2.5 有理数混合运算 专项计算 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

有理数混合运算· 专项计算卷 (北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算配套专项练习) 满分：100分 建议用时：60分钟 班级： 姓名： 得分： 【方法提示】 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减：有括号的，先算括号里的（小括号→中括号→大括 号)。 2.同级运算，按从左到右的顺序依次进行，切忌“先乘后除、先加后减”地跳步。 3.能运用运算律的，先变形、再计算，既省时又少错。 有理数混合运算·运算顺序 有理数混合运算 有括号吗？ 没有 先算括号内 (小→中→大) 再算乘方 7 再算乘除 (同级从左到右) 最后算加减 (同级从左到右) 得出结果 一、直接写出结果（每小题2分，共20分) 1.-5+8= 2.-3-7= 3.(-6)×4= 4.-24÷6= 5.（-2)3= 6.-22= 7.(-1)）2026= 8.-7-3= 第1页共7页 9.-3×(-2)2= 10.-8÷(2)-3= 二、选择题（每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项） 11.计算-2+3×-4)的结果是() A.-10B.-14C.-12D.4 12.计算（-2)-23的结果是（) A.0B.4C.-4D.12 13.计算-12÷（-3)×2的结果是（) A.-8B.8C.2D.-2 14.下列计算中，正确的是() A.-32=9B.（3)2=9C.-23=8D.（2)3=8 15.若a=2,b=-3,则a2-b2的值是() A.-5B.-13C.13D.5 16.计算99×(-15)的结果是（) A.-1485B.1485C.-1480 D.-1490 三、计算题（每小题4分，共32分。写出必要的运算步骤) 17.-20+3-(-5)-7 18.(-3)×4÷(-6) 19.-22+(-2)2-(-1)202 20.-8÷(-2)3+(-3)×2 第2页共7页 21.-6÷(-1/3)×(-2) 22.-32÷(-3/2)×(-2/3) 23.4-(-8)÷(-4)×1/2 24.-14-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)] 四、简便运算（每小题5分，共15分。要求写出简便运算的过程) 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c） ax b=bx a 乘法结合律 乘法分配律 减法与除法法则 a-b=a+(-b) (a×b)×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c a÷b=a×(1/b) 25.(-3/4+5/6-7112)×(-24) 26.(-7)×8×(-1/7)×(-1/8) 第3页共？页 27.999×(-13)+13×(-1) 五、应用与探究（共15分） 28.(7分)某大厦以地面为原点，地上楼层记为正数，地下楼层记为负数。电梯原先停在 地下2层（记作-2层），先上升5层，又下降3层，最后上升4层。 楼层 6 终点 +4层 5 地面 +5层 (0层) 2 -3 起点 -2层 ()用算式表示电梯最后所在的楼层，并求出结果： (②)若电梯每上升或下降1层耗电0.05度，求电梯在整个过程中一共耗电多少度。 29.(8分)阅读理解：规定一种新运算“※”：对于任意两个有理数a、b,都有a※b= a×b-(a+b)。 例如：2※3=2×3-(2+3)=1。 (1)求(3)※4的值； 第4页共7页 (②)求[2※(-1)]※3的值。 第5页共7页 参考答案与评分要点 一、直接写出结果（每小题2分，共20分） 1.32.-103.-244.-45.-86.-47.18.49.-12 10.1 提示：第5题(-2)妒的底数是-2，结果为-8；第6题-22的底数是2，结果为-4，两者不 同。 二、选择题（每小题3分，共18分) 11.B12.C13.B14.B15.A16.A 解析：11.-2+3×(-4)=-2-12=-14。 12.（2)2-29=4-8=-4。 13.-12÷(-3)×2=4×2=8,同级运算从左到右。 14.-32=-9,(-3)2=9,-23=-8,(-2)3=-8,故B正确。 15.a2-b2=22-（-3)2=4-9=-5。 16.99×(-15)=(100-1)×(15)=-1500+15=-1485。 三、计算题（每小题4分，共32分） 17.原式=-20+3+5-7=(-20-7)+(3+5)=-27+8=-19。 18.原式=-12÷(-6)=2。 19.原式=-4+4-(-1)=0+1=1。 20.原式=-8÷(-8)+(-6)=1-6=-5。 21.原式=-6×(-3)×(-2)=18×(-2)=-36。 22.原式=-9×(-2/3)×（-2/3)=6×(-2/3)=-4。 23.原式=4-2×1/2=4-1=3。 24.原式=-1-0.5×13×(2-9)=-1-(1/6)×(-7)=-1+7/6=1/6。 四、简便运算（每小题5分，共15分） 25.原式=(-3/4)×(-24)+(5/6)×（-24+(-7/12)×(-24)=18-20+14=12。 26.原式=[(-7)×(-1/7)]×[8×(-1/8)]=1×(-1)=-1。 27.原式=-13×999-13×1=-13×(999+1)=-13×1000=-13000。 第6页共7页 五、应用与探究（共15分） 28.(7分)(1)记地面为0层，地上为正、地下为负，则 -2+5-3+4=4(层)。答：电梯最后停在地上4层。 (2)电梯总共运行的层数=51+-3引+4=5+3+4=12（层）： 耗电=12×0.05=0.6（度）。答：整个过程中一共耗电0.6度。 29.(8分)(1)(-3)※4=(-3)×4-[(-3)+4]=-12-1=-13。 (2)先算括号里的：2※(-1)=2×(-1)-[2+(1)]=-2-1=-3： 再算外面的：(-3)※3=(-3)×3-[(-3)+3]=-9-0=-9。 第7页共7页