第1-3单元选择题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第1-3单元选择题思维拓展重难点培优检测一（专项训练） 一、选择题 1．用若干个同样的小正方体摆成一个组合体，从前面和从左面看到的图形都是，至少要用（    ）个小正方体。（组合体中每一个小正方体至少要有一个面与其他小正方体重叠） A．4 B．5 C．6 D．7 2．学校“数学益智”特色延时课上，几位同学用相同大小的正方体积木黏合成组合体。如图，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，下面组合体中无法从空白部分通过的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面如图是由5个小正方体摆成的组合体，如果再添加一个相同的小正方体，使新的组合体从左面看到的图形与原来一样。关于新添加的小正方体的摆放位置，说法不正确的是（    ）。 A．放在①的左面 B．放在②的前面 C．放在③的上面 D．放在④的右面 4．如下图，下面由7个小正方体粘贴在一起组成的模型能从（    ）号长方形纸的空隙中钻过去。 A．② B．②③ C．①②③④ D．①②③ 5．用同样的小正方体摆成一个组合体，从三个不同的方向看到的图形如下图所示。这个组合体是（    ）。（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数） A． B． C． D． 6．一个立体图形的图纸信息如下，下面符合的立体图形是（    ）。 A．三层，底层右2个，中层右1个，顶层左1个 B．三层，底层左1个，中层左2个，顶层右1个 C．三层，底层左2个，中层左1个，顶层左1个 D．三层，底层右1个，中层右2个，顶层左1个 7．老师：“我搭了一个立体图形，从正面和左面看到的都是。你们猜一猜，我可能是怎么搭的？”下面同学中，（    ）搭的不对。 A．欢欢 B．乐乐 C．聪聪 D．明明 8．如图，苹苹用4个小正方体摆成一个组合体，现在她想移动一个小正方体使其从左面看到的图形是。下面说法正确的是（    ）。 A．把④移到①的上面 B．把④移到②的后面 C．把④移到③的前面 D．把④移到③的上面 9．观察下列组合体，从左面看到的图形相同的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10．给下面的组合体添上一个同样大小的正方体，要使从前面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。（正方体之间有面重合） A．2 B．3 C．4 D．5 11．小红把自己的零花钱给了妹妹4.5元后，两人的零花钱正好一样多。小红原来的零花钱比妹妹多（    ）元。 A．4.5 B．6 C．9 D．13.5 12．书法社团35名同学在正定古城研学后合影留念。合影价格表如图，如果每个人都想保留一张合影照片，那么一共要付多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．35×5.5 B．35×5.5－30×3 C．35×5.5＋30 D．（35－3）×5.5＋30 13．与8.47×9的积不同的算式是（    ）。 A．0.847×90 B．0.0847×900 C．0.847×900 D．847×0.09 14．有这样一道题：1.03×0.96＝9.889。3名同学都判定这道题的计算结果是错误的，理由如下： 红红：积的末位上应该是8，所以计算结果是错误的。 强强：积应该是四位小数，所以计算结果是错误的。 聪聪：因为0.96小于1，积应当小于1.03，所以计算结果是错误的。 这3名同学中，有（    ）名同学的理由是正确的。 A．0 B．1 C．2 D．3 15．已知（a、b、c都不为0），则a、b、c三个数相比，（    ）。 A． B． C． D． 16．在计算0.023×0.08时，先按整数乘法算出积，再点小数点。算出的积位数不够，要在前面添0来补足，需要添0的个数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．每千克砂糖橘3.5元，买4.2千克需要多少钱？下面是小红列的竖式，箭头所指的部分表示（    ）。 A．4千克砂糖橘140元 B．4千克砂糖橘14.0元 C．40千克砂糖橘140元 D．0.4千克砂糖橘14.0元 18．（新角度）欢欢一家（3人）国庆节到古城游玩，准备用100元买纪念章5个，每个10.4元；书签3个，每个14.6元。下面是3人判断钱是否够用时所用的方法，其中不合理的是（    ）。 欢欢：10×5＋14×3＝92（元），92＜100，所以够。 爸爸：11×5＋15×3＝100（元），100＝100，所以够。 妈妈：10.4×5＋14.6×3＝95.8（元），95.8＜100，所以够。 A．欢欢 B．爸爸 C．妈妈 D．无法判断 19．某地用固定电话拨号每次前3分钟收费0.4元，超过3分钟每分钟收费0.2元（不足1分钟按1分钟计算）。爸爸一次通话时间是6分34秒，他这一次通话多少钱？下面符合题中数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 20．鸡蛋每千克6.9元，估算妈妈买1.98千克鸡蛋所需要的钱不会超过（    ）元。 A．11 B．12 C．13 D．14 21．如果下边除法算式的结果是，那么下面虚线方框里的数应该是（    ）。 A．1 B．10 C．100 D．无法确定 22．下面的商是3.45的算式是（    ）。 A．11.04÷32 B．110.4÷0.32 C．11.04÷3.2 D．110.4÷3.2 23．一个两位小数，若去掉小数点，所得的新数比原数多222.75，原来的两位小数是（    ）。 A．2.5 B．2.25 C．2.75 D．0.25 24．8支康乃馨16.8元，9支百合27.9元。算式“27.9÷9－16.8÷8”解决的问题是（    ）。 A．1支康乃馨和1支百合共多少钱？ B．8支康乃馨比9支百合便宜多少钱？ C．1支康乃馨比1支百合贵多少钱？ D．1支康乃馨比1支百合便宜多少钱？ 25．4.3050505…小数部分的第82位数字是（    ）。 A．4 B．3 C．0 D．5 26．某次考试A、B、C、D、E五人的平均分比C、D、E三人的平均分少5分，A、B两人的平均分是80分。求这五个人的平均分是（    ）。 A．89.5 B．88.5 C．85.5 D．87.5 27．乐乐在计算4.5÷时，不小心把4.5写成5.4，得到的结果比正确答案多1.8。这道题的正确结果是（    ）。 A．8 B．9 C．10 D．12 28．中国结是中国传统手工艺品，象征着吉祥团结。如图，编一个中国结要用0.85米的丝绳，10.88米的丝绳可以编（    ）个这样的中国结。 A．12 B．12.5 C．12.8 D．13 29．下面算式中商是2.45的是（    ）。 A．7.84÷32 B．7.84÷3.2 C．78.4÷3.2 D．784÷3.2 30．某景区的行李寄存处收费规则为：寄存不超过2小时（含2小时）收费8.5元；超过2小时，每多1小时加收2.5元，不足1小时按1小时算。游客刘先生寄存行李后支付了16元，他的寄存时长可能是（    ）。 A．3小时45分钟 B．4小时20分钟 C．5小时15分钟 D．6小时5分钟 参考答案 1．C 【分析】从前面和左面看到的图形都是两层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体且在左边。下层：为了满足从正面和左面看下层都有3个小正方体，最少需要5个小正方体，从前面看，分为3列，第一列1个，第二列1个，第三列1个，第一排3个，第二排1个，第三排1个，第一层共5个，第二层：上层有1个小正方体，放在第一列的第一个上面。所以总共最少需要5＋1＝6个小正方体。 【详解】可如图摆放：（摆法不唯一） 5＋1＝6，所以选项C符合题意。 2．B 【分析】分析题目，要让组合体从空白位置通过，需要组合体存在某一个观察方向得到，据此调整组合体的方向，判断能否通过，逐项分析。 【详解】 A．调整方向，从下面的面可以通过空白位置； B．从各个方向观察都无法通过； C．调整方向，从左面的面可以通过空白位置； D．调整方向，从下面的面可以通过空白位置。 3．B 【分析】根据题意，仔细观察图形，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。关于新添加的小正方体的摆放位置，逐项分析各个选项，选择正确的答案即可。 【详解】A．放在①的左面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左，从左面看到的图形与原来一样，不符合题意。 B．放在②的前面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层2个小正方形并列排着，从左面看到的图形与原来就不一样，符合题意。 C．放在③的上面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左，从左面看到的图形与原来一样，不符合题意。 D．放在④的右面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左，从左面看到的图形与原来一样，不符合题意。 4．D 【分析】画出几何体从不同方向看到的视图，并与空白部分对比，相同则能钻过去。 【详解】从前面看是，和②号长方形纸空隙一样，因此模型可以钻过去； 从左面、、右面看是，和①号长方形纸空隙一样，因此模型可以钻过去； 从上面看是，和③号长方形纸空隙一样，因此模型可以钻过去； 无论从哪个方向，最左边都有2个小正方形，而④号长方形纸空隙最左边只有一个小正方形，因此模型不能从④号长方形纸空隙钻过去。 所以模型能从①②③号长方形的空隙中钻过去。 5．D 【分析】逐项画出四个选项从前面、左面和上面看到的图形，再进行比较即可。 【详解】A．三个方向看到的图如下图所示，故不符合题意； B．三个方向看到的图如下图所示，故不符合题意； C．三个方向看到的图如下图所示，故不符合题意； D．三个方向看到的图如下图所示，故符合题意。 6．C 【分析】第一层（最底层）的数字是1、1、0，代表从左到右的位置，左边2个位置都有方块，最右边位置没有，也就是底层左2个；第二层的数字是1、0、0，代表从左到右只有最左边位置有方块，也就是中层左1个；第三层（最顶层）的数字是1、0、0，代表从左到右只有最左边位置有方块，也就是顶层左1个。 【详解】根据分析可得：立体图形是三层，底层左2个，中层左1个，顶层左1个。 7．D 【分析】从题干给出的正面、左面视图的形状特征，可知立体图形从正面可以看到有两层，下层可以看到有两个正方形的面，上层有一个正方形的面，在左边；从左面可以看到的形状和从正面看到的形状相同；对每个选项的立体图形，分别想象从正面观察的形状、从左面观察的形状，与题干所给的视图对比，如果不匹配，则直接判断为搭的不对。 【详解】A．欢欢搭的立体图形：从正面可以看到有两层，下层可以看到有两个正方形的面，上层有一个正方形的面，在左边；从左面可以看到的形状和从正面看到的形状相同，与题干所给信息相符，搭的对； B．乐乐搭的立体图形：从正面可以看到的形状和从左面看到的形状与欢欢从这两个位置看到的形状是相同的，与题干所给信息相符，搭的对； C．聪聪明明搭的立体图形：从左面可以看到的形状和从正面看到的形状与欢欢从这两个位置看到的形状是相同的，与题干所给信息相符，搭的对； D．明明搭的立体图形：从正面可以看到有两层，下层可以看到有2个正方形的面，上层有1个正方形的面，在右边；从正面可以看到有两层，下层可以看到有两个正方形的面，上层有一个正方形的面，在左边；从左面可以看到的形状是和从正面看到的形状不相同，与题干所给信息不相符，搭的不对； 所以是D选项明明搭的不对。 8．B 【分析】 未移动前从左面看过去，图形有2个正方形，上下各一个。要使从左面看到的图形是，可以在②的后面、或③的后面放一个，据此分析解答。 【详解】 A．把④移到①的上面，从左面看到的是，不符合。 B．把④移到②的后面，从左面看到的是，符合。 C．把④移到③的前面，从左面看到的是，不符合。 D．把④移到③的上面，从左面看到的是，不符合。 9．A 【分析】分别观察三个组合体的左视图，画出从左面看到的图形，然后选择相同的即可。 【详解】①从左面看是。 ②从左面看是。 ③从左面看是。 所以从左面看到的图形相同的是①②。 10．C 【分析】要使从前面看到的图形不变，只能在第一排两个正方体的前面或后面各加一个，据此数出添法。 【详解】（种） 有种不同的添法。 11．C 【分析】如果小红给妹妹4.5元后两人钱数相等，那么小红减少4.5元的同时妹妹增加4.5元，二者变化后的金额相等；推导原来的差额：因为小红少了4.5元、妹妹多了4.5元后二者相等，所以原来小红比妹妹多的金额是两个4.5元，依此计算出结果，选出正确选项。 【详解】（元），对比所给的选项，C是正确的。 12．D 【分析】总共需要35张照片，先用总人数减去照相包含的3张照片，计算出需要加印的照片数量，再用加印数量乘加印单价计算加印照片的总费用，最后加上基础的30元，得到总费用，对应匹配选项即可。 【详解】照相的30元本身会免费给3张照片。现在35名同学每人都要1张照片，已经有了3张，还需要额外加印的照片数量是35－3张，加印每张5.5元，加印的总费用就是（35－3）×5.5，最后再加上一开始照相的30元，一共要付（35－3）×5.5＋30元。 13．C 【分析】两数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变；一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数扩大到原来的几倍，积不变。利用积的变化规律将四个选项乘法算式中的第二个因数转换为9，再与8.47×9作比较，如果转换后的算式与8.47×9相同，则积相同，反之，则积不同。 【详解】A． 0.847×90 将90缩小到原来的变为9，则0.847需扩大到原来的10倍，，则算式可以转换为，与题干中的乘法算式相同，则乘积相同。 B．0.0847×900 将900缩小到原来的变为9，则0.0847需扩大到原来的100倍，，则算式可以转换为，与题干中的乘法算式相同，则乘积相同。 C．0.847×900      将900缩小到原来的变为9，则0.847需扩大到原来的100倍，，则算式可以转换为，与题干中的乘法算式不相同，则乘积不相同。 D．847×0.09 将0.09扩大到原来的100倍变为9，则847需缩小到原来的，即小数点向左移动两位变为8.47，则算式可以转换为，与题干中的乘法算式相同，则乘积相同。 14．D 【分析】小数乘法的末位数字由两个因数的末位数字相乘的末位决定； 判断小数乘积的小数位数规则是：两个因数的小数位数之和就是积的小数位数（末尾有0的情况除外）； 一个非0数乘小于1的数，乘积一定小于这个数本身。 【详解】1. 验证红红的理由：，积的末位应为8，原题计算结果末位是9，理由正确。 2. 验证强强的理由：两个乘数分别是2位、2位小数，，且末位乘积没有0，无需去掉末尾的0，积应为4位小数，原题结果是3位小数，理由正确。 3. 验证聪聪的理由：，因此，原题结果，理由正确。 3名同学的理由都正确。 15．D 【分析】几个不为0的数乘不同的数，积相等时，乘的数越小，对应的原数越大。据此解答。 【详解】因为，而，所以。 16．B 【分析】小数乘小数时，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，用总小数位数减去整数乘法所得积的位数，就能得到需要添0的个数。 【详解】0.023×0.08中，0.023是三位小数，0.08是两位小数，所以0.023×0.08的积是五位小数；按照整数乘法计算：23×8＝184，所得积是三位数，需要添0的个数：5－3＝2，即要在184的前面添2个0才是0.023×0.08的积。 17．B 【分析】竖式是计算，对应“单价数量总价”的关系。箭头所指的，是得到的，这里的在的个位，代表千克。计算得，所以这部分表示千克砂糖橘的总价是元，对应选项B。 【详解】 ， 即 所以箭头所指的部分表示4千克砂糖橘14.0元。 18．A 【分析】欢欢把单价估小，算出的结果小于100元，但实际花费比估算值大，无法确定是否超过100元，方法不合理；爸爸把单价估大后，总花费等于100元，实际花费更小，方法合理；妈妈是按实际进行计算的，方法合理。 【详解】A．欢欢把单价估小，但实际花费比估算值大，无法确定是否超过100元，方法不合理；符合题意。 B．爸爸把单价估大后，总花费等于100元，实际花费更小，方法合理，不符合题意。 C．妈妈是按实际进行计算的，方法合理，不符合题意。 19．B 【分析】先按规则换算通话时长：题里规定不足1分钟按1分钟算，爸爸通话6分34秒，要按7分钟计费。拆分计费规则：前3分钟总共收0.4元，剩下的超出时长是7－3＝4分钟，这4分钟每分钟收0.2元，也就是要收4个0.2元。据此逐项分析，找出符合题意的。 【详解】6分34秒≈7分钟 7－3＝4（分钟） （元） A．全是0.2元的小方格，没有体现前3分钟的0.4元，不符合； B．第一个大方块代表前3分钟的总费用0.4元，后面跟着4个代表每分钟0.2元的小方格，刚好对应超出的4分钟，完全符合计费的数量关系； C．有6个0.2元的小方格，与题目中的4个0.2元不符，所以不符合； D．只有1个0.2元的小方格，超出的4分钟没体现全，不符合。 20．D 【分析】估算不超过的钱数时，需把单价和质量都往偏大的方向估算，得到的结果就是总钱数的上限。 【详解】把6.9看作7，1.98看作2；（元） 因为，，所以，即所需的钱不会超过14元。 21．B 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 根据题意，除法算式的结果是，是一个循环小数，循环节是35；现在商是2.035，下一位的商应是3，余数应与第一次商3前的余数相同，观察竖式可得，余数为10，据此解答。 【详解】 除法算式的结果是，那么虚线方框里的数应该是10。 22．C 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 据此计算出每个选项的结果，再比较即可。 【详解】A．11.04÷32＝0.345 B．110.4÷0.32＝345 C．11.04÷3.2＝3.45 D．110.4÷3.2＝34.5 商是3.45的算式是11.04÷3.2。 故答案为：C 23．B 【分析】由题可知，这是一个两位小数，去掉小数点后该小数就扩大到原来的100倍，则就比原数大了原数的（100－1）倍，那么多出的222.75即为对应的99倍，再用除法计算即可。 【详解】222.75÷（100－1） ＝222.75÷99 ＝2.25 即原来的两位小数是2.25。 故答案为：B 24．D 【分析】根据单价＝总价÷数量，用27.9÷9即可求出1支百合的单价，用16.8÷8即可求出1支康乃馨的单价，然后用1支百合的单价－1支康乃馨的单价即可求出1支康乃馨比1支百合便宜多少钱。 【详解】根据分析可知，算式“27.9÷9－16.8÷8”解决的问题是1支康乃馨比1支百合便宜多少钱？ 故答案为：D 25．C 【分析】计算4.3050505…小数部分的第82位数字即计算4.3050505…数字3后面的第81位数字，4.3050505…的循环节是05一共有2个数字，计算81除以2商是整数时的余数，余数是几就从循环节的第一个数字往后数几位数字，据此解答。 【详解】4.3050505…的循环节是05，循环节共有2位数字 （82－1）÷2 ＝81÷2 ＝40……1 余数是1，循环节的第一个数字是0，则4.3050505…小数部分的第82位数字是0。 故答案为：C 【点睛】把一个循环节看作一个周期，掌握周期问题的计算方法是解答题目的关键。 26．D 【分析】因为五个人的平均分比C、D、E三个人的平均分少5分，说明三人平均分多出来的5分是用于补给A、B二人的分数，使之达到平均分。所以A、B两个人的总分80×2加上C、D、E多出来的分5×3再除以A、B两个人，就是五人的平均成绩。 【详解】（80×2＋3×5）÷2 ＝175÷2 ＝87.5（分） 故答案为：D。 【点睛】解答此题关键是理解五个人的平均分比C、D、E三个人的平均分少5分，说明三人平均分多出来的5分是用于补给A、B二人的分数，使之达到平均分。 27．B 【分析】把4.5写成5.4，被除数多了5.4－4.5＝0.9，得到的结果比正确答案多1.8，用0.9÷1.8可以算出除数是0.5，再用正确的被除数4.5除以除数0.5即可算出正确的结果，对比所给的选项，选出正确选项即可。 【详解】 所以这道题的正确结果是，对比所给的选项，B是正确的。 28．A 【分析】求能编多少个中国结，就是求10.88米里包含多少个0.85米，用除法计算。中国结数量为整数，剩余丝绳不够编1个时，要舍去小数部分。 【详解】10.88÷0.85＝12.8（个） 剩余丝绳长度不足0.85米，无法编1个完整的中国结，因此最多可以编12个。 29．B 【分析】商的变化规律：假设除数不变，被除数乘或除以一个数（不为0），商要乘或除以这个数；假设被除数不变，除数乘或除以一个数（不为0），商要除以或乘这个数。先计算出一个选项的商，再根据商的变化规律，推断出其余选项的商的变化，选出结果为2.45的选项即可。 【详解】A．7.84÷32＝0.245，不符合题意； B．被除数7.84不变，除数32÷10＝3.2，所以商0.245×10＝2.45，符合题意； C．被除数7.84×10＝78.4，除数32÷10＝3.2，所以商0.245×10×10＝24.5，不符合题意； D．被除数7.84×100＝784，除数32÷10＝3.2，所以商0.245×100×10＝245，不符合题意。 30．B 【分析】先用总支付的16元减去2小时基础收费8.5元，求出超出2小时部分的费用；再用超出部分的费用除以每小时加收的2.5元，求出超出小时数，结合不足1小时按1小时算的规则，得到实际寄存时长范围，对照选项选出正确答案。 【详解】超出费用：16－8.5＝7.5（元） 计费超出时长：7.5÷2.5＝3（小时） 计费超出3小时，代表实际超出大于2小时、不超过3小时。 总时长：大于2＋2＝4小时，小于等于2＋3＝5小时 4小时20分符合这个区间。 学科网（北京）股份有限公司 $