第1-3单元选择题思维拓展重难点检测二（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

第1-3单元选择题思维拓展重难点培优检测二（专项训练） 一、选择题 1．在如图中，移动点C（8，3），使它的位置变成（    ）时，A、B、C、D四点依次连接起来是一个长方形。 A．（6，5） B．（10，2） C．（7，5） D．（3，8） 2．在学校的体操比赛中，五（2）班的同学正好站成一个方阵，小宇站在方阵的正中间位置，用数对（3，4）表示。五（2）班有多少名同学参加比赛？下面列式正确的是（    ）。 A．6×6＝36（名） B．8×8＝64（名） C．7×5＝35（名） D．6×8＝48（名） 3．在一幅方格图上，点A的位置是，点B的位置是，点C的位置是，三角形ABC是一个（    ）三角形。 A．直角 B．等边 C．钝角 D．等腰 4．张爷爷用数对（23，3）来表示果园里一棵有20年树龄的柚子树的位置，这棵柚子树前面一棵柚子树的位置是（    ）。 A．（22，3） B．（24，3） C．（23，2） D．（23，4） 5．在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用数对（3，5）、（9，5）、（3，8）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应记作（    ）。 A．（5，9） B．（9，3） C．（8，9） D．（9，8） 6．下图中O点为学校位置，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东60°方向1200米处，估计图中表示图书馆位置的是（    ）。 A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．图中的三角形是由边长为8厘米的等边三角形绕点逆时针旋转90°后得到的。点位于点的（    ）位置上。 A．北偏西60°方向8厘米处 B．北偏西30°方向8厘米处 C．北偏东60°方向8厘米处 D．北偏东30°方向8厘米处 8．聪聪从学校出发，先沿北偏东45°方向走了700米到超市，又沿西偏北45°方向走了700米到达家里，他家的位置在学校的（    ）方向。 A．正南 B．正北 C．正东 D．正西 9．如图，以西站为观测点，北站在西站的（    ）。 A．东偏北18°方向，9.5km B．西偏北64°方向，10km C．北偏东18°方向，9.5km D．东偏北64°方向，10km 10．非遗馆为英歌舞表演筹备道具，准备了一根6m长的彩绸用于制作舞带。第一次用去它的第二次用去它的，两次共用去（    ）米。 A． B．2 C． D．3 11．a是一个非0的自然数，下列算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 12．赵叔叔上午前往单位上班，当他走了全程的时，忽然发现忘记携带文件。于是立即折返家中取文件，然后再前往单位。赵叔叔今天上午前往单位共走了全程的（    ）。 A． B．1 C． D． 13．两桶食用油都重600克，第一桶用去千克，第二桶用去。两桶中剩下的油相比，（    ）。 A．一样重 B．第一桶的重 C．第二桶的重 D．无法确定 14．一杯纯果汁，小乐喝了杯后，兑满水，他又喝了杯。小乐一共喝了（    ）杯纯果汁。 A． B． C． D． 15．五（1）班有48人，其中是男生。学校运动会要求每班派出的同学参加接力赛，五（1）班需要派出（    ）人参加接力赛。 A．16 B．8 C．24 D．18 16．2026年5月24日23时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的运载火箭发射。神舟二十号载人飞船对接空间站过程历时约小时，而神舟二十三号对接时间仅为它的。神舟二十三号对接时间为（    ）时。 A． B． C． D． 17．实验小学去年一年级新生的人数是400人，今年比去年增加了，下列表述不正确的是：（    ）。 A．今年一年级人数是去年的倍 B．今年一年级新生480人 C．今年一年级新生人数与去年的比是 D．去年一年级人数是今年的 18．小可与家人一起去饭店吃饭，某APP上有这家饭店的三种团购套餐，套餐A每份128元，套餐B每份的价格是套餐A的，套餐C每份的价格比套餐B的多。该APP上这家饭店的套餐C每份的价格是（    ）元。 A．112 B．140 C．80 D．224 19．某商店一款电脑的原价为3200元，现降价促销，请问现价是多少元？以下列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．商场有一商品，原来的单价是150元，10月份先上涨了，但是销量不理想，于是又在10月份价格的基础上优惠，这件商品最终的单价是（    ）。 A．超过150元 B．低于150元 C．等于150元 D．无法确定 21．、、为非零自然数，且，则（    ）。 A． B． C． D． 22．如果a与b互为倒数，那么÷＝（    ）。 A． B． C． D．45 23．下面是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为倒数，则表示的数是（    ）。 A．8 B． C．1 D．2 24．一支蜡烛，小时燃烧了分米，这支蜡烛平均每小时燃烧（    ）分米。 A． B． C． D． 25．下面可以表示的计算过程和结果的是：（    ）。 A． B． C． D． 26．、、、都是非0自然数，，下面算式中，（    ）的商最大。 A． B． C． D． 27．某小学六年级学生参加体育测试，已达标的学生有60人，未达标的学生占参加体育测试总人数的，求未达标的学生人数。下面算式中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 28．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。下面说法正确的是（    ）。 小丽：能，因为：算出7.2天就能完成。 小梅：能，因为：算出天就能完成。 小强：能，因为：等于6天，等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。 A．小丽、小梅、小强的解法都正确。 B．只有小丽和小梅的解法正确。 C．只有小梅和小强的解法正确。 D．只有小丽和小强的解法正确。 29．为了低碳出行，小雨的爸爸每天步行上班，小时走了。照这样计算，小雨的爸爸1小时能走（    ）km。 A．6 B． C． D． 30．某文旅项目铺设景观步道地砖，甲队单独施工需6天完成，乙队单独施工需8天完成。如果两队合作，那么完成这项工程的需要（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案 1．C 【分析】数对的第一个数表示列，数对的第二个数表示行。对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形，据此确定移动后点C’的位置，因为图上没标记列数和行数，现在点C在第8列第3行，点C’的位置需要往左移动1格，则列数减1，往上移动2格，行数加2，根据数对表示位置的方法，用数对表示出点C’的位置即可。 【解答】 如图 8－1＝7、3＋2＝5 移动点C（8，3），使它的位置变成（7，5）时，A、B、C、D四点依次连接起来是一个长方形。 故答案为：C 2．C 【分析】由题意可知，小宇站在方阵的正中间位置，用数对（3，4）表示，则小宇站在第3列第4行，说明小宇前面有3行，后面有3行，即总行数有4×2－1＝7行；小宇左面有2列，右面有2列，即总列数有3×2－1＝5列，再用方阵的行数乘列数即可求出共有多少名参加体操比赛。 【解答】4×2－1 ＝8－1 ＝7（行） 3×2－1 ＝6－1 ＝5（列） 7×5＝35（名） 则五（2）班共有35名同学参加体操比赛。 故答案为：C 3．A 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此将点A的位置，点B的位置，点C的位置在图中表示出来（如下图所示）即可判断三角形ABC是直角三角形。 【解答】如图： 在一幅方格图上，点A的位置是，点B的位置是，点C的位置是，三角形ABC是一个直角三角形。 故答案为：A 4．C 【分析】在数对表示物体位置时，列数在前，行数在后，列数是从左往后数，行数是从前往后数，这棵柚子树前面一棵柚子树的位置列不变，行数减去1，据此解答即可。 【解答】张爷爷用数对（23，3）来表示果园里一棵有20年树龄的柚子树的位置，这棵柚子树前面一棵柚子树的位置是（23，2）。 故答案为：C 5．D 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；据此可以画图解答，先分别找出给出的三个顶点在方格纸中的对应位置，再结合长方形的特点：两组对边分别平行且相等，确定剩下一个顶点的位置，依次连接各点，再用数对表示出另一个顶点的位置即可。 【解答】作图如下： 这个长方形的另一个顶点记作（9，8）。 在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用数对（3，5）、（9，5）、（3，8）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应记作（9，8）。 故答案为：D 6．C 【分析】图书馆在学校北偏东60°方向1200米处，是以学校作为观测点。根据图中标注可知，图中一个单位长度表示400米，1200÷400＝3（个），图书馆距学校有这样的3个单位长度。 【解答】A．A点在学校的南偏东方向。A点不是图书馆的位置。 B．B点在学校的北偏东约30°方向。B点不是图书馆位置。 C．C点在学校的北偏东60°方向，且与O点相距3个单位长度，也就是与学校相距1200米。C点是图书馆位置。 D．D点在学校的北偏西方向。D点不是图书馆位置。 表示图书馆位置的是C点。 7．B 【分析】由图中方向标可知上北下南左西右东，三角形是边长为8厘米的等边三角形，所以厘米，三角形每个角是60°，也就是所以点位于点的什么位置就是以C点为观测点，按方向标描述即可。 【解答】由分析可知，厘米 所以点位于点的西偏北60°方向8厘米处位置上。 西偏北60°也就是北偏西30°，所以点位于点的北偏西30°方向8厘米处位置上。 8．B 【分析】根据题意画出路线图：从学校出发，沿北偏东45°走700米到超市，再沿西偏北45°走700米到家。两段路程长度相等，且方向夹角为90°，形成一个等腰直角三角形，因此家在学校的正北方向。 【解答】 第一段：北偏东45°，700米。 第二段：西偏北45°，700米。 两段路线构成等腰直角三角形，终点家在起点学校的正北方向。 9．C 【分析】由图可知，以西站为观测点，北站在西站以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转18°方向上，距离是9.5km。 【解答】北站在西站以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转18°方向上，距离是9.5km。 所以北站在西站的北偏东18°方向，9.5km。 故答案为：C 10．C 【分析】第一次和第二次用去的都是这根彩绸的一部分，先把与相加，求两次一共用去全长的几分之几；再用彩绸总长6m乘这个分率，求实际用去的长度。 【解答】（＋）×6 ＝（＋）×6 ＝×6 ＝（米） 所以两次共用去米。 11．A 【分析】将除法转化为乘法，再比较因数的大小，因为a是非0自然数，所以另一个因数越大，乘积越大。 【解答】A． ＝a× ＝1.6a（a是一个非0的自然数） B．＝0.625a（a是一个非0的自然数） C．＝1.5a（a是一个非0的自然数） D． ＝ ≈0.667a（a是一个非0的自然数） 1.6＞1.5＞0.667＞0.625，因此的得数最大。 故答案为：A 12．D 【分析】把赵叔叔家到单位的路程看作单位“1”，当他走了全程的时，忽然发现忘记携带文件。于是立即折返家中取文件，多走了2个全程的。求赵叔叔今天上午前往单位共走了全程的几分之几，用“1”加2个。 【解答】 赵叔叔今天上午前往单位共走了全程的。 故答案为：D 13．C 【分析】“千克”表示具体数量，而“”表示分率（即占总质量的几分之几）把总质量看作单位“”。解题时需先将千克换算成克（千克克），统一单位后，再分别求出两桶剩下的油的质量，最后进行比较即可得出结论。 【解答】（克） 第一桶剩下的质量：（克） 第二桶用去的质量：（克） 第二桶剩下的质量：（克） 所以第二桶剩下的油重。 14．C 【分析】第一次喝掉的是纯果汁，直接可知；第二次喝掉的是兑水后的混合液，需要根据杯中剩余纯果汁的量以及第二次喝掉的液体占整杯的比例，计算出第二次喝掉的纯果汁量，最后将两次喝掉的纯果汁量相加即可得出结果。 【解答】第一次喝掉纯果汁的量是杯。兑满水后，杯中剩余纯果汁的量为：（杯） 第二次喝了杯混合液，此时杯中纯果汁占混合液的，则第二次喝掉的纯果汁量为：（杯） 小乐一共喝掉的纯果汁量为：（杯） 15．B 【分析】把五（1）班48人看作单位"1"，参加接力赛的人数是全班总人数48人的。题目中给出的“是男生”属于多余条件，与所求问题无关。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的数量关系进行解答：48×＝8人。 【解答】（人） 所以五（1）班需要派出8人参加接力赛。 16．B 【分析】根据题意，已知神舟二十号载人飞船对接空间站过程历时约小时，神舟二十三号对接时间仅为它的。把神舟二十号对接时间看作单位“1”，求神舟二十三号对接时间，即求小时的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【解答】（时） 所以神舟二十三号对接时间为时。 17．D 【分析】“今年比去年增加了”是把去年人数看作单位“1”，今年比去年增加的人数占去年人数的。 【解答】A．去年人数看作单位“1”，今年比去年多，则今年是去年的：（1＋）÷1＝，表述正确，不符合题意： B．今年人数＝去年人数×（1＋）＝400×＝480（人），表述正确，不符合题意； C．把去年人数看作单位“1”，去年人数平均分成5份，今年人数比去年多1份，是6份，则今年人数∶去年人数＝6∶5，表述正确，不符合题意。 D．把去年人数看作单位“1”，去年人数平均分成5份，今年人数比去年多1份，是6份，则去年人数是今年的：5÷6＝，表述错误，符合题意。 18．B 【分析】求套餐B的价格时，单位“1”是套餐A的价格，用套餐A的价格×；求套餐C的价格时，单位“1”是套餐B的价格，用套餐B的价格×（1＋）。 【解答】128×＝112（元） 112×（1＋） ＝112× ＝140（元） 套餐C每份的价格是140元。 19．A 【分析】解答这道题需明确：求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1－分率）。题目中已知某商店一款电脑的原价为3200元，现降价促销，表示现价比原价少，单位“1”是原价，已知，用计算即可。 【解答】根据分析： A．，符合题意，此选项正确。 B．，单位“1”是原价，已知，不能用除法，此选项错误。 C．，降价表示现价比原价少，要用，此选项错误。 D．，单位“1”是原价，已知，不能用除法，此选项错误。 故答案为：A 20．B 【分析】把原来的单价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1＋），用原价×（1＋），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，优惠后的价格是涨价后的（1－），用涨价后的价钱×（1－），求出优惠后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【解答】150×（1＋）×（1－） ＝150×× ＝165× ＝148.5（元） 148.5＜150，这件商品的单价低于150元。 商场有一商品，原来的单价是150元，10月份先上涨了，但是销量不理想，于是又在10月份价格的基础上优惠，这件商品最终的单价是低于150元。 故答案为：B 21．D 【分析】令，求出a、b、c的值进行大小比较 【解答】令，即： ，（两个数乘积为1，这两个数互为倒数） ，，（两个数乘积为1，这两个数互为倒数） ， 因为 所以即（a、b、c是自然数结论依然成立） 22．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；a与b互为倒数，则ab＝1；分数除法中，除以一个数等于乘它的倒数，化简算式÷，进而解答。 【解答】a与b互为倒数，则ab＝1。 ÷ ＝× ＝ ＝ 如果a与b互为倒数，那么÷＝。 故答案为：C 23．A 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对之端是对面，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此确定与m所在的面相对的面上的数字。乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的含义，确定m表示的数。 【解答】 如图，m所在的“z”字另一端是，8×＝1，因此表示的数是8。 故答案为：A 24．A 【分析】根据求平均数的方法，用燃烧的长度除以时间，即可得解。 【解答】（分米） 一支蜡烛，小时燃烧了分米，这支蜡烛平均每小时燃烧分米。 故答案为：A 25．C 【分析】根据分数的意义，表示把一个长方形看作单位“1”平均分成4份，取这样的3份的数；再根据分数除法的意义，把3份平均分成2份，表示其中的1份。据此解答。 【解答】A．阴影部分只表示，没有体现的计算过程，不符合题意； B．阴影部分只表示，没有体现的计算过程，不符合题意； C．阴影部分表示把一个长方形平均分成4份，取这样的3份，即为，又将这样的3份平均分成了2份，取其中的1份，即为，体现出，符合题意； D．阴影部分表示把一个长方形平均分成4份，取这样的2份，即为，又将这样的2份平均分成了3份，取其中的1份，即为，没有体现的计算，不符合题意； 据分析可知，可以表示的计算过程和结果的是：。 故答案为：C 26．D 【分析】四个算式的被除数都是非0自然数a，先将除法转化为乘法，比较另一个乘数的大小，乘数越大，对应的结果（商）越大。 【解答】A． B． C． D． 已知，都是非0自然数 所以， 因此B、C的结果都小于a，小于d； ，因此，即A的结果小于d； 所以的商最大。 27．A 【分析】未达标人数占总人数的，把总人数平均分成5份，未达标占1份，达标占5－1＝4份。达标60人对应4份，求出1份的数量就是未达标人数。 【解答】达标人数对应的份数：5－1＝4（份） 未达标人数：60÷4×1 ＝15×1 ＝15（人） 28．A 【分析】小丽用总路程除以两队每天修路长度和得到合修时间，再与9天比较； 小梅将工作总量看作单位“1”，用工作总量除以两队工作效率和得到合修时间，再与9天比较； 小强通过判断合修时间介于6天和9天之间，得出9天能修完，据此解答即可。 【解答】小丽的计算： ＝7.2（天） 7.2＜9，解法正确 小梅的计算： （天） ，解法正确 小强的计算：（天） （天） 两队合修效率大于乙队的2倍、小于甲队的2倍，因此合修时间大于6天、小于9天，9天能修完，解法正确。 所以小丽、小梅、小强的解法都正确。 29．D 【分析】（）求步行速度，因为，所以用已知的行走路程除以对应的行走时间即可得到小时行走的距离。 （）代入对应数值，列分数除法算式，按照分数除法的计算法则计算， （）将计算结果和选项对比，匹配正确答案。 【解答】 （） 30．C 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先求出甲、乙两队各自的工作效率，再得到两队合作的效率和，用需要完成的工作量除以效率和就能算出所需时间。 【解答】 ÷（） ＝÷ ＝× ＝3（天） 学科网（北京）股份有限公司 $