化的运动情况，因此不需要打点计时器，C错误； D．需要用刻度尺按选定标度作出力的图示，并作平行四边形，D正确。 故选BD。 （2）用两个互成角度的力和一个力分别拉橡皮条时，都将结点拉到同一位置，使橡皮条的形变相同，从而保证两次拉力的作用效果相同，因此采用的是等效替代法。 故选B。 （3）A．弹簧秤外壳可以与木板接触，但应避免弹簧、挂钩等运动部件与木板发生摩擦，A错误； B．橡皮条的方向由两个拉力的合力方向决定，只有两个拉力大小相等时，其合力方向才沿两细绳夹角的平分线，因此不要求橡皮条与该平分线在同一直线上，B错误； C．橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，使各力位于与木板平行的平面内，减小记录力的方向时产生的误差，C正确； D．已记录结点位置后，只需沿细绳方向再记录一个距结点较远的点，即可利用两点确定拉力方向，D错误。 故选C。 （4）第一次用弹簧秤拉一根细绳，手拉另一根细绳，将结点拉到，测出第一个分力并记录两根细绳的方向。 第二次将弹簧秤换到另一根细绳上，手拉原来连接弹簧秤的细绳，保持两根细绳的方向与第一次相同，再将结点拉到，测出第二个分力。 第三次只用弹簧秤通过一根细绳将结点拉到，测出与上述两个分力作用效果相同的合力。 因此至少需要3次。 （5）[1]弹簧测力计的分度值为，指针位于刻度处，估读到分度值的下一位，读数为，故填3.80。 [2]A．结点静止时，两弹簧测力计拉力的合力与悬挂重物的细线拉力等大反向，该细线拉力大小等于重物所受的重力。为比较作图得到的合力与实际合力，需要测量重物所受的重力，A正确； B．本方案应使木板竖直放置，以便将重力方向及各拉力方向记录在与木板平行的平面内，不应将装置平放在水平桌面上，B错误； C．拉线方向应与木板平面平行，以便准确记录各拉力方向并作出力的图示，C正确； D．本方案通过结点的受力平衡确定两拉力的实际合力，多次实验时只需每次结点处于静止状态，不要求各次结点位于同一位置，D错误。 故选AC。 [3]重物所受重力的方向一定竖直向下，因此其图示必须沿竖直方向。用平行四边形定则作出的两拉力的合力，由于测量和作图误差，可能略偏离竖直方向。 甲图中重力方向竖直向下，作图所得合力略有偏差，符合实验实际；乙图将重力画成偏离竖直方向，不正确。 故填甲。 ⏳题型04 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 “加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图甲所示）。实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。 (1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车_____________（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。 (2)打点计时器电源的频率为50Hz，从纸带上选取若干计数点进行测量，计算得出各计数点的时间与速度的数据如下表，表格中0.50 s时对应的计数点以及附近的计时点分布情况如图乙所示，则对应的位置读数为_____________cm，表格内应填入的数据是_____________（此空保留2位有效数字）。 时间 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 速度 0.12 0.23 0.26 0.28 0.29 (3)请根据实验数据作出小车的图像。 (4)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据图像简要阐述理由。________________________________________。 【答案】(1)之前 (2) 2.10 0.19 (3) (4)同意。理由：图像的斜率表示加速度，由图像可见，速度增大时，图像斜率减小，小车加速度减小。小车合力拉力不变，加速度a减小，说明空气阻力变大。 【详解】（1）打点计时器规范操作为：在释放小车之前，应先接通电源，待打点稳定后，再释放小车，保证纸带开头部分也能打出点迹。 （2）[1]刻度尺分度值1mm，根据刻度尺的读数规则可知对应的位置读数为2.10cm。 [2]用相邻两点平均速度代表A点瞬时速度。电源频率50Hz，打点计时器每隔0.02s打一个点，A是中间时刻，由图乙可得相邻两点距离 可得 （3）根据表格提供的数据，用平滑曲线连接各点如图所示。 （4）同意。理由：图像的斜率表示加速度，由图像可见，速度增大时，图像斜率减小，小车加速度减小。小车合力 拉力不变，加速度a减小，说明空气阻力变大。 2．（26-27高三上·广东东莞·阶段检测）用如图装置测量小车加速度，探究加速度a与力F、质量M的关系。小车与遮光片总质量为，导轨上有光电门A、B，细线跨过轻滑轮，一端与小车相连，另一端挂有钩码，已经平衡小车的运动阻力。 (1)实验中利用光电门测速度，下列说法正确的是（     ） A．遮光片宽度越大，测出的瞬时速度越准确 B．改变小车质量后，需要重新平衡小车的运动阻力 C．平衡阻力时，需要挂上钩码，轻推小车 D．适当增加两光电门间距x，可减小实验误差 (2)实验中测出遮光片宽度为，小车经过光电门A挡光时间，经过光电门B挡光时间，A、B间距x。则小车加速度表达式为____________。 (3)多次改变钩码个数（总质量为m），作出a与F图像如图所示，导致图线弯曲最可能的原因是____________________________________________。 【答案】(1)D (2) (3)未满足钩码的总质量m远小于小车（含挡光片）总质量M 【详解】（1）A．遮光片宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，故A错误； B．平衡阻力时小车的受力情况 则有 因此改变小车质量不需要重新平衡阻力，故B错误。 C．平衡阻力时不能挂钩码，只让小车（带遮光片）重力分力平衡摩擦力，故C错误； D．适当增加两光电门间距x，可以减小位移的测量带来的误差，从而减小实验误差，故D正确。 故选D。 （2）由题可知，小车经过光电门A的速度为 小车经过光电门B的速度为 根据匀变速直线运动规律 解得小车的加速度为 （3）实验时，当钩码的总质量m远小于小车（含挡光片）总质量M，可以用钩码的总重力代替小车受到的合外力，图线弯曲的原因是由于未满足钩码的总质量m远小于小车（含挡光片）总质量M。 3．（25-26高一上·江西吉安·开学考试）某实验小组利用气垫导轨、光电门等器材来完成“探究加速度与力的关系”实验，具体装置如图甲所示，实验时先测出遮光条的宽度d，由刻度尺读出滑块释放时遮光条最左端到光电门中心的距离l，滑块每次从气垫导轨上的同一位置释放，光电门连接的数字计时器记录下遮光条的遮光时间t，仅改变槽码质量来进行多组实验。 (1)实验中槽码质量____________（填“需要”或“不需要”）远小于滑块和遮光条的总质量。 (2)实验中滑块的加速度大小____________。（用字母、、表示） (3)若考虑遮光条的宽度对实验的影响，则实验中测得的加速度大小与真实值相比____________（填“偏大”、“偏小”、“相等”）。 (4)某次实验测得多组数据后，根据实验数据处理结果绘制出的图像如图丙所示，图线不过坐标原点的原因可能是_______________________。 【答案】(1)需要 (2) (3)偏大 (4)气垫导轨不水平且左低右高 【详解】（1）本实验中我们需要用槽码的重力替代绳的拉力，因此需要满足槽码质量远小于滑块和遮光条的总质量。 （2）滑块经过光电门的瞬时速度用平均速度近似为 滑块从静止开始做匀加速直线运动，由运动学公式 代入的表达式整理可得 （3）实验中我们将滑块的运动位移近似为，光电门测的速度是遮光条通过光电门的中间时刻的速度，此刻遮光条不是最左端与光电门中心重合，故滑块真实的运动位移是比近似使用的更大；而我们计算时代入了偏小的位移，由 可知，测得的加速度比真实值偏大。 （4）由图丙可知，当拉力时滑块已经存在加速度，说明没有施加拉力时滑块就会自行加速运动，是气垫导轨没有调节水平，左低右高，重力分力产生了额外的加速度导致的。 4．（26-27高三上·河南郑州·阶段检测）实验小组用图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验。将长木板置于水平桌面上，滑块置于木板上，滑块左侧与纸带连接，右侧与细线连接，细线跨过木板右侧的定滑轮后与力传感器连接。实验时保持滑块质量不变，在沙桶中添加细沙来改变滑块受到的拉力，同时利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力对应的滑块的加速度大小。已知当地重力加速度为g，据此回答下列问题： (1)本实验中采用的科学方法是________。 A．理想模型法 B．极限法 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)关于本实验，下列操作正确的是________。 A．保证沙桶和沙的总质量远远小于滑块的质量 B．定滑轮左侧细线与长木板平行 C．先放开滑块再接通打点计时器的电源 (3)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3个计时点A、B、C。已知打点计时器所用交流电源的周期为T，各点之间的距离如图乙所示，则打B点时滑块的速度大小为________，滑块的加速度大小为________。（用已知物理量字母表示） (4)往沙桶中加入细沙，记录力传感器示数F，并计算对应的滑块加速度大小a，作出图像如图丙所示，由于没有平衡滑块与长木板之间的摩擦力，图像不过原点。已知图像的斜率为k，横轴截距为b，滑块与长木板之间的动摩擦因数为________。（用已知物理量字母表示） 【答案】(1)C (2)B (3) (4) 【详解】（1）本实验探究加速度与受力、质量三个物理量的关系，采用控制变量法。 故选C。 （2）A．本实验有力传感器直接测量拉力，不需要满足沙桶和沙的总质量远小于滑块质量，A错误； B．定滑轮左侧细线与长木板平行，才能保证细线拉力沿木板方向，拉力的分力不会影响滑块受力的准确性，B正确； C．打点计时器的规范操作是先接通电源，待打点稳定后再释放滑块，否则纸带前端的点迹会缺失，无法充分利用纸带，C错误。 故选B。 （3）[1]匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B是A、C的中间时刻点，A到C的总时间为，因此 [2]由位移差公式，， 整理得 （4）设滑块质量为，根据牛顿第二定律 整理得 结合图像：图线斜率，横轴截距对应时 代入，可得 最终推导出 5．（2026·福建福州·模拟预测）某小组在验证“物体的加速度与力、质量的关系”实验中，使用了以下器材：气垫导轨（包含滑轮和滑块）、滑块（带遮光片）、光电门（2个）、数字计时器、天平、直尺、若干槽码以及细线等。操作步骤如下： ①按图甲所示安装好实验器材，调整气垫导轨至水平状态，测量两个光电门之间的距离。 ②用游标卡尺测出滑块上的遮光条的宽度，跨过定滑轮的细线一端连接在滑块上，另一端悬挂1个槽码，释放滑块，测量滑块上的遮光条通过光电门1、2时的挡光时间分别为、。 ③保持滑块质量不变，逐次增加槽码的数量，重复上述操作。 (1)本实验采用的主要研究方法和下列哪个实验的是相同的________。 A．研究桌面的微小形变 B．探究两个互成角度力的合成规律 C．探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 (2)步骤②中游标卡尺的示数如图乙所示，则宽度________mm； (3)滑块经过光电门1、2时的速度大小分别为________，滑块的加速度大小______________。（均用题目给出的物理量的字母表示） (4)用滑块运动的加速度与悬挂槽码的质量的关系图像如图丙中实线所示，加速度较小的几组数据拟合的直线如图丙中虚线所示，并在虚线上取一点，在曲线部分取一点，、对应的横坐标都为，若滑块（含遮光片）的质量为，则与的比例为________________（用、表示）。 【答案】(1)C (2)5.20 (3) (4) 【详解】（1）A．研究桌面的微小形变采用放大法，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律采用等效替代法，故B错误； C．本实验保持滑块质量不变，改变槽码数量以探究加速度与力的关系，采用控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）图乙中游标零刻度线位于主尺的刻度之后，游标第 4条刻线与主尺刻线对齐；游标分度值为，故遮光条宽度为 （3）[1]遮光时间较短，遮光条通过光电门的平均速度可近似看作滑块在该处的瞬时速度，两光电门处的速度大小分别为， [2]取滑块从光电门1运动到光电门2的方向为正方向，对两门之间的匀加速运动，由速度与位移关系，代入两处速度得 （4）图丙是滑块加速度随悬挂槽码质量变化的图像，在处，实线点与虚线点的纵坐标分别为和。忽略阻力，将滑块与槽码视为整体，沿运动方向由牛顿第二定律得 所以 当远小于时，可近似把看作，小质量数据拟合的虚线对应 在处，实线与虚线对应的加速度分别为， 因此 ⏳题型05 探究平抛运动的特点 1．某同学用下列实验“研究平抛物体的运动”。 (1)首先为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图甲所示的装置进行实验。用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有______。 A．两球会同时落地 B．应改变装置的高度，多次实验 C．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 (2)再用如图乙所示装置进行实验，他先调整斜槽轨道槽口末端水平，然后在坐标纸上建立坐标系xOy，使坐标原点O与小球平抛起点重合，y轴与重垂线重合，x轴水平。实验中使小球每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出。依次下移水平挡板的位置，分别得到小球在水平挡板上的多个落点，在坐标纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将这些点迹连成小球的运动轨迹。在轨迹上取一些点得到相应的坐标（、）、（、）、（、）……。利用这些数据，做出的图像如图丙所示，测得该直线的斜率为k，已知重力加速度g，则小球从轨道末端飞出的速度=______。（用字母k、g表示） 【答案】(1)AB (2) 【详解】（1）小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，但两球的初始高度及打击力度应该有变化，要进行3~5次实验得出结论。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质。 故选AB。 （2）小球做平抛运动，水平方向上有 竖直方向上有 联立解得 结合的图像可得 解得 2．某实验小组用频闪照片法测量平抛运动的水平速度和当地的重力加速度。 (1)实验过程中，先将频闪相机的频率设定为10 Hz，再将小球从斜槽轨道上释放，利用频闪相机记录小球做平抛运动的过程。图中、、、为频闪照片上连续的四个点迹，以点为坐标原点，建立沿水平和竖直方向的直角坐标系，测量照片中的距离得到三个点的坐标为、、，已知照片的比例尺为。根据测量的数据计算出小球平抛的初速度为____________m/s，当地的重力加速度为____________m/s2，从抛出点到B点所用时间为____________s（计算结果均保留3位有效数字）。 (2)若相机频闪的实际频率小于10 Hz，则所测量的重力加速度结果____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 1.81 9.80 0.300 (2)偏大 【详解】（1）[1]频闪频率为10Hz，因此相邻点的时间间隔 比例尺为1:10，说明照片上1cm对应实际长度10cm。观察水平坐标，相邻点的照片水平位移均为1.81cm，对应实际水平位移 平抛水平方向为匀速直线运动，因此初速度 [2]平抛竖直方向为自由落体运动，满足连续相等时间内的位移差公式 根据坐标可得竖直位移，， 可得竖直位移差， 代入公式得 [3]匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻段的平均速度，因此B点的竖直分速度 竖直方向可得 得从抛出点到B点的时间 （2）若频闪实际频率小于10Hz，说明实际时间间隔，但计算时仍代入了偏小的0.1s。由 分母的取值偏小，因此最终计算得到的重力加速度结果偏大。 3．某学习小组在做“研究平抛运动”的实验中使用了如图1所示的装置进行研究。具体步骤如下： A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，将小球放在斜槽轨道末端槽口，水平用力压小球，在白纸上印出球心所对的位置O。 B．将木板向右平移一定的距离，保持木板竖直，用刻度尺测出木板到斜槽轨道末端槽口的水平距离x。 C．将小球从斜槽上某一位置释放，小球离开轨道后击打木板时在白纸上留下一个印迹，测出印迹到O点的竖直高度y。 D．改变木板到斜槽轨道末端槽口的水平距离，重复步骤A、B，测出多组x和y的数据。根据这些数据，在xOy坐标系中描点作图，得到的图线如图2中曲线所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________ A．斜槽轨道必须尽可能光滑 B．斜槽轨道末端必须保持水平 C．每次释放小球的位置可以不同 D．小球每次均须由静止释放 (2)在图线上任意取两点A、B，测得A、B两点的竖直坐标，，A、B两点水平间距为，已知当地重力加速度大小为，则小球做平抛运动的初速度大小________m/s。 (3)若以斜槽末端槽口在木板上所对的位置作为小球做平抛运动下落高度的起点，则根据（2）问中测得的数据求得小球做平抛运动的初速度________（选填“大于”“小于”或“等于”）小球做平抛运动的实际初速度。 【答案】(1)BD (2)1.38 (3)小于 【详解】（1）A．斜槽轨道是否光滑，不会影响平抛运动的初速度是否相同，A错误； B．为了保证小球抛出时做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平，B正确； CD．为了保证每次小球做平抛运动的初速度相同，必须每次从同一位置静止释放小球，C错误，D正确； 故选BD。 （2）小球在竖直方向上做自由落体运动，有， 联立可以解得 水平方向做匀速直线运动，则水平方向的速度即小球的平抛速度为 （3）若以斜槽末端槽口在木板上所对的位置作为小球做平抛运动下落高度的起点，即小球实际抛出起点在目前起点上侧，竖直方向上的初速度不为零，小球竖直方向上实际下落高度偏大，时间的测量值偏大，则平抛运动初速度的测量值偏小，即根据（2）问中测得的数据求得小球做平抛运动的初速度小于小球做平抛运动的实际初速度。 4．(1)A同学利用手机的连拍照相功能研究平抛运动，利用连拍照相功能拍摄不同时刻小球的位置，如图甲所示。 ①观察轨迹点，相等时间间隔内小球的水平位移相等，说明平抛运动在水平方向的分运动是______运动。 ②相邻相等时间内小球的竖直位移差值恒定，说明平抛运动在竖直方向的分运动是_______运动。 (2)B同学利用频闪照相机研究小球的平抛运动，坐标纸每小格的边长，取重力加速度大小。拍摄得到小球运动轨迹上四个连续点、、、，如图乙所示。 ①该频闪相机的拍摄时间间隔为_______s。 ②小球做平抛运动的初速度大小为_______。（均保留一位有效数字） 【答案】(1) 匀速直线 匀加速直线 (2) 0.1 0.5 【详解】（1）[1]图甲是等时间间隔的连拍位置图，相邻位置的水平距离均为两小格，表明相等时间内水平位移相等，故水平方向做匀速直线运动。 [2]图甲相邻位置的竖直距离依次为一、二、三小格，相邻等时段的竖直位移差恒定，说明竖直方向加速度恒定，故竖直方向做匀加速直线运动。 （2）[1]图乙是等时间间隔的频闪轨迹，相邻两点的竖直位移依次为一、三、五小格。设拍照间隔为，取竖直向下为正，设点竖直分速度为，竖直方向加速度取题给的，由匀变速直线运动位移公式，前一段位移为 后一段初速度增至，位移为 两式相减并根据图中格数可得 代入，得 [2]图乙相邻两点的水平距离均为一小格。水平方向匀速，初速度大小满足 代入前述时间间隔，得 5．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是（　　） A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 C．需要改变小锤击打的力度，多次重复实验 (2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．钢球每次必须从斜槽轨道M上同一位置由静止滚下 C．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 (3)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。钢球从斜槽轨道上P点由静止滚下，撞击挡板留下点迹A，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹B、C。测得A、B间的距离为y1，B、C间的距离为y2。已知重力加速度大小为g。根据以上物理量推导出小球初速度的计算公式为v0=________（用所给字母表示）。 【答案】(1)C (2)B (3) 【详解】（1）用图甲装置只能探究平抛运动竖直方向做自由落体运动，且需要改变小锤击打的力度，多次重复实验。 故选C。 （2）AB．用图乙装置进行实验，为了保证从斜槽末端水平飞出的速度大小相等，小钢球必须从斜槽M上同一位置静止滚下，斜槽轨道不必要光滑，但末端必须水平，故A错误，B正确； C．挡板的作用是为了方便确定小球的运动位置，没有必要每次等间距移动，故C错误。 故选B。 （3）根据题意，由图丙装置进行实验，由图可知，A、B间和B、C间的水平距离相等，则运动时间相等，设相等时间为T，竖直方向上，有 水平方向上，有 联立解得 6．(1)某小组用图甲所示装置探究平抛运动及其特点。对于装置甲，实验现象可以说明平抛运动__________ A．在水平方向的分运动是匀速直线运动 B．在竖直方向的分运动是自由落体运动 C．在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动 (2)另一组同学采用如图乙所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，（后方竖直木板没有画出，底板上的标尺可以测得水平位移） ①以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有__________。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．应选择质量较大，体积也较大的小球 D．每次小球应从同一高度由静止释放 ②如图丙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹。以点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立直角坐标系，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度大小为__________，抛出点的坐标（__________，__________）。 【答案】(1)B (2) AD / 【详解】（1）图甲中，小锤击打弹性金属片后，球做平抛运动，球同时从同一高度开始做自由落体运动，最终两球同时落地，仅能说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，无法验证水平方向的运动性质。 故选B。 （2）①[1] A．斜槽末端保持水平，才能保证小球抛出时初速度沿水平方向，做平抛运动，故A正确； BD．斜槽不需要光滑，只要每次小球从同一高度静止释放，就能保证到达末端的初速度相同，故B错误，D正确； C．应选质量较大、体积较小的小球，以减小平抛过程中空气阻力的影响，体积大的小球误差相对较大，故C错误。 故选AD。 ②[2]平抛运动水平方向匀速，由图丙可知相邻两点水平位移为 竖直方向小球做匀加速直线运动，满足 其中相邻点竖直位移差 解得时间间隔 故小球平抛的初速度大小为 [3] [4]点的竖直分速度 因此从抛出点到点的运动时间 故从抛出点到点的水平位移 从抛出点到点的竖直位移 由于点的横、纵坐标分别为， 故抛出点的横、纵坐标分别为， 重难·创新演练 设题创新: 1．小明想利用杠杆平衡条件测量薯条的质量。 实验器材：刻度尺（30cm）、砝码（10g）、圆柱形铅笔。 实验步骤： (1)如图（a）、（b）所示，将质量为m=10g的砝码放在刻度尺左边某一刻度处，此时应沿___________（顺时针/逆时针）旋转铅笔，使刻度尺移动，直到刻度尺在铅笔上水平平衡，读出左侧力臂（支点到砝码重心的距离） l1=9cm和右侧力臂（支点到刻度尺重心的距离）l2=6cm； (2)取下砝码，并在该位置放上3根薯条，旋转铅笔，使刻度尺再次在水平位置平衡，此时左侧力臂lx=12.5cm右侧力臂ly= ___________cm； (3)根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺质量 M=___________g，3根薯条的总质量m=___________g。 【答案】(1)逆时针 (2)2.5 (3) 15 3 【详解】（1）如图（a）、（b）所示，此时左端高，应向左调整刻度尺，即逆时针旋转铅笔，直到刻度尺在铅笔上水平平衡。 （2）取下砝码，并在该位置放上3根薯条，旋转铅笔，使刻度尺再次在水平位置平衡，由于将砝码换为薯条后与刻度尺重心间的距离不变，则右侧力臂为 （3）[1]根据第一次测量时的杠杆平衡条件可知 则刻度尺质量为 [2]由杠杆新的平衡条件可知 3根薯条的总质量为 2．某学习小组设计了两种实验方案测量小车Q的质量，实验器材如下：电火花打点计时器、纸带、一端带有滑轮的长木板、重物、钩码多个，标准小车P（后侧粘有橡皮泥，总质量已知）、待测小车Q（质量未知）、刻度尺等。 方案一：选用器材构造如图甲所示的实验装置，让小车Q在长木板上加速运动来测小车Q的质量。 ①在实验中，先平衡小车的阻力，然后挂上质量为m的钩码，接通电源，静止释放小车Q，通过纸带记录的信息得到小车的加速度大小为a，已知当地重力加速度为g，则小车Q的质量为______（用已知物理量字母表示）。 方案二：利用斜面上的碰撞测量小车Q的质量。 选用器材构造如题图乙所示的实验装置，实验中先平衡小车的阻力。现将小车P、Q放在木板上处于静止状态，其中小车Q与穿过打点计时器限位孔的纸带相连，实验时，接通电源，轻推一下小车Q，Q与小车P相碰后粘在一起继续运动，得到的纸带如题图丙所示，已将各计数点之间的距离标在图上，且相邻计数点的时间间隔均取T。 ②关于该实验，下列说法正确的是______。 A．小车P与小车Q碰撞过程没有机械能损失 B．实验时小车Q的质量必须大于小车P的质量 C．轻推小车Q前，小车Q应尽量置于靠近打点计时器处 ③利用实验获取的数据，可得小车Q的质量的表达式为______（选用、、、、、T表示）。 【答案】 C 【详解】【小题1】对钩码和小车Q整体，根据牛顿第二定律 解得 【小题2】A．小车P与小车Q发生的是完全非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误； B．小车P与小车Q碰撞后粘在一起，不会反弹，不需要满足小车Q的质量大于小车P的质量，故B错误； C．轻推小车Q前，小车Q应尽量置于靠近打点计时器处，以便有效利用纸带，故C正确。 故选C。 【小题3】根据纸带可知段点迹均匀且间距大，速度大，为碰前小车Q匀速段，段点迹均匀间距小，为碰后两车一起匀速段，则碰撞前后的速度分别为 根据动量守恒定律 解得 3．某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________结果保留到个位。若杯中放入芒果后，绳1与橡皮筋仍垂直但与竖直方向的夹角变为，由图像读出的芒果质量与相比_____________（填“偏大”或“偏小”） (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是______ A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 【答案】(1) 49/48/50 偏小 (2)C 【详解】（1）[1]由图（b）可知，对应该芒果的质量为 [2]对连接点进行受力分析，由三角形合成法则可知，当细绳2竖直向下的弹力保持不变，绳1与橡皮筋保持垂直不变，则橡皮条的拉力变小，导致橡皮筋的长度偏小，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏小。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了其弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比，故A错误，B错误，C正确。 故选C。 4．某科技小组设计了测量薄膜压缩时间的实验，图1（a）为装置示意图。 （1）实验原理。 某种薄膜受到小球冲击时会发光，通过测量发光光谱的相对光强峰值，可得最大冲击力，结合动量定理可估测薄膜压缩时间。 （2）实验操作及数据处理。 ①称量小球质量，记录质量。 ②断开电磁铁电源，使小球从薄膜正上方自由下落。拍摄小球下落过程的视频。 ③图1（b）为利用视频处理软件得到的小球接触薄膜瞬间前连续3个时刻的位置图。分别测量图中的距离和，可得为，为。相邻两个位置的时间间隔为，则小球在位置处的速度______（用、和表示）；与薄膜接触前瞬间，小球在位置处的速度____（用、和表示）。 ④图2为已知的，关系图像，，，。由动量定理可估测薄膜压缩时间，将数据代入可得________（结果保留3位有效数字）。 【答案】 【详解】[1]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度，则有 [2]根据逐差法，可得 解得 根据速度时间公式有 解得 [3]根据图2可知，当时 又根据， 联立并代入数据解得 真题·实战演练 高频考点：探究加速度与物体受力、物体质量的关系，探究平抛运动的特点 1．（2024·湖北·高考真题）某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。 具体步骤如下： ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图（a）所示。 ②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 ④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。 该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。 (1)由步骤④，可知振动周期_____。 (2)设弹簧的原长为，则l与g、、T的关系式为_____。 (3)由实验数据作出的图线如图（b）所示，可得_____（保留三位有效数字，取9.87）。 (4)本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。 A．空气阻力 B．弹簧质量不为零 C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 【答案】(1) (2) (3) (4)AB 【详解】（1）30次全振动所用时间t，则振动周期 （2）弹簧振子的振动周期 可得振子的质量 振子平衡时，根据平衡条件 可得 则l与g、、T的关系式为 （3）根据整理可得 则图像斜率 解得 （4）A．空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，故A正确； B．根据弹簧振子周期公式可知，振子的质量影响振子的周期，通过光电门测量出的周期为振子考虑弹簧质量的真实周期，而根据（3）问求出的的关系是不考虑弹簧质量的关系式子，二者的中的是不相等的，所以弹簧质量不为零是误差来源之一，故B正确； C．利用光电门与数字计时器的组合测量周期的原理：根据简谐运动的规律可知，只要从开始计时起，振子的速度第二次与开始计时的速度相等即为一个周期，与是否在平衡位置无关，故C错误。 故选AB。 2．（2026·北京·高考真题）用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸固定在背板上。钢球沿斜槽轨道滑下后飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个印迹。移动挡板，重复实验，白纸上留下一系列印迹。 (1)下列实验操作必要的是___________（填选项前的字母）。 A．背板调节到竖直平面内 B．斜槽轨道的末端保持水平 C．等间距移动挡板 (2)实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是_________________________________。 (3)用平滑曲线将白纸上的印迹连接起来，如图2所示。以抛出点为坐标原点，以竖直方向和水平方向分别作为轴和轴，建立坐标系。已知平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动，为探究水平分运动的规律，需要确定“相等的时间间隔”。简要说明如何在轨迹上选点来确定相等的时间间隔。 (4)某同学实验时忘了标记抛出点的位置。为解决该问题，他以轨迹上某点为坐标原点，建立坐标系。在轨迹上取几个点，测量各点的坐标（，）。作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，如图3所示。根据平抛运动规律，可得在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为__________。 【答案】(1)AB (2)使钢球每次从斜槽轨道的末端飞出的速度相同 (3)因为平抛竖直分运动是初速度为0的自由落体运动，满足连续相等时间内的竖直位移之比为（或位移差恒定）；从抛出点O开始，在y轴上取纵坐标分别为y、4y、9y…的点（即竖直位移满足），过这些点作平行于x轴的水平线，与轨迹的交点对应的时间间隔就是相等的时间间隔。（或：在轨迹上取点，使相邻两点的竖直方向位移差恒定，对应的时间间隔也相等。） (4)（，） 【详解】（1）A．钢球的平抛运动轨迹在竖直平面内，为了印迹能准确记录运动位置，应将背板调节到竖直平面内，故A正确； B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，应调节斜槽轨道的末端保持水平，故B正确； C．挡板不需要等间距移动，只要能在轨迹上得到多个分布合理的点即可，故C错误。 故选AB。 （2）实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是：使钢球每次从斜槽轨道的末端飞出的速度相同。 （3）因为平抛竖直分运动是初速度为0的自由落体运动，满足连续相等时间内的竖直位移之比为（或位移差恒定）；从抛出点O开始，在y轴上取纵坐标分别为y、4y、9y…的点（即竖直位移满足），过这些点作平行于x轴的水平线，与轨迹的交点对应的时间间隔就是相等的时间间隔。（或：在轨迹上取点，使相邻两点的竖直方向位移差恒定，对应的时间间隔也相等。） （4）设钢球在坐标系中，经过坐标（，）的时刻为，平抛初速度为，抛出点在系中的坐标为（，）。根据平抛运动规律有， 联立整理可得 已知作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，则有 整理可得 联立可得，， 解得， 则在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为（，）。 3．（2026·全国卷·高考真题）某同学利用如图所示的装置探究平抛运动竖直分运动的规律。 （1）他将装置固定在距离水平地面一定高度处，将球A夹在弹性金属片P和左侧固定架之间，与球A相同的球B放在固定于P底端的小平台上，并使两球高度相同。用小锤击打P，球B水平抛出，同时球A自由下落，比较两球落地时间。 （2）保持其他条件不变，适当增加击打力度，球B被抛出时的速度_____（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）分别改变小锤击打力度和装置距地面的高度，都能得到两球同时落地的结果，由此得到了平抛运动竖直分运动与自由落体运动__________（填“一致”或“不一致”）的结论。 （4）假设某次实验发现球A比球B早落地，这可能是此次实验中球B抛出方向_________（填“斜向上”或“斜向下”）导致的。 【答案】 增大 一致 斜向上 【详解】[1]弹性金属片的弹性形变程度由击打力度决定，击打力度越大，金属片获得的弹性势能越大，转化给球B的动能越多，因此球B被抛出时的水平初速度增大。 [2]改变抛出初速度、改变下落高度后两球始终同时落地，说明平抛运动在竖直方向的运动规律，和相同高度下自由落体的运动规律完全相同，因此二者竖直分运动一致。 [3]若球B抛出方向斜向下，它的竖直分初速度向下，竖直方向运动比自由下落的球A更快，会比A先落地；若球B斜向上抛出，它的竖直分初速度向上，会先向上运动再下落，总运动时间会比自由下落的A更长，因此会出现球A比球B早落地的情况。 4．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 5．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 6．（2026·山东·高考真题）某同学利用智能小车测量物体间动摩擦因数。如图甲所示，将橡胶板平整固定在水平桌面上，把质量为200g的物块放置在橡胶板的右端，用细线与小车连接，调整细线与橡胶板平行。 智能小车启动，缓慢拉动物块，使物块由静止逐渐变为匀速直线运动，小车每隔0.2s采集一组拉力与时间的数据，实验数据如图乙所示。回答以下问题： (1)在t < 2.6s范围内，物块处于_________________（填“静止”或“匀速直线运动”）状态。 (2)为得到物块运动过程中的滑动摩擦力，应选用时间段__________s。（填“2.8 ~ 6.0”或“4.0 ~ 6.0”）内的数据。 (3)当地重力加速度大小为9.8m/s2，此物块与橡胶板间动摩擦因数为________（保留两位有效数字）。 (4)若桌面不水平，右端略高于左端，则会导致动摩擦因数的测量值比实际值_________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)静止 (2)4.0 ~ 6.0 (3)0.56 (4)偏小 【详解】（1）由于智能小车缓慢拉动物块使其由静止逐渐变为匀速直线运动，因此在初始一段时间内，物块处于静止状态。 （2）只有当物块匀速运动时，细线上拉力才与物块受到的滑动摩擦力大小相等，因此需要选用物块匀速运动阶段的数据，即题图乙中时间段4.0 ~ 6.0s内的数据。 （3）根据题图乙可知，物块受到的滑动摩擦力 根据 结合 解得 （4）若桌面右端略高于左端，橡胶板形成一个左低右高的斜面。物块初始放在右端，被小车向左缓慢拉动，属于沿斜面向下运动。此时物块受到重力沿斜面向下的分力与拉力同向，共同克服滑动摩擦力，即 得 若仍按水平面的公式计算，则 由于倾角，故，即测量值偏小。 7．（2026·广东·高考真题）棉花的回潮率可通过测量一定压力下棉花的电阻得到。某科技小组制作了利用该方法测量棉花回潮率的简易装置，如图1（a）。旋转螺杆压缩弹簧对棉花施加压力。由图1（b）所示电路测量棉花的电阻，所用器材有：电源；微安表；定值电阻；电阻箱；开关和；导线若干。 （1）弹簧劲度系数测量。 ①将装有弹簧的绝缘压板放到水平桌面上，如图1（c）。用刻度尺测量并记录弹簧原长。 ②在弹簧上端加一个砝码，待砝码__________后读数，记录弹簧长度。 ③依次增加砝码，重复步骤②。 ④根据实验数据，描绘压力与弹簧压缩量的图线，图线为直线，则图线的__________表示弹簧劲度系数。 （2）棉花的电阻测量。 ①称量装有弹簧和刻度尺的绝缘压板质量，记录质量。 ②将某棉花样品装进装置中，装上绝缘压板，确保环形电极与棉花接触良好，固定顶盖，正确连接电路。 ③闭合和，调节，使指针偏转到某一合适位置。此时的示数如图2，读数为__________Ω，记为。断开和。 ④缓慢旋进螺杆压紧棉花，确保压力达到回潮率测量的要求。保持断开，闭合，发现示数变__________，将的阻值__________，使指针偏转到与步骤③相同的位置。记录的示数。断开，利用所测量的物理量，可得棉花的电阻表达式__________。 （3）利用定标曲线确定棉花的回潮率。 【答案】【小题1】 平衡稳定（或静止，表述合理即可） 斜率 【小题2】 小 调小 【详解】【小题1】[1]添加砝码后，需要等待砝码平衡稳定后再读数，才能保证弹簧弹力等于砝码重力，得到准确的弹簧长度。 [2]根据胡克定律 ，因此图线的斜率等于劲度系数。 【小题2】[1]电阻箱读数为各转盘读数乘倍率之和： [2]断开，串联接入电路，总电阻增大，因此电流减小，微安表示数变小。 [3]要让电流回到原来的数值，需要总电阻和原来相等，因此需要调小电阻箱的阻值，使总电阻回到原来大小。 [4]等效后满足 整理得棉花电阻 8．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.305 (3)1.28 【详解】（1）使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。 故选B。 （2）由图可知， P点左侧相邻点对应的刻度为，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 （3）根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度 9．（2026·云南·高考真题）某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L        B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N    D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) A D (2)3.00 (3)4.0 【详解】（1）[1][2]水平仪气泡会向较高的一端移动，根据图丙可知是M和N端高了的原因，所以要将台面调成水平，需要保持M和N高度不变，调高L或者保持L高度不变，同时调低M和N，故选A或D。 （2）由图可知F1的读数为3.00N （3）根据平行四边形法则做出合力图像如图所示 由于每小格边长代表0.5N，故可得F1和F2的合力大小为F=8×0.5N=4.0N 10．（2025·贵州·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中，某同学使用视频分析软件提取小球运动的位置数据。所用器材有高速摄像机、小钢球、斜槽轨道、铅垂线、刻度尺等。 请完成下列步骤： （1）固定斜槽轨道并使其末端________。 （2）在斜槽轨道上某位置释放小钢球，用摄像机录制小钢球的运动过程。 （3）通过视频分析，提取一段时间内每隔0.05s小钢球的位置，测量得到小钢球相邻两个位置的水平间距和竖直间距如下表所示： 0.0517 0.0514 0.0505 0.0504 0.0975 0.1217 0.1465 0.1704 经初步分析，可判断小钢球在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做匀变速直线运动。充分利用数据计算得小钢球的水平方向速度大小为________、竖直方向加速度大小为________。（结果均保留2位小数） 【答案】 水平 1.01/1.02/1.03 【详解】（1）[1]固定斜槽轨道并使其末端水平，以保证小球做平抛运动； （2）[2]由表中数据可知，水平位移的平均值为 小钢球的水平方向速度大小 [3]竖直方向根据，结合逐差法可得 11．（2026·浙江·高考真题）“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A．调节装置使其背板竖直 B．调节斜槽使其末端切线水平 C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 【答案】(1)乙 (2)AB (3) B 0.59 【详解】（1）为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。 （2）A．调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，A正确。 B．调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，B正确。 C．坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，C错误。 D．每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，D错误。 故选AB。 （3）[1]由图可知因为B点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选B点进行计算； [2]从原点到B点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为 所以 12．（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据___________在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线___________（选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为___________米/秒。 【答案】(1)铅垂线 (2) 甲 2 【详解】（1）为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据铅垂线在白纸上标记竖直方向 （2）[1][2]水平方向，钢球做匀速直线运动，所以位移随时间均匀增大，即图线甲为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 13．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 图像的斜率为，即可证明滑块在下滑过程中机械能守恒。 【详解】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 8 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $