不等式与不等关系专项训练-2027届高三数学一轮复习

2027届高考一轮复习课时训练 不等式与不等关系 班级： 姓名： 1.若α，b为实数，则<成立的一个充分而不必要的条件是 A.b<a<0 B.a<b C.b(a-b)>0 D.a>b 2.已知9=10，a=10-1,b=8”-9,则（) A.axo>bB.a>b>0 C.b>a>o D.b>o>a 3.若a心b,则() A.In(a-b)-0 B.34<3b C.a3-b30 D.lal>b 4.若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是 lo.() < B会<8a+<a月 C+方log,a+会， Dg,a+<a+ 5.[多选]已知a心0，b>0,且a+b=1,则() Aa2+b2≥ 2 2>月 Cl0g2a+log2b≥-2 D.Va+/bs/2 6.[多选]设0<a<b<1,0<c<1,则() A.In(c+1)-In(c+1) B.(c+1)<(c+1) C.a>a-ba D.loga<logb 7.若loga+1)<loga2a<0,则a的取值范围是 8.已知a+4b2=1,则ab的最大值为 9.设fx)=x2+bx,且1≤-1)≤2,2≤1)≤4，求-2) 的取值范围。 10已知函数)-+34a>0)的最小值为5，求 11.在AABC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c, ∠ABC=120°，∠BC的平分线交4C于点D,且BD=1,求 4a+c的最小值为. 参考答案 1--4 AACB 5.ABD 6.ACD 7.18 9.【解析】方法一：由已知得 -2)=4a-2b. 4a-2b =m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a-(m-n)b(m, n为待定系数)， 于是得解得m=3,n=1. 由①X3+②X1,得5≤4a-2b≤10， 即5≤-2)≤10. 方法二：由 得 .∴-2)=4a-2b=3-1)+1)∈[5,10]. 10.【解析】因为函数)=3+有最小值，所以>0， 因为3+1>1， -+=1+3 若0<1则由对勾面数的件须可特八=+1y在R 上单调递增，不合题意； 当a>1时，f223+水，011-26-1， 因为函数 =+1技小简为， 所以2Wa-l=5,解得a=9 11.【解析】：由三角形内角平分线性质得向量式 BD=a BA+-c BC a+c a+c 图为0-1，所以-6 i-+a，化 (a+c) 简得1=a。,即ac=a+c,亦即a-lWc-=1, ac 所以4a+c=4(a-l)+(c-)+5≥5+2V4a-10c-)=9, 3 当且仅当4(a-1)=c-1,即a=2c=3时取等号.