第四章 物质与材料（单元复习讲义）物理新教材鲁科版（五四学制）八年级上册

第四章 物质与材料 复习要点 1. 质量的概念：物体所含物质的多少叫质量，符号 m；质量是物体的基本属性，不随形状、状态、位置改变。 2. 质量单位及换算：国际单位千克（kg），常用 t、g、mg；1 t=10³ kg，1 kg=10³ g=10⁶ mg。 3. 托盘天平的构造与使用规程：放（水平台）—调（平衡螺母）—测（左物右码）—读（砝码总质量＋游码刻度）。 4. 探究“物质的质量与体积的关系”：同种物质 m 与 V 成正比，m/V 比值一定；不同物质比值一般不同。 5. 密度定义与公式：某种物质构成的物体的质量与它的体积之比叫这种物质的密度，ρ=m/V。 6. 密度单位及换算：kg/m³ 与 g/cm³，1 g/cm³=1000 kg/m³；水的密度 1.0×10³ kg/m³。 7. 密度是物质本身的特性，与 m、V 无关；温度改变密度（水在 4℃ 密度最大，反常膨胀）。 8. 量筒的使用与读数：放水平台，视线与凹液面最低处保持水平。 9. 测盐水和小矿石密度的实验方案设计与误差分析（剩余法、排液法）。 复习重难点 重点：质量的概念与单位和天平的使用方法；密度的概念单位及简单计算；测量固体和液体的密度。 难点：天平使用的误差分析；通过实验理解密度；特殊方法测密度。 要点 质量及其测量 1．物体所含 叫作物体的质量，通常用字母 表示。 2．质量是物体本身的一种属性，当物体的 、 、 发生改变时，质量 。 3. 在国际单位制中，质量的基本单位是 ，符号是 。常用的比千克小的单位有 （g）、 （mg），比千克大的有 （t）。 1 t = kg 1 kg= g 1 g= mg 4．实验室测量质量的工具是 。为了不使天平损坏，在操作之前要牢记下面几条要求： （1）“称量”即能测量的最大 ，“感量”就是能测量的最小质量。 （2）向盘中加减砝码时要用 ，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。 （3）潮湿的物体和化学药品 直接放到天平的托盘中。 5. 托盘天平的正确使用 （1）把天平放在工作台上，将天平底座调至 。 （2）用镊子把游码拨到称量标尺左端的 处。调节 ，使指针尖对准分度标尺的中央刻度线。 （3）先估计物体的质量；把物体放在 盘，用镊子按“先大后小”的顺序依次在 盘中试加砝码，并移动游码，使指针对准分度标尺的中央刻度线。 （4）所称量物品的质量等于砝码质量与称量标尺上的示数值（游码左边所对应的示数） 。 要点速测 1．（24-25八年级下·江苏无锡·阶段检测）下列描述正确且符合实际的是（　　） A．游乐场表演的小丑将气球扎成不同形状过程中质量会发生变化 B．用吹风机热风挡加热碘锤过程中，碘锤中碘这种物质质量减少 C．一头大象的质量约为，从非洲运到无锡动物园，其质量不会改变 D．一位中学生质量约为毫克，若该生受邀到天宫一号空间站参观，其质量不会变化 2．（2026·山东威海·模拟预测）关于用天平测量固体质量的实验，下列说法正确的是（     ） A．为测量方便，可以直接用手拿砝码 B．称量物体质量的过程中，若横梁不平衡，可以调节平衡螺母 C．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的右盘中 D．正确测量后，天平平衡如图所示，则物块的质量为61g 3．（25-26八年级上·四川成都·期末）如图甲，我们所说的“多”是指铁钉的________比大头针大；小军同学购买了如图乙所示的一盒大头针（100g），他想知道这盒大头针共有多少枚，他先用天平测出100枚大头针的总质量为8g，经计算可知这盒大头针约有________枚。 要点 密度 1．同种物质的质量与体积成 ，它们的比值 ，物质不同，其比值 。在物理学中，用 表示物质的这种特性。 2．某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作这种物质的密度，公式为 。 3.变形公式：求质量 ；求体积 。 4. 密度的国际单位是 ，用符号表示是 ，常用单位有 ，它们的换算关系为1g/cm3= kg/m3。 5.纯水的密度是 kg/m3；表示的物理意义是 。 6．密度是物质本身的一种 ，与该物质的质量和体积 。 要点速测 1．（25-26八年级下·安徽阜阳·期末）密度知识与生活的联系非常紧密，下列说法正确的是（     ） A．550 mL水恰好能装满的瓶子一定能装下550 g的食用植物油（，水的密度大于食用植物油的密度） B．冬天室外的水管被冻裂，是管内的水结冰时密度变大、体积也变大导致的 C．喝鱼汤时，我们总能发现香油漂在汤上，是由于香油的密度小于汤的密度 D．为减轻质量且耐用，钓鱼用的鱼竿使用密度大、强度高的材料制造 2．（24-25八年级上·广东广州·期末）四个实心物体，各自都由单一物质制成。测得它们的数据如下表所示（     ） 物体 a b c d 质量 27 54 25 10 体积 10 20 50 20 A．b物体的密度，大于其它三个物体的密度 B．c物体的密度，小于其它三个物体的密度 C．物体一定由不同物质制成 D．物体一定由同种物质制成 3．（25-26八年级下·全国·期中）如图是建筑工程中承重钢筋混凝土梁柱的结构示意图。承重钢筋混凝土梁柱主要利用钢筋的物理属性是_______（选填“抗拉强度”或“密度”）。已知钢的密度是 ρ钢 = 7.9×103kg/m3，合_______g/cm3，表示的物理意义是_______。物理学中用单位长度的质量（线密度）表示粗细均匀的线形材料，有一捆长20m横截面积为0.5cm2的钢筋，其线密度为_______g/m；工地上有横截面积为0.5cm2和2cm2的两种钢筋，密度_______（选填“相同”“不同”），其中横截面积为_______cm2线密度较大。 要点 测量物质的密度 1. 量筒的作用：用来测定液体的 ，也可以利用排水法间接测定 的体积。 2. 量筒的使用：把量筒放在水平面上，使用前应看清量筒的 及 ；读数时，视线应与凹形液面 （如水面）或筒内液体的凸形液面 （如水银面） 。 3. 测量物质密度的实验原理是 ；需要测量其中的物理量分别是 和 ，测量质量需要的仪器是 ， 测量体积所需要的仪器是 或 。 4. 测液体的密度时，要先用天平称出烧杯和被测液体的 m1，将烧杯中被测液体倒入 中一部分，测出 ，再用天平称出 和烧杯的质量m2，则液体密度的表示式为 ，这种测量方法可以减小 。 5. 测量形状不规则的固体的密度时，要先用天平测出固体的 ，往量筒中倒入适量的水，记下 中水的示数为V1；用细线拴住待测的物体（密度大于水），将物体轻轻地放入水中，记下量筒的示数为V2。则物块密度的表示式为 。 要点速测 1．（25-26八年级上·山东泰安·阶段检测）下列有关实验的说法正确的是（     ） ①用刻度尺测物体长度时，必须让零刻度线对准物体的一端 ②在“探究光的反射规律”实验中，应选择表面光滑的硬纸板来显示光路 ③用量筒测液体体积读数时，视线应与量筒内液体的凹液面最低处相平 ④用托盘天平测质量时，如果砝码磨损，测量值会偏大 A．只有①②正确 B．只有①③正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 2．（26-27八年级上·全国·课后作业）同学们在测量砖的体积时，考虑到砖会吸水，于是想到了很多方法，其中不可行的是（　　） A．先让砖吸足水，再将砖放入量筒 B．先在量筒的水中加盐，再将砖放入量筒 C．先在砖外涂上一层漆，再将砖放入量筒 D．先用塑料薄膜将砖包紧并封紧，再将砖放入量筒 3．（25-26八年级上·安徽宿州·阶段检测）小明同学想测量家中勺子的密度，他将其带到学校物理实验室，先用已调好的托盘天平测量勺子质量，天平平衡时如图甲所示，则勺子的质量为___________g，再将勺子放入装有60mL水的量筒中，勺子漂浮在水面上，用细针将勺子压入水中，如图乙所示，则勺子的密度为___________。 难点 m-V图像 1. 图像的物理意义 m-V图像是以体积V为横轴、质量m为纵轴，反映物质质量随体积变化关系的图像。 2. 图像特点 ①同种物质：m与V成正比，图像是一条过原点的倾斜直线，直线的斜率就是物质的密度； ②不同物质：密度越大，直线越陡（斜率越大）；密度越小，直线越平缓； ③比较密度大小的两种方法：取相同体积比较质量，质量大的密度大；取相同质量比较体积，体积小的密度大。 3. 图像上的计算 在图像直线上任取一点，读出对应的 (V，m)，代入即可求出该物质的密度。 4. 特殊图像：不过原点 若容器自身有质量，测得"液体＋容器"的总质量M = m容 + ρV，图像在纵轴上有截距（不过原点）；此时图像的斜率仍等于液体密度，但不能直接用某点的M/V当作液体密度。 难点 测量密度的误差分析 情形 受影响的量 密度结果 固体：先测体积、后测质量（石块沾水） m偏大 偏大 固体：先测总体积、再取出石块测水的体积 V偏大 偏小 固体：石块没有完全浸没（露出水面） V偏小 偏大 固体：放入石块时溅出水或带入气泡 V偏大 偏小 液体：把液体全部倒入量筒（杯壁残留） V偏小 偏大 读数：视线俯视（斜向下看） V偏大 偏小 读数：视线仰视（斜向上看） V偏小 偏大 难点 特殊方法测密度 缺少量筒或天平时，可借助"等量替代"的思想，间接求出体积或质量，再由 ρ = m/V 求密度。 1. 只有天平、无量筒（等体积法）测液体密度 ① 用天平称出空烧杯的质量 m1； ② 烧杯中装适量水，在水面处做标记，称出总质量 m2，则 V水 = V液 = (m2 − m1)/ρ水； ③ 倒出水，将待测液体装到同一标记处，称出总质量 m3，则 m液 = m3 − m1； ④ 计算密度：ρ液 = (m3 − m1)/(m2 − m1) × ρ水。 2. 测密度小于水的固体（沉坠法） ① 量筒中装适量水，用细线把助沉的重物（如铁块）系住浸没水中，读出体积 V1； ② 把待测物（如蜡块）与重物拴在一起浸没，读出总体积 V2； ③ V物 = V2− V1，再用天平测出待测物质量 m，则 ρ = m/(V2 − V1)。 3. 针压法测漂浮固体的体积 用细针（牙签）将漂浮的木块、蜡块等全部压入水中，前后两次量筒读数之差即为物体体积。 4. 溢水法（等效替代法） 容器装满水，放入物体后，溢出水的体积等于物体浸没部分排开水的体积；若称出溢出水的质量 m溢，则 V排 = m溢/ρ水。 考点 托盘天平的使用 ▌例1 （25-26八年级上·上海浦东新·阶段检测）托盘天平的使用方法是： (1)把天平放在________上，把游码移到标尺左端的________处； (2)若发现分度盘指针偏向左侧，那么应调节两端的________向________调节，使指针指在分度盘的中央，这时横梁平衡； (3)把被测物体放在________（选填“左”或“右”）盘中，用镊子向右盘里________或调节________在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡； (4)如果测量某物体的质量，砝码的个数和游码的位置如图所示，天平横梁平衡，则该物体的质量是________千克。 解题要点： 托盘天平使用的注意事项 ①被测物体的质量不能超过天平的量程； ②加减砝码必须用镊子，不能用手直接拿； ③潮湿物品或化学药品不能直接放在托盘上（应垫纸或放入容器中称量）； ④测量过程中不能再移动平衡螺母； ⑤游码读数以其左侧边缘所对的刻度线为准。 ▌迁移练1-1 （25-26八年级上·上海·期中）质量表示物体所含_______的多少；如图（b）所示，小明测量土豆的质量，他将天平放在水平桌面上，将_______移到标尺零刻度线处，指针静止后的位置如图（b）所示，此时应将平衡螺母向_______调节，直至天平水平平衡；在托盘中正确放入土豆和砝码后，天平重新水平平衡，此时所加砝码和游码的位置如图（c）所示，土豆的质量为_______g。若所加砝码有磨损，则测得的质量将_______（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 ▌迁移练1-2 （25-26八年级下·江苏无锡·期中）天平出现下列状况时，该如何操作？ (1)在称量前，发现指针指在分度盘的中央刻度线左侧，则应______。 (2)在称量小石块的质量时，发现指针右偏，则应______。 (3)在称100g水时，发现指针向右偏转，则应______。 考点 密度的计算 ▌例2 （25-26八年级上·福建厦门·阶段检测）冬天小宗喜欢做冻豆腐（如图）涮火锅。她买来1kg鲜豆腐，豆腐含水的质量占总质量的52%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐）。已知，，则海绵豆腐内所有孔洞的总体积为________，海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到________g。 解题要点： 密度计算公式：。求质量：m=ρV；求体积： 。 ▌迁移练2-1 （25-26八年级上·湖南衡阳·阶段检测）如图甲所示，烧杯中已经装有60cm3的某种液体，打开龙头向烧杯中继续注入该种液体，烧杯和杯中液体的总质量m与从龙头中流出液体的体积V的关系图像如图乙所示，则该液体密度为_________kg/m3，空烧杯的质量为_________g。 ▌迁移练2-2 （25-26八年级上·广西柳州·阶段检测）如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度，求： (1)钢制零件的体积； (2)钢制零件的质量； (3)碳纤维复合材料零件的质量； (4)此碳纤维复合材料的密度。 考点 测量物质的密度 ▌例3 （2026·河南驻马店·三模）小明和小红在江边捡回一石块，准备利用所学知识测量它的密度。 (1)小明将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向_____调节，直至天平平衡； (2)如图乙，小明测出石块的质量为______，在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的体积是_______，石块的密度是_____； (3)小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图所示； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记； ③取出石块，测得总质量为； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为； 小明和小红讨论交流后认为4个步骤中有一个数据是多余的，这个数据是_______（填物理量符号），则石块的体积是______，石块密度的表达式为_____（用测量的物理量的符号及表示）。 解题要点： 实验注意事项 ①固体应先测质量、后测体积，避免沾水导致质量测量不准； ②拴固体的细线要细且吸水性差，放入固体时要缓慢，防止水溅出； ③多次测量取平均值可以减小偶然误差。 ▌迁移练3-1 （25-26九年级下·甘肃陇南·期中）小明所在小组的同学们使用天平和量筒等器材测量酸奶的密度。 (1)将天平放在水平桌面上，若观察到指针向右偏，则应将平衡螺母向________调节，使横梁水平平衡。 (2)某同学将装有适量酸奶的烧杯放在天平左盘，如图甲所示，测得其总质量为________g。然后将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒，如图乙所示。将装有剩余酸奶的烧杯再次放在天平左盘，测得其质量为20g，则酸奶的密度为________kg/m3。 (3)实验结束后整理器材时，发现量筒中的酸奶有气泡冒出，则该同学测量的酸奶密度与真实值相比________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)小组的其他同学想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他们想出了另一种测量酸奶密度的方法，具体步骤如下： ①在两个相同烧杯的同一高度做标记，如图丙所示； ②测出一个空烧杯的质量为 m0； ③分别将水和酸奶倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丁所示； ④测出装水的烧杯的总质量为m1，装酸奶的烧杯的总质量为m2； ⑤计算出酸奶的密度ρ酸奶=____________（用字母表示）。 ▌迁移练3-2 （25-26八年级下·陕西西安·期末）小洛想用天平和量筒测量家中蜂蜜的密度。 (1)她边测量边记录数据，测量烧杯和蜂蜜的质量m1时，砝码和游码的位置如图甲，m1= ________g，测得烧杯和剩余蜂蜜的质量m2=74.6g，量筒中蜂蜜的体积如图乙，V= ________cm3，则蜂蜜的密度ρ=________g/cm3。 (2)实验过程中，小洛发现量筒内壁上方沾有部分蜂蜜，这会造成所测密度偏_______。为了减小测量误差，她设计了如图丙所示的新测量方案： ①用容积为V的两个相同小瓶，分别装满蜂蜜和水；②将它们放在已调平天平的左右托盘中；③移动游码使天平平衡，游码示数为m0；由此可推导出蜂蜜的密度为_______（用V、m0、ρ水表示）。 基础达标 1．（25-26八年级下·陕西西安·期中）2026年是农历丙午马年，马在中华文化中象征着奋进与力量。如图所示，一匹健康成年马的质量大约相当于6名正常初中生的总质量，则这匹马的质量约为（     ） A．3g B．30g C．30kg D．300kg 2．（2024·广东清远·二模）2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功登陆月球背面盆地，这是人类历史上首次登陆月球背面，如图是嫦娥六号探测器，成功登陆月球并从月球带回月壤，到达地球后月壤的质量（     ） A．保持不变 B．变为原来的6倍 C．变为原来的一半 D．变为原来的2倍 3．（2026·广东云浮·一模）把一个变瘪的乒乓球（未破损）放入热水中，如图所示，乒乓球慢慢恢复了原状。在乒乓球恢复原状的过程中，球内的空气（    ） A．质量变小，密度变小 B．质量变大，密度不变 C．质量不变，密度变小 D．质量变大，密度变大 4．（26-27八年级上·全国·随堂练习）关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（     ） A．在调节天平平衡时，一定要等到指针完全停下来，才能判断天平是否平衡 B．在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母 C．在测量物体质量时，发现指针偏向分度盘的左侧，应减少天平右盘中的砝码 D．如图所示，托盘天平平衡时，被测物体的质量是61.2g 5．（26-27八年级上·全国·随堂练习）小明想用实验室的托盘天平测量出一个大头针的质量，下列方案中可行的是（     ） A．把一个大头针放在天平托盘中，多次测量后求平均值 B．先测出一百个大头针的质量，再除以100 C．把一个大头针放在天平托盘中直接测量出 D．先测出一个大头针和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量 6．（26-27八年级上·全国·随堂练习）用天平测量物体的质量时，下列情况可能会造成测得的结果偏小的是（     ） A．测量质量时，使用的砝码生锈了 B．调节平衡时，游码未拨动至标尺左端的零刻度线处 C．调节平衡时，指针指在分度盘中线的左侧即开始测量 D．测量质量时，指针指在分度盘中线的右侧即结束测量 7．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）小明在古镇旅游时发现，小店卖米酒、酱油、食用油都用竹筒制作的容器来量取，如图所示。三个竹筒内径相等，若它们都盛满时，筒中液体的质量都相等（ρ食用油＜ρ米酒＜ρ酱油）。通过所学知识，帮助小明判断（　　） A．甲装米酒，乙装酱油，丙装食用油 B．甲装酱油，乙装米酒，丙装食用油 C．甲装食用油，乙装米酒，丙装酱油 D．甲装米酒，乙装食用油，丙装酱油 8．（25-26九年级下·四川南充·阶段检测）一种工艺品采用玫瑰金（黄金和铜的合金）制作，商店标注该工艺品质量且含金量为80%（金的质量占总质量的百分比）。小庆利用所学物理知识验证，测出工艺品质量为，体积为（为方便计算，假设，）。则下列说法正确的是（    ） A．按商店标注，这件工艺品的体积为 B．根据实验数据，工艺品的密度是 C．按商店标注，这件工艺品的密度是 D．根据实验数据，工艺品的含金量是70% 9．（25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）为防止燃气泄漏引发事故，可在家中安装燃气报警器。当报警器检测到一定浓度的泄漏气体时，会发出报警声。若家庭使用的燃料为天然气，报警器应安装在图中__________（填“A”或“B”）位置，这是因为天然气的密度___________________空气的密度，天然气泄漏后会上升至室内上方。 10．（23-24八年级下·云南红河·期末）气凝胶是世界上密度最小的固体，浙江大学制造出了一种密度为的“全碳气凝胶”，刷新了目前世界上最轻材料的纪录。一块体积为的“全碳气凝胶”，质量为_________，把它用掉一半，它的密度将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 11．（25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）我国自主研发生产的一种碳纤维材料，各项性能均达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一。有两个等体积的实心航空器部件，分别用钢和碳纤维材料制成，它们的质量比为__________。用碳纤维材料制成的同一个航空器部件，在地球上的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）其在月球上的质量。 12．（25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）某创新小组的同学用没有砝码的天平解决物质密度的有关问题的实验中，实验的情景如图所示。 (1)图甲中A、B两个规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，天平仍然平衡，则A瓶液体的质量__________B瓶液体的质量，A瓶液体的密度__________B瓶液体的密度。（均填“大于”“等于”或“小于”） (2)由不同物质制成的C、D两种实心球的体积相等，按照图乙所示的方式放到天平上，天平仍然平衡。则制成C、D各一个实心球所需不同物质的质量之比为__________，这两种物质的密度之比为__________。 13．（25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）郑州市积极在沿黄地区大力发展石榴种植。小明发现他家的石榴比其他品种的石榴甜，汁更浓，想测一下石榴汁的密度。 (1)实验步骤如下： ①把天平放在水平桌面上，游码____________________，发现指针如图甲所示，此时的操作是______________________________。 ②将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为40g。 ③在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加砝码。假设放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是______________________________，直到天平平衡。小明正确使用天平测量后砝码质量及游码位置如图乙所示。则烧杯和石榴汁的总质量为__________g。 ④将烧杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如图丙所示，则量筒中石榴汁的体积为__________cm³。 ⑤用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为__________kg/m³。 (2)分析实验过程，小丽认为，在步骤④中，由于__________，会使密度的测量结果__________（填“偏大”或“偏小”）。她提出只要将（1）中实验步骤的顺序稍微调整就能使测量结果更准确，合理的顺序是____________________。 14．（25-26八年级下·陕西汉中·期中）自行车有公路自行车、山地自行车及休闲自行车。公路自行车是指在公路路面（或人为硬化道路，或砂石路）上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身重量较轻而风阻较小。 材料 铝合金 钛合金 碳纤维 性能（强度） 较弱 较强 强 密度（） (1)某次公路自行车比赛中，一位选手从起点骑着公路自行车到达半山腰处的终点，则公路自行车的质量_________（选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)某品牌公路自行车的总质量为14.6kg，车的总体积是，由铝合金和橡胶共同组合而成。已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则橡胶的密度是多少？ (3)若自行车所用的铝合金换为碳纤维材料，则该自行车的质量可减少多少kg？ 能力进阶 15．（2026·山西临汾·三模）如图所示，土是由土粒和土粒间的孔隙构成。干燥状态下，土中孔隙的总体积在土的总体积中所占的百分比称为土的孔隙度。一次建造房屋前的地层勘测中，取一些土作为样本，烘干后测得土的密度为，已知土粒的密度为，则土的孔隙度约为（     ） A．33.3% B．50% C．80% D．90% 16．（25-26八年级上·福建龙岩·阶段检测）小汀研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．由图像可知液体的质量和体积成正比 D．密度为的液体的图像应位于Ⅱ区域 17．（2026·四川巴中·中考真题）用天平和烧杯粗测自制葡萄汁的密度，主要操作过程如下： ①在两个相同烧杯的同一高度作标记（如图甲）； ②用天平测出其中一个空烧杯的质量； ③分别将水和葡萄汁倒入两烧杯，液面均到标记位置（如图乙）； ④测出装水烧杯的总质量，装葡萄汁烧杯的总质量。 水的密度用表示，葡萄汁的密度为（　　） A． B． C． D． 18．（25-26八年级下·重庆·期末）如图甲所示，防汛专用沙袋内填充了高分子吸水材料，材料吸水后体积会膨胀为原来的100倍，小媛取其中一块干燥的材料A测量密度。她将一个盛有水且足够高的容器放在台秤上，台秤示数为20kg；将材料A放入水中，台秤示数为20.04kg，材料A的质量为________g；用细杆将充分膨胀了的A压入水中浸没且不触底，一段时间水面稳定后，台秤示数为38kg；将A取出擦干表面的水放在台秤上，台秤示数为2.04kg，如图乙所示。则干燥的材料A的密度为________。 19．（25-26八年级上·广西柳州·阶段检测）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图甲所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。（已知，）则h0为_____m。在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制出如图乙所示的图像，则测得的液体密度是______。 20．（25-26八年级下·江苏扬州·阶段检测）如图所示，2024年无锡马拉松暨巴黎奥运会马拉松选拔赛奖牌，富有最美的无锡特色。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度1.0×103kg/m3。 (1)首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 (2)将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为______g。 (3)小明又进行了如图丙所示的三个步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为460g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 根据上述实验数据可测得奖牌的密度______kg/m3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值______（选填“＞”“=”或“＜”）真实值。 (4)小明进一步思考，利用现有的器材，测出了与水不容易混合的橄榄油密度。操作如下：将②杯中的水倒出部分，测得剩余水和杯子的质量为200g，向杯中缓缓加入橄榄油至标记处，如图丙中③所示，则橄榄油的密度是______g/cm3。细心的小明发现图③中液面上方烧杯侧壁残留有很多水迹，则小明测得的橄榄油密度______（选填“＞”“=”或“＜”）真实值。 (5)另一研究小组用如图所示电子秤将注射器（针筒上有体积的刻度值）改装成密度计。电子秤有“清零”功能。 请完善密度计制作说明书。 a.将电子秤放置于平稳无风的水平台面上，按电源键开机； b.用注射器吸取5mL水，将注射器放在秤盘上，按“清零”键； c.用该注射器继续吸水，直至活塞移动到15mL处，将注射器放在秤盘上，数码显示屏显示“10.00”g，在15mL处标记。 d.将注射器中的水排出，烘干注射器； e.______（请补充操作步骤），将注射器放在秤盘上，按“清零”键。 f.仔细调节注射器内待测液体体积，直到数码显示屏显示“10.00”g，测出活塞对应刻度线示数为P，待测液体密度为______g/cm3（用题目中的数据和字母表达），将此密度值标在此时活塞对应刻度线处。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 物质与材料 复习要点 1. 质量的概念：物体所含物质的多少叫质量，符号 m；质量是物体的基本属性，不随形状、状态、位置改变。 2. 质量单位及换算：国际单位千克（kg），常用 t、g、mg；1 t=10³ kg，1 kg=10³ g=10⁶ mg。 3. 托盘天平的构造与使用规程：放（水平台）—调（平衡螺母）—测（左物右码）—读（砝码总质量＋游码刻度）。 4. 探究“物质的质量与体积的关系”：同种物质 m 与 V 成正比，m/V 比值一定；不同物质比值一般不同。 5. 密度定义与公式：某种物质构成的物体的质量与它的体积之比叫这种物质的密度，ρ=m/V。 6. 密度单位及换算：kg/m³ 与 g/cm³，1 g/cm³=1000 kg/m³；水的密度 1.0×10³ kg/m³。 7. 密度是物质本身的特性，与 m、V 无关；温度改变密度（水在 4℃ 密度最大，反常膨胀）。 8. 量筒的使用与读数：放水平台，视线与凹液面最低处保持水平。 9. 测盐水和小矿石密度的实验方案设计与误差分析（剩余法、排液法）。 复习重难点 重点：质量的概念与单位和天平的使用方法；密度的概念单位及简单计算；测量固体和液体的密度。 难点：天平使用的误差分析；通过实验理解密度；特殊方法测密度。 要点 质量及其测量 1．物体所含物质的多少叫作物体的质量，通常用字母m表示。 2．质量是物体本身的一种属性，当物体的位置、形状、物态发生改变时，质量不变。 3. 在国际单位制中，质量的基本单位是千克 ，符号是kg。常用的比千克小的单位有克（g）、毫克（mg），比千克大的有吨（t）。 1 t =1 000 kg 1 kg=1 000 g 1 g=1 000 mg 4．实验室测量质量的工具是天平。为了不使天平损坏，在操作之前要牢记下面几条要求： （1）“称量”即能测量的最大质量，“感量”就是能测量的最小质量。 （2）向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。 （3）潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中。 5. 托盘天平的正确使用 （1）把天平放在工作台上，将天平底座调至水平。 （2）用镊子把游码拨到称量标尺左端的零刻度线处。调节平衡螺母，使指针尖对准分度标尺的中央刻度线。 （3）先估计物体的质量；把物体放在左盘，用镊子按“先大后小”的顺序依次在右盘中试加砝码，并移动游码，使指针对准分度标尺的中央刻度线。 （4）所称量物品的质量等于砝码质量与称量标尺上的示数值（游码左边所对应的示数）之和。 要点速测 1．（24-25八年级下·江苏无锡·阶段检测）下列描述正确且符合实际的是（　　） A．游乐场表演的小丑将气球扎成不同形状过程中质量会发生变化 B．用吹风机热风挡加热碘锤过程中，碘锤中碘这种物质质量减少 C．一头大象的质量约为，从非洲运到无锡动物园，其质量不会改变 D．一位中学生质量约为毫克，若该生受邀到天宫一号空间站参观，其质量不会变化 【答案】D 【详解】A．气球扎成不同形状只是形状改变，所含物质的多少不变，质量不变，故A不符合题意； B．碘锤是封闭容器，加热时碘由固体变成气体，但碘的总质量不变，故B不符合题意； C．一头大象的实际质量约为几吨到十几吨，远大于实际值，故C不符合题意； D．，符合中学生的实际质量；质量不随物体位置的改变而改变，所以该生到天宫一号空间站，质量不会变化，故D符合题意。 故选D。 2．（2026·山东威海·模拟预测）关于用天平测量固体质量的实验，下列说法正确的是（     ） A．为测量方便，可以直接用手拿砝码 B．称量物体质量的过程中，若横梁不平衡，可以调节平衡螺母 C．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的右盘中 D．正确测量后，天平平衡如图所示，则物块的质量为61g 【答案】D 【详解】A．直接用手拿砝码，手上的汗液会腐蚀砝码，影响测量精度，必须用镊子夹取砝码，故A错误； B．平衡螺母是称量前调节天平平衡时使用的，称量过程中横梁不平衡，需要移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误； C．天平称量遵循“左物右码”，物体应放在左盘，砝码放在右盘，故C错误； D．物体质量等于砝码质量和游码对应的刻度，砝码总质量为，游码对应刻度为1g，因此物体总质量为 故D正确。 故选D。 3．（25-26八年级上·四川成都·期末）如图甲，我们所说的“多”是指铁钉的________比大头针大；小军同学购买了如图乙所示的一盒大头针（100g），他想知道这盒大头针共有多少枚，他先用天平测出100枚大头针的总质量为8g，经计算可知这盒大头针约有________枚。 【答案】 质量 1250 【详解】[1]质量是指物体所含物质的多少，小军所说的“多”是指铁钉的质量比大头针大。 [2]天平测出100枚大头针的总质量为8g，则一枚大头针质量 这盒大头针总质量为100g，这盒大头针的数目 要点 密度 1．同种物质的质量与体积成正比，它们的比值相同，物质不同，其比值不同。在物理学中，用密度表示物质的这种特性。 2．某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，公式为。 3.变形公式：求质量m=ρV；求体积 。 4. 密度的国际单位是千克每立方米，用符号表示是kg/ m3，常用单位有克每立方厘米，它们的换算关系为1g/cm3=1.0×103kg/m3。 5.纯水的密度是1.0×103 kg/m3；表示的物理意义是体积为1 m3的水的质量是103kg。 6．密度是物质本身的一种性质，与该物质的质量和体积无关。 要点速测 1．（25-26八年级下·安徽阜阳·期末）密度知识与生活的联系非常紧密，下列说法正确的是（     ） A．550 mL水恰好能装满的瓶子一定能装下550 g的食用植物油（，水的密度大于食用植物油的密度） B．冬天室外的水管被冻裂，是管内的水结冰时密度变大、体积也变大导致的 C．喝鱼汤时，我们总能发现香油漂在汤上，是由于香油的密度小于汤的密度 D．为减轻质量且耐用，钓鱼用的鱼竿使用密度大、强度高的材料制造 【答案】C 【详解】 A．瓶子的容积，根据，装满水时水的质量 已知，根据，当时， 瓶子装不下550g食用植物油，故A错误； B．水结冰时质量不变，密度变小，根据，体积变大，从而撑裂水管，并非密度变大，故B错误； C．根据物体浮沉条件，当物体密度小于液体密度时，物体上浮最终漂浮在液面，香油漂在汤面上，说明香油的密度小于汤的密度，故C正确； D．鱼竿体积不变，根据，要减轻质量，应使用密度小、强度高的材料制造，故D错误。 故选C。 2．（24-25八年级上·广东广州·期末）四个实心物体，各自都由单一物质制成。测得它们的数据如下表所示（     ） 物体 a b c d 质量 27 54 25 10 体积 10 20 50 20 A．b物体的密度，大于其它三个物体的密度 B．c物体的密度，小于其它三个物体的密度 C．物体一定由不同物质制成 D．物体一定由同种物质制成 【答案】C 【详解】先分别计算四个物体的密度，，， A．b的密度和a相等，并非大于其他三个物体，故A不符合题意； B．c的密度为，比a、b的小，和d密度相等，故B不符合题意； C．b密度为、c密度为，两者密度完全不同，且两个物体都是单一物质制成的实心物体，密度是物质固有的特性，二者密度不同，一定不是同一种物质制成，故C符合题意； D．a、b密度相同，但密度相同也可能是不同物质（比如煤油和酒精密度都约为），所以它们不一定是同种物质，故D不符合题意。 故选C。 3．（25-26八年级下·全国·期中）如图是建筑工程中承重钢筋混凝土梁柱的结构示意图。承重钢筋混凝土梁柱主要利用钢筋的物理属性是_______（选填“抗拉强度”或“密度”）。已知钢的密度是 ρ钢 = 7.9×103kg/m3，合_______g/cm3，表示的物理意义是_______。物理学中用单位长度的质量（线密度）表示粗细均匀的线形材料，有一捆长20m横截面积为0.5cm2的钢筋，其线密度为_______g/m；工地上有横截面积为0.5cm2和2cm2的两种钢筋，密度_______（选填“相同”“不同”），其中横截面积为_______cm2线密度较大。 【答案】 抗拉强度 7.9 1立方厘米钢的质量为7.9克 395 相同 2 【详解】[1]钢筋混凝土梁柱在承重时，钢筋主要承受拉力，所以主要利用钢筋的抗拉强度这一物理属性。 [2][3]钢的密度，其物理意义是体积是的钢的质量是 [4]钢筋的体积为 钢筋的质量为 钢筋的线密度为 [5]密度是物质的特性，与横截面积无关，所以两种钢筋密度相同。 [6]线密度是单位长度的质量，横截面积越大，单位长度的体积越大，质量越大，线密度越大，所以横截面积为2cm²的线密度较大。 要点 测量物质的密度 1. 量筒的作用：用来测定液体的体积，也可以利用排水法间接测定小固体的体积。 2. 量筒的使用：把量筒放在水平面上，使用前应看清量筒的量程及分度值；读数时，视线应与凹形液面底部（如水面）或筒内液体的凸形液面顶部（如水银面）相平。 3. 测量物质密度的实验原理是；需要测量其中的物理量分别是质量和体积，测量质量需要的仪器是天平， 测量体积所需要的仪器是刻度尺或量筒。 4. 测液体的密度时，要先用天平称出烧杯和被测液体的总质量m1，将烧杯中被测液体倒入量筒中一部分，测出体积V，再用天平称出剩余液体和烧杯的质量m2，则液体密度的表示式为 ，这种测量方法可以减小实验误差。 5. 测量形状不规则的固体的密度时，要先用天平测出固体的质量m，往量筒中倒入适量的水，记下量筒中水的示数为V1；用细线拴住待测的物体（密度大于水），将物体轻轻地放入水中，记下量筒的示数为V2。则物块密度的表示式为 。 要点速测 1．（25-26八年级上·山东泰安·阶段检测）下列有关实验的说法正确的是（     ） ①用刻度尺测物体长度时，必须让零刻度线对准物体的一端 ②在“探究光的反射规律”实验中，应选择表面光滑的硬纸板来显示光路 ③用量筒测液体体积读数时，视线应与量筒内液体的凹液面最低处相平 ④用托盘天平测质量时，如果砝码磨损，测量值会偏大 A．只有①②正确 B．只有①③正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 【答案】D 【详解】①用刻度尺测物体长度时，不一定必须让零刻度线对准物体的一端，可以将被测物体的一端对准任意刻度线，读出被测长度末端的刻度，作差就可以计算出准确的长度，故①错误； ②在“探究光的反射规律”实验中，应选择表面粗糙的硬纸板来显示光路，此时会发生漫反射，观察者在任意方向都可以观察到反射光线和入射光线，故②错误； ③用量筒测液体体积读数时，视线应与量筒内液体的凹液面最低处相平，是正确的量筒读数方法，故③正确； ④用托盘天平测质量时，如果砝码磨损，导致砝码的质量比标出的克重小，实际读数时仍按照标出的克重计算，所以测量值会偏大，故④正确。 故ABC错误，D正确。 故选D。 2．（26-27八年级上·全国·课后作业）同学们在测量砖的体积时，考虑到砖会吸水，于是想到了很多方法，其中不可行的是（　　） A．先让砖吸足水，再将砖放入量筒 B．先在量筒的水中加盐，再将砖放入量筒 C．先在砖外涂上一层漆，再将砖放入量筒 D．先用塑料薄膜将砖包紧并封紧，再将砖放入量筒 【答案】B 【详解】A．先让砖吸足水，砖就不会再继续吸水，测量结果准确，方法可行。故A不符合题意 B．向水中加盐后，砖依然可以吸水，无法解决吸水带来的误差，方法不可行。故B符合题意。 C．砖外涂上漆，可以隔绝水，阻止砖吸水，方法可行。故C不符合题意。 D．塑料薄膜包紧砖，也能隔绝水，阻止砖吸水，方法可行。故D不符合题意。 故选B。 3．（25-26八年级上·安徽宿州·阶段检测）小明同学想测量家中勺子的密度，他将其带到学校物理实验室，先用已调好的托盘天平测量勺子质量，天平平衡时如图甲所示，则勺子的质量为___________g，再将勺子放入装有60mL水的量筒中，勺子漂浮在水面上，用细针将勺子压入水中，如图乙所示，则勺子的密度为___________。 【答案】 17.4 【详解】图中砝码总质量为，游码对应示数为，因此勺子质量 勺子的体积 根据密度公式可得勺子的密度 难点 m-V图像 1. 图像的物理意义 m-V图像是以体积V为横轴、质量m为纵轴，反映物质质量随体积变化关系的图像。 2. 图像特点 ①同种物质：m与V成正比，图像是一条过原点的倾斜直线，直线的斜率就是物质的密度； ②不同物质：密度越大，直线越陡（斜率越大）；密度越小，直线越平缓； ③比较密度大小的两种方法：取相同体积比较质量，质量大的密度大；取相同质量比较体积，体积小的密度大。 3. 图像上的计算 在图像直线上任取一点，读出对应的 (V，m)，代入即可求出该物质的密度。 4. 特殊图像：不过原点 若容器自身有质量，测得"液体＋容器"的总质量M = m容 + ρV，图像在纵轴上有截距（不过原点）；此时图像的斜率仍等于液体密度，但不能直接用某点的M/V当作液体密度。 难点 测量密度的误差分析 情形 受影响的量 密度结果 固体：先测体积、后测质量（石块沾水） m偏大 偏大 固体：先测总体积、再取出石块测水的体积 V偏大 偏小 固体：石块没有完全浸没（露出水面） V偏小 偏大 固体：放入石块时溅出水或带入气泡 V偏大 偏小 液体：把液体全部倒入量筒（杯壁残留） V偏小 偏大 读数：视线俯视（斜向下看） V偏大 偏小 读数：视线仰视（斜向上看） V偏小 偏大 难点 特殊方法测密度 缺少量筒或天平时，可借助"等量替代"的思想，间接求出体积或质量，再由 ρ = m/V 求密度。 1. 只有天平、无量筒（等体积法）测液体密度 ① 用天平称出空烧杯的质量 m1； ② 烧杯中装适量水，在水面处做标记，称出总质量 m2，则 V水 = V液 = (m2 − m1)/ρ水； ③ 倒出水，将待测液体装到同一标记处，称出总质量 m3，则 m液 = m3 − m1； ④ 计算密度：ρ液 = (m3 − m1)/(m2 − m1) × ρ水。 2. 测密度小于水的固体（沉坠法） ① 量筒中装适量水，用细线把助沉的重物（如铁块）系住浸没水中，读出体积 V1； ② 把待测物（如蜡块）与重物拴在一起浸没，读出总体积 V2； ③ V物 = V2− V1，再用天平测出待测物质量 m，则 ρ = m/(V2 − V1)。 3. 针压法测漂浮固体的体积 用细针（牙签）将漂浮的木块、蜡块等全部压入水中，前后两次量筒读数之差即为物体体积。 4. 溢水法（等效替代法） 容器装满水，放入物体后，溢出水的体积等于物体浸没部分排开水的体积；若称出溢出水的质量 m溢，则 V排 = m溢/ρ水。 考点 托盘天平的使用 ▌例1 （25-26八年级上·上海浦东新·阶段检测）托盘天平的使用方法是： (1)把天平放在________上，把游码移到标尺左端的________处； (2)若发现分度盘指针偏向左侧，那么应调节两端的________向________调节，使指针指在分度盘的中央，这时横梁平衡； (3)把被测物体放在________（选填“左”或“右”）盘中，用镊子向右盘里________或调节________在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡； (4)如果测量某物体的质量，砝码的个数和游码的位置如图所示，天平横梁平衡，则该物体的质量是________千克。 【答案】(1) 水平台面 零刻度线 (2) 平衡螺母 右 (3) 左 加减砝码 游码 (4)0.1735 【详解】（1）[1][2]使用托盘天平前，要把天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。 （2）[1][2]若发现分度盘指针偏向左侧，说明天平左侧较重，应调节两端的平衡螺母向右调节，使指针指在分度盘的中央，这时横梁平衡。 （3）[1][2][3]在使用托盘天平称量物体质量时，要把被测物体放在左盘中，用镊子向右盘里添加砝码或调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 （4）由图可知，砝码的质量为 游码对应的刻度值为3.5g，则物体的质量 解题要点： 托盘天平使用的注意事项 ①被测物体的质量不能超过天平的量程； ②加减砝码必须用镊子，不能用手直接拿； ③潮湿物品或化学药品不能直接放在托盘上（应垫纸或放入容器中称量）； ④测量过程中不能再移动平衡螺母； ⑤游码读数以其左侧边缘所对的刻度线为准。 ▌迁移练1-1 （25-26八年级上·上海·期中）质量表示物体所含_______的多少；如图（b）所示，小明测量土豆的质量，他将天平放在水平桌面上，将_______移到标尺零刻度线处，指针静止后的位置如图（b）所示，此时应将平衡螺母向_______调节，直至天平水平平衡；在托盘中正确放入土豆和砝码后，天平重新水平平衡，此时所加砝码和游码的位置如图（c）所示，土豆的质量为_______g。若所加砝码有磨损，则测得的质量将_______（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】 物质 游码 右 47.2 偏大 【详解】[1]质量是描述物体所含物质多少的物理量。 [2][3]用天平测物体质量时应把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；由图（b）可知，指针偏左，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 [4]由图乙可知，天平游码标尺的分度值为0.2g，土豆的质量为m=20g+20g+5g+2.2g=47.2g [5]磨损的砝码比它实际的标准质量要小，所以要用比实际更多的砝码放在右盘。而读数时仍按上面标的数值来读数，这时计算物体质量就比实际多了，故偏大。 ▌迁移练1-2 （25-26八年级下·江苏无锡·期中）天平出现下列状况时，该如何操作？ (1)在称量前，发现指针指在分度盘的中央刻度线左侧，则应______。 (2)在称量小石块的质量时，发现指针右偏，则应______。 (3)在称100g水时，发现指针向右偏转，则应______。 【答案】(1) 向右调节平衡螺母 (2) 减少砝码或向左移动游码 (3) 继续向左盘容器中加水 【详解】（1）称量前调平阶段，指针偏向分度盘左侧说明天平左侧偏重，根据天平调平规则，需向右调节平衡螺母，使指针指向分度盘中央刻度线； （2）称量物体时，指针右偏表明右盘砝码与游码的总质量大于物体质量，此时应减少砝码或将游码向左移动，直至天平平衡； （3）称取100g水时已将砝码和游码调至对应100g的位置，指针右偏说明右盘（砝码端）质量更大，即左盘容器内的水未达到100g，因此需继续向左盘容器中加水，直至天平平衡。 考点 密度的计算 ▌例2 （25-26八年级上·福建厦门·阶段检测）冬天小宗喜欢做冻豆腐（如图）涮火锅。她买来1kg鲜豆腐，豆腐含水的质量占总质量的52%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐）。已知，，则海绵豆腐内所有孔洞的总体积为________，海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到________g。 【答案】 577.8 1115.6 【详解】鲜豆腐中水的质量为 因水结冰质量不变，故冰的质量 由化冻后豆腐总体积不变可知，孔洞总体积等于冰的体积，即 海绵豆腐的质量为 因汤汁充满孔洞，故汤汁体积 。汤汁的质量为 吸收汤汁后的总质量为 解题要点： 密度计算公式：。求质量：m=ρV；求体积： 。 ▌迁移练2-1 （25-26八年级上·湖南衡阳·阶段检测）如图甲所示，烧杯中已经装有60cm3的某种液体，打开龙头向烧杯中继续注入该种液体，烧杯和杯中液体的总质量m与从龙头中流出液体的体积V的关系图像如图乙所示，则该液体密度为_________kg/m3，空烧杯的质量为_________g。 【答案】 /1000 【详解】由图乙数据可知，当液体增加的体积为时，总质量从100g增加到300g，则增加的液体质量 由密度公式得，液体密度 烧杯内原有液体的质量 由时总质量为空烧杯与原有液体的总质量，故空烧杯质量 ▌迁移练2-2 （25-26八年级上·广西柳州·阶段检测）如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度，求： (1)钢制零件的体积； (2)钢制零件的质量； (3)碳纤维复合材料零件的质量； (4)此碳纤维复合材料的密度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）钢制零件为长方体则其体积为 （2）已知钢的密度和零件体积则钢制零件的质量为 （3）碳纤维零件与钢制零件体积相同，质量减少122kg则碳纤维零件的质量为 （4）已知碳纤维零件的质量和体积则碳纤维复合材料的密度为 考点 测量物质的密度 ▌例3 （2026·河南驻马店·三模）小明和小红在江边捡回一石块，准备利用所学知识测量它的密度。 (1)小明将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向_____调节，直至天平平衡； (2)如图乙，小明测出石块的质量为______，在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的体积是_______，石块的密度是_____； (3)小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图所示； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记； ③取出石块，测得总质量为； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为； 小明和小红讨论交流后认为4个步骤中有一个数据是多余的，这个数据是_______（填物理量符号），则石块的体积是______，石块密度的表达式为_____（用测量的物理量的符号及表示）。 【答案】(1)右 (2) 38.4 15 2.56 (3) 【详解】（1）如图甲所示，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。 （2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为3.4g，则石块的质量为 如图丙所示，量筒的分度值为1mL，量筒中水的体积为，然后测量小石块和水的总体积为，则石块的体积为 根据密度公式可得，小石块的密度为 （3）用天平测出装有适量水的杯子总质量为；将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记a，石块的质量为 取出石块（若不考虑石块带出的水），测得总质量为，则；因为石块会沾上水，如果使用会使测得小石块的质量产生误差，所以多余的数据是。 再向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为；则石块的体积等于后来加入水的体积，即 所以石块密度的表达式为 解题要点： 实验注意事项 ①固体应先测质量、后测体积，避免沾水导致质量测量不准； ②拴固体的细线要细且吸水性差，放入固体时要缓慢，防止水溅出； ③多次测量取平均值可以减小偶然误差。 ▌迁移练3-1 （25-26九年级下·甘肃陇南·期中）小明所在小组的同学们使用天平和量筒等器材测量酸奶的密度。 (1)将天平放在水平桌面上，若观察到指针向右偏，则应将平衡螺母向________调节，使横梁水平平衡。 (2)某同学将装有适量酸奶的烧杯放在天平左盘，如图甲所示，测得其总质量为________g。然后将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒，如图乙所示。将装有剩余酸奶的烧杯再次放在天平左盘，测得其质量为20g，则酸奶的密度为________kg/m3。 (3)实验结束后整理器材时，发现量筒中的酸奶有气泡冒出，则该同学测量的酸奶密度与真实值相比________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)小组的其他同学想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他们想出了另一种测量酸奶密度的方法，具体步骤如下： ①在两个相同烧杯的同一高度做标记，如图丙所示； ②测出一个空烧杯的质量为 m0； ③分别将水和酸奶倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丁所示； ④测出装水的烧杯的总质量为m1，装酸奶的烧杯的总质量为m2； ⑤计算出酸奶的密度ρ酸奶=____________（用字母表示）。 【答案】(1)左 (2) 77 (3)偏小 (4) 【详解】（1）天平使用前调平，若指针向右偏，说明右边重，应将平衡螺母向左调节，使横梁水平平衡。 （2）[1]由图甲可知，砝码的总质量为75g，游码示数为2g，所以烧杯和酸奶总质量为 [2]倒入量筒中酸奶的质量为 由图乙可知，该量筒的分度值为2mL，则量筒中酸奶的体积为 根据密度公式，可得酸奶的密度为 （3）量筒中的酸奶有气泡冒出，会使测量的酸奶体积偏大，根据可知，质量不变，体积偏大，所以该同学测量的酸奶密度与真实值相比偏小。 （4）由图乙可知，烧杯中加入的水的质量为 根据，可得水的体积为 酸奶的质量为 两个烧杯中倒入水和酸奶液面均到达标记位置，则酸奶和水的体积相同，即 所以酸奶的密度为 ▌迁移练3-2 （25-26八年级下·陕西西安·期末）小洛想用天平和量筒测量家中蜂蜜的密度。 (1)她边测量边记录数据，测量烧杯和蜂蜜的质量m1时，砝码和游码的位置如图甲，m1= ________g，测得烧杯和剩余蜂蜜的质量m2=74.6g，量筒中蜂蜜的体积如图乙，V= ________cm3，则蜂蜜的密度ρ=________g/cm3。 (2)实验过程中，小洛发现量筒内壁上方沾有部分蜂蜜，这会造成所测密度偏_______。为了减小测量误差，她设计了如图丙所示的新测量方案： ①用容积为V的两个相同小瓶，分别装满蜂蜜和水；②将它们放在已调平天平的左右托盘中；③移动游码使天平平衡，游码示数为m0；由此可推导出蜂蜜的密度为_______（用V、m0、ρ水表示）。 【答案】(1) 130.6 40 1.4 (2) 大 【详解】（1）天平读数为砝码质量加游码示数：砝码总质量 标尺分度值为0.2g，游码示数为0.6g，因此 量筒分度值为2mL，液面与刻度40mL对齐，因此 量筒中蜂蜜质量 蜂蜜密度 （2）量筒内壁沾有蜂蜜，会导致测得的蜂蜜体积偏小，而蜂蜜质量测量准确，根据​，所测密度偏大； 两个瓶子容积、质量都相等，天平平衡时满足 整理得蜂蜜密度 基础达标 1．（25-26八年级下·陕西西安·期中）2026年是农历丙午马年，马在中华文化中象征着奋进与力量。如图所示，一匹健康成年马的质量大约相当于6名正常初中生的总质量，则这匹马的质量约为（     ） A．3g B．30g C．30kg D．300kg 【答案】D 【详解】正常初中生的质量约为 一匹健康成年马的质量大约为 故选D。 2．（2024·广东清远·二模）2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功登陆月球背面盆地，这是人类历史上首次登陆月球背面，如图是嫦娥六号探测器，成功登陆月球并从月球带回月壤，到达地球后月壤的质量（     ） A．保持不变 B．变为原来的6倍 C．变为原来的一半 D．变为原来的2倍 【答案】A 【详解】质量是物体的属性，不随位置改变而改变。月壤从月球到达地球，位置改变，所含物质多少不变，质量保持不变，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（2026·广东云浮·一模）把一个变瘪的乒乓球（未破损）放入热水中，如图所示，乒乓球慢慢恢复了原状。在乒乓球恢复原状的过程中，球内的空气（    ） A．质量变小，密度变小 B．质量变大，密度不变 C．质量不变，密度变小 D．质量变大，密度变大 【答案】C 【详解】乒乓球未破损，因此恢复原状过程中，没有空气进出球内，质量是物体所含物质的多少，所以球内空气质量不变；球内空气受热膨胀，体积变大。根据密度公式，质量不变，体积增大，因此球内空气的密度变小。 故选C。 4．（26-27八年级上·全国·随堂练习）关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（     ） A．在调节天平平衡时，一定要等到指针完全停下来，才能判断天平是否平衡 B．在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母 C．在测量物体质量时，发现指针偏向分度盘的左侧，应减少天平右盘中的砝码 D．如图所示，托盘天平平衡时，被测物体的质量是61.2g 【答案】B 【详解】A．判断天平平衡的方法有两种：①静止时指针指向分度盘的中央；②指针左右摇摆的幅度大小相同，故A错误； B．在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，说明左盘重右盘轻，则应向右调节平衡螺母，故B正确； C．在测量物体质量时，发现指针偏向分度盘的左侧，说明砝码的质量偏小，则应根据情况增加天平右盘中的砝码或向右调节游码，故C错误； D．根据图片可知，砝码的总质量 标尺的分度值为0.2g，则游码对应的示数为1.4g，那么被测物体的质量 故D错误。 故选B。 5．（26-27八年级上·全国·随堂练习）小明想用实验室的托盘天平测量出一个大头针的质量，下列方案中可行的是（     ） A．把一个大头针放在天平托盘中，多次测量后求平均值 B．先测出一百个大头针的质量，再除以100 C．把一个大头针放在天平托盘中直接测量出 D．先测出一个大头针和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量 【答案】B 【详解】AC．一枚大头针质量太小，所以把一枚大头针放在天平托盘中无法测出其质量，故AC不符合题意； B．先测出100枚大头针总质量，再除以100，就是一枚大头针的质量，故B符合题意； D．一枚大头针的质量太小，无法区分的，故D不符合题意。 故选B。 6．（26-27八年级上·全国·随堂练习）用天平测量物体的质量时，下列情况可能会造成测得的结果偏小的是（     ） A．测量质量时，使用的砝码生锈了 B．调节平衡时，游码未拨动至标尺左端的零刻度线处 C．调节平衡时，指针指在分度盘中线的左侧即开始测量 D．测量质量时，指针指在分度盘中线的右侧即结束测量 【答案】A 【详解】A．生锈的砝码会使其质量变大，就必须少添加或少移动游码的位置，从而使最终的读数变小，故A符合题意； B．游码未移到标尺的零刻线处，说明一开始就有了一定的示数，而这部分示数最终会计算在测量的结果之内，所以测量结果会偏大，故B不符合题意； C．指针偏向左侧，说明一开始右侧的质量就偏小，而这一部分质量必须通过多添加砝码和移动游码读取出来的，所以测量结果会偏大，故C不符合题意； D．测量质量时，指针指在分度盘中线的右侧即结束测量，右盘质量大，使测得质量偏大，故D不符合题意。 故选A。 7．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）小明在古镇旅游时发现，小店卖米酒、酱油、食用油都用竹筒制作的容器来量取，如图所示。三个竹筒内径相等，若它们都盛满时，筒中液体的质量都相等（ρ食用油＜ρ米酒＜ρ酱油）。通过所学知识，帮助小明判断（　　） A．甲装米酒，乙装酱油，丙装食用油 B．甲装酱油，乙装米酒，丙装食用油 C．甲装食用油，乙装米酒，丙装酱油 D．甲装米酒，乙装食用油，丙装酱油 【答案】C 【详解】三个竹筒盛满时液体质量m相等，已知 根据密度公式，当m相同时，密度越小，体积V越大；因为三个竹筒内径相等，所以横截面积S相同，竹筒盛满液体时，液体的体积（h为竹筒高度），所以体积越大，竹筒高度h越高。由此可得食用油密度最小，其体积最大，竹筒高度h最高（对应甲筒）；米酒密度居中 ，体积居中 ，竹筒高度h居中（对应乙筒）； 酱油密度最大，体积最小，竹筒高度h最低（对应丙筒）；所以正确的对应关系是：甲装食用油，乙装米酒，丙装酱油，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C 。 8．（25-26九年级下·四川南充·阶段检测）一种工艺品采用玫瑰金（黄金和铜的合金）制作，商店标注该工艺品质量且含金量为80%（金的质量占总质量的百分比）。小庆利用所学物理知识验证，测出工艺品质量为，体积为（为方便计算，假设，）。则下列说法正确的是（    ） A．按商店标注，这件工艺品的体积为 B．根据实验数据，工艺品的密度是 C．按商店标注，这件工艺品的密度是 D．根据实验数据，工艺品的含金量是70% 【答案】B 【分析】按商店标注，分别求得金和铜的质量，根据求出金和铜的体积，则可知工艺品的体积，再根据求出工艺品的密度；根据实验数据，由可得，这件工艺品的密度；根据实验数据求出金的质量，则可知工艺品的含金量。 【详解】AC．按商店标注，其含金量为80%，则金的质量为 铜的质量为 根据可得，这件工艺品所含铜的体积为 这件工艺品所含金的体积为 这件工艺品的体积为 则这件工艺品的密度 故AC错误； B．根据实验数据，由可得，这件工艺品的密度是 故B正确； D．根据实验数据，设工艺品中金的质量为m1，则由可得， 解得，则工艺品的含金量 故D错误。 故选B。 9．（25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）为防止燃气泄漏引发事故，可在家中安装燃气报警器。当报警器检测到一定浓度的泄漏气体时，会发出报警声。若家庭使用的燃料为天然气，报警器应安装在图中__________（填“A”或“B”）位置，这是因为天然气的密度___________________空气的密度，天然气泄漏后会上升至室内上方。 【答案】 A 小于 【详解】因天然气密度小于空气密度，泄漏后会向上漂浮聚集在室内的上方区域，报警器需要安装在上方的A位置，才能及时检测到泄漏的天然气并报警。 10．（23-24八年级下·云南红河·期末）气凝胶是世界上密度最小的固体，浙江大学制造出了一种密度为的“全碳气凝胶”，刷新了目前世界上最轻材料的纪录。一块体积为的“全碳气凝胶”，质量为_________，把它用掉一半，它的密度将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 不变 【详解】气凝胶的质量为 因密度与物体的质量、体积无关，故用掉一半后它的密度不变。 11．（25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）我国自主研发生产的一种碳纤维材料，各项性能均达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一。有两个等体积的实心航空器部件，分别用钢和碳纤维材料制成，它们的质量比为__________。用碳纤维材料制成的同一个航空器部件，在地球上的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）其在月球上的质量。 【答案】 4∶1 等于 【详解】由可知，体积相等的实心物体质量与密度成正比，已知 故 因质量是物体的固有属性，与所处位置无关，故同一部件在地球上的质量等于其在月球上的质量。 12．（25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）某创新小组的同学用没有砝码的天平解决物质密度的有关问题的实验中，实验的情景如图所示。 (1)图甲中A、B两个规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，天平仍然平衡，则A瓶液体的质量__________B瓶液体的质量，A瓶液体的密度__________B瓶液体的密度。（均填“大于”“等于”或“小于”） (2)由不同物质制成的C、D两种实心球的体积相等，按照图乙所示的方式放到天平上，天平仍然平衡。则制成C、D各一个实心球所需不同物质的质量之比为__________，这两种物质的密度之比为__________。 【答案】(1) 等于 小于 (2) 2：1 2：1 【详解】（1）天平平衡说明左右托盘总质量相等，A、B是规格完全相同的瓶子，去掉相同的瓶身质量后，A瓶液体的质量等于B瓶液体的质量；从图中可见A瓶液体的体积比B瓶大，根据密度公式，在质量相等时，体积越大，密度越小，因此A瓶液体的密度小于B瓶液体的密度。 （2）天平平衡说明左右托盘总质量相等，左侧总质量为，右侧总质量为，即       化简可得，因此C、D各一个球的质量之比为； 又因为C、D两种实心球体积相等，根据，体积相同时，密度之比等于质量之比，因此两种物质的密度之比也为。 13．（25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）郑州市积极在沿黄地区大力发展石榴种植。小明发现他家的石榴比其他品种的石榴甜，汁更浓，想测一下石榴汁的密度。 (1)实验步骤如下： ①把天平放在水平桌面上，游码____________________，发现指针如图甲所示，此时的操作是______________________________。 ②将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为40g。 ③在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加砝码。假设放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是______________________________，直到天平平衡。小明正确使用天平测量后砝码质量及游码位置如图乙所示。则烧杯和石榴汁的总质量为__________g。 ④将烧杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如图丙所示，则量筒中石榴汁的体积为__________cm³。 ⑤用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为__________kg/m³。 (2)分析实验过程，小丽认为，在步骤④中，由于__________，会使密度的测量结果__________（填“偏大”或“偏小”）。她提出只要将（1）中实验步骤的顺序稍微调整就能使测量结果更准确，合理的顺序是____________________。 【答案】(1) 移到标尺左端的零刻度线处 向右调节平衡螺母，直到指针指在分度盘的中央刻度线处 将5g砝码拿下来，向右移动游码 62.4 20 /1120 (2) 烧杯内壁残留有部分石榴汁，导致倒入量筒的石榴汁体积测量值偏小 偏大 ①③④②⑤ 【详解】（1）在天平的使用过程中，天平放在水平台后，首先要将游码移到标尺左端的零刻度线处； 图甲指针偏左，说明左侧偏重，需向右调平衡螺母使天平平衡； 放入最小5g砝码后右端下沉，说明右盘总质量偏大，因此要取下这个5g砝码，通过移动游码使天平平衡； 总质量为砝码总质量50g+10g加上游码对应刻度2.4g，得到62.4g； 图丙量筒分度值为2mL，液面与20mL刻度对齐，因此体积为20cm³； 石榴汁的质量为总质量减去空烧杯质量，量筒中石榴汁的体积 （2）将烧杯中石榴汁倒入量筒时，烧杯壁会沾有部分石榴汁，导致测得的体积比实际倒出的石榴汁体积小，根据，体积偏小则计算出的密度偏大。调整步骤为先测总质量，再将烧杯中石榴汁倒入量筒测体积，最后测空烧杯+残留石榴汁的质量，就能避免残留带来的误差，因此合理顺序为①③④②⑤。 14．（25-26八年级下·陕西汉中·期中）自行车有公路自行车、山地自行车及休闲自行车。公路自行车是指在公路路面（或人为硬化道路，或砂石路）上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身重量较轻而风阻较小。 材料 铝合金 钛合金 碳纤维 性能（强度） 较弱 较强 强 密度（） (1)某次公路自行车比赛中，一位选手从起点骑着公路自行车到达半山腰处的终点，则公路自行车的质量_________（选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)某品牌公路自行车的总质量为14.6kg，车的总体积是，由铝合金和橡胶共同组合而成。已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则橡胶的密度是多少？ (3)若自行车所用的铝合金换为碳纤维材料，则该自行车的质量可减少多少kg？ 【答案】(1)不变 (2) (3)5.6kg 【详解】（1）质量是物体的固有属性，仅由物体所含物质的多少决定，和物体所处的位置、运动状态无关，所以自行车从起点到半山腰，质量不变。 （2）铝合金的体积 橡胶的体积 自行车中橡胶的质量 橡胶的密度 （3）碳纤维密度是，若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则需要的碳纤维质量 可减少的质量 能力进阶 15．（2026·山西临汾·三模）如图所示，土是由土粒和土粒间的孔隙构成。干燥状态下，土中孔隙的总体积在土的总体积中所占的百分比称为土的孔隙度。一次建造房屋前的地层勘测中，取一些土作为样本，烘干后测得土的密度为，已知土粒的密度为，则土的孔隙度约为（     ） A．33.3% B．50% C．80% D．90% 【答案】A 【详解】根据题意可知，土的总体积由土粒体积和孔隙体积组成，即 所以孔隙体积 所以孔隙度 根据可得，土粒的体积 同理可得，干土的质量 所以 因此 所以有孔隙度 代入数据可得，故选A。 16．（25-26八年级上·福建龙岩·阶段检测）小汀研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．由图像可知液体的质量和体积成正比 D．密度为的液体的图像应位于Ⅱ区域 【答案】C 【详解】A．由图可知，当液体的体积为0时，质量为20 g，测得的质量为容器的质量，即容器的质量为20 g，故A错误； B．甲液体体积时，总质量，甲液体质量 甲液体密度，故B错误； C．图像为倾斜直线，表明总质量与体积呈线性关系，扣除不变的容器质量后，液体质量，即液体质量与体积成正比，故C正确； D．乙液体体积时，总质量，乙液体质量 乙液体密度 因，即，同体积下该液体总质量小于乙液体总质量，图像应位于乙图线下方区域，故D错误。 故选C。 17．（2026·四川巴中·中考真题）用天平和烧杯粗测自制葡萄汁的密度，主要操作过程如下： ①在两个相同烧杯的同一高度作标记（如图甲）； ②用天平测出其中一个空烧杯的质量； ③分别将水和葡萄汁倒入两烧杯，液面均到标记位置（如图乙）； ④测出装水烧杯的总质量，装葡萄汁烧杯的总质量。 水的密度用表示，葡萄汁的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】水的质量为 葡萄汁的质量为 水的体积 葡萄汁的体积 葡萄汁的密度 ，故D题意，ABC不符合题意。 故选D。 18．（25-26八年级下·重庆·期末）如图甲所示，防汛专用沙袋内填充了高分子吸水材料，材料吸水后体积会膨胀为原来的100倍，小媛取其中一块干燥的材料A测量密度。她将一个盛有水且足够高的容器放在台秤上，台秤示数为20kg；将材料A放入水中，台秤示数为20.04kg，材料A的质量为________g；用细杆将充分膨胀了的A压入水中浸没且不触底，一段时间水面稳定后，台秤示数为38kg；将A取出擦干表面的水放在台秤上，台秤示数为2.04kg，如图乙所示。则干燥的材料A的密度为________。 【答案】 40 0.2 【详解】材料A的质量 吸水膨胀后压入水中浸没，根据图乙可知，浮力等效排开水的质量 所以根据，可得 所以 由题意得沙袋干燥时的体积 所以干燥的材料A的密度 19．（25-26八年级上·广西柳州·阶段检测）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图甲所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。（已知，）则h0为_____m。在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制出如图乙所示的图像，则测得的液体密度是______。 【答案】 0.45 【详解】冰块体积 冰的质量 水的质量等于冰的质量，水的体积 水的深度 由图像可知，体积从到 ，液体体积增加了，总质量从到，增加了，增加的质量就是液体的质量，故液体密度 20．（25-26八年级下·江苏扬州·阶段检测）如图所示，2024年无锡马拉松暨巴黎奥运会马拉松选拔赛奖牌，富有最美的无锡特色。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度1.0×103kg/m3。 (1)首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 (2)将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为______g。 (3)小明又进行了如图丙所示的三个步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为460g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 根据上述实验数据可测得奖牌的密度______kg/m3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值______（选填“＞”“=”或“＜”）真实值。 (4)小明进一步思考，利用现有的器材，测出了与水不容易混合的橄榄油密度。操作如下：将②杯中的水倒出部分，测得剩余水和杯子的质量为200g，向杯中缓缓加入橄榄油至标记处，如图丙中③所示，则橄榄油的密度是______g/cm3。细心的小明发现图③中液面上方烧杯侧壁残留有很多水迹，则小明测得的橄榄油密度______（选填“＞”“=”或“＜”）真实值。 (5)另一研究小组用如图所示电子秤将注射器（针筒上有体积的刻度值）改装成密度计。电子秤有“清零”功能。 请完善密度计制作说明书。 a.将电子秤放置于平稳无风的水平台面上，按电源键开机； b.用注射器吸取5mL水，将注射器放在秤盘上，按“清零”键； c.用该注射器继续吸水，直至活塞移动到15mL处，将注射器放在秤盘上，数码显示屏显示“10.00”g，在15mL处标记。 d.将注射器中的水排出，烘干注射器； e.______（请补充操作步骤），将注射器放在秤盘上，按“清零”键。 f.仔细调节注射器内待测液体体积，直到数码显示屏显示“10.00”g，测出活塞对应刻度线示数为P，待测液体密度为______g/cm3（用题目中的数据和字母表达），将此密度值标在此时活塞对应刻度线处。 【答案】(1)左 (2)210 (3) = (4) 0.92 ＞ (5) 用注射器吸取5mL待测液体 【详解】（1）天平调平时，指针偏向分度盘右侧，说明右侧更重，应将平衡螺母向左调节。 （2）天平读数为砝码质量之和，砝码总质量为 游码在零刻度处，因此奖牌质量为。 （3）[1]设杯子和水的总质量为，由步骤①得 因此 步骤②加水到标记，加入水的质量 加入水的体积等于奖牌体积，即 奖牌密度 [2]加水到达标记处时把奖牌带出的水加回去了，不影响加水的体积，所测得的奖牌密度值等于奖牌密度的真实值。 （4）[1]由题图可知，剩余水和杯子总质量为，加橄榄油到标记后总质量为，橄榄油质量 橄榄油的体积等于倒出水的体积，倒出水的质量 橄榄油的体积 因此橄榄油密度 [2]若液面上方侧壁残留水迹，残留水已经计入剩余水质量，实际橄榄油体积 计算时仍用，因此测得密度 即测得值大于真实值。 （5）[1]对照前面水的操作步骤，e步骤对应b步骤，应为用注射器吸取5mL待测液体。 [2]清零后，电子秤显示的10.00g是之后增加的液体质量，增加的体积为，因此待测液体密度 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $