学情自测卷（2～3单元）（试题）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

2026-2027学年五年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）西南大学版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（14分） 1．下面的竖式中，百分位0不够减，需要向“5”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个一 B．10个十分之一 C．10个百分之一 D．10个千分之一 2．小明站在广播体操方队的最后一排的正中间，位置用数对（12，30）表示。这个广播体操方队一共有（    ）人。 A．360 B．690 C．708 D．720 3．如图，将一张长方形纸对折后，沿着虚线剪开，能得到两个直角梯形和一个等腰三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下列各图中，（    ）中的图形②是由图形①绕点O逆时针旋转得到的。 A． B． C． D． 5．爸爸给奶奶的手机设置了一个手势密码，密码形状是一个角。角的顶点位于下图中“●”所在的位置；角的两边分别经过和。这个角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 6．把（A）向右平移3格，位置在（    ）。 A．B B．C C．D D．E 7．将按顺时针方向旋转，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（30分） 8．学校图书馆原有图书2.69万册，这周借出0.8万册，又新进图书1.31万册。现在图书馆有图书( )万册。 9．下图中➀向( )平移了( )格，图➁向( )平移了( )格。再向( )平移了( )格，从原来的位置到现在的位置，也可以先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 10．数对（4，7）和数对（7，4）表示的位置是一样的。( ) 11．0.87×3.89＝4.356，小育一眼就判定这道题的计算结果是错误的，请从两个方面说明理由： 理由一：____________________。 理由二：____________________。 12．图中每个格的距离是1米，猫在A点，老鼠在B点。    (1)请用数对表示出猫和老鼠的位置，猫在( )，老鼠在( )。 (2)如果老鼠不动，猫想抓到老鼠，可以先向( )走( )米，再向( )走( )米。 13． (1)图形A向( )平移了( )格。 (2)图形B向( )平移了( )格。 (3)图形C先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。 14．旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪个点旋转；二是旋转的方向，按( )时针还是( )时针方向旋转；三是旋转的角度。 三、判断题（7分） 15．图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度。( ) 16．图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。( ) 17．图形只有1条对称轴。( ) 18．小林的位置是（3，6），小波的位置是（3，9），小林和小波在同一列。( ) 19．数对中两个数用逗号隔开。( ) 20．旋转和平移都只改变了图形的位置，不改变图形的大小。( ) 21．图案中，图形①通过平移不能与图形②重合。( ) 四、计算题（24分） 22．直接写出得数。                           23．用竖式计算。 5.68＋32.67＝        19.3－6.58＝        7.2l－6.47＝       5.23＋4.78＝ 24．混合计算。 185.07－15.3＋94.3－4.309       9.26－[8.9－（3.96＋1.3）] 22.8＋5.23－9.125＋14.75        32.5－（5.07＋6.13）＋8.25 五、作图题（5分） 25．如图，小文在下面的方格纸中画了一个三角形。 (1)用有序数对表示三角形各顶点的位置：A( )；B( )；C( )。 (2)画出三角形关于虚线l的轴对称图形，并用有序数对表示所画图形各顶点的位置：（    ）；（    ）；（    ）。 六、解答题（20分） 26．为丰富学生的课余生活，增强学生的身体素质，胜利小学计划开展跳长绳比赛，体育组准备了一根总长度是米的绳子，第一次剪去了米，第二次比第一次少剪去米。两次一共剪去了多少米？ 27．做操时，六（1）班的同学站成一个方队，小明的位置从前往后数、从后往前数、从左往右数、从右往左数都可以用数对表示。六（1）班有多少人？ 28．小刚带了50元去超市购物，买西瓜用去25.27元，买苹果用去21.73元，还剩多少钱？ 29．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8千克排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗？如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。 汤圆：13.4元/袋 排骨：35.2元/千克 牛奶：46元/箱 30．红海湾区准备修一条长10千米的公路，第一期修了4.36千米，第二期修了3.64千米，还剩多少千米没修？ 31．超市每袋大米7■.5元，每袋牛肉32.9元，大米标价的个位数字看不清了，请你选择喜欢的方法算一算，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够？ 32．观察方格纸中图形的运动，试说明图形①经过怎样的运动得到图形②？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】在小数减法中，当某一位上的数不够减时，需要向前一位借“1”，这个“1”表示的是前一位的计数单位，方框中百分位不够减，需要向“5”借“1”，“5”在十分位上，它的计数单位是0.1，这个“1”表示1个十分之一，也就是10个百分之一。 【详解】根据分析可知：百分位不够减，需要向“5”借“1”，这个“1”表示10个百分之一。 故答案为：C 2．B 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行。数对（12，30）表示小明在第12列、第30行。他在最后一排正中间，说明一共30行，第12列为中间列，先算出总列数，再用总列数乘总行数得到总人数。 【详解】小明在中间第12列： 左边：12－1＝11（列） 右边也是11列 总列数：11＋1＋11＝23（列） 总人数：23×30＝690（人） 3．D 【分析】长方形沿着中间竖线对折之后，折痕是整个图形的对称轴，沿着虚线剪开后，对称轴两侧完全对称的部分，展开之后会拼接成一个完整的图形。 【详解】 A．沿着虚线剪开后，长方形被分成的图形是，不符题意； B．沿着虚线剪开后，长方形被分成的图形是，不符题意； C．沿着虚线剪开后，长方形被分成的图形是，不符题意； D．沿着虚线剪开后，长方形被分成的图形是，符合题意。 4．A 【分析】和钟面指针转动方向相反；旋转90°，两条边互相垂直，形状大小不变。逐一进行判断即可。 【详解】A．①绕点O逆时针旋转90°，能到达②的位置，符合题意。 B．①到②是转了180°，错误。 C．①绕点O顺时针旋转90°得到②，错误。 D．①不能绕点O逆时针旋转90°得到②，错误。 5．A 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出其它两点的位置并画出这个角，如果这个角等于90°，那么它是直角；如果这个角小于90°，那么它是锐角；如果这个角大于90°，那么它是钝角，据此解答。 【详解】 分析可知，爸爸给奶奶的手机设置的手势密码是一个角。图中“●”的位置是角的顶点，可以用数对（3，3）表示，角的两边分别过（1，1）和（3，1）。爸爸给奶奶的手机设置的手势密码是锐角。 6．B 【分析】找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，即可解答。 【详解】可以以乌龟身体半圆的左端点为参照点向右平移3格，位置在C处。 故答案为：B 7．B 【分析】将图形O按顺时针方向旋转90°，则图形变成竖着的长方形，图中三角形的对应边呈垂直关系，由此判断各选项。 【详解】将O按顺时针方向旋转90°，得到的图形是竖着的长方形，且左下角和右上角是涂色三角形。 故答案为：B 8．3.2 【分析】用原有图书的数量减去这周借出的数量，再加上又新进图书的数量，即可求出现在图书馆又图书的数量。 【详解】2.69－0.8＋1.31 ＝1.89＋1.31 ＝3.2（万册） 学校图书馆原有图书2.69万册，这周借出0.8万册，又新进图书1.31万册。现在图书馆有图书3.2万册。 9． 上 2 下 4 右 6 右 6 下 4 【分析】首先仔细看图，根据图中箭头所指方向进行平移；第一幅图是向上平移，第二幅图是向下，向左平移，然后数一数中间有几个方格即可。 【详解】下图中➀向上平移了2格，图➁向下平移了4格。再向右平移了6格，从原来的位置到现在的位置，也可以先向右平移了6格，再向下平移了4格。 【点睛】图形移动的格数可以根据图形移动前后一个对应点来数即可。 10．× 【分析】根据数对的定义，数对是有顺序的，第一个数表示列，第二个数表示行。若两个数的顺序不同，则代表的列数和行数不同，表示的位置也不同。 【详解】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 数对（4，7）表示第4列第7行； 数对（7，4）表示第7列第4行。因为列数和行数均不相同，所以它们表示的位置不一样。 故答案为：× 11． 积应小于4，但4.356大于4 积应有四位小数，但4.356只有三位小数 【分析】可以通过估算或小数乘法的计算法则进行说明。 理由一：将0.87看成1，3.89看成4，0.87×3.89的结果应该小于1×4＝4，而题干中的积大于4； 理由二：小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】理由一：0.87小于1，3.89小于4，所以它们的积应小于1×4＝4，但4.356大于4，因此错误。 理由二：0.87是两位小数，3.89是两位小数，所以积应有四位小数，但4.356是三位小数，因此错误。 12．(1) （1，2） （5，4） (2) 东 4 北 2 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示点在平面上的横坐标，第二个数字表示点在平面上的纵坐标，据此即可用数对表示出猫和老鼠的位置； （2）依据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，以及图上的其他信息，即可得出从猫到抓到老鼠的行走路线。 【详解】（1）用数对表示出猫和老鼠的位置，猫在（1，2）；老鼠在（5，4）。 （2）如果老鼠不动，猫想抓到老鼠，可以先向东走4米，再向北走2米（或先向北走2米，再向东走4米）。 13．(1) 右 5 (2) 下 2 (3) 右 3 上 3 【分析】平移是指将图形整体沿某一方向平行移动一定距离的过程，平移后图形的形状和大小不发生改变，只是位置发生变化。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。图中箭头方向就是平移方向，再数出平移格数即可。 【详解】（1）根据图示： 图形A向右平移了5格。 （2）根据图示： 图形B向下平移了2格。 （3）根据图示： 图形C先向右平移了3格，又向上平移了3格。 14． 顺 逆 【详解】旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度。 例： 画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形。 根据旋转的特征，将三角形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形，如图红色部分。 15．√ 【分析】根据图形旋转的三要素：旋转的中心、旋转方向、旋转角，据此判断即可。 【详解】图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】旋转的度数就是旋转前后两个图形对应的线段之间的夹角，由此判断即可。 【详解】图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】对称轴的定义：沿一条直线把图形对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。 【详解】 根据分析： 该图形有2条对称轴。 故答案为：× 18．√ 【分析】在用数对表示位置时，从左往右数为列，从下往上数为行。其中表示列的数字在前，表示行的数字在后。 【详解】根据数对表示位置的方法可知：小林的位置是（3，6），表示第3列，第6行；小波的位置是（3，9），表示第3列，第9行；所以，小林和小波在同一列。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】数对与位置的简单应用，记住数对表示的特有的方法：书写时要用小括号把列数（在前）和行数（在后）括起来，并用逗号把两个数隔开。 19．√ 【分析】数对是用来表示位置的，格式是先写列数、再写行数，两个数中间必须用逗号隔开，还要整体加小括号。 【详解】数对书写时，先写表示列的数，再写表示行的数，两个数中间用逗号隔开，外侧加小括号。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】平移是把图形整体沿某一直线方向移动，旋转是把图形绕着一个点转动一定角度，二者都不会改变图形的形状与大小，仅改变图形的位置。 【详解】平移和旋转的共同特征是只改变图形的位置，图形的大小和形状都保持不变。 故答案为：√ 21．√ 【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的朝向；旋转会改变图形的方向；观察图形判断即可。 【详解】①图形和②图形的朝向不同，平移后方向不变，无法重合，只有旋转改变方向后，①才能和②重合，因此图形①通过平移不能与图形②重合。 故答案为：√ 22．4.9；0.65；2.75；1.9； 4.09；9.2；3.65；10.15 【解析】略 23．38.35；12.72；0.74；10.01 【分析】相同数位对齐，也就是将两个数的小数点对齐。 如果两个数的小数位数不同，那么在位数少的小数末尾补0，让两个数的小数位数一致，方便逐位计算。 按照整数加减法的计算方法，从最低位开始逐位计算，加法满十进一，减法不够减时向前一位借一当十。 计算完成后，在结果对应位置点上小数点，保证结果的小数点和参与计算的数的小数点对齐。 【详解】5.68＋32.67＝38.35       19.3－6.58＝12.72        7.2l－6.47＝0.74       5.23＋4.78＝10.01                                                    24．259.761；5.62 33.655；29.55 【分析】（1）（3）按从左往右的顺序计算； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的减法； （4）先算括号里面的加法，再按从左往右的顺序计算。 【详解】185.07－15.3＋94.3－4.309 ＝169.77＋94.3－4.309 ＝264.07－4.309 ＝259.761 9.26－[8.9－（3.96＋1.3）] ＝9.26－[8.9－5.26] ＝9.26－3.64 ＝5.62 22.8＋5.23－9.125＋14.75 ＝28.03－9.125＋14.75 ＝18.905＋14.75 ＝33.655 32.5－（5.07＋6.13）＋8.25 ＝32.5－11.2＋8.25 ＝21.3＋8.25 ＝29.55 25．(1) （1，3） （2，5） （4，3） (2) （9，3）；（8，5）；（6，3） 【分析】（1）用有序数对表示位置，有序数对规则是先写点下方对应的横轴数字，再写点左侧对应的纵轴数字。 （2）虚线在横轴5的位置，轴对称的点满足2个特点： ①各点到虚线的格子距离相等； ②纵轴的数字和原来的点完全一样； 据此画图即可。 【详解】（1）点A在横轴1、纵轴3的位置，所以是（1，3）； 点B在横轴2、纵轴5的位置，所以是（2，5）； 点C在横轴4、纵轴3的位置，所以是（4，3）。 （2）点A距离虚线有5−1＝4格，在虚线右边数4格就是横轴5＋4＝9，纵轴还是3，得A1（9，3）； 点B距离虚线有5−2＝3格，在虚线右边数3格就是横轴5＋3＝8，纵轴还是5，得B1（8，5）； 点C距离虚线有5−4＝1格，在虚线右边数1格就是横轴5＋1＝6，纵轴还是3，得C1（6，3）； 最后把三个新点顺次连起来，就得到轴对称的三角形A1B1C1了，图略。 26．10.5米 【分析】根据题意，第二次比第一次少剪3.4m，用第一次剪去的米数－3.4米，求出第二次剪去多少米，再用第一次剪去的米数＋第二次剪去的米数，即可求出两次一共剪去的米数，据此解答。 【详解】6.95－3.4＋6.95＝10.5（米） 答：两次一共剪去了10.5米。 27．49人 【分析】方队是正方形队伍。小明从前往后数第4，从后往前数也第4；从左往右、从右往左数同样是第4。小明被重复数了一次，所以要减去重复的1次，求出每一行、每一列的人数，方队总人数＝每行人数×每列人数。 【详解】每列人数：4＋4－1＝7（人） 每行人数：4＋4－1＝7（人） 总人数：7×7＝49（人） 答：六（1）班有49人。 28．3元 【分析】用小刚带的钱数减去买西瓜用去的钱数，减去买苹果用去的钱数，即可求出还剩的钱数，据此解答。 【详解】50－25.27－21.73 ＝50－（25.27＋21.73） ＝50－47 ＝3（元） 答：还剩3元钱。 29．不够 【分析】把汤圆每袋价格估小成13元，排骨每千克估小成35元，买三样商品就会超出100元，据此判断剩下的钱不够买一箱牛奶。 【详解】13.4≈13，35.2≈35 总价超过：13×2＋35×0.8＋46 ＝26＋28＋46 ＝100（元） 所以需要的钱数大于100元，因此是不够买一箱牛奶的。 答：剩下的钱不够一箱46元的牛奶。 30．2千米 【分析】根据题意，用准备修路的总长度减去第一期修的长度，再减去第二期修的长度，即可求出还剩多少千米没修。可以根据与小数减法有关的简便计算，利用减法的性质简便计算即可。 【详解】10－4.36－3.64 ＝10－（4.36＋3.64） ＝10－8 ＝2（千米） 答：还剩2千米没修。 31．带150元够 【分析】超市每袋大米7■.5元，估算成每袋80元，再把每袋牛肉32.9元，估成每袋33元，都估大后，看，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够即可。 【详解】7■.5元≈80元 32.9元≈33元 80＋33×2 ＝80＋66 ＝146（元） 146＜150 答：买一袋大米和两袋牛肉，带150元够。 【点睛】本题考查用估算解决问题，解答本题的关键是掌握用估算解决问题的计算方法。 32．见详解 【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图像，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移9格，再向下平移2格，依次连接，即可得到图形②，或把旋转后的图形的各个顶点先向下平移2格，再向有平移9格；据此解答（答案不唯一）。 【详解】根据分析可知，图形①先逆时针旋转90°，再向右平移9格，再向下平移2格，或向下平移2个，再向右平移9个，即可得到图形②。 【点睛】利用平移和旋转的特征进行解答。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $