11.1.2平面直角坐标系中点的坐标特征（课件）--2026-2027学年沪科版数学八年级上册

# 沪科版八年级上册 11.1.2 平面直角坐标系中点的坐标特征 专项练习（约1400字） ## 核心考点 各象限内点的坐标符号；坐标轴上点的坐标特点；点到x轴(a、b)y轴的距离；平行于坐标轴直线上点的坐标规律；关于x轴(a、b)y轴(a、b)原点对称点的坐标特征；根据坐标符号列不等式求参数范围。满分：100分(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)建议用时：35分钟 ## 一(a、b)选择题（每题4分(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)共32分） 1. 平面直角坐标系中(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)点$P(-4,3)$所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 若点$(M(a,b))$在第三象限(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)则$a(a、b)b$的符号为（） A.$(a>0,b>0)$ B.$(a<0,b>0)$ C.$(a<0,b<0)$ D.$(a>0,b<0)$ 3. 点$A(0,-5)$的位置是（） A.x轴正半轴 B.y轴负半轴 C.原点 D.第三象限 4. 点$P(-2,6)$到$x$轴的距离是（） A.$2$ B.$-2$ C.$6$ D.$-6$ 5. 已知点$C(3,-1)$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)$(D(3,4))$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)则直线$CD$（） A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.过原点 D.无法确定 6. 点$P(5,-3)$关于$x$轴对称的点的坐标是（） A.$((5,3))$ B.$(-5,-3)$ C.$(-5,3)$ D.$(-3,5)$ 7. 点$M(-2,4)$关于$y$轴对称的点坐标为（） A.$(-2,-4)$ B.$((2,4))$ C.$(2,-4)$ D.$(-4,2)$ 8. 若$(x+y=0)$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)且$xy≠0$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)则点$((x,y))$在（） A.第一象限 B.坐标轴上 C.第二(a、b)四象限 D.第三象限 ## 二(a、b)填空题（每题4分(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)共32分） 9. 第四象限内点的坐标符号：横坐标____$0$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)纵坐标____$0$。 10. 点$P(-6,-3)$到$y$轴的距离是________。 11. 若点$B(t+3,t-2)$在$x$轴上(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)则$(t=)$________。 12. 已知点$E(4,-2)$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)$F(m,-2)$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)直线$EF\parallel x$轴(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)则$m$满足________。 13. 点$(3,-5)$关于原点对称的点坐标为________。 14. 点$P(x-3,x+1)$在第二象限(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)则$\begin{cases}x-3\underline{\quad}0\x+1\underline{\quad}0\end{cases}$（填＞或＜）。 15. 点$A$到$x$轴距离为4(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)到$y$轴距离为5(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)点$A$在第三象限(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)则点$A$坐标________。 16. 平行于$y$轴的直线上所有点的________坐标相同。 ## 三(a、b)解答题（共36分） 17.（12分）判断下列各点所在象限或坐标轴： $A(-2,-5)(a、b)B(4,-3)(a、b)C(-3,2)(a、b)D(0,-4)(a、b)(E(6,0))(a、b)(F(0,0))$ 18.（12分）已知点$P(3a-9,a+2)$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)根据条件求$a$取值或$P$坐标： （1）点$P$在$x$轴上；（2）点$P$在第二象限。 19.（12分）已知点$M(2a-b,5+a)$与点$N(2b-1,-a+b)$关于原点对称(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)求$a(a、b)b$的值。 ## 参考答案与解析 ### 选择题 1.B 解析：第二象限符号$(-,+)$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)$x=-4<0(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)y=3>0$。 2.C 解析：第三象限横纵坐标均为负数$(-,-)$。 3.B 解析：横坐标为0(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)纵坐标小于0(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)在y轴负半轴。 4.C 解析：点到x轴距离等于纵坐标的绝对值(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)$|6|=6$。 5.B 解析：两点横坐标相等(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)纵坐标不等(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)直线平行y轴。 6.A 解析：关于x轴对称(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)横坐标不变(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)纵坐标互为相反数。 7.B 解析：关于y轴对称(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)纵坐标不变(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)横坐标互为相反数。 8.C 解析：$(x+y=0)$得$y=-x$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)$xy≠0$说明不在坐标轴(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)横纵坐标异号(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)在二(a、b)四象限。 ### 填空题 9.$>(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)<$ 10.$6$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)点到y轴距离为横坐标绝对值。 11.$2$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)x轴上点纵坐标为0(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)$t-2=0$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)解得$(t=)2$。 12.$m≠4$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)纵坐标相同(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)横坐标不能相等(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)否则两点重合。 13.$(-3,5)$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)关于原点对称(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)横(a、b)纵坐标都变为相反数。 14.$<(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)>$ 15.$(-5,-4)$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)第三象限横纵坐标均负。 16.横 ### 解答题 17.解： $A(-2,-5)$第三象限；$B(4,-3)$第四象限；$C(-3,2)$第二象限； $D(0,-4)$y轴负半轴；$(E(6,0))$x轴正半轴；$(F(0,0))$原点。 18.解： （1）点P在x轴上(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)则纵坐标$(a+2=0)$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)$a=-2$。 代入横坐标：$3\times(-2)-9=-15$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)点$P(-15,0)$。 （2）点P在第二象限(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)则$\begin{cases}3a-9<0\a+2>0\end{cases}$ 解得：$-2<a<3$。 19.解：两点关于原点对称(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)则横(a、b)纵坐标分别互为相反数。 $\begin{cases}2a-b=-(2b-1)\5+a=-(-a+b)\end{cases}$ 整理：$\begin{cases}2a+b=1\5+a=a-b\end{cases}$(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)解得$\begin{cases}a=3\b=-5\end{cases}$ ## 练习小结 平面直角坐标系中点的坐标特征是本章重点(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)必须牢记象限符号口诀：一(+,+)(a、b)二(-,+)(a、b)三(-,-)(a、b)四(+,-)。坐标轴上的点不属于任何象限；点到x轴距离看纵坐标绝对值(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)到y轴距离看横坐标绝对值。平行坐标轴规律：平行x轴(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)纵坐标不变；平行y轴(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)横坐标不变。对称点口诀：x轴对称纵变号(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)y轴对称横变号(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)原点对称全都变号。本节常结合不等式(a、b)二元一次方程组综合考查(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)做题时先根据点所在位置列出关系式(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)再求解参数(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)是期中期末高频考点(x=-4<0(>(<，>)<)y=3>0)熟练掌握才能顺利学习后续图形平移等内容。（全文1392字） 需要我把这份练习**单独导出纯题目版（不带答案解析）**方便你打印做题吗？ 沪科版（新教材）数学八年级上册 11.1.2平面直角坐标系中点的坐标特征 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/6 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第11章 平面直角坐标系 1 2 3 进一步理解平面直角坐标系的概念，认识坐标系内的四个象限，并能准确说出象限点特征和坐标轴上点的特征. 能够根据具体实际情境，建立平面直角坐标系表示位置，体会数学来源于生活并服务于生活. 发展空间观念，增强应用意识，提升动手实践能力. 学习目标 x y O 两轴的交点O为原点 取向右为正方向 取向上为正方向 x轴（或横轴） y轴（或纵轴） 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 平面直角坐标系的定义 在坐标系内表示点的位置 两点连线平行于坐标轴的点特征. C D A B (0 , 3) (-5 , 4) A (-4 , 2) B (2 , -3) C D 两点连线平行于坐标轴的点特征. 点D到x轴距离为 ； 点D到y轴距离为 . 纵坐标相同的点的连线平行于x轴（垂直于y轴） 横坐标相同的点的连线平行于y轴（垂直于x轴） 4 5 情境导入 02 复习导入 x y O 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 E 那么平面直角坐标系将平面分成几部分？这几部分的点各有什么特征呢？ 02 新知探究 x y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 如图11-6 , 建立了平面直角坐标系以后, 坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分, 这四个部分分别叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限 如图11-6 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 请同学们，说一说，每个象限内横坐标、纵坐标的符号. 03 新知探究 x y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 如图11-6 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 坐标轴上的点(即x轴、y轴上的点)不属于任何一个象限 x轴上的点，纵坐标为0； y轴上的点，横坐标为0. 坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征： 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 ＋ ＋ 第二象限 － ＋ 第三象限 － － 第四象限 ＋ － 在x 轴上 在正半轴上 ＋ 0 在负半轴上 － 0 在y 轴上 在正半轴上 0 ＋ 在负半轴上 0 － 原点 0 0 归纳 例1、如图11-7, 请建立合适的平面直角坐标系,使点C,D的坐标分别为(3,2),(0,4),写出在此平面直角坐标系中其余各点的坐标,指出它们分别在哪个象限或在哪条坐标轴上. F E D C B G I y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 x (0,4) (3,2) A H 根据C(3,2)、D(0,4)，建立以点A为坐标原点的平面直角坐标系 03 新知探究 03 新知探究 在此平面直角坐标系中, 点A的坐标为(0.0),既在x轴上又在y轴上； 点B的坐标为(2,0),在x轴上; 点I的坐标为(3，-4),在第四象限 点E的坐标为(-2,3),在第二象限； 点F的坐标为(-4,0),在x轴上; 点G的坐标为(-3，-1),在第三象限; 点H的坐标为(0，-3),在y轴上; 1. 【思维生长】如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第三象限？(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 向“代数符号理解”生长：点P(－2，3)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1星题 基础练 C B 举一反三 向“非负性”生长：点P(a2＋1，－3)在第______象限． 向“逆向推理”生长：若点(a，3－a)在第一象限，则a的取值范围是____________． 四 0＜a＜3 举一反三 2. 【思维生长】点M(a＋1，a＋3)在x轴上，则a＝_______． 向“分类讨论思想”生长：点P在平面直角坐标系的y轴上，且到原点的距离为4，则点P的坐标为_________________． －3 (0，4)或(0，－4) 举一反三 3．[南京期末]点M在x轴上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴1个单位长度，则点M的坐标是________________． (1，3)或(－1，3) 举一反三 例2、如图11-9,正方形ABCD的边长为4,请建立一个平面直角坐标系,并写出此时正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标. 03 新知探究 C B D A y O 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 x 解: 如图,以顶点A为原点O， AB 所在直线为x轴, AD所在直线为y轴, 建立平面直角坐标系. 则A(0,0)，B(4,0)，C(4,4),D(0,4). 03 新知探究 你能另建一个平面直角坐标系,并写出此时顶点 A，B，C，D的坐标吗? 03 新知探究 C B D A y O x C B D A y O x A(-2,-2)，B(2,-2)， C(2,2)， D(-2,2). A(-3,-1)，B(1,-1)， C(1,3)， D(-3,3). 03 新知讲解 教材P8 1、在平面直角坐标系中,描出下列各点:A(-5,-3), B(4,-6),C(0,-1)D(-5,3)，E(3.5,0)，F(-3.5,0),并指出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴上. F(-3.5,0) E(3.5,0) D(-5,3) C(0,-1) B(4,-6) A(-5,-3) y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 x -6 A点在第三象限； B点在第四象限； C点在y轴的负半轴； D点在第二象限； F点在x轴的负半轴； E点在x轴的正半轴； 课堂练习 教材P8 2、已知王东从学校往东走100m,再往北走150m到家;赵西从学校往西走200m,再往南走50m到家。如图,把学校所在地取作原点,分别以正东方向与正北方向为x轴、y轴的正方向,建立平面直角坐标系(每一个单位长度代表50m).试在坐标系中画出王东家、赵西家的位置,并用坐标表示它们. y O 2 4 -4 -2 2 4 -4 -2 x 王东家 北 南 西 东 赵西家 (2 , 3) (-4 , -1) 课堂练习 方法技巧 x轴上的点，纵坐标为0； y轴上的点，横坐标为0. 在x轴上 在y轴上 D 课堂练习 4.【跨学科·语文】[漳州二模]“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋代诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上．若点A(－2，3)，B(0，1)，则点C的坐标为(　　) A．(4，2) B．(2，2) C．(1，2) D．(2，1) C 举一反三 5. 【新趋势·开放性问题】如图是某市的部分平面简图. (1)请在图上建立适当的平面直角坐标系，并分别写出宾馆、文化宫、医院、超市的坐标； 解：(答案不唯一)如图．宾馆(2，2)，文化宫(－3，1)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)． 举一反三 (2)将表示宾馆、文化宫、医院、超市的点用线段顺次连接成一个封闭图形，并求这个图形的面积． 解：如图所示，这个图形的面积为5×5－5×1÷2－4×1÷2－(4＋1)×1÷2＝18. 举一反三 6．[宿州期中]下列结论正确的是(　　) A．若m≠0，则点(－5，m2)一定在第四象限 B．点M在第三象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为(－4，－3) C．在平面直角坐标系中，如果点P(x，y)位于坐标轴上，那么xy＝0 D．已知点P(6，－4)，Q(6，3)，则直线PQ∥x轴 C 2星题 中档练 举一反三 7．[芜湖期末]在平面直角坐标系中，点P(n＋1，2n－1)不可能在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 举一反三 8. 小明和小亮玩五子棋游戏，游戏规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，请画出平面直角坐标系．现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？ 解：画出的平面直角坐标系如图所示．黑棋放在图中(2，0)或(7，－5)的位置就获得胜利了． 举一反三 9．[合肥期末]已知点M(2m－3，m＋6)，解答下列问题： (1)若点M在y轴上，求出点M的坐标； 解：因为点M(2m－3，m＋6)在y轴上，所以2m－3＝0，解得m＝ ，所以m＋6＝ ， 所以点M的坐标为 举一反三 (2)若点N的坐标为(3，3)，直线MN∥y轴，求出点M的坐标； 解：因为点N的坐标为(3，3)，直线MN∥y轴，所以2m－3＝3，解得m＝3，所以m＋6＝3＋6＝9，所以点M的坐标为(3，9)． 举一反三 (3)若点M在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求m2 030＋2 035的值． 解：因为点M在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，所以(2m－3)＋(m＋6)＝0，解得m＝－1，所以m2 030＋2 035＝(－1)2 030＋2 035＝1＋2 035＝2 036. 举一反三 10.【分类讨论思想】如图，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(8，0)，P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________________． (5，0)或(11，0) 3星题 提升练 【思路引导】x轴上的点具有什么特征？ 如何设出点P的坐标？ 三角形ABP的面积如何表示？ 举一反三 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 x y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 坐标轴上的点(即x轴、y轴上的点)不属于任何一个象限 x轴上的点，纵坐标为0； y轴上的点，横坐标为0. 谢谢观看 THANKS 3.已知点 ， ， ， ， ， ，其中在坐标轴上的点有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ＋6＝ . $