第2章 第1节 第1课时 功及其计算-【通成学典】2026-2027学年九年级上册科学拔尖特训(浙教版·新教材)

第2章 能的转化与能量守恒 第1节 功和机械能 第1课时功及其计算 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基 1.[2025湖州期中]小科在学校内对下列场景进行分析，其中正确的是 () A.早上进校门后，推着自行车在校内水平路面匀速前进，推力对自行车做了功 B.进教室前，拎着书包沿水平走廊向前移动一段距离，手竖直向上的拉力对书包做了功 C.体育课上，足球被踢出去后，足球在草地上向前滚动的过程中，踢力对足球做了功 D.放学后，沿着楼梯从3楼下到1楼，没有力做功 2.[2026嘉兴期中]如图甲、乙所示，用大小相等的拉力F,分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉同 一木箱，使其在F的作用下移动的距离sAB=sD。对比这两种情况，下列说法中正确的是() A.AB段F做功较多 B.AB段与CD段F做的功一样多 C.CD段F做功较多 D.无法比较AB段与CD段F做功的多少 (第2题图) 3.一款智能送餐机器人所受的重力是500N,若机器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直线匀 速运动50m,它所受到的阻力为60N,则机器人所受的重力做的功为 J,牵引力对机器 人做的功为 J。 扫二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 4.舒超势学科融合杭州第19届亚运会以其热情周到的志愿服务、精 彩高超的赛事水平收获来自世界的关注和好评。质量为的跳高 运动员先后用跨越式和背越式两种跳高方式（如图甲、乙），跳过相 同高度的横杆，该高度比他起跳时的重心高度高出h。关于运动员 跨越式 背越式 甲 在两次跳高过程中克服重力做的功，下列说法中正确的是() (第4题图) A.都必须大于mgh B.都不一定大于mgh C.用背越式必须大于mgh,用跨越式不一定大于mgh D.用背越式不一定大于mgh,用跨越式必须大于mgh 5.[2026杭州段考]下列情况中，人对物体做功大约是1J的是(g取10N/kg) A.用1N竖直向上的力端着盘子水平移动1m B.托着两个鸡蛋竖直举高1m C.用20N的水平推力推着购物车水平移动0.5m D.提着5kg的大米从一楼上到三楼 29 特训科学（浙教版）九年级上 6.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从点A拉到，点O,再改用拉力F2将 物体从点O拉到点C,其中L4o=LOB,用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框 表示)。若拉力F1在AO段所做的功为W1,拉力F2在OB段所做的功为W2,物体在AO段受 到的摩擦力为f1,在OC段受到的摩擦力为f2,则下列判断中，正确的是 () A.W>W2 B.W<W2 C.f>f2 D.f<f2 ② 0 t/s (第6题图)》 (第7题图) 7.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的st图像如图所 示。其对应的弹簧测力计的示数分别为F1、F2,相同时间内所做的功分别为W、W2,则它们的 大小关系正确的是 () A.F1>F2,W1>W2B.F1=F2,W1>W2C.F1=F2,W1<W2 D.F<F2,W<W2 8.一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受阻力为车总重的。货车（含驾驶员）空载 时重为2.5×104N。求： (1)货车空载行驶时所受的阻力。 (2)货车空载行驶时重力对货车所做的功。 (3)货车以10m/s的速度，载着重为5000N的货物，匀速直线行驶600s,货车牵引力做的功。 三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 9.长度均为20cm的相同匀质木块A、B平放在水平桌面上，从如图所示的位置开始推木块。当F 为3N时，木块静止；当F为6N时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2s后木块A掉落； 继续推木块B,使其仍做匀速直线运动直到掉落。 (1)F为3N时，A、B整体受到的摩擦力为 N。 AB—F (2)木块A在桌面上匀速运动的速度大小为 m/s。 (3)从开始推动木块到木块B掉落的过程中，推力共做功 J。 (第9题图) 10.易错题小金把图甲所示的3个质量均为m、棱长均为α的正方体箱子按图乙所示的方式叠放 起来。(g为已知常量) (1)小金叠放这堆正方体箱子，至少要做多少功？ (2)若将水平面上的n个这样的箱子，按图乙所示的方式竖直叠放起来，则小金至少 要做多少功？ 3 2 123 1 甲 乙 (第10题图) 30 >“答案与解析”见D13中的主要离子为H和C1,铁与盐酸反应生成FC2和 H2,反应后溶液中的主要离子为Fe+和CI,由图可知，反 应前后未变的“O”是CI,则“⊕”是H+,“⊕”是Fe2+。 13.(1)SO,+2NaOH-Na SO,+H O (2)3 Ba(NO )2 溶液不再产生沉淀④取步骤③反应后的上层清液，用 pH试纸测定溶液的酸碱性（合理答案均可）pH=7(与前 一空对应，合理答案均可) 解析)(1)二氧化硫和氢氧化钠反应生成亚硫酸钠和水。 (2)③反应生成的亚硫酸钠溶液呈碱性，而氢氧化钠溶液 也呈碱性，要验证氢氧化钠的存在必须先除去亚硫酸钠， 应选择只能和亚硫酸钠反应而不能和氢氧化钠反应的物 质，可供选择的试剂中硝酸钡溶液可与亚硫酸钠反应生成 亚硫酸钡沉淀和硝酸钠，可选用。氢氧化钡溶液也能与亚 硫酸钠反应生成亚硫酸钡沉淀，但同时生成氢氧化钠，会 干扰样品的检测，不可选用。④为了证明氢氧化钠是否存 在，应该取步骤③反应后的上层清液，然后用H试纸（或 紫色石蕊试液)测定溶液的酸碱性，若测得溶液呈中性，则 说明氢氧化钠已完全反应。 14.(1)NaC1溶液(2)NaOH溶液(3)NaCO3溶液 〔解析)要求是加入一种试剂只得到一种沉淀，则第一步不 能选择NCO3,因为会得到碳酸银、碳酸钡两种沉淀： NaOH同理，会得到氢氧化铜以及氧化银（氢氧化银不稳 定，会立刻分解成氧化银沉淀)两种沉淀，据此解答。先加 入NaC1溶液，它与硝酸银反应，只会生成AgC1沉淀；再加 入NaOH溶液，它与硝酸铜反应，只会生成氢氧化铜沉淀： 最后加人NCO3溶液，它与硝酸钡反应，只会生成碳酸钡 沉淀。 15.(1)HCl(合理答案均可)(2)部分Na2CO3+CaC2 一CaCO,Y+2NaC1(3)足量（或过量）在部分变质 第2章 能的转 第1节功和机械能 第1课时功及其计算 1.A推着自行车在校内水平路面匀速前进，自行车在推 力的方向上运动一段距离，所以推力对自行车做了功，故A 正确：拎着书包沿水平走廊向前移动一段距离，手给书包 一个向上的力，书包向上没有移动距离，所以手竖直向上 的拉力对书包没有做功，故B错误：足球离开脚，足球不再 受到脚的踢力作用，足球由于惯性在草地上滚动，所以脚 对足球没有做功，故C错误；沿着楼梯从3楼下到1楼，小 科受到的重力的方向竖直向下，小科在重力的方向上运动 一段距离，所以重力做功，故D错误。 2.B拉力F大小相等，木箱在力的方向上移动的距离 S=5cD,由W=Fs可知，拉力做的功相等。故B正确， A、C、D错误。 D 的情况下，若加入的酸量太少，则不会产生气泡(4)不 能，因为氢氧化钙溶液与碳酸钠溶液反应会生成氢氧化 钠，能使酚酞试液变红，所以无法确定原来是否含氢氧化钠 〔解析)(1)氢氧化钠变质生成了碳酸钠，碳酸钠和稀盐酸 反应生成氯化钠、水和二氧化碳，所以若现象a为有气泡产 生，则加入的A溶液中的溶质可能是HC1,说明氢氧化钠 已经变质。(2)碳酸钠和氯化钙反应生成碳酸钙沉淀和氯 化钠，氢氧化钠能使无色酚酞试液变为红色，所以若A溶 液为过量的CaCl2溶液，现象a为有白色沉淀生成，现象b 为无色酚酞试液变为红色，则该样品部分变质。(3)氢氧 化钠和碳酸钠的混合物中加入酸，酸会先与氢氧化钠反 应，再与碳酸钠反应，所以实际操作中对加入A溶液的量 的要求是过量或足量，原因是在部分变质的情况下，加入 酸的量太少是不会产生气泡的。(4)加入氢氧化钙后会引 人氢氧根离子，会对氢氧化钠的检验造成干扰 16.(1)A(2)①Na2CO3、NaC1②设10g样品中 NaCO3的质量为x。 Na CO+2HCI =2NaCl+H2O十CO2↑ 106 73 40g×7.3% 106 73 =40g×7.3% x=4.24g 品中Na,C0,的质量分数为0100%二4化.49 〔解析)(1)通过测定生成二氧化碳的质量来计算碳酸钠 含量时，必须准确测出生成的二氧化碳的质量（或体积）。 二氧化碳一生成就开始向外排出气体，所以应在实验开始 时就用量筒收集气体。(2)①根据溶液的pH确定反应物 的剩余情况，由表中实验1H为8可知，碳酸钠有剩余 溶液中溶质为Na2CO3、NaCl。 化与能量守恒 3.03000 〔解析)由于机器人在水平路面上沿直线匀速运动，没有在 重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即重力做功为 0J。机器人在水平路面上以0.8/s的速度沿直线匀速 运动，处于平衡状态，所受的牵引力F=f=60N,牵引力 对机器人做的功W=Fs=60NX50m=3000J。 4.D采用跨越式时运动员的重心上升高度一定大于h, 但采用背越式时头、躯干和四肢不是同时通过横杆，运动 员的重心上升高度有可能比h低，所以运动员用背越式克 服重力所做的功不一定大于gh,用跨越式克服重力所做 的功必须大于mgh,D正确。 5.B盘子在力的方向上没有移动距离，人对盘子不做功， 故A不符合题意；两个鸡蛋的重力约为1N,托着两个鸡 蛋竖直举高1m,人对鸡蛋做功W=Fs=1N×1m=1J, 故B符合题意；人对购物车做功W=Fs'=20NX0.5m= 3 10J,故C不符合题意；大米的重力G=mg=5kg× 10N/kg=50N,一楼到三楼的高度约为6m,提着大米上 楼做功W'=Fh=h=50N×6m=300J,故D不符合题意。 6.B物体对水平面的压力不变，且接触面的粗糙程度相 同，因此物体受到的滑动摩擦力不变，即∫1=f2;根据图示 可知，物体在AO段做匀速直线运动，拉力F,=f1:在OC 段做加速直线运动，拉力F2>f2,因f1=f2,故F,<F2, 已知Lo=Lo,则根据公式W=Fs可知，W,<W2。 7.B根据图像可知，物体两次运动通过的路程和时间都 成正比，故物体两次都做匀速直线运动，两次的拉力都等 于滑动摩擦力，由于是同一物体在同一水平面上运动，压 力大小和接触面的粗糙程度不变，所以滑动摩擦力不变， 故两次拉力相等，即F,=F2;根据图像可知，相同时间内 第①次通过的路程大于第②次通过的路程，即s1>52,根据 W=F可知，相同时间内两次所做的功W,>W2。 8.(1)货车空载行驶时所受的阻力f=1OG=0.1X2.5× 104N=2500N(2)货车空载在水平路面行驶，受到的重 力是竖直方向的，货车在竖直方向上无运动距离，因此重 力对货车不做功，做功为0J(3)货车以10/s的速度， 匀速行驶600s的距离s=vt=10m/s×600s=6000m,货 车此时受到的总重力G总=G+G货=2.5×10N十5000N= 3X10N,货车受到的牵引力F=了-G8=01X3× 101N=3×103N,货车牵引力做的功W=Fs=3×10N× 6000m=1.8×10J 9.(1)3(2)0.05(3)1.2 〔解析)(1)推力为3N时，木块静止，根据二力平衡条件可 知摩擦力和推力是一对平衡力，所以摩擦力为3N。(2)当 木块A一半体积离开桌面时，木块A就会掉落，此时移动 的距离、=20，m=10cm=0.1m:木块A在桌面上匀速运 动的速度。--0m-005m,(③》木块A掉落前 做的功W,=F,s=6N×0.1m=0.6J;当木块B一半体积 离开桌面时，木块B就会掉落，从A掉落到B掉落，一共 移动的距离s'=0.1m十0.1m=0.2m;这段路程中，压力 大小变成了之前的一半，摩擦力变为原来的一半，所以推 力F:=2r,=3N.F做功W,=F'=3NXQ2m= 0.6J;从开始推动到木块B掉落的过程中，推力做的功 W=W1+W2=0.6J+0.6J=1.2J。 10.(1)将3个箱子叠放起来时，第1个箱子的高度不变， 做的功W,=0;第2个箱子上升的高度为a,因此做的功 W2=Gh2=mga;第3个箱子上升的高度为2a,因此做的 功W3=Gh3=2mga;那么做的总功至少为W急=W,十 W2+W3=0十mga+2mga=3mga(2)如果有n个箱子 0 要叠放，那么对第1个箱子仍然不做功：第2个箱子上升的 高度为(2-1)a,因此做的功W2'=Gh2′=mga;第3个箱 子上升的高度为(3-1)a,因此做的功W3'=Gh3'=2mgQ; 第4个箱子上升的高度为(4一1)a,因此做的功W,'=Gh,'= 3mga…第n个箱子上升的高度为(n一1)a,因此做的功 W'=Ghn'=(n一l)mga;那么做的总功至少为W急' W,'+W2'+W3'+W,′+…+W.′=0+mga+2ga+ 3mga+…+(n-1)mga=mga[1+2+3+…+(n-1)]= n(n-1)mga 2 易错警示 做功的分析 对箱子做功的距离分析不合理导致出错。误解原 因：认为第1个箱子上升的高度为a,第2个箱子上升的 高度为2a… 第2课时功率及其计算 1.B由功率公式P=W可知，功率大小与做功多少和所 t 用的时间有关，做功所用时间越短，功率不一定越大，故A 错误：根据功率公式P=W可知，单位时间内所做的功越 多，功率越大，故B正确：由公式P=W-=F0分析可 tt 知，因作用力大小未知，速度越大，功率不一定越大，故C 错误；由于做功时间未知，所以由W=Pt可知，功率大的机 器所做的功不一定多，故D错误。 2D根据P-Y可知，计算功率需要计算做功的多少和 测量做功的时间：由W=Gh可知，山的高度h和二人的体 重G是计算功的必要物理量：爬山的时间t是计算功率的 必要物理量；二人的身高与爬山做的功和功率无关，不需 要测量，故D符合题意。 3.20160.9 〔解析)无人机前10s对摄像机做的功W=F=Gh=gh= 0.1kg×10N/kg×20m=20J:无人机后30s对摄像机做 的功W'=F's'=Gh'=mgh′=0.1kg×10N/kg×(36m- 20m)=16J;整个过程中，无人机对摄像机做功的平均功 率P=We=20J±6J-0.9w。 t总10s+30s 4C克服重力一次做的功W,=Gh=mgh=亏 50kg×10N/kg×0.3m=90J,她在1min内克服重力做 的总功W=nW,=40×90J=3600J,她做功的功率P= W_3600】=60W,故C符合题意。 t1×60s 5.C小球所受重力不变，由图可知，小球下落的速度越来 越大，由P=W-=F=G0可知，随时间变化，重力做