第二次学情自测卷（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

2026-2027学年五年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．甲×1.32＝乙×0.99（甲、乙都不等于0），那么甲、乙两个数比较（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．无法确定 2．计算12.5×2.4最简便的方法是（    ）。 A．12.5×6×0.4 B．12.5×8×0.3 C．2.4×12.5 3．将两个完全相同的五边形按照如下图所示的方式各裁去一个角，关于剩下的图形，下面说法正确的是（    ）。 A．甲和乙的内角和相等 B．甲的内角和比乙的内角和大180° C．甲的内角和比乙的内角和大360° 4．下列各式中，积最小的算式是（    ）。 A．4.13×5.37 B．41.3×53.7 C．413×0.537 5．乐乐在计算3.6×0.7时，先算出了36×7的积，他再把这个结果（    ）就可以得到3.6×0.7的结果了。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 6．一个数乘小数，积比这个数（    ）。 A．小 B．大 C．不能确定 7．的积是（    ）。 A．一位小数 B．两位小数 C．三位小数 8．下面算式中，乘积小于1的算式是（    ）。 A．2.4×0.6 B．0.98×0.32 C．5.2×0.8 二、填空题 9．甲数乘乙数的积是12，如果两个数同时乘10，那么积是( )。 10．用长24厘米的铁丝围成一个每边长度是整厘米数的三角形且没有剩余。在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于( )厘米。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.50( )9.05                     12.5×7.86×0.8( )78.6 4.3×0.2( )4.3                   0.81×7.06( )0.81 12．根据，直接写出下列算式的得数。 120×0.314＝( )           31.4×0.12＝( ) 37.68÷3.14＝( )          3.768÷1.2＝( ) 13．小军探究四边形内角和的度数：他将四边形的四个角剪下来拼成了一个( )角（如图），得出四边形的内角和是( )。 14．估算4.99×1.02时，可以把4.99估计为( )，把1.02估计为( )，估算的算式是( )，估算的积是( )。 15．计算1.25×3.2×0.8时，运用( )律可以使计算简便，结果是( )。 16．王叔叔每天行驶约60千米。新能源汽车每行驶1千米约耗电0.15千瓦时。充电每千瓦时需要1.2元。驾驶这种新能源车，每天驾驶所需的电费约是( )元。 三、判断题 17．把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都小于180°。( ) 18．爸爸准备买每盒9.5元的橘子3盒，每箱22.6元的梨3箱，100元够。( ) 19．一个数乘分数，乘积会小于这个数本身。( ) 20．两个小数相乘，积一定小于其中一个乘数。( ) 21．把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度。( ) 22．3.03乘一个末尾无零的两位小数，积一定是四位小数。( ) 23．一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 四、计算题 24．口算。 23×4＝　    25×20＝　    52×200＝　    18×300＝　    50×50＝ 14×50＝　    21×40＝　    640×20＝　    600×13＝　    25×400＝ 25．计算下面各题。 40.32÷24＝            111÷0.3＝            6.92×0.84＝ 2.8×6.25＝            2.07÷0.023＝            1.23÷0.03＝ 26．计算下面各题，怎样简便怎样算。 1.25×14×8    0.125×1.8＋8.2×0.8 6.25×4＋8×0.25    1.25×4＋0.25×8 五、作图题 27．估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。（标序号） ①11÷1.01        ②13÷0.98        ③70.1÷6.9 六、解答题 28．李阿姨要买5.4千克梨，每千克梨要5元。带30元够吗？ 29．（1）淘气带了20元，想买2.8千克香蕉。估一估，淘气带的钱够吗？ （2）售货员应收多少元？与同伴交流你的计算过程。 30．你知道下面各图中5个角的和是多少吗？ 31．一种汽车的油箱是长方体形状。油箱长1.2米。宽0.8米。高0.4米。制作这样的油箱至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）若每升柴油6.85元，装满油箱至少需要多少元？ 32．一块篱笆围成的三角形菜地，其中两根篱笆的长分别为5米和3米，那么第三根篱笆的长可能是几米？（取整米） 33．一个常滴水的水龙头，一天要流掉10.5千克的水，照这样计算，一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水？ 34．爸爸给琪琪买了一个等腰三角形风筝，它的一个底角是35°，那么它的顶角是多少度． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年五年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C A C C B B 1．B 【分析】两个不为的数相乘，积相等时，其中一个因数越大，另一个因数就越小，据此比较甲乙的大小即可。 【详解】因为，所以甲小于乙，即乙更大。 2．B 【分析】12.5乘8的结果为整数100，计算更简便，因此将2.4拆为8乘0.3，再利用乘法结合律计算即可。 【详解】 3．C 【分析】甲图裁剪方式：从一个顶点向对边上一点裁剪，裁剪后图形边数增加1，变为六边形 乙图裁剪方式：从相邻两条边上非顶点处裁剪，裁剪后图形边数减少1，变为四边形 根据多边形内角和公式：内角和＝（边数-2）×180°，分别计算甲和乙的内角和，再比较大小。 【详解】 甲变为六边形，边数为6， 内角和 乙变为四边形，边数为4， 内角和 ，所以甲的内角和比乙的内角和大360°。 故答案为C。 4．A 【解析】根据乘法的性质，41.3×53.7＝413×5.37，413×0.537＝41.3×5.37。其中一个因数都是5.37，另一个因数都大于1，另一个因数大，积就大，反之积就小。通过比较每个算式中另一个因数的大小即可确定哪个算式积最小。 【详解】A.4.13×5.37 B.41.3×53.7＝413×5.37 C.413×0.537＝41.3×5.37 4.13＜41.3＜413 4.13×5.37的积最小。 故选：A。 【点睛】一个大于0的数乘大于1的数，其积大于原数，这个大于1的数越大，积就越大，反之积就越小。关键是根据乘法的性质，把这三个算式化成一个因数相同的算式。 5．C 【分析】在3.6×0.7中，两个乘数都是一位小数，那么积应是两位小数，按照36×7来算，最后应该把得数的小数点向左移动两位，即将得数缩小到原来的。 【详解】根据分析可知，他再把这个结果缩小到原来的就可以得到3.6×0.7的结果了。 故答案为：C 6．C 【分析】积与原数的大小关系和这个数是否为0、所乘小数和1的大小关系有关，不同情况结果不同。 【详解】当这个数是0时：，积和原数相等； 当这个数不为0，所乘小数大于1时：，，积比原数大； 当这个数不为0，所乘小数小于1时：，，积比原数小。 大于、小于、等于都有可能，所以不能确定。 7．B 【分析】小数乘法按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此判断。 【详解】0.75×5，先用75×5，再从积的右边起数出两位点上小数点，因为75×5的积末尾没有0，所以积就是两位小数。 故答案为：B 8．B 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此分别计算出各选项结果即可。 【详解】A．2.4×0.6＝1.44 B．0.98×0.32＝0.3136 C．5.2×0.8＝4.16 乘积小于1的算式是0.98×0.32。 故答案为：B 9．1200 【分析】根据积的变化规律可知，两个数同时乘10，积应乘100，变为1200。据此解答。 【详解】12×10×10＝1200 那么积是1200。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 10．12 【分析】根据题意可知，三角形的周长是24厘米，三角形的周长等于三边之和，三角形的任意两边之和大于第三边，所以三角形中最长的一条边的长度要小于三角形周长的一半。 【详解】据分析，三角形中最长的一条边的长度要小于三角形周长的一半。 24÷2＝12（厘米） 所以最长的一条边的长度要小于12厘米 【点睛】本题考查了三角形的三边关系和周长的计算，解题关键是三角形中最长的一条边的长度要小于三角形周长的一半。 11． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个小数就大。整数部分相同就看小数点右边第一位，它大这个小数就大，依次类推。 可以先用乘法交换律和结合律将算式变成（12.5×0.8）×7.86，这样使得算式变成10×7.86。再比较大小。 一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】9.50和9.05整数部分相同，但是9.50的十分位比9.05大，所以9.50＞9.05。 12.5×7.86×0.8可以运用简便计算变成（12.5×0.8）×7.86，这样算出结果就是78.6，所以12.5×7.86×0.8＝78.6。 0.2＜1，所以4.3×0.2＜4.3。 因为7.06＞1，所以0.81×7.06＞0.81。 12． 37.68 3.768 12 3.14 【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；（2）如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变；（3）也就是乘法算式中，任何一个因数扩大，积就扩大，因数缩小，积就缩小。 因数×因数＝积，那么其中一个因数＝积÷另外一个因数 商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。 （2）被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。 （3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。 【详解】             将乘法算式转化为除法算式： 3768÷314＝12                   3768÷12＝314               13． 周 360° 【分析】根据图意可知，四边形的四个角剪下来拼成了一个周角，周角是360°，所以可以得出四边形的内角和是360°。 【详解】小军探究四边形内角和的度数：他将四边形的四个角剪下来拼成了一个（周）角（如图），得出四边形的内角和是（360°）。 14． 5 1 5×1 5 【分析】在算式4.99×1.02中，4.99比较接近5，1.02比较接近1，所以可以用算式5×1来估算4.99×1.02的结果。 【详解】4.99×1.02≈5×1＝5 估算4.99×1.02时，可以把4.99估计为5，把1.02估计为1，估算的算式是5×1，估算的积是5。 15． 乘法交换 3.2 【分析】1.25和0.8相乘可以得到整数，交换3.2与0.8的位置使1.25先和0.8相乘，对应的运算律为乘法交换律；按照调整后的运算顺序，先计算1.25与0.8的乘积，再将所得结果和3.2相乘，得到最终结果。 【详解】 计算1.25×3.2×0.8时，运用乘法交换律可以使计算简便，结果是3.2。 16．10.8 【分析】先用每天行驶的距离米乘每千米消耗的电量，求出每天消耗的电量；再乘每千瓦时需要的钱数，即可求出每天需要的电费。 也可以先用每千米消耗的电量乘每千瓦时需要的价钱，算出1千米需要多少钱，然后再乘每天行驶的距离，算出每天需要的电费。 在计算时，发现第一种方法比较简便。根据乘法结合律，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。据此解答。 据此解答。 【详解】60×0.15×1.2 ＝9×1.2 ＝10.8（元） 所以，每天驾驶所需的电费约是10.8元。 17．× 【分析】根据任意三角形的内角和为180°，据此判断。 【详解】由分析可知，把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都是180°，原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把9.5元看作10元，把22.6元看作23元，根据“单价×数量＝总价”，分别求出3盒橘子的总价和3箱梨的总价，再相加求出3盒橘子与3箱梨的总价，如果总价小于100元，由于估大了，说明够。 【详解】把9.5元看作10元，把22.6元看作23元，则： 10×3＋23×3 ＝30＋69 ＝99（元） 99元＜100元 所以爸爸准备买每盒9.5元的橘子3盒，每箱22.6元的梨3箱，100元够。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数，据此进行判断。 【详解】如6×＝9，6＜9；原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查乘数与积的关系，以及分数乘法。 20．× 【分析】两个小数相乘的积不一定小于其中一个乘数，当两个乘数都大于1时，积会大于两个乘数。 【详解】举例验证：当两个小数都大于1时，如，积1.8大于两个乘数1.2和1.5；所以积不一定小于其中一个乘数，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据三角形的内角和是180°可知，所有三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关，据此即可解答。 【详解】所有三角形的内角和都是180°，所以把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度，这句话是错误的。 故答案为：× 22．√ 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】根据小数乘法的计算法则可知，在不考虑两位小数末尾有零的情况，如1.10、2.00等，那么3.03乘一个末尾无零的两位小数，积一定是四位小数。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。一个三角形中至少有两个锐角。已知最小角为46°，则其余两个角均不小于46°。计算最大角的最小可能值：当其余两个角均为46°时，求出第三个角的度数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。 【详解】设三角形的最小角为46°。根据三角形内角和为180°，其余两个角的和为134°。由于最小角为46°，其余两个角均不小于46°。因此，最大角的最大可能值为当其中一个角取最小值46°时，另一个角为134°－46°＝88°。88°＜90°，所以最大角小于90°。最小角46°＞0°，且所有角均小于90°，因此这个三角形一定是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 24．92　500　10400　5400　2500　700　840　12800　7800   10000 【详解】解答两位数乘两位数的题目时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐，最后把两次乘得的数加起来。 25．1.68；370；5.8128 17.5；90；41 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】40.32÷24＝1.68            111÷0.3＝370            6.92×0.84＝5.8128                2.8×6.25＝17.5            2.07÷0.023＝90            1.23÷0.03＝41     26． 140； 6.785； 27； 7 【分析】（1）利用乘法交换律，交换14和8的位置，先算凑整简便运算。 （2）（3）先算乘法，再算加法。 （4）把8拆分为，将原式变形为，再提取公因数4，利用乘法分配律简便计算。 【详解】 1.25×4＋0.25×8 27． 【分析】把数看作整数或整十数，估算出商，再结合商与被除数的大小关系，在直线上找到商的大概位置。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】①11÷1.01≈11÷1＝11 1.01＞1，则11÷1.01＜11；所以11÷1.01的商小于11，但接近11； ②13÷0.98≈13÷1＝13 0.98＜1，则13÷0.98＞13；所以13÷0.98的商大于13，但接近13； ③70.1÷6.9≈70÷7＝10 所以70.1÷6.9的商大于10，但接近10。 作图略； 28．够 【分析】判断带的钱是否足够时，可将购买梨的重量往大的方向估算，若估算后的总花费不超过所带钱数，则实际花费一定不超过所带钱数。据此将5.4千克估算成6千克，计算6千克梨的总花费再判断30元是否够。 【详解】6×5＝30（元） 因为5.4＜6，所以5.4×5＜6×5，即总花费小于30元。 答：带30元够。 29．（1）估计够用； （2）17.64元； 2.8×6.3＝17.64（元） 【分析】（1）将2.8估成3，将6.3估成6.5进行计算，得数与20进行比较，即可解答； （2）用单价乘质量即可求出总价，据此解答。 【详解】（1）3×6.5＝19.5（元） 19.5＜20 答：淘气带的钱估计够用。 （2）2.8×6.3＝17.64（元） 答：售货员应收17.64元。 30．540°；540° 【分析】根据题意，可以将两个图形分割成几个三角形，再根据三角形内角和为180°，用三角形的个数乘180°即可求出图中5个角的和是多少度。 【详解】如图： 180°×3＝540° 答：两个图中5个角的和都是540°。 31．3.5平方米；2630.4元 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算出制作这样的油箱至少需要铁皮多少平方米；根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出油箱的容积，再算出装满油箱至少需要多少元。 【详解】（1.2×0.8＋1.2×0.4＋0.8×0.4）×2 ＝（0.96＋0.48＋0.32）×2 ＝（1.44＋0.32）×2 ＝1.76×2 ＝3.52 ≈3.5（平方米） 1.2×0.8×0.4 ＝0.96×0.4 ＝0.384（立方米） 0.384立方米＝384升 6.85×384＝2630.4（元） 答：制作这样的油箱至少需要铁皮3.5平方米；装满油箱至少需要2630.4元。 32．3米，4米，5米，6米，7米 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】两边之差＜第三条边＜两边之和 5－3＜第三条边＜5＋3 2＜第三条边＜8，第三条边的长度是整米数，它的长度可能是3米，4米，5米，6米或7米。 答：第三根篱笆的长可能是3米，4米，5米，6米，7米。 33．315千克 【分析】已知水龙头一天要流掉10.5千克的水，要求一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水，用乘法计算。 【详解】10.5×30＝315（千克） 答：一个月（按30天计算）要浪费315千克的水。 【点睛】此题考查了“已知一个数，求这个数的几倍是多少”，用乘法计算。 34．110度 【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，在等腰三角形中，2个底角是相等的，用180°减去2个35°就是等腰三角形的顶角的度数．据此解答． 解：180°﹣35°×2 =180°﹣70° =110° 答：它的顶角是110度． 【点评】本题考查了三角形的内角和是180°和等腰三角形2个底角是相等的，运用内角和求角． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $