第三单元 相交与平行（期中专项训练）数学西南大学版四年级上册（新教材）

第三单元 相交与平行（期中专项训练） 考点梳理 考点一、垂直 1. 相交：两条直线碰到一起，有1 个交点，就叫两条直线相交。 2. 垂直：两条直线相交成直角（90°）时，就说这两条直线互相垂直。 “互相垂直” 是两条直线之间的关系，不能单独说某一条直线是垂线。 一条直线叫做另一条直线的垂线。 它们的交点叫做垂足（垂足是一个点，要标直角符号┐）。 简单记：相交 + 直角 = 互相垂直。 3. 重要性质 ① 过一点画垂线 过直线上一点：只能画 1 条直线和已知直线垂直； 过直线外一点：只能画 1 条直线和已知直线垂直。 ② 点到直线的距离（必考） 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离； 注意：距离是长度（有单位），不是线段本身。 考点二、画垂线 口诀：一对齐、二平移、三画线、四标直角符号 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 沿着直线移动三角尺，让三角尺的另一条直角边经过指定的点； 沿着另一条直角边画出直线； 画上直角符号（非常容易漏写！）。 考点三、平行 1. 两条直线的位置关系（同一平面内） 同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交、平行； 注意：不相交＝平行；相交里面有一种特殊情况：垂直。 2. 平行 定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。其中一条直线叫做另一条直线的平行线。 记作：a∥b，读作：a 平行于 b。 ⚠️易错： ① 必须有前提：同一平面内，不在同一平面，就算不相交也不是平行线。 ② 不能单独说 “直线 a 是平行线”，平行是两条直线的相互关系。 ③ 线段平行，指线段所在的直线互相平行。 3. 平行性质 同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（平行传递性） 同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。 考点四、画平行线 （三角尺 + 直尺）口诀：一贴、二靠、三移、四画 贴：三角尺一条直角边紧贴已知直线； 靠：直尺紧靠三角尺另一条直角边； 移：固定直尺，平移三角尺到指定点； 画：沿三角尺直角边画出平行线。 考点分类练习 考点一、垂直 1．下面的图形中，互相垂直的一组是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在‌同一平面内‌，两条直线相交成‌直角（90°）‌时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 【详解】A．两条直线没有交点，不相交，不符合题意。 B．两条直线相交不成直角，不互相垂直，不符合题意。 C．两条直线相交成直角，互相垂直，符合题意。 D．两条直线延长后相交不成直角，不互相垂直，不符合题意。 2．两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，那么四条直线相交最多有（    ）个交点。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】要使交点最多，新增的每条直线都需和之前的所有直线相交，新增交点数等于已有的直线数量。 【详解】两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有（个）交点，四条直线相交最多有（个）交点。 3．依依家到公路有三条笔直的小路，长度分别是270米，210米，150米，其中有一条小路与公路是互相垂直的，这条小路的长度是( )米。 【答案】150 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。由题意得，依依家到公路有三条笔直的小路，长度分别是270米，210米，150米，其中有一条小路与公路是互相垂直的，说明这条小路的长度是最短的。270米＞210米＞150米，所以这条小路的长度是150米。 【详解】依依家到公路有三条笔直的小路，长度分别是270米，210米，150米，其中有一条小路与公路是互相垂直的，这条小路的长度是150米。 4．下午3时整，钟面上时针与分针所夹的较小角是( )°，我们也可以说时针与分针互相( )。 【答案】 90 垂直 【分析】下午3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间的格子数是3大格，在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12＝30°，求出角度即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×3＝90° 所以下午3时整，钟面上时针与分针所成的较小角是90°，也可以说时针与分针互相垂直。 5．下面的每组直线，互相垂直的画“△”，相交不垂直的画“○”。 ( )   ( )   ( )   ( )   ( )   ( ) 【答案】 ○ ○ △ ○ △ △ 【分析】第一组直线：相交但未形成直角。 第二组直线：延长后会相交，但未形成直角。 第三组直线：两条直线交叉在一起，且形成直角。 第四组直线：两条直线有一个公共端点，形成一个锐角，不是直角。 第五组直线：两条直线交叉在一起，形成的角是直角。 第六组直线：两条直线交叉在一起，形成的角是直角。 【详解】第一组直线：相交但不垂直，应该画○。 第二组直线：相交但不垂直，应该画○。 第三组直线：互相垂直，应该画△。 第四组直线：相交但不垂直，应该画○。 第五组直线：互相垂直，应该画△。 第六组直线：互相垂直，应该画△。 6．正方形2条对角线的位置关系是( )。 【答案】互相垂直 【分析】两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。 【详解】 如图，正方形2条对角线的位置关系是互相垂直。 7．如图，已知∠1＝50°，∠2＝140°，请你判断线段OA和OB的位置关系。通过计算说明。 【答案】OA⊥OB 【分析】要判断线段OA和OB的关系，就是看它们所形成的夹角。即∠1＋∠3的度数。根据∠2和∠3组成平角，平角＝180°求出∠3，再与∠1相加即可。 【详解】180°－∠2 ＝180°－140° ＝40° ∠1＋40° ＝50°＋40° ＝90° 夹角为直角，所以OA⊥OB。 8．在下图中加2条直线，最多可以组成多少个直角？ 【答案】个，如图： 【分析】两条互相垂直的直线相交会形成个直角，要使直角数量最多，新加的条直线应与原有的条同一方向的直线都垂直。 【详解】根据分析可得：如图： 每条新直线和条平行线各交次，共个交点，每个交点有个直角，所以个直角。 答：最多可以组成个直角。 考点二、画垂线 9．下面画垂线的方法中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用三角尺画垂线的核心要求：三角尺的一条直角边必须与已知直线重合，沿另一条直角边画出的线才与已知直线垂直。 明确用量角器画垂线的核心要求：量角器的0刻度线要与已知直线重合，所画直线对应90°刻度线的位置即可。 逐一核对每个选项的操作是否符合上述两种画垂线方法的规范，判断操作是否能保证画出的线与已知线夹角为90°。 【详解】A．用左边的三角形与已知直线对齐，另一个三角形的一直角边和已知直线对齐的边重合，沿这个三角形的另一直角边画直线，就是已知直线的垂线；因此能保证画出垂线；方法正确。 B．三角板没有把直角边和已知直线对齐，没法保证画出的线和已知直线垂直；方法错误。 C．量角器把底边和已知直线重合，对准90°刻度线，能画出垂线；方法正确。 D．把三角板的一条直角边和已知直线完全重合，沿着另一条直角边画线，是正确画垂线的方法。方法正确。 10．在同一平面内，过直线外的一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（    ）条。 A．1条 B．2条 C．无数条 D．1条或2条 【答案】A 【分析】平面内垂线的基本性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以可依据该性质直接判断对应选项。 【详解】根据分析可知，在同一平面内，过直线外一点有且仅有1条直线与已知直线互相垂直，因此符合要求的垂线只能画1条。 11．如图，一只老虎追赶一只狐狸，狐狸慌不择路掉进了河里，狐狸要想游最短的路线上岸又不被老虎抓住，应选择路线( )。（填线段）     【答案】AD/DA 【分析】狐狸要想不被老虎抓住，不能逃向老虎所在的岸边，应向对岸逃去。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。由图可知，AD是这条垂线段。 【详解】由分析知，AD这条垂线就是狐狸的逃生路线。 12．画出下面直线的垂线。 【答案】 （垂线位置不唯一） 【分析】借助三角板的两条直角边画已知直线的垂线。用三角板的一条直角边紧靠已知直线，然后沿着另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】用三角板的一条直角边紧靠题中的直线，然后沿着另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线。图略。 13．按要求画图。 (1)以A为顶点，射线AB为一条边，画出75°的角； (2)过点C作射线AB的垂线； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）画75°角的操作把量角器的中心和点A重合，让量角器的0°刻度线和射线AB对齐，在量角器75°刻度的位置点一个小点，从点A出发，经过这个小点画出一条新的射线，就得到以A为顶点、AB为一条边的75°角。 （2）过C作AB垂线的操作：把三角尺的一条直角边紧贴着射线AB移动，让三角尺的另一条直角边刚好经过点C，沿着这条经过C的直角边画一条直线，最后在直线和AB的相交位置标上直角符号，这条线就是射线AB的垂线。 【详解】（1）略 （2）略 14．一个长方形广场上举办一个书展活动，如图，小明现在站在大门口，他要先去过安检，然后去书展活动区域。请你画出小明走的最短路线。 【答案】 【分析】两点之间线段最短，所以从大门口到安检点，走直接相连的直线是最近的；之后从安检点到书展活动区域，点到直线的所有连线里垂线段最短，沿着垂直方向走到书展区域的边界，就能用最短距离进入活动区，这样组合起来的路线就是总长度最短的路线。 第一步：直接连接大门口的点和安检的点，这是第一段最短路径。 第二步：从安检点出发，向书展活动区域的边界（两个区域之间的公共分隔线）画一条垂直的线段，这条线段的终点落在安检区域与书展活动区域的公共分隔线上，整条折线就是符合要求的最短路线。 【详解】略 15．画一条长4厘米的线段AB，然后在线段AB上任选一点C，再过C点画它的垂线。 【答案】（画法不唯一） 【分析】先把直尺平放在纸上，在直尺的0刻度位置点一个点，标记为A，再找到直尺4厘米的刻度位置点一个点，标记为B，用直线把A、B两点连起来，就得到长4厘米的线段AB。 在AB线段上随便选一个点，标记为C。 把三角板的一条直角边紧紧对齐线段AB，慢慢移动三角板，让三角板的另一条直角边刚好经过点C，沿着这条经过C的直角边画一条直线，这条线就是过C点的AB的垂线。 【详解】略 16．下面是振兴街道的局部平面示意图。 (1)量一量，∠1是( )°，是( )角。 (2)甜甜在银行面朝北站立，公园在她的( )方向，大约在她的( )点钟方向。 (3)从公园向商业街修一条最短的小路，应该怎么修？在图中画一画。公园在建设路上，与幸福路平行，在图中画出建设路的位置。 【答案】(1) 65 锐 (2) 西北 10 (3) 【分析】（1）用量角器测量∠1，把量角器中心对准角的顶点，0刻度线和兴业路的水平边重合，读出角度约为65°；小于90°的角是锐角。 （2）图中方向规则是“上北下南左西右东”，公园在银行的左上方，也就是西北方向；面朝北时，正前方是12点方向、正右是3点、正后是6点、正左是9点，西北方向在北和西之间，对应大约10点钟方向。 （3）①最短小路：从表示公园的点向商业街作垂线段，这条垂线段就是最短小路. ②一放：放三角板，使三角板的一条直角边与已知直线重合；二靠：把直尺靠在三角板的另一条直角边上；三推：直尺固定不动，沿着直尺推动三角板，使三角板的直角边过表示公园这个点 ；四画：沿着三角板的直角边画线，就是建设路。 【详解】（1）量一量，∠1是65°，是锐角。 （2）甜甜在银行面朝北站立，公园在她的西北方向，大约在她的10点钟方向。 （3）略 考点三、平行 17．下列成语中，最能直接描述“平行线”的是（    ）。 A．背道而驰 B．并驾齐驱 C．横平竖直 D．三足鼎立 【答案】B 【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。 【详解】A．背道而驰，是朝相反的方向跑去，这不能体现两条直线永不相交的特征，此选项错误； B．并驾齐驱，是几匹马并排拉车，描述两条线齐头并进，始终保持相同距离且不相交，符合平行线的特征，此选项正确； C．横平竖直，是一条线横向，另一条线竖直，描述垂直，不能直接描述平行线； D．三足鼎立，是像鼎的三只脚一样，三者各立一方，与两条直线平行无关，此选项错误。 18．长方形中相对的两条边（    ）。 A．一定互相垂直 B．一定互相平行 C．可能互相垂直，可能互相平行 D．不确定 【答案】B 【分析】长方形的特征：两条对边平行且相等，四个角都是直角，据此解答。 【详解】长方形中相对的两条边一定互相平行。 19．为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（    ）。 A．与一定平行 B．与 一定不平行 C．与一定相互垂直 D．与可能平行或相互垂直 【答案】D 【分析】同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或相交。已知AB与CD不平行（相交），CD与EF不平行（相交），但AB与EF的位置关系无法直接确定。通过举例分析，AB与EF可能平行（如AB和EF均垂直于CD）或相交（包括垂直），因此正确选项需涵盖这两种可能性。 【详解】在同一平面内，若AB与CD不平行，则AB与CD相交；同理，CD与EF相交。AB与EF的位置关系有两种情况：当AB和EF均垂直于CD时，AB与EF平行；若AB与EF不平行，则必然相交，垂直是相交的特殊情况，所以AB与可能平行或相互垂直。 故答案为：D 20．如图，绿灯期间，安琪和米雅分别从公路两边同时走斑马线横向穿过笔直的公路，若两人同时到达对面，则安琪的速度（    ）米雅的速度。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】C 【分析】安琪和米雅走过的距离就是平行线间的距离，平行线间的距离处处相等，所以她俩走的距离是相等的；又因为两人是同时出发同时到达，可知所用的时间也是相等的，速度＝行走的距离÷行走时间，由此作答。 【详解】速度＝行走的距离÷行走时间，由分析可知，安琪和米雅走的距离是相等的，所用的时间也是相等的，所以求得的速度也一定相等。 21．如果两条平行线为一组，下图中共有几组平行线？请找一找。 【答案】4组；a和b、c和d、c和e、d和e 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此数出平行线的组数即可。 【详解】根据分析，平行线有a和b、c和d、c和e、d和e，一共有4组。 22．下面各组线中，互相平行的有( )；互相垂直的有( )；既不互相平行，又不互相垂直的有( )。（填序号） 【答案】 ①⑥ ②③⑤ ④ 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；在同一平面内，当两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；据此进行解答。 【详解】互相平行的有①⑥；互相垂直的有②③⑤；既不互相平行，又不互相垂直的有④。 23．下面各图中，相交线、平行线和垂线分别有多少组？填一填。 图形 相交线的组数 平行线的组数 垂线的组数 【答案】 图形 相交线的组数 4 4 4 平行线的组数 2 1 2 垂线的组数 0 2 4 【分析】两条直线只有唯一的一个公共点即为相交；平行线：永不相交；垂线是特殊的相交，相交成直角才叫垂线；据此作答即可。 【详解】第1个图形 相交线：4组 平行线：2组（2条横线互相平行、2条斜线互相平行） 垂线：0组 第2个图形 相交线：4组 平行线：1组（2条横线互相平行） 垂线：2组 第3个图形 相交线：4组 平行线：2组（2条横线互相平行、2条竖线互相平行） 垂线：4组 24．下图中，，量一量这6个角的度数。 ＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°。 （1）你发现和的大小有何关系？ （2）你发现和的大小有何关系？ （3）你发现和的大小有何关系？和的大小有何关系？ 【答案】60；120；60；120；120；60 （1）相等； （2）相等； （3）相等；相等 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出原题6个角的度数，再根据度数的大小解答原题中的3个小题。 【详解】 ＝60°，＝120°，＝60°，＝120°，＝120°，＝60°。 （1）发现和的大小相等。 （2）发现和的大小相等。 （3）发现和的大小相等；和的大小相等。 考点四、画平行线 25．右面是丁丁和当当各自画一组平行线的方法，那么谁的画法是正确的？（    ） A．丁丁 B．当当 C．两个都对 D．两个都不对 【答案】A 【分析】画平行线的原理：让三角板靠着直尺平移，保证两条直线倾斜角度完全相同，永不相交。 【详解】丁丁：三角板紧贴直尺平移，画出的两条直线方向一致，可以得到平行线。 当当：三角板没有固定轨道滑动，画出的两条线延长后会相交，不是平行线。 26．下列画平行线的方法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据在同一平面内，两条直线永不相交，则这两条直线互相平行，逐项分析操作方法判断。 【详解】A．把直尺放在已知直线下方画出第二条直线，并不能直接说明这两条直线互相平行，画法错误。 B．把两支笔绑起来，同时向一个方向画线，笔尖之间的距离一直保持不变，则两支笔所画的直线永不相交，互相平行，画法正确。 C．利用直尺和三角尺，一个三角尺的一条直角边与直尺的一边重合保持不动，沿着另一个直角边画出一条线，然后滑动三角尺到另一个位置，用同样的方法画出新线，而画出的新线与原线平行，画法正确。 D．分别画两条垂直于同一条直线的两条直线，这两条直线之间的距离不变，永不相交，则画出的这两条直线互相平行，画法正确， 故答案为：A 27．在同一平面内，可以画( )条已知直线的平行线；过直线外一点，可以画( )条已知直线的平行线。 【答案】 无数 1 【分析】在同一平面内，一条已知直线有无数条直线与它平行，因为平行线可以在这条直线的两侧任意位置画，只要保持方向相同且不相交即可。 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。因此只能画1条。 【详解】在同一平面内，可以画无数条已知直线的平行线；过直线外一点，可以画1条已知直线的平行线。 28．在同一平面内，距离一条直线2厘米画它的平行线，能画( )条。 【答案】2 【分析】与已知直线平行的直线有无数条，与已知直线之间的距离为2厘米的平行线有两条，依据平行的定义解答即可。 【详解】如图： 在同一平面内，画与已知直线距离为2厘米的平行线，能画2条。 29．双杠由两根横梁和四根支架组成，下图是操场上的一组双杠，双杠需要维修了，请你画出维修后的图，并说明这样维修的理由。      这样维修的理由： 【答案】 双杠的横梁和支架应该分别互相平行。 【分析】生活中双杠的4根支柱应该是互相平行的，借助三角尺，通过平移发现序号②这根支柱与其他3根不是互相平行的，所以这根支柱需要维修成与其他支柱互相平行的状态，这样保障横梁水平，使用安全。 【详解】 维修后如图： 理由：调整后四根支架互相平行、两根横梁互相平行，符合双杠的结构标准，可保障横梁水平，使用安全。 30．描出房子图中的一组平行线。 【答案】 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。观察房子图，房子屋顶的下面有一组竖直的线，这组直线在同一平面内，且它们不会相交，所以可以描出这组水平的直线作为一组平行线。（答案不唯一，只要是图中不相交的直线组均可） 【详解】 （答案不唯一） 31．根据下面信息，画出中山路所在的位置。 ①学校地址为中山路100号； ②医院地址为文化路225号； ③文化路与森林路互相垂直； ④中山路与玉兰路平行。 【答案】 【分析】因为中山路与玉兰路平行，且学校地址为中山路100号，所以过学校作玉兰路的平行线，这条平行线就是中山路；据此画出中山路所在的位置即可。 【详解】画图略 32．某地举行风筝比赛，右图点①是王叔叔风筝线的位置，固定点②是刘叔叔放风筝的位置，并且他的风筝线与王叔叔风筝线互相平行，请你画出刘叔叔的风筝线。 【答案】 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行； 王叔叔和刘叔叔的风筝线是平行的位置关系，画出刘叔叔的风筝线，用三角尺的一条直角边与王叔叔的风筝线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，沿着直尺平移三角尺到固定点②的位置，沿着这条直角边画一条直线，这条直线就是与王叔叔风筝线平行的线，据此解答。 【详解】画图略。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 相交与平行（期中专项训练） 考点梳理 考点一、垂直 1. 相交：两条直线碰到一起，有 ，就叫两条直线相交。 2. 垂直：两条直线相交成 时，就说这两条直线 。 “互相垂直” 是两条直线之间的关系，不能单独说 。 一条直线叫做另一条直线的 。 它们的交点叫做 （垂足是一个点，要标直角符号┐）。 简单记： = 互相垂直。 3. 重要性质 ① 过一点画垂线 过直线上一点：只能画 条直线和已知直线垂直； 过直线外一点：只能画 条直线和已知直线垂直。 ② 点到直线的距离（必考） 从直线外一点到这条直线所画的 最短，它的长度叫做 ； 注意：距离是 ，不是线段本身。 考点二、画垂线 口诀：一对齐、二平移、三画线、四标直角符号 把三角尺的一条直角边与已知直线 ； 沿着直线移动三角尺，让三角尺的另一条直角边 ； 沿着另一条直角边画出 ； 画上 （非常容易漏写！）。 考点三、平行 1. 两条直线的位置关系（同一平面内） 同一 内，两条直线只有两种位置关系： ； 注意：不相交＝平行；相交里面有一种特殊情况：垂直。 2. 平行 定义：在同一平面内， 两条直线 。其中一条直线叫做另一条直线的 。 记作：a∥b，读作： 。 ⚠️易错： ① 必须有前提： ，不在 ，就算不相交也不是平行线。 ② 不能单独说 “直线 a 是平行线”，平行是 的相互关系。 ③ 线段平行，指线段所在的直线 。 3. 平行性质 同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 。（平行传递性） 同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 。 考点四、画平行线 （三角尺 + 直尺）口诀：一贴、二靠、三移、四画 贴：三角尺一条直角边紧贴已知直线； 靠：直尺紧靠三角尺另一条直角边； 移：固定直尺，平移三角尺到指定点； 画：沿三角尺直角边画出平行线。 考点分类练习 考点一、垂直 1．下面的图形中，互相垂直的一组是（    ）。 A． B． C． D． 2．两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，那么四条直线相交最多有（    ）个交点。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．依依家到公路有三条笔直的小路，长度分别是270米，210米，150米，其中有一条小路与公路是互相垂直的，这条小路的长度是( )米。 4．下午3时整，钟面上时针与分针所夹的较小角是( )°，我们也可以说时针与分针互相( )。 5．下面的每组直线，互相垂直的画“△”，相交不垂直的画“○”。 ( )   ( )   ( )   ( )   ( )   ( ) 6．正方形2条对角线的位置关系是( )。 7．如图，已知∠1＝50°，∠2＝140°，请你判断线段OA和OB的位置关系。通过计算说明。 8．在下图中加2条直线，最多可以组成多少个直角？ 考点二、画垂线 9．下面画垂线的方法中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 10．在同一平面内，过直线外的一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（    ）条。 A．1条 B．2条 C．无数条 D．1条或2条 11．如图，一只老虎追赶一只狐狸，狐狸慌不择路掉进了河里，狐狸要想游最短的路线上岸又不被老虎抓住，应选择路线( )。（填线段）     12．画出下面直线的垂线。 13．按要求画图。 (1)以A为顶点，射线AB为一条边，画出75°的角； (2)过点C作射线AB的垂线； 14．一个长方形广场上举办一个书展活动，如图，小明现在站在大门口，他要先去过安检，然后去书展活动区域。请你画出小明走的最短路线。 15．画一条长4厘米的线段AB，然后在线段AB上任选一点C，再过C点画它的垂线。 16．下面是振兴街道的局部平面示意图。 (1)量一量，∠1是( )°，是( )角。 (2)甜甜在银行面朝北站立，公园在她的( )方向，大约在她的( )点钟方向。 (3)从公园向商业街修一条最短的小路，应该怎么修？在图中画一画。公园在建设路上，与幸福路平行，在图中画出建设路的位置。 考点三、平行 17．下列成语中，最能直接描述“平行线”的是（    ）。 A．背道而驰 B．并驾齐驱 C．横平竖直 D．三足鼎立 18．长方形中相对的两条边（    ）。 A．一定互相垂直 B．一定互相平行 C．可能互相垂直，可能互相平行 D．不确定 19．为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（    ）。 A．与一定平行 B．与 一定不平行 C．与一定相互垂直 D．与可能平行或相互垂直 20．如图，绿灯期间，安琪和米雅分别从公路两边同时走斑马线横向穿过笔直的公路，若两人同时到达对面，则安琪的速度（    ）米雅的速度。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 21．如果两条平行线为一组，下图中共有几组平行线？请找一找。 22．下面各组线中，互相平行的有( )；互相垂直的有( )；既不互相平行，又不互相垂直的有( )。（填序号） 23．下面各图中，相交线、平行线和垂线分别有多少组？填一填。 图形 相交线的组数 平行线的组数 垂线的组数 24．下图中，，量一量这6个角的度数。 ＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°。 （1）你发现和的大小有何关系？ （2）你发现和的大小有何关系？ （3）你发现和的大小有何关系？和的大小有何关系？ 考点四、画平行线 25．右面是丁丁和当当各自画一组平行线的方法，那么谁的画法是正确的？（    ） A．丁丁 B．当当 C．两个都对 D．两个都不对 26．下列画平行线的方法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 27．在同一平面内，可以画( )条已知直线的平行线；过直线外一点，可以画( )条已知直线的平行线。 28．在同一平面内，距离一条直线2厘米画它的平行线，能画( )条。 29．双杠由两根横梁和四根支架组成，下图是操场上的一组双杠，双杠需要维修了，请你画出维修后的图，并说明这样维修的理由。      这样维修的理由： 30．描出房子图中的一组平行线。 31．根据下面信息，画出中山路所在的位置。 ①学校地址为中山路100号； ②医院地址为文化路225号； ③文化路与森林路互相垂直； ④中山路与玉兰路平行。 32．某地举行风筝比赛，右图点①是王叔叔风筝线的位置，固定点②是刘叔叔放风筝的位置，并且他的风筝线与王叔叔风筝线互相平行，请你画出刘叔叔的风筝线。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $