2.1 正数与负数 教学设计 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

《2.1 正数与负数》教学设计 ——2026—2027 学年苏科版七年级数学上册 课题 2.1 正数与负数 学科 数学 教材 江苏凤凰科学技术出版社《数学》七年级上册 年级 七年级 章节 第2章 · 2.1 课时 1课时 课型 新授课（概念课） 授课对象 七年级学生 一、教材分析 本节是苏科版七年级上册第2章“有理数”的起始课，是小学自然数、分数知识的扩展与提升。教材从温度（零上3℃与零下3℃）、海拔（海平面以上8848米与海平面以下155米）等生活实例出发，让学生体会到小学学过的数已经不够用，从而引入负数。 本节核心内容包括：①正数与负数的概念；②0既不是正数也不是负数；③用正负数表示具有相反意义的量；④有理数的初步分类（整数、分数）。本节是整个初中代数的基础，也是后续学习有理数运算、数轴、相反数、绝对值的前提。 二、学情分析 七年级学生在小学已经学过自然数、分数和小数，会用这些数表示具体的量。但学生对“负数”是初次接触，对“-”号既陌生又好奇。 学生在本节学习中可能出现三类困难：①不理解为什么要引入负数——生活中“零下”“亏欠”怎么用数表示；②认为0就是“没有”，不知道0是正负数的分界；③不会用正负数表示相反意义的量，特别是“增长/下降”“盈利/亏损”“前进/后退”等。教学中应通过大量生活实例和对比练习帮助学生建立负数概念。 三、教学目标（基于数学核心素养） 1. 抽象能力：理解正数与负数的概念，能判断一个数是正数还是负数。 2. 符号意识：会用正负数表示生活中具有相反意义的量（温度、海拔、收支、方向等）。 3. 数感：理解0的意义——0既不是正数也不是负数，是正负数的分界。 4. 应用意识：能在生活情境中用正负数描述和解决简单问题。 四、教学重点与难点 教学重点：正数与负数的概念；用正负数表示相反意义的量。 教学难点：理解0的意义（0不是“没有”，而是正负数的分界）；相反意义的量的表示。 五、教学方法与教学准备 教学方法：情境教学法、对比法、讲练结合法。以“生活实例→概念抽象→对比练习→归纳分类”为主线。 教学准备：多媒体课件（温度计、海拔图）、学习单、小组讨论任务卡。 六、教学过程 教学环节（时间） 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 情境导入 （约5分钟） 1. 出示温度计图片： 北京某天气温：零上3℃、零下3℃。 怎么用数表示？ 2. 出示海拔图： 珠穆朗玛峰：海平面以上8848米； 吐鲁番盆地：海平面以下155米。 怎么用数表示？ 3. 引出：小学学的数不够用了，需要一种新数。 1. 观察图片。 2. 思考：零上3℃和零下3℃怎么区分？ 3. 体会：需要一种带“方向”的数。 用温度和海拔两个最典型的实例引入负数，让学生感受引入负数的必要性。 环节二 概念归纳 （约8分钟） 1. 给出表示方法： 零上3℃记作 +3℃（或3℃）； 零下3℃记作 −3℃。 海平面以上8848米记作 +8848米； 海平面以下155米记作 −155米。 2. 正数：像 +3、+8848、+、+0.5 这样的数（“+”号可省略）。 3. 负数：像 −3、−155、−、−0.5 这样的数（“−”号不能省略）。 4. 关键：0既不是正数，也不是负数。 0是正负数的分界。 0℃不是“没有温度”，而是一个确定的温度。 1. 记录表示方法。 2. 理解正负数概念。 3. 重点理解0的意义。 从实例抽象出正负数概念；0的意义是难点，要重点强调。 环节三 例题示范 （约10分钟） 【例1】指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ +7、−9、、−4.5、0、998、−。 解： 正数：+7、、998； 负数：−9、−4.5、−； 0既不是正数也不是负数。 【例2】用正负数表示： (1) 如果向北走30米记作+30米，那么向南走20米记作？ (2) 如果盈利500元记作+500元，那么亏损100元记作？ (3) 如果水位升高1.2米记作+1.2米，那么水位下降0.7米记作？ 解： (1) −20米； (2) −100元； (3) −0.7米。 【例3】某袋大米标注“净含量10kg±0.1kg”，是什么意思？ 解：标准10kg，最多10.1kg，最少9.9kg。 1. 跟随教师判断。 2. 体会：先定正方向，相反方向用负。 3. 理解±的实际意义。 例1是概念判断；例2是相反意义的量；例3是生活中的±表示。三层递进。 环节四 有理数分类 （约7分钟） 1. 整数：正整数（1,2,3…）、0、负整数（−1,−2,−3…）。 2. 分数：正分数（,0.3…）、负分数（−,−0.3…）。 3. 有理数：整数和分数统称为有理数。 4. 分类树： 有理数 → 整数（正整数、0、负整数） → 分数（正分数、负分数） 或：有理数 → 正有理数（正整数、正分数） → 0 → 负有理数（负整数、负分数） 1. 记录分类。 2. 理解两种分类方法。 初步建立有理数概念，为下节课数轴做准备。 环节五 巩固练习 （约8分钟） 1. 下列各数：−5、+3、0、−、+2.5、−100、。 正数有？负数有？整数有？分数有？ 2. 如果向东走8米记作+8米，那么： (1) 向西走5米记作？ (2) −6米表示？ (3) 走了+4米又走了−4米，实际走了多远？ 3. 某药品保存温度为(20±2)℃，适宜温度范围？ 【参考答案】 1. 正数：+3、+2.5、；负数：−5、−、−100； 整数：−5、+3、0、−100；分数：−、+2.5、。 2. (1) −5米；(2) 向西走6米；(3) 回到原点，实际走了0米（路程16米）。 3. 18℃~22℃。 独立完成，同桌互查。 三组练习：概念判断、相反意义、实际应用。层次分明。 环节六 小结作业 （约2分钟） 小结： 一个概念：正数（+可省）、负数（−不能省）。 一个关键：0既不是正数也不是负数。 一个应用：用正负数表示相反意义的量。 一个分类：有理数 → 整数、分数。 作业： ① 教材练习第1、2、3题； ② 举出生活中3对用正负数表示相反意义的量的例子。 1. 自主梳理。 2. 记录作业。 结构化小结；作业联系生活。 七、板书设计 主板书 副板书 2.1 正数与负数 一、概念 正数：+3, +8848（“+”可省） 负数：−3, −155（“−”不能省） 0：既不是正数也不是负数 二、相反意义的量 零上↔零下 海平面以上↔海平面以下 盈利↔亏损 前进↔后退 三、有理数分类 有理数 → 整数 → 分数 【例1板演】 正数：+7, , 998 负数：−9, −4.5, − 0：分界 【例2】 向北+30 → 向南−20 盈利+500 → 亏损−100 【例3】 10kg±0.1kg 最多10.1kg 最少9.9kg 八、作业设计（分层） A 层（基础）：教材练习第1题（判断正负数）、第2题（用正负数表示相反意义的量）。 B 层（提升）：教材练习第3题（有理数分类）。 C 层（拓展）：举出生活中3对用正负数表示相反意义的量的例子，并说明如果把规定方向反过来，数怎么变。 九、教学反思（预设与改进） 1. 负数概念是初中代数的第一个抽象概念，要用大量生活实例帮助学生建立直观认识。 2. 0的意义是难点——学生习惯认为0就是“没有”，要通过0℃、0米海拔等实例让学生理解0是一个确定的量。 3. 相反意义的量要先规定正方向，再表示相反方向——这个“先定正”的习惯要在本节建立。 4. 有理数分类是初步的，后续学习数轴、相反数、绝对值后还要进一步深化。 学科网（北京）股份有限公司 $