第一单元 问题与运算(一)（知识清单）数学冀教版二年级上册（新教材）

第一单元 问题与运算(一) 知识清单讲义 知识点一：连加 从左往右依次计算；可以分步计算，也可以列一个竖式计算；用来求几部分合起来的总数。知识点二：连减 从左往右依次计算；可以分步计算，也可以列一个竖式计算；从总数里连续去掉两部分，求剩余。 知识点三：加减混合 没有括号时，从左往右依次计算；可以分步计算，也可以列一个竖式计算。 知识点四：小括号 算式中有小括号，要先计算小括号里面的部分，再算括号外面。 知识点五：购物问题 总钱数减去购买物品的总价钱等于剩余钱数；可以根据剩余钱的区间，推测购买物品组合。 题型1：运算顺序（基础） 【例1】计算顺序我知道：计算54＋42－28，先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算54＋（42－28），先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【练1】关于94－（28＋16）的计算顺序，下面说法正确的是（    ）。 A．先算加法，后算减法 B．先算减法，后算加法 C．A、B都可以 题型2：竖式计算（重点） 【例2】列竖式计算。 【练2】列竖式计算。 49＋8＋13＝           90－29－37＝       33－15＋43＝        46－28＋23＝      82－（37＋12）＝      题型3：看图列式计算（重点） 【例3】看图列式计算。 （辆） 【练3】看图列式计算。 ＝（元） 题型4：解决问题（重点） 【例4】买玩具。 （1）小梦用50元买了一个小熊和一个汽车后，还剩17元，一个汽车多少元？ （2）玩具店里有47个汽车，_________，飞机和汽车一共有多少个？ ①这个问题用算式“47＋13＋47＝107（个）”来解决，横线上应该选（    ）。（填序号） A．飞机比汽车多13个        B．汽车比飞机多13个 ②如果横线上是另一个条件，这个问题应该怎样解决？ 【练4】赵叔叔抢到了一张外卖优惠券，点这份外卖他一共需要支付多少钱？ 1．下面问题（    ）可以用算式85－（39＋42）来解决。 A．芳芳有85元，买食物花了39元，买文具花了42元。芳芳还剩多少钱 B．芳芳有85元，买食物花了39元，妈妈又给了她42元。现在芳芳有多少钱 C．芳芳有85元，买文具花了42元，妈妈又给了她39元。现在芳芳有多少钱 2．在24＋59－36中，先算( )法，再算( )法，结果是( )． 3．在方框里填数。 4．把下面两个算式合并成一个算式。 36＋47＝83 83－21＝62 → 98－45＝53 53＋26＝79 → 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 43－17＋35( )70             36＋27－25( )21             9＋56－40( )25 38( )61－（37－8）          90－（56＋21）( )17          20＋46－38( )30 6．下面是小红、小宁、小明三个人三次投篮的得分，将下表补充完整。 第一次 第二次 第三次 合计 小红 35 35 28 （    ） 小宁 26 （    ） 38 91 小明 35 28 29 （    ） 7．请你用21、23、27、29这四个数写出两个不同的加减混合算式。（每个算式中每个数只能用一次）      8．泥塑是国家级非物质文化遗产，王叔叔收集了61个人物泥塑，送给朋友13个，送给亲人25个，王叔叔还剩( )个人物泥塑。 9．追梦小学二（1）班参加计算闯关的男生有22人，女生比男生少3人，二（1）班参加计算闯关的共( )人。 10．填一填，使每条线上的3个数之和都是90。 11．直接写出得数。 55－30＋6＝    72＋3＋12＝    42＋50－7＝ 77－60＋8＝    58－9＋10＝    30＋50－8＝ 72－8－30＝    63＋8－40＝    81＋9－50＝ 12．列竖式计算． 84－46＋17＝　 　 　　24＋32＋17＝　　　 　94－32－15＝ 13．脱式计算。 31＋29＋15           45＋23－18          35＋（23－15） 14．看图列式计算。 （1） ＝（元） （2） 15．美术课上，同学们一共带来了75个易拉罐做灯笼和向日葵。做灯笼用了35个，做向日葵用了28个，还剩下多少个易拉罐？（用两种方法解答） 16．小英参加了班上套圈比赛，经过前期激烈的比拼，小龙、小雨和小英成功进入决赛。决赛成绩如下表，第一名是谁？ 小龙 小雨 小英 第一次 36分 20分 24分 第二次 27分 19分 13分 第三次 31分 36分 49分 17．惠民超市开展商品优惠大酬宾活动，满90元减20元。 （1）李爷爷买了三件商品，还没享受到优惠，他买的是什么？ （2）王叔叔带了100元，买了一个钟表和一个台灯后，他还剩下多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 问题与运算(一) 知识清单讲义 知识点一：连加 从左往右依次计算；可以分步计算，也可以列一个竖式计算；用来求几部分合起来的总数。知识点二：连减 从左往右依次计算；可以分步计算，也可以列一个竖式计算；从总数里连续去掉两部分，求剩余。 知识点三：加减混合 没有括号时，从左往右依次计算；可以分步计算，也可以列一个竖式计算。 知识点四：小括号 算式中有小括号，要先计算小括号里面的部分，再算括号外面。 知识点五：购物问题 总钱数减去购买物品的总价钱等于剩余钱数；可以根据剩余钱的区间，推测购买物品组合。 题型1：运算顺序（基础） 【例1】计算顺序我知道：计算54＋42－28，先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算54＋（42－28），先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 加 减 68 减 加 68 【分析】加减同级运算，从左到右依次计算，带有小括号的算式，先算小括号里面的算式，再算小括号外面的算式。 【详解】54＋42－28 ＝96－28 ＝68 54＋（42－28） ＝54＋14 ＝68 所以计算顺序我知道：计算54＋42－28，先算加法，再算减法，结果是68；计算54＋（42－28），先算减法，再算加法，结果是68。 【练1】关于94－（28＋16）的计算顺序，下面说法正确的是（    ）。 A．先算加法，后算减法 B．先算减法，后算加法 C．A、B都可以 【答案】A 【分析】整数混合运算的运算顺序：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；据此解决。 【详解】由题意分析得： 关于94－（28＋16）的计算顺序，先算加法，后算减法。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查的是整数混合运算的运算顺序，要熟练掌握。 题型2：竖式计算（重点） 【例2】列竖式计算。 【答案】45；55； 13；16；58； 63；74；49 【分析】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1； 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十； 整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的； 【详解】根据分析可得： 63＋19－37＝45                        38＋（46－29）＝55                                45＋32－64＝13              98－37－45＝16                   67－38＋29＝58                                                      75－28＋16＝63          33＋13＋28＝74               100－15－36＝49                                                  【练2】列竖式计算。 49＋8＋13＝           90－29－37＝       33－15＋43＝        46－28＋23＝      82－（37＋12）＝      【答案】70；24；61； 41；33 【分析】整数加法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 整数减法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位借一当十，与本位上的数合起来再减。 【详解】49＋8＋13＝70        90－29－37＝24     33－15＋43＝61                             46－28＋23＝41       82－（37＋12）＝33                   题型3：看图列式计算（重点） 【例3】看图列式计算。 （辆） 【答案】26＋35＋18＝79 【分析】根据题图可知，把这三种车的辆数相加，即可知道一共有多少辆车，据此解答。 【详解】26＋35＋18＝79（辆） 因此，一共有79辆车。 【练3】看图列式计算。 ＝（元） 【答案】87－35－29＝23 【分析】由图可知，一件毛衣35元，一条裤子29元，总共是87元，求一双鞋多少钱，用总共的钱数减去毛衣的价钱再减去裤子的价钱，即可解答。 【详解】87－35－29 ＝52－29 ＝23（元） 因此一双鞋23元。 题型4：解决问题（重点） 【例4】买玩具。 （1）小梦用50元买了一个小熊和一个汽车后，还剩17元，一个汽车多少元？ （2）玩具店里有47个汽车，_________，飞机和汽车一共有多少个？ ①这个问题用算式“47＋13＋47＝107（个）”来解决，横线上应该选（    ）。（填序号） A．飞机比汽车多13个        B．汽车比飞机多13个 ②如果横线上是另一个条件，这个问题应该怎样解决？ 【答案】（1）23元 （2）①A；②47－13＋47＝81（个） 【分析】（1）要算一个汽车的价格，先算买一个小熊和一个汽车的总花费，总花费减去一个小熊的价格，剩下的就是一个汽车的价格。 （2）算式是47＋13＋47，要让结果是“飞机和汽车一共多少个”，得看条件里飞机和汽车的数量关系： A．“飞机比汽车多13个”→飞机数量＝汽车数量＋13，即47＋13； B．“汽车比飞机多13个”→飞机数量＝汽车数量－13，即47－13. 算式里用了47＋13，所以横线上选A。 横线上是另一个条件，这个问题变为“玩具店里有47个汽车，汽车比飞机多13个，飞机和汽车一共有多少个？ 先求飞机的数量，再求飞机和汽车的总数即可 【详解】（1）50－17＝33（元） 33－10＝23（元） 答：一个汽车23元 （2）①A ②47－13＋47 ＝34＋47 ＝81（个） 答：飞机和汽车一共有81个。 【练4】赵叔叔抢到了一张外卖优惠券，点这份外卖他一共需要支付多少钱？ 【答案】56元 【分析】根据题意，已知外卖优惠券满50元可减15元，由于68大于50，可减去15元，赵叔叔点了68元的食物，加上3元配送费，共计68＋3＝71（元），再用71减去15，就是一共支付的钱数，列式计算即可。 【详解】68＋3－15 ＝71－15 ＝56（元） 答：一共需要支付56元。 1．下面问题（    ）可以用算式85－（39＋42）来解决。 A．芳芳有85元，买食物花了39元，买文具花了42元。芳芳还剩多少钱 B．芳芳有85元，买食物花了39元，妈妈又给了她42元。现在芳芳有多少钱 C．芳芳有85元，买文具花了42元，妈妈又给了她39元。现在芳芳有多少钱 【答案】A 【分析】表示多了的部分就加上，表示少了的部分则减去。分析出每项的列式即可求解； 【详解】A．用85－39－42或85－（39＋42）解决； B．用85－39＋42解决； C．用85－42＋39解决。 可以用算式85－（39＋42）来解决的是：芳芳有85元，买食物花了39元，买文具花了42元。芳芳还剩多少钱？ 故答案为：A 2．在24＋59－36中，先算( )法，再算( )法，结果是( )． 【答案】 加 减 47 【详解】略 3．在方框里填数。 【答案】70；21；25；60； 92；43；12；47； 64；15；17；52 【分析】整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。据此解答。 【详解】 4．把下面两个算式合并成一个算式。 36＋47＝83 83－21＝62 → 98－45＝53 53＋26＝79 → 【答案】36＋47－21＝62；98－45＋26＝79 【分析】把每组算式合并成一个综合算式，从最后一个算式入手，观察最后一个算式中的数，通过哪些变化得到的，进行替换即可。 （1） 本题中第二个算式中的83是由36＋47得到的，因此将83－21＝62中的83替换成36＋47，这道题先算36＋47，再用它们的和减去21，所以不需要添加小括号。 （2） 本题中第二个算式中的53是由98－45得到的，因此将53＋26＝79中的53替换成98－45，这道题先算98－45，再用它们的差加上26，所以算式98－45不需添上小括号。 【详解】由分析可得： 36＋47＝83 83－21＝62 → 36＋47－21＝62 98－45＝53 53＋26＝79 → 98－45＋26＝79 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 43－17＋35( )70             36＋27－25( )21             9＋56－40( )25 38( )61－（37－8）          90－（56＋21）( )17          20＋46－38( )30 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】计算出混合算式的结果后，比较大小即可。 【详解】43－17＋35 ＝26＋35 ＝61 因为61＜70，所以43－17＋35＜70。 36＋27－25 ＝63－25 ＝38 因为38＞21，所以36＋27－25＞21。 9＋56－40 ＝65－40 ＝25 因为25＝25，所以9＋56－40＝25。 61－（37－8） ＝61－29 ＝32 因为38＞32，所以38＞61－（37－8）。 90－（56＋21） ＝90－77 ＝13 因为13＜17，所以90－（56＋21）＜17。 20＋46－38 ＝66－38 ＝28 因为28＜30，所以20＋46－38＜30。 6．下面是小红、小宁、小明三个人三次投篮的得分，将下表补充完整。 第一次 第二次 第三次 合计 小红 35 35 28 （    ） 小宁 26 （    ） 38 91 小明 35 28 29 （    ） 【答案】98；27；92（从上到下） 【分析】每个人三次的投篮的得分相加即为每人的合计得分；每人的合计得分减去其中两次的得分之和等于剩余一次的得分。 【详解】小红： 35＋35＋28 ＝70＋28 ＝98 小宁： 91－（26＋38） ＝91－64 ＝27 小明： 35＋28＋29 ＝63＋29 ＝92 第一次 第二次 第三次 合计 小红 35 35 28 （98） 小宁 26 （27） 38 91 小明 35 28 29 （92） 7．请你用21、23、27、29这四个数写出两个不同的加减混合算式。（每个算式中每个数只能用一次）      【答案】23＋27－29＝21；21＋29－23＝27 【分析】用21，23，27，29这四个数写一个加减混合算式，要求每个数只能用一次，就要把这四个数先分成“和”相等的两组，即21和29为一组，23和27为一组，然后用其中一组的“和”减去另一组中的一个数，得数就是另一组中的另一个数，由此填空即可。 【详解】23＋27－29 ＝50－29 ＝21 23＋27－29＝21 21＋29－23 ＝50－23 ＝27 21＋29－23＝27 8．泥塑是国家级非物质文化遗产，王叔叔收集了61个人物泥塑，送给朋友13个，送给亲人25个，王叔叔还剩( )个人物泥塑。 【答案】23 【分析】根据题意，王叔叔收集人物泥塑的总数量－送给朋友的数量－送给亲人的数量＝王叔叔还剩下人物泥塑的数量。 【详解】61－13－25 ＝48－25 ＝23（个） 泥塑是国家级非物质文化遗产，王叔叔收集了61个人物泥塑，送给朋友13个，送给亲人25个，王叔叔还剩23个人物泥塑。 9．追梦小学二（1）班参加计算闯关的男生有22人，女生比男生少3人，二（1）班参加计算闯关的共( )人。 【答案】41 【分析】根据题意，追梦小学二（1）班参加计算闯关的男生有22人，女生比男生少3人，先用减法求出女生人数再加上男生人数，即可求出二（1）班参加计算闯关的共有多少人。 【详解】22－3＋22 ＝19＋22 ＝41（人） 因此二（1）班参加计算闯关的共有41人。 10．填一填，使每条线上的3个数之和都是90。 【答案】见详解 【分析】根据题意，用90减去每条线上已知的两个数，所得的结果就是应填写的数。 【详解】图1： 90－34－16＝40，左边填40； 90－34－21＝35，右下角填35； 90－16－35＝39，下边填39； 图2： 90－24－16＝50，左下角填50； 90－50－38＝2，右下角填2； 90－2－27＝61，右上角填61； 90－24－61＝5，上边中间填5。 11．直接写出得数。 55－30＋6＝    72＋3＋12＝    42＋50－7＝ 77－60＋8＝    58－9＋10＝    30＋50－8＝ 72－8－30＝    63＋8－40＝    81＋9－50＝ 【答案】31；87；85； 25；59；72； 34；31；40 【解析】略 12．列竖式计算． 84－46＋17＝　 　 　　24＋32＋17＝　　　 　94－32－15＝ 【答案】55；73；47 【详解】84-46+17=55     24+32+17=73    94-32-15=47                      13．脱式计算。 31＋29＋15           45＋23－18          35＋（23－15） 【答案】75；50；43 【分析】混合运算的运算顺序：如果只有加减法或只有乘除法，按照从左到右的顺序计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 31＋29＋15和45＋23－18按照从左到右的顺序计算；35＋（23－15）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。 【详解】31＋29＋15 ＝60＋15 ＝75 45＋23－18 ＝68－18 ＝50 35＋（23－15） ＝35＋8 ＝43 14．看图列式计算。 （1） ＝（元） 【答案】37＋21＋19＝77 【分析】根据题意，将书包的钱数，球拍的钱数和水杯的钱数相加，即可计算出总钱数。 【详解】37＋21＋19＝77（元） 一共77元。 （2） 【答案】89－36－25＝28（个） 【分析】由图可知，用总数量89个，减去左边的36个，再减去右边的25个，即可得出中间部分的数量。 【详解】89－36－25 ＝53－25 ＝28（个） 中间有28个。 15．美术课上，同学们一共带来了75个易拉罐做灯笼和向日葵。做灯笼用了35个，做向日葵用了28个，还剩下多少个易拉罐？（用两种方法解答） 【答案】12个 【分析】根据题意，75个易拉罐做灯笼和向日葵。做灯笼用了35个，做向日葵用了28个。方法一是先用总共易拉罐的数减去做灯笼用的易拉罐数，再减去做向日葵用的易拉罐数，即可求出还剩下多少个易拉罐。方法二是先算做灯笼和向日葵一共用的易拉罐的数量，再用总数减去两者总共用去的易拉罐的数量，即可求出还剩下多少个易拉罐。 【详解】方法一： 75－35－28 ＝40－28 ＝12（个）； 方法二： 75－（35＋28） ＝75－63 ＝12（个） 答：还剩下12个易拉罐。 16．小英参加了班上套圈比赛，经过前期激烈的比拼，小龙、小雨和小英成功进入决赛。决赛成绩如下表，第一名是谁？ 小龙 小雨 小英 第一次 36分 20分 24分 第二次 27分 19分 13分 第三次 31分 36分 49分 【答案】小龙 【分析】先计算三人的总成绩，然后比较总成绩，即可求出第一名是谁。 【详解】小龙： 36＋27＋31 ＝63＋31 ＝94（分） 小雨： 20＋19＋36 ＝39＋36 ＝75（分） 小英： 24＋13＋49 ＝37＋49 ＝86（分） 因为94＞86＞75，所以第一名是小龙。 答：第一名是小龙。 17．惠民超市开展商品优惠大酬宾活动，满90元减20元。 （1）李爷爷买了三件商品，还没享受到优惠，他买的是什么？ （2）王叔叔带了100元，买了一个钟表和一个台灯后，他还剩下多少元？ 【答案】 （1）钟表、锅和台灯； （2）53元 【分析】（1）观察各商品的价格可知，要想三件商品的总钱数小于90元，则买的应该是除水壶以外较便宜的三件商品，相加计算出总钱数和90元比较即可解答； （2）根据减法的意义，王叔叔带的钱数－一个钟表的钱数－一个台灯的钱数＝还剩的钱数。 【详解】（1）29＋32＋18＝79（元） 79＜90 答：他买的是钟表、锅和台灯。 （2）100－29－18＝53（元） 答：他还剩下53元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $