13.2 第1课时　命题 课件 2026-2027学年沪科版数学八年级上册

# 沪科版八年级上册 13.2 第1课时 命题专项练习 （满分100分\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)时间40分钟） ## 一、选择题（每题5分\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)共30分） 1. 下列语句中\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)属于命题的是（） A. 画线段AB=CD B. 对顶角相等 C. 你吃饭了吗？ D. 欢迎前来参观 2. 命题“两直线平行\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)同位角相等”的题设是（） A. 同位角相等 B. 两直线平行 C. 两直线平行\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)同位角相等 D. 同位角相等\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)两直线平行 3. 下列命题是真命题的是（） A. 如果|a|=|b|\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么a=b B. 相等的角是对顶角 C. 三角形内角和是180° D. 若a>b\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)则$a^2>b^2$ 4. 下列命题属于假命题的是（） A. 两点之间\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)线段最短 B. 同一平面内\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 若x=2\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)则$x^2=4$ D. 若$x^2=4$\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)则x=2 5. “同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)正确的是（） A. 如果同角\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么补角相等 B. 如果两个角是同一个角的补角\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么这两个角相等 C. 如果两个角互补\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么它们相等 D. 如果补角相等\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么是同一个角 6. 说明“若a>b\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)则$a^2>b^2$”是假命题\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)下列可以作为反例的是（） A.$a=3\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)b=2$ B.$a=2\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)b=-1$ C.$a=1\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)b=-2$ D.$a=-1\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)b=-2$ ## 二、填空题（每题5分\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)共30分） 7. 判断一件事情的语句叫做______。命题由______和______两部分组成。 8. 命题分为真命题和假命题：______叫做真命题；______叫做假命题。要说明一个命题是假命题\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)只需举出一个________。 9. 把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________________________________。 10. 命题“如果a>0\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)b>0\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么\(a+b>0\)”的题设：____________\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)结论：____________。 11. 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是______命题（填“真”或“假”）。 12. 命题“相等的两个角是同位角”是____命题（填“真”或“假”）\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)反例：________________。 ## 三、解答题（共40分） 13.（12分）判断下列语句是不是命题\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)如果是命题\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)写出它的题设与结论。 （1）垂线段最短； （2）延长线段AB； （3）两个锐角之和一定是钝角。 14.（14分）把下列命题改写成“如果……那么……”的形式\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)并判断真假\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)若是假命题\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)请举反例。 （1）两负数之积为正数； （2）相等的角是内错角。 15.（14分）判断下面命题的真假\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)如果是假命题\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)请举出反例。 （1）有两个锐角的三角形是锐角三角形； （2）若两个角互为邻补角\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)则这两个角一定不相等； （3）如果一个数能被2整除\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么这个数也能被4整除。 --- # 参考答案与解析 ## 一、选择题 1.B 解析：命题必须可以判断真假。A作图、C问句、D感叹句\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)都不是命题。 2.B 解析：“如果两直线平行\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么同位角相等”\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)题设是两直线平行。 3.C 解析：A：|2|=|-2|\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)但2≠-2；B：相等的角不一定是对顶角；D：1＞-2\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)但$1^2<(-2)^2$。 4.D 解析：$x^2=4$时x=2或x=-2。 5.B 6.C 解析：a=1\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)b=-2\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)满足a＞b\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)但$1^2<(-2)^2$。 ## 二、填空题 7. 命题；题设；结论 8. 如果题设成立\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)结论一定成立；题设成立\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)结论不一定成立；反例 9. 如果两个角是对顶角\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么这两个角相等 10. $a>0\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)b>0$；$\(a+b>0\)$ 11. 真 12. 假；对顶角相等\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)但不是同位角（答案不唯一） ## 三、解答题 13.解： （1）是命题。题设：直线外一点与直线上各点连接的所有线段；结论：垂线段最短。 （2）不是命题\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)只是作图语句\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)无法判断真假。 （3）是命题。题设：两个角是锐角；结论：它们的和是钝角。 14.解： （1）如果两个数都是负数\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么它们的积是正数；**真命题**。 （2）如果两个角相等\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么这两个角是内错角；**假命题**。反例：两个对顶角相等\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)但不是内错角。 15.解： （1）假命题。反例：直角三角形有两个锐角\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)但不是锐角三角形。 （2）假命题。反例：两个邻补角都是90°\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)它们互为邻补角且相等。 （3）假命题。反例：数字6\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)可以被2整除\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)但不能被4整除。 ### 核心知识点小结 1. 命题三要素：**陈述句\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)可以判断真假**；疑问句、祈使句、作图语句都不是命题。 2. 命题结构：如果（题设）\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)那么（结论）。 3. 判断真假：证明是真命题；举**反例**即可证明是假命题。 4. 易错点：改写命题时\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)语句要完整\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)不能丢失主语。 下一节：**13.2 第2课时 证明**专项练习\(a=3\(a=2\(a=1\(a=-1\(a>0，b>0\)b=-2\)b=-2\)b=-1\)b=2\)需要吗？ 沪科版（新教材）数学八年级上册 13.2 第1课时　命题 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/7 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 02 创设情境 研究几何图形,如果仅限于观察、操作和实验等方法,难以使人确信结果的正确性,比如上一节研究三角形性质时，通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是180°(图中是剪拼). 02 创设情境 对于上面的结果,如果有同学提出以下疑问: (1)在剪拼时,发现三个内角难以拼成一个平角,只是接近180°的某个值; (2)度量三个角,然后相加,有的接近179°,有的接近181°,不是很准确地都得180°. 你能回答上面的问题吗？ 学习几何需要观察和实验,同时也需要学会推理.从这一章起我们将系统学习用逻辑推理方法对几何中的结论进行论证. 03 新知探究 推理是一种思维活动。人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断。判断是通过语言来表达的，例如： （1）北京是中华人民共和国的首都； （2）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2； （3）1+1<2; （4）如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除. 从上面各语句中可以看出，人们对于客观事物的判断可能是正确的，也可能是错误的.上述语句（１）（２）（４）是正确的判断，（３）是错误的判断． 03 新知探究 对某一件事情作出正确或不正确判断的语句（或式子）叫命题。 （1）正确的命题叫真命题。 （2）错误的命题叫假命题。 03 新知探究 (1)你的作业做完了吗? (2)欢迎前来参观! (3)以点О为圆心，3 cm长为半径画弧. 下面语句是命题吗？ 像这样对某一事件的正确与否没有给出任何判断就不是命题. 思考 注意：祈使句、疑问句、感叹句都不是命题. 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由： （2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角. （1）对顶角相等吗？ 小试牛刀 解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由：（1）是问句，故不是命题； （2）是做一件事情没有进行判断，也不是命题. 03 新知探究 数学命题通常由题设和结论两部分组成，命题通常写成“如果……那么……”的形式. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 条件 结论 命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 03 新知探究 命题的一般形式：如果p，那么q（若p，则q），其中p是条件（或题设），q是结论（或题断） 有时为了叙述简便,也可以省略关联词“如果”“那么”. 如命题“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”可以写成“对顶角相等”. 03 新知探究 归纳 将命题“如果p，那么q”中的条件和结论互换，得到一个新命题”如果q ，那么p“，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做逆命题。 1．下列语句中，是定义的是(　　) A．点A到点B的距离是3 cm B．两直线平行，内错角相等 C．直角都相等 D．两边相等的三角形是等腰三角形 1星题 基础练 D 举一反三 2．[知识初练]下列语句属于命题的是(　　) A．你今天喝牛奶了吗？ 　 B．请按时到校！ C．画出两条相等的线段 　 D．同旁内角相等 D 举一反三 3.【教材改编题】将“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是______________________________________，它的条件是___________________． 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 两个角是对顶角 举一反三 03 新知探究 如果原命题正确，那么它的逆命题也正确吗？你能举例说明吗？ 当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题. 例如“如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2”是真命题. 它的逆命题“如果∠1=∠2 ，那么∠1与∠2是对顶角”是假命题. 怎样说明这个命题是假的呢？只要举出一个例子即可． 如图,画出一个角的平分线后,可得∠1 =∠2,显然,这里∠1与∠2不是对顶角. 03 新知探究 像这种符合命题条件,但不满足命题结论的例子,我们称之为反例. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可. 归纳 03 新知探究 例1 指出下列命题的条件与结论： (1)两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行； (2)如果∠A=∠B，那么∠A的补角与∠B的补角相等. 解：(1)条件：两条直线都平行于同一条直线， 结论：两条直线平行. (2)条件：∠A=∠B， 结论：∠A的补角与∠B的补角相等. 03 新知探究 例2 写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例： (1)内错角相等，两直线平行； (2)如果a=0，那么ab=0. 解：(1)两直线平行，内错角相等. (2)如果ab=0，那么a=0. 真命题 假命题 反例，当a=1，b=0时，ab=0. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.有下列命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列命题中，是真命题的是(　　) A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B．在平面直角坐标系内，点P(－2,3)到x轴的距离等于2 C．无限小数都是无理数 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B D 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3. 命题“如果 a ＋ b ＞0，那么 a ＞0， b ＞0”的逆命题是 命题. (填“真”或“假”) 真　 4．在命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是________________，结论是________________；它的逆命题是：__________________________，该逆命题是_____(“真”/“假”)命题. 同位角相等 两直线平行 两直线平行，同位角相等 真 核心必知 1．能明确界定某个对象含义的语句叫作定义． 2．可以判断正确或不正确的_______语句叫作命题．经判断是正确的命题是真命题；经判断是________的命题是假命题．要说明一个命题是假命题，只要举出一个________即可． 陈述 错误 反例 举一反三 3．将命题的条件与结论互换，得到一个新命题，这样的两个命题称为____________，其中一个叫作原命题，另一个叫作原命题的逆命题． 互逆命题 举一反三 4．下列命题是真命题的是(　　) A．若ac＝bc，则a＝b B．若a>b，则ac>bc C．两个有理数的积仍为有理数 D．两个有理数的和为无理数 C 举一反三 5．有如下命题：①所有的直角都相等；② 的平方根是±3；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④在数轴上不存在表示 的点．其中是假命题的有________．(填序号) ③④ 举一反三 6．[北京模拟]下列图形中，∠1和∠2能说明“同位角相等”是假命题的反例是(　　) B 举一反三 7．[无锡中考改编]命题“若a>b，则a－3<b－3”的逆命题是_______________________，该逆命题是________命题(填“真”或“假”)． 若a－3<b－3，则a>b 假 举一反三 8. 【新考法】已知下列命题：①若ab>0，则a>0，b>0；②若a＋b＝0，则|a|＝|b|；③等角的余角相等；④若一次函数y＝kx＋b(k>0，b>0)，则它的图象不经过第四象限．其中原命题与逆命题均为真命题的是________．(填序号) ③ 2星题 中档练 举一反三 9．判断下列命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请写成“如果……那么……”的形式；如果是假命题，请举出一个反例． (1)两个钝角的和一定大于180°； 解：真命题．如果两个角是钝角，那么这两个角的和一定大于180°. 举一反三 (2)异号两数相加和为0； (3)若a2＝b2，则a＝b. 解：假命题．反例：－3＋2＝－1(反例不唯一)． 解：假命题．反例：(－3)2＝32，－3≠3(反例不唯一)． 举一反三 谢谢观看 THANKS $