2.4有理数的加法与减法（第四课时）同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2.4 有理数的加法与减法（第 4 课时）同步练习 建议完成时间：25 分钟 满分：100 分 + 10 分（选做题） 一、选择题（每题 4 分，共 24 分） 1. 将算式 (-5)-(+3)+(-2)-(-7) 统一成加法运算，正确的是 （ ） A. (-5)+(-3)+(-2)+(-7) B. (-5)+(+3)+(-2)+(-7) C. (-5)+(-3)+(-2)+(+7) D. (-5)+(+3)+(-2)+(+7) 2. 算式 - 6+8-3-5 的正确读法是 （ ） A. 负 6、正 8、负 3、负 5 B. 减 6 加 8 减 3 减 5 C. 负 6 加 8 减 3 减 5 D. 负 6 加 8 负 3 减 5 的和 3. 计算 - 3-2+5 的结果是 （ ） A. 0 B. 4 C. -4 D. -10 4. 计算 (+15)+(-27)-(-15)-(+3) 时，最简便的算法是 （ ） A. 按从左到右的顺序依次计算 B. [(+15)+(-27)]+[(-15)-(+3)] C. [(+15)-(-15)]+[(-27)-(+3)] D. [(+15)+(-3)]+[(-27)-(-15)] 5. 某冷库初始温度为 - 2℃，先上升 5℃，再下降 7℃，又上升 3℃，则此时冷库的温度是 （ ） A. -1℃ B. 1℃ C. -7℃ D. 7℃ 6. 下列说法：① 有理数加减混合运算中，可以把所有减法都转化为加法；② 省略加号的和中，正数前面的 “+” 可以省略不读；③ 三个有理数相减，差一定小于被减数；④ 运用加法交换律交换数的位置时，要连同数前面的符号一起交换.其中正确的有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 7. 把算式 (-8)-(+4)+(-5)-(-2) 写成省略加号的和的形式为_______ . 8. 计算：-3-(-7)+(-2)=________. 9. 计算：(-0.5)+(+3.25)-(-2.75)-(+5.5)=________. 10. 小明的银行卡原有 1000 元，存入 300 元，支出 250 元，又支出 150 元，则此时银行卡的余额为_____元. 11. 若 x - (-3) + (-2) = -1，则 x = ________. 12. 计算：1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + … + 19 - 20 = ________. 三、解答题（共 52 分 + 10 分选做题） 13.（本题满分 10 分） 计算下列各题，能简便运算的请用简便方法： （1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10) （2）(-2.4)+(+3.5)-(-4.6)-(+3.5) （3）()+()-()-() 14.（本题满分 12 分） 某出租车一天下午以学校为出发地，在东西走向的道路上运营，约定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）记录如下： +9，-3，-5，+4，-8，+6，-2，-4 （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车在学校的什么方向？距离学校多远？ （2）若出租车每千米耗油 0.1 升，求这天下午出租车一共耗油多少升？ 15.（本题满分 14 分） 已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如下：a 在原点左侧，距离原点大于 2 个单位；b 在原点左侧，介于 - 1 和 0 之间；c 在原点右侧，介于 1 和 2 之间. （1）判断下列各式的正负（填 “>” 或 “<”）： a + b ______ 0；c - b ______ 0；a - c ______ 0； （2）化简：|a + b| - |c - b| + |a - c|. 16.（本题满分 16 分） 已知 | a|=4，|b|=2，|c|=3，且 a < b < 0 < c. （1）求 a、b、c 的值； （2）求 a - b + c 的值； （3）求 | a - b - c | 的值. 17.（本题满分 10 分，选做题） 结合有理数加减运算的知识，完成下列探究： （1）计算下列两组算式，比较每组两个算式的结果是否相等： ① (10 - 3) - 2 与 10 - (3 + 2) ② (-8 - 2) - 5 与 -8 - (2 + 5) （2）根据上述结果，猜想：a - b - c 与 a - (b + c) 有什么数量关系？用字母表示出来； （3）利用你发现的规律简便计算：-12.5 - 3.7 - 2.5 - 6.3. 参考答案 一、选择题 1.C 2. C 3. A 4. C 5. A 6. B 二、填空题 7. -8 - 4 - 5 + 2 8. 2 9. 0 10. 900 11. -2 12. -10 三、解答题 13. 解： （1）原式 = (-7) + (-5) + (-4) + 10 = -16 + 10 = -6 ……（3 分） （2）原式 = (-2.4) + 3.5 + 4.6 + (-3.5) = [(-2.4) + 4.6] + [3.5 + (-3.5)] = 2.2 + 0 = 2.2 ……（6 分） （3）原式 = -1/2 - 2/3 + 1/2 - 1/3 = (-1/2 + 1/2) + (-2/3 - 1/3) = 0 + (-1) = -1 ……（10 分） 易错点拨：进行加减混合运算时，先把减法统一成加法，写成省略加号的形式，再运用交换律和结合律简便计算；交换数的位置时要连同前面的符号一起移动. 14.解： （1）总里程代数和： +9 - 3 - 5 + 4 - 8 + 6 - 2 - 4 = (9 + 4 + 6) + (-3 - 5 - 8 - 2 - 4) = 19 - 22 = -3（km） ……（6 分） 结果为负，说明在学校西边. 答：出租车在学校的西边，距离学校 3 千米. （2）总路程： |+9| + |-3| + |-5| + |+4| + |-8| + |+6| + |-2| + |-4| = 9 + 3 + 5 + 4 + 8 + 6 + 2 + 4 = 41（km） 耗油量：41 × 0.1 = 4.1（升） ……（12 分） 答：这天下午出租车一共耗油 4.1 升. 思路点拨：求位置时计算代数和，正负对应方向；求耗油量时计算总路程，即各数绝对值的和，与方向无关. 15.解： （1）由数轴可知：a < -2 < b < 0 < 1 < c < 2 a + b <0；c - b> 0；a - c < 0 ……（6 分） （2）原式 = -(a + b) - (c - b) + (-(a - c)) = -a - b - c + b - a + c = -2a ……（14 分） 易错点拨：化简绝对值时，先判断绝对值内式子的正负，再根据 “正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数” 去掉绝对值符号，再进行加减运算. 16.解： （1）∵ |a|=4，且 a < 0，∴ a = -4 ∵ |b|=2，且 b < 0，∴ b = -2 ∵ |c|=3，且 c > 0，∴ c = 3 ……（6 分） （2）a - b + c = -4 - (-2) + 3 = -4 + 2 + 3 = 1 ……（11 分） （3）a - b - c = -4 - (-2) - 3 = -4 + 2 - 3 = -5 |a - b - c| = |-5| = 5 ……（16 分） 思路点拨：先根据绝对值的定义和大小关系确定各字母的取值，再代入式子计算，注意符号的变化. 17.（选做题）解： （1）① (10 - 3) - 2 = 7 - 2 = 5，10 - (3 + 2) = 10 - 5 = 5，结果相等； ② (-8 - 2) - 5 = -10 - 5 = -15，-8 - (2 + 5) = -8 - 7 = -15，结果相等. ……（2 分） （2）猜想：a - b - c = a - (b + c) 即一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和. ……（5 分） （3）原式 = -12.5 - 2.5 - 3.7 - 6.3 = -(12.5 + 2.5) - (3.7 + 6.3) = -15 - 10 = -25 ……（10 分） 思路点拨：减法的性质是加减混合简便运算的常用技巧，连续减去多个数等于减去这些数的和，反过来也可以拆分计算. 学科网（北京）股份有限公司 $