第二次学情自测卷（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

2026-2027学年五年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．梯形面积是45cm2，两底之和是15cm，求它的高。设高为xcm，错误的方程（    ）。 A．15x÷2＝45 B．15x＝2×45 C．15x＝45 D．15x÷45＝2 2．如图，一个组合图形由长4cm、宽2cm的长方形和底3cm、高2cm的三角形组成，它的总面积是（    ）。 A．4×2＋3×2÷2 B．4×2＋3×2 C．（4＋3）×2÷2 D．4×（2＋2）÷2 3．小丽在估计下图树叶的面积时作了一些标记。若每个小方格面积表示2平方厘米，这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．8 B．20 C．10 D．32 4．灯笼又称灯彩，起源于西汉时期，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造一种喜庆的氛围，后来灯笼就成了喜庆的象征。如图中灯笼的面积最接近（    ）。 A．4平方厘米 B．12平方厘米 C．20平方厘米 D．28平方厘米 5．如图。一个“拳头”图案被画在方格纸上。若图中每个小方格的面积是1平方厘米，则这个“拳头”图案的面积大约是（    ）平方厘米。 A．9～14 B．15～25 C．26～33 D．34～40 6．求下图的面积，列式错误的是（    ）。 A．40×30－（15＋30）×（40－10）÷2 B．（10＋40）×（30－15）÷2＋15×10 C．30×10＋（40－10）×（30－15）÷2 D．（15＋30）×10÷2＋40×30÷2 7．如图的方格图中有四个图形，（    ）的面积最大。 A． B． C． D． 8．如图，用边长为1cm的小正方形测量一个平行四边形标志牌的面积，它的面积是（    ）。 A．6cm2 B．9cm2 C．12cm2 D．18cm2 二、填空题 9．302公顷＝( )平方米    47平方米＝( )平方分米 380000平方米＝( )公顷    18平方千米＝( )平方米 400公顷＝( )平方千米    19平方千米38公顷＝( )平方米 10．我国国土总面积约为960万( )。 11．估测图形的面积，下图涂色部分的面积大约是( )平方厘米。 12．在城市规划建设中，市政府因地制宜，修建了一块平行四边形草坪，又在草坪中划出一个正方形区域用来种月季花，如图。草坪中种草的面积是( )平方米。 13．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们面积的和是48cm2，平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积是( )cm2。 14．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积大28cm2，这个三角形的面积是( )cm2。 15．“创意美术工坊” 中，同学们设计了4款用于班级文化墙装饰的卡通图案（下图中每个小方格的面积表示1平方厘米）。 上面4个图形中，面积最大的是( )，面积最小的是( )，( )，( )的面积相等。（填序号） 三、判断题 16．复式统计表包含两项或两项以上的数据的内容，能更加清晰地反映出数据的情况以及数据变化的差异，便于比较。 ( ) 17．估测不规则图形的面积时，多次估测后求平均值可以使结果更准确。( ) 18．统计表只有复式统计表。 ( ) 19．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 20．复式统计表比单式统计表包含的信息更丰富，更便于数据的比较。( ) 21．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( ) 22．图中每个小方格的面积为1dm2，涂色部分的面积是20dm2。( ) 四、作图题 23．在下面的方格纸上画一个面积大约是9cm2的不规则图形。（每个小方格的面积表示1cm2） 五、解答题 24．李叔叔在一块长600米，宽50米的长方形土地上种果树，如果每公顷种树约375棵，一共需要准备多少棵树苗？ 25．如图，在长方形中，为7.2cm，为6cm，点、、分别是所在边的三等分点（其中点、靠近点，点靠近点），为边上的任意一点，求阴影部分的面积。 26．王叔叔家有块长30米，宽20米的长方形菜地，为了便于耕种，铺了两条2米宽的石子路将菜地分成4小块（如图）。菜地的面积是多少平方米？ 27．实验小学校园里有一块草坪（如下图）。它的面积是多少平方米？（把思考的过程在图上画一画，然后再计算） 28．一块边长为400米的正方形稻田，如果每公顷收水稻6000千克，这块水稻田能收100吨水稻吗？ 29．一块平行四边形菜地，底是40米，高是25米，如果每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少吨？ 30．东山村积极进行新农村建设，不断改善村民生活环境。现要把一块底50米，高48米的三角形空地地面铺设塑胶材料，改造成健身场所。铺设每平方米塑胶材料需要12元，铺设这个健身场所一共需要多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年五年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B B D D D 1．C 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底与下底之和是15cm，面积是45cm2，列方程：15x÷2＝45，由此化简，根据等式的性质，等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立，可化为：15x＝2×45；15x÷45＝2，据此解答。 【详解】根据分析可知，梯形面积是45cm2，两底之和是15cm，求它的高。设高为xcm，方程可列为：15x÷2＝45；15x＝2×45；15x÷45＝2；错误的方程15x＝45。 故答案为：C 2．A 【分析】组合图形总面积＝长方形面积＋三角形面积。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，把两部分面积相加即可列出算式。 【详解】A．4×2求长方形面积，3×2÷2求三角形面积，相加得到总面积，列式正确。 B．算三角形面积忘记除以2，列式错误。 C．这个算式把两个底直接相加，没有分开计算长方形和三角形各自的面积，算式不符合这个图形的组成，列式错误。 D．公式、数据都用错，列式错误。 3．B 【分析】利用数格子的方法，先数整格，再数半格，两个半格算一格，据此计算出格子的个数，然后再乘每个小方格面积表示2平方厘米即可求解。 【详解】整格有4个，半格有12个。 4＋12÷2 ＝4＋6 ＝10（格） 10×2＝20（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了利用数格子的方法估算不规则物体的面积。 4．B 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图，满格的有8格，不满格的有8格。 8＋8÷2 ＝8＋4 ＝12（格） 12×1＝12（平方厘米） 所以图中灯笼的面积最接近12平方厘米。 5．B 【分析】根据题意，每小格的边长是1厘米。把“拳头”图案估算成一个边长是5厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，算出“拳头”图案的最大面积。再把“拳头”图案估成一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，估算出“拳头”图案的最小面积。选择符合题意的选项。 【详解】这个“拳头”图案的面积在15平方厘米～25平方厘米之间。 故答案为：B 6．D 【分析】 如图，组合图形的面积＝长方形面积－梯形的面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； 如图，组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积； 如图，组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2， 如图，组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积。 【详解】A．40×30－（15＋30）×（40－10）÷2 ＝1200－45×30÷2 ＝1200－675 ＝525（dm2） B．（10＋40）×（30－15）÷2＋15×10 ＝50×15÷2＋150 ＝375＋150 ＝525（dm2） C．30×10＋（40－10）×（30－15）÷2 ＝300＋30×15÷2 ＝300＋225 ＝525（dm2） D．（15＋30）×10÷2＋40×（30－15）÷2 ＝45×10÷2＋40×15÷2 ＝225＋300 ＝525（dm2） 选项在计算三角形面积时，（15＋30）×10÷2＋40×30÷2，高的数据错误。 故答案为：D 7．D 【分析】不规则图形采用估一估的方法，满格算一格，不满格算半格，数出图形大约占的方格数； 规则图形可根据面积公式，如三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，通过计算得出图形所占的方格数； 最后比较四个图形所占方格数的多少，所占方格数最多的面积最大。 【详解】A．满格有4个，不满格有10个（相当于5个满格），所以图形的面积大约占方格数：4＋5＝9（个） B．图形的面积占方格数：7×3÷2＝10.5（个） C．图形的面积占方格数：5×2＝10（个） D．满格有8个，不满格有6个（相当于3个满格），所以图形的面积大约占方格数：8＋3＝11（个） 11＞10.5＞10＞9 所以，的面积最大。 8．D 【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据图示可知，平行四边形的底等于6个小正方形的边长，即6厘米；平行四边形的高等于3个小正方形的边长，即3厘米，据此解答。 【详解】平行四边形的面积：（平方厘米） 9． 3020000 4700 38 18000000 4 19380000 【分析】明确各面积单位的换算进率：1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米。 若为高级单位转换为低级单位，用高级单位的数值乘对应进率计算结果。 若为低级单位转换为高级单位，用低级单位的数值除以对应进率计算结果。 对于复名数转换问题，先将不同单位分别转换为目标单位，再将两部分结果相加得到最终数值 【详解】①，302公顷＝3020000平方米。 ②，47平方米＝4700平方分米。 ③，380000平方米＝38公顷。 ④，18平方千米＝18000000平方米。 ⑤，400公顷＝4平方千米。 ⑥，19平方千米＝19000000平方米，，38公顷＝380000平方米。，19平方千米38公顷＝19380000平方米。 10．平方千米/ 【分析】计量城市面积、国土面积等，常用平方千米作单位。我国国土总面积约960万平方千米。据此解答。 【详解】由分析可知，我国国土总面积约为960万平方千米。 11．315 【分析】由图可知，每个小方格的边长是3厘米，则每个小方格的面积是3×3＝9（平方厘米）；用数方格的方法估算涂色部分面积，满格算1格，不满格按半格计算；用每个小方格的面积乘总格数，得到涂色部分的大约面积。 【详解】由图可知，涂色部分大约有24个满格，22个不满格。 24＋22÷2＝24＋11＝35（个） 3×3＝9（平方厘米） 9×35＝315（平方厘米） 因此，图中涂色部分的面积大约是315平方厘米。（答案不唯一，合理即可） 12．71 【分析】根据题意可知，草坪中种草的面积＝底是10米，高是8米的平行四边形面积－边长是3米的正方形面积，根据平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】10×8－3×3 ＝80－9 ＝71（平方米） 草坪中种草的面积是71平方米。 13． 【分析】（）回忆等底等高的三角形和平行四边形的面积关系，因为平行四边形面积公式：平行四边形面积底高，三角形面积公式：，所以等底等高时平行四边形面积是三角形面积的倍。 （）把三角形面积看作份，那么平行四边形面积就是份，两者面积和对应的总份数就是份，用面积和除以总份数得到份的面积，也就是三角形的面积，再乘得到平行四边形的面积。 【详解】（份） （） （） 14．28 【分析】平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2。当两者等底等高时，平行四边形的面积刚好是三角形面积的2倍。也就是说平行四边形的面积比同底等高的三角形多出来的部分，就正好等于1个三角形的面积。 【详解】题目里说大了28cm²，所以这个三角形的面积就是28cm²。 15． ④ ① ② ③ 【分析】分别计算出4款卡通图案的面积，比较即可。 如图 ①的面积＝长方形的面积－梯形的面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； ②的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2； ③的面积＝长方形面积＋梯形面积＋正方形面积； ④的面积＝三角形面积＋2个长方形面积。 【详解】①的面积：5×3－（1＋3）×2÷2 ＝15－4×2÷2 ＝15－4 ＝11（平方厘米） ②的面积：4×2÷2＋4×2 ＝4＋8 ＝12（平方厘米） ③的面积：4×2＋（2＋4）×1÷2＋1 ＝8＋6×1÷2＋1 ＝8＋3＋1 ＝12（平方厘米） ④的面积：4×2÷2＋4×2＋5×1 ＝4＋8＋5 ＝17（平方厘米） 17＞12＞11 面积最大的是④，面积最小的是①，②，③的面积相等。 16．√ 【详解】 复式统计表包含两项或两项以上的数据的内容，能更加清晰地反映出数据的情况以及数据变化的差异，便于比较。说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】本题考查不规则图形面积估测方法及平均数的意义。 在测量或估测活动中，单次数据可能存在偏差，利用平均数可以减少偶然误差的影响，是提高结果准确性的常用统计方法。 【详解】估测不规则图形的面积时，由于观察方法或视角的不同，单次估测的结果可能存在偏差。 通过多次估测得到多个数据，计算这些数据的平均数，能够平衡偏大或偏小的数值，减少偶然误差对结果的影响，使估测值更接近真实面积。因此，多次估测后求平均值可以使结果更准确，原题说法正确。故答案为：√。 18．× 【分析】根据统计表的分类进行判断，统计表的相关知识，要掌握。 【详解】统计表分为单式统计表和复式统计表，所以原题说法错误， 故答案为：× 19．× 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”判断。 【详解】梯形面积由上底、下底和高共同决定，平行四边形面积由底和高决定，未给出两者的底、高的对应关系，无法确定面积的倍数关系。 故答案为：× 20．√ 【分析】单式统计表是只对某一个项目的数据进行统计的表格，它只能反映一个方面的信息。而复式统计表是把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，能同时反映多个项目的数据情况。通过复式统计表，人们可以更直观地对不同类别的数据进行比较和分析，了解数据之间的关系和差异，所以它比单式统计表包含的信息更丰富，也更便于数据的比较。 【详解】单式统计表仅统计某一项目信息，而复式统计表能整合多个有联系项目的数据，可直观对比分析不同类别数据，包含信息更丰富，更利于数据比较。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】只有平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍，题目缺少这个前提条件。 【详解】三角形面积公式为，平行四边形面积公式为，当二者等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍。本题未说明平行四边形和三角形等底等高，说法不成立。 故答案为：× 22．× 【分析】先数出涂色部分满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有12个，不满格有8个； 一共有： 12＋8÷2 ＝12＋4 ＝16（个） 面积：1×16＝16（dm2） 涂色部分的面积是16dm2。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握用数格子的方法求不规则图形的面积，也可以把图形分割成3个梯形，根据梯形的面积公式求解。 23．见详解 【分析】根据数格子确定不规则图形面积的方法：不满1格的，可按半格计算，故两个半格即为1格。据此画图。 【详解】作图如下： （cm2） （答案不唯一） 24． 1125棵 【分析】长方形面积＝长×宽，算出土地面积；将平方米换算为公顷（1公顷＝10000平方米），然后用每公顷种树的棵数乘公顷数，即可求出总棵数。 【详解】600×50＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 375×3＝1125（棵） 答：一共需要准备1125棵树苗。 25．14.4cm2 【分析】三角形的面积＝×底×高。 如下图，连接BH，△EBH的面积＝×EB×AH，△DHG的面积＝×DG×DH，△FBH的面积＝×BF×DC，三者再相加即可算出阴影部分面积。 【详解】由题意分析得出： EB＝6÷3＝2（cm），DG＝6÷3＝2（cm），AH＋DH＝AD＝7.2cm， BF＝7.2÷3＝2.4（cm），DC＝6cm， 阴影部分的面积： ×2×AH＋×2×DH＋2.4×6÷2 ＝AH＋DH＋14.4÷2 ＝7.2＋7.2 ＝14.4（） 答：阴影部分的面积是14.4平方厘米。 26．504平方米 【分析】由题意可知：可以将菜地向中间“挤压”，把“小路挤掉”，则剩下的就是菜地的面积，其长和宽分别为（30－2）米和（20－2）米，利用长方形的面积公式S＝ab，求出其面积。 【详解】由分析可得，菜地的面积为： （30－2）×（20－2） ＝28×18 ＝504（平方米） 答：菜地的面积是504平方米。 【点睛】此题考查了长方形面积公式的实际运用，解答此题的关键是：利用“压缩法”，把“小路挤掉”，求新长方形的面积即为菜地的面积。 27．图见详解；190.5平方米 【分析】 把这块草坪分成两块图形的面积，如图：，可以看成是由一个长为15米，宽为5米的长方形和一个上底为15米，下底为18米，高为（12－5）米的梯形组成而成，分别利用长方形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出这块草坪的面积。 【详解】如图： 15×5＋（15＋18）×（12－5）÷2 ＝75＋33×7÷2 ＝75＋115.5 ＝190.5（平方米） 答：这块草坪的面积是190.5平方米。 【点睛】此题主要考查组合图形的面积的计算方法，熟练运用长方形、梯形的面积公式求解。 28．不能 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此用400×400计算出正方形稻田的面积，然后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，然后再乘每公顷收水稻的千克数，根据1吨＝1000千克换算成以吨为单位的数后再与100吨比较即可。 【详解】400×400＝160000（平方米） 160000平方米＝16公顷 16×6000＝96000（千克） 96000千克＝96吨 96吨＜100吨 答：不能收100吨水稻。 29．8吨 【分析】平行四边形面积＝底×高，先根据平行四边形面积公式算出菜地面积，再乘每平方米白菜产量得到总质量，最后将单位换算为吨。 【详解】40×25＝1000（平方米） 1000×8＝8000（千克） 8000千克＝8吨 答：这块地共收白菜8吨。 30．14400元 【分析】先根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2求出三角形空地的面积，再用面积乘每平方米塑胶材料的价格求总费用，据此解答。 【详解】50×48÷2×12 ＝2400÷2×12 ＝1200×12 ＝14400（元） 答：铺设这个健身场所一共需要14400元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $