第二次学情自测卷（10月）（3～4单元）2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

2026-2027学年四年级上册数学3~4单元学情自测卷（10月）西南大学版 一、选择题（16分） 1．250×80的积的末尾有（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．把一张长方形纸沿一个方向连续对折两次后展开，三条折痕（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．可能互相平行，也可能互相垂直 3．我国的汉字博大精深，汉字的笔画中也蕴含着数学知识，有些汉字的笔画存在互相平行或互相垂直的位置关系。下面的汉字中，既有互相平行的笔画，又有互相垂直的笔画的是（    ）。 A．三 B．小 C．上 D．下 4．根据“18×60＝1080”直接写出1800×6的积是（    ）。 A．10800 B．108000 C．180000 D．120000 5．把一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．不变 6．用计算器计算时，小敏误将“×36”按成了“÷36”，得到的结果是25，正确的结果应该是（    ）。 A．25 B．900 C．32400 D．1000 7．某商店里有21个泥塑，每个泥塑的价格在24元到31元之间。这些泥塑可能卖出（    ）元。 A．500 B．630 C．502 D．660 8．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 条；过直线上一点画已知直线的垂线，可以画 条。两个横线上的答案为（    ）。 ①0    ②1    ③2    ④无数 A．①② B．②② C．②③ D．④④ 二、填空题（15分） 9．观察下面的算式，发现规律，填一填。 (1)               ( ) (2) ( )( )( ) 10．的积是( )位数；的积的末尾有( )个0。 11．想想填填。 (1)直线a、b、c分别是直线l上的三条垂线，则这三条垂线( )。 (2)直线a与c互相平行，直线b与c互相平行，则直线a与b( )。 12．榫卯结构的特点是物体上不使用钉子，利用榫卯加固物体，体现出中国古老的文化和智慧。下图中利用榫卯结构将三根木料连接在一起，其中a垂直b，且a垂直c，通过观察，你发现b和c互相( )。（填“平行”或“垂直”） 13．要使37×24的积是四位数，里最大填( )；要使50×80的积的末尾有4个0，里填( )。 14．一个因数是60，另一个因数是88，他们的积是_________． 15．一箱牛奶有16盒，买20箱牛奶，一共有( )盒。 16．12×30就是12与3个十相乘，得( )个十，也就是( )。 三、判断题（8分） 17．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相垂直。( ) 18．平移后的图形与原图形对应线段平行且相等。( ) 19．两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( ) 20．只要两条直线互相垂直，那么这两条直线一定相交成直角。( ) 21．在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。( ) 22．过直线外一点，能画无数条直线与已知直线垂直。( ) 23．要使32×4的积的末尾有0，里可以填0和5。( ) 24．直线a与b相交成直角时，其中直线a叫作垂线，直线b也叫作垂线。( ) 四、计算题（32分） 25．直接写出得数。 450÷9＝         603÷3＝         7200－7000＝        32＋42÷6＝         200÷5＝ 125×8＝         0÷80＝          306×0＝            121×4＝           7×300＝ 26．用竖式计算。 230×60＝    80×350＝    1700×40＝    336×35＝ 209×43＝    79×133＝    912×52＝    27×109＝ 27．脱式计算。 76＋24×38    469－618÷6    27×（128－9） 五、作图题（5分） 28．从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。 六、解答题（24分） 29．张老师带500元钱去商店买书包，发现书包的价钱比25元贵。买了17个书包后，钱还没花完。 （1）每个书包的价钱可能是多少？ （2）如果买完书包后，还剩24元，那么每个书包的价钱是多少？ 30．过点A分别画直线l的垂线和平行线。量一量，点A到直线l的距离是多少厘米？ 31．2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船发射取得圆满成功。为了弘扬中国航天精神，学校举办航天精神演讲比赛，要求每人演讲时间为15分钟。笑笑演讲的平均语速为每分钟215个字，准备了3000个字的稿子，她能演讲完吗？ 32．大米的单价是80元/袋，买5袋这样的大米需要多少元？10袋、40袋、100袋，200袋呢？ 数量/袋 5 10 40 100 200 总价/元 每次购买的数量发生了什么变化？每次的总价也发生了什么变化？ 33．一个礼堂有29排，每排有34个座位。这个礼堂共能容纳多少名观众？ 34．分水村要从村办公室修一条公路到大件路上，请你帮忙设计，怎样设计路线最节约？ 35．学校举办“童心向党——讲红色故事”比赛，小宇的文稿有1500个字，他每分钟读111个字，在图中所示的这段时间内，他能读完这篇文稿吗？ 36．在三角板上，为什么BA边比BC边短？你能解释其中的道理吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】计算因数末尾有0的乘法时，先算0前面的数的乘积，再加上两个因数末尾的0，就能数出积末尾0的总个数。 【详解】25×8＝200，两个因数末尾共有2个0，250×80＝20000，积的末尾有4个0。 2．A 【分析】把长方形纸沿同一个方向对折，第一次的折痕和该方向对应的一组对边平行，第二次仍沿该方向对折，新产生的两条折痕也和这组对边平行，因此三条折痕互相平行。 如下图：。 【详解】由分析得： 把一张长方形纸沿一个方向连续对折两次后展开，三条折痕互相平行。 3．C 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。逐个分析汉字笔画的位置关系即可。 【详解】A．“三”的三个横互相平行，没有相交成直角的笔画，只有平行没有垂直，不符合要求。 B．“小”的笔画间既没有互相平行的，也没有互相垂直的，不符合要求。 C．“上”的两个横互相平行，竖和两个横都互相垂直，既有平行又有垂直，符合要求。 D．“下”的横和竖互相垂直，只有1个横，没有互相平行的笔画，不符合要求。 4．A 【分析】在乘法算式中，一个因数乘或除以一个非零数、另一个因数乘或除以另一个非零数时，积会对应乘或除以这两个数的商或积，据此作答。 【详解】对比“18×60＝1080”与“1800×6”，18扩大到原来的100倍得到1800，60缩小为原来的得到6，积扩大到原来的倍数：100÷10＝10，所以1800×6的积：1080×10＝10800。 5．C 【分析】平行四边形的面积＝底×高，由积的变化规律可知，两个因数同时扩大到原来的3倍，则积扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 分析可知，把一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。 6．C 【分析】先根据错误的运算求出原本的乘数，即原本乘数＝25×36，再用原本乘数乘36得到正确结果。 【详解】首先计算原本的乘数： 再计算正确结果： 7．B 【分析】由题意得，某商店里有21个泥塑，每个泥塑的价格在24元到31元之间，那么每个泥塑的价格比24元多，比31元少。可以用24或31乘21分别算出得数，这些泥塑卖出的总钱数应该在两个得数之间，然后结合选项找出满足题意的钱数即可。 【详解】24×21＝504（元），21×31＝651（元），即这些泥塑卖出的钱数在504元到651元之间。 A．500元＜504元，不满足题意。 B．504元＜630元＜651元，满足题意。 C．502元＜504元，不满足题意。 D．660元＞651元，不满足题意。 故答案为：B 8．B 【分析】根据垂线的基本性质：在同一平面内，过直线上一点或直线外一点，都只能画出一条直线与已知直线互相垂直。 【详解】过直线外一点画已知直线的垂线，可画1条，对应序号②；过直线上一点画已知直线的垂线，可画1条，对应序号②。 9．(1)555555 (2) 6666 6667 2222 【分析】（1）根据题意，通过观察已知算式，发现乘数都是13的倍数，且积是六位重复数字。积中的重复数字与乘数中13的倍数一致。因为65＝13×5，所以乘积是6个5，即555555。以此答题即可。 （2）通过观察所给算式发现：第一个因数分别是6、66、666（由6依次增加60、600……），第二个因数分别是7、67、667……（由7依次增加60、600），加数分别是2、22、222……（由2依次增加20、200……），其计算结果分别是44、4444、444444……（分别是2个4、4个4、6个4……），计算结果4的个数是第一个数是两因数和的个数，根据这一规律，即可直接写出各式的计算结果。 【详解】（1）8547×13＝111111 8547×26＝222222 8547×39＝333333 65＝13×5 8547×65＝555555 （2）6×7＋2＝44 66×67＋22＝4444 666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝44444444 10． 五 4 【分析】计算出325×45的积，即可知道325×45的积是几位数； 计算出125×80的积，看积的末尾有几个0，即可解答。 【详解】325×45＝14625，14625是五位数，所以325×45的积是五位数； 125×80＝10000，125×80的积的末尾有4个0。 11．(1)互相平行 (2)互相平行 【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。 据此可知：垂直于同一条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行。 【详解】（1）直线a、b、c分别是直线l上的三条垂线，则这三条垂线互相平行。 （2）直线a与c互相平行，直线b与c互相平行，则直线a与b互相平行。 12．垂直 【分析】根据垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此判断，即可解题。 【详解】由分析可知： b和c有相交的部分，不可能为平行。 所以通过观察，你发现b和c互相垂直。 13． 3 0 【分析】第一空：从大往小试算，一个三位数×一个两位数，最高位有进位时积是五位数，最高位没有进位时积是四位数，已经知道其中一个因数是24，要想积是四位数，先判断2乘最大是几没有进位，依次往小试，算出乘法的积，看积是四位数还是五位数，找到最大可以填的数。 第二空：先看算式本身自带的2个0，再看前面数字5和8相乘还能算出1个 0，现在共有3个0，再加1个0，就是4个0。 【详解】第一空： 填4：437×24＝10488，结果是五位数，不符合要求。 填3：337×24＝8088，结果是四位数，符合要求。 第二空： 500×80＝40000 14．5280 15．320 【分析】一箱牛奶有16盒，买20箱牛奶，就是有20个16盒，用乘法计算。 【详解】16×20=320（盒） 【点睛】理解好题意，找清它们之间的关系，是解决此类问题的关键，然后再进一步解答即可。 16． 36 360 【分析】12×30，把30看成3个十，先计算12乘3，得到36，所以12和3个十相乘，就得到36个十，36个十的总数就是36×10＝360。 【详解】36×10＝360 12×30就是12与3个十相乘，得36个十，也就是360。 17．× 【分析】 根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。则把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行，而不是垂直。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 18．× 【分析】根据平移的定义和性质，平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小。平移后的图形与原图形的对应线段相等，但对应线段的位置关系有两种情况：当平移方向与线段不共线时，对应线段平行；当平移方向与线段共线时，对应线段在同一条直线上。 【详解】平移后的图形与原图形对应线段相等，对应线段的位置关系为平行或在同一条直线上，并非一定平行。题干仅说对应线段平行且相等，遗漏了共线的情况，说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】两条直线相交时，相邻两个角的和是平角为，若其中一个角是直角，可推出其余三个角也都是直角。 【详解】两条直线相交形成的四个角中，有一个角为 它的相邻角和它组成平角，大小为 剩下的角分别和已得出的直角是相邻角，大小均为 因此其余3个角也都是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据垂直的定义，两条直线相交成直角时，这两条直线一定互相垂直，据此解答即可。 【详解】只要两条直线互相垂直，那么这两条直线一定相交成直角。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】 根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，则如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 22．× 【分析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线，有且只有一条。 【详解】如图： 过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】乘法运算中要使得乘积末尾有0，必须一个因数的个位和另一个因数的个位相乘的结果末尾为0，第一个因数的末尾为2，第二个因数的个位要选择和2相乘得0的数字，有0和5，共2种填法，据此解答即可。 【详解】32×40＝1280 32×45＝1440 要使32×4的积的末尾有0，里可以填0和5。原题说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】当直线a与直线b相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，据此判断。 【详解】根据分析可知：当直线a与直线b相交成直角时，a是b的垂线或者b是a的垂线，而不能说直线a叫作垂线，直线b也叫作垂线。 故答案为：× 25．50；201；200；39；40； 1000；0；0；484；2100 【详解】略 26．13800；28000；68000；11760 8987；10507；47424；2943 【分析】三位数乘两位数：先用三位数乘两位数个位上的数，得数末尾对齐个位，再用三位数乘两位数十位上的数，得数末尾对齐十位，最后把两次算出的积相加。 末尾有0的乘法，可以先把0前面数字相乘，最后把所有的0补在积的末尾。 前三个算式，先计算0前面的数相乘，然后在积的末尾添上相应0的个数。后几个算式，先用第二个因数个位上的数乘第一个因数；再用第二个因数十位上的数乘第一个因数，所得结果末位与十位对齐；最后把两次乘积相加。 【详解】230×60＝13800          80×350＝28000          1700×40＝68000                    336×35＝11760           209×43＝8987           79×133＝10507                     912×52＝47424           27×109＝2943          27． 988；366；3213 【分析】先算乘法，再算加法； 先算除法，再算减法； 有括号先算括号内的减法，再算括号外的乘法。 【详解】76＋24×38 ＝ ＝ 469－618÷6 ＝ ＝ 27×（128－9） ＝ ＝ 28．见详解 【分析】同一平面内永不相交的两条直线互相平行，据此来找平行线，图中的平行线有AF和CD，BC和EF，AB和DE，据此解答。 【详解】 【点睛】此题主要考查学生对平行线的认识，平行线延长之后是不会有交点的。 29．（1）可能是26元、27元、28元、29元 （2）28元 【分析】（1）因为学生还没有学习除数是两位数的除法，所以应引导学生用已经学过的计算方法来分析解决问题。已知每个书包价钱大于25元，因此比25大的数×书包个数＝总价钱，最后总价钱要小于500，因为带了500元，没有花完。因此，每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。 （2）先算出买这些书包一共花了多少钱，用共带的钱数减去还剩的钱数，列式计算是（元），再想“17”与哪些数相乘所得的结果的个位数字是6，最后结合（1）题的结果得出每个书包28元。 【详解】（1） （元）   （元） （元）   （元） （元） 答：每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。 （2） （元） 因为（元），所以每个书包28元。 答：每个书包的价钱是28元。 【点睛】本题主要考查学生对单价、数量和总价三者之间关系的掌握和灵活运用。 30．画图见详解；2厘米 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。 依此画图并根据长度的测量方法，直接测量出点A到直线l的距离即可。 【详解】画图如下： 答：点A到直线l的距离是2厘米。 【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线、画平行线，以及点到直线的距离，熟练掌握垂直与平行的特点，是解答此题的关键。 31．能 【分析】先计算笑笑15分钟能讲的总字数，再和稿子的3000字比较，若总字数大于或等于3000，就能在规定时间内讲完稿子。 【详解】（个） 答：她能演讲完。 32．表格见详解；发现大米的袋数乘几，对应的总价也乘几 【分析】总价＝单价×数量，用大米的单价×大米的数量即可，据此进行解题。观察购买数量与总价的变化情况即可。 【详解】80×5＝400（元） 80×10＝800（元） 80×40＝3200（元） 80×100＝8000（元） 80×200＝16000（元） 数量/袋 5 10 40 100 200 总价/元 400 800 3200 8000 16000 5×2＝10（袋） 400×2＝800（元） 10×4＝40（袋） 800×4＝3200（元） 答：通过观察购买的数量，数量在成倍数的增加，发现大米的袋数乘几，对应的总价也乘几。 33．986名 【分析】求29个34相加的和，用乘法计算。 【详解】（名） 答：这个礼堂共能容纳986名观众。 34．见详解 【分析】根据题意从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。所以，过村办公室的点作到大件路的垂线段即可。 【详解】根据分析可知： 答：从“村办公室”到“大件路”画出垂直的连线并修建公路最节约。 35．能 【分析】先根据两个钟面读出起止时刻，算出经过的分钟数，再用“每分钟读的字数×分钟数”求出这段时间内能读的总字数，最后与文稿总字数1500比较大小，判断能否读完。 【详解】第一个钟面：时针指向10，分针指向12，表示10：00； 第二个钟面：时针在10和11之间，分针指向3（第3大格），表示10：15； 经过时间：10时15分－10时＝15（分） 111×15＝1665（个） 1665＞1500，能读完。 答：他能读完这篇文稿。 36．见详解 【分析】在三角板上，∠BAC是直角，也就是BA⊥AC，根据从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短分析解答即可。 【详解】答：因为在三角板上，BA和BC分别是从B点到AC的两条线段，∠BAC是直角，即BA⊥AC，那么BA就是从点B到AC的垂线段。根据直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短可以知道BA边比BC边短。（答案不唯一） 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $