阶段学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）

阶段学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．0.24×50的积是（    ）。 A．10 B．100 C．120 D．12 2．甲、乙两个数的积大于甲数和乙数，则甲数是（    ），乙数是（    ）。 A．纯小数，带小数 B．带小数，纯小数 C．纯小数，纯小数 D．带小数，带小数 3．《登飞来峰》是“唐宋八大家”之一王安石的七言绝句，诗句“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”中的“寻”是古代的一种长度单位。“一寻”是八尺，一尺大约为23.1cm，那么“一寻”最接近（    ）。 A．小明爸爸一庹的长度 B．一支铅笔的长度 C．课桌的高度 D．教室的长度 4．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（    ）。 A．等腰直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择（    ）方法更为合适。 A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断 6．两个数相乘的积是1632，如果一个数不变，另一个数除以2，那么积是（    ）。 A．816 B．3264 C．1632 D．811 7．下列简便运算过程中，错误的是（    ）。 A．5.6×1.25＝7×（0.8×1.25） B．5.4×9＋5.4＝5.4×（9＋1） C．5.4×1.1－0.54＝5.4×（1.1－0.1） D．5.6×1.25＝（0.6×1.25）×（5×1.25） 二、填空题 8．一桶油，倒满2个油瓶后，油桶里还剩3.4升油，再倒满4个油瓶后，一桶油正好倒完。这桶油原来有( )升。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45.4×1.6( )45.4×1.7       1.02×5.9( )5.9＋1.02 3.24÷0.8( )3.24×0.8       36÷24( )3.6÷2.4 10．在锐角三角形中，任意两个锐角的和一定( )直角，在钝角三角形中，两个锐角的和一定( )直角，在直角三角形中，两个锐角的和一定( )直角。（填“大于”“小于”“等于”） 11．一个平行四边形，两条邻边分别是12厘米和8厘米，两条高分别是6厘米和9厘米。底边12厘米对应的高是( )厘米。 12．如图，红领巾的一个底角是30°，它的顶角的度数是( )。 13．4.96×3.72的积有( )位小数，1.8×a的积是三位小数，那么a至少是( )位小数。 14．一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形中最大的一个内角( )°，按角分它是一个( )三角形。 15．三人比体重。妙想说：“我的体重是35千克。”淘气说：“我的体重是妙想的1.2倍。”笑笑说：“我比妙想重3千克。”他们三人中( )最重。 三、判断题 16．小数乘整数，所得的积是小数或整数。( ) 17．一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是44°。( ) 18．5.6×0.5就是求5.6的一半是多少。( ) 19．整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算不适用。( ) 20．2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( ) 21．在一个三角形中，可以出现一个钝角和一个直角。( ) 22．一个因数乘10，另一个因数乘10，积也乘10。( ) 四、计算题 23．直接写出结果。 12.5×8＝    2.7＋0.3＝    9.85×0＝    3－1.2＝ 4×2.5＝    10×0.1＝    8.2＋1.8＝    4.6－2.1＝ 24．用竖式计算。 8.6＋12.97＝        20－17.26＝        3.2×5.14＝        6.84×700＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 5.8×10.6－4.6           200－36.8－63.2                3.2×2.5×1.25 24.8×0.5－0.4×14.8      3.95＋7.42＋（4.05＋4.58）      4.28×99＋4.28 五、作图题 26．估一估，分别在下图中用▲标出下列算式商的大概位置。 2.2÷3            4.1÷0.99        3÷1.01        2÷0.99 六、解答题 27．李阿姨想在超市买2桶油和1袋大米，每桶油87.5元/桶，大米35.4元/袋，如果带200元，够吗？ 28．一个成年人平均每分呼吸16次，每次吸入0.5立方分米的空气。一个成年人每时吸入多少立方分米的空气？合多少立方米？ 29．刘叔叔开车回老家，要走400千米。汽车的油箱里有20升汽油，每升汽油可供汽车行驶约16.7千米，这些汽油够吗？ 30．春节时，小龙的爸爸买回一箱苹果和一箱橘子，每箱均重12.5千克。每千克苹果3.25元，每千克橘子2.45元，买苹果比买橘子多付了多少钱？（用两种方法解答） 31．小红带200元购物，买5本单价18.7元的笔记本，两盒单价29.6元的水彩笔。商店有两款书包：小号45.9元，大号62.8元。请分别用合适的估算方法判断剩余的钱能不能买小号、大号书包，最后精确计算验证。 32．妈妈买了8千克苹果，一共花了34.8元。 （1）谁估的正确？请写出你的判断理由。 （2）每千克苹果多少元？ 33．为践行“绿色发展、低碳生活”理念，某校开展了“废旧纸张回收再利用”的活动。五年级共回收了86.4千克废纸，如果一千克废纸可以生产0.85千克再生纸、五年级回收的废纸一共可以生产出多少千克再生纸？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D D A A D A D 1．D 【分析】按照小数乘整数的计算规则计算出乘积即可。 【详解】 即0.24×50的积是12。 2．D 【分析】小数按照整数部分分为：纯小数和带小数，整数部分小于1为纯小数，整数部分大于1为带小数。 一个数乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘小于1的数，积比原来的数小，据此解答。 【详解】因为甲数×乙数＞甲数，所以乙数＞1，则乙数为带小数； 因为乙数×甲数＞乙数，所以甲数＞1，则甲数为带小数； 故答案为：D 【点睛】本题考查小数的分类，掌握因数和积的关系是解答本题的关键。 3．A 【分析】用一尺的长度乘8算出“一寻”的长度，再结合生活实际将“一寻”的计算结果和各选项的长度范围做对比，选出最接近的选项。 【详解】23.1×8＝184.8（cm） 184.8cm＝1.848m A．成年男性一庹（伸开两臂的长度）和自身身高接近，大约1.7~1.9m，和1.848m最接近； B．一支铅笔长度仅约18cm，差距太大； C．课桌高度约70~80cm，不到1m，差距较大； D．教室长度一般约8~10m，差距极大。 4．A 【分析】三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形是等腰三角形，最大的内角占内角和的。三角形的内角和是180°，用180°乘求出最大角的度数，最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形。 【详解】因为一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，所以这个三角形是等腰三角形。 180°× ＝180°× ＝90° 则这个三角形是等腰直角三角形。 故答案为：A 5．D 【分析】判断带的钱是否足够，不需要算出精确总价，估算出近似值和500元比较就能得到结果。 【详解】（元） 计算时把两个乘数都估大了，所以实际总价小于500元，钱够用，选择估算判断的方法更合适。 6．A 【分析】根据积的变化规律，如果一个因数扩大若干倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，据此解答。 【详解】两个数相乘的积是1632，如果一个数不变，另一个数除以2，也就是缩小了为原来的二分之一，那么积也缩小为原来的二分之一。 1632÷2＝816 所以积是816。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查的是积的变化规律，解题关键在于熟记概念。 7．D 【分析】A．将5.6拆成（7×0.8），根据乘法结合律进行简算； B．将原式改写成5.4×9＋5.4×1，根据乘法分配律进行简算； C．将原式改写成5.4×1.1－5.4××0.1，再根据乘法分配律进行简算； D．将5.6拆成（0.6＋5），根据乘法分配律进行简算。 【详解】A．5.6×1.25 ＝7×0.8×1.25 ＝7×（0.8×1.25） ＝7×1 ＝7 该选项简便运算过程正确。 B．5.4×9＋5.4 ＝5.4×9＋5.4×1 ＝5.4×（9＋1） ＝5.4×10 ＝54 该选项简便运算过程正确。 C．5.4×1.1－0.54 ＝5.4×1.1－5.4×0.1 ＝5.4×（1.1－0.1） ＝5.4×1 ＝5.4 该选项简便运算过程正确。 D．5.6×1.25 ＝（0.6＋5）×1.25 ＝0.6×1.25＋5×1.25 将5.6拆成（0.6＋5），就不能运用乘法结合律，只能运用乘法分配律，但计算不简便。 该选项简便运算过程错误。 故答案为：D 8． 5.1 【分析】根据题意，倒满2个油瓶后还剩3.4升油，再倒满4个油瓶后油正好用完，说明剩下的3.4升油正好是4个油瓶的容量。因此，先求出每个油瓶的容量，再计算倒满2个油瓶所用的油量，最后加上剩余的油量，即可得到这桶油的总量。 【详解】（升） （升） （升） 这桶油原来有5.1升。 9． ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）两个乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大； （2）分别计算出1.02×5.9与5.9＋1.02的得数，再比较大小； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （4）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】（1）1.6＜1.7，所以45.4×1.6＜45.4×1.7； （2）1.02×5.9＝6.018，5.9＋1.02＝6.92； 6.018＜6.92，所以1.02×5.9＜5.9＋1.02； （3）0.8＜1，则3.24÷0.8＞3.24，3.24×0.8＜3.24； 所以3.24÷0.8＞3.24×0.8； （4）3.6÷2.4＝（3.6×10）÷（2.4×10）＝36÷24 所以36÷24＝3.6÷2.4。 10． 大于 小于 等于 【分析】观察题意可知，根据三角形的内角和是180°以及三角形的分类知识进行解答。 【详解】在锐角三角形中，因为任意两个内角的和一定大于直角，所以任意两个锐角的和一定大于直角；在直角三角形中，两个锐角的和一定等于直角；在钝角三角形中，两个锐角的和一定小于直角。 【点睛】 11．6 【分析】平行四边形的高和底边是相对应关系，过顶点作底边的垂线即为高，则此时高、底边的一小段和另一条邻边组成一个三角形，三角形斜边最长，则邻边必须大于底边上的高，据此判断当底边是12厘米时，对应的高是多少厘米。 【详解】 如图： 12＞9＞8＞6。 斜边8厘米对应的高是9厘米，底边12厘米对应的高是6厘米。 12．120° 【分析】因为红领巾近似于等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，用180度减去两个底角的和就是顶角，列式解答即可。 【详解】180°－30°×2 ＝180°－60° ＝120° 所以它的一个顶角是120°。 【点睛】解决本题的关键是根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和是180度进行解答。 13． 四 两 【分析】根据小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此算出4.96×3.72的积，再判断有几位小数。 当两个因数相乘，积的末尾有零的时候，积的小数位数要比两个因数中的小数位数和少。当两个因数相乘，积的末尾没有零的时候，积的小数位数等于两个因数中的小数位数和。1.8×a的积是三位小数，1.8是一位小数，据此判断a是几位小数即可。 【详解】4.96×3.72＝18.4512，积有四位小数。当1.8×a的积的末尾没有0时，积的小数位数等于两个因数中小数的位数和。1.8是一位小数，说明a至少是两位小数。 14． 90 直角 【分析】把三角形的内角和分成（3＋2＋1）份，用180°÷总份数，求出1份，进而用乘法求出最大的角的度数，再判断这个三角形；如果最大的角等于90°，则这个三角形是直角三角形，如果最大的角大于90°，则这个三角形是钝角三角形，如果最大的角小于90°，则这个三角形是锐角三角形；据此解答。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（份） 180°÷6＝30° 30°×3＝90° 这是一个直角三角形。 一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是90°，这是一个直角三角形。 15．淘气 【分析】妙想的体重乘以1.2算出淘气的体重，妙想的体重加上3千克算出笑笑的体重，再比较三人体重。 【详解】淘气的体重：（千克） 笑笑的体重：（千克） ，淘气最重， 所以他们三人中淘气最重。 16．√ 【分析】小数乘整数的积可能是整数，也可能是小数，举例说明即可。 【详解】1.5×2＝3 1.6×2＝3.2 小数乘整数，所得的积是小数或整数。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】在直角三角形中，有一个角是直角为90°，三角形的内角和是180°，一个锐角是36°，直接用180°减去90°再减去36°，即可求出另外一个锐角是多少度，据此解答。 【详解】180°－90°－36°＝54° 54°≠44° 一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是54°。 故答案为：× 18．√ 【分析】0.5就等价于二分之一，一个数乘0.5，就是求这个数的二分之一是多少，而一个数的二分之一正好就是这个数的一半。 【详解】0.5表示一半，因此就是求5.6的一半是多少。 故答案为：√ 19．× 【分析】整数的运算定律和运算性质，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，是基于数的普遍性质，不仅适用于整数，也适用于小数四则混合运算。因为小数是整数的一种扩展形式，其运算遵循相同的规律。 【详解】整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算同样适用。例如： 加法交换律： 乘法分配律： 这些定律在小数运算中成立，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】等腰三角形中两条腰相等，三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边，据此解答即可。 【详解】2＋2＝4 4＜5 所以2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒不可以围成一个等腰三角形，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和为180°。直角为90°，钝角大于90°而小于180°。若一个三角形中同时存在一个直角和一个钝角，则这三个角需满足内角和为180°，但直角与钝角之和已超过180°，三角形的内角和肯定大于180°，不满足内角和等于180°的条件。 【详解】假设一个三角形中有一个直角（90°）和一个钝角（如100°）。根据三角形内角和定理，内角和为180°，，所以不满足内角和180°的条件。 故答案为：× 22．× 【分析】一个因数乘几（0除外），另一个因数乘几（0除外），积要乘两个因数乘的数的积，据此即可解答。 【详解】一个因数乘10，另一个因数乘10，积要乘100，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 23．100；3；0；1.8； 10；1；10；2.5 【解析】略 24．21.57；2.74；16.448；4788 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】8.6＋12.97＝21.57        20－17.26＝2.74                      3.2×5.14＝16.448        6.84×700＝4788           25．56.88；100；10； 6.48；20；428 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）运用减法的性质进行简便计算； （3）将3.2分解为0.8×4，再运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （4）将24.8拆分为10＋14.8，再运用乘法分配律进行简便计算； （5）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （6）运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】5.8×10.6－4.6 ＝61.48－4.6 ＝56.88 200－36.8－63.2 ＝200－（36.8＋63.2） ＝200－100 ＝100 3.2×2.5×1.25 ＝0.8×4×2.5×1.25 ＝（0.8×1.25）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 24.8×0.5－0.4×14.8 ＝（10＋14.8）×0.5－0.4×14.8 ＝10×0.5＋14.8×0.5－0.4×14.8 ＝5＋14.8×（0.5－0.4） ＝5＋14.8×0.1 ＝5＋1.48 ＝6.48 3.95＋7.42＋（4.05＋4.58） ＝ 3.95＋7.42＋4.05＋4.58 ＝3.95＋4.05＋（7.42＋4.58） ＝8＋12 ＝20 4.28×99＋4.28 ＝4.28×（99＋1） ＝4.28×100 ＝428 26．见详解 【分析】根据算式，把被除数或除数估算成和它相近的整数进行计算解答。 【详解】2.2÷3≈2.1÷3＝0.7，实际比0.7偏右； 4.1÷0.99≈4÷1＝4，实际比4偏右； 3÷1.01≈3÷1＝3，实际比3偏左； 2÷0.99≈2÷1＝2.，实际比2偏右。 【点睛】本题主要考查了小数除法的估算能力。 27．不够 【分析】根据题意，1桶油超过85元，2桶超过170元；1袋大米超过35元；买2桶油和1袋大米总共就超过（170＋35）元，与200元相比较，得出结论。 【详解】把87.5元估成85元，35.4元估成35元； 85×2＋35 ＝170＋35 ＝205（元） 205＞200，不够。 答：不够。 【点睛】判断购物钱数够不够的问题时，可以根据实际问题和数据采用“估大”或“估小”的方法进行估算，这样比较简便。 28．480立方分米；0.48立方米 【分析】1小时＝60分钟，用16乘60计算出每时呼吸的次数，再乘0.5，所得结果即为每时吸入多少立方分米的空气，1立方米＝1000立方分米，据此进行单位的换算。 【详解】16×60×0.5 ＝960×0.5 ＝480（立方分米） 480立方分米＝0.48立方米 答：一个成年人每时吸入480立方分米的空气，合0.48立方米。 29．不够 【分析】用每升汽油可以行驶的路程乘20求出20升汽油一共可以行驶的路程，然后与400千米比较后判断够不够。 【详解】16.7×20＝334（千米） 334千米＜400千米 答：这些汽油不够。 【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 30．10元 【分析】每千克苹果价钱乘每箱苹果质量，可以算出买一箱苹果需要（3.25×12.5）元；每千克橘子价钱乘每箱橘子质量，可以算出买一箱橘子需要（2.45×12.5）元；买一箱苹果需要的钱数减去买一箱橘子需要的钱数，即可算出买苹果比买橘子多付了（3.25×12.5－2.45×12.5）元。因为一箱苹果和一箱橘子的质量相等，也可以先算每千克苹果比每千克橘子贵（3.25－2.45）元，再用每千克苹果比每千克橘子贵的钱数乘每箱质量，即可算出买苹果比买橘子多付了（3.25－2.45）×12.5（元）。 【详解】3.25×12.5－2.45×12.5 ＝40.625－30.625 ＝10（元） （3.25－2.45）×12.5 ＝0.8×12.5 ＝10（元） 答：买苹果比买橘子多付了10元。 31．能买小号，不能买大号 【分析】剩余钱数总钱数已花钱数；总价单价数量。本题先利用“四舍五入”法将小数看作整数进行估算，初步判断剩余钱数与书包价格的关系；再通过精确计算求出准确剩余钱数，最后与两款书包的单价进行比较得出结论。注意估算时，若要判断“够不够”，通常把花费往大估；若要判断“能不能买”，需结合实际情况选择估算方向，本题采用常规整数估算后需精确验证。 【详解】把笔记本单价元看作元，水彩笔单价元看作元。 已花钱数估算： （元） 剩余钱数估算：（元） 比较：， 估算结果显示剩余钱数可能不够买小号书包，肯定不够买大号书包。由于小号书包价格与估算剩余钱数接近，需要精确计算验证。 计算买笔记本和水彩笔的实际总费用： （元） 计算实际剩余钱数：（元） 因为，所以剩余的钱能买小号书包。 因为，所以剩余的钱不能买大号书包。 答：能买小号书包，不能买大号书包。 32．（1）妹妹 （2）4.35元 【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用34.8÷8计算，将34.8估算成32，计算出32÷8即可求出每千克大约4元，34.8估小了，所以结果应该比4大。将34.8估算成40，计算出40÷8即可求出每千克大约5元，34.8估大了，所以结果应该比5小。 （2）根据总价÷数量＝单价，用34.8÷8直接列式计算即可。 【详解】（1）将34.8估算成32， 32÷8＝4（元） 结果应该比4大； 将34.8估算成40， 40÷8＝5（元） 结果应该比5小。 答：妹妹分析的对，因为结果应当比4大且比5小。 （2）34.8÷8＝4.35（元） 答：每千克苹果4.35元。 33．73.44千克 【分析】用回收废纸的总质量乘每千克废纸可生产的再生纸质量，即可求出一共能生产的再生纸质量。 【详解】（千克） 答：五年级回收的废纸一共可以生产出73.44千克再生纸。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $