2.4有理数的加法与减法（第二课时）同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2.4 有理数的加法与减法（第2课时）同步练习 建议完成时间：25分钟 满分：100分 + 10分（选做题） 一、选择题（每题4分，共24分） 1. 下列式子中，符合有理数加法交换律的是 （ ） A. 4 + (-2) = (-2) + 4 B. 4 + (+2) = (-4) + (-2) C. (-4) + (-2) = 4 + 2 D. 4 + 2 + (-2) = 4 2. 计算(-5) + (+9) + (-5)时，运用结合律最简便的是 （ ） A. [(-5) + (+9)] + (-5) B. (-5) + [(+9) + (-5)] C. [(-5) + (-5)] + (+9) D. 以上都一样简便 3. 计算(-7) + (+4) + (-4) + 7的结果是 （ ） A. -14 B. 0 C. 8 D. -8 4. 下列简便计算中，方法正确且最简便的是 （ ） A. () + () + () = [() + ()] + () B. () + () + () = () + [() + ()] C. () + () + () = [() + ()] + () D. 以上方法都一样简便 5. 某超市第一天盈利200元，第二天亏损80元，第三天亏损120元，第四天盈利150元，则这四天总的盈亏情况是 （ ） A. 盈利150元 B. 亏损150元 C. 盈利350元 D. 亏损50元 6. 下列说法：① 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；② 三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；③ 三个正数相加，和一定是正数；④ 两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数.其中正确的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共24分） 7. 有理数加法交换律：a + b = ________；有理数加法结合律：(a + b) + c = ________. 8. 计算：(-4) + (+7) + (-6) = ________ 9. 计算：(+5.6) + (-2.3) + (-5.6) = ________. 10. 计算：(-0.75) + (+4.2) + (-0.25) + (-2.2) = ________. 11. 某小组6名同学的体重，以40kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下（单位：kg）：+2，-1，+3，0，-2，-1.则这6名同学的总体重是________kg. 12. 若|x + 1| + |y - 2| = 0，则x + y + (-3)的值为________. 三、解答题（共52分 + 10分选做题） 13. （本题满分10分） 用简便方法计算下列各题： （1）(-9) + (+6) + (-1) + (+4) （2）(-3.2) + (+1.8) + (-1.8) + (+3.2) （3）() + () + () + () 14.（本题满分12分） 某冷库一周的温度变化记录如下（上升为正，单位：℃）： +3，-2，-5，+4，-1，+2，-3. （1）这一周结束时，冷库的温度比开始时上升了还是下降了？变化了多少摄氏度？ （2）若开始时冷库的温度是-2℃，求这一周结束时冷库的温度是多少摄氏度？ 15.（本题满分14分） 用简便方法计算下列各题： （1）(-1) + (+2) + (-3) + (+4) + … + (-19) + (+20) （2）() + () + () + () 16.（本题满分16分） 已知a与b互为相反数，c与d的和为-5，m的绝对值是3. （1）求a + b + c + d的值； （2）求a + m + b + (-c) + (-d)的所有可能值. 17.（本题满分10分，选做题） 结合有理数加法运算律，完成下列探究： （1）计算：(-1) + 1 + (-2) + 2 + … + (-50) + 50； （2）利用上面的思路，计算：(-50) + (-49) + … + (-1) + 0 + 1 + … + 49 + 50； （3）拓展计算：1 - 2 + 3 - 4 + … + 99 - 100. 参考答案 一、选择题 1.A 2. C 3. B 4. C 5. A 6. C 二、填空题 7. b + a；a + (b + c) 8. -3 9. -2.3 10. 1 11. 241 12. -2 三、解答题 13. 解： （1）原式= [(-9) + (-1)] + [(+6) + (+4)] = (-10) + 10 = 0 ……（3分） （2）原式= [(-3.2) + (+3.2)] + [(+1.8) + (-1.8)] = 0 + 0 = 0 ……（6分） （3）原式= [(-1/2) + (-1/2)] + [(+3/5) + (+2/5)] = (-1) + 1 = 0 ……（10分） 易错点拨：运用加法交换律和结合律时，要带着数字前面的符号一起交换，不要漏掉负号. 14.解： （1）总变化量： +3 - 2 - 5 + 4 - 1 + 2 - 3 = (3 + 4 + 2) + (-2 - 5 - 1 - 3) = 9 - 11 = -2（℃） ……（6分） 结果为负，说明温度下降了. 答：温度下降了，下降了2℃. （2）结束时温度：-2 + (-2) = -4（℃） ……（12分） 答：这一周结束时冷库的温度是-4℃. 思路点拨：计算多个有理数的和时，将正数和负数分别结合相加，计算更简便. 15.解： （1）原式= [(-1)+(+2)] + [(-3)+(+4)] + … + [(-19)+(+20)] = 1 + 1 + … + 1（共10个1） = 10 ……（7分） （2）原式= [(+1又1/2) + (+3又1/2)] + [(-2又1/3) + (-4又1/3)] = 5 + (-6又2/3) = -1又2/3 ……（14分） 思路点拨：符号交替的整数相加，可两两分组；带分数相加，可将整数部分和分数部分分别结合相加. 16.解： （1）∵ a与b互为相反数，∴ a + b = 0 又∵ c + d = -5 ∴ a + b + c + d = 0 + (-5) = -5 ……（6分） （2）原式= (a + b) + m - (c + d) = 0 + m - (-5) = m + 5 ∵ |m| = 3，∴ m = 3或m = -3 当m = 3时，m + 5 = 8； 当m = -3时，m + 5 = 2. ∴ 所有可能的值为8和2. ……（16分） 思路点拨：互为相反数的和为0，整体代入计算更简便；已知绝对值求原数，要分正负两种情况讨论. 17.（选做题）解： （1）原式= [(-1)+1] + [(-2)+2] + … + [(-50)+50] = 0 + 0 + … + 0 = 0 ……（2分） （2）原式= [(-50)+50] + [(-49)+49] + … + [(-1)+1] + 0 = 0 + 0 + … + 0 = 0 ……（5分） （3）原式= (1-2) + (3-4) + … + (99-100) = (-1) + (-1) + … + (-1)（共50个-1） = -50 ……（10分） 思路点拨：互为相反数的两个数结合相加和为0；符号交替的数列，可两两分组后计算，简化运算. 学科网（北京）股份有限公司 $