2026-2027学年五年级上册数学（2～3单元）学情自测西南大学版

2026-2027学年五年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）西南大学版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（16分） 1．下图右边的小狗是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．①号卡片要先向右平移1格，再向下平移一格。 B．②号卡片绕中心点顺时针旋转90°。 C．③号卡片只需向上平移一格。 D．④号卡片只需向左平移一格。 2．中国象棋是中华民族传统文化的瑰宝，标准象棋棋盘为长方形，由9条竖线和10条横线交叉组成，共90个交叉点。中间空白区域为“河界”，象征“楚河汉界”，代表古代楚汉相争的历史背景；两端的“米”字形区域为“九宫”，是将（帅）、士（仕）的活动范围。一枚棋子“车”的位置是（4，6），将这枚棋子沿水平方向向右移2格，现在这枚棋子的位置是（    ）。 A．6，6 B．2，6 C．4，4 D．4，8 3．在左图中添加一个小正方形，使添加之后的图形成为一个轴对称图形，有（    ）种添加方法。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．王阿姨买了4.5千克苹果，每千克苹果6.8元，她应付的钱数估算结果是（    ）。 A．27元 B．30元 C．35元 D．40元​ 5．下图中有（    ）条对称轴。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．图形A（    ）得到图形B。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 7．如图，指针从数字“3”绕中心点顺时针旋转90°后指向数字（    ）。 A．4 B．6 C．9 D．12 8．下列哪种情况最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．估算购买多件商品的总重量 B．估算做一套衣服需要多少布料 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销 D．估算全班同学的平均身高 二、填空题（23分） 9．根据下图填空。 （1）学校的位置是________，体育场的位置是________，车站的位置是________，公园的位置是________。 （2）图上（1，5）表示________的位置，（5，0）表示________的位置，（4，4）表示________的位置，（4，1）表示________的位置。 10．如图，等边三角形绕点C顺时针旋转后得到三角形，那么。点A的对应点是点( )，线段的对应线段是线段( )，的对应角是( )，是( )。 11．某种大米每千克7.98元，妈妈买4.8千克这种大米，带40元钱够吗？如果不笔算，你的判断是( )（填“够”或“不够”），理由是( )。 12．3.03×0.99的积有( )位小数，估算一下，积大约是( )。 13．李明坐在教室里的第3列、第2行，他的位置用有序数对表示为。 (1)若表示王华的位置，则他坐在第( )列、第( )行。 (2)刘芳与李明坐在同一列，与王华坐在同一行，她的位置用有序数对表示为( )。 14．小军买了一张电影票，他的座位用数对表示是（5，4）。小红和小亮买了与小军同样场次的电影票，小红的座位在小军正前面的第一个位置上，用数对表示是( )；小亮的座位与小军相邻，小亮的座位用数对表示是( )或( )。 15．一根绳子长56米，另一根绳子比它短0.3米，两根绳子一共长_____米。 三、判断题（8分） 16．点（5，4）向右平移3格，平移后点的位置一定是（3，1）。( ) 17．图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度。( ) 18．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。( ) 19．图形只有1条对称轴。( ) 20．确定一个图形平移后的位置，需要知道图形平移的方向和距离。( ) 21．直角三角形绕其中一个顶点旋转后仍是直角三角形。( ) 22．计算小数加减法时要和整数加减法一样，都要数位对齐。( ) 23．一个图形绕一点先顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°，位置不变。( ) 四、计算题（24分） 24．直接写得数。 5.8－4＝       1－0.06＝       0.125×8＝       3.8＋1.02＝ 0.25×4＝      3.4＋2.2＝       0.7×0.9＝       1.4×2.5×4＝ 25．用竖式计算。 2.06＋1.4＝    6.94－3.27＝    1.69＋1.43＝    9－1.02＝ 26．用你喜欢的方法计算。 9.4－0.28＋0.6－0.72          0.125×32×2.5 32×0.72＋0.72×68          [1－（0.5＋0.25）]×2.4 五、作图题（5分） 27．按要求画一画。 （1）将图①向右平移6格；     （2）将图②向左平移7格；     （3）将图③向上平移8格。 六、解答题（24分） 28．小林去文具店买了36支铅笔和12支钢笔作为班级活动的奖品。铅笔每支0.85元，钢笔每支11.50元。请你估算小林一共花了多少元？写出估算过程。 29．为了提升同学们的环保意识，光明小学开展了以收集废纸为主题的活动。下表是四年级各班收集废纸的具体情况。 班级 收集废纸质量 四年（1）班 36.6千克 四年（2）班 42.74千克 四年（3）班 四年（4）班 (1)四年（3）班收集废纸的质量比四年（1）班多3.58千克，四年（3）班收集多少千克废纸？ (2)四年（4）班收集废纸的质量比四年（1）班和四（2）班的总和少29.7千克，四年（4）班收集了多少千克废纸？ 30．王教练为给参加市运动会的运动员鼓舞士气，他买了18个鼓掌拍手器，每个鼓掌拍手器4.7元。请你估算一下，王教练带100元钱够吗？ 31．妈妈带了100元去买菜，买牛肉用去了53.8元，买猪肉用去了27.2元。妈妈还剩多少元钱？ 32．王阿姨购买一些相框摆放照片。她带了150元，买7个这样的相框，够吗？请写出估算过程。 33．下面是4名同学在4×100米接力赛的成绩。 第1棒   18.3秒        第2棒   17.5秒        第3棒   17.7秒         第4棒   18.5秒 他们完成接力赛的总成绩是多少秒？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度；据此逐一描述每张卡片的变换方式即可。 【详解】A．①号卡片是小狗的尾巴，要先绕中心点逆时针旋转90°，再向右平移一格，描述错误。 B．②号卡片是小狗带黑斑的头部部分，它需要绕中心点逆时针旋转90°才能和最终图案匹配，不是顺时针转90°，描述错误。 C．③号卡片是小狗的左耳朵部分，原本在左下格，需向上平移1格，再向右平移1格才能到达对应位置，描述错误。 D．④号卡片是小狗的前腿部分，原本在右下格，只需要向左平移1格即可到达对应位置，描述正确。 2．A 【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，沿水平方向向右移动时，行数不变，列数增加移动的格数。 【详解】移动后的列数： 行数不变，仍为，因此现在棋子的位置是。 3．C 【分析】轴对称图形的意义：即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此画出所有可能图形进行解答。 【详解】如图： ，有3种添加方法。 4．C 【分析】要估算王阿姨应付的钱数，需把4.5和6.8分别看成与之接近的整数，把4.5看作5，因为4.5看作5（四舍五入）；把6.8看作7，因为6.8更接近7。再相乘得到估算结果，然后与各个选项进行对比。 【详解】4.5×6.8≈5×7＝35（元） 所以她应付的钱数估算结果是35元。 故答案为：C 5．D 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的数量。 【详解】 如图，有6条对称轴。 故答案为：D 6．C 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】能够使图形A得到图形B的方法先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格。 故答案为：C 【点睛】本题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 7．B 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12大格，可计算出每个大格对应的角度。用旋转的总角度90°除以每个大格的角度，得到指针顺时针旋转经过的大格数量。从初始位置数字3开始，按照顺时针方向数出对应数量的大格，即可得到指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（格） 从3顺时针走3格，指针指向数字6。 8．C 【分析】要证明“不够”或者判断大额开销风险，通常把花费往小估（或者把收入往小估），看极限情况。判断能否承担某项开支，若往小估花费后剩余资金仍紧张，则实际更紧张。据此分析每个选项是否符合题意。 【详解】A．总重量与“钱够不够”无关，是关于重量的估算，不符合“判断钱够不够”的需求。 B．做衣服需要的布料，需要往大估（确保布料足够，避免不够用），而非往小估。因此不符合“判断钱够不够”的逻辑。 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销：如果我们把这笔开销往小估，剩下的钱仍小于这个估算值，那实际肯定不够，可快速判断资金不足风险，这种情况最适合用“往小估”来判断钱够不够。 D．平均身高与“钱够不够”无关，是关于身高的统计，不符合需求。 因此，最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够的是判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销。 9． （6，3） （1，1） （4，5） （3，3） 动物园 少年宫 剧院 书店 【分析】数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行。据此解答。 【详解】（1）学校的位置是（6，3），体育场的位置是（1，1），车站的位置是（4，5），公园的位置是（3，3）。 （2）图上（1，5）表示动物园的位置，（5，0）表示少年宫的位置，（4，4）表示剧院的位置，（4，1）表示书店的位置。 【点睛】数对表示位置先列后行。 10． E 120 【分析】图形旋转的性质：图形绕某一点或某个轴旋转一定的角度后，各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角度，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角分别相等。 【详解】点A的对应点是点E，线段的对应线段是线段，的对应角是，是120。 【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 （1）对应点到旋转中心的距离相等 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 11． 够 将单价7.98元估算成8，将4.8千克估算成5，8×5＝40（元）因为两个数都往大估后钱也足够，那么实际花费肯定比40元少，所以够了。 【分析】如果不笔算去判断带40元钱够不够，那么需要采用估算的方法。将大米的单价和数量估成整数，求出大约需要的钱数，再进行判断。 【详解】7.98×4.8≈8×5＝40（元） 如果不笔算，你的判断是够。理由是将单价7.98元估算乘8，将4.8千克估算乘5，8×5＝40（元），因为两个数都往大估后钱也足够，那么实际花费肯定比40元少，所以够了。 12． 四 3 【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。把3.03估成整数3，把0.99估成整数1，用3乘1即可估算出乘积。 【详解】3.03是两位小数，0.99是两位小数； 所以3.03×0.99的积有四位小数。 3.03≈3，0.99≈1 3×1＝3 所以估算一下，积大约是3。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则。 13．(1) 5 4 (2)（3，4） 【分析】（1）数对（列数，行数），括号里第一个数字代表列，第二个数字代表行，按照这个规则拆分（5，4）即可。 （2）先找李明所在列数，再找王华所在行数，刘芳和李明同列，取李明的列数，和王华同行，取王华的行数，按照（列，行）写成数对。 【详解】（1）数对（5，4），第一个数5表示第5列，第二个数4表示第4行，所以王华坐在第5列、第4行。 （2）李明数对（3，2），列数是3；王华数对（5，4），行数是4，因此刘芳列数为3，行数为4，数对记作（3，4）。 14． 【分析】（）明确数对的表示规则：数对中第一个数代表列，第二个数代表行，列从左到右计数，行从前到后计数。 （）因为小红在小军正前面第一个位置，所以列数与小军相同，行数比小军的行数小，结合小军的数对即可得到小红的数对。 （）因为小亮与小军相邻，说明小亮和小军在同一行，列数比小军的列数小或者大，据此可得到小亮的两个可能数对。 【详解】①小红的座位在小军正前面的第一个位置上，列不变还是第列，行减：，所以小红的座位用数对表示为：； ②小亮的座位与小军相邻，如果在左边，则列数减，，行数不变为，则小亮的座位用数对可以表示为：； ③小亮的座位与小军相邻，如果在右边，则列数加，，行数不变为，则小亮的座位用数对可以表示为：。 15．111.7 【详解】56﹣0.3＋56 ＝55.7＋56 ＝111.7（米） 两根绳子一共长111.7米。 【点睛】已知另一根绳子比一根绳子短，用减法计算先把另一根绳子的长度求出来，再把两个绳子的长度加起来即可。 16．× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。向右平移时，列数增加，行数不变，据此分析。 【详解】点（5，4）向右平移3格后，列数增加3，即5＋3＝8，行数保持4不变，平移后的位置应为（8，4），原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据图形旋转的三要素：旋转的中心、旋转方向、旋转角，据此判断即可。 【详解】图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度，原题说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】轴对称图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等是轴对称图形的基本特征。 【详解】 例如：，所以轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。故答案为：√ 19．× 【分析】对称轴的定义：沿一条直线把图形对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。 【详解】 根据分析： 该图形有2条对称轴。 故答案为：× 20． √ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 【详解】确定图形平移后的位置时，必须同时知道平移的方向和平移的距离，仅知道其中一个无法确定平移后的最终位置，题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【详解】 图形①绕着直角的顶点顺时针旋转90°，它的形状没变，仍然是直角三角形。 所以，直角三角形绕其中一个顶点旋转后，形状不变，仍是直角三角形。所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】计算整数加减法要相同数位对齐，小数加减法要小数点对齐（也就是相同数位对齐）。 【详解】计算小数加减法时要和整数加减法一样，必须要相同数位对齐，不是只把数位对齐。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数加减法的计算法则。 23．√ 【分析】顺时针旋转和逆时针旋转是相反方向的旋转，绕同一点旋转相同度数时，旋转效果会抵消，图形回到原位置。 【详解】绕同一点先顺时针旋转，再逆时针旋转，两次旋转的效果相互抵消，图形位置不变，原题说法正确。 故答案为：√ 24．1.8；0.94；1；4.82 1；5.6；0.63；14 【详解】略 25．3.46；3.67；3.12；7.98 【分析】小数加减时，小数点对齐，从低位算起，加法中， “满十进一”，减法中，哪位不够减时从前一位“退一当十”后与本位合并后再减。 【详解】                                                                                                                    26．9；10 72；0.6 【分析】（1）利用带符号搬家和减法的性质，先计算9.4＋0.6和0.28＋0.72的和，再用9.4＋0.6的和减0.28＋0.72的和； （2）把32分成8×4，再利用乘法结合律，先算0.125×8和4×2.5的积，再把积相乘； （3）利用乘法分配律，先算32＋68的和，再乘0.72； （4）先算加法，再算减法，最后算乘法。 【详解】9.4－0.28＋0.6－0.72   ＝（9.4＋0.6）－（0.28＋0.72） ＝10－1 ＝9        0.125×32×2.5 ＝0.125×（8×4）×2.5 ＝（0.125×8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 32×0.72＋0.72×68       ＝（32＋68）×0.72 ＝100×0.72 ＝72     [1－（0.5＋0.25）]×2.4 ＝[1－0.75]×2.4 ＝0.25×2.4 ＝0.6 27．见详解 【分析】根据平移的方向和格数先确定平移后对应点的位置，然后顺次连接各点画出平移后的图形即可。 【详解】根据平移的方向和格数先确定平移后对应点的位置，然后顺次连接各点画出平移后的图形即可。 【点睛】作平移后的图形时，要先确定平移方向，再根据对应点之间的格数结合平移的格数确定对应点的位置，是解题关键。 28．180元 【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别计算出小林买两种文具的总价，再相加即可；注意：计算时，用估算的方法进行计算即可。 【详解】0.85元≈1元 11.5元≈12元 36×0.85＋12×11.5 ≈36×1＋12×12 ＝36＋144 ＝180（元） 答：大约一共花了180元。 【点睛】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。 29．(1) 40.18千克 (2) 49.64千克 【分析】（1）用四年（1）班收集废纸的重量加上3.58千克，即可得到四年（3）班收集多少千克废纸。 （2）先算四年（1）班和四年（2）班收集废纸的质量的总和，再减去29.7千克，即可得到四年（4）班收集了多少千克废纸。 【详解】（1）36.6＋3.58＝40.18（千克） 答：四年（3）班收集40.18千克废纸。 （2）36.6＋42.74＝79.34（千克） 79.34－29.7＝49.64（千克） 答：四年（4）班收集了49.64千克废纸。 30．够 【分析】18＜20，4.7＜5，把18看作20，4.7看作5，根据单价×数量＝总价，用20×5即可求出大约多少元。 【详解】把18看作20，4.7看作5， 20×5＝100（元） 把数估大计算，则原来的积比100小。 答：王教练带100元钱够。 31．19元 【分析】用总钱数100元分别减去买猪肉用去的53.8元和买蔬菜的27.2元，就是还剩下多少元。 【详解】100－53.8－27.2 ＝46.2－27.2 ＝19（元） 答：妈妈还剩下19元钱。 【点睛】本题主要考查小数减法解决实际问题。 32．够 见详解 【分析】已知每个相框19.8元，为保证结果的可靠性，通常把商品单价往大了估算，可将19.8元近似看作20元，因为19.8＜20，这样估算出的总价会比实际花费多，根据“总价＝单价×数量”，估算后每个相框20元，买7个相框，求出总价。比较估算总价和王阿姨所带的钱数，如果估算的总价小于等于所带的钱数，则够买，否则，不够买。 【详解】19.8≈20 计算估算后的总价：20×7＝140（元） 140＜150 估算时是把单价往大了估，所以实际花费一定小于140元，也就必然小于150元，够买。 答：王阿姨带的150元够买7个这样的相框。 33．72秒 【分析】将4名同学用的时间相加即可，计算时，可以利用加法交换结合律，将能凑成整数的结合起来，再计算。 【详解】18.3＋17.5＋17.7＋18.5 ＝（18.3＋17.7）＋（17.5＋18.5） ＝36＋36 ＝72（秒） 答：他们完成接力赛的总成绩是72秒。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $