第三章 相互作用与力的平衡 （单元自测·基础达标练）物理沪科版必修第一册

第三章 相互作用与力的平衡 章节复习 （分层作业-基础达标练）（参考答案） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共12小题,1~8题每小题3分,9~12题每小题4分，共40分。第1~10单选，11、12题为多选) 1． 【答案】C 2． 【答案】C 3． 【答案】C 4． 【答案】B 5． 【答案】C 6． 【答案】C 7． 【答案】D 8． 【答案】A 9． 【答案】D 10． 【答案】D 11．（多选） 【答案】BD 12．（多选） 【答案】BCD 非选择题部分 二、填空题(本题共5小题，共20分，每空2分) 13． 【答案】29；0 14． 【答案】竖直向下；。 15． 【答案】156.8；196。 16． 【答案】增大；减小 17． 【答案】不变，变大。 三、实验题(本题共2小题，共13分) 18． 【答案】（1）竖直；（2）L3；（3）4.9；（4）29.35。 19． 【答案】（1）BD；（2）C；（3）7N 四、计算题（本大题共3小题，共27分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 20． 【答案】（1）细线AO对结点O的拉力TA大小等于5N，方向沿OA方向； （2）细线BO对结点O的拉力TB大小等于4N，方向沿OB方向； （3）所挂灯笼质量的最大值等于0.6kg。 【解答】解：（1）以结点O为研究对象， 对其受力分析，根据平衡条件可得 方向沿OA方向； （2）根据平衡条件，细线BO上的拉力为 方向沿OB方向； （3）由以上分析可知 ， 假设当TB’＝8N时，此时细线AO上拉力 TA’＝10N＜TAm＝12N 故当细线BO上拉力达最大值时，细线AO未断裂此时所挂灯笼重力 G＝TB’tan37°，解得G＝6N 灯笼质量有最大值，得 21． 【答案】（1）斜面对小球弹力的大小为； （2）挡板对小球弹力的大小为mgtanα； （3）这一过程中挡板对小球弹力一直变小。 【解答】解：（1）设挡板对小球的弹力为F1，斜面对小球的弹力为F2，分析小球受力，如图所示： 在竖直方向，根据平衡条件可得 F2cosα＝mg 解得： （2）在水平方向，根据平衡条件可得 F2sinα＝F1 解得挡板对小球的弹力为：F1＝mgtanα （3）把挡板缓慢转到与斜面垂直位置放置（小球始终静止），若挡板沿逆时针缓缓转到与斜面垂直位置过程中，小球的重力不变，则由平衡条件得知，斜面和挡板对小球的弹力的合力不变，而斜面的弹力F2的方向不变，运用图解法，作出不同位置小球的受力图（位置1到位置2），如图所示： 由图可知，这一过程中挡板对小球弹力F1一直变小。 22． 【答案】（1）拖把头与地面间的动摩擦因数为； （2）使拖把沿37°斜坡向上匀速运动，水平方向的推力F2的大小为； （3）当拖把静止在水平面上时，对拖把头施加一个与地面夹角为θ的力F3，当θ增大到某一值时，无论F3多大，都不能推动拖把，此时tanθ的值为。 【解答】解：（1）对拖把头受力分析，如图所示： 将力正交分解，有：f1＝F1cos53°，N1＝F1sin53°+mg，又f1＝μN1，代入数据可得：μ； （2）对拖把头受力分析，如图所示： 将力正交分解，有：mgsin37°+f2＝F2cos37°，N2＝F2sin37°+mgcos37°，又f2＝μN2，代入数据可得：F2； （3）对拖把头受力分析，如图所示： 拖把头受地面的最大静摩擦力fm＝μN3，刚好不能推动拖把，有f3＝fm， 将力正交分解，有：F3sinθ＝N3，F3cosθ＝f3，代入数据可得：tanθ。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 相互作用与力的平衡 章节复习 （分层作业-基础达标练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共12小题,1~8题每小题3分,9~12题每小题4分，共40分。第1~10单选，11、12题为多选) 1．关于力的说法，正确的是（　　） A．踢出去的足球向前飞行的过程中，受到踢力和重力的作用 B．力有时能脱离物体而独立存在 C．力既有大小又有方向，是矢量 D．只有相互接触的物体间才能产生作用力 【答案】C 【解答】解：A、踢出去的足球向前飞行的过程中，由于已经和脚分离，此时不再受踢力的作用，只受到重力作用，故A错误； B、力具有物质性，不会脱离物体而独立存在，故B错误； C、力是矢量，既有大小又有方向，故C正确； D、两物体不接触也可能有力的作用，如两磁铁不接触时也会有相互作用，故D错误。 故选：C。 2．如图所示为仰韶文化时期的一软尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上 C．装入瓶中的水越多，瓶的重心可能会降低 D．装入瓶中的水多少不会影响瓶的重心位置 【答案】C 【解答】解：A、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，严格来说，重力是地球对物体吸引力的一个分力，所以重力不等于物体受到的地球的吸引力，故A错误； B、根据三力汇交原理，瓶的重心位置在两条绳连线的交点的竖直方向上的某点，不一定在两条绳子连线的交点上，故B错误； CD、瓶本身（不包括其中的水）的重心位置不变，随瓶中水的增加直至装满，整体的重心位置先降低后升高，所以在重心下降阶段，装入瓶中的水越多，瓶的重心会降低，故C正确，D错误； 故选：C。 3．关于弹力，下列说法中错误的是（　　） A．拉力、压力和支持力就其性质而言都是弹力 B．弹力的方向总是跟接触面垂直的 C．物体间凡有相互接触，就一定产生弹力 D．弹力产生在直接接触而发生弹性形变的物体之间 【答案】C 【解答】解：A、压力和支持力、拉力是按照作用效果命名的，都是弹力，故A正确； B、弹力的方向总是跟接触面垂直的，故B正确； CD、根据弹力产生条件，接触且发生弹性形变，故C错误，D正确； 本题选择错误的，故选：C。 4．将弹簧的一端固定于墙上，另一端用10N的力向外拉伸，弹簧伸长了6cm，现改用15N的力，在弹簧的两端同时来拉伸它，（弹簧在弹性限度内），则弹簧的伸长量应为（　　） A．0cm B．9cm C．12cm D．18cm 【答案】B 【解答】解：设弹簧的劲度系数为k。 当弹簧的两端各用10N的外力向外拉伸时，弹簧伸长量为x1＝6cm＝0.06m，由F1＝kx1得：kN/m 当用15N的外力来拉伸弹簧时，其伸长量为：x2m＝0.09m＝9cm，故ACD错误，B正确。 故选：B。 5．无论是家电、健康、科技还是艺术等各方面，生活中物理规律无处不在。（单选）如图所示，用手指转动旋钮，在这一过程中手指和旋钮之间（　　） A．只有摩擦力 B．只有弹力 C．既有弹力，又有摩擦力 D．既没有弹力，也没有摩擦力 【答案】C 【解答】解：手指转动旋钮时，与旋钮接触并产生挤压，满足弹力的产生条件（接触且发生弹性形变），因此存在弹力； 手指与旋钮之间有相对滑动的趋势（转动时需克服相对滑动），且接触面粗糙、存在弹力，满足静摩擦力的产生条件，因此存在摩擦力。 综上，手指和旋钮之间既有弹力，又有摩擦力，故ABD错误，C正确。 故选：C。 6．如图所示，老师握住一个装满水的圆柱形杯子，杯子始终静止。下列说法正确的是（　　） A．握杯子用的力越大，杯子所受的摩擦力越大 B．杯子表面越粗糙，所受的摩擦力越大 C．随着杯子内的水量减少，杯子所受的摩擦力也减小 D．杯子和水的总重力一定等于手与杯子间的最大静摩擦力 【答案】C 【解答】解：ABD.瓶子保持静止，处于平衡状态。瓶子受到的重力和静摩擦力是一对平衡力，但静摩擦不一定等于最大静摩擦力。当杯子和水的总重力不变时，杯子受到的静摩擦力不变，故ABD错误； C.因为摩擦力与重力平衡，随着杯子内的水量减少，杯子和水的总重力减小，杯子所受的摩擦力也减小，故C正确。 故选：C。 7．如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下水平向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下来，则下列叙述正确的是（　　） A．鱼缸在桌布上滑动时，桌布对鱼缸底的滑动摩擦力是阻力 B．鱼缸在桌布上滑动时，鱼缸底对桌布的滑动摩擦力是动力 C．鱼缸在桌面上滑动时，鱼缸底对桌面的滑动摩擦力水平向左 D．鱼缸在桌面上滑动时，桌面受到的压力是由于鱼缸发生弹性形变产生的 【答案】D 【解答】解：AB．鱼缸在桌布上滑动时，桌布相对鱼缸向前运动，所以鱼缸所受摩擦力与运动方向相反，为阻力；鱼缸受的摩擦力与运动方向相同，为动力，故AB错误； C．鱼缸在桌面上向右滑动的过程中，鱼缸受桌面向左滑动摩擦力，由牛顿第三定律知鱼缸底对桌面的滑动摩擦力水平向右，故C错误； D．形变的物体为施力物体，所以鱼缸在桌面上滑动的过程中，桌面受到的压力是由于鱼缸发生弹性形变产生的，故D正确。 故选：D。 8．如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F﹣t图像，重力加速度g取10m/s2。下列判断正确的是（　　） A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为90N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 【答案】A 【解答】解：A．由图2力传感器记录的F﹣t图像可知，滑动摩擦力约为70N，根据 f＝μN＝μmg 可得 μ＝0.35 故A正确； B．小朋友最终保持静止，传感器示数即为小朋友受到的摩擦力大小，与木板的运动状态无关，故B错误； C．由图2可知，小朋友和木板间的最大静摩擦力为100N，故C错误； D．让小朋友抱一物体，增大小朋友和木板间的弹力，小朋友与木板间的最大静摩擦力增大，图2中的峰值增大，故D错误。 故选：A。 9．如图所示，电线AB下有一盏电灯挂于墙上A处，用绳子BC将其拉离墙壁。在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动到竖直，则AB绳和BC绳中的拉力的变化情况是（　　） A．AB绳的拉力逐渐增大 B．BC绳的拉力逐渐增大 C．AB绳的拉力先增大，后减小 D．BC绳的拉力先减小，后增大 【答案】D 【解答】解：对电灯受力分析，构建矢量三角形如图所示： 由图可知，AB绳拉力逐渐减小，BC绳拉力先减小后增大，当BC绳与AB绳垂直时，BC绳拉力最小，故ABC错误，D正确。 故选：D。 10．笔记本电脑静止在可调节角度的底座上，如图所示，对比底座处于卡位1（虚线位置）和卡位4（实线位置），以下说法正确的是（　　） A．卡位1电脑受到的摩擦力小 B．卡位1电脑受到的支持力大 C．电脑受到的支持力与摩擦力大小之和等于其重力 D．底座对电脑的作用力始终不变 【答案】D 【解答】解：AB.对电脑受力分析如图所示： 将力正交分解，沿斜面方向有：f＝mgsinθ，垂直斜面方向有：N＝mgcosθ，卡位1的θ比较大，所以卡位1电脑受到的摩擦力较大，支持力较小，故AB错误； C.θ为锐角，由上述分析可知，支持力与摩擦力大小之和为mg（sinθ+cosθ），不等于重力，故C错误； D.对电脑，受到重力和底座对它的作用力，由平衡条件可知，底座对电脑的作用力始终与重力等大反向，故D正确。 故选：D。 11．（多选）关于下列四图中的弹力（小球均处于静止状态），下列说法正确的是（　　） A．图甲中，球对水平地面的弹力就是球的重力 B．图乙中，当水平地面光滑时，竖直墙壁对球没有弹力 C．图丙中，竖直轻绳a的弹力小于球的重力 D．图丁中，轻杆对球的弹力方向竖直向上 【答案】BD 【解答】解：A．弹力与重力是不同性质的力，产生的原因不同，图甲中，只能说球对水平地面的弹力大小等于球的重力大小，不能说球对水平地面的弹力就是球的重力，故A错误； B．图乙中，当水平地面光滑时，假如竖直墙壁对球有弹力，则水平方向球受力不平衡，则球不能静止，则假设错误，即竖直墙壁对球没有弹力，故B正确； C．图丙中，假设轻绳b有弹力，则小球水平方向不能平衡，细绳a不能竖直，则假设错误，即轻绳b的弹力为零，即竖直轻绳a的弹力大小等于球的重力大小，故C错误； D．图丁中，轻杆对球的弹力方向竖直向上，平衡球的重力，故D正确。 故选：BD。 12．（多选）为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停，此过程可简化为如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行。舰载机从正中央钩住阻挡索，实现减速。阻拦索为弹性装置（遵循胡克定律），刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作用 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的拉力在变大 C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，航母对舰载机的摩擦力不变 D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 【答案】BCD 【解答】解：A、舰载机落在航母上钩住阻拦索时，受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力和航母平面给的支持力，一共四个力，故A错误； B、舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的长度增加，根据胡克定律形变量增加，弹力增大，故对舰载机的拉力也增大，故B正确； C、舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，支持力不变，摩擦因数不变，航母对舰载机的摩擦力不变，故C正确； D、当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力的合力也为F，故D正确。 故选：BCD。 非选择题部分 二、填空题(本题共5小题，共20分，每空2分) 13．某物体受到大小分别为5N、11N、13N三个共点力的作用，这三个力的合力最大值为 　 　 N，最小值为 　 　 N。 【答案】29；0 【解答】解：5N、11N、13N三个共点力的最大值是三个力同向，则合力为F＝5N+11N+13N＝29N，即三个力的合力最大值为29N 两个共点力合力大小的范围满足|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2 故5N、11N合力范围是6N≤F合≤16N 因为13N的力在这个范围之内，所以三个力的合力最小值是0。 14．如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球水平表面处。已知探测器质量为m，四条支架腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面的弹力的方向均为 　 　 （选填“竖直向下”、“竖直向上”、“沿支架腿斜向上”或“沿支架腿斜向下”），大小为 　 　 。 【答案】竖直向下；。 【解答】解：弹力的方向垂直于接触面，所以支架腿对月球表面的弹力竖直向下； 对探测器，由平衡条件可知：4F，代入数据可得：F。 15． 有个铁球m（图中小黑点）被两个轻弹簧悬挂于AB两点，静止在竖直面内，AB呈水平，长为3m，弹簧CB原长1.8m，劲度系数k＝196N/m弹簧与水平方向夹角度如图，则弹簧AC的弹力大小 为 　 N，铁球的重力为 　 　 N（cos37°＝0.8；sin37°＝0.6）。 【答案】156.8；196。 【解答】解：以C点为研究对象，受力情况如图所示： AB长3m，根据几何关系可得弹簧CB的长度为：LCB＝LABcos37°＝3×0.8m＝2.4m CB的弹力大小为：FB＝k（LCB﹣L原）＝196×（2.4﹣1.8）N＝117.6N； 弹簧AC的弹力大小为：FA＝FBtan53°＝117.6N＝156.8N 根据平衡条件可得：mg 解得铁球的质量为：mg＝196N。 16．如图所示，一蚂蚁（视为质点）在半球形碗内缓慢地向上爬行，在蚂蚁从a点爬行到b点的过程中，其受到的摩擦力 　 　 ，受到的弹力 　 　 。（均选填：“增大”“不变”或“减小”） 【答案】增大；减小 【解答】解：蚂蚁受力分析如图所示： 假设支持力与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡有：f＝mgsinθ；N＝mgcosθ， 因为a点的θ角比b点的小，所以在a点碗对蚂蚁的摩擦力小于在b点的摩擦力，在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力，在蚂蚁从a点爬行到b点的过程中，其受到的摩擦力增大，受到的弹力减小。 17．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向右移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N　 　 ；细绳上的拉力T　 　 。（选填“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】不变，变大。 【解答】解： 以两环组成的整体，分析受力情况如图1所示 根据平衡条件得，N＝2mg保持不变.再以Q环为研究对象，分析受力情况如图2所示 设细绳与OB杆间夹角为α，由平衡条件得，细绳的拉力 P环向右移一小段距离时，α减小，cosα变大，T变大。 故答案为：不变，变大。 三、实验题(本题共2小题，共13分) 18．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 （1）（1分）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 　 　 方向（填“水平”或“竖直”）。 （2）（1分）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为 　 。 （3）（2分）由图像可知弹簧的劲度系数为 　 　 N/m（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）。 （4）（2分）若撤掉砝码和砝码盘，给该弹簧挂上一个20g的钩码，稳定后弹簧长度为 　 cm。（重力加速度取9.8m/s2） 【答案】（1）竖直；（2）L3；（3）4.9；（4）29.35。 【解答】解：（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧受到重力作用，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。 （2）由表可知所用刻度尺的最小刻度为1mm，用毫米刻度尺测量长度需估读到最小分度的下一位，记录数据的最后一位是估读位，故数据L3记录不规范。 （3）根据胡克定律 mg＝kx 可得 图像斜率为 弹簧的劲度系数为 k＝9.8×0.5N/m＝4.9N/m （4）根据胡克定律 m′g＝k（L﹣L0） 稳定后弹簧长度为 19．某同学探究求合力的方法，如图甲，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳，如图所示。 （1）（3分）下列说法正确的是 　 　 ； A.记录拉力方向时用铅笔贴着细线画直线表示 B.测量时，弹簧秤外壳与木板之间的摩擦对实验没有影响 C.测量时，橡皮筋应与两细线夹角的平分线在同一直线上 D.拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行 （2）（2分）在（1）实验中，F1、F2表示两个互成角度的力，F表示平行四边形作出的F1与F2的合力；F′表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则乙图中符合实验事实的是 　 　 ； （3）（2分）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图丙所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的最大值为 　 　 。 【答案】（1）BD；（2）C；（3）7N 【解答】解：（1）A．记录拉力方向时，在细线上离O点适当远处找一点，该点与O点的连线就是拉力的方向，故A错误； B．测量时，弹簧秤外壳与木板之间可以存在摩擦，不影响测量，故B正确； C．测量时，橡皮筋不一定与两细线夹角的平分线在同一直线上，故C错误； D.拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行，保证力的四边形在同一平面内，可以减小误差，故D正确。 故选：BD。 （2）AD．根据二力平衡条件，F'一定与橡皮筋在同一条直线上。故AD错误； BC．F是根据平行四边形得到的合力，F一定是平行四边形的对角线。故C正确，B错误。 故选：C。 （3）根据图像得 52 F1﹣F2＝1 解得 F1＝4N，F2＝3N 合力的最大值为 Fmax＝F1+F2＝3N+4N＝7N 四、计算题（本大题共3小题，共27分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 20．国庆期间挂灯笼，如图，质量为m＝0.3kg的灯笼通过细线AO和BO一端固定在屋檐上，另一端固定在竖直墙壁上。灯笼静止时AO与水平面的夹角为θ＝37°，BO水平。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求： （1）（3分）细线AO对结点O的拉力TA大小和方向； （2）（3分）细线BO对结点O的拉力TB大小和方向； （3）（3分）若细线AO所能承受的最大拉力TAm＝12N，细线BO所能承受的最大拉力TBm＝8N，现不改变两细线的位置，为使两细线不断裂，求所挂灯笼质量的最大值。 【答案】（1）细线AO对结点O的拉力TA大小等于5N，方向沿OA方向； （2）细线BO对结点O的拉力TB大小等于4N，方向沿OB方向； （3）所挂灯笼质量的最大值等于0.6kg。 【解答】解：（1）以结点O为研究对象， 对其受力分析，根据平衡条件可得 方向沿OA方向； （2）根据平衡条件，细线BO上的拉力为 方向沿OB方向； （3）由以上分析可知 ， 假设当TB’＝8N时，此时细线AO上拉力 TA’＝10N＜TAm＝12N 故当细线BO上拉力达最大值时，细线AO未断裂此时所挂灯笼重力 G＝TB’tan37°，解得G＝6N 灯笼质量有最大值，得 21．一重20N的均匀球被光滑竖直挡板挡住，静止在倾角α＝37°的光滑斜面上，求： （1）（3分）斜面对小球弹力的大小； （2）（3分）挡板对小球弹力的大小； （3）（3分）把挡板缓慢转到与斜面垂直位置放置（小球始终静止），这一过程中挡板对小球弹力如何变化。 【答案】（1）斜面对小球弹力的大小为； （2）挡板对小球弹力的大小为mgtanα； （3）这一过程中挡板对小球弹力一直变小。 【解答】解：（1）设挡板对小球的弹力为F1，斜面对小球的弹力为F2，分析小球受力，如图所示： 在竖直方向，根据平衡条件可得 F2cosα＝mg 解得： （2）在水平方向，根据平衡条件可得 F2sinα＝F1 解得挡板对小球的弹力为：F1＝mgtanα （3）把挡板缓慢转到与斜面垂直位置放置（小球始终静止），若挡板沿逆时针缓缓转到与斜面垂直位置过程中，小球的重力不变，则由平衡条件得知，斜面和挡板对小球的弹力的合力不变，而斜面的弹力F2的方向不变，运用图解法，作出不同位置小球的受力图（位置1到位置2），如图所示： 由图可知，这一过程中挡板对小球弹力F1一直变小。 22．如图所示，某同学通过推杆给拖把头施加一方向与地面成53°斜向下、大小F1＝10N的作用力，使拖把沿水平地面匀速运动。假设拖把头的质量为1kg，推杆的质量不计，取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。 （1）（2分）求拖把头与地面间的动摩擦因数μ。 （2）（3分）若打扫一倾角为37°的斜坡（与水平地面材质相同）时，该同学通过推杆对拖把头施加一水平方向的推力F2，使拖把沿斜坡向上匀速运动，求F2的大小。 （3）（4分）当拖把静止在水平面上时，对拖把头施加一个与地面夹角为θ的力F3，当θ增大到某一值时，无论F3多大，都不能推动拖把，求此时tanθ的值。（为方便起见，忽略拖把头的重力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【答案】（1）拖把头与地面间的动摩擦因数为； （2）使拖把沿37°斜坡向上匀速运动，水平方向的推力F2的大小为； （3）当拖把静止在水平面上时，对拖把头施加一个与地面夹角为θ的力F3，当θ增大到某一值时，无论F3多大，都不能推动拖把，此时tanθ的值为。 【解答】解：（1）对拖把头受力分析，如图所示： 将力正交分解，有：f1＝F1cos53°，N1＝F1sin53°+mg，又f1＝μN1，代入数据可得：μ； （2）对拖把头受力分析，如图所示： 将力正交分解，有：mgsin37°+f2＝F2cos37°，N2＝F2sin37°+mgcos37°，又f2＝μN2，代入数据可得：F2； （3）对拖把头受力分析，如图所示： 拖把头受地面的最大静摩擦力fm＝μN3，刚好不能推动拖把，有f3＝fm， 将力正交分解，有：F3sinθ＝N3，F3cosθ＝f3，代入数据可得：tanθ。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 相互作用与力的平衡 章节复习 （分层作业-基础达标练） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共12小题,1~8题每小题3分,9~12题每小题4分，共40分。第1~10单选，11、12题为多选) 1．关于力的说法，正确的是（　　） A．踢出去的足球向前飞行的过程中，受到踢力和重力的作用 B．力有时能脱离物体而独立存在 C．力既有大小又有方向，是矢量 D．只有相互接触的物体间才能产生作用力 2．如图所示为仰韶文化时期的一软尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上 C．装入瓶中的水越多，瓶的重心可能会降低 D．装入瓶中的水多少不会影响瓶的重心位置 3．关于弹力，下列说法中错误的是（　　） A．拉力、压力和支持力就其性质而言都是弹力 B．弹力的方向总是跟接触面垂直的 C．物体间凡有相互接触，就一定产生弹力 D．弹力产生在直接接触而发生弹性形变的物体之间 4．将弹簧的一端固定于墙上，另一端用10N的力向外拉伸，弹簧伸长了6cm，现改用15N的力，在弹簧的两端同时来拉伸它，（弹簧在弹性限度内），则弹簧的伸长量应为（　　） A．0cm B．9cm C．12cm D．18cm 5．无论是家电、健康、科技还是艺术等各方面，生活中物理规律无处不在。（单选）如图所示，用手指转动旋钮，在这一过程中手指和旋钮之间（　　） A．只有摩擦力 B．只有弹力 C．既有弹力，又有摩擦力 D．既没有弹力，也没有摩擦力 6．如图所示，老师握住一个装满水的圆柱形杯子，杯子始终静止。下列说法正确的是（　　） A．握杯子用的力越大，杯子所受的摩擦力越大 B．杯子表面越粗糙，所受的摩擦力越大 C．随着杯子内的水量减少，杯子所受的摩擦力也减小 D．杯子和水的总重力一定等于手与杯子间的最大静摩擦力 7．如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下水平向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下来，则下列叙述正确的是（　　） A．鱼缸在桌布上滑动时，桌布对鱼缸底的滑动摩擦力是阻力 B．鱼缸在桌布上滑动时，鱼缸底对桌布的滑动摩擦力是动力 C．鱼缸在桌面上滑动时，鱼缸底对桌面的滑动摩擦力水平向左 D．鱼缸在桌面上滑动时，桌面受到的压力是由于鱼缸发生弹性形变产生的 8．如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F﹣t图像，重力加速度g取10m/s2。下列判断正确的是（　　） A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为90N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 9．如图所示，电线AB下有一盏电灯挂于墙上A处，用绳子BC将其拉离墙壁。在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动到竖直，则AB绳和BC绳中的拉力的变化情况是（　　） A．AB绳的拉力逐渐增大 B．BC绳的拉力逐渐增大 C．AB绳的拉力先增大，后减小 D．BC绳的拉力先减小，后增大 10．笔记本电脑静止在可调节角度的底座上，如图所示，对比底座处于卡位1（虚线位置）和卡位4（实线位置），以下说法正确的是（　　） A．卡位1电脑受到的摩擦力小 B．卡位1电脑受到的支持力大 C．电脑受到的支持力与摩擦力大小之和等于其重力 D．底座对电脑的作用力始终不变 11．（多选）关于下列四图中的弹力（小球均处于静止状态），下列说法正确的是（　　） A．图甲中，球对水平地面的弹力就是球的重力 B．图乙中，当水平地面光滑时，竖直墙壁对球没有弹力 C．图丙中，竖直轻绳a的弹力小于球的重力 D．图丁中，轻杆对球的弹力方向竖直向上 12．（多选）为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停，此过程可简化为如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行。舰载机从正中央钩住阻挡索，实现减速。阻拦索为弹性装置（遵循胡克定律），刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作用 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的拉力在变大 C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，航母对舰载机的摩擦力不变 D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 非选择题部分 二、填空题(本题共5小题，共20分，每空2分) 13．某物体受到大小分别为5N、11N、13N三个共点力的作用，这三个力的合力最大值为 　 　 N，最小值为 　 　 N。 14．如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球水平表面处。已知探测器质量为m，四条支架腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面的弹力的方向均为 　 　 （选填“竖直向下”、“竖直向上”、“沿支架腿斜向上”或“沿支架腿斜向下”），大小为 　 　 。 15． 有个铁球m（图中小黑点）被两个轻弹簧悬挂于AB两点，静止在竖直面内，AB呈水平，长为3m，弹簧CB原长1.8m，劲度系数k＝196N/m弹簧与水平方向夹角度如图，则弹簧AC的弹力大小 为 　 N，铁球的重力为 　 　 N（cos37°＝0.8；sin37°＝0.6）。 16．如图所示，一蚂蚁（视为质点）在半球形碗内缓慢地向上爬行，在蚂蚁从a点爬行到b点的过程中，其受到的摩擦力 　 　 ，受到的弹力 　 　 。（均选填：“增大”“不变”或“减小”） 17．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向右移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N　 　 ；细绳上的拉力T　 　 。（选填“变大”、“不变”或“变小”） 三、实验题(本题共2小题，共13分) 18．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 （1）（1分）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 　 　 方向（填“水平”或“竖直”）。 （2）（1分）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为 　 。 （3）（2分）由图像可知弹簧的劲度系数为 　 　 N/m（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）。 （4）（2分）若撤掉砝码和砝码盘，给该弹簧挂上一个20g的钩码，稳定后弹簧长度为 　 cm。（重力加速度取9.8m/s2） 19．某同学探究求合力的方法，如图甲，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳，如图所示。 （1）（3分）下列说法正确的是 　 　 ； A.记录拉力方向时用铅笔贴着细线画直线表示 B.测量时，弹簧秤外壳与木板之间的摩擦对实验没有影响 C.测量时，橡皮筋应与两细线夹角的平分线在同一直线上 D.拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行 （2）（2分）在（1）实验中，F1、F2表示两个互成角度的力，F表示平行四边形作出的F1与F2的合力；F′表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则乙图中符合实验事实的是 　 　 ； （3）（2分）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图丙所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的最大值为 　 　 。 四、计算题（本大题共3小题，共27分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 20．国庆期间挂灯笼，如图，质量为m＝0.3kg的灯笼通过细线AO和BO一端固定在屋檐上，另一端固定在竖直墙壁上。灯笼静止时AO与水平面的夹角为θ＝37°，BO水平。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求： （1）（3分）细线AO对结点O的拉力TA大小和方向； （2）（3分）细线BO对结点O的拉力TB大小和方向； （3）（3分）若细线AO所能承受的最大拉力TAm＝12N，细线BO所能承受的最大拉力TBm＝8N，现不改变两细线的位置，为使两细线不断裂，求所挂灯笼质量的最大值。 21．一重20N的均匀球被光滑竖直挡板挡住，静止在倾角α＝37°的光滑斜面上，求： （1）（3分）斜面对小球弹力的大小； （2）（3分）挡板对小球弹力的大小； （3）（3分）把挡板缓慢转到与斜面垂直位置放置（小球始终静止），这一过程中挡板对小球弹力如何变化。 22．如图所示，某同学通过推杆给拖把头施加一方向与地面成53°斜向下、大小F1＝10N的作用力，使拖把沿水平地面匀速运动。假设拖把头的质量为1kg，推杆的质量不计，取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。 （1）（2分）求拖把头与地面间的动摩擦因数μ。 （2）（3分）若打扫一倾角为37°的斜坡（与水平地面材质相同）时，该同学通过推杆对拖把头施加一水平方向的推力F2，使拖把沿斜坡向上匀速运动，求F2的大小。 （3）（4分）当拖把静止在水平面上时，对拖把头施加一个与地面夹角为θ的力F3，当θ增大到某一值时，无论F3多大，都不能推动拖把，求此时tanθ的值。（为方便起见，忽略拖把头的重力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $