考点12 波的干涉衍射和多普勒效应 重点考点解读讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理选择性必修一重点考点解读 考点12 波的干涉、衍射和多普勒效应 知识网络 考点解读 1．波的叠加 (1)几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰。 (2)在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 2．波的干涉 (1)条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加。 (2)现象：某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域始终相互间隔。 3．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 (1)根据干涉图样判断 ①波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点； ②波峰与波谷的交点一定是减弱点。 (2)根据路程差判断 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的路程差Δr。 ①当两波源振动步调一致时：若Δr＝nλ (n＝0,1,2…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2…)，则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时： 若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2…)，则振动加强； 若Δr＝nλ (n＝0,1,2…)，则振动减弱。 4．波的衍射 (1)定义：波绕过障碍物继续向前传播的现象。 (2)发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 5．多普勒效应 (1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。 (2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。 (3)规律 ①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大； ②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小； ③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。 能力素养提升 波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法 1.图像法 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 2.公式法 波的干涉现象中，某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 (1)当两波源振动步调一致时： 若Δr=nλ (n=0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr=(2n+1) (n=0，1，2，…)，则振动减弱。 (2)当两波源振动步调相反时： 若Δr=(2n+1) (n=0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr=nλ (n=0，1，2，…)，则振动减弱。 针对训练 1 （2026高考物理湖南卷第4题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A(4，3)、B（4,0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是 A． 若波源在（0,0）处，波长可能为1m B．若波源在（0,0）处，波长可能为2m C．若波源在（0,3）处，波长可能为3m D．若波源在（0,3）处，波长可能为4m 答案 B 解析 已知某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷，因此AB两点的波程差应满足半波长的奇数倍，△r=(n+)λ, (n=1,2,3,```) 若波源在（0,0）处，A点到波源的距离=m，B点到波源的距离=4m，波程差△r==1m，代入△r=(n+)λ, (n=1,2,3,```)，解得 波长λ=m， (n=1,2,3,```)， 当λ=1m时，解得n=0.5，非整数，A错误； 当λ=2m时，解得n=0，B正确。 若波源在（0,3）处，A点到波源的距离=4m，B点到波源的距离=m， 波程差△r==1m，代入△r=(n+)λ, (n=1,2,3,```)，解得 波长λ=m， (n=1,2,3,```)， 当λ=3m时，解得n为负数，C错误； 当λ=4m时，解得n=0.5，D错误。 2. （2025年1月浙江选考）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A. 时两列波开始相遇 B. 在间波的波长为 C. 两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D. 两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 【答案】BC 【解析】波在左侧的波速，右侧的波速 两列波相遇时，解得t=0.12s，选项A错误； 在间波的波长为，选项B正确； 左侧波传到时用时间为 此时右侧波在该质点已经振动 即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可知该点的振动减弱，选项C正确； 当右侧波传到x=6m位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m处质点从平衡位置向上振动；此时x=0处的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在内到x=0和x=6m两点的路程差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长 可知 即x=3+0.4n，其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7 则共有15个振动加强点，选项D错误。 3．（2025高考广东卷）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（    ） A．系统的固有频率与驱动力频率有关 B．只要驱动力足够大，共振就能发生 C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度 D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大 【答案】C 【解析】系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率无关，A错误； 只有驱动力频率与系统固有频率相同时，共振才能发生，B错误； 根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波源相互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度，C正确，D错误。 4 (2025·黑吉辽蒙卷·5题)平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是(　　) [答案]　C [解析]　根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。故选C。 5. 蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，有效利用超声脉冲导航，这种超声脉冲以持续1 ms或不到1 ms的时间短促发射，且每秒重复发射几次。假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为35 000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的过程中，下列说法正确的是(　　) A．墙壁接收到的超声脉冲频率等于35 000 Hz B．墙壁接收到的超声脉冲频率大于35 000 Hz C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率小于35 000 Hz D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于35 000 Hz [答案]　B [解析]　蝙蝠(波源)相对墙壁(观察者)的距离减小，所以墙壁接收到的超声脉冲的频率增大，故A项错误，B项正确；超声脉冲被反射后，其频率不变，但传播方向和蝙蝠的运动方向相反，蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲的频率会更大，故C、D两项错误。故选B。 6 (2026·安徽省歙县期末)如图所示，在矩形ABS2S1中，AB＝4 m、AS1＝3 m，C点为AB边的中点，在S1、S2处有两个振源，振动方程分别为y1＝10sin(t+ )cm、y2＝10sin(t- )cm，已知两振源产生的两列波在该介质中的传播速度为v＝2 m/s。则下列说法正确的是(　　) A．A点振幅为20 cm B．B点为振动减弱点 C．C点的振幅为20 cm D．2 s的时间内，C点通过的路程为80 cm [答案]　A [解析]　由题意两列波的周期都为T＝＝2 s，故两列波的波长均为λ＝vT＝4 m，结合几何知识可知A点到两波源的距离差为Δs＝AS2－AS1＝2 m＝λ，根据题意，两波源的相位差为Δφ＝－（－）＝π，故A点为振动加强点，振幅为20 cm；由对称性可知B点也为振动加强点，故A正确，B错误；C点到两波源的距离差为零，故为振动减弱点，振幅为0，故2 s的时间内，C点通过的路程为0，故C、D错误。 7. (2026上海嘉定质检如图所示，在平静的湖面上，一根树枝周期性地轻点水面O处，形成的水波近似看作简谐横波。若观察到树枝轻点水面产生的水波图样如图所示，这是因为(        ) A． 点击水面的频率增大了        B． 点击水面的振幅增大了       C． 点击水面的位置向右移动了 D． 点击水面的位置向左移动了 答案 C 解析 由v=λf可知，波速不变，频率增大波长减小，即波的间距减小，但波面还是圆形，不会形成右侧密集，左侧稀疏，A错误。振幅影响振动的强弱，不影响波形的间距分布，B错误；图中波左侧稀疏，右侧密集，说明点击水面的位置向右移动了，C正确D错误。 8. （江苏盐城射阳中学2025届高三三模）如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射，下列措施可能使波发生较为明显衍射的是（　　） A. 增大障碍物的长度 B. 波源远离障碍物运动 C. 波源靠近障碍物运动 D. 增大波源的振动频率 【答案】B 【解析】．发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸与波长差不多或比波长短，由于波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射，表明障碍物的尺寸比波长大得多，为了使波发生较为明显的衍射，需要增大波长或减小障碍物的长度，可知增大障碍物的长度不能使波发生较为明显的衍射，A错误； 波源远离障碍物将产生多普勒效应，障碍物处接收到的频率减小，根据v=λf可知，波源远离障碍物，等效于增大波长，根据上述，该措施能使波发生较为明显的衍射，B正确； 波源靠近障碍物将产生多普勒效应，障碍物处接收到的频率增大，根据v=λf可知，波源靠近障碍物，等效于减小波长，根据上述，该措施不能使波发生较为明显的衍射，C错误； 根据v=λf可知，增大波源的振动频率时，波长减小，根据上述，该措施不能使波发生较为明显的衍射，D错误。 9. ( 2025年5月山西青桐鸣大联考)甲、乙两同学各用一只手握着水平轻绳的一端，上、下振动分别形成A、B两列绳波，在时刻的波形如图所示，此时，A波传播到P点，B波传播到Q点，绳上O点到P、Q的距离相等，则下列判断正确的是（ ） A. A波先传播到O点 B. 两同学的手同时开始振动 C. 两同学的手起振的方向均向上 D. 两列波叠加后，O点为振动加强点 【答案】C 【解析】．两列波沿绳传播的速度一样快，因此两列波同时传播到O点，故A错误； 时刻，B波传播的距离远，因此乙同学的手先振动，故B错误； 由P、Q的起振方向可知，两同学的手起振的方向均向上，故C正确； 由于两列波的波长不同，频率不同，叠加后不能形成稳定的干涉，因此不能形成稳定的振动加强点，故D错误。 10. (山东青岛2025年高三年级第三次适应性检测)如图所示，两波源和分别位于和处，xoy平面内的c点到和的距离均为8m，两波源产生的简谐波均以波源为圆心在xoy平面内以相同速度传播，振动频率均为0.5Hz。t=0时刻和开始沿z轴正方向运动，与c连线上，除c点外还有其他振幅极大点，其中距c最近的点到c的距离为3m。下列说法正确的是（　　） A. 两列波的波长λ=2m B. 两列波的波速v=2m/s C. t=5s时，x=5m处的质点振动方向沿z轴正方向 D. 以为圆心，半径分别为3.2m和4.8m的圆周上，振动加强点的个数相等 【答案】AC 【解析】．因为c是加强点，对于与c连线上距c最近的加强点到两个波源的波程差；设到该点的距离为，到该点的距离为，则，由几何关系可得，A正确； 已知频率，由波速公式有，B错误； 由x=5m处的质点到两个波源的波程差为，故为振动加强点。由波的周期，经过3s传到x=5m处的质点，然后振动2s，正好一个周期；而经5s刚传到x=5m处的质点，故t=5s时，x=5m处的质点振动方向沿z轴正方向，C正确； 以为圆心，对于半径为的圆周上的点，设该点到的距离为，根据干涉加强条件 又，， 代入可得 对于半径为的圆周上的点，同理 根据几何关系和干涉加强条件可知，两圆周上振动加强点的个数不相等，D错误。 11 (2025·广西卷·13题)某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波)，其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340 m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长； (2)该时刻这两列波叠加，分别求x＝0和x＝0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移； (3)求这两列波叠加后的周期。 [答案]　(1)0.5 m　1 m　(2)2 μm　－ μm　(3) s [解析]　(1)根据波长的定义及两列波的波动图可知λ1＝0.5 m，λ2＝1 m。 (2)由波动图可知在x＝0 m处两列波均处于波峰处，x＝0处的质点位移x1＝A＋A＝2 μm 在x＝0.375 m处，对于第一列波有x＝0.375 m＝λ1 对于第二列波有x＝0.375 m＝λ2 在x＝0.375 m处质点的位移x2＝0＋Acos() μm＝－ μm。 (3)对于第一列波有T1＝＝ s＝ s 对于第二列波有T2＝＝ s＝2T1 这两列波叠加后的周期为 s。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理选择性必修一重点考点解读 考点12 波的干涉、衍射和多普勒效应 知识网络 考点解读 1．波的叠加 (1)几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰。 (2)在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 2．波的干涉 (1)条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加。 (2)现象：某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域始终相互间隔。 3．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 (1)根据干涉图样判断 ①波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点； ②波峰与波谷的交点一定是减弱点。 (2)根据路程差判断 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的路程差Δr。 ①当两波源振动步调一致时：若Δr＝nλ (n＝0,1,2…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2…)，则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时： 若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2…)，则振动加强； 若Δr＝nλ (n＝0,1,2…)，则振动减弱。 4．波的衍射 (1)定义：波绕过障碍物继续向前传播的现象。 (2)发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 5．多普勒效应 (1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。 (2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。 (3)规律 ①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大； ②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小； ③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。 能力素养提升 波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法 1.图像法 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 2.公式法 波的干涉现象中，某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 (1)当两波源振动步调一致时： 若Δr=nλ(n=0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr=(2n+1)(n=0，1，2，…)，则振动减弱。 (2)当两波源振动步调相反时： 若Δr=(2n+1)(n=0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr=nλ(n=0，1，2，…)，则振动减弱。 针对训练 1 （2026高考物理湖南卷第4题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A(4，3)、B（4,0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是 A． 若波源在（0,0）处，波长可能为1m B．若波源在（0,0）处，波长可能为2m C．若波源在（0,3）处，波长可能为3m D．若波源在（0,3）处，波长可能为4m 2. （2025年1月浙江选考）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A. 时两列波开始相遇 B. 在间波的波长为 C. 两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D. 两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 3．（2025高考广东卷）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（    ） A．系统的固有频率与驱动力频率有关 B．只要驱动力足够大，共振就能发生 C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度 D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大 4 (2025·黑吉辽蒙卷·5题)平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是(　　) 5. 蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，有效利用超声脉冲导航，这种超声脉冲以持续1 ms或不到1 ms的时间短促发射，且每秒重复发射几次。假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为35 000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的过程中，下列说法正确的是(　　) A．墙壁接收到的超声脉冲频率等于35 000 Hz B．墙壁接收到的超声脉冲频率大于35 000 Hz C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率小于35 000 Hz D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于35 000 Hz 6 (2026·安徽省歙县期末)如图所示，在矩形ABS2S1中，AB＝4 m、AS1＝3 m，C点为AB边的中点，在S1、S2处有两个振源，振动方程分别为y1＝10sin(t+ )cm、y2＝10sin(t- )cm，已知两振源产生的两列波在该介质中的传播速度为v＝2 m/s。则下列说法正确的是(　　) A．A点振幅为20 cm B．B点为振动减弱点 C．C点的振幅为20 cm D．2 s的时间内，C点通过的路程为80 cm 7. (2026上海嘉定质检如图所示，在平静的湖面上，一根树枝周期性地轻点水面O处，形成的水波近似看作简谐横波。若观察到树枝轻点水面产生的水波图样如图所示，这是因为(        ) A． 点击水面的频率增大了        B． 点击水面的振幅增大了       C． 点击水面的位置向右移动了 D． 点击水面的位置向左移动了 8. （江苏盐城射阳中学2025届高三三模）如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射，下列措施可能使波发生较为明显衍射的是（　　） A. 增大障碍物的长度 B. 波源远离障碍物运动 C. 波源靠近障碍物运动 D. 增大波源的振动频率 9. ( 2025年5月山西青桐鸣大联考)甲、乙两同学各用一只手握着水平轻绳的一端，上、下振动分别形成A、B两列绳波，在时刻的波形如图所示，此时，A波传播到P点，B波传播到Q点，绳上O点到P、Q的距离相等，则下列判断正确的是（ ） A. A波先传播到O点 B. 两同学的手同时开始振动 C. 两同学的手起振的方向均向上 D. 两列波叠加后，O点为振动加强点 10. (山东青岛2025年高三年级第三次适应性检测)如图所示，两波源和分别位于和处，xoy平面内的c点到和的距离均为8m，两波源产生的简谐波均以波源为圆心在xoy平面内以相同速度传播，振动频率均为0.5Hz。t=0时刻和开始沿z轴正方向运动，与c连线上，除c点外还有其他振幅极大点，其中距c最近的点到c的距离为3m。下列说法正确的是（　　） A. 两列波的波长λ=2m B. 两列波的波速v=2m/s C. t=5s时，x=5m处的质点振动方向沿z轴正方向 D. 以为圆心，半径分别为3.2m和4.8m的圆周上，振动加强点的个数相等 11 (2025·广西卷·13题)某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波)，其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340 m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长； (2)该时刻这两列波叠加，分别求x＝0和x＝0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移； (3)求这两列波叠加后的周期。 1 学科网（北京）股份有限公司 $