第四单元 毫米、分米和千米 A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年三年级上册数学培优100分单元AB卷（苏教版·新教材）

6000千克=6吨 子题28341 答：一共能回收废纸6000千克，合6吨。 ≈重难点3 3.120-5×9=75(吨) 母题 二 75÷9=8(次)…3（吨） 【解析】获得一等奖的有6人，获得二等奖的有 8+1=9(次) 12人，6+12=18（人），张明的成绩排第16,18> 答：剩下的至少需要9次才能全部运完。 16>6,所以张明获得了二等奖。 附加题 子题1良好 1.18÷2=9(千克) 子题211 黑球：19-9=10（千克） 花球：25-10×2=5（千克） ≈重难点4 白球：9-5=4（千克） 母题281297 答：黑球重10千克，花球重5千克，白球重 我建议王老师带同学们去博物馆研学，因 4千克。 为想去博物馆的人数最多。（答案合理即可） 2.194 【解析】统计每个地，点的人数时，可以采用标记 法，数一个，做一个标记，避免重复或遗漏。选择 第三单元A卷 母子题培优专项卷 地，点时可以选择想去人数最多的地，点，也可以选 ≈重难点1 择你觉得最具有研学意义的地，点，能给出合理的 母题下正一正下 理由即可。 科技科普18 子题1140 【解析】用“正”字记录数据时，每一画代表一个 子题2161222 数据。本题中1个√表示1本，则故事书有4本， 16862 用“正”字记录就是4画，即正。同理可以记录剩 聘请乙运动员。因为在这一赛季中，甲 下的三类书的本数。通过记录后的数据可知，科 运动员发挥不稳定，有2场得0分，且得 技书最多，科普书最少，一共有4+6+5+3=18 分在20分以下的场数比乙多；乙运动员 (本)图书。 得分较高，且发挥稳定。（理由合理即可） 子题1466141610 第三单元B卷培优验收综合卷 子题2CB15【解析】根据题意，A快递使 -、1.A2.B 用了5×5=25（次），B快递使用了5×4=20 3.(1)60 (次)，C快递使用了5×7=35（次），20<25<35， (2)植物园 博物馆 所以王阿姨这周使用C快递的次数最多，使用B (3)2 快递的次数最少，两者相差35一20=15（次）。 4.53273 ≈重难点2 二、1.301295 母题142453 2.晴阴 【解析】如图，寻找每个季度对应的月份即可。 3.12+9+5+4=30(天) 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 12-5=7(天) 月份13月4~6月7-9月10-12月 答：这个月一共有30天，晴天比雨天多 子题12055100 7天。 4.可能晴天和雨天的天数会减少，出现雪 第四单元 A卷母子题培优专项卷 天。（答案合理即可） ≈重难点1 三、1.241121111224 母题 (1)毫米分米 44 (2)分米厘米厘米 2.143 (答案不唯一) 3.43512 【解析】根据1米=10分米，1分米=10厘米，1厘 717 米=10毫米，1千米=1000米。可得1米=100 4.四少 厘米，1分米=100毫米，所以300毫米=3分米 5.①在下半年出生的有17人。②在第一季 或300厘米=3米；2米一7分米=13分米、2分 度出生的有4人。（答案不唯一）》 米一7厘米=13厘米或2厘米一7毫米=13毫 四、1.1201862430 米。本题答案不唯一。 2.9692719 子题1（1)米分米分米 3.2165136334749 (2)米厘米厘米 4.我建议种植杉树，因为现在杉树的棵数最 (答案不唯一) 少。（答案合理即可） 五、1.1275 子题2(1)千米米米 2.12543 (2)厘米厘米米 3.张倩赵明陈建芬 (3)千米米米 六、1.6711 (答案不唯一) 2.C 之重难点2 3.二【解析】因为得一等奖的有6人，得二 母题用这把尺子能直接量出1分米、3分米、 等奖的有7人，所以得一等奖和二等奖的 4分米、5分米、8分米和9分米的长度。 一共有6+7=13（人），6<10<13，所以亮 【解析】以不同刻度为起，点，分类列举出不同情况： 亮得了二等奖。 9分米 以刻度“0” 能直接量出1 附加题 4分米 为起点。 1分米 分米、4分米和 1.4【解析】琪琪现在胜2次，负4次，比哥 61分米4 9 9分米的长度。 ”” 哥少胜4一2=2（次），首先要确保琪琪再 以刻度“1” 8分米 能直接量出3 胜2次，使两人胜的次数相同。此时还剩 为起点。 3分米 分米、8分米的 下5一2=3（次），要确保琪琪胜的次数比 01分米4 9 长度。 哥哥多，至少要再胜2次，所以一共至少要 以刻度“4” 5分米 能直接量出5 胜2十2=4（次），才能保证琪琪赢。 为起点。 01分米4 9 分米的长度。 2 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 所以用这把尺子能直接量出1分米、3分米、4分 分数档96分及以上85~95分 85分以下 米、5分米、8分米和9分米的长度。 【解析】先将选手的得分进行排序，再根据 子题1用它可以分别量出1分米、3分米、4分 获奖人数设定分数档。 米、6分米、7分米和8分米的长度。 培优100分数学三年级上册SJ版 59 子题23种画法，分别是从刻度“1”画到刻度 【解析】结合图分析如下： “7”,从刻度“2”画到刻度“8”，从刻度“3” 3个铁环不重叠一共长4×3 用铁环总长度减 画到刻度“9”。 =12(厘米)，即120毫米。 去重叠部分的长 三重难点3 度，求出连在一起 重叠部分的长度是4个铁环 的长度，即120 母题2×2=4（段） 的厚度，即3×4=12（毫米）。 12=108(毫米)。 28÷4=7(厘米) 子题18厘米=80毫米 答：每段绳子长7厘米。 80×5=400(毫米) 【解析】可以画图帮助理解： 5×8=40(毫米) 对折 400一40=360（毫米） 对折是把绳子平均分成2段。 答：这条铁链的长度是360毫米。 再对折 再对折是把对折后的绳子再 子题25厘米=50毫米 平均分成2段，即把整根绳子 2厘米=20毫米 平均分成4段。 50+20+50+20+50=190(毫米) 将长28厘米的绳子对折再对折后，沿折痕剪断， 5×4=20(毫米) 实际是把这根绳子平均分成2×2=4（段），求每 190-20=170(毫米) 段长多少厘米，用除法计算。所以每段绳子长 答：这条铁链的长度是170毫米。 28÷4=7(厘米)。 三重难点5 子题12×2=4（段） 母题他们两家在学校的两侧时： 32÷4=8(厘米) 2000+3000=5000(米) 答：每小段绳子的长度是8厘米。 5000米=5千米 子题22×2=4（段） 他们两家在学校的同侧时： 4×2=8(段) 3000-2000=1000(米) 24÷8=3(分米) 1000米=1千米 3分米=30厘米 答：小明家和小芳家相距5千米或1千米。 答：每小段绳子的长度是30厘米。 【解析】本题有两种情况，如图所示。 子题32×2=4（段） 情况一： 2000m 3000m 5×4=20(厘米) 小明家 学校 小芳家 20厘米=2分米 情况二： 2000m小明家 答：原来这根绳子长20厘米，合2分米。 学校 3000m小芳家 三重难点4 根据图可知：小明家和小芳家相距5千米或1千米。 母题 4×3=12(厘米) 子题1少年宫和体育场在学校的两侧时： 12厘米=120毫米 1500+2500=4000(米) 3×4=12(毫米) 4000米=4千米 120-12=108(毫米) 少年宫和体育场在学校的同侧时： 答：这3个铁环连在一起的长度是108毫米。 2500-1500=1000(米) 60 培优100分 数学三年级上册SJ版 1000米=1千米 三、1. (40)毫米 答：少年宫和体育场相距4千米或1千米。 子题22000米=2千米 20)毫米 最近相距：4一2=2（千米） 最远相距：2+4=6（千米） 答：他们两家最近相距2千米，最远相距 32)毫米 6千米。 (24)毫米 第四单元B卷培优验收综合卷 (40)毫米 -、1.B2.B3.A4.B 5.C【解析】两根同样长的铅笔，用去的越 23毫米 17毫米 短，剩下的就越长。2厘米=20毫米，因为 3.(1)厘米 厘米分米 18<20,所以第二根剩下的部分长，长 (2)厘米厘米米 20-18=2(毫米)。 (3)米米千米 6.B7.C8.A (答案不唯一) 二、1.厘米厘米分米米 4.5种。分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘 2.777723 米、6厘米。 3.814253 四、1.3500+3500=7000（米） 4.22020【解析】1枚5角硬币的厚度 大约是2毫米，10里面有10个一，所以10 7000米=7千米 枚5角硬币摞起来大约厚20毫米，20毫米 7×2=14(千米) =2厘米，即10枚5角硬币摞起来大约厚2 答：王老师每天上下班要骑行14千米。 厘米；100里面有10个十，所以100枚5角 2.(1)4×9=36(厘米) 硬币摞起来大约厚20厘米；1000里面有 4分米=40厘米 10个一百，所以1000枚5角硬币摞起来大 36<40能放下 约厚200厘米，200厘米=20分米，即1000 答：能放下。 枚5角硬币摞起来大约厚20分米。 (2)情况一：文文家和赵阿姨家在学校两侧 5.4千米>1600米>600米>400米 1千米=1000米 6.大雨 1000+1500=2500(米) 7. (小青蛙) 情况二：文文家和赵阿姨家在学校同侧 (小兔子) (小狗) 1500-1000=500(米) 2 3 答：文文家和赵阿姨家相距2500米或500米。 【解析】要比较哪只小动物跳得远，需要先 3.2×2=4(段) 把长度单位统一。13分米=130厘米， 4×2=8(段) 1米=100厘米，95<100<130，跳得最远 15×8=120(分米) 的是第1名，所以小青蛙是第1名，小兔子 120分米=12米 是第2名，小狗是第3名。 答：这根打包绳原来长12米。培优100分数学三年级上册SJ版 第四单元毫米、分米和千米 玉朝酸 A卷母子题培优专项卷 本单元毫米、分米和千米在小学数学试卷占8分左右，常考考点中，填单位问题、用列举法解 决磨损尺子的测量问题、对折问题、重叠问题、用分类讨论法解决间距问题是试卷中的重难点，也 是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学 威 们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1填单位问题 母题 〔杭州市期末〕在括号里填上合适的长度单位，使等 培优攻略 式成立。 根据长度单位之间的进率 弥 (1)300( )=3( ) 选择合适的长度单位填在 线 括号里，长度单位有毫米、 内 (2)2( )-7( )=13( ) 厘米、分米、米、千米等。 要答 子题1 在括号里填上合适的长度单位，使等式成立。 (1)1( )-9( )=1( ) 喻 (2)1( )-99( )=1( ) 子题2 在括号里填上合适的长度单位，使等式成立。 (1)7( )-5000( )=2000( (2)54( )+46( )=1( (3)1( )-1( )=999( ≈重难点2磨损尺子的测量问题 列举法 母题 〔南京市期末〕一把磨损的尺子，除刻度“0”外，只有 培优攻略 “1”“4”和“9”这3个刻度（如图)，用这把尺子能直接量出 解决此类问题可运用列 哪些长度？ 举法，注意要做到不重 复、不遗漏。可以先考 0 1分米 虑有几种情况，再考虑 每种情况下分别有几种 可能。 子题1下面这把尺子上有些刻度看不清了，只有5个刻 培优小贴士 度清晰，用它可以量出哪几种长度？ 如果有相同的长度，只 算一种。 0 1分米 4 子题2利用下面的这把尺子一次画出一条长6分米的 线，你能想到几种画法？分别要怎样画？ 0 1分米23 78910 ≈重难点3对折问题 母题〔杭州市期末〕丽丽把一根长28厘米的绳子对折再 培优攻略 对折后，沿折痕剪断，每段绳子长多少厘米？（折痕处长度 通过动手操作，我们可 忽略不计) 以知道绳子对折的次数 与平均分成的份数间的 关系如下： 对折的 2 3 4 次数 平均分 成的份 2 4 816… 数 子题1把一根长32厘米的绳子对折再对折，再沿所有折 痕剪开，每小段绳子的长度是多少厘米？（折痕处长度忽 略不计) 培优100分数学三年级上册SJ版 17 子题2把一根长24分米的绳子连续对折3次，再沿折痕 子题2笑笑将两种铁环连在一起形成了一条铁链，如下 培优攻略 剪断，每小段绳子的长度是多少厘米？（折痕处长度忽略 图。求这条铁链的长度。 (1)重叠的个数=铁环 的个数-1。 不计) 5厘米 2厘米 (2)铁链的长度=所有 铁环的总长度一重叠部 分的长度。 5毫米 弥 ?毫米 子题3将一根绳子对折再对折，沿折痕剪开后每段长 “培优小贴士 封 5厘米，原来这根绳子长多少厘米？合多少分米？ 先想想一共有几段，用 段数乘每段的长度就可 之重难点5解决间距问题一分类讨论法 以求出总长度。 母题教材第57页第6题变式小明家、小芳家和学校在同 培优攻略 线 一条笔直的道路上，小明家距离学校2000米，小芳家距离 解决此类问题，要考虑 学校3000米，小明家和小芳家相距多少千米？ 同侧和两侧两种不同的 情况。 内 之重难点4重叠问题 母题〔合肥市期末)有3个大小相同的铁环连在一起，拉 “培优攻略 紧后如下图。这3个铁环连在一起的长度是多少毫米？ 解决重叠问题时，可以 子题1少年宫、体育场和学校在同一条笔直的道路上， 不 先画简图，分析数量关 少年宫距离学校1500米，体育场距离学校2500米，少年宫 系，找到规律再答题。 和体育场相距多少千米？ 4厘米 3毫米 要 答 子题1有5个大小相同的铁环连在一起形成一条铁链， 子题2小伟家、小军家和公园都在青年路上，小军从公 “培优小贴士 拉紧后如下图。这条铁链的长度是多少毫米？ 园走4千米就到家了，小伟家离公园2000米。他们两家最 如果两人的家是在公园 近相距多少千米？最远相距多少千米？ 的两侧，那么两家距离最 远；如果两人的家是在公 题 8厘米 5毫米 园的同侧，那么两家的距 离最近。 18 培优100分数学三年级上册SJ版