阶段学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版）

阶段学情自测（2~3单元） 一、选择题（16分） 1．在黑板上画一个50°的角和在纸上画一个50°的角相比，（    ）。 A．一样大 B．黑板上的角大 C．纸上的角大 2．小宇在使用计算器运算时，如果发现输入的数据不正确，可以使用（ ）键清除当前错误。 A．OFF B．ON/AC C．CE 3．下面竖式中的2可以用点子图中的（    ）来表示。 A．① B．② C．③ 4．张老师买了22本故事书，每本16元，付了400元，应找回（ ）元． A．48 B．50 C．352 5．学校开设了剪纸社团，打算给198个社团成员，每人发23张彩纸。学校至少要准备多少张彩纸？下面估算方法最合理的是（    ）。 A．把198估成200，198×23≈4600（张） B．把198估成190，23估成20，198×23≈3800（张） C．把198估成200，23估成20，198×23≈4000（张） 6．下边的直线上有1个点，从中可以找出（    ）射线。 A．1条 B．2条 C．3条 7．如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，面积就增加36平方厘米，那么长方形的宽为（    ）厘米。 A．9 B．32 C．8 8．老师让同学们画一条射线GF，下面（    ）选项符合要求。 A． B． C． 二、填空题（18分） 9．画角的步骤：①画一条( )，使量角器的( )和( )的端点重合，0°刻度线和射线重合；②在所需的刻度线的地方画一个点；③以画出的射线的端点为( )，通过刚画的( )，再画一条射线。 10．妙妙计划读一本故事书。如果每天读32页，第13天可以读完；如果每天读38页，第11天可以读完。这本书最多有( )页。 11．如果∠1是∠2的3倍，∠1＝99°，那么∠2＝( )°；如果用一个能放大3倍的放大镜看∠2，看到的是( )°。 12．如下图，已知∠1＝30°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 13．量角器上同一条刻度线，内圈刻度与外圈刻度相加的和是( )度。 14．直线a和直线b互相垂直（如图）。∠1＝∠2，∠3＝30°，∠2＋∠4＝（    ）°。 15．在公共厕所，童童留意到洗手池旁边的温馨提示：一个没有拧紧的水龙头，每天浪费14升水，一年（按365天）要浪费( )升水。 16．不同计算器的开机键和清除数据键的标志( )，但作用是( )。 17．在15°，64°，92°，178°中，锐角有( )个，钝角有( )个。 三、判断题（16分） 18．两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。( ) 19．NO/OFF键是计算器的开关机键。( ) 20．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。( ) 21．锐角比钝角小，比直角小。( ) 22．两个数的乘积一定大于这两个数中的任意一个。( ) 23．延长一个角的两边，立即看到角就变大了。( ) 24．射线可以向一端无限延伸，所以无法量出射线的长度。( ) 25．用一个放大2倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是90°。( ) 四、计算题（17分） 26．估算。 804＋297≈       81×39≈　　 　202×98≈　　 　611÷21≈　   　4185÷69≈ 27．用竖式计算，并用乘法交换律验算。 307×26＝        405×49＝         352×19＝ 28．用计算器计算下面各题。 752×82－2918              6000－65×84             255÷（391÷23） 五、作图题（4分） 29．如图。 (1)画出过幸福小区与公路AO平行的直线。 (2)画出幸福小区到公路OC的最短路线。 六、解答题（29分） 30．实验小学有45个班，平均每班有30人订购营养餐。一顿营养餐要为每人配备一盒牛奶，准备1000盒牛奶够吗？ 31．毛毛在用计算器计算一道题时，把被除数的前两位数字按反了，然后除以6得753642。你知道正确的商是多少吗？ 32．大熊猫是我国特有物种，被誉为“国宝”，主要栖息地为四川、陕西和甘肃的山区。一只大熊猫的质量大约是208千克，20只这样的大熊猫约重多少千克？ 33．下面是某动物园四个景点的分布图，仔细观察后回答问题。 从虎山到猴山一共有几条路可以走？走哪条路最近？ 34．同学们学习包装小礼盒，一个小礼盒在包装时要用去48厘米长的彩带，现有150个这样的小礼盒，准备的80米彩带能剩余多少？ 35．王叔叔和同事们要去武汉出差，订了下图的一等座车票12张，一共花了多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。 【详解】根据分析：在黑板上画一个50°的角和在纸上画一个50°的角相比，边叉开的大小没有发生变化，所以一样大。 故答案为：A 2．C 【分析】本题考查对计算器常用按键功能的认识。需要明确 OFF、ON/AC、CE 键的具体作用。OFF 是关机键，ON/AC 是开机及清除屏键，CE 是清除当前输入键。根据题干中“清除当前错误”的要求，应选择具有清除当前输入功能的按键。 【详解】A．OFF 键是关机键，用于关闭计算器电源，不能清除输入的数据，此选项错误； B．ON/AC 键中，ON 是开机键，AC 是清除屏键（All Clear），按下后会清除计算器中所有的输入数据和运算结果，而不仅仅是当前错误的数据，此选项错误； C．CE 键是清除输入键（Clear Entry），专门用于清除当前输入的错误数据，而不影响之前已经输入的正确数据或运算过程，符合题干“清除当前错误”的要求，此选项正确。 3．A 【分析】圈起来的2是用13的十位1乘22的十位2得到的，也就是10×20＝200，然后找到表示10×20的选项即可。 【详解】A．①表示10×20； B．②表示3×20； C．③表示2×10； 下面竖式中的2可以用点子图中的①来表示。 故答案为：A 4．A 【详解】略 5．A 【分析】解决此类问题的关键在于理解题意中的“至少要准备”，这意味着估算的结果必须大于或等于实际需要的数量，以确保物资充足。因此，在估算时应采用“往大估”的策略，即将因数看成比原数大的整十、整百数，或者保持其中一个因数不变而将另一个因数往大估。通过对比三个选项的估算方法和结果与实际需求的关系，即可确定最合理的方案。 【详解】A．把198估成 200，23不变。因为200大于198，所以200乘23的积大于198乘23的积。估算结果为4600，大于实际需要的数量，能保证够用。此选项正确。 B．把198估成190，23估成20。因为190小于198，20小于23，两个因数都估小了，所以估算结果3800远小于实际需要的数量，不够用。此选项错误。 C．把198估成200，23估成20。虽然198估大了，但23估小了。200乘20等于4000，而实际数量接近200乘23等于4600。4000小于实际需要的数量，不够用。此选项错误。 6．B 【分析】根据射线和直线的特点：射线有1个端点，直线没有端点；并结合题意，即可得出结论。 【详解】因为一个点可以把一条直线分成2条射线，所以从中可以找出2条射线； 故答案为：B 【点睛】解答此题应根据射线和直线的特点进行解答即可。 7．A 【分析】我们知道如果长方形的长增加4厘米，面积增加36平方厘米，这意味着增加的这部分面积是由新增的4厘米长和原来的宽相乘得到的，根据长方形的面积公式（长方形的面积＝长×宽）可计算出长方形原来的宽，列式解答即可。 【详解】36÷4＝9（厘米） 长方形的宽为9厘米。 故答案为：A 8．B 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此解答。 【详解】A．由图可知，这条线没有端点，它应该是直线。不满足题意。 B．由图可知，这条线有一个端点（点G），另一个方向可以无限延伸，它是射线。满足题意。 C．由图可知，这条线有两个端点，它应该是线段。不满足题意。 故答案为：B 9． 射线 中心 射线 端点 点 【分析】如要画一个60°的角，先画一条射线，然后再把量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，然后在量角器上60°处点一个点，将这个点与射线的端点连接，即可画出相应度数的角。 【详解】画角的步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；②在所需的刻度线的地方画一个点；③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 10．416 【分析】如果每天看32页，第13天可以看完，若第13天看了1页，则共有（32×12＋1）页，若第13天看了32页，则共有（32×13）页；如果每天看38页，第11天可以看完，若第11天看了1页，则共有（38×10＋1）页，若第11天看了38页，则共有（38×11）页，据此求解。 【详解】如果每天看32页，第13天可以看完，最少有：32×12＋1＝384＋1＝385（页），最多有：32×13＝416（页）； 如果每天看38页，第11天可以看完，最少有：38×10＋1＝380＋1＝381（页），最多有：38×11＝418（页）。 同时满足两个条件，这本书最多有416页。 11． 33 33 【分析】已知∠1是∠2的3倍，可得数量关系：∠2×3＝∠1，求∠2的度数用除法计算。 角的大小只和角的两边张开的程度有关，放大镜只会放大角的两边的长度，不会改变两边张开的程度，因此用3倍放大镜看∠2，角的度数不变。 【详解】99÷3＝33°，即∠2＝33° 角的大小只和角的两边张开的程度有关，所以用3倍放大镜看∠2，角的度数不变，还是33°。 12． 150 30 150 【分析】平角是180°的角；由题图可知，∠1与∠2组成平角，所以∠2＝180°－∠1；∠1与∠4组成平角，所以∠4＝180°－∠1；∠3与∠2组成平角，所以∠3＝180°－∠2；据此解答。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－30° ＝150° ∠4＝180°－∠1 ＝180°－30° ＝150° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－150° ＝30° 13．180 【分析】观察量角器上同一条刻度线，内圈刻度与外圈刻度，发现相加的和是180° 【详解】 观察量角器： 当内圈刻度是170°对应的外圈刻度是10°，和是 当内圈刻度是160°对应的外圈刻度是20°，和是 当内圈刻度是150°对应的外圈刻度是30°，和是 …… 所以量角器上同一条刻度线，内圈刻度与外圈刻度相加的和是180度。 14．105° 【分析】因为直线a和直线b互相垂直，所以∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠2＝45°，又因为∠3＝30°，所以∠4＝90°－30°，据此即可求出∠2＋∠4的度数，据此解答。 【详解】∠1＋∠2＝90° ∠1＝∠2＝45° ∠4＝90°－30°＝60° ∠2＋∠4＝45°＋60°＝105° 【点睛】解决本题的关键是根据互相垂直的概念得出：∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝90°。 15．5110 【分析】根据题意，用每天浪费的水量乘一年的总天数，即可求出一年要浪费多少升水。 【详解】（升） 16． 不一定相同 相同的 【详解】不同计算器的开机键和清除数据键的标志不一定相同，但作用是相同的。例如：有的开机键是“ON”，有的开机键是“ ON/C”，有清除数据键是“CE”，有清除数据键是“C·CE”，但它们的作用是一样的。 17． 2 2 【分析】根据角的分类可知，大于0°小于90°的角是锐角， 大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】15°＜64°＜90°＜92°＜178°＜180° 在15°，64°，92°，178°中，锐角有2个，钝角有2个。 18．√ 【分析】积的变化规律，两个数相乘，一个因数乘不为0的数，另一个因数除以相同的数，积不变。 【详解】两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【详解】在计算器上：ON是开机键，OFF是关机键，如下图。原题说法错误 故答案为：× 20．√ 【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度（开口大小）有关，用放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，据此判断即可。 【详解】由分析知，用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。原题描述正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板上的角同样大小的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。 【详解】由分析可知： 锐角＜直角＜钝角 锐角比钝角小，比直角小。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意可进行举例，分别计算出325×1，12×15，100×0的积，然后再根据计算出的积进行判断即可。 【详解】325×1＝325，325＝325＞1； 12×15＝180，180＞12＞15； 100×0＝0，0＝0＜100； 综上可知，两个乘数的乘积不一定大于这两个数中的任意一个。原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】延长一个角的两边，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。 【详解】延长一个角的两边，则角的度数不变。 故答案为：×。 【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。 24．√ 【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；据此解答即可。 【详解】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，因此无法测量其长度，因为长度是有限的，而射线是无限的，所以无法用具体的数值表示射线的长度；故原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，所以用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解题即可。 【详解】根据分析：用一个放大2倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数还是45°，而不是90°。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。 26．1100；3200；20000；30；60 【详解】略 27．7982；19845 6688 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。验算时，可以交换两个乘数的位置再算一遍。 【详解】307×26＝7982                         405×49＝19845                                                        验算：     验算：      352×19＝6688   验算： 28．58746；540；15 【分析】用计算题计算时，根据运算顺序依次输入数字和运算符号，求出结果。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法。 【详解】（1）752×82－2918 ＝61664－2918 ＝58746 （2）6000－65×84              ＝6000－5460 ＝540 （3）255÷（391÷23） ＝255÷17 ＝15 29．(1) (2) 【分析】（1）过点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线AO，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。 （2）点到直线的所有连线中，垂线段最短，因此最近路线是幸福小区到OC的垂线段：将三角板的一条直角边和公路OC重合对齐，平移三角板，让三角板另一条直角边刚好经过幸福小区的点；从幸福小区点向OC画线段，和OC交于垂足，这条线段就是最近修路路线，最后标出直角符号即可。 【详解】（1）画图略 （2）画图略 30．不够 【分析】根据题意的意义，用实验小学的班级个数乘平均每班订购营养餐人数，即可求出实验小学订购营养餐的人数；已知一顿营养餐要为每人配备一盒牛奶，所以需要牛奶的盒数等于求出的实验小学订购营养餐的人数，因此用求出的实验小学订购营养餐的人数与1000做比较，即可求出准备1000盒牛奶够不够。 【详解】45×30＝1350（人） 1350＞1000，准备1000盒牛奶不够。 答：准备1000盒牛奶不够。 31．903642 【分析】用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；先用错误的商乘6得到错误的被除数，把错误的被除数的前两位数字交换位置，得到正确的被除数，再用正确的被除数除以6就能得到正确的商，据此解答。 【详解】 答：正确的商是903642。 32．4160千克 【分析】求20只这样的大熊猫约重多少千克，其实是求20个208千克的和，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：20只这样的大熊猫约重4160千克。 33．见详解 【分析】虎山→象山→猴山，虎山→象山→熊猫馆→猴山，虎山→猴山，虎山→熊猫馆→猴山，虎山→熊猫馆→象山→猴山，共有5条路可走；根据两点之间线段最短可知，走虎山到猴山那条路最近。 【详解】根据分析可知，从虎山到猴山一共有5条路可以走，走虎山到猴山那条路最近。 【点睛】本题主要考查学生线段的认识。 34．800厘米 【分析】根据题意，先把米和厘米换算成统一单位，1米＝100厘米，一个礼盒包装用的彩带长度×数量就是一共用的彩带长度，准备的80米－用的长度就是所求。 【详解】80米＝8000（厘米） 8000－48×150 ＝8000－7200 ＝800（厘米） 答：准备的80米彩带能剩余800厘米。 【点睛】本题考查乘法的实际应用，掌握计算方法是解题的关键。 35．4956元 【分析】求买12张一等座车票的总花费，用一等座的单价乘购买的数量。 【详解】413×12＝4956（元） 答：一共花了4956元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $