1.2.2数轴（课件）2026--2027学年人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 人教版七年级上册 第一章 有理数 1.掌握数轴概念（数轴三要素） 2.会正确的画出数轴 3.利用数轴上的点表示有理数 4.领会类比、数形结合 学习目标 1.数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。 数轴三要素 2.数轴的作用： 用这条直线上的点来表示数。 知识点1 数轴的概念 1.在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． （1）画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长,用点B和点C分别表示柳树和交通标志杆的位置，用点D和点E分别表示槐树和电线杆的位置，请根据要求画出图形 O A B C D E 3 3 4.8 7.5 （2）说出点B,点C，点D，点E分别相对于点O的位置 点B在点O右边，距离点O 3个单位长度，点C在点O右边，距离点O 7.5个单位长度，点D在点O左边，距离点O 3个单位长度，点E在点O左边，距离点O 4.8个单位长度. O A B C D E 3 3 4.8 7.5 数轴的画法： 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 例1、判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （1） （2） （3） （4） 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （5） 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （6） (不是) (不是) (不是) (不是) (不是) (是) 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B A (4) D点表示-1.5 (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25； (3)C点表示-0.75； 解: . . . . 例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . 0 -3 -2 -1 1 2 3 C . . 解析:如图， 左移2个 右移5个 . B -3 2 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 讲授新课 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- — 怎样表示. 2 3 . . 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 2 知识点 数轴上与有理数 讲授新课 4.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个．  解：结合数轴得， 第一部分盖住的整数有：， 第二部分盖住的整数有：， 两部分一共盖住个整数， 故答案为：． 习题 习题解析 5.如下图所示的数轴，写出数轴上各点分别表示的有理数； 解：点表示的有理数是点表示的有理数是，点表示的有理数是 A B 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 . . . C 习题 习题解析 下列各图表示的数轴是否正确？为什么？ √ √ × × 0 -3 -2 -1 1 2 3 【思考】 . . 在数轴上表示有理数 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5， ……？ 18 C 当堂练习 19 D 当堂练习 20 3.在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　) A．都表示正数 B．都表示负数 C．表示正数，表示负数 D．表示负数，表示正数 C 当堂练习 习题解析 21 4.下列说法中，错误的是(　　) A．在数轴上，原点位置的确定是任意的 B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 B 当堂练习 习题解析 22 5. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. 当堂练习 6.画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● 1.5 ● －2.2 ● －2.5 ● ● 当堂练习 1．如图所示，在数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则点C表示的数是 (　 　) A．－2 B．0 C．2 D．3 2．如图，数轴上一个动点A先向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为 (　 　) A．7 B．3 C．－3 D．－2 $