2026-2027学年五年级上册数学（2～3单元）学情自测人教版

2026-2027学年五年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）人教版 一、选择题（14分） 1．在解决“带100元买3副21.3元的跳棋和1副9.4元的飞行棋，剩下的钱够不够买一根12.9元的长绳”这个问题时，淘气把21.3看成22，把9.4看成10。他的这种估算方法是（    ）。 A．四舍五入法 B．往小估 C．往大估 D．精确计算 2．与的结果相比，（    ）。 A．商大 B．积大 C．一样大 D．不能确定 3．算式7×0.15的积是（    ）位小数。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 4．0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．4本《数学家的故事》售价93元，求每本书多少元？列式为93÷4。在竖式计算中，当余下的“1”表示1元时，把它化成10角继续除，这体现了（    ）的思想。 A．估算 B．转化（单位换算） C．乘法分配律 D．加法交换律 6．下面四个算式中，结果最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 7．如果把算式0.38÷0.16中被除数和除数的小数点都去掉，得到的商与原来相比较，（    ）。 A．不变B．扩大为原来的10倍C．缩小到原来的D．扩大为原来的100倍 二、填空题（15分） 8．8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是____________。 9．按规律填数。 0.23，0.69，2.07，( )，( )，55.89，… 7.29，2.43，0.81，( )，( )，0.03，… 10．灵灵家客厅是一个宽4.3米，长8米的长方形，这个客厅的面积是( )平方米。 11．1.4050505…的循环节是( )，把它保留两位小数约是( )。 12．根据123×45＝5535，在下面的括号里填上合适的数。 ①12.3×4.5＝( )        ②( )×0.45＝5.535        ③123×( )＝553.5 13．在计算20－20×0.1时，应该先算( )法，然后再算( )法，结果是( )。 14．已知两个数的积是32.8，其中一个乘数是8，求另一个乘数是多少，列式是( )。 三、判断题（16分） 15．在一道乘法算式中，有一个乘数比1大，积就大于另一个乘数。( ) 16．3.5×1.6的积比3.5×0.98的积小。( ) 17．2.8×5和0.28×50的得数相同。( ) 18．39.4千克可以估成39千克，也可以估成40千克。( ) 19．一个数乘1.01，积一定大于这个数。( ) 20．7.545454是循环小数，循环节是54。( ) 21．李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。( ) 22．4.61÷0.15，商是30，余数是11。( ) 四、计算题（20分） 23．算一算，商保留一位小数。 1.5÷9≈        0.7÷7≈         1.8÷8≈        2.5÷2.3≈        0.9÷7≈ 7.7÷1.6≈      7.7÷2.3≈       0.4÷3≈        0.5÷1.1≈        5.5÷2.1≈ 24．竖式计算（带★题要验算）。 13.78÷13＝                     ★9.18÷45＝ 25．用简便方法计算。 8.42×5.6＋5.6×1.58           42.5×0.125×0.8          28.1×99＋28.1 五、作图题（5分） 26．估一估，分别把下列算式的结果与对应数线中的点的大概位置标出来。 6÷0.95    4.02×1.01    2.98÷1.1    0.98×0.98    9.5÷1.9 六、解答题（30分） 27．淘气所在地区打固定电话每次前4分钟内收费0.24元，超过4分钟的部分每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分钟计算）。淘气和奶奶通话10分钟25秒，应付多少钱？ 28．王老师带同学们去爬山，上山每时行2.4千米，2.5时到达山顶，下山时，每时走4千米，下山要用多少时？ 29．某修路队修一条公路，已修了42.5千米，剩下的比已修的1.8倍少8.5千米，这条公路全长多少千米？ 30．小兰原来有32.6元，妈妈又给了他2.2元，小兰用这些钱买了4枝钢笔，每枝钢笔多少元？ 31．一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。两管齐开，20分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？ 32．舞蹈老师给舞蹈班学生做舞蹈服，一件上衣要用布料1.9米，比裙子少用0.4米。舞蹈班一共有32名学生，每人做一套舞蹈服，准备220米布料够不够？若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要多少元？ 33．生产一个杯子，原来需要材料0.8千克，改进工艺后，每个杯子可节省0.2千克，原来生产360个杯子的材料，现在可以生产多少个杯子？ 34．王师傅把油分装到油桶里，每个油桶最多能装，王师傅至少要准备多少个油桶？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】若估算值大于原数值，则为往大估；若估算值小于原数值，则为往小估。根据题干中淘气把看成，把看成，比较大小即可判断估算策略。 【详解】跳棋价格的估算情况：原价格是元，淘气看成元。因为，所以跳棋价格被估大了。 飞行棋价格的估算情况：原价格是元，淘气看成元。因为，所以飞行棋价格被估大了。 淘气将两种棋的价格都看成比原数大的整数，这种估算方法属于往大估。 2．C 【分析】分别计算左右两边的结果，再比较大小，据此解答。 【详解】7.5÷0.125＝60 7.5×8＝60 60＝60，所以两个算式结果一样大。 3．B 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若乘积末尾没有0，不用减少小数位数。 【详解】因数7是整数，小数位数为0；因数0.15是两位小数，两个因数小数位数之和为。 计算得：，1.05是两位小数。 4．B 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。 【详解】0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数是3.01001…，，有2个。 故答案为：B 5．B 【分析】在整数除法中，当除不尽时，为了得到更精确的商，需要将余数化成较小的计数单位继续除。本题中将“元”化成“角”，实质上是单位换算，体现了转化的数学思想。根据竖式计算过程及数学思想方法的定义进行判断。 【详解】在进行的竖式计算时，整数部分商，余数为。 余下的“”在个位上，表示元。 把元化成角，即在余数后面添，表示个十分之一，继续除以。 这个过程是将不能整除的余数转化为更小单位的数继续运算。 A．估算是对结果的粗略计算，不需要进行精确的余数转化，此选项错误； B．把元化成角，属于单位换算，将未知问题转化为已知问题求解，体现了转化（单位换算）的思想，此选项正确； C．乘法分配律是乘法运算定律，与除法竖式余数处理无关，此选项错误； D．加法交换律是加法运算定律，与除法竖式余数处理无关，此选项错误。 6．B 【分析】分别计算各选项的结果，比较结果与1的差值，差值越小越接近1。 【详解】A．， B．， C．， D．， ，所以结果最接近1。 7．A 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 【详解】如果把算式0.38÷0.16中被除数和除数的小数点都去掉，相当于被除数和除数同时乘100，所以商不变。 8．29 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做乘法分配律；利用乘法分配律，将原式中比较难计算的数转化为好计算的数进行比较，即可计算出近似区间。 【详解】根据题意，由于原式＜， 原式＞，所以整数部分为29。 【点睛】此题考查的是乘法分配律的灵活运用，通过将原式的值变大和变小来确定原式的值的范围。 9． 6.21 18.63 0.27 0.09 【分析】观察前三个数0.23，0.69，2.07，发现前一个数乘3等于后一个数； 观察前三个数7.29，2.43，0.81，发现前一个数除以3等于后一个数。 【详解】2.07×3＝6.21 6.21×3＝18.63 即0.23，0.69，2.07，6.21，18.63，55.89，… 0.81÷3＝0.27 0.27÷3＝0.09 7.29，2.43，0.81，0.27，0.09，0.03，… 10． 【分析】已知客厅是长方形，长为8米，宽为4.3米。根据长方形面积＝长×宽，代入数据列式计算，即可求出客厅的面积。 【详解】4.3×8＝34.4（平方米） 灵灵家客厅是一个宽4.3米，长8米的长方形，这个客厅的面积是34.4平方米。 11． 05 1.41 【分析】（1）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节； （2）保留两位小数需要观察小数点后面第三位，用四舍五入法取近似数即可。 【详解】1.4050505…的循环节是（   05   ），把它保留两位小数约是（   1.41   ）。 【点睛】掌握小数取近似数的方法是解答此题的关键。 12． 【分析】根据123×45＝5535，观察各小题中因数与已知因数的变化关系，依据“一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一”以及“两个因数同时变化，积的变化是两个因数变化倍数的乘积”进行推导。 【详解】123×45＝5535 ①12.3×4.5＝（123÷10）×（45÷10）＝123×45÷10÷10＝5535÷10÷10＝553.5÷10＝55.35 ②5535÷1000＝5.535，45÷100＝0.45，1000÷100＝10，123÷10＝12.3，12.3×0.45＝5.535 ③5535÷10＝553.5，45÷10＝4.5，123×4.5＝553.5 13． 乘 减 18 【分析】在数学运算中，遵循先乘除后加减的运算顺序。对于算式，应先计算乘法部分，再计算减法部分。 【详解】先算乘法： 再算减法： 答：应该先算乘法，然后再算减法，结果是18。 14．32.8÷8 【分析】在乘法算式中，“积＝一个乘数×另一个乘数”。若已知积和其中一个乘数，求另一个乘数，需用“积÷已知乘数”计算。题目中，积是32.8，已知乘数是8，因此求另一个乘数的列式为：32.8÷8。 【详解】另一个乘数＝积÷已知乘数 所以列式为：32.8÷8。 15．× 【分析】在乘法算式中，若另一个乘数为0，则积为0，等于另一个乘数，并不大于它。因此，即使有一个乘数大于1，积也不一定大于另一个乘数。 【详解】举反例：设一个乘数为2.5（大于1），另一个乘数为0，则积为。0不大于0，故该说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据积与乘数的大小关系可知，一个数乘大于1的数，乘积大于这个数。一个数乘小于1的数，乘积小于这个数。据此解答即可。 【详解】3.5×1.6＞3.5，3.5×0.98＜3.5 则3.5×1.6＞3.5×0.98。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握积与乘数的大小关系，灵活运用这个关系比较算式的大小。 17． √ 【分析】可以分别计算两个乘法算式的结果对比。 【详解】 两个算式得数相同。 因此，2.8×5和0.28×50的得数相同。 故答案为：√ 18．√ 【分析】把小数估计成与之相近的整数，并不完全遵循“四舍五入”的方法，而是根据实际需要，估计成合理的数即可。 【详解】由分析得：39.4既接近于39又接近于整十数40。 故答案为√。 【点睛】估数具有一定的主观性，不同的学生依据个人对题意的理解，会有不同的答案。 19．× 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，举例说明即可。 【详解】0×1.01＝0。 故答案为：× 【点睛】关键是考虑特殊情况，注意0除外。 20．× 【分析】小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断即可。 【详解】7.545454是一个有限小数，不是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据单价＝总价÷数量，用18.5÷37，即可解答。 【详解】18.5÷37＝0.5（元），原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数除法的计算，关键明确单价、总钱数和数量之间的关系。 22．× 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，验证计算是否正确。 【详解】0.15×30＋11 ＝4.5＋11 ＝15.5 15.5＞4.61 故答案为：× 23．0.2；0.1；0.2；1.1；0.1； 4.8；3.3；0.1；0.5；2.6 【解析】略 24．1.06；0.204 【分析】这两道题都是除数是整数的小数除法，按照整数除法法则计算，除到哪一位就在那一位的上面写商，除到最后一位仍除不尽时，添0继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。根据被除数＝商×除数进行验算。 【详解】13.78÷13＝1.06                    ★9.18÷45＝0.204 验算： 25．56；4.25；2810 【分析】8.42×5.6＋5.6×1.58，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：5.6×（8.42＋1.58），再进行计算； 42.5×0.125×0.8，根据乘法结合律，原式化为：42.5×（0.125×0.8），再进行计算； 28.1×99＋28.1，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：28.1×（99＋1），再进行计算。 【详解】8.42×5.6＋5.6×1.58 ＝5.6×（8.42＋1.58） ＝5.6×10 ＝56 42.5×0.125×0.8   ＝42.5×（0.125×0.8） ＝42.5×0.1 ＝4.25 28.1×99＋28.1 ＝28.1×（99＋1） ＝28.1×100 ＝2810 26．图见详解 【分析】一个数乘小于1的数，小于它本身，乘大于1的数大于它本身；一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身，除以大于1的数，小于它本身，据此解答。 【详解】6÷0.95＞6，比6大一点；    4.02×1.01＞4.02，比4.02大一点；   2.98÷1.1＜2.98，比2.98小一点； 0.98×0.98＜0.98，比0.98小一点； 9.5÷1.9＝5 如图所示： 【点睛】解答此题主要依据商与被除数的关系以及积与因数的关系解答。 27．1.08元 【分析】10分钟25秒≈11分钟，用11－4，求出超过4分钟的时间，再根据总价＝单价×数量，据此求出超过4分钟的应付的钱数，再加上4分钟收费，即可解答。 【详解】10分钟25秒≈11分钟 0.12×（11－4）＋0.24 ＝0.12×7＋0.24 ＝0.84＋0.24 ＝1.08（元） 答：应付1.08元。 28． 1.5时 【分析】路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，上下山的路程相等，先根据上山的速度和时间求出山脚到山顶的总路程，再用总路程除以下山的速度，就能得到下山所需的时间。 【详解】（千米） （时） 答：下山要用1.5时。 29．110.5千米 【分析】先用“42.5×1.8＋8.5”计算出剩下的公路长度，进而根据“已修的公路长度＋剩下的公路长度＝公路全长”进行解答即可。 【详解】（42.5×1.8－8.5）＋42.5 ＝68＋42.5 ＝110.5（千米） 答：这条公路全长110.5千米。 【点睛】解答此题的关键：先求出剩下的公路长度，进而根据已修的公路长度、剩下的公路长度和公路全长之间的关系，进行解答即可。 30．8.7元 【分析】小兰原来有32.6元，妈妈又给了他2.2元，此时小兰有（32.6＋2.2）元，小兰用这些钱买了4枝钢笔，要求每枝钢笔多少元，用总钱数除以4即可。 【详解】（32.6＋2.2）÷4 ＝34.8÷4 ＝8.7（元） 答：每枝钢笔8.7元。 【点睛】先求得总钱数，根据关系式：总价÷数量＝单价，解决问题。 31．1.2吨 【分析】根据题意可知：出水管20分钟出的水是原来水池的水＋20分钟内进的水，据此解答即可。 【详解】（8＋20×0.8）÷20 ＝24÷20 ＝1.2（吨） 答：出水管每分钟放水1.2吨。 【点睛】本题考查的是工程问题。 32． 够；1021.44元 【分析】根据题意，先用1.9＋0.4求出一条裙子的布料用量；再加上1.9米求出一套舞蹈服的布料用量；然后乘32求出32套舞蹈服的总布料用量，再与220米比较判断是否够用。最后用总用料乘每米布料的价格得到总费用。 【详解】（米） （米） （米） （元） 答：准备220米布料够，若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要1021.44元。 33．480个 【分析】根据题意，先求出原来360个杯子需要的材料，然后用原来360个杯子需要的材料除以改进工艺后每个杯子需要材料的重量即可解答。 【详解】0.8×360÷（0.8－0.2） ＝288÷0.6 ＝480（个） 答：现在可以生产480个杯子。 【点睛】本题中生产杯子的材料的总千克数不变，根据题意先求出材料的总千克数是解题的关键。 34．14个 【分析】要求装60千克油，每个油桶最多能装，需要这样的油桶多少个，根据题意，也就是求60里面有多少个4.5，根据除法的意义用除法解答即可。 【详解】60÷4.5≈14（个） 答：王师傅至少要准备14个油桶。 【点睛】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $