第1-3单元填空题思维拓展重难点检测二（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

第1-3单元填空题思维拓展重难点培优检测二（专项训练） 一、填空题 1．3公顷的是（ ）平方米；2kg的是（ ）g。 2．体育课上，老师带领同学们热身用了小时，学习并练习体育项目用了小时，这节体育课一共上了（ ）分钟。 3．日＝（ ）时    （ ）L    300毫升＝（ ）升 4．杯子中有L水，若倒出，则还剩（ ）L；若倒出L，则还剩（ ）L。 5．王老师每天骑自行车去学校，早上7：20从家出发，每分钟行400米，在7：35到达学校。一天，王老师的自行车坏了，只能步行去学校，他步行的速度是骑自行车速度的，如果要在7：35到达学校，王老师应该（ ）时（ ）分从家出发。 6．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分损一”得“徵”，即；“徵”经“三分益一”得“商”，即；照这样，“商”经“三分损一”得“羽”，羽的音管长为（ ）。 7．计算时，可以把3.6化为分数，算式是（ ）；也可以把化为小数，算式是（ ），结果是（ ）。 8．元宵节前夕，阳光超市进了232袋元宵。第一天卖出了这批元宵总袋数的，第二天卖出的袋数是第一天的。算式解决的问题是（ ），这里的表示（ ）。 9．宜兴是陶的古都，紫砂壶闻名天下。某商店一款仿古紫砂壶的原价是400元，“双十一”开展促销活动，现价比原价降低了，这款仿古紫砂壶的现价是（ ）元。 10．杏皮水，又称杏皮茶，是甘肃敦煌地区的传统饮品，口感酸甜清爽，具有生津止渴的功效，是夏季消暑佳品。一瓶杏皮水的净含量是720毫升。 （1）瓶有（ ）毫升。 （2）小月喝了这瓶杏皮水的，小宇喝的是小月的，小宇喝了（ ）毫升。 11．的倒数是（ ），（ ）与0.125互为倒数，（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。 12．已知互为倒数，求（ ）。 13．如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对的面上两个数互为倒数，则x－y＋z＝（ ）。 14．把米平均分成3份，每份是（ ）米，8米的是（ ）米。 15．一杯果汁，天天喝了半杯后，觉得太甜，就兑满了凉开水，他又喝了半杯，就放下了。天天一共喝了（ ）杯果汁，（ ）杯凉开水。 16．一块地公顷，2台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地（ ）公顷。 17．计算时，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 18．用千克小麦可以磨出千克面粉，5千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨千克面粉需要小麦（ ）千克。 19．一桶油，第一次倒出12千克，第二次倒出18千克，桶里还剩下原有总量的，这桶油原来有（ ）千克。 20．一艘船在两个码头之间航行，水流速度是每小时3千米，船速是顺水速度的，这艘船逆水行完全程需要4.2小时，两个码头之间的距离是（ ）千米。 21．在教室里以讲桌为观测点，小亮在教室里的位置是第2列第4行，用数对表示是（ ），他前面一个同学的位置用数对表示是（ ）。小伟坐在小亮的左边，他的位置用数对表示是（ ）。 22．操作。 （1）民族风情园的位置用数对（ ）表示，游乐城的位置用数对（ ）表示。 （2）李东现在的位置是（6，7），他在（ ）。 23．两个同学在方格纸上玩“五子棋”游戏。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（3，6），那么，下一步黑棋放在（ ）就获胜了。     24．在如图的“社会主义核心价值观”中，“和”用数对（7，3）来表示，（1，1）表示的汉字是（ ），（2，1）表示的汉字是（ ），（1，1）与（2，1）两个字合起来是（ ）。 25．周末淘气到天文台参观，如图是天文台的部分平面图。 （1）用数对表示出下面地点的位置。 科普厅（ ）  天文圆顶（ ） （2）图中每格的边长代表300m。淘气每分行75m，他从科普厅到气象楼要行（ ）分。 26．如图，一个小正方形的对角线长200m，则点（0，0）东偏北45°方向200m处是银行，银行西偏北45°方向200m处是点（0，2），学校南偏西45°方向200m处是点（ ），点（3，3）（ ）偏（ ）45°方向200m处是超市，公园（ ）偏（ ）45°方向200m处是点（1，4）。 27．如图，学校在图书馆的（ ）方向，相距（ ）米。小林步行10分钟走千米，照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用（ ）分钟。 28．小丽和小明的位置如图所示，小明在小丽的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，小丽在小明的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 29．如图是方芳每天从家到学校的路线图，平均每分钟走40米，根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 时间（分钟） 从家到超市 从超市到医院 从医院到学校 30．沧浪亭、狮子林分别是苏州宋代和元代的园林代表，下面是妙妙制作的沧浪亭—狮子林—金鸡湖一日游玩攻略图。 （1）根据攻略图描述出具体路线：妙妙一家驾车从酒店出发向（ ）方向行驶（ ）km到达超市，继续向（ ）方向行驶（ ）km到达沧浪亭，再向（ ）方向行驶（ ）km到达网师园，接着向（ ）方向行驶（ ）km到狮子林，最后向（ ）方向行驶（ ）km到达金鸡湖景区。 （2）（1）中的游玩路线全程长（ ）km。 （3）游玩结束后，妙妙一家打算驾车以40km/h的速度按最短路线从金鸡湖景区返回酒店，需要（ ）分钟才能回到酒店。 参考答案 1． 【分析】（）先进行单位换算，因为公顷和平方米、千克和克都是不同级别的单位，所以需要先明确公顷等于平方米、千克等于克，将高级单位换算成低级单位需要乘进率计算即可。 （）计算求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用换算后的数值乘对应的分数即可得到结果。 【解答】公顷平方米 （平方米） （） 2．40 【分析】首先需要将热身时间和学习练习时间相加，求出体育课总的时长（单位：小时）；然后根据时间单位进率，1小时＝60分钟，将总时长换算成分钟即可。 【解答】（小时） （分钟） 3．8 7.9// 0.3/ 【分析】根据1日＝24时，1＝1L，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【解答】时，所以日＝8时； 7.9L 300÷1000＝0.3升，所以300毫升＝0.3升 4． 【分析】倒出，把全部水量看作单位“1”，剩下的占总量的，求剩下多少，用总量乘剩下的分率即可； 倒出，求剩下多少，用总量减去倒出去的量即可。 【解答】 ＝ ＝（L） ＝ ＝（L） 5．6 55 【分析】先用到达时间减去出发时间算出王老师骑自行车从家到学校的行驶时间。再利用路程＝速度×时间的公式，计算出家到学校的总路程。 用骑自行车的速度乘以，得到步行的速度。再用总路程除以步行速度，求出步行上学需要的时间。 最后用要求的到达时间减去步行需要的时间，就能得出步行的出发时间。 【解答】7时35分7时20分＝15分 400×15＝6000（米） 400×＝150（米/分） 6000÷150＝40（分） 7时35分40分＝6时55分 6．48 【分析】“宫”经“三分损一”得“徵”，把宫看作单位1，徵占宫的； “徵”经“三分益一”得“商”，把徵看作单位1，商占徵的； “商”经“三分损一”得“羽”，把商看作单位1，羽占商的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】 因此，羽的音管长为48。 7．/ 3.6×3.75/3.75×3.6 13.5// 【分析】3.6是一位小数，先写成分母为10的分数，约分后得到，因此对应算式是；把分数化成小数：用分子15除以分母4，计算得到3.75，因此对应算式是3.6×3.75；分别算出结果即可。 【解答】3.6＝＝ ＝15÷4＝3.75 计算时，可以把3.6化为分数，算式是；也可以把化为小数，算式是3.6×3.75，结果是13.5。 8．第二天卖出了多少袋元宵 第二天卖出的袋数占总袋数的几分之几 【分析】232袋是这批元宵的总袋数，看作单位“1”； ：把总袋数看作单位“1”，第一天卖出的占总数的； ：把第一天卖出的数量看作新的单位“1”，第二天卖的是第一天的。 ×：根据分数乘法的意义，就是求一个数的几分之几是多少。在本题中是求第二天卖出的数量占元宵总袋数的几分之几。 【解答】根据分析：232×（×）求的是第二天卖出多少袋元宵。 ×求的是第二天卖出的袋数占元宵总袋数的几分之几。 9．320 【分析】把紫砂壶的原价400元看作单位“1”，现价比原价降低了，则现价是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出现价。 【解答】400×（1－） ＝400× ＝320（元） 10．（1）270 （2）60 【分析】（1）求瓶的容量，就是求720毫升的是多少，用总容量乘对应分数计算即可。 （2）先算出小月喝的量，是720毫升的，即（720×）；再算小宇喝的量，也就是小月喝的量的，即（720××）；据此计算即可。 【解答】（1）（毫升） （2）720×× ＝240× ＝60（毫升） 11．//1.2 8 1 0 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求分数的倒数，只需要交换分子、分母的位置即可； 求小数的倒数，用1除以该小数即可； 1的倒数是1，0没有倒数。 【解答】交换的分子、分母位置得到，所以的倒数是； 1÷0.125＝8，所以8与0.125互为倒数； 1的倒数是1，所以1的倒数是它本身； 0没有倒数。 12． 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数，则，代入式子计算即可。 【解答】 13． 【分析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对。相对面上两个数互为倒数，那么这两个数乘积是，据此分别求出的值。 【解答】 14． 6 【分析】（1）把米平均分成3份，求其中的一份是多少米，用分数除法计算； （2）已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。 【解答】（1）÷3＝（米） （2）8×＝6（米） 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 15． 【分析】初始有1杯纯果汁，第一次天天喝了杯果汁，剩下果汁：杯，之后兑入了杯凉开水，此时杯中果汁和凉开水各占一半。 第二次喝半杯混合液，这半杯里一半是果汁、一半是凉开水，因此第二次喝了原来半杯果汁的一半，即杯果汁。 合计喝的果汁＝第一次天天喝的杯＋第二次喝的杯。 因为天天喝了半杯后，他又喝了半杯，所以一共喝了一杯，减去合计的果汁，就等于喝的凉开水。 【解答】​（杯） （杯） （杯） 天天一共喝了杯果汁，杯凉开水。 16． 【分析】用除以2求出1台拖拉机小时耕地多少公顷，再除以即可求出平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷。 【解答】÷2÷ ＝×× ＝（公顷） 17．加 除 乘 【分析】根据分数四则运算的规则：有括号要先算括号里面的，括号外的同级运算（除法和乘法属于同一级运算）要从左到右依次计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 18． 3 【分析】用千克面粉除以千克小麦质量求出1千克小麦可以磨面粉质量；用1千克小麦可以磨面粉质量乘5，即可求出5千克小麦可以磨面粉质量；用千克面粉除以1千克小麦可以磨面粉质量，即可求出需要小麦质量。 【解答】1千克小麦可以磨面粉质量： （千克） 5千克小麦可以磨面粉质量：（千克） 要磨千克面粉需要小麦质量： （千克） 故5千克小麦可以磨面粉千克，要磨千克面粉需要小麦3千克。 19．37.5// 【分析】桶里还剩下总数的，也就是已经倒出了总数的（1－＝） ，而两次共倒出12＋18＝30千克，即30千克占整桶油的。根据分数除法的意义，用30千克除以，即可求出总质量。 【解答】1－＝ 30÷ ＝30× ＝37.5（千克） 20．63 【分析】由题已知：船速占顺水速度的，可把顺水速度看作单位“1”，那么水速就占顺水速度的1－，水速是3千米/时，对应着顺水速度的（1－），已知一个数的几分之几是多少，用除法求出顺水速度；又顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速－水速。 所以，逆水速度＝顺水速度－水速－水速＝顺水速度－2×水速，代入数据求出逆水速度；最后用逆水行完全程的时间4.2小时乘逆水速度即可求出两个码头之间的距离。 【解答】3÷（1－） ＝3÷ ＝3×7 ＝21（千米/时） 21－2×3 ＝21－6 ＝15（千米/时） 15×4.2＝63（千米） 因此，两个码头之间的距离是63千米。 21．（2，4） （2，3） （3，4） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。小亮前面一个同学说明和小亮在同一列数，在小亮前面一行。小亮左边的同学和他在同一行，列数加1（在教室里确定行和列时，以老师站的角度确定左右前后，小亮的左边，即列数加1。），据此解答。 【解答】在教室里以讲桌为观测点，小亮在教室里的位置是第2列第4行，用数对表示是（2，4），他前面一个同学的位置用数对表示是（2，3）。小伟坐在小亮的左边，他的位置用数对表示是（3，4）。 22．（1）（1，2） （12，6） （2）动物园 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出民族风情园和游乐城在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来； （2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出李东此时在方格中的对应位置，并在图中标识出这个位置，据此解答； 【解答】（1）民族风情园的位置用数对（1，2）表示，游乐城的位置用数对（12，6）表示。 （2）李东现在的位置是（6，7），他在动物园。 23．（6，3） 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【解答】黑棋在第三行已有4颗棋子，则再放一个即可五个棋子连成一条直线（如下图）。 由图可得：若棋子A的位置记作（3，6），那么，下一步黑棋放在（6，3）就获胜了。 24．爱 国 爱国 【分析】“和”用数对（7，3）来表示，说明第一个数表示列，第二个数表示行；据此解答。 【解答】根据分析可知，（1，1）表示的是第一列第一行的字，所以（1，1）表示的汉字是爱；（2，1）表示的是第二列第一行的字，所以（2，1）表示的汉字是国；那么（1，1）与（2，1）两个字合起来是爱国。 25．（1）（3，4） （5，7） （2）16 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，科普厅位置位于第3列、第4行的位置，天文圆顶位置位于第5列、第7行的位置，用数对表示出即可； （2）图中每格的边长代表300m，用300乘4求出科普厅到气象楼的距离，用科普厅到气象楼的距离除以75求出从科普厅到气象楼要行多少分，据此解答。 【解答】（1）科普厅（3，4），天文圆顶（5，7） （2）300×4＝1200（米） 1200÷75＝16（分） 所以他从科普厅到气象楼要行16分。 26．（2，1） 南 东 北 西 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解答】学校南偏西45°方向200m处是点（2，1）。 点（3，3）南偏东45°方向200m处是超市。 公园北偏西45°方向200m处是点（1，4）。 一个小正方形的对角线长200m，则点（0，0）东偏北45°方向200m处是银行，银行西偏北45°方向200m处是点（0，2），学校南偏西45°方向200m处是点（2，1），点（3，3）南偏东45°方向200m处是超市，公园北偏西45°方向200m处是点（1，4）。 27．南偏西40° 800 16 【分析】由题图可知，学校在图书馆的南偏西40°，每段表示200米，图中有4段，所以相距200×4＝800（米）。根据速度＝路程÷时间，可得小林步行的速度，再用时间＝路程÷速度，可求得从图书馆步行到学校要用的时间。 【解答】200×4＝800（米） 学校在图书馆的南偏西40°，相距800米。（答案不唯一） 千米＝500米 500÷10＝50（米/分钟） 800÷50＝16（分钟） 照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用16分钟。 28．东 南 30 西 北 30 【分析】小丽看小明，说明小丽是观测点，根据“上北下南，左西右东”，即角度信息和距离，可确定小明的位置。小明看小丽，小明就是观测点，根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，即可确定小丽的位置。据此解答。 【解答】根据分析，可得： 小丽和小明的位置如图所示，小明在小丽的东偏南30°方向上，小丽在小明的西偏北30°方向上。 29． 路线 方向 时间（分钟） 从家到超市 东偏北60°方向 5分钟 从超市到医院 正东方向 10分钟 从医院到学校 东偏南30°方向 9分钟 【分析】根据图示方向结合上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答；并根据“时间＝路程÷速度”求解时间。 【解答】从家到超市，方向：东偏北60°方向200米，200÷40＝5（分钟） 从超市到医院，方向：正东方向400米，400÷40＝10（分钟） 从医院到学校，方向：东偏南30°方向360米，360÷40＝9（分钟） 填表略。 30．（1） 南偏东20° 1 正东/东 3 北偏东10° 1.2 北偏东25° 4.8 南偏东70° 10 （2）20 （3）24 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，观察线段确定距离。其中观察可知狮子林在网师园的北偏东25°方向上，根据方向的相对性可知，网师园在狮子林的南偏西25°的方向上，再用（95°－25°）可求出金鸡湖景区在狮子林的什么方向上； （2）用加法计算各路线的距离即可得解； （3）先确定最短路线为金鸡湖景区－沧浪亭－超市－酒店，算出最短距离，再根据“时间＝路程÷速度”求得结果单位转化为分即可。 【解答】（1）95°－25°＝70° 妙妙一家驾车从酒店出发向南偏东20°（或东偏南70°）方向行驶1km到达超市，继续向正东方向行驶3km到达沧浪亭，再向北偏东10°（或东偏北80°）方向行驶1.2km到达网师园，接着向北偏东25°（或东偏北65°）方向行驶4.8km到狮子林，最后向南偏东70°（或东偏南20°）方向行驶10km到达金鸡湖景区； （2）1＋3＋1.2＋4.8＋10＝20（km） （1）中的游玩路线全程长20km； （3）最短路线为金鸡湖景区－沧浪亭－超市－酒店，全程长12＋3＋1＝16（km） 16÷40＝0.4（时）＝24（分） 游玩结束后，妙妙一家打算驾车以40km/h的速度按最短路线从金鸡湖景区返回酒店，需要24分钟才能回到酒店。 学科网（北京）股份有限公司 $