阶段学情自测（2～3单元）（试题）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

阶段学情自测（2~3单元） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（14分） 1．计算13÷5时，商是（    ）。 A．2……3 B．2.6 C．2.3 D．26 2．1.25元等于（    ）。 A．1元25角 B．1元2角5分 C．1元2角 D．12元5角 3．下面算式中，与7.3×10.1的结果不相等的是（    ）。 A．7.3×10＋7.3 B．7.3×（10＋0.1） C．7.3×10＋7.3×0.1 D．3.65×20.2 4．估一估，算式4.51×2的积在（    ）之间。 A．7和8 B．8和9 C．9和10 D．10和11 5．计算时，运用（    ）可以使计算更简便。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法交换律 6．如下图，N表示的可能是（    ）的商。 A．2÷1 B．2÷0.92 C．2÷1.02 D．2÷10 7．甲数乘乙数，积（    ）甲数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 二、填空题（16分） 8．计算2.7÷3时，个位不够商1，商的整数部分就写( )占位。 9．在计算21.3×3＋9.4 时，如果把21.3看作22，把9.4看作10，这是把因数变______（填“大”或“小”）了，算出的积也会比实际结果偏______（填“大”或“小”）。 10．根据“26×18＝468”，可以推断出：0.26×0.18＝( )。 11．廉江某小学四年级学生在计算义卖活动费用时，不小心将墨水洒在算式上，仅留下计算步骤： 8×25＝200      0.04×25＝1    200＋1＝201 请你还原完整的乘法算式：( )×( )＝( )。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 27.5÷4( )6.7             76.9÷15( )76.9            8.28÷8( )1.03 28.7÷17( )1              6.52÷12( )1               40.8÷36( )1.2 13．计算42÷5时，在商的个位商8后结果有余数，所以在商的个位的右下角点上小数点，在余数后添上( )，继续除，结果是( )。 14．“天舟一号”货运飞船作为我国首艘货运飞船，它解决了空间站建造和长期运营所需的太空货物运输问题。已知俄罗斯“进步号”型无人货运飞船的货物运载量是2.5吨，“天舟一号”货运飞船是它的2.6倍。“天舟一号”货运飞船的货物运载量是( )吨。 三、判断题（14分） 15．7.38×34与73.8×0.34的积相等。( ) 16．一个数乘一个比1大的数时，积大于这个数。( ) 17．巧家县出产的小碗红糖，如果一小块重0.05千克，100块这样的小碗红糖重5千克。( ) 18．一个小数乘小数，积一定比原来的小数小。( ) 19．与的积相等。( ) 20．李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。( ) 21．一个数的1.2倍一定大于这个数。( ) 四、计算题（24分） 22．直接写出得数。​ 0.25×4＝          1.25×8＝          0.2×0.5＝         3.6×0.4＝​ 0.8×1.25＝         4.2×0.1＝         0.7×0.3＝         1.5×0.6＝​ 23．按要求列竖式计算。 25.6×14＝        2.05×2.6＝        0.255÷0.15＝         23.75÷25＝ 24．简便计算。 3.1＋2.4＋1.9＋3.6        4.2×99＋4.2                 五、作图题（8分） 25．涂一涂，填一填。 六、解答题（24分） 26．龙岩到晋江的公路长大约是200km。静静的爸爸上午9时驾车从龙岩出发，11：30到达晋江。按照这样的平均速度，他往温州继续行驶了500km，还需要多少小时到达？ 27．一本漫画书4.5元，丽丽买了4本，她一共需付多少钱？ 28．张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买作文书，最多可以买多少本这种作文书？ 29．小力通过查阅资料，将中国与世界部分动物类群中物种数目制成了下面的统计表。 中国与世界部分动物类群中物种数目统计表 2022年12月 （1）上表哪一个动物类群中物种数目最多？ （2）估计一下，我国有哪几个动物类群中物种数目超过了全世界的十分之一？哪几个不足全世界的十分之一？ （3）你还能提出哪些问题？ 30．南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁，铁路桥全长约6.8千米。一列火车以每小时150千米的速度经过一根电线杆用了0.14分钟（电线杆的宽度忽略不计）。这列火车以同样的速度经过南京长江大桥时大约需要多少分钟？ 31．汽车油箱里有28升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8km。小天爸爸去农场要行驶200km，中途要加油吗？请说明理由。 32．穿山甲是国家一级保护动物，甲壳坚硬，能用长长的爪子挖掘洞穴，被称为打洞高手。一只穿山甲的掘洞速度可达每小时2.6米，这只穿山甲0.6小时可掘洞多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数部分不够除时要写0并点上小数点；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0继续除。 【详解】竖式计算13÷5，如下所示： 所以商是2.6。 2．B 【分析】根据人民币单位的换算规则，1元＝10角，1元＝100分，把以元为单位的小数拆分为整数部分和小数部分，分别换算为对应单位即可。 【详解】1.25元＝1元＋0.2元＋0.05元 0.2×10＝2（角） 0.05×100＝5（分） 所以1.25元＝1元2角5分 3．A 【分析】计算7.3×10.1时，可将10.1拆分为（10＋0.1），利用乘法分配律展开为7.3×10＋7.3×0.1；或通过因数分解将7.3拆为3.65×2，再结合乘法结合律计算。需逐一验证选项是否与原式结果相等。 【详解】原式： 7.3×10.1 ＝7.3×（10＋0.1） ＝7.3×10＋7.3×0.1 ＝73＋0.73 ＝73.73 选项分析： A．7.3×10＋7.3 ＝73＋7.3 ＝80.3（≠73.73，此选项错误） B．7.3×（10＋0.1） ＝7.3×10.1（与原式相同，此选项正确） C．7.3×10＋7.3×0.1 ＝73＋0.73 ＝73.73（与原式相同，此选项正确） D．3.65×20.2 ＝3.65×（2×10.1） ＝（3.65×2）×10.1 ＝7.3×10.1（与原式相同，此选项正确） 故答案为：A 4．C 【分析】在方框里分别填入0和9，估算出最小和最大的乘积，再与选项进行比较，即可解答。 【详解】 里最小填0，4.501＞4.5，4.5×2＝9，所以实际积一定大于9； 里最大填9，4.591＜5，5×2＝10，所以实际积一定小于10。 综上可得：算式4.51×2的积在9和10之间。 5．B 【分析】观察算式中的数字特征，发现 ，。为了简便计算，需要将 分解为 ，然后重新分组计算。这一过程主要改变了乘法运算的结合顺序，依据是乘法结合律。 【详解】 逐项分析选项： A．乘法分配律适用于两个数的和或差与一个数相乘，字母表达式为 ，本题不含加法运算，此选项错误； B．乘法结合律适用于三个数相乘，改变运算顺序先算前两个或先算后两个，字母表达式为 ，本题通过分解因数后重新分组凑整，符合乘法结合律的特征，此选项正确； C．加法结合律适用于加法运算，字母表达式为 ，本题为乘法运算，此选项错误； D．乘法交换律适用于交换因数的位置，字母表达式为 ，虽然计算过程中可能涉及交换位置，但本题简便计算的核心依据是重新分组凑整，主要运用乘法结合律，此选项错误。 6．B 【分析】先观察数轴，2＜N＜3，再根据“一个正数除以小于1的正数，得到的商会比被除数大；除以大于1的数，商会比被除数小”，据此规律能快速判断。 【详解】A．因为2÷1＝2，即N＝2，与2＜N的条件不符合； B．因为2÷0.92≈2.17，2＜2.17＜3，与2＜N＜3的条件符合； C．因为1.02＞1，所以2÷1.02＜2，即N＜2，与2＜N的条件不符合； D．因为10＞1，所以2÷10＜2，即N＜2，与2＜N的条件不符合。 7．D 【分析】根据乘数和积的关系，结合题意，分析判断出积和甲数的关系即可。 【详解】当乙数大于1时，甲数乘乙数，积大于甲数；当乙数小于1时，甲数乘乙数，积小于甲数。由于无法判断乙数的大小，所以不能判断积和甲数的大小。 故答案为：D 【点睛】本题考查了乘数和积的关系，一个数乘一个大于1的数，积比原来的数大；一个数乘一个小于1的数，积比原来的数小。 8．0 【分析】除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，继续除。 【详解】2.7÷3＝0.9 所以计算2.7÷3时，个位不够商1，商的整数部分就写0占位。 9． 大 大 【分析】比较变化前后的因数，即可确定把因数变大了还是变小了；积随着因数的变化而变化，因数变大积跟着变大，因数变小积跟着变小。 【详解】在计算21.3×3＋9.4 时，如果把21.3看作22，把9.4看作10，21.3＜22、9.4＜10，这是把因数变大了，因为因数变大了，所以算出的积也会比实际结果偏大。 10．0.0468 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，以及“26×18＝468”可知：0.26×0.18中，因数0.26是两位小数，因数0.18是两位小数，则它们的积是四位小数。 【详解】根据“26×18＝468”，可以推断出：0.26×0.18＝0.0468。 11． 8.04 25 201 【分析】两道乘法算式有相同的因数25，再把乘积相加，完全匹配乘法分配律的逆运算。 【详解】 即： 12． ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ 【分析】任意一个非零数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的非零数，积比原数小。 任意一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的非零数，商比原数大。被除数大于除数，所得的商大于1；被除数小于除数，所得的商小于1。据此解答 【详解】27.5÷4＝6.875，6.875＞6.7，则27.5÷4＞6.7； 76.9除以一个大于1的数15，所得的商比原数76.9小，则 76.9÷15＜76.9； 8.28÷8＝1.035，1.035＞1.03，则 8.28÷8＞1.03； 28.7比17大，则28.7÷17的商比1大，即28.7÷17＞1； 6.52比12小，则6.52÷12的商比1小，即6.52÷12＜1； 40.8÷36＝1.13，则商比1.2小，即 40.8÷36＜1.2。 13． 0 8.4 【分析】被除数除到个位时，如果还有余数，则在商个位右下点上小数点，在余数后添上0继续除，除得的商写在十分位上。 【详解】，先在商的个位上商8，，，此时有余数2，在商的个位后点上小数点，在余数2后添0变成20，用20去除以5，，商4写在十分位上，结果是8.4。 14．6.5 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用进步号运载量乘倍数即可求出天舟一号的运载量。 【详解】2.5×2.6＝6.5（吨） 15．× 【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变；据此解答。 【详解】根据积不变性质可知， 7.38×34＝73.8×3.4而不是73.8×0.34。 故答案为：× 【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用，掌握规律是解题关键。 16．× 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，题干未明确说明这个数是非0数。 【详解】0×5＝0 0＝0 一个数乘一个比1大的数时，积不一定大于这个数。原题说法错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】已知一小块红糖重量，求100块这样的红糖重量，根据“总质量＝单块质量数量”计算，结果与题干中给出的 5 千克进行比较可判断正误。 【详解】100×0.05＝5（千克） 5千克＝5千克，原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】一个小数乘小数，若乘的是大于1的小数，积比原来的小数大；若乘的是等于1的小数，积与原来的小数相等；若乘的是小于1的小数，积比原来的小数小。 【详解】假设原小数为2.5，乘大于1的小数1.2，积为2.5×1.2＝3，3比2.5大； 因此积不一定比原来的小数小，原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据整数乘法中因数末尾有0的乘法的计算方法进行解答即可。 【详解】36×80、360×8的积，都是在36×8的积的末尾添上1个0。所以，与的积相等，所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】两个因数相乘，可先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。 20．√ 【分析】根据单价＝总价÷数量，用18.5÷37，即可解答。 【详解】18.5÷37＝0.5（元），原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数除法的计算，关键明确单价、总钱数和数量之间的关系。 21．× 【分析】根据题意可知，这个数可以是任意数，如果这个数是1时，则相等，即1的1.2是1.2；如果这个数是0时，则0的1.2倍小于1.2，即0×1.2＝0，1.2＞0；如果这个数是5，则5的1.2倍大于1.2，即5×1.2＝6，6＞1.2。 【详解】1×1.2＝1.2 0×1.2＝0 5×1.2＝6 1.2＝1.2 0＜1.2 6＞1.2 所以，一个数的1.2倍可能小于、等于、大于这个数。 故答案为：× 【点睛】解答此题时，用举反例说明，更直观形象。 22．1；10；0.1；1.44 1；0.42；0.21；0.9 【详解】略 23．358.4；5.33；1.7；0.95 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】25.6×14＝358.4                   2.05×2.6＝5.33                                  0.255÷0.15＝1.7                             23.75÷25＝0.95                      24．11；420；29； 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，进行简便运算。 （2）4.2可以看成4.2×1，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）除以可以转化为乘，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】3.1＋2.4＋1.9＋3.6 ＝（3.1＋1.9）＋（2.4＋3.6） ＝5＋6 ＝11 4.2×99＋4.2 ＝4.2×99＋4.2×1 ＝4.2×（99＋1） ＝4.2×100 ＝420 ＝29 25．                 0.5；1.6 【分析】从图中可知：把大正方形平均分成100份，每一份是0.01，计算0.01×50，就是涂50份，即50个0.01，也就是5个十分之一，用小数表示是0.5；将正方形平均分成10份，涂4份是0.4，涂4个4份，就是0.4×4；即1.6。据此解答。 【详解】图略 26．6.25小时 【分析】先推算出上午9时到11时30分经过的时间，再根据速度＝路程÷时间，计算出静静的爸爸开车的速度，最后根据时间＝路程÷速度，计算出还需要多少小时到达。 【详解】上午9时也就是9时； 11时30分－9时＝2时30分 2时30分＝2.5小时 200÷2.5＝80（千米/时） 500÷80＝6.25（小时） 答：还需要6.25小时到达。 27．18元 【分析】已知漫画书的单价和本数，根据“单价×数量＝总价”求出一共需付的钱数。 【详解】4.5×4＝18（元） 答：她一共需付18元。 28．30本 【分析】首先用钢笔单价乘购买钢笔的数量，算出买钢笔的总钱数；再用总钱数除以作文书的单价，得到可购买作文书的数量；因为作文书的数量必须是整数，且要满足“最多购买”的要求，所以对计算结果采用去尾法取整数。 【详解】 （本） 答：最多可以买30本这种作文书。 29．（1）鱼类 （2）哺乳类、鸟类、鱼类群；爬行类、两栖类 （3）中国鸟类群和鱼类群物种数目一共有多少种？ 【分析】（1）将动物类群中物种数目进行比较，找到最大的数，就是物种数目最多的动物类群。 （2）根据题意，用我国动物类群中物种数目除以全世界动物类群中物种数目，再把结果与十分之一（即0.1）比较，得出结论。 （3）根据表中的信息，提出问题，合理即可。 【详解】（1）中国动物类群中物种数目：4000＞1458＞580＞410＞320； 世界动物类群中物种数目：31000＞12629＞6300＞4800＞4000； 无论是中国还是世界动物类群中物种数目中，都是鱼类群中物种数目最多。 答：鱼类群中物种数目最多。 （2）十分之一＝0.1； 哺乳类：580÷4800≈0.12，0.12＞0.1，超过； 鸟类：1458÷12629≈0.12，0.12＞0.1，超过； 爬行类：410÷6300≈0.07，0.07＜0.1，没有超过； 两栖类：320÷4000＝0.08，0.08＜0.1，没有超过； 鱼类：4000÷31000≈0.13，0.13＞0.1，超过； 答：我国哺乳类、鸟类、鱼类群中物种数目超过了全世界的十分之一，爬行类、两栖类不足全世界的十分之一。 （3）提问：中国鸟类群和鱼类群物种数目一共有多少种？（答案不唯一） 1458＋4000＝5458（种） 答：中国鸟类群和鱼类群物种数目一共有5458种。 30．2.86分钟 【分析】先根据进率“1小时＝60分钟”把火车速度150千米/时换算成2.5千米/分，已知这列火车0.14分钟经过一根电线杆，根据“路程＝速度×时间”求出车长； 那么这列火车以同样的速度经过全长约6.8千米的南京长江大桥，这列火车从车头进入大桥至车尾离开大桥一共要行驶的路程是（车长＋桥长），根据路程÷速度＝时间，求出这列火车经过南京长江大桥的时间。 【详解】150÷60＝2.5（千米/分） 2.5×0.14＝0.35（千米） （0.35＋6.8）÷2.5 ＝7.15÷2.5 ＝2.86（分钟） 答：这列火车以同样的速度经过南京长江大桥时大约需要2.86分钟。 31．中途要加油。 理由：6.8×28＝190.4（km），190.4＜200，所以中途要加油。 【分析】先通过每升汽油可行驶的路程乘汽油的总升数，算出现有汽油能支持汽车行驶的总路程，再和需要行驶的200千米比较，若总路程小于200千米，则需要中途加油。 【详解】6.8×28＝190.4（km） 190.4＜200 答：中途要加油。 32．1.56m 【分析】根据速度×时间＝路程，据此代入数值进行计算即可。 【详解】2.6×0.6＝1.56（米） 答：这只穿山甲0.6小时可掘洞1.56米。 【点睛】本题考查速度、时间和路程的关系，明确它们的关系是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $