第三章 相互作用与力的平衡 （单元自测·素养提升练）物理沪科版必修第一册

第三章 相互作用与力的平衡 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 1． （2025秋•宝山区校级月考）正交分解 正交分解是一种在力学中常用的化繁为简的计算方法。 （1） 如图1所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力。现物块静止不动，则摩擦力的大小为 　 　 。 （2） 如图2所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 　 　 。 A.Ff＝G B.F＝FN C.Ff＝Gcosθ D.F＝Gsinθ （3）（多选）如图3，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则 　 　 。 A.绳OO'的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 【答案】（1）f＝mg+Fsinα。（2）C。（3）BD。 【解答】解：（1）对物块进行受力分析，它受到重力mg、推力F、墙壁的支持力以及摩擦力f。由于物块处于静止状态，竖直方向上受力必须平衡。将推力F分解为水平和竖直两个分量，其中竖直分量为Fsinα，方向向下。因此，竖直方向上向下的合力为重力与推力竖直分量之和，向上的摩擦力必须与这个合力大小相等才能维持平衡。 （2）对机器人进行受力分析，它受到重力G、磁力、支持力以及摩擦力。磁力和支持力均垂直于壁面，因此在垂直于壁面方向上合力为零。我们只需分析平行于壁面方向的受力。将重力G分解，沿壁面向下的分量为Gcosθ。由于机器人静止，沿壁面方向合力为零，所以摩擦力的大小必须等于这个重力分量。 （3）首先分析物块a，由于a静止，绳子的张力T始终等于a的重力mag，因此张力T是恒定不变的。滑轮两侧绳子张力相等，滑轮受力也不变，故绳OO′的张力不变。接着分析物块b，在竖直方向上，物块b受到重力mbg、支持力 N、绳子拉力的竖直分量Tsinβ以及外力F的竖直分量Fsinθ。根据平衡条件，N+Fsinθ+Tsinβ＝mbg。因为F发生变化，而其他量不变，所以支持力N一定会发生变化。在水平方向上，物块b受到绳子拉力的水平分量Tcosβ、外力F的水平分量Fcosθ以及摩擦力f。根据平衡条件，Tcosβ＝f+Fcosθ。因为F发生变化，而Tcosβ不变，所以摩擦力f也一定会发生变化。 2．（2025秋•浦东新区校级期中）共点力的平衡 （1）下列说法中，正确的是　 　 。 A.有受力物体，就必定有施力物体 B.力只能产生在相互接触的物体之间 C.施力物体施力在先，受力物体受力在后 D.力是一个物体就能产生的，而并不需要其他物体的存在 （2）运动员在立定跳远时，脚蹬地起跳瞬间的受力示意图是　 　 。 （3）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是　 　 。 A.镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对平衡力 B.竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度可以增大手和笔之间的摩擦力 C.自左向右横向写“一”过程中，镇纸不受摩擦力作用 D.自左向右横向写“一”过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 （4）（单选）如图甲是一种篮球收纳架，一质量为m、半径为R的篮球静置于篮球收纳架上，两根水平平行横杆与篮球的两接触点相距L，其截面图如图乙所示。已知RL，重力加速度大小为g，不计所有摩擦。则　 　 。 A.每根横杆对篮球的支持力大小为mg B.每根横杆对篮球的支持力大小为mg C.若仅减小L，每根横杆对篮球的支持力不变 D.若仅减小L，每根横杆对篮球的支持力变大 （5）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上缓慢攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则　 　 。 A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小不等于G C.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 D.在虚线位置时，OC段承受的压力不变 （6）在“一带一路”年度汉字发布活动中，“互”字作为最能体现“一带一路”精神内涵的汉字拔得头筹，成为年度汉字。如图为力学兴趣小组制作的“互”字形木制模型。模型分上下两部分，质量均为m。用细线连接两部分。当细线都绷紧时，整个模型可以竖直静止在水平地面上。其中连接a、b两点的细线为l，连接c、d两点的细线为n，重力加速度为g。则　 　 。 A.细线l对a点的作用力向上 B细线l的拉力大于细线n的拉力 C.整个模型对地面的压力大小为2mg D.细线n的拉力大小等于mg （7）如图所示，熊大用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，树枝此时相当于理想定滑轮。已知此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°，光头强质量为70kg，熊大质量为500kg，不计轻绳与树枝之间的摩擦。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求： ①轻绳对光头强的拉力大小； ②地面对熊大的支持力大小； ③熊大对地面的摩擦力大小及方向。 【答案】（1）A；（2）A；（3）C；（4）B；（5）D；（6）C；（7）①轻绳对光头强的拉力大小为700N；②地面对熊大的支持力大小为4580N；③熊大对地面的摩擦力大小为560N，方向水平向左。 【解答】解：（1）A.因为力是物体对物体的作用，一个力必然涉及两个物体，一个是施力物体，一个是受力物体。故A正确； B.在空中飞行的物体尽管没有和地球接触，仍受重力作用。故B错误； C.由于力的作用是相互的，物体受力的同时也对施力物体产生力的作用。故C错误；D.由力的概念知，力是物体对物体的作用，所以说“力是一个物体就能产生的”这种说法是错误的。故D错误。 故选：A。 （2）运动员在立定跳远时，脚蹬地起跳瞬间竖直方向受力有：竖直向下的重力、地面对人竖直向上的支持力，另外运动员脚蹬地起跳瞬间运动员的速度为零，但已经不处于平衡状态，人的脚在向后蹬地，相对于地面有向左的运动趋势，所以地面对运动员水平向右的摩擦力，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （3）A.镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力属于相互作用力，故A错误；B.竖直提起毛笔悬空时，手对毛笔的静摩擦力与毛笔的重力等大反向，摩擦力的大小与握笔的力度无关，故B错误； CD.自左向右行笔写一横过程中，桌面对宣纸的摩擦力向左，宣纸保持静止，镇纸不受摩擦力作用，故C正确，D错误； 故选：C。 （4）对篮球受力分析，如图所示，设支持力与竖直方向的夹角为θ，由几何知识可得sinθ ， 根据平衡条件可得2Fcosθ＝mg，解得每根横对球的支持力大小为Fmg，故A错误，B正确；若仅减小L，则θ减小，cosθ增大，根据F，可知每根横杆对篮球的支持力变小，故CD项错误； 故选：B。 （5）A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A错误； B.重力、轻绳对人的拉力、OC的支持力构成等边三角形，所以轻绳对人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力大小G，故B错误； C.在虚线位置时，AC变长，OA，OC长度不变，根据相似三角形，有 则轻绳承受的拉力变大，OC段受到的压力一直不变，故C错误；D.当OC水平时，三角形AOC为等腰直角三角形，则ACOA OC根据相似三角形，有 轻绳AC承受的拉力大小为G，故D正确。故选：D。 （6）A.细线只能提供沿细线的拉力，所以细线1对a点的作用力向下。故A错误； BD.对模型上部分受力分析，有Fa+mg＝Fd易知，细线l的拉力小于细线n的拉力，细线n的拉力大于mg。故BD错误； C.对整个模型受力分析，有FN＝2mg根据牛顿第三定律，可知整个模型对地面的压力大小为2mg。故C正确。 故选：C。 （7）①轻绳对光头强的拉力大小为F＝mg＝700 N；②根据平衡条件得FN十Fsin 37°＝Mg，解得FN＝4580N； ③根据平衡条件得Ff＝Fcos 37°根据牛顿第三定律得Ff'＝Ff， 解得Ff'＝560 N，方向水平向左。 3．（2024秋•长宁区校级期末）提供便利的支架 在我们的日常生活中，支架无处不在，从家庭中的家具支撑到建筑、桥梁和各种机械设备的固定，每个支架都在默默承担着重要的责任。支架不仅仅是一个简单的支撑工具，它的设计和应用涉及到深刻的力学原理。通过精确的力学分析，支架能够在不同的环境中稳定承载，确保结构的安全与稳定。 （1）如图所示，在晒被单时，绳子被下拉，与水平线成一夹角θ。如果通过支架把绳子再拉紧些，夹角θ 　 　 （选填“有、不”）可能为零，简述理由 　 　 。 （2）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，则每根弹簧的劲度系数为 　 　 。 A.10N/m B.100N/m C.200N/m D.300N/m （3）如图所示为一种可折叠壁挂书架，书与书架的重心始终恰好在两个支架横梁和斜梁的连接点O、O′连线中点的正上方，书架含书的总重力为60N，此时斜梁BO、B′O′跟横梁夹角为37°，横梁AO、A′O′恰水平，横梁和斜梁对O点的弹力均沿杆方向，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （i）横梁AO被 　 　 （选填“压缩”、“拉伸”），所受的力大小为 　 　 。 （ii）若O、O′点同时向A、A′缓慢移动少许，B、B′点保持原来的位置，横梁不再水平，横梁AO所受弹力的大小将 　 　 。 A.增大 B.减小 C.不变 D.先增大后减小 （4）如图所示，某磁吸式手机支架利用手机壳里的铁片和磁性支架相互吸引，可实现任意角度的调整。下列关于手机（包括手机壳）与该支架间的相互作用的说法正确的是 　 　 。 A.静止在支架上的手机受三个力 B.手机受到的摩擦力和支持力的合力方向是竖直向上 C.磁性支架对手机的弹力可能大于手机重力 D.无法将该支架调整到竖直方向且保持手机不滑落 （5）开车出行常用手机导航，将磁吸式手机支架固定在车上可以帮助我们更好地查看道路情况。图乙是其侧视图。若手机质量m＝0.2kg，支架斜面的倾角θ＝53°（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），手机与支架接触面间的动摩擦因数μ＝0.3。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2。那么在汽车做匀速直线运动的过程中： （i）若没有磁吸力，请通过计算说明手机会不会滑下来； （ii）若磁吸力F＝6N，求支架对手机的弹力和摩擦力的大小。 【答案】（1）不；由于被单本身有重力，则绳子的拉力会有向上的分力，0不可能为零，则绳子不能拉到完全水平； （2）B； （3）（ⅰ）压缩；40N；（ⅱ）C （4）C （5）（ⅰ）若没有磁吸力，因为μ＝0.3＜tan53°所以μmgcosθ＜mgsinθ即最大静摩擦力小于重力沿支架接触面的分力，故手机会滑下来； （ⅱ）若磁吸力F＝6N，支架对手机的弹力F＝7.2N；支架对手机的摩擦力Ff＝1.6N。 【解答】解：（1）设被单的质量为m，每根绳子的拉力为F，竖直方向根据平衡条件可得2Fsinθ＝mg 由于被单本身有重力，则绳子的拉力会有向上的分力，0不可能为零，则绳子不能拉到完全水平； （2）由题知知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧改变的形变量为相邻两盘间距，则有mg＝3kΔx 解得k＝100N/m，故选B； （3）（ⅰ）当书放在支架上时对O有压力，所以衡梁AO被压缩； 两个三角架承担的力等于书架（含书）的总重力，为60N，每个三角架承担的力为30N，对O点进行受力，如图 FOA 代入数据得FOA＝40N； （ⅱ）若O、O′同时向 A、A′移动少许，对O点进行受力分析，如图乙中虚线所示，三角形AOB与力的三角形相似. AB与BO长度未变，OA长度减小，故F不变，F减小，故C正确，ABD错误。故选C。 （4） A.手机处于静止状态，受力平衡，手机受到重力mg、支架的支持力N、摩擦力f以及磁片的吸引力F共受到四个力的作用，故A错误； B.手机处于平衡状态，重力方向竖直向下，则手机所受支持力、摩擦力和吸引力的合力方向竖直向上，故B错误； C.设手机平面与竖直方向夹角θ，车载支架对手机的弹力N＝mgsinθ+F，可知性支架对手机的弹力可能大于手机重力，故C正确； D.因为吸引力的存在，因此手机与支架间总是存在相互的压力，因此也可能产生摩擦力；可以将该支架调整到竖直方向且保持手机不滑落，故D错误。 故选：C。 （5）（ⅰ）若没有磁吸力，因为μ＝0.3＜tan53°所以μmgcosθ＜mgsinθ即最大静摩擦力小于重力沿支架接触面的分力，故手机会滑下来； （ⅱ）若磁吸力对手机进行受力分析 F＝6N支架对手机的弹力F＝mgcos53°+F解得F＝7.2N此时最大静摩擦力为Ffmax＝μF＝0.3×7.2N＝2.16N 因为mgsin53°＝0.2×10×0.8N＝1.6N＜Ffmax则手机相对汽车静止，所受摩擦力为静摩擦力，摩擦力的大小为Ff＝mgsin 53° 代入数据得Ff＝1.6N 4．（2025秋•普陀区校级月考） 甲、乙两个物体质量分别为m1与m2，被不可伸长的细绳与光滑滑轮固定于墙上A点，细绳与滑轮的质量均忽略不计，系统保持静止。O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。以下三种不同的细绳、滑轮组合中，初始状态α均为70°。 （1）组合1如图所示，且m1＝m2。 ①β等于　 　 °。 ②若对乙施加水平外力，在新的位置重新平衡后β　 　 。 A.增大 B.减小 C.保持不变 （2）组合2如图所示，m1与m2大小关系未知。 ①β等于　 　 °； ②若将A向上移动一小段距离，在新的位置保持平衡时，β　 　 。 A.增大 B.减小 C.保持不变 【答案】（1）①55；②A；（2）①70；②C。 【解答】解：（1）①根据m1＝m2，对节点受力分析，如图所示： 根据几何知识可知：55°； ②若对乙施加水平外力，对乙分析如图所示： 可知施加水平外力F后，F1′变大，在新位置重新平衡后β增大，故A正确，BC错误。 故选：A。 （2）①对节点O受力分析，如图所示： 绕过同一滑轮的绳子拉力相等，根据力的合成关系可知：β＝α＝70° ②若将A向上移动一小段距离，绳子上的力大小不变，则在新位置保持平衡时，β保持不变，故C正确，AB错误。 故选：C。 5．（2025秋•杨浦区校级期中）工程力学 在工程领域，很多场合都会运用广体现了力学原理。 （1） 船破冰前行如图1所示，则： ①碎冰块对船体的弹力是由于 　 　 （选填：A.冰块B.船体）的形变而产生的。 ②船破冰前行如图，请画出碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图。 ③如图2，某重力为G的冰块贴着船体一起匀速运动。若船体对冰块的作用力大小FG，方向水平向左，则水对冰块的作用力大小为 　 　 ，方向与水平方向的夹角 　 　 。 ④“劈砍”式破冰和斧头劈柴的过程类似，船头剖面纵截面可视为一个等腰三角形，如图3所示。船头对冰层竖直向下的作用力大小为F，若∠CAB大小为60°，此时船头一侧对冰层的压力大小为 　 　 ，为使船更容易破冰，∠CAB应 　 　 （选填“大”或“小”）一些。 （2） 如图所示4，空调外机用两个支架固定在外墙上。空调外机的重心恰好在支架水平横梁AO和斜梁BO的连接点O上方。横梁、斜梁对O点的作用力分别为F1、F2。不考虑梁的重力，如果换一根更短的斜梁，仍保持O、A两点的位置不变，则 　 　 。 A.F1变小，F2变小 B.F1变大，F2变大 C.F1变小，F2变大 D.F1变大，F2变小 【答案】（1）①A； ② ； ③2G；30°； ④F；小； （2）B。 【解答】解：（1）①弹力的产生可知，碎冰块对船体的弹力是由于冰块的形变而产生的，故A正确，B错误。 故选：A。 ②根据题意，由滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反和弹力的方向过点垂直接触面，指向受万物体，画出碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图，如图所示： ③根据题意，对冰块受力分析，由平衡条件可知，水对冰块的作用力与船体对冰块的作用力和冰块重力的合力等大反向，如图所示： 则水对冰块的作用力大小 设水对冰块的作用力方向与水平方向夹角为θ 根据数学知识 解得θ＝30° ④根据题意，把船头对冰层竖直向下的作用力按作用效果分解，如图所示： 设F1与F的夹角为α，根据数学知识2F1cosα＝F 解得 已知∠CAB大小为60°，根据偏小四边形定则，结合几何关系可知α＝60° 解得F1＝F2＝F 根据可知，α越大，即∠CAB越小，力F1越大，船更容易破冰。 （2）将空调外机的重力沿着横梁和斜梁分解，如图所示： 根据平衡条件和数学知识，横梁对O点的作用力 斜梁对O点的作用力 换一根更短的斜梁，横梁与斜梁的夹角变小，因此F1、F2变大，故B正确，ACD错误。 故选：B。 6．（2025秋•浦东新区校级期中）共点力的平衡 生活中有许多悬而不落、立而不倒的物体，究其平衡原因，均跟物体的受力有关。例如家里的吊灯（图1a），倒立的体操运动员（图1b）等。 （1） 图1（a）中吊灯所受细绳的拉力是 　 　 的形变引起的。 （2）图1（b）中，若该运动员减小两手臂之间的夹角，所受地面支持力大小将 　 　 （选填：“A.增大”、“B.减小”、“C不变”）。 （3）超市卖篮球的货架为防止球乱滚，采用了图示的圆弧形货架，并用竖直的挡板挡住篮球，不计摩擦，且各篮球质量均相同，则图2中4个球中对挡板压力最大的球是 　 　 。 A.a球 B.b球 C.c球 D.d球 （4）（多选）如图所3示，某同学用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm。一次锻炼时，他用600N的力把弹簧拉长至1.4m，则 　 　 。 A.他的每只手受到拉力器的拉力为300N B.每根弹簧产生的弹力为200N C.每根弹簧的劲度系数为200N/m D.每根弹簧的劲度系数为600N/m （5）孔府是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶，如图4所示，弧形瓦片正沿两根相互平行的倾斜椽子匀速下滑。已知椽子与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，重力加速度为g，则每根椽子对瓦片的摩擦力大小为 　 ，若椽子间距增大，瓦片仍下滑，则每根椽子对瓦片的摩擦力大小 　 　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 （6） （多选）如图5甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图5乙所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则 　 　 。 A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G C.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 D.在虚线位置时，OC段承受的压力不变 （7）（多选）如图6所示，质量为M的直升机通过质量不可忽略的软绳，打捞河中质量为m的物体，已知重力加速度大小为g。由于河水的水平流动带动物体使软绳偏离竖直方向，当直升机悬停在空中且软绳和物体均相对地面静止时，与物体相连的绳端切线与水平方向成θ角，此时 　 　 。 A.绳对物体的拉力一定为 B.河水对物体的作用力可能等于 C.河水对物体的作用力可能小于mgcosθ D.空气对直升机的作用力一定大于Mg （8）如图7所示，使用三段轻绳悬挂质量m1物体甲，三段轻绳的结点为O，OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求： ①轻绳OA、OB受到的拉力FA、FB的大小； ②人对地的摩擦力； ③若人的质量m2＝60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1的最大值。 【答案】（1）细绳； （2）C； （3）A； （4）BC； （5），增大； （6）BD；（7）BD；（8）①FA为1.25m1g，FB为0.75m1g。②静摩擦力大小为0.75m1g，方向向右。③m1的最大值为24kg。 【解答】解：（1）弹力由施力物体弹性形变产生，吊灯所受细绳拉力源于细绳形变。 （2）运动员竖直方向平衡，地面对手的支持力FN＝mg，与手臂夹角无关，故C正确，ABD错误。 故选：C。 （3）篮球受重力、圆弧面支持力和挡板弹力，设接触点切线倾角为α，平衡条件得挡板弹力N＝mgtanα。a球位置α最大，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （4）三弹簧并联总拉力600N，单根弹力，形变量Δx＝1.0m，由胡克定律F＝kΔx解得k＝200N/m，故BC正确，AD错误。 故选：BC。 （5）瓦片匀速下滑时，沿斜面2f＝mgsinθ，解得单根椽子摩擦力。椽子间距增大导致支持力N增大，由f＝μN知摩擦力增大。 （6）B、节点C受力构成矢量三角形与△AOC相似，等边三角形时T＝N＝G，故B正确； ACD、人移动时，AC增大使T增大而N不变，故D正确，AC错误。 故选：BD。 （7）D、整体平衡方程F机+F浮＝（M+m绳+m）g，由mg＞F浮得F机＞Mg，故D正确； ABC、物体受力，故B正确，AC错误。 故选：BD。 （8）①结点O竖直方向FAcos37°＝m1g，解得FA＝1.25m1g；水平方向FB＝FAsin37°＝0.75m1g。 ②人水平方向静摩擦力f＝FB＝0.75m1g，方向向右。 ③临界条件0.75m1g≤0.3m2g，解得m1≤24kg，故甲质量最大值为24kg。 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 相互作用与力的平衡 章节复习 （分层作业-素养提升练）（参考答案） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 1． （2025秋•宝山区校级月考）正交分解 【答案】（1）f＝mg+Fsinα。（2）C。（3）BD。 2．（2025秋•浦东新区校级期中）共点力的平衡 【答案】（1）A；（2）A；（3）C；（4）B；（5）D；（6）C； （7）①轻绳对光头强的拉力大小为F＝mg＝700 N；②根据平衡条件得FN十Fsin 37°＝Mg，解得FN＝4580N； ③根据平衡条件得Ff＝Fcos 37°根据牛顿第三定律得Ff'＝Ff， 解得Ff'＝560 N，方向水平向左。 3．（2024秋•长宁区校级期末）提供便利的支架 【答案】（1）不；由于被单本身有重力，则绳子的拉力会有向上的分力，0不可能为零，则绳子不能拉到完全水平； （2）B； （3）（ⅰ）压缩；40N；（ⅱ）C （4）C （5）（ⅰ）若没有磁吸力，因为μ＝0.3＜tan53°所以μmgcosθ＜mgsinθ即最大静摩擦力小于重力沿支架接触面的分力，故手机会滑下来； （ⅱ）若磁吸力对手机进行受力分析 F＝6N支架对手机的弹力F＝mgcos53°+F解得F＝7.2N此时最大静摩擦力为Ffmax＝μF＝0.3×7.2N＝2.16N 因为mgsin53°＝0.2×10×0.8N＝1.6N＜Ffmax则手机相对汽车静止，所受摩擦力为静摩擦力，摩擦力的大小为Ff＝mgsin 53° 代入数据得Ff＝1.6N 4．（2025秋•普陀区校级月考） 【答案】（1）①55；②A；（2）①70；②C。 【解答】解：（1）①根据m1＝m2，对节点受力分析，如图所示： 根据几何知识可知：55°； ②若对乙施加水平外力，对乙分析如图所示： 可知施加水平外力F后，F1′变大，在新位置重新平衡后β增大，故A正确，BC错误。 故选：A。 （2）①对节点O受力分析，如图所示： 绕过同一滑轮的绳子拉力相等，根据力的合成关系可知：β＝α＝70° ②若将A向上移动一小段距离，绳子上的力大小不变，则在新位置保持平衡时，β保持不变，故C正确，AB错误。 故选：C。 5．（2025秋•杨浦区校级期中）工程力学 【答案】（1）①A； ② ； ③2G；30°； ④F；小； （2）B。 6．（2025秋•浦东新区校级期中）共点力的平衡 【答案】（1）细绳； （2）C； （3）A； （4）BC； （5），增大； （6）BD；（7）BD；（ （8）①结点O竖直方向FAcos37°＝m1g，解得FA＝1.25m1g；水平方向FB＝FAsin37°＝0.75m1g。 ②人水平方向静摩擦力f＝FB＝0.75m1g，方向向右。 ③临界条件0.75m1g≤0.3m2g，解得m1≤24kg，故甲质量最大值为24kg。 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 相互作用与力的平衡 章节复习 （分层作业-素养提升练） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 1． （2025秋•宝山区校级月考）正交分解 正交分解是一种在力学中常用的化繁为简的计算方法。 （1） 如图1所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力。现物块静止不动，则摩擦力的大小为 　 　 。 （2） 如图2所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 　 　 。 A.Ff＝G B.F＝FN C.Ff＝Gcosθ D.F＝Gsinθ （3）（多选）如图3，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则 　 　 。 A.绳OO'的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 2．（2025秋•浦东新区校级期中）共点力的平衡 （1）下列说法中，正确的是　 　 。 A.有受力物体，就必定有施力物体 B.力只能产生在相互接触的物体之间 C.施力物体施力在先，受力物体受力在后 D.力是一个物体就能产生的，而并不需要其他物体的存在 （2）运动员在立定跳远时，脚蹬地起跳瞬间的受力示意图是　 　 。 （3）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是　 　 。 A.镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对平衡力 B.竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度可以增大手和笔之间的摩擦力 C.自左向右横向写“一”过程中，镇纸不受摩擦力作用 D.自左向右横向写“一”过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 （4）（单选）如图甲是一种篮球收纳架，一质量为m、半径为R的篮球静置于篮球收纳架上，两根水平平行横杆与篮球的两接触点相距L，其截面图如图乙所示。已知RL，重力加速度大小为g，不计所有摩擦。则　 　 。 A.每根横杆对篮球的支持力大小为mg B.每根横杆对篮球的支持力大小为mg C.若仅减小L，每根横杆对篮球的支持力不变 D.若仅减小L，每根横杆对篮球的支持力变大 （5）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上缓慢攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则　 　 。 A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小不等于G C.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 D.在虚线位置时，OC段承受的压力不变 （6）在“一带一路”年度汉字发布活动中，“互”字作为最能体现“一带一路”精神内涵的汉字拔得头筹，成为年度汉字。如图为力学兴趣小组制作的“互”字形木制模型。模型分上下两部分，质量均为m。用细线连接两部分。当细线都绷紧时，整个模型可以竖直静止在水平地面上。其中连接a、b两点的细线为l，连接c、d两点的细线为n，重力加速度为g。则　 　 。 A.细线l对a点的作用力向上 B细线l的拉力大于细线n的拉力 C.整个模型对地面的压力大小为2mg D.细线n的拉力大小等于mg （7）如图所示，熊大用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，树枝此时相当于理想定滑轮。已知此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°，光头强质量为70kg，熊大质量为500kg，不计轻绳与树枝之间的摩擦。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求： ①轻绳对光头强的拉力大小； ②地面对熊大的支持力大小； ③熊大对地面的摩擦力大小及方向。 3．（2024秋•长宁区校级期末）提供便利的支架 在我们的日常生活中，支架无处不在，从家庭中的家具支撑到建筑、桥梁和各种机械设备的固定，每个支架都在默默承担着重要的责任。支架不仅仅是一个简单的支撑工具，它的设计和应用涉及到深刻的力学原理。通过精确的力学分析，支架能够在不同的环境中稳定承载，确保结构的安全与稳定。 （1）如图所示，在晒被单时，绳子被下拉，与水平线成一夹角θ。如果通过支架把绳子再拉紧些，夹角θ 　 　 （选填“有、不”）可能为零，简述理由 　 　 。 （2）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，则每根弹簧的劲度系数为 　 　 。 A.10N/m B.100N/m C.200N/m D.300N/m （3）如图所示为一种可折叠壁挂书架，书与书架的重心始终恰好在两个支架横梁和斜梁的连接点O、O′连线中点的正上方，书架含书的总重力为60N，此时斜梁BO、B′O′跟横梁夹角为37°，横梁AO、A′O′恰水平，横梁和斜梁对O点的弹力均沿杆方向，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （i）横梁AO被 　 　 （选填“压缩”、“拉伸”），所受的力大小为 　 　 。 （ii）若O、O′点同时向A、A′缓慢移动少许，B、B′点保持原来的位置，横梁不再水平，横梁AO所受弹力的大小将 　 　 。 A.增大 B.减小 C.不变 D.先增大后减小 （4）如图所示，某磁吸式手机支架利用手机壳里的铁片和磁性支架相互吸引，可实现任意角度的调整。下列关于手机（包括手机壳）与该支架间的相互作用的说法正确的是 　 　 。 A.静止在支架上的手机受三个力 B.手机受到的摩擦力和支持力的合力方向是竖直向上 C.磁性支架对手机的弹力可能大于手机重力 D.无法将该支架调整到竖直方向且保持手机不滑落 （5）开车出行常用手机导航，将磁吸式手机支架固定在车上可以帮助我们更好地查看道路情况。图乙是其侧视图。若手机质量m＝0.2kg，支架斜面的倾角θ＝53°（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），手机与支架接触面间的动摩擦因数μ＝0.3。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2。那么在汽车做匀速直线运动的过程中： （i）若没有磁吸力，请通过计算说明手机会不会滑下来； （ii）若磁吸力F＝6N，求支架对手机的弹力和摩擦力的大小。 4．（2025秋•普陀区校级月考） 甲、乙两个物体质量分别为m1与m2，被不可伸长的细绳与光滑滑轮固定于墙上A点，细绳与滑轮的质量均忽略不计，系统保持静止。O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。以下三种不同的细绳、滑轮组合中，初始状态α均为70°。 （1）组合1如图所示，且m1＝m2。 ①β等于　 　 °。 ②若对乙施加水平外力，在新的位置重新平衡后β　 　 。 A.增大 B.减小 C.保持不变 （2）组合2如图所示，m1与m2大小关系未知。 ①β等于　 　 °； ②若将A向上移动一小段距离，在新的位置保持平衡时，β　 　 。 A.增大 B.减小 C.保持不变 5．（2025秋•杨浦区校级期中）工程力学 在工程领域，很多场合都会运用广体现了力学原理。 （1） 船破冰前行如图1所示，则： ①碎冰块对船体的弹力是由于 　 　 （选填：A.冰块B.船体）的形变而产生的。 ②船破冰前行如图，请画出碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图。 ③如图2，某重力为G的冰块贴着船体一起匀速运动。若船体对冰块的作用力大小FG，方向水平向左，则水对冰块的作用力大小为 　 　 ，方向与水平方向的夹角 　 　 。 ④“劈砍”式破冰和斧头劈柴的过程类似，船头剖面纵截面可视为一个等腰三角形，如图3所示。船头对冰层竖直向下的作用力大小为F，若∠CAB大小为60°，此时船头一侧对冰层的压力大小为 　 　 ，为使船更容易破冰，∠CAB应 　 　 （选填“大”或“小”）一些。 （2） 如图所示4，空调外机用两个支架固定在外墙上。空调外机的重心恰好在支架水平横梁AO和斜梁BO的连接点O上方。横梁、斜梁对O点的作用力分别为F1、F2。不考虑梁的重力，如果换一根更短的斜梁，仍保持O、A两点的位置不变，则 　 　 。 A.F1变小，F2变小 B.F1变大，F2变大 C.F1变小，F2变大 D.F1变大，F2变小 6．（2025秋•浦东新区校级期中）共点力的平衡 生活中有许多悬而不落、立而不倒的物体，究其平衡原因，均跟物体的受力有关。例如家里的吊灯（图1a），倒立的体操运动员（图1b）等。 （1） 图1（a）中吊灯所受细绳的拉力是 　 　 的形变引起的。 （2）图1（b）中，若该运动员减小两手臂之间的夹角，所受地面支持力大小将 　 　 （选填：“A.增大”、“B.减小”、“C不变”）。 （3）超市卖篮球的货架为防止球乱滚，采用了图示的圆弧形货架，并用竖直的挡板挡住篮球，不计摩擦，且各篮球质量均相同，则图2中4个球中对挡板压力最大的球是 　 　 。 A.a球 B.b球 C.c球 D.d球 （4）（多选）如图所3示，某同学用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm。一次锻炼时，他用600N的力把弹簧拉长至1.4m，则 　 　 。 A.他的每只手受到拉力器的拉力为300N B.每根弹簧产生的弹力为200N C.每根弹簧的劲度系数为200N/m D.每根弹簧的劲度系数为600N/m （5）孔府是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶，如图4所示，弧形瓦片正沿两根相互平行的倾斜椽子匀速下滑。已知椽子与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，重力加速度为g，则每根椽子对瓦片的摩擦力大小为 　 ，若椽子间距增大，瓦片仍下滑，则每根椽子对瓦片的摩擦力大小 　 　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 （6） （多选）如图5甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图5乙所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则 　 　 。 A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G C.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 D.在虚线位置时，OC段承受的压力不变 （7）（多选）如图6所示，质量为M的直升机通过质量不可忽略的软绳，打捞河中质量为m的物体，已知重力加速度大小为g。由于河水的水平流动带动物体使软绳偏离竖直方向，当直升机悬停在空中且软绳和物体均相对地面静止时，与物体相连的绳端切线与水平方向成θ角，此时 　 　 。 A.绳对物体的拉力一定为 B.河水对物体的作用力可能等于 C.河水对物体的作用力可能小于mgcosθ D.空气对直升机的作用力一定大于Mg （8）如图7所示，使用三段轻绳悬挂质量m1物体甲，三段轻绳的结点为O，OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求： ①轻绳OA、OB受到的拉力FA、FB的大小； ②人对地的摩擦力； ③若人的质量m2＝60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1的最大值。 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $