第二单元复式统计表和复式条形统计图的应用（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元复式统计表和复式条形统计图的应用 一、核心知识点 1、复式统计表的基础定义。 定义：把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一张统计表，集中呈现多组关联数据。 核心结构：完整的复式统计表包含表头、横栏分类、纵栏指标、合计/总计行、制表时间五大核心要素，左上角的表头要明确标注横、纵栏分别代表的统计维度。 核心逻辑：相比分散的多张单式统计表，复式统计表能把多组数据集中在同一张表内，更清晰地反映不同类别数据的整体情况，方便直接对比多组数据的差异。 2、复式统计表的规范填写规则。 填写步骤：先明确表头的横栏、纵栏分别对应的统计项目，再把原始数据精准填入对应行列的交叉单元格，最后分别计算横向合计、纵向总计，完成后用“横向所有合计之和=纵向所有总计之和”的规则双重校验，避免数据填错。 速记口诀：先定表头再填数，横纵合计分别算，最后校验总相等，数据准确不出错。 示例：统计班级男女生不同成绩段的人数，横栏设为成绩分段，纵栏设为性别，填入对应人数后，横向算出每个成绩段的总人数，纵向算出男生、女生的总人数，最终两个方向的总人数完全相等，校验数据正确。 3、复式条形统计图的基础定义与分类。 定义：用不同颜色或底纹的直条，分别代表两组或多组不同的统计数据，直条的长短对应数据的大小，直观展示不同组别的数量差异。 分类：根据直条的摆放方向，分为纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，二者没有本质区别，仅根据数据的特点选择更适配的呈现形式。 核心标识：必须配有清晰的图例，明确说明不同颜色/底纹的直条分别代表哪一组数据，避免出现数据归属混淆。 4、复式条形统计图的规范绘制规则。 绘制步骤：先写出统计图的完整标题，分别标注横轴、纵轴代表的事物名称和计量单位；再根据数据的最大值确定纵轴的单位长度代表的数量，保证刻度均匀；接着在同一项目下并列画出不同组别的直条，保证所有直条宽度一致、间隔均匀；最后在直条顶端标注具体数值，在显眼位置标注图例。 速记口诀：先画轴，定刻度，直条等宽间隔匀，标上数据加图例，对比差异更清晰。 示例：统计两个班级不同学科的平均分，横轴代表学科，纵轴代表分数，用蓝色直条代表一班、橙色直条代表二班，并列画出对应直条，就能直观对比两个班各科的成绩差异。 5、两类统计图表的数据分析应用方法。 复式统计表分析：先看总计数据了解整体总量，再横向对比同一类别下不同组别的数据差异，纵向对比同一组别下不同项目的数据分布，快速找出最大值、最小值和数据差距最大的项目。 复式条形统计图分析：先通过直条的高低快速判断数量多少，直条越高对应数据越大；再对比同一项目下不同直条的高度差，直观判断两组数据的差距大小，快速提炼出数据背后的规律和趋势。 示例：分析男女生不同水果的喜好人数，通过复式统计表能精准算出总人数，通过复式条形统计图能一眼看出男生和女生分别最喜欢的水果种类。 二、高频易错点 1、数据填写错位错误：填写复式统计表时，把数据填到错误的行列交叉单元格里，导致后续所有合计、总计的计算全部出错，这是本单元最高频的错题类型。 2、图例遗漏错误：绘制复式条形统计图时，忘记添加图例，完全无法区分不同颜色直条分别代表哪一组数据，统计图失去了对比的意义。 3、刻度设置失误：绘制统计图时，纵轴的刻度设置不均匀，或者起始值不是0时没有添加断点标记，导致直条的高度比例完全失真，无法正确反映数据的真实差距。 4、校验逻辑缺失错误：填写复式统计表的合计、总计数据时，忘记用“横向合计之和等于纵向总计之和”的规则校验，出现总人数前后不一致的低级错误。 5、概念理解偏差：误以为复式统计表和单式统计表没有区别，忽略复式统计表集中呈现多组数据、方便对比的核心优势，不会用它完成多组数据的综合分析。 6、特殊场景失误：分析横向复式条形统计图时，错误沿用纵向统计图的“直条越高数量越大”的判断逻辑，忘记横向统计图里“直条越长数量越大”的规则，把数据大小判断完全颠倒。 三、高频易错题 一、解答题 1．蓝天小学五年级一班、二班的同学参加唱歌、绘画、书法、课外阅读4个兴趣小组人数的调查情况如下。 一班：唱歌16人    绘画14人    书法9人    课外阅读17人 二班：唱歌12人    绘画15人    书法16人    课外阅读21人 根据上面的数据，完成统计表。 组别 合计 唱歌 绘画 书法 课外阅读 总计/人 一班/人 二班/人 （1）参加哪个兴趣小组的人数最多？哪个最少？ （2）两个班参加哪个兴趣小组的人数差别最大？差别最小的呢？ 2．根据下面的统计图，回答问题。 （1）从图中可以明显看出，这个班最需要加强训练的是（ ）项目。 （2）在（ ）项目上，女生表现出明显的优势。在（ ）项目上，男、女生的表现平分秋色。 （3）你还能提出什么问题并解答？ 3．下面是某书店四、五月份各类图书销售情况统计表。 四月份各类图书销售情况 种类 文艺书 科技书 工具书 册数 195 232 173 五月份各类图书销售情况 种类 文艺书 科技书 工具书 册数 241 380 93 （1）把上面的两个表合成一个表。 某书店四、五月份各类图书销售情况 种类 文艺书 科技书 工具书 四月份销售的册数 （    ） （    ） （    ） 五月份销售的册数 （    ） （    ） （    ） （2）四月份（    ）书的销售册数最多；（    ）月份文艺书的销售册数更多。 4．为落实“双减”政策，了解学生完成家庭作业的时间情况，希望小学对三年级两个班学生完成家庭作业的时间进行统计，结果如下： 作业时间 30分钟以下 30~40分钟 40~50分钟 50~60分钟 60分钟以上 三年（1）班 12 25 3 1 三年（2）班 14 18 7 3 2 （1）三年（1）班共有45人，请把上面复式统计表填写完整。 （2）如果三年（2）班学生完成家庭作业时间按从短到长排序，小涛处于班级中间位置，他每天完成家庭作业时间的范围是（    ）。 （3）三年级学生每天完成家庭作业时间一般不超过60分钟，你想对完成家庭作业时间60分钟以上的同学说些什么？ 5．下面是三（1）班和四（1）班同学星期日课外阅读的时间情况。 时间 30分钟及以下 31～60分钟 61～90分钟 90分钟以上 三（1）班的人数 22 15 6 2 四（1）班的人数 16 22 4 1 （1）三（1）班参加调查的同学一共有（    ）人。 （2）三（1）班课外阅读时间在31－60分钟的人数比四（1）班少（    ）人。 （3）两个班阅读时间不超过30分钟的总人数有（    ）人，大于1小时的总人数有（    ）人。 （4）根据调查结果，你想对同学们说些什么？ 6．看下面的统计图回答下列问题。 （1）这一周中，周（ ）电视的销量最高。 （2）周五冰箱销量比电视销量多（ ）台。 （3）这一周平均每天销售冰箱（ ）台。 7．下面是三年级男女生参加课外兴趣小组活动情况统计表。 兴趣小组 美术组 象棋组 书法组 声乐组 乒乓球组 男生 36 30 8 87 女生 72 4 56 45 8 （1）参加美术组的女生是男生的6倍，男生有多少人参加美术组？填在统计表空白处。 （2）男生参加（    ）人数最多，女生参加（    ）人数最少。 （3）参加（    ）组的学生人数最多，一共（    ）人。 8．下面是周日四年级各班去博物馆参观的人数统计表。 班级 401班 402班 403班 404班 男生/人 18 15 12 16 女生/人 14 10 16 19 （1）请根据统计表中的数据把复式条形统计图补充完整。 （2）（    ）班去参观的人数最多，（    ）班去参观的人数最少，相差（    ）人。 （3）平均每个班有多少人去参观了博物馆？ 9．某小学四年级学生参加社团人数统计图如下（每人只参加一个）。 （1）已知羽毛球社团男生有23人，女生有15人，请将统计图补充完整。 （2）男生参加（    ）社团的人最多，女生参加（    ）社团的人最少。 （3）四年级一共有（    ）人参加社团，平均每个社团有（    ）人。 10．下面是三（1）班同学某个周日使用电子产品的时长情况统计表。 时间/分钟 0－39 40－59 60及60以上 男生人数 1 10 16 女生人数 2 14 11 （1）三（1）班同学某个周日使用电子产品的时长在（ ）分钟的人数最多。 （2）三（1）班同学某个周日使用电子产品的时长在1小时以内（0－59分钟）的，男生比女生少（ ）人。 （3）三（1）班共有学生（ ）人。 （4）研究表明：看电子产品40分钟，就要休息10分钟；看电子产品1小时及以上时，视力就会受到影响。按照这个研究结果，统计表中三（1）班有（ ）名同学的视力会受到影响，看到这个统计结果，为了保护视力，写一写你对三（1）班同学的建议：__________________________________。 11．下面是阳光小学三（1）班和三（2）班同学知识竞赛成绩情况。（×代表1人）。 （1）根据上图填一填。 阳光小学三（1）班和三（2）班同学知识竞赛成绩情况 70分以下 70~79分 80~90分 90分以上 三（1）班 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 三（2）班 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）两个班知识竞赛成绩在（ ）的人数最多。（填分数段）。 （3）比较两个班的成绩，你认为三（    ）班成绩好些。说说你的理由。 12．学校对五年级的同学随机抽取部分学生进行体质健康测试，已知每人都参加了“1分钟跳绳”和“1分钟仰卧起坐”两个项目，每项成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计结果如下。 （1）参加测试的学生中，“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级是（ ），一共有（ ）人。 （2）请在图中用直条表示“1分钟跳绳”成绩为合格的学生人数。 （3）已知全年级一共有200人，如果都参加检测，估计一下，“1分钟仰卧起坐”达到优秀等级的大约有（ ）人。 13．下面是某小学四年级上学期各班体育达标人数情况统计图，根据统计图中的数据回答问题。 （1）四年级男生中，（ ）班体育达标的人数最多，（ ）班体育达标的人数最少。 （2）四年级女生中，体育达标的共有（ ）人，平均每班有（ ）人体育达标。 （3）根据统计图可知，四年级（ ）比（ ）体育达标情况好。（填“男生”或“女生”） 14．根据统计表，完成下面的统计图并回答问题。 青山小学五年级学生参加课外小组人数统计表 2025年2月 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 文艺小组人数 19 11 15 体育小组人数 15 19 16 （1）完成统计图，哪个班参加文艺小组的人数最少？哪个班参加体育小组的人数最多？ （2）哪个班参加两个小组的人数最多？参加哪个小组的五年级学生多？ 15．下面是某小学四年级两个班开展“阅读之星”读书评选活动的统计表。 阅读量/本 5及以下 6—10 11—15 16及以上 四（1）班人数/人 3 6 25 8 四（2）班人数/人 2 5 20 13 （1）根据统计表中的数据，把上面的统计图补充完整。 （2）阅读量为16本及以上的同学可以获评“阅读之星”。两个班的“阅读之星”共有（ ）人。 （3）把四（1）班学生阅读量按从小到大排序，亮亮排第7，他的阅读量可能是（ ）本；红红排第15，她的阅读量可能是（ ）本。 （4）2024年全国未成年人的人均阅读量为11.56本。请你给亮亮提出一条阅读建议。 ________________________________________________ 16．四（3）班男生和女生身高情况（以整厘米数记录）如下表：（单位：厘米） 身高／厘米 135及以下 136－140 141－145 146及以上 男生人数／人 2 10 7 3 女生人数／人 2 15 4 2 （1）根据统计表中的数据，完成下面的统计图。 （2）四（3）班共有学生（ ）人。 （3）学校要为这个班定制演出服，按身高分S（≤135厘米）、M（136－145厘米）、L（≥146厘米）三个尺码。请分别计算需要定制S、M、L码演出服的人数各有多少人？ 17．下面是某校四年级女生在5月和6月两次“数学计算闯关”活动中的成绩统计表（单位：人）。 四年级女生“数学计算闯关”活动成绩统计表        等级 待及格 及格 良好 优秀 5 月 5 24 30 21 6 月 2 8 28 42 （1）请根据统计表数据绘制复式统计图。 四年级女生“数学计算闯关”活动成绩统计图 （2）四年级女生共有多少人？四年级女生6月成绩优秀的人数比5月多多少人？ （3）结合两个月计算闯关的成绩变化，说说你打算怎么提高自己的计算水平？ （4）你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 18．四（1）班要选一名学生代表班级参加1分钟跳绳比赛。经过初选，班里四名学生进入候选人名单，下面是这四名学生最近两次的训练成绩统计图。 （1）小刚第一次比第二次少跳了36下，请据此把统计图补充完整。 （2）第一次训练，（ ）跳得最少；第二次训练，（ ）跳得最多。 （3）两次训练成绩相比，（ ）的进步最大，（ ）的进步最小。 （4）如果你是老师，你会选谁去参加比赛？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元复式统计表和复式条形统计图的应用 一、核心知识点 1、复式统计表的基础定义。 定义：把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一张统计表，集中呈现多组关联数据。 核心结构：完整的复式统计表包含表头、横栏分类、纵栏指标、合计/总计行、制表时间五大核心要素，左上角的表头要明确标注横、纵栏分别代表的统计维度。 核心逻辑：相比分散的多张单式统计表，复式统计表能把多组数据集中在同一张表内，更清晰地反映不同类别数据的整体情况，方便直接对比多组数据的差异。 2、复式统计表的规范填写规则。 填写步骤：先明确表头的横栏、纵栏分别对应的统计项目，再把原始数据精准填入对应行列的交叉单元格，最后分别计算横向合计、纵向总计，完成后用“横向所有合计之和=纵向所有总计之和”的规则双重校验，避免数据填错。 速记口诀：先定表头再填数，横纵合计分别算，最后校验总相等，数据准确不出错。 示例：统计班级男女生不同成绩段的人数，横栏设为成绩分段，纵栏设为性别，填入对应人数后，横向算出每个成绩段的总人数，纵向算出男生、女生的总人数，最终两个方向的总人数完全相等，校验数据正确。 3、复式条形统计图的基础定义与分类。 定义：用不同颜色或底纹的直条，分别代表两组或多组不同的统计数据，直条的长短对应数据的大小，直观展示不同组别的数量差异。 分类：根据直条的摆放方向，分为纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，二者没有本质区别，仅根据数据的特点选择更适配的呈现形式。 核心标识：必须配有清晰的图例，明确说明不同颜色/底纹的直条分别代表哪一组数据，避免出现数据归属混淆。 4、复式条形统计图的规范绘制规则。 绘制步骤：先写出统计图的完整标题，分别标注横轴、纵轴代表的事物名称和计量单位；再根据数据的最大值确定纵轴的单位长度代表的数量，保证刻度均匀；接着在同一项目下并列画出不同组别的直条，保证所有直条宽度一致、间隔均匀；最后在直条顶端标注具体数值，在显眼位置标注图例。 速记口诀：先画轴，定刻度，直条等宽间隔匀，标上数据加图例，对比差异更清晰。 示例：统计两个班级不同学科的平均分，横轴代表学科，纵轴代表分数，用蓝色直条代表一班、橙色直条代表二班，并列画出对应直条，就能直观对比两个班各科的成绩差异。 5、两类统计图表的数据分析应用方法。 复式统计表分析：先看总计数据了解整体总量，再横向对比同一类别下不同组别的数据差异，纵向对比同一组别下不同项目的数据分布，快速找出最大值、最小值和数据差距最大的项目。 复式条形统计图分析：先通过直条的高低快速判断数量多少，直条越高对应数据越大；再对比同一项目下不同直条的高度差，直观判断两组数据的差距大小，快速提炼出数据背后的规律和趋势。 示例：分析男女生不同水果的喜好人数，通过复式统计表能精准算出总人数，通过复式条形统计图能一眼看出男生和女生分别最喜欢的水果种类。 二、高频易错点 1、数据填写错位错误：填写复式统计表时，把数据填到错误的行列交叉单元格里，导致后续所有合计、总计的计算全部出错，这是本单元最高频的错题类型。 2、图例遗漏错误：绘制复式条形统计图时，忘记添加图例，完全无法区分不同颜色直条分别代表哪一组数据，统计图失去了对比的意义。 3、刻度设置失误：绘制统计图时，纵轴的刻度设置不均匀，或者起始值不是0时没有添加断点标记，导致直条的高度比例完全失真，无法正确反映数据的真实差距。 4、校验逻辑缺失错误：填写复式统计表的合计、总计数据时，忘记用“横向合计之和等于纵向总计之和”的规则校验，出现总人数前后不一致的低级错误。 5、概念理解偏差：误以为复式统计表和单式统计表没有区别，忽略复式统计表集中呈现多组数据、方便对比的核心优势，不会用它完成多组数据的综合分析。 6、特殊场景失误：分析横向复式条形统计图时，错误沿用纵向统计图的“直条越高数量越大”的判断逻辑，忘记横向统计图里“直条越长数量越大”的规则，把数据大小判断完全颠倒。 三、高频易错题 一、解答题 1．蓝天小学五年级一班、二班的同学参加唱歌、绘画、书法、课外阅读4个兴趣小组人数的调查情况如下。 一班：唱歌16人    绘画14人    书法9人    课外阅读17人 二班：唱歌12人    绘画15人    书法16人    课外阅读21人 根据上面的数据，完成统计表。 组别 合计 唱歌 绘画 书法 课外阅读 总计/人 一班/人 二班/人 （1）参加哪个兴趣小组的人数最多？哪个最少？ （2）两个班参加哪个兴趣小组的人数差别最大？差别最小的呢？ 【答案】如图： 组别 合计 唱歌 绘画 书法 课外阅读 总计/人 120 28 29 25 38 一班/人 56 16 14 9 17 二班/人 64 12 15 16 21 （1）参加课外阅读兴趣小组的人数最多，参加书法兴趣小组的人数最少。 （2）两个班参加书法兴趣小组的人数差别最大，参加绘画兴趣小组的人数差别最小。 【分析】先根据已知的调查数据填写表格，再计算一班、二班总人数和各小组总人数，完成统计表； （1）分别计算出四个兴趣小组的总人数，从中选取人数最多和人数最少的小组即可； （2）分别计算出每个兴趣小组两个班人数的差，选取人数差别最大和差别最小的即可。 【解答】16＋14＋9＋17＝56（人） 12＋15＋16＋21＝64（人） （人） （人） （人） （人） （人） 一班和二班共有120人，两个班唱歌兴趣小组28人，绘画兴趣小组29人，书法兴趣小组25人，课外阅读兴趣小组38人。 （1） 答：参加课外阅读兴趣小组的人数最多，参加书法兴趣小组的人数最少。 （2）（人） （人） （人） （人） 1＜4＝4＜7 答：两个班参加书法兴趣小组的人数差别最大，参加绘画兴趣小组的人数差别最小。 2．根据下面的统计图，回答问题。 （1）从图中可以明显看出，这个班最需要加强训练的是（ ）项目。 （2）在（ ）项目上，女生表现出明显的优势。在（ ）项目上，男、女生的表现平分秋色。 （3）你还能提出什么问题并解答？ 【答案】（1）仰卧起坐 （2）跳绳 投实心球 （3）立定跳远项目一共有多少人合格？48人 【分析】（1）分别计算四个训练项目的合格人数，人数最少的项目是需要加强的项目； （2）参加某项目合格的女生人数与男生人数的差越多，女生表现出的优势越明显；女生人数与男生人数的差是0，男、女生的表现平分秋色； （3）比如立定跳远项目一共有多少人合格？把该项目上合格的男女生人数相加。（答案不唯一） 【解答】（1）立定跳远：25＋23＝48（人） 跳绳：17＋25＝42（人） 投实心球：15＋15＝30（人） 仰卧起坐：9＋7＝16（人） 因为16＜30＜42＜48，所以最需要加强训练的是仰卧起坐项目。 （2）因为25＞17，跳绳项目上女生表现出明显的优势；因为15＝15，投实心球项目上男、女生的表现平分秋色。 （3）立定跳远项目一共有多少人合格？ 25＋23＝48（人） 3．下面是某书店四、五月份各类图书销售情况统计表。 四月份各类图书销售情况 种类 文艺书 科技书 工具书 册数 195 232 173 五月份各类图书销售情况 种类 文艺书 科技书 工具书 册数 241 380 93 （1）把上面的两个表合成一个表。 某书店四、五月份各类图书销售情况 种类 文艺书 科技书 工具书 四月份销售的册数 （    ） （    ） （    ） 五月份销售的册数 （    ） （    ） （    ） （2）四月份（    ）书的销售册数最多；（    ）月份文艺书的销售册数更多。 【答案】（1）见详解 （2）科技；五 【分析】（1）将四月和五月单式统计表中各种书籍的销售数量，按照四月、五月分别填写在对应的复式统计表中即可； （2）把四月份各类图书销售册数进行比较，即可解答；把四月份销售文艺书的册数和五月份销售文艺书的册数进行比较，即可解答。 【解答】（1） 种类 文艺书 科技书 工具书 四月份销售的册数 195 232 173 五月份销售的册数 241 380 93 （2）173＜195＜232 195＜241 四月份科技书的销售册数最多；五月份文艺书的销售册数更多。 4．为落实“双减”政策，了解学生完成家庭作业的时间情况，希望小学对三年级两个班学生完成家庭作业的时间进行统计，结果如下： 作业时间 30分钟以下 30~40分钟 40~50分钟 50~60分钟 60分钟以上 三年（1）班 12 25 3 1 三年（2）班 14 18 7 3 2 （1）三年（1）班共有45人，请把上面复式统计表填写完整。 （2）如果三年（2）班学生完成家庭作业时间按从短到长排序，小涛处于班级中间位置，他每天完成家庭作业时间的范围是（    ）。 （3）三年级学生每天完成家庭作业时间一般不超过60分钟，你想对完成家庭作业时间60分钟以上的同学说些什么？ 【答案】（1）4 （2）30~40分钟 （3）根据“双减”政策，建议这些同学提高效率，专注完成作业，遇到困难及时向老师或家长请教。合理规划时间，免长时间疲劳。 【分析】（1）已知三年（1）班总人数为45人，减去已知的人数12、25、3、1，就是作业40~50分钟的人数。 （2）用加法计算出三年（2）班总人数是14＋18＋7＋3＋2＝44（人），按时间从短到长排序后，中间位置为第22、23名。前14名为“30分钟以下”，第15~32名（14＋18＝32）为“30~40分钟”。 （3）三年级学生每天完成家庭作业时间一般不超过60分钟，我想对完成家庭作业时间60分钟以上的同学说，根据“双减”政策，建议这些同学提高效率，专注完成作业，遇到困难及时向老师或家长请教。合理规划时间，避免长时间疲劳。（合理即可。） 【解答】（1） 45－12－25－3－1＝4（人） 生完成家庭作业的时间进行统计，结果如下： 作业时间 30分钟以下 30~40分钟 40~50分钟 50~60分钟 60分钟以上 三年（1）班 12 25 4 3 1 三年（2）班 14 18 7 3 2 （2） 14＋18＋7＋3＋2＝44（人） 第15~32名（14＋18＝32）为“30~40分钟” 如果三年（2）班学生完成家庭作业时间按从短到长排序，小涛处于班级中间位置，他每天完成家庭作业时间的范围是30~40分钟。 （3）我想对完成家庭作业时间60分钟以上的同学说，根据“双减”政策，建议这些同学提高效率，专注完成作业，遇到困难及时向老师或家长请教。合理规划时间，避免长时间疲劳。（答案不唯一） 5．下面是三（1）班和四（1）班同学星期日课外阅读的时间情况。 时间 30分钟及以下 31～60分钟 61～90分钟 90分钟以上 三（1）班的人数 22 15 6 2 四（1）班的人数 16 22 4 1 （1）三（1）班参加调查的同学一共有（    ）人。 （2）三（1）班课外阅读时间在31－60分钟的人数比四（1）班少（    ）人。 （3）两个班阅读时间不超过30分钟的总人数有（    ）人，大于1小时的总人数有（    ）人。 （4）根据调查结果，你想对同学们说些什么？ 【答案】（1）45 （2）7 （3）38；13 （4）经过调查，星期日课外阅读的时间达到1小时以上的同学数量要少于1小时以下的同学数量，建议同学们适当增加课外阅读时间，培养良好的阅读习惯。（答案不唯一） 【分析】（1）将三（1）班各时间段人数相加； （2）用四（1）班31～60分钟人数减去三（1）班对应人数； （3）不超过30分钟的总人数为两班对应人数之和，大于1小时的总人数为两班61～90分钟和90分钟以上人数之和； （4）结合图表中数据提出合理建议即可。 【解答】（1）22＋15＋6＋2 ＝37＋6＋2 ＝43＋2 ＝45（人） 所以三（1）班参加调查的同学一共有45人。 （2）22－15＝7（人） 所以三（1）班课外阅读时间在31－60分钟的人数比四（1）班少7人。 （3）22＋16＝38（人） 6＋2＋4＋1 ＝8＋4＋1 ＝12＋1 ＝13（人） 所以两个班阅读时间不超过30分钟的总人数有38人，大于1小时的总人数有13人。 （4）经过调查，星期日课外阅读的时间达到1小时以上的同学数量要少于1小时以下的同学数量，建议同学们适当增加课外阅读时间，培养良好的阅读习惯。（答案不唯一） 6．看下面的统计图回答下列问题。 （1）这一周中，周（ ）电视的销量最高。 （2）周五冰箱销量比电视销量多（ ）台。 （3）这一周平均每天销售冰箱（ ）台。 【答案】（1）日 （2）4 （3）26 【分析】（1）观察条形统计图，先找到代表电视的条形统计图，也就是白色条，在统计图中哪个白色条最高，即表示哪一天的电视销量最高，据此解答。 （2）观察条形统计图，找到横向代表周五的这一天，用冰箱的销量减去电视的销量，即可算出周五冰箱的销量比电视销量多多少台。 （3）先计算一周销售冰箱多少台，再平均除以7天，即可算出这一周平均每天销售冰箱多少台。 【解答】（1）观察条形统计图，因为代表电视的条形是白色的，在一周中，周日这一天的白色条形是这一周中最高的，即这一周中，周日电视销量最高。 （2）观察条形统计图，周五的冰箱销量是16台，电视销量是12台，即周五冰箱销量比电视销量多16－12＝4台。 （3）16＋17＋25＋18＋16＋42＋49 ＝33＋25＋18＋16＋42＋49 ＝58＋18＋16＋42＋49 ＝76＋16＋42＋49 ＝92＋42＋49 ＝134＋49 ＝183（台） 183÷7＝26（台）……1（台） 即这一周平均每天销售冰箱（26）台。 7．下面是三年级男女生参加课外兴趣小组活动情况统计表。 兴趣小组 美术组 象棋组 书法组 声乐组 乒乓球组 男生 36 30 8 87 女生 72 4 56 45 8 （1）参加美术组的女生是男生的6倍，男生有多少人参加美术组？填在统计表空白处。 （2）男生参加（    ）人数最多，女生参加（    ）人数最少。 （3）参加（    ）组的学生人数最多，一共（    ）人。 【答案】 （1）12 （2）乒乓球组；象棋组 （3）乒乓球；95人 【分析】（1）根据题意，已知参加美术组的女生是男生的6倍，用72除以6，就是男生参加美术组的人数，填空即可。 （2）分别把出男生和女生参加课外兴趣小组活动的人数按从大到小排序，找出参加课外兴趣小组活动男生人数最多，女生人数最少的小组即可。 （3）分别用加法计算出每个小组的男、女生的人数和，比较大小，选出人数最多的小组即可。 【解答】根据分析可知： （1）72÷6＝12（人） 在统计表空白处填空如下： 兴趣小组 美术组 象棋组 书法组 声乐组 乒乓球组 男生 12 36 30 8 87 女生 72 4 56 45 8 （2）87＞36＞30＞12＞8 72＞56＞45＞8＞4 男生参加乒乓球组人数最多，女生参加象棋组人数最少。 （3）12＋72＝84（人） ＝36＋4＝40（人） 30＋56＝86（人） 8＋45＝53（人） 87＋8＝95（人） 95＞86＞84＞53＞40 参加乒乓球组的学生人数最多，一共95人。 8．下面是周日四年级各班去博物馆参观的人数统计表。 班级 401班 402班 403班 404班 男生/人 18 15 12 16 女生/人 14 10 16 19 （1）请根据统计表中的数据把复式条形统计图补充完整。 （2）（    ）班去参观的人数最多，（    ）班去参观的人数最少，相差（    ）人。 （3）平均每个班有多少人去参观了博物馆？ 【答案】（1） （2）404；402；10； （3）30人 【分析】（1）根据统计表找到402班男生人数，绘制相应高度直条。 （2）将四个班的男生女生人数相加算出总人数，再比较可知哪个班去参观的人数最多，哪个班参观的人数最少；再将两个班人数相减，可算出差值。 （3）将四个班人数相加求和再除以4可算出平均每个班有多少人去参观了博物馆。 【解答】（1）略 （2）18＋14＝32（人） 15＋10＝25（人） 12＋16＝28（人） 16＋19＝35（人） 25＜28＜32＜35 35－25＝10（人） 所以404班去参观的人数最多，402班去参观的人数最少，相差10人。 （3）（32＋25＋28＋35）÷4 ＝（57＋28＋35）÷4 ＝（85＋35）÷4 ＝120÷4 ＝30（人） 答：平均每个班有30人去参观了博物馆。 9．某小学四年级学生参加社团人数统计图如下（每人只参加一个）。 （1）已知羽毛球社团男生有23人，女生有15人，请将统计图补充完整。 （2）男生参加（    ）社团的人最多，女生参加（    ）社团的人最少。 （3）四年级一共有（    ）人参加社团，平均每个社团有（    ）人。 【答案】（1） （2）机器人；羽毛球 （3）172；43 【分析】（1）统计图中一格表示5人，根据羽毛球社团男生有23人，女生有15人补全统计图。 （2）将不同项目对应的男女生人数进行排序，选择男生人最多参加的社团，女生人数最少的社团。 （3）将不同项目对应的男女生人数相加即为总人数，然后再除以社团的个数即为平均每个社团有多少人。 【解答】（1）略 （2）30＞26＞23＞12；28＞20＞18＞15； 男生参加机器人社团的人最多，女生参加羽毛球社团的人最少。 （3）30＋26＋12＋23＋28＋20＋18＋15 ＝56＋12＋23＋28＋20＋18＋15 ＝68＋23＋28＋20＋18＋15 ＝91＋28＋20＋18＋15 ＝119＋20＋18＋15 ＝139＋18＋15 ＝157＋15 ＝172（人） 172÷4＝43（人） 四年级一共有172人参加社团，平均每个社团有43人。 10．下面是三（1）班同学某个周日使用电子产品的时长情况统计表。 时间/分钟 0－39 40－59 60及60以上 男生人数 1 10 16 女生人数 2 14 11 （1）三（1）班同学某个周日使用电子产品的时长在（ ）分钟的人数最多。 （2）三（1）班同学某个周日使用电子产品的时长在1小时以内（0－59分钟）的，男生比女生少（ ）人。 （3）三（1）班共有学生（ ）人。 （4）研究表明：看电子产品40分钟，就要休息10分钟；看电子产品1小时及以上时，视力就会受到影响。按照这个研究结果，统计表中三（1）班有（ ）名同学的视力会受到影响，看到这个统计结果，为了保护视力，写一写你对三（1）班同学的建议：__________________________________。 【答案】（1）60及60以上 （2）5 （3）54 （4）27 建议同学们减少使用电子产品的时间，每40分钟休息10分钟，避免视力受损 【分析】（1）分别计算出各时长男生女生的人数和，再比较大小，找到人数最多的时长即可。 （2）玩电子产品的时长在1小时以内，即包括0—39和40—59两个时长，把这两个时长的男生和女生人数分别加起来，再把所得的和相减，即得到三（1）班同学某个周日玩电子产品的时长在1小时以内的男生比女生少的人数。 （3）把统计表中各时长的人数全部加起来，所得的和就是三（1）班的学生总数。 （4）将60及60以上的男生人数和女生人数加起来，就是视力会受到影响的人数。根据统计表中的数据，结合研究结果，提出合理的建议即可。例如减少玩电子产品的时长，玩一会休息下。 【解答】（1）0－39：1＋2＝3（人） 40－59：10＋14＝24（人） 60及60以上：16＋11＝27（人） 27＞24＞3 所以，三（1）班同学某个周日使用电子产品的时长在60及60以上的人数最多。 （2）男生：1＋10＝11（人） 女生：2＋14＝16（人） 16－11＝5（人） 所以，三（1）班同学某个周日使用电子产品的时长在1小时以内（0－59分钟）的，男生比女生少5人。 （3）男生：1＋10＋16 ＝11＋16 ＝27（人） 女生：2＋14＋11 ＝16＋11 ＝27（人） 全班：27＋27＝54（人） 所以，三（1）班共有学生54人。 （4）16＋11＝27（人） 统计表中三（1）班有27名同学的视力会受到影响。 建议：同学们减少使用电子产品的时间，每40分钟休息10分钟，避免视力受损。（答案不唯一） 11．下面是阳光小学三（1）班和三（2）班同学知识竞赛成绩情况。（×代表1人）。 （1）根据上图填一填。 阳光小学三（1）班和三（2）班同学知识竞赛成绩情况 70分以下 70~79分 80~90分 90分以上 三（1）班 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 三（2）班 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）两个班知识竞赛成绩在（ ）的人数最多。（填分数段）。 （3）比较两个班的成绩，你认为三（    ）班成绩好些。说说你的理由。 【答案】（1） 70分以下 70~79分 80~90分 90分以上 三（1）班 （2）人 （3）人 （7）人 （8）人 三（2）班 （0）人 （3）人 （8）人 （9）人 （2）90分以上 （3）2；理由：三（2）班成绩在80~90分和90分以上的人数都比三（1）班多，而且没有70分以下的。（理由合理即可）。 【分析】（1）数一数得到两个班各分数段的人数，再填表即可； （2）根据表中的数据，求出两个班各个分数段的人数和，通过比较即可解答； （3）根据两个班级的达标情况判断，90分及以上三（2）班多，80～90分三（2）班多，70～79分人数相同，70分以下三（1）班多，所以我认为三（2）班成绩好些。（理由合理即可） 【解答】（1）填表如下： 70分以下 70~79分 80~90分 90分以上 三（1）班 （2）人 （3）人 （7）人 （8）人 三（2）班 （0）人 （3）人 （8）人 （9）人 （2）70分以下：（人） 70~79分：（人） 80~90分：（人） 90分以上：（人） 所以两个班知识竞赛成绩在90分以上的人数最多。 （3）答：我认为2班的成绩好些。三（2）班成绩在80~90分和90分以上的人数都比三（1）班多，而且没有70分以下的。（理由合理即可）。 12．学校对五年级的同学随机抽取部分学生进行体质健康测试，已知每人都参加了“1分钟跳绳”和“1分钟仰卧起坐”两个项目，每项成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计结果如下。 （1）参加测试的学生中，“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级是（ ），一共有（ ）人。 （2）请在图中用直条表示“1分钟跳绳”成绩为合格的学生人数。 （3）已知全年级一共有200人，如果都参加检测，估计一下，“1分钟仰卧起坐”达到优秀等级的大约有（ ）人。 【答案】（1）良好 40 （2） （3）70 【分析】（1）观察灰色直条，找到最高的那一条对应的等级，即可知“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级；用14＋19＋5＋2即可求出总人数是40人 （2）因为总人数不变，也就是40人，用总人数－17－15－1即可求出抽测“1分钟跳绳”成绩为“合格”的人数。据此作图； （3）每40人就有14个人“1分钟仰卧起坐”达到优秀，用200÷40即可求出200里面有几个40，再乘14即可求出200人里面“1分钟仰卧起坐”达到优秀的大约有多少人。 【解答】（1）由图表可知：“1分钟仰卧起坐”项目中良好的人数最多，总人数14＋19＋5＋2＝40（人） 因此，参加测试的学生中，“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级是（良好），一共有（40）人。 （2）40－17－15－1＝7（人） 图略。 （3）200÷40＝5 14×5＝70（人） 已知全年级一共有200人，如果都参加检测，估计一下，“1分钟仰卧起坐”达到优秀等级的大约有70人。 13．下面是某小学四年级上学期各班体育达标人数情况统计图，根据统计图中的数据回答问题。 （1）四年级男生中，（ ）班体育达标的人数最多，（ ）班体育达标的人数最少。 （2）四年级女生中，体育达标的共有（ ）人，平均每班有（ ）人体育达标。 （3）根据统计图可知，四年级（ ）比（ ）体育达标情况好。（填“男生”或“女生”） 【答案】（1）（3） （4） （2）75 15 （3）男生 女生 【分析】本题是有关条形统计图的数据分析的题型，条形统计图的特点是能明显地体现数据数量的多少，那么可以根据每个条形所表示的量去解答本题。 【解答】（1）①从统计图条形表示的量可以明显看出四（3）班男生体育达标的人数最多； ②从统计图条形表示的量可以明显看出四（4）班男生达标的人数最少。 答：四年级男生中，（3）班体育达标的人数最多，（4）班体育达标人的数最少。 （2）①四年级女生中，体育达标的共有： 16＋13＋15＋17＋14 ＝29＋15＋17＋14 ＝44＋17＋14 ＝61＋14 ＝75（人） ②四年级女生中，平均每班达标的人数有： 75÷5＝15（人） 答：四年级女生中，体育达标的共有75人，平均每班有15人体育达标。 （3）①四年级男生达标人数： 17＋18＋20＋16＋19 ＝35＋20＋16＋19 ＝55＋16＋19 ＝71＋19 ＝90（人） ②比较四年级男生、女生体育达标的人数： 90（人）＞75（人） 答：根据统计图可知，四年级男生比女生体育达标情况好。 14．根据统计表，完成下面的统计图并回答问题。 青山小学五年级学生参加课外小组人数统计表 2025年2月 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 文艺小组人数 19 11 15 体育小组人数 15 19 16 （1）完成统计图，哪个班参加文艺小组的人数最少？哪个班参加体育小组的人数最多？ （2）哪个班参加两个小组的人数最多？参加哪个小组的五年级学生多？ 【答案】（1）五（2）班；五（2）班 （2） 五（1）班；体育小组 【分析】由条形统计图可得：纵坐标代表人数，横坐标代表班级，根据表格中的数据画出条形统计图即可； （1）根据条形统计图，哪个条形最高，则哪个班参加体育小组的人数最多；反之，哪个条形最低，则哪个班参加文艺小组的人数最少； （2）把每个班参加两个小组的人数计算出来，然后再进行比较即可。 【解答】（1）图略 答：五（2）班参加文艺小组的人数最少；五（2）班参加体育小组的人数最多。 （2）五（1）班：（人） 五（2）班：（人） 五（3）班：（人） 文艺小组：（人） 体育小组：（人） 答：五（1）班参加两个小组的人数最多；参加体育小组的五年级学生多。 15．下面是某小学四年级两个班开展“阅读之星”读书评选活动的统计表。 阅读量/本 5及以下 6—10 11—15 16及以上 四（1）班人数/人 3 6 25 8 四（2）班人数/人 2 5 20 13 （1）根据统计表中的数据，把上面的统计图补充完整。 （2）阅读量为16本及以上的同学可以获评“阅读之星”。两个班的“阅读之星”共有（ ）人。 （3）把四（1）班学生阅读量按从小到大排序，亮亮排第7，他的阅读量可能是（ ）本；红红排第15，她的阅读量可能是（ ）本。 （4）2024年全国未成年人的人均阅读量为11.56本。请你给亮亮提出一条阅读建议。 ________________________________________________ 【答案】（1） （2）21 （3）7 12 （4）亮亮，你的阅读量还有提升空间，建议制定阅读计划，每天多读一会儿书，争取达到或超过全国人均阅读量。 【分析】（1）观察统计表可知，阅读量在16本及以上的，四（1）班有8人，四（2）班有13人。根据这两个数据在统计图中补全直条并标注数据即可。 （2）阅读量为16本及以上的同学获评“阅读之星”，将两个班该区间的人数相加即可求出总人数。 （3）将四（1）班各阅读量段的人数按从小到大的顺序累加，判断第7名和第15名分别落在哪个阅读量区间内，再填空即可。 （4）对比亮亮所在的阅读量区间与全国人均阅读量，发现亮亮的阅读量偏低，据此提出鼓励阅读的建议，合理即可。 【解答】（1）图略 （2）8＋13＝21（人） 阅读量为16本及以上的同学可以获评“阅读之星”。两个班的“阅读之星”共有21人。 （3）阅读量5本及以下：3人，对应第1名至第3名，均不在该区间； 阅读量6—10本：6人，3＋6＝9（人），对应第4名至第9名，亮亮阅读量在该区间； 阅读量11—15本：25人，25＋9＝34（人），对应第10名至第34名，红红阅读量在该区间； 把四（1）班学生阅读量按从小到大排序，亮亮排第7，他的阅读量可能是7本；红红排第15，她的阅读量可能是12本。（答案不唯一） （4）亮亮阅读量6—10本，而2024年全国未成年人的人均阅读量为11.56本，亮亮的阅读量低于全国平均水平。 建议：亮亮，你的阅读量还有提升空间，建议制定阅读计划，每天多读一会儿书，争取达到或超过全国人均阅读量。（答案不唯一） 16．四（3）班男生和女生身高情况（以整厘米数记录）如下表：（单位：厘米） 身高／厘米 135及以下 136－140 141－145 146及以上 男生人数／人 2 10 7 3 女生人数／人 2 15 4 2 （1）根据统计表中的数据，完成下面的统计图。 （2）四（3）班共有学生（ ）人。 （3）学校要为这个班定制演出服，按身高分S（≤135厘米）、M（136－145厘米）、L（≥146厘米）三个尺码。请分别计算需要定制S、M、L码演出服的人数各有多少人？ 【答案】（1） （2）45 （3）定制S、M、L码演出服的人数各有4人、36人、5人。 【分析】 （1）根据身高情况统计表可知，身高在141－145厘米的女生有4人；身高在146厘米及以上的男生有3人，女生有2人，条形统计图的纵轴表示人数，每个小格表示2个人，横轴表示身高， 表示男生，表示女生，据此补充完整条形统计图即可。 （2）统计表里男生总人数和女生总人数的和就是四（3）班的学生总人数。 （3） 定制演出服按身高分S（≤135厘米）、M（136－145厘米）、L（≥146厘米），根据身高统计表可计算出身高≤135厘米、136－145厘米、≥146厘米的人数分别有多少，即定制S、M、L码演出服的人数各有多少。 【解答】（1）图略 （2）男生总人数：2＋10＋7＋3＝22（人） 女生总人数：2＋15＋4＋2＝23（人） 四（3）班的学生总人数＝22＋23＝45（人）。 （3）根据身高统计表可知身高≤135厘米的人数是： 2＋2＝4（人） 即定制S码演出服的人数有4人。 身高136－145厘米的人数是： 10＋15＋7＋4＝36（人） 即定制M码演出服的人数有36人。 身高≥146厘米的人数是： 2＋3＝5（人） 即定制L码演出服的人数有5人。 所以定制S、M、L码演出服的人数各有4人、36人、5人。 答：需要定制S、M、L码演出服的人数各有4人、36人、5人。 17．下面是某校四年级女生在5月和6月两次“数学计算闯关”活动中的成绩统计表（单位：人）。 四年级女生“数学计算闯关”活动成绩统计表        等级 待及格 及格 良好 优秀 5 月 5 24 30 21 6 月 2 8 28 42 （1）请根据统计表数据绘制复式统计图。 四年级女生“数学计算闯关”活动成绩统计图 （2）四年级女生共有多少人？四年级女生6月成绩优秀的人数比5月多多少人？ （3）结合两个月计算闯关的成绩变化，说说你打算怎么提高自己的计算水平？ （4）你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1） （2）80人；21人 （3）坚持计算练习；建立错题本；学习高效解题方法（答案不唯一） （4）四年级女生6月及格的人数比5月少多少人？（答案不唯一） 16人 【分析】（1）统计图横轴为成绩等级、纵轴为人数，对应图例区分5月、6月，根据统计表中各等级对应人数确定直条高度依次绘制。 （2）总人数是所有不同等级的人数之和，所以将5月各等级人数相加即可；计算6月优秀比5月多的人数，用6月优秀人数减去5月优秀人数即可。 （3）分析成绩变化时，对比两个月各等级人数的增减趋势，结合计算能力提升的常规方法表述即可。 （4）提出其他数学问题时，可围绕两个月同等级人数差、不同等级人数和等角度设计，再对应数据解答。 【解答】（1）略 （2）5＋24＋30＋21＝80（人） 42－21＝21（人） 答：四年级女生共有80人，6月成绩优秀的人数比5月多21人。 （3）从统计表能看到大家坚持练习后，待及格、及格的人数变少，优秀的人数变多。可以通过下列措施提高计算水平：每天坚持做适量计算练习，做完后认真检查错题，把易错的计算题整理出来反复巩固，做题时养成仔细审题、不粗心的习惯，慢慢就能提升计算的正确率和速度。（答案不唯一） （4）四年级女生6月及格的人数比5月少多少人？（答案不唯一） 24－8＝16（人） 答：6月及格的人数比5月少16人。 18．四（1）班要选一名学生代表班级参加1分钟跳绳比赛。经过初选，班里四名学生进入候选人名单，下面是这四名学生最近两次的训练成绩统计图。 （1）小刚第一次比第二次少跳了36下，请据此把统计图补充完整。 （2）第一次训练，（ ）跳得最少；第二次训练，（ ）跳得最多。 （3）两次训练成绩相比，（ ）的进步最大，（ ）的进步最小。 （4）如果你是老师，你会选谁去参加比赛？请说明理由。 【答案】（1） （2）小丽 小刚 （3）小丽 小芳 （4）选小军参加比赛，因为小军两次训练的平均成绩最高，整体跳绳水平更好。 【分析】（1）小刚第二次跳了211下，第一次比第二次少跳了36下，用211减36即可求出小刚第一次跳了多少下； （2）把4位同学第一次跳的个数、第二次跳的个数分别进行比较即可； （3）把4位同学两次跳的个数分别算出差值，相差最大的进步最大，相差最小的进步最小； （4）谁的成绩比较好选谁参加比赛，可以看平均数，平均数＝总数量÷总份数，因为大家都是跳了2次，所以直接比较2次的总数进行即可。 【解答】（1）211－36＝175（下）,在统计图的小刚对应位置，画出高度为175下的灰色直条（代表第一次成绩），并标注175。 （2）第一次的个数分别为：190、170、155、175；最小的数是155，第一次训练，小丽跳得最少；第二次的个数分别为：207、180、198、211，最大的数是211，第二次训练，小刚跳得最多。 （3）小军： 207－190＝17（下） 小芳：180－170＝10（下） 小丽： 198－155＝43（下） 小刚：211－175＝36（下） 43＞36＞17＞10，小丽进步最大，小芳进步最小。 （4）小军：190＋207＝397（下） 小芳：180+170＝350（下） 小丽：155＋198＝353（下） 小刚：175＋211＝386（下） 397＞386＞353＞350，小军的成绩最好，如果我是老师，我会选小军去参加比赛，因为小军两次训练跳绳总数最多，也意味着平均成绩最高。 学科网（北京）股份有限公司 $