山东省临沂第一中学南校区2026-2027学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

临沂一中南校区2026级高一上学期第一次学情调研考试 数学试题 2026.10 出题人：于春娜 审核人：王雷 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共01240分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．下列不等式正确的是（    ） A．如果，，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．设集合A，B满足则=（    ） A． B． C． D． 6．“命题∀x∈{x|1≤x≤3}, x2-a≤0是真命题”的一个充分不必要条件是 (　　) A．a≥10 B．a≥9 C．a≥8 D．a≥7 7．某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加项公益活动的有28人，参加项公益活动的有33人，且，两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加项不参加项的有（ ） A. 7人 B. 8人 C. 9人 D. 10人 8．已知a，，且，则的最小值是（    ） A．6 B．9 C．13 D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知为全集，集合，是的子集，若，则（     ） A． B． C．= D． 10．已知，，且，则（ ） A．的最大值为 B．的最大值为2 C．的最小值为 D．的最小值为1 11．若关于的不等式的解集为，，，，均为实数，则下列正确的有（    ） A．若，则 B．若，，则的解集为 C．若，，则的解集为 D．若，则 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知集合，若，则__________． 13．若命题“”为假命题，则实数的取值范围是__________． 14．已知非空集合，且⫋，则___________ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知全集，集合，，求： (1)； (2)； (3). 16.（15分）设全集，集合，集合 (1)求集合； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 17．（15分）已知实数． (1)若，则的取值范围； (2)若，求的取值范围． 18．（17分） 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为米，宽为米． (1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长为30米，则，为何值时，菜园面积最大？ (3)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值． 19．（17分） 已知a，b，，关于x的不等式的解集为或 (1)求函数的零点； (2)解关于x的不等式． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $▣好▣ 临沂一中南校区2026级高一上学期第一次学 可然 情调研考试数学答题卡 姓名： 班级： 考场座位号： 准考证号 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 注 号填写清楚。 [o][o][o][o][o][o] 意事项 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂， [1][1][1][1][1][1] 修改时用橡皮擦干净。主观题答题，使 用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写 [2][2][2][2][2][2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超 [3][3][3][3][3][3] 出答题区域书写无效。 [4][4][4][4][4][4] [5][5][5][5][5][5] 正确填涂 ■ 缺考标记 [6][6][6][6][6][6] [7][7][7][7][7][7] [8][8][8][8][8][8] [9][9][9][9][9][9] 客观题 1[A][B][c][D] 5[A][B][c][D] 9[A][B][c][D] 2[A][B][c][D] 6[A][B][c][D] 10[A][B][c][D] 3[A][B][c][D] 7[A][B][c][D] 11[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 填空题 12 13 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 解答题 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ ■ 【临沂一中南校区2026级数学周测1第1页（共2页）】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ ■■ 【临沂一中南校区2026级数学周测1第2页（共2页）】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 临沂一中南校区2026级高一上学期第一次学情调研考试 数学试题参考答案 2026.10 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C D A C B A D C CD ACD BD 12． 13． 14. 8 7．【详解】如图所示，设，两项公益活动都参加的有人，则仅参加项的有人，仅参加项的有人，，两项公益活动都不参加的有人， 由题意得，解得，所以只参加项不参加项的有人）.故选D． 8．【详解】，因a，，则，同理易得. 则.从而， 当且仅当，即时取等号.故选：C 9．CD【详解】已知为全集，，，由集合运算性质：， 因为，所以.A：可以是空集，此时，满足，错误. B：已推出，错误.C：，，=，正确. D：，相等集合互相包含，成立，正确. 10．AC【详解】对于A：因为，，且， 所以，当且仅当时等号成立，所以的最大值为，故A正确； 对于B：由 ，则， 当且仅当时等号成立，所以的最大值为，故B错误； 对于C：由， 当且仅当时等号成立，所以的最小值为，故C正确； 对于D：由 ， 当且仅当，即时取等号， 11．BD【详解】选项A：由题意知，，，是方程的两个根， 所以，.若，则，那么，即， 又，所以，故选项A错误. 选项B：若，，则，4是方程的两个根，且， 由韦达定理得，解得. 则不等式可化为， 又，化简得，解得，即的解集为.故选项B正确. 选项C：由选项B可知，，，则不等式可化为， 又，化简得，即， 解得，所以不等式的解集为，故选项C错误. 选项D：若，则方程可化为， 由题意知，，，是方程的两个不等实根， 所以，即，所以.故选项D正确.故选：BD. 15．【详解】（1）因为，， 所以. （2）因为，，所以或， 所以或. （3）因为，，所以或， 所以. 16.【详解】（1）由不等式，解得或，所以集合或.. （2）由（1）知，集合或， 因为“”是“”的充分不必要条件，可得真包含于，又因为 当时，可得满足，解得，此时满足真包含于； 当时，则满足或，解得， 综上可得，实数的取值范围为 17．【详解】（1）由，得， 当时，，则，即， 当时，，因此， 所以的取值范围是. （2）依题意，， 由，得， 则，所以的取值范围是 18．【解析】（1）由题意得，，所用篱笆总长为． 因为， 当且仅当时，即，时等号成立． 所以菜园的长为，宽为时，所用篱笆总长最小． （2）由题意得，，菜园面积为． 因为， 当且仅当时，即，时等号成立． 所以菜园的长为15，宽为时，菜园面积最大． （3）由题意得，， ， 当且仅当，即时等号成立，所以的最小值是． 19．【详解】（1）因为不等式的解集为或， 可知与是方程的两个实数根，且， 则，解得：，， 令，解得或， 所以函数的零点为1和2. （2）由（1）知不等式即为，即， ①当时，易得不等式的解集为， ②当时，不等式可化为，不等式的解集为或． ③当时，不等式可化为， 当，即时，不等式的解集为； 当，即时，不等式的解集为； 当，即时，不等式的解集为． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $