第一章 安培力与洛伦兹力 单元综合测试卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 单元综合测试卷 2026-2027学年度高二上学期物理人教版选择性必修第二册（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题尾的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．下列装置中,没有利用带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理的是(　　) 【答案】D 【详解】洗衣机将电能转化为机械能,不是利用带电粒子在磁场中的偏转制成的,所以选项D正确。 2．如图所示，这是一个半径为R的圆柱形绝缘容器的截面，容器内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，截面的A处开有一个可容纳微小带电粒子进入的小孔，一个不计重力的带电粒子平行截面从A孔以正对圆心的速度v进入容器，粒子质量为m，电荷量为q，粒子与容器壁的碰撞视作弹性碰撞，粒子与容器壁碰撞2次后从A孔再次出来对应的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】粒子在磁场内运动的轨迹如图所示 由几何知识可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径 由，解得，故选C。 3．19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖-20、氖-22，这两种粒子在质谱仪磁场部分运动时轨道半径的大小情况是（　　） A．氖-20更大 B．氖-22更大 C．一样大 D．不能判断 【答案】B【详解】根据粒子在磁场中做圆周运动得 解得 两种粒子射入磁场时的速度大小相等，同时电荷数相等，由于氖-22的质量数大，即氖-22的质量大，故可知氖-22的轨道半径更大。 故选B。 4．有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等的电流I，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形（ab=bc），O为连线ac的中点。观察得到如图所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，已知直导线电流形成的磁场，其磁感应强度大小与到导线距离有关，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度大小为3B B．O点的磁感应强度方向是从O指向a C．导线b受到的安培力为零 D．导线b受到的安培力方向竖直向上 【答案】D 【详解】AB．a、b、c在O点形成的磁场如图 因为O点到a、b、c距离相等，故 所以O点的磁感应强度大小为B，方向由O指向c，AB错误； CD．b受到的安培力如上图，故导线b受到的安培力不为零，方向竖直向上，C错误，D正确。故选D。 5．如图甲所示是2021年由我国研制的高速磁浮交通系统成功下线的情景。车体运行时，通过精确控制电磁铁中的电流I磁形成吸引力，车体与轨道之间始终保持10毫米的悬浮气隙，如图乙所示。列车磁铁定子和电流转子分别安装在轨道和车体上，凭无接触力推动列车飞驰。由以上信息判断（　　） A．车体前进的驱动力是静电力 B．车体在水平运动过程始终保持平衡状态 C．车体满载时较空载时I磁更大 D．车体右转时乘客受到向左的离心力 【答案】C 【详解】A．列车磁铁定子和电流转子分别安装在轨道和车体上，凭无接触力推动列车飞驰，车体前进的驱动力不是静电力，而是磁场对电流的安培力，故A错误； B．车体在水平运动过程中速度不一定相等，不会始终保持平衡状态，故B错误； C．轨道对车体的吸引力等于列车重力，车体满载时较空载时吸引力更大，I磁更大，故C正确； D．离心力是一种效果力，它使旋转的物体远离它的旋转中心，离心力并不是真实的力，故D错误。 故选C。 6．如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　） A．从上往下看，该“简易电动机”逆时针旋转 B．电池的输出功率大于线框转动的机械功率 C．线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系 D．“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，线框中的电流增大 【答案】B 【详解】A．线框的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，根据左手定则可以判断从上往下看，线框将做顺时针转动，故A错误； B．电池输出的电动率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，故B正确； C．线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系，故C错误； D．稳定时，因导线切割磁感应线，产生的感应电动势与电源相反，则线框中电流比刚开始转动时的小，故D错误；故选B。 7．如图，粗糙水平地面上有一条形磁铁处于静止状态，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直于纸面向里的电流瞬间。下列说法正确的是（     ） A．导体棒与磁铁间相互排斥 B．磁铁对地面的压力减小 C．磁铁对地面的摩擦力方向水平向右 D．若将导体棒竖直向上移动，则导体棒与磁铁间的相互作用力将增大 【答案】B 【详解】A．根据条形磁铁的磁感线分布特点可知，导体棒所在位置的磁感线斜向右上方，由左手定则可知导体棒所受安培力为斜向右下方，根据牛顿第三定律可知，磁铁所受安培力为斜向左上方，两者相互吸引，故A错误； B．通电前磁铁对地面的压力等于磁铁的重力，通电后磁铁所受安培力为斜向左上，该安培力有竖直向上的分力，则地面对磁铁的支持力小于磁铁的重力，根据牛顿第三定律可知，磁铁对地面的压力小于磁铁的重力，所以磁铁对地面的压力减小，故B正确； C．磁铁有水平向左的运动趋势，则地面对磁铁的摩擦力方向水平向右，由牛顿第三定律得磁铁对地面的摩擦力方向水平向左，故C错误； D．若将导体棒竖直向上移动，导体棒与磁铁间距增大，则导体棒与磁铁间的相互作用力将减小，故D错误。 故选B。 8．如图，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场（包含圆形边界），磁场方向垂直于纸面向里。AB、CD为圆形磁场互相垂直的直径，边界上C点有一粒子源S，可平行于纸面向磁场内任意方向发射质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子速度大小均为v，其中沿CO方向射入磁场的粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向的夹角为120°。不计粒子重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子从圆弧AC射出磁场 B．圆形磁场的磁感应强度大小为 C．沿着CO方向射入的粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是六分之一个圆周 【答案】BC 【详解】A．粒子带负电，由左手定则可知，带电粒子顺时针方向偏转，粒子从圆弧BC边射出磁场，故A错误； B．CO方向射入磁场的粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为120°，由几何关系可知 所以 根据洛伦兹力提供向心力有 解得，故B正确； C．若粒子经过圆心O，则其圆心角等于120°，所以粒子在磁场中运动的时间为， 联立解得，故C正确； D．若粒子沿着CO方向射入磁场，其圆心角等于120°，恰对应圆周的六分之一，但不是打到圆周上的最远距离，最远距离是圆周运动的直径2r与圆周相切，比六分之一圆周大，故D错误。 故选BC。 9．下列说法中正确的是（　　） A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子（不计重力）在匀强磁场中一定做匀速圆周运动 D．带电粒子在电场中一定受到电场力作用 【答案】BD 【详解】A．若通电直导线放置的方向与磁场的方向平行，则通电直导线不受安培力的作用，故A错误； B．电荷的定向移动形成电流，可知通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现，故B正确； C．带电粒子在匀强磁场中，若粒子的运动方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力作用，可能做匀速直线运动，故C错误； D．电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用，故电荷在电场中一定受电场力作用，故D正确。 故选BD。 10．如图所示，O点为半圆形区域的圆心，该区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，ON为圆的半径，长度为R，从圆上的A点沿AO方向以速度v射入一个不计重力的粒子。粒子从N点离开磁场。已知∠AON=60°。下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．粒子做圆周运动的半径为R C．粒子的比荷为 D．粒子在磁场中的运动时间为 【答案】AD 【详解】A．在A点受洛伦兹力向上，粒子向上偏转，根据左手定则可知，粒子带负电，故A正确； B．粒子的轨迹如图所示 粒子射出磁场时速度偏转角为120°，设粒子做圆周运动的轨迹半径为r，由几何关系可得 解得，故B错误； C．根据洛伦兹力提供向心力有 可得粒子的比荷为，故C错误； D．粒子在磁场中的运动时间为，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 二、非选择题（本部分共5小题，满分57分，其中第11题6分，12题9分，13题10分，14题14分，15题18分，除了第11、12题外每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分） 11．物体的带电量是一个不易测得的物理量，某同学设计了如下实验来测量带电物体所带电量。如图（a）所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块相连，操作步骤如下，请结合操作步骤完成以下问题： (1)为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块，使其沿着长木板向下运动。多次调整倾角，直至打出的纸带上点迹____________，测出此时木板与水平面间的倾角，记为。 (2)如图（b）所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与物块B相连，绳与滑轮摩擦不计。给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A带电量不变，下列关于纸带上点迹的分析正确的是____________ A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零 B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值 C．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变 D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变 (3)用重力加速度，磁感应强度、和所测得物块B的质量和两物块最终的速度，可得出的表达式为____________。 【答案】(1)间距相等(2)D(3) 【详解】（1）该步骤是平衡摩擦力，当物块匀速运动时，打点计时器打出的点迹间距相等，说明摩擦力已被平衡。 （2）A带正电，沿斜面向下运动，磁场垂直向里，由左手定则可知洛伦兹力方向垂直斜面向下。 平衡摩擦力已有 加上B和磁场后，整体合力 加速度 ，随着增大，逐渐减小，物块做加速度减小的加速运动，最终，速度保持不变，匀速运动。 打点间隔固定，速度增大则点间距逐渐增加；加速度减小，相邻点间距差逐渐减小，最终，间距差为零，间距不变。 故选D。 （3）最终匀速时，合力为零 又 整理得 12．当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应是电磁基本现象之一，由于霍尔元件产生的电势差很小，故通常将霍尔元件与放大器电路、温度补偿电路以及稳压电源电路等集成在一个芯片上，称为霍尔传感器，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。图甲为使用霍尔元件来探测检测电流是否发生变化的装置示意图，铁芯竖直放置，霍尔元件放在铁芯右侧，该检测电流在铁芯中产生磁场，其磁感应强度与检测电流成正比，霍尔元件所处区域磁场可看作匀强磁场，测量原理如乙图所示，霍尔元件长为，宽为，厚度为，前，后，左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路。 (1)霍尔元件的前后两表面间形成电势差，电势的高低如图乙所示，则材料中的载流子带________电（选填“正”或“负”）； (2)已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为，每个自由电荷的电荷量为，流过霍尔元件左右表面的电流为，霍尔电势差为，则自由电荷定向移动的速率为________；霍尔元件所处区域的磁感应强度的表达式为________； (3)当霍尔元件尺寸一定时，霍尔电势差增大，说明检测电流________（选填“增大”“减小”）。 【答案】(1)负(2) (3)增大 【详解】（1）根据右手安培定则，霍尔元件所处位置的磁场方向为竖直向上；霍尔元件的前后两表面间形成电势差，电势的高低如图乙所示，因为前表面的电势高于后表面的电势，根据左手定则，粒子在洛伦兹力的作用下偏向后表面，则材料中的载流子带负电。 （2）[1]根据电流微观表达式可得 可得自由电荷定向移动的速率为 [2]稳定时，电场力和洛伦兹力平衡，则有 可得霍尔元件所处区域的磁感应强度为 （3）当霍尔元件尺寸一定时，霍尔电势差增大，由，可知霍尔元件所处区域的磁感应强度增大，说明检测电流增大。 13．在国内顶尖肿瘤治疗领域，质子治疗因其精准杀伤肿瘤细胞、对正常组织损伤小的优势，成为恶性肿瘤治疗的重要手段。其核心原理是利用带电粒子在电场和磁场中受力的特点，控制质子的运动轨迹和能量，实现对肿瘤的精准照射。如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限存在匀强磁场，方向如图所示，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。一带电量为，质量为m的粒子（不计重力）从x轴上的A点沿y轴正方向以初速度进入第二象限，经电场偏转后从y轴上的M点与y轴正方向成45°进入第一象限，然后从x轴上的N点进入第四象限。求： (1)匀强电场的场强大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，在竖直方向，有 在水平方向，有    根据牛顿第二定律，有   联立解得 （2）粒子运动轨迹如图所示 设带电粒子运动到M点时，水平分速度为，则有 设速度方向与x轴正方向的夹角为，则 合速度为             在磁场中，由几何关系，解得              根据牛顿第二定律，有，解得 14．如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两导轨之间的距离L＝0.50 m。一根质量m＝0.20 kg的均匀直金属杆ab垂直放在两导轨上且接触良好，整个装置处于与ab杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E＝36 V、内阻r＝1.6 Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0 Ω时，金属杆ab静止在导轨上。 ①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小； ②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及其方向。 (2)如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整个装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40 T的匀强磁场中。当电阻箱接入电路中的电阻R2＝3.4 Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力Ff的大小及方向。 【答案】(1)①0.30 T　②0.24 T　垂直于导轨平面斜向下　(2)0.24 N　沿导轨平面向下 【详解】(1)设通过金属杆ab的电流为I1，根据闭合电路的欧姆定律可知I1＝。 ①设磁感应强度的大小为B1，由左手定则可知，金属杆ab所受安培力沿水平方向，金属杆ab受力如图甲所示。 对金属杆ab，根据共点力平衡条件有B1I1L＝mgtan θ， 解得B1＝＝0.30 T。 ②根据共点力平衡条件可知，安培力最小时方向应沿导轨平面向上，金属杆ab受力如图乙所示。 设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，有B2I1L＝mgsin θ，解得B2＝＝0.24 T。根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于导轨平面斜向下。 (2)设通过金属杆ab的电流为I2，根据闭合电路的欧姆定律可知I2＝，假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿导轨平面向下，根据共点力平衡条件有BI2L＝mgsin θ＋Ff，解得Ff＝0.24 N， 结果为正，说明假设成立，摩擦力方向沿导轨平面向下。 15．回旋加速器工作原理图如图甲所示，D型盒半径为R，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。两电极间接高频交变电源如图乙所示，狭缝间距为d。一束粒子在时从A处均匀地飘入狭缝，粒子的质量为m，电荷量为，其初速度视为零，不考虑粒子间的相互作用。求： (1)出射粒子的动能； (2)所加交变电源的周期T； (3)若考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间t。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）出射粒子的轨迹圆半径为R，根据 解得 因为 联立解得 （2）交变电源的周期需与粒子在磁场中的回旋周期相同，即 联立解得 （3）图乙可知交流电压为，设带电粒子在电场中加速次数为n，则 在电场中 在磁场中 联立解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 安培力与洛伦兹力 单元综合测试卷 2026-2027学年度高二上学期物理人教版选择性必修第二册（试卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题尾的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．下列装置中,没有利用带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理的是(　　) 2．如图所示，这是一个半径为R的圆柱形绝缘容器的截面，容器内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，截面的A处开有一个可容纳微小带电粒子进入的小孔，一个不计重力的带电粒子平行截面从A孔以正对圆心的速度v进入容器，粒子质量为m，电荷量为q，粒子与容器壁的碰撞视作弹性碰撞，粒子与容器壁碰撞2次后从A孔再次出来对应的速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖-20、氖-22，这两种粒子在质谱仪磁场部分运动时轨道半径的大小情况是（　　） A．氖-20更大 B．氖-22更大 C．一样大 D．不能判断 4．有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等的电流I，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形（ab=bc），O为连线ac的中点。观察得到如图所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，已知直导线电流形成的磁场，其磁感应强度大小与到导线距离有关，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度大小为3B B．O点的磁感应强度方向是从O指向a C．导线b受到的安培力为零 D．导线b受到的安培力方向竖直向上 5．如图甲所示是2021年由我国研制的高速磁浮交通系统成功下线的情景。车体运行时，通过精确控制电磁铁中的电流I磁形成吸引力，车体与轨道之间始终保持10毫米的悬浮气隙，如图乙所示。列车磁铁定子和电流转子分别安装在轨道和车体上，凭无接触力推动列车飞驰。由以上信息判断（　　） A．车体前进的驱动力是静电力 B．车体在水平运动过程始终保持平衡状态 C．车体满载时较空载时I磁更大 D．车体右转时乘客受到向左的离心力 6．如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　） A．从上往下看，该“简易电动机”逆时针旋转 B．电池的输出功率大于线框转动的机械功率 C．线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系 D．“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，线框中的电流增大 7．如图，粗糙水平地面上有一条形磁铁处于静止状态，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直于纸面向里的电流瞬间。下列说法正确的是（     ） A．导体棒与磁铁间相互排斥 B．磁铁对地面的压力减小 C．磁铁对地面的摩擦力方向水平向右 D．若将导体棒竖直向上移动，则导体棒与磁铁间的相互作用力将增大 8．如图，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场（包含圆形边界），磁场方向垂直于纸面向里。AB、CD为圆形磁场互相垂直的直径，边界上C点有一粒子源S，可平行于纸面向磁场内任意方向发射质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子速度大小均为v，其中沿CO方向射入磁场的粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向的夹角为120°。不计粒子重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子从圆弧AC射出磁场 B．圆形磁场的磁感应强度大小为 C．沿着CO方向射入的粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是六分之一个圆周 9．下列说法中正确的是（　　） A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子（不计重力）在匀强磁场中一定做匀速圆周运动 D．带电粒子在电场中一定受到电场力作用 10．如图所示，O点为半圆形区域的圆心，该区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，ON为圆的半径，长度为R，从圆上的A点沿AO方向以速度v射入一个不计重力的粒子。粒子从N点离开磁场。已知∠AON=60°。下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．粒子做圆周运动的半径为R C．粒子的比荷为 D．粒子在磁场中的运动时间为 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 二、非选择题（本部分共5小题，满分57分，其中第11题6分，12题9分，13题10分，14题14分，15题18分，除了第11、12题外每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分） 11．物体的带电量是一个不易测得的物理量，某同学设计了如下实验来测量带电物体所带电量。如图（a）所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块相连，操作步骤如下，请结合操作步骤完成以下问题： (1)为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块，使其沿着长木板向下运动。多次调整倾角，直至打出的纸带上点迹____________，测出此时木板与水平面间的倾角，记为。 (2)如图（b）所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与物块B相连，绳与滑轮摩擦不计。给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A带电量不变，下列关于纸带上点迹的分析正确的是____________ A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零 B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值 C．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变 D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变 (3)用重力加速度，磁感应强度、和所测得物块B的质量和两物块最终的速度，可得出的表达式为____________。 12．当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应是电磁基本现象之一，由于霍尔元件产生的电势差很小，故通常将霍尔元件与放大器电路、温度补偿电路以及稳压电源电路等集成在一个芯片上，称为霍尔传感器，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。图甲为使用霍尔元件来探测检测电流是否发生变化的装置示意图，铁芯竖直放置，霍尔元件放在铁芯右侧，该检测电流在铁芯中产生磁场，其磁感应强度与检测电流成正比，霍尔元件所处区域磁场可看作匀强磁场，测量原理如乙图所示，霍尔元件长为，宽为，厚度为，前，后，左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路。 (1)霍尔元件的前后两表面间形成电势差，电势的高低如图乙所示，则材料中的载流子带________电（选填“正”或“负”）； (2)已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为，每个自由电荷的电荷量为，流过霍尔元件左右表面的电流为，霍尔电势差为，则自由电荷定向移动的速率为________；霍尔元件所处区域的磁感应强度的表达式为________； (3)当霍尔元件尺寸一定时，霍尔电势差增大，说明检测电流________（选填“增大”“减小”）。 13．在国内顶尖肿瘤治疗领域，质子治疗因其精准杀伤肿瘤细胞、对正常组织损伤小的优势，成为恶性肿瘤治疗的重要手段。其核心原理是利用带电粒子在电场和磁场中受力的特点，控制质子的运动轨迹和能量，实现对肿瘤的精准照射。如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限存在匀强磁场，方向如图所示，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。一带电量为，质量为m的粒子（不计重力）从x轴上的A点沿y轴正方向以初速度进入第二象限，经电场偏转后从y轴上的M点与y轴正方向成45°进入第一象限，然后从x轴上的N点进入第四象限。求： (1)匀强电场的场强大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B。 14．如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两导轨之间的距离L＝0.50 m。一根质量m＝0.20 kg的均匀直金属杆ab垂直放在两导轨上且接触良好，整个装置处于与ab杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E＝36 V、内阻r＝1.6 Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0 Ω时，金属杆ab静止在导轨上。 ①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小； ②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及其方向。 (2)如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整个装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40 T的匀强磁场中。当电阻箱接入电路中的电阻R2＝3.4 Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力Ff的大小及方向。 15．回旋加速器工作原理图如图甲所示，D型盒半径为R，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。两电极间接高频交变电源如图乙所示，狭缝间距为d。一束粒子在时从A处均匀地飘入狭缝，粒子的质量为m，电荷量为，其初速度视为零，不考虑粒子间的相互作用。求： (1)出射粒子的动能； (2)所加交变电源的周期T； (3)若考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间t。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $