11.1.1平面内点的坐标（课件）--2026-2027学年沪科版数学八年级上册

沪科版八年级上册11.1.1平面内点的坐标专项练习 核心考点：有序数对的意义、平面直角坐标系的构成、各象限及坐标轴上点的坐标特征、根据坐标找点、由点写坐标（满分100分，答题时间30分钟） 一、基础选择题（每题4分，共32分） 1. 下列表述能确定平面内唯一位置的是（） A. 学校操场北侧 B. 东经120°，北纬30° C. 第2排 D. 大桥南路西侧 2. 平面直角坐标系的构成说法正确的是（） A. 两条平行数轴组成 B. x轴竖直、y轴水平 C. 两轴垂直且原点重合 D. 坐标轴上的点属于象限内点 3. 点M(3，-2)所在的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 坐标平面内，点(0，5)的位置是（） A. x轴正半轴 B. y轴正半轴 C. 原点 D. 第一象限 5. 第二象限内点的坐标特征是（） A. (正，正) B. (负，正) C. (负，负) D. (正，负) 6. 若点P(a，0)在x轴上，则点P的纵坐标为（） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 任意数 7. 点N(-4，-1)到x轴的距离是（） A. 4 B. 1 C. -4 D. -1 8. 有序数对(2，3)和(3，2)表示的位置（） A. 相同 B. 不同 C. 无法确定 D. 部分相同 二、基础填空题（每题4分，共32分） 9. 平面内的点与__________实数对一一对应。 10. 点A(-5，4)中，横坐标是__________，纵坐标是__________。 11. 第三象限内任意一点的横、纵坐标符号均为__________。 12. 若点P(m+1，2)在y轴上，则m=__________。 13. 点B(6，-3)到y轴的距离是__________个单位长度。 14. 原点的坐标是__________。 15. 若点Q(a，b)在第一象限，则a__________0，b__________0（填“>”“<”或“=”）。 16. 已知点M(x，y)在x轴下方，y轴左侧，则点M在第__________象限。 三、解答提升题（共36分） 17.（12分）在平面直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出所在象限或坐标轴： A(2，5)、B(-3，4)、C(-6，-1)、D(4，-2)、E(0，-3)、F(-2，0) 18.（12分）已知点P(2a-4，a+3)，根据下列条件求a的值及点P的坐标： （1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上。 19.（12分）已知点A(m，n)满足mn>0，且m+n<0，判断点A所在的象限，并说明理由。 四、参考答案与详细解析 选择题解析 1. B 解析：确定平面位置需要两个有序数据，仅有单一方向、排数无法定位，经纬度可确定唯一位置。 2. C 解析：平面直角坐标系由互相垂直、原点重合的两条数轴组成，x轴水平、y轴竖直，坐标轴上的点不属于任何象限。 3. D 解析：第四象限点坐标特征为(+，-)，(3，-2)符合该特征。 4. B 解析：y轴上的点横坐标为0，纵坐标为正即在y轴正半轴。 5. B 解析：各象限坐标特征：一(+，+)、二(-，+)、三(-，-)、四(+，-)。 6. A 解析：x轴上所有点的纵坐标均为0。 7. B 解析：点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，|-1|=1。 8. B 解析：有序数对顺序不可颠倒，前后数字代表不同意义，对应不同位置。 填空题解析 9. 有序 10. -5，4 11. 负 12. -1（y轴上点横坐标为0，m+1=0，解得m=-1） 13. 6（点到y轴距离为横坐标绝对值） 14. (0，0) 15. >，> 16. 三 解答题解析 17. A(2,5)第一象限；B(-3,4)第二象限；C(-6,-1)第三象限；D(4,-2)第四象限；E(0,-3)y轴负半轴；F(-2,0)x轴负半轴。 18.（1）点P在x轴上则纵坐标为0，a+3=0，a=-3，P(-10，0)；（2）点P在y轴上则横坐标为0，2a-4=0，a=2，P(0，5)。 19. 点A在第三象限。理由：mn>0说明m、n同号，同为正或同为负；m+n<0，故m、n只能同为负数，符合第三象限坐标特征。 练习总结：本次练习聚焦本节核心基础，重点考查象限坐标特征、坐标轴上点的特殊性质、点到坐标轴的距离等高频考点，是夯实平面直角坐标系入门基础的核心题型，熟练掌握可为本章后续平移、图形坐标变换学习筑牢根基。（总字数1428） 沪科版（新教材）数学八年级上册 11.1.1平面内点的坐标 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/6 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第11章 平面直角坐标系 1 2 3 理解平面直角坐标系的概念，能够正确表示出坐标平面内点的坐标，体会数形结合思想. 经历从实际问题中抽象平面直角坐标系的过程，提升从现实情境中提炼数学模型的能力. 能够在平面直角坐标系内描出点，绘出封闭图形，并能够计算其面积，增强动手实践能力. 学习目标 0 1 -3 -2 3 -1 5 4 2 -4 -5 数轴三要素： 原点 正方向 单位长度 数轴上的点与实数是一一对应的。 数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标· • A • B • C A点记作-3,B点记作-0.5，C点记作4. 实数与数轴建立了怎样的关系？ 情境导入 03 新知探究 如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？（先列后行） 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 小明 小红 行 列 讲 台 03 新知探究 如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？（先列后行） 小明同学座位： 第2列第5行 记作（2,5） 小红同学座位： 第5列第3行 记作（5,3） 03 新知探究 可以参照数轴上表示点的方法. 优化 数学中,为了确定平面内一个点的位置,我们可以先在平面内画两条互相垂直(通常一条水平,一条竖直)并且原点重合的数轴.如图,水平的数轴叫作x轴或横轴,取向右为正方向。竖直的数轴叫作y轴或纵轴,取向上为正方向,两轴交点O为原点.这样就建立了平面直角坐标系,记作平面直角坐标系xOy,这个平面叫作坐标平面. 新知总结 03 新知探究 有了平面直角坐标系平面内的点就可以用一对有序实数来表示了 -4 -3 -2 -1 O1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 x y N M P 思考：如图的点 P 如何表示呢？ 03 新知探究 -4 -3 -2 -1 O1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 x y N M P 1.先由 P 点向 x 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 -2，称为 P 点的横坐标； 2.后由 P 点向 y 轴作垂线，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 3，称为 P 点的纵坐标. 规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3). (-2，3) 就叫作点 P 在平面直角坐标系中的坐标，简称点 P 的坐标，P 表示为 (-2，3). 1．演唱会门票上的“12排8座”可记为有序数对(12，8)，则4排5座可表示为________． 1星题 基础练 (4，5) 举一反三 2．[知识初练]下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　) B 举一反三 3．[合肥月考]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(　　) A．(1，－2) B．(1，2) C．(2，1) D．(－2，1) D 举一反三 点 横坐标 纵坐标 坐标 A 4 2 (4，2) B 2 4 (2，2) C D E F 1. 把图中 C，D，E，F 各点对应的坐标填入下表： C E A B F D -3 -2 3 -3 (-3,-2) -3 ( 3, -3) 0 (-3, 0) 0 1 ( 0, 1) 操作 C E A B F D 点 A 的坐标是(4，2)， 点 B 的坐标是(2，4). 可见，(4，2)与(2，4)表示的两个点是不同的. 归纳总结 由此可见：表示平面上点的坐标是一个有序实数对. 2. 在平面直角坐标系中，描出下列各点： A(3，4)，B (3，-2)，C(-1，-4)，D (-2，2)，E(2，0)，F (0，-2). A(3，4) D(-2，2) E(2，0) F(0，-2) B(3，-2) C(-1，-4) 操作 一般地，如果平面直角坐标系内点 P 的横坐标为 x，纵坐标为 y ，我们就说有序实数对 ( x，y) 是点 P 在平面直角坐标系中的坐标，记作 P (x，y). 总结 通过建立平面直角坐标系，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，即对于坐标平面内任意一点 P，都有唯一的一个有序实数对 ( x，y) 和它对应；反之，对于任意一个有序实数对 ( x，y) ，在坐标平面内都有唯一的点 P 和它对应. 03 新知讲解 例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算它们的面积. (1) A ( 5，1)，B ( 2， 1)，C (2，-3) (2) A (-1，2)，B (-2，-1)，C (2，-1)，D (3，2) 03 新知讲解 (2)得到一个平行四边形， 如图所示. 所以 S = 3×4 = 12. (1)得到一个直角三角形， 如图所示. 所以 S = ×3×4 = 6. 1.已知A(2,0),B(1,3)，C(-2，-2)，D(1,-2). (1)请在平面直角坐标系(如图)中描出A,B,C,D四个点; (2)按次序A→B→C→D→A将所描出的点用线段连接起来,看看得到的是什么图形; (3)计算(2)中所得到的图形面积. A B C D 看到一个四边形，其面积为 方法技巧 连接BD，将四边形ABCD的面积转化成可求的两个三角形面积即可. 解题的关键： 在平面直角坐标系内求不规则的几何图形的面积，可以利用割补法，将其转化成可求的规则图形面积. 当堂检测 2.如图，若点A的坐标为（-1,1），点B的坐标为（-1,5），那么点C的位置可表示为        ． x y O （2 , 3） 先根据已知点坐标确定出原点及坐标轴，再读出位置坐标. 当堂检测 当堂检测 4．如图所示的长方形ABCD的面积是(　　) A．9 B．12 C．14 D．16 【补充设问】直线AD与x轴的位置关系是______；直线AB与y轴的位置关系是______． B 平行 平行 举一反三 5．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来： (1)(－6，5)，(－10，3)，(－2，3)，(－6，5)； (2)(－9，3)，(－9，0)，(－3，0)，(－3，3)． 观察所得的图形，你觉得它像什么？ 解：如图，像小房子． 举一反三 6.【跨学科·英语】如图，已知字母O对应的有序数对为(1，3)，有一个英文单词的字母按顺序对应的有序数对分别为(3，1)，(1，2)，(2，2)，(7，2)，(1，1)，则这个英文单词是________． CHINA 2星题 中档练 举一反三 7. 【新角度】[苏州期末]如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的各顶点分别为A(－2，2)，B(－5，－3)，C(0，－1)，则三角形ABC的面积为________． 【拓展设问】若直线BD与x轴平行，点D的横、纵坐标相等，则点D的坐标为_____________． 9.5 (－3，－3) 举一反三 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 平面内，物体的位置，可以用实数对表示. P(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|. 平面直角坐标系的相关概念 课堂小结 谢谢观看 THANKS 3.已知点 ，试根据以下条件分别求出点A的坐标： (1)点A的横坐标比纵坐标大2； (2)已知点 ，且 轴． （1）解：∵点A的横坐标比纵坐标大2， ， ∴ ， 解得： ， ∴ ， ， ∴点A的坐标为： ； （2）解：∵点 ，且 轴， ， ∴ ， 解得： ， ∴ ， ∴点A的坐标为： ． $