阶段学情自测（第1-3单元）（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 （新人教版）2026年秋季学期六年级上册数学学科素养期中综合质量评价试卷（第1-3单元） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如果3天完成一项工程的 ，那么多少天可以完成这项工程？列式为（ ）． A．÷3 B．1÷（3÷） C．1÷（÷3） D．3× 2．（本题2分）在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（    ） A．﹣5 B．﹣0.5 C．0 D．﹣0.01 3．（本题2分）海上救援队和呼救船的位置如图，港口在呼救船的正西方向，那么港口可能在救援船的（    ）方向上。 A．西偏南70° B．东偏南5° C．西偏北30° D．东偏北60° 4．（本题2分）A是一个非零的自然数，下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．A÷ B．A× C．A÷ D．A× 5．（本题2分）依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共27分） 6．（本题3分）的倒数是( )，的倒数是( )，0.2的倒数是( )。 7．（本题2分）甲数是240，乙数比甲数多，乙数是( )；乙数是150，比甲数多，甲数是( )。 8．（本题2分）的是( )；橙汁可以分装( )瓶容量是的小瓶里。 9．（本题1分）双11期间商场鞋子大甩卖，所有鞋子一律降价出售。妈妈看中一双鞋子，原价560元，如果她现在买一双需( )元。 10．（本题1分）佳美牧场因新冠疫情滞销了120万只鸡蛋，“学习强国”江苏学习平台推出了“特产代言”，一星期内就销售了，其中是线上销售，线上销售了( )万只鸡蛋。 11．（本题5分）冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国北方地区，每年冬至都要吃饺子。2025年冬至这一天，某地的最高气温是零上5℃，最低气温是零下4℃。零上5℃可以表示为( )，读作( )；零下4℃可以表示为( )，读作( )。零上5℃和零下4℃相差( )℃。 12．（本题1分）如果a和b互为倒数，且，那么8x＝( )。 13．（本题3分）在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )6.8    ( ) 14．（本题8分）如今，无人机已在物流、农业、应急救援、环境监测等行业广泛应用。下图是无人机的雷达屏幕，以安仁古镇为参照点，每向外一圈，距离增加20km，相邻两条射线的夹角为15°。例如，四姑娘山在安仁古镇的西偏北30°方向100km处。 (1)龙溪虹口自然保护区在安仁古镇的( )方向( )km处。 (2)三星堆在安仁古镇的( )偏( )( )°方向( )km处。 (3)黄龙溪在安仁古镇的( )偏( )( )°方向( )km处。 (4)瓦屋山在安仁古镇的( )偏( )( )°方向( )km处。 15．（本题1分）一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）确定物体的位置需要弄清方向和距离两个条件。( ) 17．（本题2分）8个苹果，先吃去它们的，再吃去剩下的，刚好吃完。( ) 18．（本题2分）真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数一定是真分数。( ) 19．（本题2分）山羊有80只，比绵羊少，绵羊有多少只？正确列式为。( ) 20．（本题2分）如果（m、n均大于0），那么。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共27分） 21．（本题6分）计算园地。                                                                                                                     22．（本题9分）解下列方程。 x＝             ÷x＝              x＋x＝ 23．（本题12分）计算下面各题，能简便的要简算。 ××35                     ×＋×   ÷[（＋）×]         （＋－）÷ 评卷人 得分 五、作图题（共4分） 24．（本题4分）先涂色表示，再按下面的算式分一分，并填空。 就是求的是多少，（    ）。 评卷人 得分 六、解答题（共22分） 25．（本题4分）腾飞中队有多少名同学长大后想成为科学家？ 26．（本题4分） （1）图书馆共有多少本书？     （2）如果故事书有200本，故事书占全部图书的几分之几？ 27．（本题5分）小惠自己学着制作水果酸奶，她按照妈妈给的配比，制作了一瓶500克的水果酸奶。里面放了多少克水果？ 28．（本题5分）学校食堂购回2400千克大米，第一周用去它的，第二周用去余下的，剩下的每周用去，第三周用去大米多少千克？ 29．（本题4分）某天中午，一棵大树的影子朝向正北。到了下午某一时刻，大树的影子向东偏移了30°。此时太阳在大树的什么方向上？根据所学的科学知识，这棵大树的影子可能出现在南偏东45°方向上吗？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）2026年秋季学期六年级上册数学学科素养期中综合质量评价试卷（第1-3单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D A A C 1．C 【知识点】分数除法、分数除法应用题 【分析】一天完成的工程量=三天总的工程量÷3，1÷一天的工作量=总天数，代入对应的数字即可得出答案． 【详解】如果3天完成一项工程的， 则1÷（÷3）． 故答案为C． 2．D 【知识点】正负数的大小比较 【分析】在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近，而且是负数，由此得解。 【详解】根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；所以最大的是负数是﹣0.01； 故答案为：D 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。利用数轴来比较负数的大小。 3．A 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】已知港口在呼救船的正西方向，那么港口在救援船的下方，且角度为东偏南时夹角大于30°，据此逐一判断港口在救援船的每个方向是否符合题意即可。 【详解】A．西偏南70°，此时港口在救援船的下方，当港口在呼救船的正西方向时，符合题意； B．东偏南5°，此时港口在救援船的下方，但5°＜30°，不符合题意； C．西偏北30°，此时港口在救援船的上方，不符合题意； D．东偏北60°，此时港口在救援船的上方，不符合题意。 故答案为：A 4．A 【知识点】分数乘分数、分数与分数的除法 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，进行分析。 【详解】A． A÷＞A； B． A×＜A； C． A÷＜A； D． A×＜A。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 5．C 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】将上个月电费看作单位“1”，这个月比上个月节省了，这个月的电费是上个月的，上个月电费×这个月对应分率＝这个月的电费，据此列式。 【详解】 （元） 这个月的电费是30元。 故答案为：C 6． 6 5 【知识点】倒数的认识、一位或多位小数化分数（约分） 【分析】根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数就是把这个分数的分子、分母调换位置；求一个带分数的倒数，先把带分数转化成假分数，再把这个假分数的分子、分母调换位置；求一个小数的倒数，首先把这个小数化成分数，再把分子、分母调换位置，由此解答。 【详解】根据分析可知： ，的倒数是； ，的倒数是5。 所以的倒数是6，的倒数是，0.2的倒数是5。 7． 384 105 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【分析】①确定甲数是单位“1”，因为乙数比甲数多，所以乙数对应的分率是，用甲数乘对应分率即可得到乙数。 ②确定甲数是单位“1”，因为乙数比甲数多，所以乙数对应的分率是，用乙数除以对应分率即可得到甲数。 【详解】① ② 8． 3 【知识点】分数乘分数、求一个数的几分之几的问题、分数与分数的除法 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用（）计算；要求L橙汁可以分装多少瓶容量是L的小瓶里，也就是求里面有多少个，用除法计算，用（）计算，据此解答。 【详解】 （瓶） 因此的是；L橙汁可以分装3瓶容量是L的小瓶里。 9．350 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】将原价看成单位“1”，降价，则现价是原价的1－＝，根据分数乘法的意义，用原价×现价占原价的分率即可求出现价；据此解答。 【详解】560×（1－） ＝560× ＝350（元） 【点睛】本题主要考查求比一个数的多/少几分之几的数是多少。 10．60 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】根据题意，把120万只鸡蛋看作单位“1”一星期内销售了，销售了（120×）只鸡蛋；再把销售的鸡蛋只数看作单位“1”，线上销售占其中，用（120×）乘即可求得线上销售的只数。 【详解】由分析得： 120×× ＝90× ＝60（万只） 【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用，关键是明确前后的两个单位“1”不相同。 11． ﹢5℃ 正五摄氏度 ﹣4℃ 负四摄氏度 9 【知识点】正负数的意义及应用、正负数的读法和写法、温度的认识及比较 【分析】正数和负数是一对表示相反意义的量。通常可以规定零上气温记作正数，则零下气温记作负数。求零上5℃与零下4℃的温差，先分别算出两个温度和0℃相差多少，再把相差的度数相加。 【详解】通常规定零上气温记作正数，则零下气温记作负数，因此零上5℃可以表示为﹢5℃，读作正五摄氏度；零下4℃可以表示为﹣4℃，读作负四摄氏度。 5＋4＝9（℃） 12．2 【知识点】含有字母式子的化简与求值、比例的基本性质、解比例、倒数的认识 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，题目中a与b互为倒数，所以可直接得出a与b的乘积； 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。对于比例，外项是4和x，内项是a和b，所以可列出外项积等于内项积的等式：，即，解得，那么。 【详解】因为a与b互为倒数，所以； 根据比例的基本性质可得； 把代入式子得到； ，则。 所以如果a和b互为倒数，且，那么 13． ＜ ＞ ＜ 【知识点】商的变化规律及应用、因数和积的大小关系（小数乘法） 【分析】解答这道题需明确：一个非0数乘以小于1的数，结果小于这个数；一个非0数除以小于1的数，结果大于这个数。据此解答。 【详解】根据分析： 与 因为，所以。 与6.8 因为，所以。 与 因为，则； 因为，则，所以。 综上，，，。 14．(1) 正北 80 (2) 北 东 45 80 (3) 东 南 30 40 (4) 西 南 30 60 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位，观测点固定为安仁古镇；每往外一圈，距离增加20km；相邻两条射线夹角是15°； 先数射线格，算出偏角；再数圈层，用圈数×20算出实际距离；据此作答即可。 【详解】（1）龙溪虹口自然保护区在安仁古镇的正北方向，有4圈，实际距离：4×20＝80（km） （2）三星堆在安仁古镇的北偏东方向，有3个射线格，偏角：3×15＝45° 有4圈，实际距离：4×20＝80（km） （3）黄龙溪在安仁古镇的东偏南方向，有2个射线格，偏角：2×15＝30° 有2圈，实际距离：2×20＝40（km） （4）瓦屋山在安仁古镇的西偏南方向，有2个射线格，偏角：2×15＝30° 有3圈，实际距离：3×20＝60（km） 15． 4 【知识点】自然数与倒数的和或差的问题 【分析】一个自然数的倒数是分子是1的真分数，这个自然数与它的倒数作差时，这个自然数要拿出一个1来减真分数，所以结果的整数部分加1就是原来的这个自然数，据此解答。 【详解】3.75＝＝3＋ 3＋1＝4 1－＝ 4和互为倒数，所以这个自然数是4。 一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数是4。 【点睛】本题关键在于明确这个自然数的倒数是一个分子为1的真分数，这个自然数减真分数时需要从自然数中拿出一个1来减。 16．× 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】要确定物体的位置必须用角度描述出物体在观测点的什么方向，还有这个物体与观测点之间的距离，据此解答。 【详解】确定物体的位置需要弄清方向、角度和距离三个条件。 故答案为：× 【点睛】掌握物体所在位置的确定方法是解答题目的关键。 17．× 【知识点】求一个数的几分之几的问题、连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】将苹果个数看作单位“1”，先吃去它们的，还剩（1－）；再将剩下的个数看作单位“1”，再吃去剩下的，还剩剩下的（1－），苹果个数×（1－）×（1－）＝最后剩下的个数，据此分析。 【详解】8×（1－）×（1－） ＝8×× ＝2（个） 8个苹果，先吃去它们的，再吃去剩下的，最后还剩下2个，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【知识点】真分数、假分数、带分数的认识、倒数的认识 【分析】真分数的分子小于分母，分数的倒数是交换分子与分母的位置，所以其倒数分子大于分母，变为假分数；假分数的分子大于或等于分母，其倒数可能为真分数或仍为假分数。 【详解】例如：真分数的倒数是（假分数），假分数的倒数是（仍为假分数）。 因此，真分数的倒数分子比分母大，一定是假分数，但假分数的倒数不一定是真分数，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【知识点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【分析】把绵羊只数看作单位“1”，山羊是绵羊的（1－），已知山羊有80只，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用山羊只数除以其对应的分率，即可求出绵羊的只数。 【详解】由分析可知，绵羊的只数为：80÷（1－）。原说法错误。 故答案为：× 20．× 【知识点】分数与整数的乘法、分数与整数的除法 【分析】假设＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出m、n的值，再进行对比即可。 【详解】假设＝1 m＝1×＝，n＝1÷＝1×＝ 因为＜，所以m＜n。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 21．9；；； ；；； ；；20 ； ；； 【知识点】分数的四则混合运算 【详解】略 22．x＝； x＝2； x＝ 【知识点】应用等式的性质2解方程 【分析】x＝，根据等式的性质2，两边同时×即可； ÷x＝，先写成x＝，再根据等式的性质2，两边同时×即可； x＋x＝，先将方程左边进行合并化简，再根据等式的性质2解方程。 【详解】x＝ 解：x×＝× x＝ ÷x＝ 解：x×＝× x＝2 x＋x＝ 解：x×＝× x＝ 23．16； ；11 【知识点】分数的四则混合运算、分数乘法运算律 【分析】××35，利用乘法交换律进行简算； ×＋×，利用乘法分配律进行简算； ÷[（＋）×]，先算加法，再算乘法，最后算除法； （＋－）÷，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】××35 ＝×35× ＝30× ＝16 ×＋× ＝（＋）× ＝1×   ＝ ÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×5 ＝ （＋－）÷ ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝9＋30－28   ＝11 24．； 【知识点】分数的意义、求一个数的几分之几的问题、分数的平均分、分数与整数的除法 【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成9份，每份表示，取其中的8份涂浅色阴影，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂深色阴影，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个图形的的，即÷4就是求的是多少，据此画图，并算出得数。 【详解】如图： 就是求的（）是多少，÷4＝（）。 25．18名 【知识点】求一个数的几分之几的问题、求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】先确定单位“1”为腾飞中队总人数，已知总人数和想当老师的人数占比，用乘法求出想当老师的人数。再确定第二个单位“1”为想当老师的人数，想当科学家的人数比想当老师的多，所以想当科学家的人数是想当老师人数的。最后用想当老师的人数乘对应分率，即可得到想当科学家的人数。 【详解】（名） （名） 答：腾飞中队有18名同学长大后想成为科学家。 26．（1）800本 （2） 【知识点】分数的意义、读写及分类、分数除法应用题 【详解】（1）解：设图书馆共有x本书．    x=800 答：图书馆共有800本书． （2）200÷800= 答：故事书占全部图书的 27．125克 【知识点】按比分配问题、求一个数的几分之几的问题 【分析】水果酸奶中，酸奶和水果的质量比是3∶1，把一瓶500克的水果酸奶中酸奶质量看作3份，水果质量看作1份，则水果酸奶总质量看作份，则水果质量占水果酸奶总质量的，用乘法求出水果的质量即可。 【详解】水果：（克） 答：里面放了125克水果。 28． 400千克 【知识点】求一个数的几分之几的问题、已知总量及一部分分率，求另一部分量 【分析】先明确每个分率对应的单位“1”：第一周用去的分率以大米总质量为单位“1”，第二周用去的分率以第一周余下的质量为单位“1”，第三周用去的分率以第二周余下的质量为单位“1”，逐步计算即可。 【详解】第一周用完剩下的质量： （千克） 第二周用完剩下的质量： （千克） 第三周用去的质量：（千克） 答：第三周用去大米400千克。 29．此时太阳在大树的南偏西30°方向上；这棵大树的影子不可能出现在南偏东45°方向上。 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置、东、南、西、北方向、东南、西南、东北、西北方向 【分析】利用影子与太阳方向相反的规律，先根据影子的偏移方向和角度推导太阳的方位，再结合一天中太阳的方位范围，判断影子是否可能出现在指定位置。 【详解】影子的方向与太阳的方向相反；中午大树影子朝正北，说明中午太阳在大树的正南方向。 下午影子向东偏移，即影子朝向为北偏东，因此太阳在大树的南偏西方向。 一天中太阳始终在大树的南侧天空从东向西移动，因此影子始终在大树的北半侧区域从西向东移动，不可能出现在南半侧的南偏东方向。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $