实验05 验证机械能守恒定律（复习讲义）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

实验05 验证机械能守恒定律 内容导航 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 必备知识 装置原理图 实验步骤 注意事项 1.安装器材:将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与电源相连。 2.打纸带:用手竖直提起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近,先接通电源,再松开纸带,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条(3~5条)。 3.选纸带:从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。 1.安装:打点计时器竖直安装,纸带沿竖直方向拉直。 2.重物:选密度大、质量大的金属块,且在靠近打点计时器处释放。 3.选纸带:点迹清晰,且第1个点与第2个点间距离接近2 mm。 4.速度:vn=。 数据处理 方案一:利用起始点和第n点计算 如果在实验误差允许的范围内,mghn=m,则验证了机械能守恒定律。 方案二:任取两点计算 (1)任取两点A、B,测出hAB,算出mghAB。 (2)算出m-m的值。 (3)在实验误差允许的范围内,若mghAB=m-m,则验证了机械能守恒定律。 方案三:图像法 从纸带上选取多个点,测量从第一个点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据作出v2-h图像。若在实验误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。 考●向●破●译 1．（2026·天津·三模）某实验小组通过实验验证机械能守恒定律。 (1)该小组用如图所示的器材进行实验，下列图中实验操作正确的是________； A． B． C． D． (2)该小组进行实验后得到如图甲所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点A、C间的距离，点C、E间的距离，打点计时器所用电源的频率为50Hz。由图甲可计算出打点计时器打下C点时重物下落的瞬时速度________；（结果保留两位有效数字） (3)该小组测量从第一点O到其余各点间的距离为重物下落的高度h，并计算出各点对应的速度v，然后以为纵轴，以h为横轴，作出如图乙所示的图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率约为________（填选项字母）的直线，则验证了机械能守恒定律。（重力加速度大小取） A．4.9 B．9.8 C．14.7 D．19.6 【答案】(1)B (2) (3)D 【详解】（1）打点计时器需接交流电源，用手捏住或用夹子夹住纸带上端把重物吊起，纸带处于绷直状态。 故选B。 （2）相邻两个计数点间的时间间隔 打到C点时速度 （3）实验需要验证 整理得 则 故选D。 2．（2026·天津·二模）某物理小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用电子秤测出滑块（含遮光条）的质量为M，重物的质量为m。实验步骤如下。 (1)将光电门安装到气垫导轨一侧，在滑块上固定一遮光条，用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则____________mm。 (2)气垫导轨调节水平后，挂上重物，使滑块与定滑轮之间的细线水平，从固定的刻度尺上读出两光电门之间的距离为s（初始时重物距地面的高度大于s）。释放重物，遮光条通过光电门1的遮光时间为，通过光电门2的遮光时间为。已知当地重力加速度为g，若系统机械能守恒，则应该满足的表达式为_______（用题中给出的字母表示）。 【答案】(1)20.2 (2) 【详解】（1）由图可知游标卡尺上的第2条刻度线与主尺的刻度线对齐，故遮光条的宽度 （2）重物减少的重力势能为 增加的动能为 若机械能守恒，则 则 3．（2026·安徽·模拟预测）小华同学在做验证机械能守恒定律的实验时，设计了利用质量为m的矩形线框配合光电门实验装置来验证机械能守恒定律。如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形材料做成，某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为，重力加速度为g。 (1)为完成该实验，________（“需要”或“不需要”）用刻度尺测出矩形线框上、下两边之间的距离L。 (2)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为________、图像的斜率等于________，则线框下落过程中机械能守恒。 【答案】(1)需要 (2) 1 【详解】（1）根据机械能守恒定律，需要比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等。 其中为矩形线框上、下两边之间的距离，因此需要用刻度尺测出。 （2）下边经过光电门的速度，上边经过光电门的速度。 由机械能守恒定律有， 代入解得， 整理得，即。 以为纵坐标、为横坐标作图， 图像为一条倾斜直线，斜率为1，纵轴截距为。 4．（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测）某同学用如图1所示的实验装置验证系统机械能守恒定律。实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩码的质量m； ②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中点与光电门光源之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t； ④重复以上实验多次。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是 。 A．本实验的研究对象仅是滑块 B．实验中不需要保证m远小于M C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 D．本实验可以不用测量M和m (2)某同学测量得滑块和遮光条的质量M=390.0g、钩码的质量m=120.0g、遮光条宽度d=0.50cm，某次实验中滑块静止时遮光条中点与光电门光源之间距离L=75.00cm，遮光条遮光时间t=3.35ms，当地重力加速度。遮光条通过光电门时v=______m/s，测量过程中系统重力势能的减少量_____J。（均保留三位有效数字） (3)另一同学改变遮光条中点与光电门光源之间距离L，记录每次遮光条遮光时间t，重复以上实验多次，作出如图2所示图像，如果图像斜率k=______（物理量用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】(1)B (2) 1.49 0.450 (3) 【详解】（1）A．本实验的研究对象是滑块和钩码组成的系统，故A错误； B．实验中采用气垫导轨验证机械能守恒，不需要保证m远小于M，故B正确； C．从实验装置来看，滑块运动过程中速度大小始终等于钩码速度大小的两倍，故C错误； D．本实验需要验证的是系统的机械能守恒，涉及滑块与钩码动能的增加量与钩码重力势能减少量的比较，需要测量M和m，故D错误。 故选B。 （2）[1]遮光条通过光电门时速度大小为 [2]测量过程中系统重力势能的减少量 （3）若系统机械能守恒，则有 化简得 则在图像中图像斜率 5．（2026·湖南长沙·模拟预测）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度取。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示，则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔____s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为____m/s。（此问两空的计算结果均保留1位有效数字） (2)经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量______J，重力势能的减少量______J；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（此问两空的计算结果均保留3位有效数字） (3)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式______，即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、g、的表达式表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]激光笔每转一周在钢柱上留下相邻的两道痕迹，故时间间隔等于转动周期，由角速度定义得 [2]刻度尺显示，点距点，点距点。各痕迹的时间间隔相等，对应与的中间时刻；匀变速运动在中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度，故 （2）[1]刻度尺上至的距离为。细钢柱、物块和物块的速度大小相同，均为，故系统动能增加量为 [2]细钢柱和物块下降距离，物块上升相同距离，因此系统重力势能减少量为 两者相差，本次测量显示机械能有少量损失；考虑摩擦和测量误差，可认为机械能近似守恒。 （3）设释放后第道痕迹形成于时刻。角速度随时间变化的图像斜率为，图线下的面积表示转过的角度；相邻两道痕迹间激光筒转过，故 设钢柱下降距离为、加速度大小为，三物体速度大小相同。若系统机械能守恒，钢柱和物块下降、物块上升，使系统减少的重力势能转化为动能，故 系统从静止做匀加速运动，由和，消去时间及速度得 相邻痕迹的距离为，结合两次照射的时间关系，得 代入加速度并整理得 6．（2026·广东深圳·一模）某实验小组验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示：让质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。已知打点计时器工作频率，当地重力加速度。 实验中得到的一条纸带如图乙所示，O点为重物刚开始下落时打下的点，A、B、C为连续的三个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出。测得（图中读数为________cm），，。从O点到B点，重物重力势能的减少量________，B点的速度________（请用、、、、、等符号表示）。 【答案】 4.80 【详解】[1]标尺的最小分度值为，图中点对应刻度，点对应刻度，故第一空读数为4.80 [2]重力势能的表达式为，其中为相对参考面的高度。取点为零势能参考面，点比点低，则从到的重力势能减少量为 [3]相邻两个计数点间有个打点时间间隔，故相邻计数点的时间间隔为 ，，为等时间间隔的连续计数点，时刻位于，时刻的中间。根据匀变速直线运动的中间时刻速度规律，点速度满足 代入相邻计数点的时间间隔，可得 7．（2026·海南海口·一模）利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)关于上述实验，下列说法中正确的是（　　） A．实验时应先释放重物，再接通电源 B．电磁打点计时器应接直流电源 C．重物最好选择质量大、体积小的物块 D．可以利用公式来求解瞬时速度 (2)经过规范实验操作得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、和。已知重物质量，重力加速度，打点计时器打点的周期为，从打点到打点过程中，重物重力势能的减少量_________；重物动能的增加量_________。 (3)很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，产生该误差的原因可能是________________________________________________（写一条即可）。 【答案】(1)C (2) (3)重物受到空气阻力的作用（纸带、振针摩擦阻力的作用等） 【详解】（1）A．为充分利用纸带，实验规范要求先接通电源，待打点稳定后再释放重物，故A错误； B．电磁打点计时器使用的是交流电源，而非直流电源，故B错误； C．选择质量大、体积小的重物，可以大幅减小空气阻力和纸带摩擦带来的相对误差，故C正确； D．若使用计算速度，相当于默认重物只受重力、已经满足机械能守恒，属于用待验证的结论推导自身，失去验证的意义，实验中需用匀变速直线运动的推论求瞬时速度，故D错误。 故选C。 （2）[1] 重力势能减少量等于重力做的功，从到重物下落高度为，因此重物重力势能的减少量 [2] 根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，点是、两点的中间时刻，因此点瞬时速度 因此重物动能的增加量 （3）重物下落过程中受到空气阻力作用（或纸带与打点计时器间存在摩擦阻力），重物的部分重力势能转化为内能，因此重力势能的减少量略大于动能的增加量。 8．（2026·浙江嘉兴·一模）在“验证机械能守恒定律”实验中 (1)实验中纸带下所挂物体应选图甲中的____________（填“A”、“B”或“C”）。 (2)如图乙所示是实验中打下的一条纸带，取纸带上清晰的一点记为0，连续标记1~7七个计数点，则打点计时器打下的第一个点的位置在纸带的____________（填“左侧”或“右侧”），打下计数点4的速度大小____________m/s（保留两位有效数字）。 (3)取计数点0所在水平面为零势能面，计算出不同计数点对应的该重锤动能和重力势能。建立如图丙所示的坐标系，横轴表示（到0点的位移），纵轴表示动能和势能。根据以上数据绘出图线Ⅰ和Ⅱ，与势能对应的是图线____________（填Ⅰ或Ⅱ），根据图像计算出重锤和纸带在下落过程中所受的平均阻力大小为____________N。 【答案】(1)B (2) 左侧 1.3 (3) Ⅱ 0.50/0.60/0.70/0.80/0.90/1.00 【详解】（1）验证机械能守恒，为减小空气阻力影响，要选质量大且易拴接纸带的重锤。 故选B。 （2）[1]重物下落，速度越来越大，点间距越来越大。纸带左侧点间距更小，是先打的点。所以第一个点在纸带左侧。 [2]计数点4的瞬时速度等于3、5两点间的平均速度，则打下计数点4的速度大小 （3）[1]以0点为零势能面，根据重力势能可知，h越大，势能越小，是向下倾斜的直线，对应图线Ⅱ。 [2]由图丙可知，h为0时重锤初态机械能为动能，即为 h为20cm时，重锤末态机械能为 则重锤下落20cm，机械能减少量为 根据功能关系有 联立解得 考点二 创新拓展实验 考●向●破●译 9．（26-27高三上·河北衡水·阶段检测）某物理兴趣小组为探究阻力对机械能守恒定律实验的影响，选用轨道（倾斜轨道底端平滑连接竖直半圆轨道）、滑块、光电门、刻度尺等器材搭建了“迷你过山车”实验装置。滑块从倾斜轨道不同高度h处由静止释放，先后经过B点和C点，光电门1（位于B点）和光电门2（位于C点）可直接测量滑块经过对应位置的瞬时速度。忽略滑块与轨道间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g。 (1)用刻度尺测得滑块释放时离B点的高度为h，光电门1测得滑块经过B点的速度为。若机械能守恒，则关系式_____________（用题中符号表示）成立。 (2)实际实验中，由于存在摩擦阻力，测得的“动能增加量”始终小于“重力势能减少量”。为减小该误差，下列措施合理的是_____________（填字母）。 A．换用表面更粗糙的滑块 B．把倾斜轨道换成摩擦更小的气垫导轨 C．增大圆弧轨道的半径R D．多次测量高度h取平均值 (3)实验中，小组同学误将释放高度测量为，则计算得出的“重力势能减少量”与“动能增加量”的比值将_____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)某同学提出：可在圆弧轨道上额外安装一个光电门3（位置介于B、C中间的D点），通过比较滑块在B、D两点和D、C两点的机械能变化，判断阻力对实验的影响规律。若滑块从B到D的过程中，重力势能增加量为，动能减少量为；从D到C的过程中，重力势能增加量为，动能减少量为。忽略空气阻力，结合圆周运动过程中摩擦力与速度的关系（速度越大，摩擦力越大），则与的大小关系为_____________，理由是_______________________________________。 【答案】(1) (2)B (3)偏大 (4) 滑块从B到D过程中的速度大于从D到C过程中的速度，克服摩擦力做功更多 【详解】（1）以点为零势能参考面，滑块从释放点由静止开始运动，若运动过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有 约去质量，可得 （2）本实验中，由于滑块受到摩擦阻力，部分重力势能转化为内能，导致测得的动能增加量小于重力势能减少量。因此，应减小滑块运动过程中受到的摩擦阻力。 A．换用表面更粗糙的滑块，会增大滑块与轨道之间的摩擦力，使机械能损失增大，不能减小实验误差，故A错误； B．把倾斜轨道换成摩擦更小的气垫导轨，可以减小滑块在倾斜轨道上运动时受到的摩擦阻力，从而减小机械能损失，故B正确； C．增大圆弧轨道的半径，主要改变圆弧轨道上的支持力和轨道长度，不能直接减小倾斜轨道上的摩擦阻力，故C错误； D．多次测量高度并取平均值，只能减小高度测量造成的偶然误差，不能消除摩擦阻力造成的系统误差，故D错误。 故选B。 （3）释放高度的测量值由变为，且，则计算得到的重力势能减少量为 由于，所以，而光电门测得的速度不受高度测量值变化的影响，动能增加量不变 因此 所以“重力势能减少量”与“动能增加量”的比值将偏大 （4）[1][2]滑块从点运动到点的过程中，高度逐渐增加，速度逐渐减小，因此到过程中滑块的速度大于到过程中的速度，且根据题意，速度越大时滑块受到的摩擦力越大 根据功能关系，重力势能增加量、动能减少量以及克服摩擦力所做的功之间的关系为 因此有 在两段弧长相同或进行相同路程的比较中，到过程中滑块的速度较大，受到的摩擦力较大，克服摩擦力做功较多，所以有 10．（26-27高二上·四川内江·开学考试）利用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期T=0.02s，重力加速度为g。 (1)甲同学实验时进行了如下操作，其中正确的是________。 A．需测出重物的质量 B．安装打点计时器时尽量让两个限位孔在同一竖直线上 C．重物应选用密度小、体积小的。 (2)甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为、、，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度________m/s（结果保留3位有效数字）。用表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式________（用给出的已知物理量的符号表示），则可认为重物下落过程中机械能守恒。 (3)乙同学以为横轴、以为纵轴作出如图丙所示的图线，图线未过原点的原因是___________。 【答案】(1)B (2) 1.92 (3)先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源 【详解】（1）A．验证机械能守恒的表达式为，质量可以约去，不需要测量重物质量，故A错误； B．让打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，能减小纸带与限位孔间的摩擦，减小实验误差，故B正确； C．为了减小空气阻力的影响，重物应选用密度大、体积小的物体，故C错误。 故选B。 （2）[1]D点的速度等于CE段的平均速度 代入数值计算得 [2]以O点为初态（速度为0，动能为0），D点为末态，重力势能减少量为 动能增加量为，若二者相等则验证了机械能守恒。 （3）正常情况下，若O点是速度为0的起始点，满足，图线应当过原点。现在时纵轴大于0，说明测量下落高度（对应O点）时，重物已经具有初速度，是操作时先释放重物、后接通打点计时器电源导致的。 11．（26-27高三上·重庆北碚·阶段检测）实验小组利用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：已安装phyphox的智能手机、铁块、钢尺、刻度尺等。 实验步骤如下： ①将钢尺伸出水平桌面少许，在钢尺末端放一个铁块，用刻度尺测出铁块下表面与水平地板间的高度差； ②运行phyphox中的声音振幅（声音传感器）项目； ③迅速敲击钢尺侧面，铁块自由下落； ④传感器记录下声音振幅随时间的变化曲线（图2），第一个尖峰、第二个尖峰分别对应敲击钢尺瞬间和铁块落地瞬间。 (1)由图2，铁块在空中下落的时间为________s。 (2)认为铁块在空中下落的加速度恒定，则铁块落地前瞬间的速度大小为________m/s。 (3)若再测得铁块的质量为50 g，重力加速度取，则铁块在空中下落的整个过程中，重力势能减少了________J，动能增加了________J，在误差允许的范围内，可认为验证了机械能守恒定律。（均保留3位有效数字） 【答案】(1)0.40 (2)3.9 (3) 0.382 0.380 【详解】（1）由图像可知，铁块下落的时间为 （2）根据匀变速直线运动规律有 铁块触底时的速度为 （3）[1]铁块重力势能的减少量为 [2]铁块动能的增加量为 12．（26-27高三上·北京海淀·阶段检测）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。 (1)除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是______； A．直流电源 B．交流电 C．刻度尺 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图1所示安装好实验器材并连接好电源 B．使用天平测量重锤的质量 C．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 D．测量纸带上某些选定的点间的距离 E.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是______（选填步骤前的字母）； (3)如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，设重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到下落OC距离时的重力势能变化量ΔEp=______，动能变化量ΔEk=______； (4)某同学利用图2中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制v2-h图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距b和斜率k。则由图可得，打A点时重锤速度va=______，重力加速度g=______。 (5)某同学想用图4所示的装置验证机械能守恒定律。光滑的斜面倾角为30°，他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个物块A和B，它们的质量相等，用手托住A，初始时A静止，B也静止在斜面底端。当绳刚好被拉紧时，释放A。他想仅利用刻度尺验证A落地前瞬间两物块的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量，并直接写出这些物理量应满足的关系式__________________。 【答案】(1)BC (2)BC (3) (4) (5)他需要测量的物理量有A释放位置距离地面的高度h，A落地后B沿斜面上滑的最大距离s，且满足关系式。 【详解】（1）AB．打点计时器需要交流电源供电，故A错误，B正确； C．需要用刻度尺测量纸带上点的间距，故C正确。 故选BC。 （2）验证机械能守恒时有 可知质量m可约去，即不需要使用天平测量重锤的质量；实验操作应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。因此没有必要进行的或者操作不当的步骤是BC。 （3）[1]根据功能关系可知，重锤从释放到下落OC距离时的重力势能变化量 [2]打点计时器打C点时，重锤速度大小为 因此重锤的动能变化量为 （4）根据机械能守恒有 整理得 可知图像纵截距为 解得 [2]以上分析可知，图像斜率为 解得 （5）设A、B质量均为m，下落h的过程中，对A、B系统，根据机械能守恒有 整理得 A落地后，B以速度v沿斜面继续上滑，由机械能守恒 联立整理得 因此他需要测量的物理量有A释放位置距离地面的高度h，A落地后B沿斜面上滑的最大距离s，且满足关系式。 （26-27高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）光电门计时器是中学实验室里常见的测量时间、计算瞬时速度的仪器，某兴趣小组利用光电门设计实验，测出了在不同运动中的瞬时速度。根据下列信息完成小题。 13．如题图甲所示，他们首先在铁架台上固定一个角度测量仪，细线一端固定在铁架台上悬点O，另一端拴接一小球，自然下垂时小球球心恰好静止于光电门中心，测得摆线长度为L（L不满足远大于小球直径D）。将小球拉离平衡位置，测出偏离角度，保持细线伸直使小球由静止释放，记录小球通过光电门的时间t。改变角度多次实验，可获得多组角度和时间t的数据。重力加速度大小为g，请回答以下问题： （1）图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径______mm； （2）若等式______（用题中物理量的字母表示）成立，说明图甲小球下摆过程机械能守恒； （3）实验结果发现小球动能增加量略小于重力势能减少量，产生这种差异的原因可能是______。 A、角度的测量值偏大    B、存在空气阻力    C、摆线长度测量值偏小 14．他们接着用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律。如题图，将长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，两滑块上固定有相同的遮光条。操作步骤如下： （1）打开气泵，调节气垫导轨，将滑块A放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块A通过光电门1、2的时间分别为、，且，则应调高气垫导轨的调节旋钮______（选填“P”或者“Q”）； （2）气垫导轨调节水平后，测量滑块A、B（含遮光条）的质量分别为、； （3）将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，给滑块A一个初速度去碰撞滑块B；与光电门1相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和，与光电门2相连的计时器显示的遮光时间为。若满足关系式：______（用字母、、、、表示），则可验证滑块A、B组成的系统碰撞前后动量守恒；若、、满足关系式：______（用字母、、表示），则可验证滑块A、B碰撞是弹性碰撞； （4）其中一位小组成员在步骤（2）中测量滑块质量时未包含遮光条质量，其余操作正确。若上述实验是弹性碰撞，则兴趣小组验证过程中所测得的碰撞前总动量______选填“大于”“小于”或“等于”）碰撞后的总动量。 【答案】13． 10.4 AB 14． Q 小于 【详解】13．[1]主尺10mm，游标第4格对齐，故小球的直径 [2]小球下落到最低点过程，球心下落高度为，小球通过光电门的瞬时速度为，若机械能守恒，重力势能减少量等于动能增加量： 约去m，为 [3]A．角度测量偏大，算出的重力势能减少量偏大，动能增加量准确，故小球动能增加量会略小于重力势能减少量，故A正确； B．若存在空气阻力，一部分重力势能转化为内能，动能增量就会偏小，故B正确； C．摆线长度测量偏小，算出的重力势能减少量偏小，不会造成小球动能增加量略小于重力势能减少量，故C错误。 故选AB。 14．[1]滑块向右运动，，速度越来越大，导轨右端偏低，需要调高旋钮Q。 [2]设遮光条宽度为，碰撞前：只有A运动，A经过光电门1，遮光时间为，速度为；碰撞后：A反弹向左，再次经过光电门1，遮光时间为，速度为；B向右，经过光电门2，遮光时间为，速度为；若动量守恒，则有 约去d，为 [3]若为弹性碰撞，则 联立解得 [4]若上述实验是弹性碰撞，测量准确，则动量守恒，有 若测量滑块质量时未包含遮光条质量，设遮光条质量为，则碰撞前总动量为，碰撞后的总动量为 根据题意，碰后反弹，知，又 故 故 即所测得的碰撞前总动量小于碰撞后的总动量。 15．（25-26高一下·山东威海·阶段检测）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是________。 A．必须用天平测出重锤的质量方可实验 B．先接通电源，后释放纸带 C．将打点计时器接到8V直流电源上 D．也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 E．应选择质量大、体积小的重物进行实验 (2)如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离，点B、C间的距离为，点C、D间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能减少量________，动能变化量________；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是________。 (3)将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为________（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 (4)某同学用如图4所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式________时，可验证机械能守恒。 【答案】(1)BE (2) 重物下落时受阻力作用 (3) (4)3mg 【详解】（1）A. 要验证的关系为两边都有m，则没必要用天平测出重锤的质量，A错误； B. 先接通电源，后释放纸带，B正确； C. 打点计时器应该接到交流电源上，C错误； D. 用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小就等于间接使用了机械能守恒定律，这样就失去了验证的价值，D错误； E. 应选择质量大、体积小的重物进行实验，以减小阻力的影响，E正确。 故选BE。 （2）[1]从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能变化量 [2]动能变化量 [3]在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重物下落时受阻力作用，一部分重力势能转化为内能。 （3）根据，即 将测得的数据描绘图像，图线斜率为k，则 下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为 （4）设摆长为L，摆球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律 在最低点，由牛顿第二定律 整理得F0=3mg 如果F0=3mg可以验证机械能守恒。 16．（25-26高二上·山东威海·期中）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为_______cm。 (2)某同学利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒定律，实验步骤如下： a．按图乙所示固定力传感器； b．取一根不可伸长的轻质细线，一端连接一小铁球，另一端固定在力传感器上； c．让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力读数为； d．让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图像如图丙所示，其中是拉力的最大值，是拉力的最小值。 ①小铁球的重力为________（用题中所给字母表示）。 ②该同学想在此基础上继续测定当地的重力加速度，首先根据图丙可知单摆的周期为________；然后用游标卡尺测出小铁球的直径D，还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为________（用物理量、L、D表示）。 【答案】(1)2.045 (2) 【详解】（1）小球的直径 （2）[1]小铁球静止时，力传感器的示数为，即细线的拉力为，可知小铁球的重力为 [2]小铁球在经过最低点时细线的拉力最大，且一个周期内两次经过最低点，所以小铁球做单摆运动的周期 [3]由单摆周期公式可知 解得 【点睛】 17．（26-27高三上·黑龙江大庆·阶段检测）某研究小组用图甲所示的装置研究系统的机械能守恒。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，用薄板从下方托住P，调整好高度h后突然撤去薄板，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器（图中没有画出）结束当次测试。 (1)用螺旋测微器测量重物P上挡光片的宽度d，示数如图乙所示，则__________mm。 (2)挡光片的宽度为d，挡光时间为t，则P经过固定环形座后的瞬时速度__________（请用代表物理量的字母表示）。 (3)实验时，保持M和h不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据，绘制成图像如图丙所示，已知图像的横坐标为，则图像的纵坐标为__________（选填“v”、“”“”或“”）。 (4)若图像纵轴截距为b，如果机械能守恒，则__________（已知高度h和当地重力加速度g）。 【答案】(1)5.700 (2) (3) (4) 【详解】（1）（5.697-5.703均可以） （2）由于遮光条很窄，在其通过光电门很短的时间内的平均速度作为瞬时速度，故P经过固定环形座后的瞬时速度 （3）由系统机械能守恒有 解得 故图像的横坐标为，则图像的纵坐标为 （4）图像纵轴截距为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验05 验证机械能守恒定律 内容导航 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 必备知识 装置原理图 实验步骤 注意事项 1.安装器材:将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与电源相连。 2.打纸带:用手竖直提起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近,先接通电源,再松开纸带,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条(3~5条)。 3.选纸带:从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。 1.安装:打点计时器竖直安装,纸带沿竖直方向拉直。 2.重物:选密度大、质量大的金属块,且在靠近打点计时器处释放。 3.选纸带:点迹清晰,且第1个点与第2个点间距离接近2 mm。 4.速度:vn=。 数据处理 方案一:利用起始点和第n点计算 如果在实验误差允许的范围内,mghn=m,则验证了机械能守恒定律。 方案二:任取两点计算 (1)任取两点A、B,测出hAB,算出mghAB。 (2)算出m-m的值。 (3)在实验误差允许的范围内,若mghAB=m-m,则验证了机械能守恒定律。 方案三:图像法 从纸带上选取多个点,测量从第一个点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据作出v2-h图像。若在实验误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。 考●向●破●译 1．（2026·天津·三模）某实验小组通过实验验证机械能守恒定律。 (1)该小组用如图所示的器材进行实验，下列图中实验操作正确的是________； A． B． C． D． (2)该小组进行实验后得到如图甲所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点A、C间的距离，点C、E间的距离，打点计时器所用电源的频率为50Hz。由图甲可计算出打点计时器打下C点时重物下落的瞬时速度________；（结果保留两位有效数字） (3)该小组测量从第一点O到其余各点间的距离为重物下落的高度h，并计算出各点对应的速度v，然后以为纵轴，以h为横轴，作出如图乙所示的图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率约为________（填选项字母）的直线，则验证了机械能守恒定律。（重力加速度大小取） A．4.9 B．9.8 C．14.7 D．19.6 2．（2026·天津·二模）某物理小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用电子秤测出滑块（含遮光条）的质量为M，重物的质量为m。实验步骤如下。 (1)将光电门安装到气垫导轨一侧，在滑块上固定一遮光条，用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则____________mm。 (2)气垫导轨调节水平后，挂上重物，使滑块与定滑轮之间的细线水平，从固定的刻度尺上读出两光电门之间的距离为s（初始时重物距地面的高度大于s）。释放重物，遮光条通过光电门1的遮光时间为，通过光电门2的遮光时间为。已知当地重力加速度为g，若系统机械能守恒，则应该满足的表达式为_______（用题中给出的字母表示）。 3．（2026·安徽·模拟预测）小华同学在做验证机械能守恒定律的实验时，设计了利用质量为m的矩形线框配合光电门实验装置来验证机械能守恒定律。如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形材料做成，某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为，重力加速度为g。 (1)为完成该实验，________（“需要”或“不需要”）用刻度尺测出矩形线框上、下两边之间的距离L。 (2)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为________、图像的斜率等于________，则线框下落过程中机械能守恒。 4．（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测）某同学用如图1所示的实验装置验证系统机械能守恒定律。实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩码的质量m； ②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中点与光电门光源之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t； ④重复以上实验多次。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是 。 A．本实验的研究对象仅是滑块 B．实验中不需要保证m远小于M C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 D．本实验可以不用测量M和m (2)某同学测量得滑块和遮光条的质量M=390.0g、钩码的质量m=120.0g、遮光条宽度d=0.50cm，某次实验中滑块静止时遮光条中点与光电门光源之间距离L=75.00cm，遮光条遮光时间t=3.35ms，当地重力加速度。遮光条通过光电门时v=______m/s，测量过程中系统重力势能的减少量_____J。（均保留三位有效数字） (3)另一同学改变遮光条中点与光电门光源之间距离L，记录每次遮光条遮光时间t，重复以上实验多次，作出如图2所示图像，如果图像斜率k=______（物理量用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 5．（2026·湖南长沙·模拟预测）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度取。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示，则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔____s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为____m/s。（此问两空的计算结果均保留1位有效数字） (2)经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量______J，重力势能的减少量______J；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（此问两空的计算结果均保留3位有效数字） (3)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式______，即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、g、的表达式表示）。 6．（2026·广东深圳·一模）某实验小组验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示：让质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。已知打点计时器工作频率，当地重力加速度。 实验中得到的一条纸带如图乙所示，O点为重物刚开始下落时打下的点，A、B、C为连续的三个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出。测得（图中读数为________cm），，。从O点到B点，重物重力势能的减少量________，B点的速度________（请用、、、、、等符号表示）。 7．（2026·海南海口·一模）利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)关于上述实验，下列说法中正确的是（　　） A．实验时应先释放重物，再接通电源 B．电磁打点计时器应接直流电源 C．重物最好选择质量大、体积小的物块 D．可以利用公式来求解瞬时速度 (2)经过规范实验操作得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、和。已知重物质量，重力加速度，打点计时器打点的周期为，从打点到打点过程中，重物重力势能的减少量_________；重物动能的增加量_________。 (3)很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，产生该误差的原因可能是________________________________________________（写一条即可）。 8．（2026·浙江嘉兴·一模）在“验证机械能守恒定律”实验中 (1)实验中纸带下所挂物体应选图甲中的____________（填“A”、“B”或“C”）。 (2)如图乙所示是实验中打下的一条纸带，取纸带上清晰的一点记为0，连续标记1~7七个计数点，则打点计时器打下的第一个点的位置在纸带的____________（填“左侧”或“右侧”），打下计数点4的速度大小____________m/s（保留两位有效数字）。 (3)取计数点0所在水平面为零势能面，计算出不同计数点对应的该重锤动能和重力势能。建立如图丙所示的坐标系，横轴表示（到0点的位移），纵轴表示动能和势能。根据以上数据绘出图线Ⅰ和Ⅱ，与势能对应的是图线____________（填Ⅰ或Ⅱ），根据图像计算出重锤和纸带在下落过程中所受的平均阻力大小为____________N。 考点二 创新拓展实验 考●向●破●译 9．（26-27高三上·河北衡水·阶段检测）某物理兴趣小组为探究阻力对机械能守恒定律实验的影响，选用轨道（倾斜轨道底端平滑连接竖直半圆轨道）、滑块、光电门、刻度尺等器材搭建了“迷你过山车”实验装置。滑块从倾斜轨道不同高度h处由静止释放，先后经过B点和C点，光电门1（位于B点）和光电门2（位于C点）可直接测量滑块经过对应位置的瞬时速度。忽略滑块与轨道间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g。 (1)用刻度尺测得滑块释放时离B点的高度为h，光电门1测得滑块经过B点的速度为。若机械能守恒，则关系式_____________（用题中符号表示）成立。 (2)实际实验中，由于存在摩擦阻力，测得的“动能增加量”始终小于“重力势能减少量”。为减小该误差，下列措施合理的是_____________（填字母）。 A．换用表面更粗糙的滑块 B．把倾斜轨道换成摩擦更小的气垫导轨 C．增大圆弧轨道的半径R D．多次测量高度h取平均值 (3)实验中，小组同学误将释放高度测量为，则计算得出的“重力势能减少量”与“动能增加量”的比值将_____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)某同学提出：可在圆弧轨道上额外安装一个光电门3（位置介于B、C中间的D点），通过比较滑块在B、D两点和D、C两点的机械能变化，判断阻力对实验的影响规律。若滑块从B到D的过程中，重力势能增加量为，动能减少量为；从D到C的过程中，重力势能增加量为，动能减少量为。忽略空气阻力，结合圆周运动过程中摩擦力与速度的关系（速度越大，摩擦力越大），则与的大小关系为_____________，理由是_______________________________________。 10．（26-27高二上·四川内江·开学考试）利用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期T=0.02s，重力加速度为g。 (1)甲同学实验时进行了如下操作，其中正确的是________。 A．需测出重物的质量 B．安装打点计时器时尽量让两个限位孔在同一竖直线上 C．重物应选用密度小、体积小的。 (2)甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为、、，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度________m/s（结果保留3位有效数字）。用表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式________（用给出的已知物理量的符号表示），则可认为重物下落过程中机械能守恒。 (3)乙同学以为横轴、以为纵轴作出如图丙所示的图线，图线未过原点的原因是___________。 11．（26-27高三上·重庆北碚·阶段检测）实验小组利用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：已安装phyphox的智能手机、铁块、钢尺、刻度尺等。 实验步骤如下： ①将钢尺伸出水平桌面少许，在钢尺末端放一个铁块，用刻度尺测出铁块下表面与水平地板间的高度差； ②运行phyphox中的声音振幅（声音传感器）项目； ③迅速敲击钢尺侧面，铁块自由下落； ④传感器记录下声音振幅随时间的变化曲线（图2），第一个尖峰、第二个尖峰分别对应敲击钢尺瞬间和铁块落地瞬间。 (1)由图2，铁块在空中下落的时间为________s。 (2)认为铁块在空中下落的加速度恒定，则铁块落地前瞬间的速度大小为________m/s。 (3)若再测得铁块的质量为50 g，重力加速度取，则铁块在空中下落的整个过程中，重力势能减少了________J，动能增加了________J，在误差允许的范围内，可认为验证了机械能守恒定律。（均保留3位有效数字） 12．（26-27高三上·北京海淀·阶段检测）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。 (1)除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是______； A．直流电源 B．交流电 C．刻度尺 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图1所示安装好实验器材并连接好电源 B．使用天平测量重锤的质量 C．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 D．测量纸带上某些选定的点间的距离 E.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是______（选填步骤前的字母）； (3)如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，设重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到下落OC距离时的重力势能变化量ΔEp=______，动能变化量ΔEk=______； (4)某同学利用图2中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制v2-h图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距b和斜率k。则由图可得，打A点时重锤速度va=______，重力加速度g=______。 (5)某同学想用图4所示的装置验证机械能守恒定律。光滑的斜面倾角为30°，他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个物块A和B，它们的质量相等，用手托住A，初始时A静止，B也静止在斜面底端。当绳刚好被拉紧时，释放A。他想仅利用刻度尺验证A落地前瞬间两物块的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量，并直接写出这些物理量应满足的关系式__________________。 （26-27高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）光电门计时器是中学实验室里常见的测量时间、计算瞬时速度的仪器，某兴趣小组利用光电门设计实验，测出了在不同运动中的瞬时速度。根据下列信息完成小题。 13．如题图甲所示，他们首先在铁架台上固定一个角度测量仪，细线一端固定在铁架台上悬点O，另一端拴接一小球，自然下垂时小球球心恰好静止于光电门中心，测得摆线长度为L（L不满足远大于小球直径D）。将小球拉离平衡位置，测出偏离角度，保持细线伸直使小球由静止释放，记录小球通过光电门的时间t。改变角度多次实验，可获得多组角度和时间t的数据。重力加速度大小为g，请回答以下问题： （1）图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径______mm； （2）若等式______（用题中物理量的字母表示）成立，说明图甲小球下摆过程机械能守恒； （3）实验结果发现小球动能增加量略小于重力势能减少量，产生这种差异的原因可能是______。 A、角度的测量值偏大    B、存在空气阻力    C、摆线长度测量值偏小 14．他们接着用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律。如题图，将长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，两滑块上固定有相同的遮光条。操作步骤如下： （1）打开气泵，调节气垫导轨，将滑块A放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块A通过光电门1、2的时间分别为、，且，则应调高气垫导轨的调节旋钮______（选填“P”或者“Q”）； （2）气垫导轨调节水平后，测量滑块A、B（含遮光条）的质量分别为、； （3）将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，给滑块A一个初速度去碰撞滑块B；与光电门1相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和，与光电门2相连的计时器显示的遮光时间为。若满足关系式：______（用字母、、、、表示），则可验证滑块A、B组成的系统碰撞前后动量守恒；若、、满足关系式：______（用字母、、表示），则可验证滑块A、B碰撞是弹性碰撞； （4）其中一位小组成员在步骤（2）中测量滑块质量时未包含遮光条质量，其余操作正确。若上述实验是弹性碰撞，则兴趣小组验证过程中所测得的碰撞前总动量______选填“大于”“小于”或“等于”）碰撞后的总动量。 15．（25-26高一下·山东威海·阶段检测）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是________。 A．必须用天平测出重锤的质量方可实验 B．先接通电源，后释放纸带 C．将打点计时器接到8V直流电源上 D．也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 E．应选择质量大、体积小的重物进行实验 (2)如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离，点B、C间的距离为，点C、D间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能减少量________，动能变化量________；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是________。 (3)将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为________（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 (4)某同学用如图4所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式________时，可验证机械能守恒。 16．（25-26高二上·山东威海·期中）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为_______cm。 (2)某同学利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒定律，实验步骤如下： a．按图乙所示固定力传感器； b．取一根不可伸长的轻质细线，一端连接一小铁球，另一端固定在力传感器上； c．让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力读数为； d．让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图像如图丙所示，其中是拉力的最大值，是拉力的最小值。 ①小铁球的重力为________（用题中所给字母表示）。 ②该同学想在此基础上继续测定当地的重力加速度，首先根据图丙可知单摆的周期为________；然后用游标卡尺测出小铁球的直径D，还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为________（用物理量、L、D表示）。 17．（26-27高三上·黑龙江大庆·阶段检测）某研究小组用图甲所示的装置研究系统的机械能守恒。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，用薄板从下方托住P，调整好高度h后突然撤去薄板，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器（图中没有画出）结束当次测试。 (1)用螺旋测微器测量重物P上挡光片的宽度d，示数如图乙所示，则__________mm。 (2)挡光片的宽度为d，挡光时间为t，则P经过固定环形座后的瞬时速度__________（请用代表物理量的字母表示）。 (3)实验时，保持M和h不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据，绘制成图像如图丙所示，已知图像的横坐标为，则图像的纵坐标为__________（选填“v”、“”“”或“”）。 (4)若图像纵轴截距为b，如果机械能守恒，则__________（已知高度h和当地重力加速度g）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $