6.3 测量液体和固体的密度（举一反三·讲义）物理新教材人教版八年级上册

6.3 测量液体和固体的密度 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+5个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 良种是增产的重要因素之一。农民选种有多种方式。例如，为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种。将种粒浸没在盐水中并适当搅拌，静置一段时间后，清除水面漂浮的空粒、瘪粒，就可以选出较好的种子。怎样测量盐水的密度呢？ 知识归纳 【知识点1 量筒（量杯）的使用】 1. 量筒的用途 量筒是测量液体体积的仪器，也可以利用排水法间接测出固体的体积。 2. 量筒的特点 1　 量筒呈圆柱形，体积与高度成正比，没有零刻度线。 2　 量筒刻度均匀，刻度值由下向上逐渐变大。 3　 量筒的单位标度是毫升（mL），1 mL = 1 cm³；量筒壁上的最大刻度是量筒的最大测量值（量程）；相邻两条刻度线之间的距离对应的刻度值就是分度值。 3. 量筒的使用方法——"看、放、读" 步骤 操作要点 看 使用前观察量筒的单位标度、量程和分度值 放 测量时把量筒放在水平桌面上 读 读数时，视线应与液面相平：液面是凹形的（如水），视线与凹面的底部相平；液面是凸形的（如水银），视线与凸面的顶部相平 4. 读数误差分析 视线位置 读数结果 俯视（视线高于液面） 读数偏大 仰视（视线低于液面） 读数偏小 平视（视线与凹液面底部相平） 读数准确 5. 用量筒测量固体体积——排水法 1　 在量筒内倒入适量的水，读出示数 V₁； 2　 将被测固体浸没在水中，读出示数 V₂； 3　 被测固体的体积：V = V₂ − V₁。 注意：这里采用的是一种科学方法——等效代替法（用排开水的体积等效代替固体的体积）。 【例1】实验课上小丽同学需要用量筒一次性量取的酒精，下列四种规格的量筒中，最适合的量筒是（     ） A．最大测量值是100mL，分度值是1mL B．最大测量值是200mL，分度值是2mL C．最大测量值是50mL，分度值是1mL D．最大测量值是50mL，分度值是2mL 【变式1-1】为了方便准确测出120mL水的体积，下列量筒中比较适合的一个是（     ） A．量程为100mL，分度值为2mL B．量程为500mL，分度值为5mL C．量程为200mL，分度值为2mL D．量程为200mL，分度值为5mL 【变式1-2】小明在学校实验室找到一个小铁块，他想测量该小铁块的体积。他将小铁块放入量筒前后的状态如图所示，该小铁块的体积为（     ） A． B． C． D． 【知识点2 测量液体的密度】 1. 实验原理 ρ = m / V 液体体积可直接用量筒测量，质量需借助烧杯用天平间接测量。 2. 实验方案一（误差较大） 步骤 操作 ① 用天平测出空烧杯的质量 m₁ ② 将盐水倒入烧杯，测出烧杯和盐水总质量 m₂ ③ 将盐水全部倒入量筒，读出体积 V ④ 计算密度：ρ = (m₂−m₁) / V 误差分析：将盐水全部倒入量筒时，一部分盐水附着在烧杯内壁上（挂壁现象），导致测出的盐水体积偏小，由ρ=m/V可知密度偏大。 3. 实验方案二（误差较小，推荐） 步骤 操作 ① 调节天平，在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量 m₁ ② 将烧杯中的盐水部分倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积 V ③ 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量 m₂ ④ 计算密度：ρ = (m₁ − m₂) / V 优点：倒出部分盐水后，测"烧杯和剩余盐水"的质量，不必将液体全部倒出，避免了挂壁引起的体积误差，测量结果更准确。 4. 实验记录表格 杯和盐水的质量m₁/g 杯和剩余盐水的质量m₂/g 量筒中盐水的质量m/mg 量筒中盐水的体积V/cm³ 盐水的密度ρ/(g·cm⁻³) 5. 测量液体密度的方案比较 方案 测量过程 误差来源 结果 方案一 空杯→倒液→全部倒入量筒 挂壁导致体积偏小 密度偏大 方案二 总质量→倒部分→剩余质量 无挂壁误差 结果准确 【例2】在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中没必要的一步是（     ） A．用天平测出玻璃杯的质量m0 B．往玻璃杯内倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m C．用量筒测出倒出液体的体积V D．用公式=求出盐水的密度 【变式2-1】在测量液体密度的实验中，每次将烧杯中的待测液体向量筒中倒入10mL，然后称量出烧杯和剩余液体的总质量。多次重复该操作后，绘制出烧杯和剩余液体的总质量与量筒内待测液体体积的关系图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．向量筒内倒入液体的过程，液体的密度变小 B．空烧杯的质量为 C．待测液体的密度为 D．向量筒内倒入液体时有部分液体溅出，则测量的液体密度偏小 【变式2-2】小明利用天平和烧杯测量某种液体的密度，他将部分液体慢慢倒入空烧杯中，测出烧杯和液体的总质量及对应的液体体积的多组数据，并根据数据做出了的关系图像，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．空烧杯的质量是20 g B．25cm3的液体质量为28 g C．液体的密度为1.02×103kg/m3 D．分析图像可知，液体的密度与其体积成正比 【知识点3 测量固体的密度】 1. 实验原理 ρ = m / V 需用天平测质量m，用量筒（排水法）测体积V。 2. 实验器材 托盘天平、量筒、水、细线、待测小石块。 3. 实验步骤 步骤 操作 ① 用天平测出小石块的质量 m ② 向量筒中倒入适量的水，读出水的体积 V₁ ③ 用细线拴住小石块，浸没在量筒内的水中，读出水和石块的总体积 V₂ ④ 求出小石块的密度：ρ = m /（V₂ − V₁） 4. 实验记录表格 石块质量m/g 水的体积V₁/mL 水和石块的总体积V₂/mL 石块体积V/mL 石块密度ρ/(g·cm⁻³) 5. 实验注意与误差分析 情形 分析 结果 先测体积后测质量 固体上沾水，再测质量时质量偏大 密度偏大 固体吸水或溶于水 体积测量不准 可用"埋沙法"等测量 固体体积过大放不进量筒 — 可用"溢水法"测量 先测质量后测体积的原因：测固体密度时应先测质量后测体积。若顺序颠倒，由于固体上沾有水，再测质量时会使测量值偏大，计算出的密度偏大。 【例3】用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（     ） A．出现图甲中指针偏转情况后，应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从郑州带到北京，其质量会变小 C．石块的密度是2.7×103kg/m3 D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大 【变式3-1】小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作： ①将天平放到水平桌面调节平衡，如图甲所示。 ②用调节好的天平测出奖牌的质量，如图乙所示。向量筒中倒入20mL的水，用细线（忽略其体积）将奖牌缓慢放入量筒中，量筒中的水面如图丙所示。 下列说法正确的是（     ） A．称量过程中，分度盘指针如图甲所示，应向右调节平衡螺母 B．由图甲可得奖牌的质量为70.2g C．图丙中a为正确的量筒读数方式 D．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 【变式3-2】小明在文创店购买了一个实心陶瓷材质的冰墩墩模型（如图甲所示），他想测量该模型的密度。由于模型形状不规则，于是他借助天平、量筒和水进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前天平的指针静止时如图乙所示，应将平衡螺母向左调节，使天平平衡 B．天平调平后，称量结果如图丙所示，测得冰墩墩的质量为27.02g C．按照图丁所示的方法（先放入再取出读剩余体积）测出冰墩墩的体积为，则其密度为 D．按照图丁所示的方法，此操作会使测得的密度比真实值偏大。 【知识点4 测量密度的特殊方法】 1. 测量漂浮物体（如蜡块、塑料球）的体积 漂浮物不能直接浸没水中测体积，可采用： · 针压法：用大头针（细铁丝）把物体压入水中，读出前后体积差。 · 沉坠法：用细线把物体与一个重物（如铁块）拴在一起，先测"重物浸没"的体积，再测"重物+物体一起浸没"的体积，两次差值即为物体体积。 2. 测量体积过大的物体（放不进量筒）——溢水法 · 在溢水杯中装满水，将物体浸没，用空烧杯接住溢出的水； · 将溢出的水倒入量筒，读出体积，即为物体的体积。 3. 测量液体密度——等体积法（无砝码/无量筒时） 用天平和两个完全相同的烧杯，装满等体积的水和待测液体： 1　 测空烧杯质量 m₀； 2　 一个烧杯装满水，测出总质量 m₁； 3　 另一个烧杯装满待测液体，测出总质量 m₂； 4　 则 ρ_液 = ρ_水·(m₂−m₀)/(m₁−m₀)。 4. 测量吸水固体的体积——埋沙法 对吸水或溶于水的固体，可用细沙代替水，采用类似排水法（排沙法）测量体积，或用保鲜膜包裹固体后再排水法测量。 【例4】某同学利用电子秤测量猕猴桃的密度，测量过程如图。先测出一个猕猴桃的质量；再将猕猴桃放入盛水的玻璃杯中，待猕猴桃完全浸没（沉底），标记水面位置并测出玻璃杯、水和猕猴桃的总质量；然后取出猕猴桃，往玻璃杯中加水至标记位置，测出玻璃杯和水的总质量。已知水的密度为，下列说法正确的是（     ） A．往玻璃杯中加入的水的质量为 B．往玻璃杯中加入的水的体积为 C．猕猴桃的体积为 D．猕猴桃的密度为 【变式4-1】小琳在海滩上捡了一个小石块，他想测量小石块的密度。如图所示，他先在烧杯中倒入一部分水，测出烧杯和水的总质量为；然后把小石块放入烧杯中，测出烧杯、水和小石块的总质量为，并在水面处用笔进行标记；再取出小石块，加水至标记处，测出烧杯和水的总质量为。已知水的密度为，则小石块的密度为（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】用天平和烧杯粗测自制葡萄汁的密度，主要操作过程如下： ①在两个相同烧杯的同一高度作标记（如图甲）； ②用天平测出其中一个空烧杯的质量； ③分别将水和葡萄汁倒入两烧杯，液面均到标记位置（如图乙）； ④测出装水烧杯的总质量，装葡萄汁烧杯的总质量。 水的密度用表示，葡萄汁的密度为（　　） A． B． C． D． 【例5】关于 “测量盐水密度” 实验的误差分析，下列说法正确的是（     ） A．若砝码生锈，测得的盐水质量会偏大 B．若量筒读数时仰视，测得的体积会偏大 C．若烧杯残留液体，采用 “倒出部分液体” 的方案也无法消除误差 D．多次测量取平均值可以减小偶然误差 【变式5-1】小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法错误的是（    ） A．量筒中液体的体积是40cm3 B．盐水的密度是1.16×103kg/m3 C．按照乙、甲、丙的顺序实验，会使测量结果偏大 D．按照甲、丙、乙顺序操作，则测得盐水密度偏大 【变式5-2】小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法错误的是（　　） A．量筒中液体的体积是40cm3 B．盐水的密度是1.16×103kg/m3 C．按照乙甲丙的顺序实验，会使测量结果偏大 D．按照甲丙乙顺序操作，如果盘中5g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏大 【核心方法总结】 被测对象 质量测量 体积测量 密度公式 液体 天平+烧杯（差量法） 量筒直接测量 ρ=(m₁−m₂)/V 不吸水固体 天平直接测量 排水法 V=V₂−V₁ ρ=m/(V₂−V₁) 漂浮固体 天平直接测量 针压法/沉坠法 ρ=m/V 大固体 天平直接测量 溢水法 ρ=m/V 吸水固体 天平直接测量 埋沙法/保鲜膜 ρ=m/V 模块三 课后作业 一、单选题 1．如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，则（　　） A．甲杯量程大，刻度均匀 B．甲杯量程小，刻度不均匀 C．乙杯量程小，刻度均匀 D．乙杯量程大，刻度不均匀 2．要求较准确地测出45cm3水，请你在下列四种规格中选出合适的量筒（　　） A．量程50mL；分度值是1mL B．量程100mL；分度值是2mL C．量程40mL；分度值是1mL D．量程200mL；分度值是2mL 3．下面列出的是不同量筒的最大测量值和分度值。小明同学要尽可能准确地一次测出质量为96g、密度为的酒精体积，他应选用的量筒是（　　） A．50mL  1mL B．100mL  1mL C．200mL  2mL D．500mL  5mL 4．甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8mL和13.9mL。则下列分析正确的是（　　） A．两次读数不同是因为煤油体积不同 B．两量筒的分度值不同，但不影响误差大小 C．乙量筒的分度值小，测量精确度更高 D．两量筒测量值不同主要原因是分度值不同 5．测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 6．某同学用托盘天平和量筒测量某液体的密度，图a是调节天平时的情形，天平调平衡后，先测空烧杯的质量为35g，然后按照图b和图c的顺序分别是测量液体质量和体积，下列说法错误的是（　　） A．a 图中应将平衡螺母向右调，使横梁平衡 B．b 图中测酒精质量时，天平的读数是 62g C．测得酒精的密度是 0.9g/cm3 D．用该方法测量酒精的密度偏小 7．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 8．某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 （1）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1； （2）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2； （3）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3； （4）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。 已知水的密度为ρ水，根据以上实验数据，下列说法错误的是（　　） A．倒出水的体积 B．倒入瓶内的绿豆的质量m豆＝m3﹣m4 C．绿豆的密度 D．在步骤（4）中，若有水溢出，测出的绿豆密度会偏大 二、多选题 9．在物理测量中，由于操作不当引起的结果错误时有发生，小虎同学为了规避这些问题，做了一个总结。请你帮他检查一下，选出判断正确的是（    ） 选项 具体操作 测量结果 A 排水法测石块体积，先浸没石块读数，再取出石块读数，两者相减 偏大 B 在将水加热至沸腾时，用温度计测量沸水的温度时，温度计接触到了烧杯底部 偏大 C 用体温计测量口腔温度，将体温计拿离口腔读数 偏小 D 用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学的跳远距离 偏小 A．A B．B C．C D．D 10．小融在测量具有吸水性的小石块的密度时，进行了下列操作： ①用调好的天平测出干燥的小石块的质量为；②向量筒中倒入水，使水面到达处，将石块放入水中足够长时间，水面到达处；③将小石块从杯中取出，擦干表面的水，用调好的天平测出其质量为62g（）。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．小石块所吸收水的质量为 B．干燥小石块的体积为 C．干燥小石块的密度为 D．若小石块取出后表面的水未擦干，则所测干燥小石块的密度偏小 三、填空题 11．在测量液体密度的实验中，某同学测得液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总质量为258g时，液体体积为120cm3，则该液体的密度为__________kg/m3，空烧杯的质量是__________g。 12．小明利用量筒测量石块的体积，他将石块放入装水的量筒中再取出，步骤如图所示，石块的体积为___________cm3，测量值与真实值相比___________选填“偏大”“偏小”或“不变”； 13．量筒和量杯是测量物体体积的工具。量筒或量杯里的水面是凹形的，如图所示，正确读数方法为______（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”），水的体积为______mL，俯视读数时，读数会______（选填“偏大”或“偏小”）。 14．“测定物质密度”实验的实验原理是______（用字母表示），该实验需要多次测量，这样做的目的是______。 四、实验题 15．郑州市积极在沿黄地区大力发展石榴种植。小明发现他家的石榴比其他品种的石榴甜，汁更浓，想测一下石榴汁的密度。 (1)实验步骤如下： ①把天平放在水平桌面上，游码____________________，发现指针如图甲所示，此时的操作是______________________________。 ②将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为40g。 ③在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加砝码。假设放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是______________________________，直到天平平衡。小明正确使用天平测量后砝码质量及游码位置如图乙所示。则烧杯和石榴汁的总质量为__________g。 ④将烧杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如图丙所示，则量筒中石榴汁的体积为__________cm³。 ⑤用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为__________kg/m³。 (2)分析实验过程，小丽认为，在步骤④中，由于__________，会使密度的测量结果__________（填“偏大”或“偏小”）。她提出只要将（1）中实验步骤的顺序稍微调整就能使测量结果更准确，合理的顺序是____________________。 16．如图甲所示是三星堆遗址中出土的金面具残片，文物爱好者小张和小敏制作了一个金面具的模型，并用实验的方法来测量该模型的密度。 (1)小张调节天平平衡后将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的示数如图乙所示，则该模型的质量为__________g。 (2)小张又进行了如图丙所示的三个步骤： ①向烧杯中加入适量水； ②用细线拴住模型并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，量筒中的水位如图丁所示，则该模型的密度为____________________。 (3)小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是她测出图丙①和③中烧杯和水的总质量分别为145g和155g，小敏计算出模型的密度为____________________g/cm3。（） (4)若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为__________，小敏计算出的密度值与实际值相比__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 17．小彦是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于，于是小彦对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。 (1)①他把天平放在________工作台上，游码拨到零刻度线，调节__________使天平平衡； ②用天平测出“陨石”的质量。 (2)将“陨石”（不吸水）缓缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图甲所示，则小彦测出“陨石”的密度________； (3)若实验过程中，小彦不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量。 ②如图乙A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住“陨石”轻轻放入烧杯中，使“陨石”浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ③将“陨石”从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。则“陨石”的密度为________（用字母、、、表示），若只考虑“陨石”带出水产生的误差，这样密度测量值与真实值比________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3 测量液体和固体的密度 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+5个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 良种是增产的重要因素之一。农民选种有多种方式。例如，为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种。将种粒浸没在盐水中并适当搅拌，静置一段时间后，清除水面漂浮的空粒、瘪粒，就可以选出较好的种子。怎样测量盐水的密度呢？ 知识归纳 【知识点1 量筒（量杯）的使用】 1. 量筒的用途 量筒是测量液体体积的仪器，也可以利用排水法间接测出固体的体积。 2. 量筒的特点 1　 量筒呈圆柱形，体积与高度成正比，没有零刻度线。 2　 量筒刻度均匀，刻度值由下向上逐渐变大。 3　 量筒的单位标度是毫升（mL），1 mL = 1 cm³；量筒壁上的最大刻度是量筒的最大测量值（量程）；相邻两条刻度线之间的距离对应的刻度值就是分度值。 3. 量筒的使用方法——"看、放、读" 步骤 操作要点 看 使用前观察量筒的单位标度、量程和分度值 放 测量时把量筒放在水平桌面上 读 读数时，视线应与液面相平：液面是凹形的（如水），视线与凹面的底部相平；液面是凸形的（如水银），视线与凸面的顶部相平 4. 读数误差分析 视线位置 读数结果 俯视（视线高于液面） 读数偏大 仰视（视线低于液面） 读数偏小 平视（视线与凹液面底部相平） 读数准确 5. 用量筒测量固体体积——排水法 1　 在量筒内倒入适量的水，读出示数 V₁； 2　 将被测固体浸没在水中，读出示数 V₂； 3　 被测固体的体积：V = V₂ − V₁。 注意：这里采用的是一种科学方法——等效代替法（用排开水的体积等效代替固体的体积）。 【例1】实验课上小丽同学需要用量筒一次性量取的酒精，下列四种规格的量筒中，最适合的量筒是（     ） A．最大测量值是100mL，分度值是1mL B．最大测量值是200mL，分度值是2mL C．最大测量值是50mL，分度值是1mL D．最大测量值是50mL，分度值是2mL 【答案】A 【详解】待量取酒精体积为；要满足一次性量取，量筒的最大测量值必须大于待量取的液体体积；在量程满足要求的前提下，分度值越小，测量误差越小，精度越高，因此最适合的是A选项。故选A。 【变式1-1】为了方便准确测出120mL水的体积，下列量筒中比较适合的一个是（     ） A．量程为100mL，分度值为2mL B．量程为500mL，分度值为5mL C．量程为200mL，分度值为2mL D．量程为200mL，分度值为5mL 【答案】C 【详解】量筒选择需满足两个要求：①量程大于等于待测液体体积，保证能盛下全部液体；②分度值越小，测量准确度越高。 A．量程100mL<120mL，无法盛放120mL水，故A不符合题意； BD．量程均大于120mL满足盛装要求，但分度值5mL大于2mL，测量准确度更低，故BD不符合题意； C．量程200mL>120mL满足盛装要求，且分度值2mL为可用选项中最小，测量最准确，故C符合题意。 故选C。 【变式1-2】小明在学校实验室找到一个小铁块，他想测量该小铁块的体积。他将小铁块放入量筒前后的状态如图所示，该小铁块的体积为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积，放入小铁块后，水和铁块的总体积。小铁块的体积 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【知识点2 测量液体的密度】 1. 实验原理 ρ = m / V 液体体积可直接用量筒测量，质量需借助烧杯用天平间接测量。 2. 实验方案一（误差较大） 步骤 操作 ① 用天平测出空烧杯的质量 m₁ ② 将盐水倒入烧杯，测出烧杯和盐水总质量 m₂ ③ 将盐水全部倒入量筒，读出体积 V ④ 计算密度：ρ = (m₂−m₁) / V 误差分析：将盐水全部倒入量筒时，一部分盐水附着在烧杯内壁上（挂壁现象），导致测出的盐水体积偏小，由ρ=m/V可知密度偏大。 3. 实验方案二（误差较小，推荐） 步骤 操作 ① 调节天平，在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量 m₁ ② 将烧杯中的盐水部分倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积 V ③ 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量 m₂ ④ 计算密度：ρ = (m₁ − m₂) / V 优点：倒出部分盐水后，测"烧杯和剩余盐水"的质量，不必将液体全部倒出，避免了挂壁引起的体积误差，测量结果更准确。 4. 实验记录表格 杯和盐水的质量m₁/g 杯和剩余盐水的质量m₂/g 量筒中盐水的质量m/mg 量筒中盐水的体积V/cm³ 盐水的密度ρ/(g·cm⁻³) 5. 测量液体密度的方案比较 方案 测量过程 误差来源 结果 方案一 空杯→倒液→全部倒入量筒 挂壁导致体积偏小 密度偏大 方案二 总质量→倒部分→剩余质量 无挂壁误差 结果准确 【例2】在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中没必要的一步是（     ） A．用天平测出玻璃杯的质量m0 B．往玻璃杯内倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m C．用量筒测出倒出液体的体积V D．用公式=求出盐水的密度 【答案】A 【详解】测量盐水密度时，倒出盐水的质量为杯和盐水的总质量减去倒出后剩余杯和盐水的质量，无需测量空玻璃杯质量，因此A步骤不必要；B步骤用于获取总质量、C步骤用于获取倒出盐水的体积、D步骤为密度计算的必要环节，均为必要步骤，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2-1】在测量液体密度的实验中，每次将烧杯中的待测液体向量筒中倒入10mL，然后称量出烧杯和剩余液体的总质量。多次重复该操作后，绘制出烧杯和剩余液体的总质量与量筒内待测液体体积的关系图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．向量筒内倒入液体的过程，液体的密度变小 B．空烧杯的质量为 C．待测液体的密度为 D．向量筒内倒入液体时有部分液体溅出，则测量的液体密度偏小 【答案】C 【详解】A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，向量筒内倒入液体的过程中，液体的密度不变，故A错误； BC．由图像取两组对应数据：当量筒内液体体积时，烧杯和剩余液体总质量；当时，总质量。体积变化量 对应质量变化量 则待测液体密度 倒入量筒中液体的体积为时，烧杯和剩余液体的总质量为80g，虽然知道液体的密度，但不知道此时烧杯中液体的体积，无法根据求出此时烧杯中液体的质量，也就不能计算得出空烧杯的质量；此外，由图可知，倒入量筒中液体的体积为时，烧杯和剩余液体的总质量为50g，则空烧杯的质量一定小于50g，故B错误，C正确； D．向量筒内倒入液体时部分液体溅出，会导致所测量的液体的体积偏小，根据可知，质量测量准确，测量待测液体的密度偏大，故D错误。 故选C。 【变式2-2】小明利用天平和烧杯测量某种液体的密度，他将部分液体慢慢倒入空烧杯中，测出烧杯和液体的总质量及对应的液体体积的多组数据，并根据数据做出了的关系图像，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．空烧杯的质量是20 g B．25cm3的液体质量为28 g C．液体的密度为1.02×103kg/m3 D．分析图像可知，液体的密度与其体积成正比 【答案】B 【详解】A．由图像可知，当液体的体积 时，测出烧杯和液体的总质量，即，故A错误； B．当 时，测出烧杯和液体的总质量， 液体质量，故B正确； C．液体的密度为 ，故C错误； D．密度是物质的一种特性，与体积无关，故D错误。 故选B。 【知识点3 测量固体的密度】 1. 实验原理 ρ = m / V 需用天平测质量m，用量筒（排水法）测体积V。 2. 实验器材 托盘天平、量筒、水、细线、待测小石块。 3. 实验步骤 步骤 操作 ① 用天平测出小石块的质量 m ② 向量筒中倒入适量的水，读出水的体积 V₁ ③ 用细线拴住小石块，浸没在量筒内的水中，读出水和石块的总体积 V₂ ④ 求出小石块的密度：ρ = m /（V₂ − V₁） 4. 实验记录表格 石块质量m/g 水的体积V₁/mL 水和石块的总体积V₂/mL 石块体积V/mL 石块密度ρ/(g·cm⁻³) 5. 实验注意与误差分析 情形 分析 结果 先测体积后测质量 固体上沾水，再测质量时质量偏大 密度偏大 固体吸水或溶于水 体积测量不准 可用"埋沙法"等测量 固体体积过大放不进量筒 — 可用"溢水法"测量 先测质量后测体积的原因：测固体密度时应先测质量后测体积。若顺序颠倒，由于固体上沾有水，再测质量时会使测量值偏大，计算出的密度偏大。 【例3】用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（     ） A．出现图甲中指针偏转情况后，应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从郑州带到北京，其质量会变小 C．石块的密度是2.7×103kg/m3 D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大 【答案】C 【详解】A．图甲指针偏右，若该情形出现在称量前的调平阶段，应将平衡螺母向左调；但如果是称量过程中出现该指针偏转，说明右盘砝码偏重，不能调节平衡螺母，只能移动游码。选项未说明是调平阶段，直接判定调平衡螺母向左的操作是错误的，故A错误； B．质量是物体的一种属性，不随位置的改变而变化，若将石块从郑州带到北京，其质量不变，故B错误； C．标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4g，石块质量为 量筒的分度值为2mL，根据排水法，石块的体积 石块的密度是，故C正确； D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，因石块上有水，导致测水的体积变小，可知得出的石块体积变大，由密度公式可知测出的石块密度会偏小，故D错误。 故选C。 【变式3-1】小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作： ①将天平放到水平桌面调节平衡，如图甲所示。 ②用调节好的天平测出奖牌的质量，如图乙所示。向量筒中倒入20mL的水，用细线（忽略其体积）将奖牌缓慢放入量筒中，量筒中的水面如图丙所示。 下列说法正确的是（     ） A．称量过程中，分度盘指针如图甲所示，应向右调节平衡螺母 B．由图甲可得奖牌的质量为70.2g C．图丙中a为正确的量筒读数方式 D．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 【答案】D 【详解】A．图甲中指针偏左，称量过程中不能调节平衡螺母，应通过加减砝码或移动游码使天平平衡，故A错误； B．图甲是分度盘，不能读出奖牌质量；由图乙，砝码50g、20g和游码读数为0.4g，奖牌质量，故B错误； C．量筒读数时视线应与凹液面底部相平，图丙中b为正确读数方式，a为俯视会使读数偏大，故C错误； D．奖牌体积 奖牌的密度，故D正确。 故选D。 【变式3-2】小明在文创店购买了一个实心陶瓷材质的冰墩墩模型（如图甲所示），他想测量该模型的密度。由于模型形状不规则，于是他借助天平、量筒和水进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前天平的指针静止时如图乙所示，应将平衡螺母向左调节，使天平平衡 B．天平调平后，称量结果如图丙所示，测得冰墩墩的质量为27.02g C．按照图丁所示的方法（先放入再取出读剩余体积）测出冰墩墩的体积为，则其密度为 D．按照图丁所示的方法，此操作会使测得的密度比真实值偏大。 【答案】C 【详解】A．图乙中，天平的指针偏向分度盘的左侧，这表示天平的左盘较重。根据天平的调节原则“左偏右调，右偏左调”，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。故A错误。 B．物体的质量等于砝码的总质量加上游码在标尺上指示的质量，读数为。故B错误。 C．冰墩墩的体积为 密度 故C正确。 D．图丁所示的体积测量方法存在误差。当把冰墩墩从水中取出时，其表面会沾附一部分水，导致量筒中剩余水的体积读数（20mL）偏小，计算出冰墩墩的体积偏大，密度偏小。故D错误。 故选C。 【知识点4 测量密度的特殊方法】 1. 测量漂浮物体（如蜡块、塑料球）的体积 漂浮物不能直接浸没水中测体积，可采用： · 针压法：用大头针（细铁丝）把物体压入水中，读出前后体积差。 · 沉坠法：用细线把物体与一个重物（如铁块）拴在一起，先测"重物浸没"的体积，再测"重物+物体一起浸没"的体积，两次差值即为物体体积。 2. 测量体积过大的物体（放不进量筒）——溢水法 · 在溢水杯中装满水，将物体浸没，用空烧杯接住溢出的水； · 将溢出的水倒入量筒，读出体积，即为物体的体积。 3. 测量液体密度——等体积法（无砝码/无量筒时） 用天平和两个完全相同的烧杯，装满等体积的水和待测液体： 1　 测空烧杯质量 m₀； 2　 一个烧杯装满水，测出总质量 m₁； 3　 另一个烧杯装满待测液体，测出总质量 m₂； 4　 则 ρ_液 = ρ_水·(m₂−m₀)/(m₁−m₀)。 4. 测量吸水固体的体积——埋沙法 对吸水或溶于水的固体，可用细沙代替水，采用类似排水法（排沙法）测量体积，或用保鲜膜包裹固体后再排水法测量。 【例4】某同学利用电子秤测量猕猴桃的密度，测量过程如图。先测出一个猕猴桃的质量；再将猕猴桃放入盛水的玻璃杯中，待猕猴桃完全浸没（沉底），标记水面位置并测出玻璃杯、水和猕猴桃的总质量；然后取出猕猴桃，往玻璃杯中加水至标记位置，测出玻璃杯和水的总质量。已知水的密度为，下列说法正确的是（     ） A．往玻璃杯中加入的水的质量为 B．往玻璃杯中加入的水的体积为 C．猕猴桃的体积为 D．猕猴桃的密度为 【答案】D 【详解】A.根据题意得，往玻璃杯中加入的水的质量为，故A错误； B.根据密度公式，变形可得加入水的体积 将 代入得 故B错误； C.猕猴桃浸没在水中时，排开水的体积等于猕猴桃的体积；取出猕猴桃后，加水至标记位置，加入水的体积等于猕猴桃排开水的体积，即,由步骤2可知 因此 故C错误； D.根据密度公式，猕猴桃的密度 将 代入得 故D正确； 故选D。 【变式4-1】小琳在海滩上捡了一个小石块，他想测量小石块的密度。如图所示，他先在烧杯中倒入一部分水，测出烧杯和水的总质量为；然后把小石块放入烧杯中，测出烧杯、水和小石块的总质量为，并在水面处用笔进行标记；再取出小石块，加水至标记处，测出烧杯和水的总质量为。已知水的密度为，则小石块的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小石块的质量 取出小石块后加水到标记处，加入水的质量 根据密度公式，可得加入水的体积 而加入水的体积等于小石块的体积，即 根据密度公式，可得小石块的密度，故选A。 【变式4-2】用天平和烧杯粗测自制葡萄汁的密度，主要操作过程如下： ①在两个相同烧杯的同一高度作标记（如图甲）； ②用天平测出其中一个空烧杯的质量； ③分别将水和葡萄汁倒入两烧杯，液面均到标记位置（如图乙）； ④测出装水烧杯的总质量，装葡萄汁烧杯的总质量。 水的密度用表示，葡萄汁的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】水的质量为 葡萄汁的质量为 水的体积 葡萄汁的体积 葡萄汁的密度，故D题意，ABC不符合题意。 故选D。 【例5】关于 “测量盐水密度” 实验的误差分析，下列说法正确的是（     ） A．若砝码生锈，测得的盐水质量会偏大 B．若量筒读数时仰视，测得的体积会偏大 C．若烧杯残留液体，采用 “倒出部分液体” 的方案也无法消除误差 D．多次测量取平均值可以减小偶然误差 【答案】D 【详解】A．砝码生锈后实际质量变大，测得的质量会偏小，故A错误； B．仰视读数体积测量值偏小，故B错误； C．“倒出部分液体” 的方案测量的是倒出液体的质量和体积，与烧杯残留无关，可消除残留误差，故C错误； D．多次测量取平均值是减小偶然误差的常用方法，故D正确。 故选D。 【变式5-1】小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法错误的是（    ） A．量筒中液体的体积是40cm3 B．盐水的密度是1.16×103kg/m3 C．按照乙、甲、丙的顺序实验，会使测量结果偏大 D．按照甲、丙、乙顺序操作，则测得盐水密度偏大 【答案】D 【详解】A．量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积为40mL，即40cm3，故A正确，不符合题意； B．图甲中烧杯和盐水的总质量为 m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g 烧杯的质量为 m2=20g+10g+5g+1.0g=36.0g 量筒中盐水的质量为 m=m1-m2=82.4g-36.0g=46.4g 盐水的密度为 故B正确，不符合题意； C．如果按照乙甲丙的顺序实验，会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水体积比实际偏小，根据密度公式可以得到密度偏大，故C正确，不符合题意； D．按照甲、丙、乙顺序操作，甲乙质量之差等于量筒内盐水的质量，体积不变，则测得盐水密度不变，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式5-2】小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法错误的是（　　） A．量筒中液体的体积是40cm3 B．盐水的密度是1.16×103kg/m3 C．按照乙甲丙的顺序实验，会使测量结果偏大 D．按照甲丙乙顺序操作，如果盘中5g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏大 【答案】D 【详解】A．量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积为40mL，即40cm3，故A正确，不符合题意； B．烧杯和盐水的总质量为 m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g 乙中剩余或残留的盐水和烧杯的总质量为 m2=20g+10g+5g+1.0g=36.0g 量筒中盐水的质量为 m=m1-m2=82.4g-36.0g=46.4g 根据密度的计算公式可得，盐水的密度为 故B正确，不符合题意； C．如果按照乙甲丙的顺序实验，会有一部分盐水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水比实际偏小，根据密度公式可以判断，密度偏大，故C正确，不符合题意； D．如果盘中5g砝码磨损，则砝码的质量比实际偏小，所以当右盘放置磨损砝码时，称得烧杯和剩余盐水的质量要比实际质量偏大，则两次质量测量之差偏小，根据密度的计算公式可得判断密度偏小，故D错误，符合题意。 故选D。 【核心方法总结】 被测对象 质量测量 体积测量 密度公式 液体 天平+烧杯（差量法） 量筒直接测量 ρ=(m₁−m₂)/V 不吸水固体 天平直接测量 排水法 V=V₂−V₁ ρ=m/(V₂−V₁) 漂浮固体 天平直接测量 针压法/沉坠法 ρ=m/V 大固体 天平直接测量 溢水法 ρ=m/V 吸水固体 天平直接测量 埋沙法/保鲜膜 ρ=m/V 模块三 课后作业 一、单选题 1．如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，则（　　） A．甲杯量程大，刻度均匀 B．甲杯量程小，刻度不均匀 C．乙杯量程小，刻度均匀 D．乙杯量程大，刻度不均匀 【答案】D 【详解】每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，所以乙的量程大，但乙杯下小上大，则乙的刻度不均匀。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．要求较准确地测出45cm3水，请你在下列四种规格中选出合适的量筒（　　） A．量程50mL；分度值是1mL B．量程100mL；分度值是2mL C．量程40mL；分度值是1mL D．量程200mL；分度值是2mL 【答案】A 【详解】待测水的体积 V=45cm3=45mL 为了能够测出水的体积，量筒的量程要大于45mL，为了精确地测出水的体积，分度值越小越精确，故分度值选1ml，为了满足以上两个条件，量筒应该选量程50mL，分度值是1mL。 故选A。 3．下面列出的是不同量筒的最大测量值和分度值。小明同学要尽可能准确地一次测出质量为96g、密度为的酒精体积，他应选用的量筒是（　　） A．50mL  1mL B．100mL  1mL C．200mL  2mL D．500mL  5mL 【答案】C 【详解】由可得需要称量的酒精体积 因为要一次量取酒精，因此选项A、B不符合要求，量程为200mL和500mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为200mL、分度值为2mL的量筒较合适。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8mL和13.9mL。则下列分析正确的是（　　） A．两次读数不同是因为煤油体积不同 B．两量筒的分度值不同，但不影响误差大小 C．乙量筒的分度值小，测量精确度更高 D．两量筒测量值不同主要原因是分度值不同 【答案】C 【详解】A．煤油的质量相等，密度相等，由可知，体积相等，故A错误； BC．甲的分度值是2mL，乙的分度值是1mL，乙的分度值小，精确度越高，误差越小，甲的分度值大，误差大，故B错误，C正确； D．两次读数13.8mL和13.9mL准确值是相同的，估读值不同，所以引起测量值不同的主要是估读值不同，故D错误。 故选C。 5．测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】橡皮擦浸没在水里，橡皮擦的体积等于溢出水的体积，即 所以橡皮擦的密度为 故选A。 6．某同学用托盘天平和量筒测量某液体的密度，图a是调节天平时的情形，天平调平衡后，先测空烧杯的质量为35g，然后按照图b和图c的顺序分别是测量液体质量和体积，下列说法错误的是（　　） A．a 图中应将平衡螺母向右调，使横梁平衡 B．b 图中测酒精质量时，天平的读数是 62g C．测得酒精的密度是 0.9g/cm3 D．用该方法测量酒精的密度偏小 【答案】D 【详解】A．由图a知指针向左偏，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡，故A正确，不符合题意； B．由图b知，标尺的分度值为0.2g，酒精的质量 m＝50g+10g+2g＝62g 故B正确，不符合题意； C．由图c知，酒精的体积为V＝30cm3，量筒中酒精的质量为 m1＝62g-35g＝27g 酒精的密度是 故C正确，不符合题意； D．将烧杯中的酒精倒入量筒中时烧杯壁上沾着酒精，所以体积测量结果会偏小，根据，密度偏大，故D错误，符合题意。 故选D。 7．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【详解】A．使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，直至指针指在分度盘中央，故A错误； B．标尺的分度值为0.2g，由图乙可得，奖牌的质量为，故B错误； C．由丙可知，奖牌的体积为 奖牌的密度为，故C正确； D．奖牌的质量测量准确，测得的体积是奖牌和细线的总体积，且从水中拿出奖牌时会带出一部分水，所以测得的奖牌体积偏大，由可知，该方法所测奖牌的密度偏小，故D错误。 故选C。 8．某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 （1）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1； （2）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2； （3）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3； （4）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。 已知水的密度为ρ水，根据以上实验数据，下列说法错误的是（　　） A．倒出水的体积 B．倒入瓶内的绿豆的质量m豆＝m3﹣m4 C．绿豆的密度 D．在步骤（4）中，若有水溢出，测出的绿豆密度会偏大 【答案】C 【详解】A．没有倒出水时，水和瓶子的总质量为，倒出水后剩余水和瓶子的质量为，倒出水的质量，倒出水的体积，故A正确，不符合题意； B．倒入瓶内绿豆的质量等于碗和绿豆的总质量减去把绿豆倒入瓶后剩余的绿豆和婉的质量即，故B正确，不符合题意； C．由等量体积法可知，绿豆的体积等于倒出水的体积，绿豆的密度 故C错误，符合题意； D．把绿豆慢慢放入瓶子中，若有水溢出，测量的绿豆质量偏大，体积不变，由密度知，测量的绿豆的密度偏大，故D正确，不符合题意； 故选C。 二、多选题 9．在物理测量中，由于操作不当引起的结果错误时有发生，小虎同学为了规避这些问题，做了一个总结。请你帮他检查一下，选出判断正确的是（    ） 选项 具体操作 测量结果 A 排水法测石块体积，先浸没石块读数，再取出石块读数，两者相减 偏大 B 在将水加热至沸腾时，用温度计测量沸水的温度时，温度计接触到了烧杯底部 偏大 C 用体温计测量口腔温度，将体温计拿离口腔读数 偏小 D 用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学的跳远距离 偏小 A．A B．B C．C D．D 【答案】ABD 【详解】A．排水法测石块体积时，先浸没石块读数，再取出石块读数，由于石块取出时会带出一部分水，导致第二次读数偏小，两者相减得出的石块体积就会偏大，故A正确； B．用温度计测量沸水温度时，温度计接触到烧杯底部，因为烧杯底部受酒精灯加热，温度高于水的沸点，所以会使测量结果偏大，故B正确； C．体温计的特殊构造使得它在离开人体后，水银柱不会下降，仍能保持原来的示数，所以用体温计测量口腔温度，将体温计拿离口腔读数，测量结果不会偏小，故C错误； D．用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学的跳远距离，皮卷尺被拉长，刻度间的距离变大，测量出的长度就会比实际长度偏小，故D正确。 故选ABD。 10．小融在测量具有吸水性的小石块的密度时，进行了下列操作： ①用调好的天平测出干燥的小石块的质量为；②向量筒中倒入水，使水面到达处，将石块放入水中足够长时间，水面到达处；③将小石块从杯中取出，擦干表面的水，用调好的天平测出其质量为62g（）。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．小石块所吸收水的质量为 B．干燥小石块的体积为 C．干燥小石块的密度为 D．若小石块取出后表面的水未擦干，则所测干燥小石块的密度偏小 【答案】ACD 【详解】A．小石块吸水后质量变为62g，干燥时质量为60g，所以小石块所吸收水的质量m=m吸水-m干= 故A正确； B．小石块放入水中足够长时间后，水面从40mL上升到50mL，小石块吸水的体积 小石块的实际体积 故B错误； C．干燥小石块的质量60g，体积12cm3，则干燥小石块的密度 故C正确； D．小石块表面附着的少许水，导致测得小石块中水的质量偏大，从而得到的小石块吸走水的体积偏大，使得小石块的体积偏大，而质量准确，根据，所测干燥小石块的密度偏小，故D正确。 故选ACD。 三、填空题 11．在测量液体密度的实验中，某同学测得液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总质量为258g时，液体体积为120cm3，则该液体的密度为__________kg/m3，空烧杯的质量是__________g。 【答案】 0.9×103 150 【详解】[1]液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总质量为258g时，液体体积为120cm3，液体质量变化量为 液体体积变化量为 液体的密度为 [2]空烧杯的质量 12．小明利用量筒测量石块的体积，他将石块放入装水的量筒中再取出，步骤如图所示，石块的体积为___________cm3，测量值与真实值相比___________选填“偏大”“偏小”或“不变”； 【答案】 10 偏大 【详解】[1]由图可知，量筒的分度值为1mL，石块和水的总体积为40mL，取出石块后水的体积为30mL，则石块的体积V=V总-V水=40mL-30mL=10mL=10cm3 [2]取出的石块上会沾有一些水，导致测量出的体积偏大。 13．量筒和量杯是测量物体体积的工具。量筒或量杯里的水面是凹形的，如图所示，正确读数方法为______（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”），水的体积为______mL，俯视读数时，读数会______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 乙 42 偏大 【详解】[1]使用量筒或者量杯时规定：当液面中间下凹时，读数时视线要与液面最低处相平。。 [2]量筒的分度值为2mL，示数为42mL。 [3]俯视读数时，读到的刻度在液面上方，读数会偏大。 14．“测定物质密度”实验的实验原理是______（用字母表示），该实验需要多次测量，这样做的目的是______。 【答案】 减小误差 【详解】[1]“测定物质密度”时，天平测量质量，用量筒测量体积，再利用密度公式算出密度，所以，实验的实验原理是。 [2]误差不可避免，实验时多次测量求平均值，可以减小实验误差。 四、实验题 15．郑州市积极在沿黄地区大力发展石榴种植。小明发现他家的石榴比其他品种的石榴甜，汁更浓，想测一下石榴汁的密度。 (1)实验步骤如下： ①把天平放在水平桌面上，游码____________________，发现指针如图甲所示，此时的操作是______________________________。 ②将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为40g。 ③在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加砝码。假设放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是______________________________，直到天平平衡。小明正确使用天平测量后砝码质量及游码位置如图乙所示。则烧杯和石榴汁的总质量为__________g。 ④将烧杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如图丙所示，则量筒中石榴汁的体积为__________cm³。 ⑤用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为__________kg/m³。 (2)分析实验过程，小丽认为，在步骤④中，由于__________，会使密度的测量结果__________（填“偏大”或“偏小”）。她提出只要将（1）中实验步骤的顺序稍微调整就能使测量结果更准确，合理的顺序是____________________。 【答案】(1) 移到标尺左端的零刻度线处 向右调节平衡螺母，直到指针指在分度盘的中央刻度线处 将5g砝码拿下来，向右移动游码 62.4 20 /1120 (2) 烧杯内壁残留有部分石榴汁，导致倒入量筒的石榴汁体积测量值偏小 偏大 ①③④②⑤ 【详解】（1）在天平的使用过程中，天平放在水平台后，首先要将游码移到标尺左端的零刻度线处； 图甲指针偏左，说明左侧偏重，需向右调平衡螺母使天平平衡； 放入最小5g砝码后右端下沉，说明右盘总质量偏大，因此要取下这个5g砝码，通过移动游码使天平平衡； 总质量为砝码总质量50g+10g加上游码对应刻度2.4g，得到62.4g； 图丙量筒分度值为2mL，液面与20mL刻度对齐，因此体积为20cm³； 石榴汁的质量为总质量减去空烧杯质量，量筒中石榴汁的体积 （2）将烧杯中石榴汁倒入量筒时，烧杯壁会沾有部分石榴汁，导致测得的体积比实际倒出的石榴汁体积小，根据，体积偏小则计算出的密度偏大。调整步骤为先测总质量，再将烧杯中石榴汁倒入量筒测体积，最后测空烧杯+残留石榴汁的质量，就能避免残留带来的误差，因此合理顺序为①③④②⑤。 16．如图甲所示是三星堆遗址中出土的金面具残片，文物爱好者小张和小敏制作了一个金面具的模型，并用实验的方法来测量该模型的密度。 (1)小张调节天平平衡后将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的示数如图乙所示，则该模型的质量为__________g。 (2)小张又进行了如图丙所示的三个步骤： ①向烧杯中加入适量水； ②用细线拴住模型并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，量筒中的水位如图丁所示，则该模型的密度为____________________。 (3)小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是她测出图丙①和③中烧杯和水的总质量分别为145g和155g，小敏计算出模型的密度为____________________g/cm3。（） (4)若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为__________，小敏计算出的密度值与实际值相比__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1) (2) (3) (4) 相等 【详解】（1）由图乙可知，标尺的分度值为，物体的质量等于右盘砝码的质量加游码对应的质量，则该模型的质量为 （2）由图丁可知，量筒的分度值为，则量筒中剩余水的体积为，该模型的体积为 该模型的密度为 （3）与模型等体积水的质量为 模型的体积为 小敏计算出模型的密度为 （4）由前面分析可知，实验过程中模型带出水的体积为 模型带走水后，需要额外补充带走的水才能回到标记，比较①和③，增加的水的体积刚好等于模型的体积，体积测量准确，质量测量准确，因此计算出的密度与实际值相等。 17．小彦是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于，于是小彦对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。 (1)①他把天平放在________工作台上，游码拨到零刻度线，调节__________使天平平衡； ②用天平测出“陨石”的质量。 (2)将“陨石”（不吸水）缓缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图甲所示，则小彦测出“陨石”的密度________； (3)若实验过程中，小彦不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量。 ②如图乙A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住“陨石”轻轻放入烧杯中，使“陨石”浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ③将“陨石”从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。则“陨石”的密度为________（用字母、、、表示），若只考虑“陨石”带出水产生的误差，这样密度测量值与真实值比________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】(1) 水平 平衡螺母 (2) (3) 相等 【详解】（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度，然后调节平衡螺母使天平的横梁平衡。 （2）量筒中水的体积，由图甲可知，“陨石”浸没在水中时的总体积，则“陨石”的体积 该“陨石”的密度 （3）加入水的质量 加入水的体积 “陨石”的体积 “陨石”的密度 石块从水中取出时虽然会带走一部分水，但是加水后还是达到标记处，这样测量的石块的质量和体积都是准确的，所以密度的测量值与真实值是相等的。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $