2026-2027学年四年级上册数学（2～3单元）学情自测西南大学版

2026-2027学年四年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）西南大学版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（21分） 1．下面（    ）是三角尺中角的度数。 A．70°，20° B．75°，15° C．60°，30° 2．观察如图量角器上的刻度，∠1＝（    ）°。 A．50 B．60 C．110 3．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着外圈刻度60°，这个角是（    ）。 A．60° B．120° C．160° 4．下面哪幅图画垂线的方法正确？（ ）。 A． B． C． 5．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（    ）。 A．锐角 B．平角 C．钝角 6．体育课上，同学们听口令原地向右转，连续转（    ）次，转的是一个周角。 A．2 B．4 C．5 7．一个破损的量角器如图所测的角的度数是（    ）。 A．120° B．100° C．无法确定 二、填空题（21分） 8．下图中，分别用一副三角尺拼成的钝角是( )°，拼成的锐角是( )°。 9．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。 10． ∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )° 通过比较三个角的大小，可以发现：∠1( )∠2( )∠3。 11．试卷的上下两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。（填垂直或平行） 12．钟表上( )时或( )时，时针和分针互相垂直。 13．量出下面各个角的度数。 ( )°    ( )°    ( )°    ( )° 14．量角器上130°的刻度线同时也是( )°的刻度线。 15．如下图，把两张硬纸条钉在一起，组成一个活动角。旋转其中一条边，直到两条边在同一条直线上，这时形成的角是( )角；继续旋转这条边，直到两条边重合，这时形成的角是( )角，它的度数等于( )个直角的度数之和。 三、判断题（14分） 16．用一副三角板可以拼出或的角。( ) 17．量开口向右的角的度数时，一般要看量角器的外圈刻度。( ) 18．相交的两条直线不一定互相垂直，但互相垂直的两条直线一定相交。( ) 19．过直线外一点，能画无数条直线与已知直线垂直。( ) 20．在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不相交，就一定平行。( ) 21．三角尺上有3个角，最大的角是钝角。( ) 22．9时30分，钟表的时针和分针是互相垂直的。( ) 四、作图题（6分） 23．动手操作。 过点P作OA的平行线，作OB的垂线。 五、解答题（32分） 24．一个70°的角增加20°后是什么角？它比平角少多少度？ 25．现在是整时，时针与分针的较小夹角是150°。请写出所有可能的整时时刻，并简要说明思考过程。 26．三条直线相交于同一个点，形成六个角。已知其中一个角是50°，并且与它相邻的两个角中，较大的比较小的大20°。请画出示意图，求出另外五个角分别是多少度，并说明推理过程。 27．小华用一个破损的量角器量一个角：角的一条边对准内圈25°刻度线，另一条边对准内圈160°刻度线。请你用内圈刻度和外圈刻度两种方法分别计算这个角的度数，并写出计算过程。 28．一个角比它的余角（两个角的和是90°）大24°，这个角是多少度？ 29．看图完成下面的问题。 （1）上边的图形叫作（    ）。 （2）以点P为顶点，以已知线为一条边，在图上画一个115°的角，并标记为∠1。 （3）过点D，在图上作已知线的垂线。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】一副三角尺的度数分别是：90°、45°、45°；90°、30°、60°，据此解答。 【详解】30°与60°是三角尺中角的度数。 故答案为：C 【点睛】熟记三角尺中各个角的度数，并会用其画角。 2．A 【分析】可以观察角的两条边对应量角器上面的刻度，然后用大的刻度数减去小的刻度数就是角的度数。（注意：两侧要么都看量角器外圈的刻度，要么都看量角器内圈的刻度） 【详解】如果两侧都看量角器外圈的刻度，对应的度数分别是60°，110°。 所以∠1＝110°－60°＝50°。 3．B 【分析】在量角器的同一刻度处内外圈度数和是180°，用180°减去外圈刻度60°，就是内圈刻度120°，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着量角器上内圈刻度120°，即此角的度数是120°。 【详解】180°－60°＝120° 即此角的度数是120°。 故答案为：B 4．A 【详解】略 5．B 【分析】根据角的分类标准：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，我们采取举例的方法进行解答，先选出两个锐角，然后再进行计算，最后选择出答案。 【详解】A．锐角可以拼成，如：30°＋40°＝70°； B．平角不可以拼成，如：89°＋89°＝178°； C．钝角可以拼成，如：60°＋70°＝130°。 故答案为：B 6．B 【分析】根据题意，原地向右转一次，身体方向改变一个直角，再转一次，就是两个直角，面向相反的方向；同样，再转两次，就是回到原地，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 体育课上，同学们听口令原地向右转，连续转4次，转的是一个周角。 故答案为：B 7．B 【分析】量角器测量角时用内圈读数或外圈读数都可以，角的两边所指的外圈刻度是20度和120度，再用120度减20度即为角的度数。 【详解】120°－20°＝100° 一个破损的量角器如图所测的角的度数是100°。 故答案为：B 8． 105 75 【分析】一副三角尺中，有2个三角板，度数分别是：90°、30°、60°和45°、45°、90°，把两个三角尺的度数分别相加，钝角是大于90°小于180°，锐角小于90°。 【详解】60°＋45°＝105°，钝角是105°； 45°＋30°＝75°，锐角是75°。 9． 平行 相交 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。 【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。 如图：平行 相交 【点睛】解决本题的关键是正确理解两直线的位置关系。 10． 130 47 35 ＞ ＞ 【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数。据此用量角器量出各个角的度数，再比较大小即可。 【详解】∠1＝130°，∠2＝47°，∠3＝35° 130°＞47°＞35° 通过比较三个角的大小，可以发现：∠1＞∠2＞∠3。 11． 平行 垂直 【分析】根据长方形的特征，相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。上下两条边属于相对的两条边，相邻的两条边相交成直角。 【详解】试卷的上下两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 12． 9 3 【分析】整点时，分针是指向12的，作分针的垂线，垂线指向几，就是几时时针和分针互相垂直。 【详解】 根据上图可知，钟表上（9）时或（3）时，时针和分针互相垂直。 13． 80 90 40 120 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此解答。 【详解】 14．50 【分析】量角器是一个半圆，刻度范围是0°到180°，且有内圈和外圈刻度，同一刻度线对应的内圈和外圈刻度之和为180°。 因为，所以量角器上130°的刻度线同时也是50°的刻度线。 【详解】由分析可得： 量角器上130°的刻度线同时也是50°的刻度线。 15． 平 周 4 【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫平角；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角；直角等于90度，平角等于180度；周角等于360度，据此即可解答。 【详解】把两张硬纸条钉在一起，组成一个活动角。旋转其中一条边，直到两条边在同一条直线上，这时形成的角是平角；继续旋转这条边，直到两条边重合，这时形成的角是周角，它的度数等于4个直角的度数之和。 【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。 16．√ 【分析】一副三角板包含的角度为30°、45°、60°、90°。通过组合这些角度，90° ＋ 45° ＝ 135°，60° ＋ 90° ＝ 150°。因此，可以拼出135°和150°的角。 【详解】用一副三角板可以拼出135°或150°的角。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据量角器使用口诀，两重合一对应、右内圈左外圈、标度数。“两重合一对应”是指：点点重合，即量角器的中心与角的顶点重合。线边重合，即量角器的0°刻度线与角的一边重合。角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。右内圈左外圈”是指：角的开口向右，量角时一般看量角器的内圈刻度。角的开口向左，量角时一般看量角器的外圈刻度。 【详解】量开口向右的角的度数时，一般要看量角器的内圈刻度。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，进行判断即可。 【详解】当两条直线相交，夹角成直角时，这两条直线互相垂直；夹角不成直角时，这两条直线只是相交，不互相垂直。即相交的两条直线不一定互相垂直，但互相垂直的两条直线一定相交。 故答案为：√ 【点睛】本题考查垂直的定义，关键是明确垂直是一种特殊的相交。 19．× 【分析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线，有且只有一条。 【详解】如图： 过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】在同一平面内，直线间的关系有相交和平行。相交线：两条直线交于一点或是两条直线的延长线交于一点，我们称这两条直线相交，垂直是相交中的一种特殊情况。平行线：在同一平面内，不相交的两直线叫做平行线，它们的关系叫互相平行。 【详解】根据分析，在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不是相交，就是平行。 故答案是：√ 【点睛】此题考查在同一平面内直线的位置关系。 21．× 【分析】一块三角尺上有3个角，最大的那个角是90°，90°的角叫做直角，所以三角板上的最大角是直角。 【详解】三角尺上有3个角，最大的角是直角，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是：弄清三角板上最大的角的度数，即可进行解答。 22．× 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°；9时30分时，分针指向6，时针指在9与10的中间，时针与分钟之间有3个半大格，时针与分针之间的夹角是：30°×3＋30°÷2＝105°；两条互相垂直直线的夹角为90°，那么要想判断9时30分，钟表的时针和分针是否是互相垂直的，据此将计算出的此时的钟表的时针和分针的夹角与90°进行比较即可解答。 【详解】30°×3＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 因此9时30分，钟表的时针和分针的夹角不是90°的角，此时的时针和分针互相不垂直；原题说法错误。 故答案为：× 23．见详解 【分析】过点P画已知直线OA的平行线：先把三角板的一条直角边与直线OA重合，并把直尺靠在三角板另一条直角边上，保持直尺固定不动，再移动三角板，使其直角边与点P重合，最后沿着三角板直角边过点P画直线，即为OA的平行线； 过点P画直线OB的垂线：先将直尺的一边与直线OB重合，把直角三角板的一条直角边靠在直尺上，再移动三角板，使三角板的另一条直角边与已知点P重合，最后沿着三角板另一条直角边向OB画直线，即为OB的垂线，并标直角符号。 据此画图即可。 【详解】 24．增加20°后是直角，它比平角少90°。 【分析】先用70°加上20°，计算角增加后的度数，再根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，，等于180°的角是平角，再用平角的度数减去增加后角的度数，得到少的度数。 【详解】70°＋20°＝90° 180°－90°＝90° 答：一个70°的角增加20°后是直角，它比平角少90°。 25．答：可能是5时或7时；整时的时候分针指向12，钟面每大格为30°。（大格），即时针与12之间相隔5大格。顺时针数5大格是5时；逆时针数5大格（即顺时针数7大格）是7时。所以较小夹角为150°的整时时刻是5时和7时。 【分析】先根据钟面总度数和大格数求出每个大格的角度，再由较小夹角算出间隔大格数，结合整时分针指向12的特点，找出12两侧对应间隔的整点。 【详解】 （个） （时） 因此，符合条件的整时为5时和7时。 26．（答案不唯一）； 另外五个角分别是55°、75°、50°、55°、75°； 相邻三个角在一条直线上，合起来是平角180°。相邻两个角的和：180°－50°＝130°， 大数：（130＋20）÷2＝75° 小数：（130－20）÷2＝55° 因为沿着一条直线对折过去，相对的角大小相等，所以和50°对着的角也是50°，和75°对着的角也是75°，和55°对着的角也是55°。 【分析】三条直线相交于一点，形成六个角。其中相对的角（对顶角）相等，所以六个角中只有三种不同的度数，且这三种不同度数的角合起来正好是一个平角，即和为180°。 已知其中一个角是50°，那么另外两种不同度数的角之和是：180°－50°＝130°。 又知道较大的角比较小的角大20°，如果从130°中去掉多出来的20°，求出剩下的就是两个较小角的和，这样就可以算出较小的角和较大的角。 根据对顶角相等，算出其余的角。 【详解】图略（答案不唯一） 三条直线交于一点，围绕这个点一圈是360°，相邻三个角在一条直线上，加起来是180°。已知中间角＝50°，左右两个角： 和：180°－50°＝130° 差：20° 大数：（130＋20）÷2＝75° 小数：（130－20）÷2＝55° 把图沿着交点对折，相对重合的角大小相等，所以和50°对着的角也是50°，和75°对着的角也是75°，和55°对着的角也是55°。 所以另外五个角是：55°、75°、50°、55°、75°。 27．内圈刻度：160°－25°＝135° 外圈刻度：155°－20°＝135° 【分析】因为角的两条边都对应内圈刻度，所以用大刻度减去小刻度即可得到内圈刻度法的角度值。 已知内圈的两个刻度，那么可以先分别把两个内圈刻度换算为对应的外圈刻度，再用大的外圈刻度减去小的外圈刻度得到外圈刻度法的角度值。 【详解】内圈刻度：160°－25°＝135°。 外圈刻度： 内圈25°对应外圈180°－25°＝155°， 内圈160°对应外圈180°－160°＝20°， 155°－20°＝135°。 28．57度 【分析】这个角和它的余角合起来是90°，这个角比余角大24°。 如果从90°里去掉多出的24°，剩下的就是两个余角的度数，用这个度数除以2就是1个余角的度数，再加上24°就是这个角的度数。 【详解】90°－24°＝66° 余角：66°÷2＝33° 这个角：33°＋24°＝57° 答：这个角是57度。 29．（1）射线PD （2）（3）见详解 【分析】（1）可以向一方无限延伸，故为射线。 （2）把P点与量角器的中心点重合，零刻度线与PD重合，找到115°所在的位置，即可画角。 （3）把三角尺的直角边与PD重合，使得D点在这条直角边上，再沿着另一条直角边画过D点的线段，标上垂直符号。 【详解】（1）上边的图形叫作射线PD。 （2）（3） 【点睛】考查学生对量角器的使用情况。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $