2～3单元学情自测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

2026-2027学年五年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．用四根木条钉成一个长方形，然后把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的内角和是（    ）度。 A．180 B．360 C．540 2．皮卡的妈妈买了3.5千克的西红柿，花了12.2元。请你估一估，西红柿每千克的价钱在（    ）之间。 A．2元至3元 B．3元至4元 C．4元至5元 3．妈妈到超市买了2.5kg苹果，每千克6.8元，下面（    ）个估算方法能确保带去的钱一定够。 A．7×2＝14（元） B．6×3＝18（元） C．7×3＝21（元） 4．不能围成三角形的一组小棒是（    ）。 A． B． C． 5．用100倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（    ）。 A．180° B．360° C．1800° 6．把一个大三角形剪成4个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）。 A．180° B．45° C．无法确定 7．积最小的算式是（    ）。 A．4.8×2.5 B．0.48×25 C．0.48×2.5 8．在一个三角形中，有一个角是100°，另外两个角不可能是（    ） A．40°和50° B．56°和24° C．37°和43° 二、填空题（共16分） 9．一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是( )°；另一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，它的周长是( )厘米。 10．8.75×4.3的积有( )位小数，保留一位小数约是( )。 11．一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶3，这个三角形是( )三角形，它最小的内角是( )度。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.43    ( )1.7    ( ) ( )0.43    ( )    ( ) 13．小刚有3cm、5cm、8cm、10cm长的四根小棒，他想围成一个三角形，可选择的小棒长度为( )cm、( )cm、( )cm。 14．有长2分米和5分米的两根小棒，再添一根小棒，围成一个等腰三角形，围成三角形的周长是( )分米。 三、判断题（共8分） 15．爸爸准备买每盒9.5元的橘子3盒，每箱22.6元的梨3箱，100元够。( ) 16．2.8×5和0.28×50的得数相同。( ) 17．6.3乘一个小于1的数，积一定大于6.3。( ) 18．一个数乘，积一定小于这个数。( ) 19．直角三角尺的一个锐角是60°，另一个锐角肯定是30°。( ) 20．直角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和。( ) 21．任意六边形的内角和是540°。( ) 22．一只信鸽的飞行速度是大雁的0.98倍，这只信鸽比大雁飞得快。( ) 四、计算题（共22分） 23．口算。 0.25×4＝    1.25×0.8＝    0.4×0.05＝    2÷0.5＝ 3.6÷0.12＝    0÷0.24＝    1÷0.01＝    0.56÷0.7＝ 24．用竖式计算。 2.5×3.6＝        2.25×80＝        3.09×2.8＝        6.8×0.35＝ 25．脱式计算。                   五、作图题（共2分） 26．估一估下面算式的结果，在下图中用●标出积的大概位置，用▲标出商的大概位置。 ①2.5×1.1            ②4÷0.98 六、解答题（共36分） 27．张华从家骑自行车到学校要0.2小时，他骑车的速度是每小时行15千米，他家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走4千米，用0.6小时能到学校吗？ 28．如下图，在正方形中剪去一个等腰直角三角形，剩下五边形的内角和是多少度？（请先在图上画一画，再解答。） 29．老师带同学们去石景山公园游玩，他们买成人票和儿童票各12张，一共需要多少钱？ 30．声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，壮壮发出的声音经过0.12秒后被小浩听到。壮壮与小浩之间的距离大约是多少米？ 31．妈妈带100元去超市购物。 妈妈买了3千克青菜和1.5千克猪肉，剩下的钱还够买一桶洗衣液吗？ 32．周末陪妈妈一起逛超市，买了两袋大米和三袋饼干后，还想再买一箱40元的牛奶，妈妈的微信钱包里只有130元。请你估算一下，妈妈微信钱包里的钱买完大米和饼干后，还够买一箱牛奶吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年五年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C C A A C A 1．B 【分析】所有四边形的内角和都是360度，长方形拉成平行四边形后仍然是四边形，内角和不变。 【详解】根据分析可知：这个平行四边形的内角和是360度。 2．B 【分析】根据总价÷数量＝单价，列式计算，计算时，将12.2看成12，3.5看成4，进行估算，因为被除数估小，除数估大，准确的商应该比估算出的商大一些，据此分析。 【详解】12.2÷3.5 ≈12÷4 ＝3（元） 西红柿每千克的价钱在3元至4元之间。 故答案为：B 3．C 【分析】单价×数量＝总价，要确保带的钱一定够，估算时需将苹果的单价、购买数量都估为比实际值大的数，这样算出的总钱数一定大于实际需要的费用。 【详解】A．将2.5估成2（估小），6.8估成7（估大）；不符合题意； B．将2.5估成3（估大），6.8估为6（估小），不符合题意； C．将6.8估为7（估大），2.5估为3（估大），符合题意； 4．C 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边可知，较短的两根小棒长度之和大于最长的小棒，则三根小棒可以围成一个三角形，否则不能围成三角形；据此即可解答。 【详解】A．4厘米＋5厘米＞6厘米，可以围成三角形。         B．4厘米＋4厘米＞6厘米，可以围成三角形。         C．2厘米＋3厘米＜7厘米，不能围成三角形。 故答案为：C 5．A 【分析】三角形的内角和是180°；用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变；据此解答 【详解】根据分析可知，用100倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是180°。 故答案为：A 6．A 【分析】任意三角形的内角和是180°。据此解答。 【详解】根据分析可知：任意三角形的内角和是180°。 故答案为：A 【点睛】熟记三角形的内角和是180°是解题关键。 7．C 【分析】根据积不变的规律（一个因数乘几（0除外），另一个因数就除以几，积不变）。据此将各选项的第一个因数统一为4.8，调整第二个因数。一个因数相同时，另一个因数越小，乘积越小。据此解决。 【详解】A． ， B． ， C．， ，所以积最小的算式是0.48×2.5。 8．A 【分析】三角形三个内角和等于180°，把三个角的度数相加，看是否等于180°即可解答。 【详解】A．40°＋50°＋100°＝90°＋100°＝190°，另外两个角不可能是40°和50°。 B．56°＋24°＋100°＝80°＋100°＝180°，另外两个角可能是56°和24°。      C．37°＋43°＋100°＝80°＋100°＝180°，另外两个角可能是37°和43°。 故答案为：A 9． 80 34 【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180°。已知等腰三角形的一个底角为50°，则另一个底角也是50°，用三角形的内角和减去两个底角的和求出顶角的度数。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，且三角形的两边之和大于第三边。已知等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，则这个三角形三条边的长度有两种情况：第一种情况，三角形三条边的长度为6厘米、6厘米、14厘米；第二种情况，三角形三条边的长度为14厘米、14厘米、6厘米。根据三角形三条边的关系，分别将两种情况中最短的两边相加，如果最短两边的和大于第三边，则这个三角形成立，并将三条边相加求出三角形周长。如果最短两边的和小于或等于第三边，则这个三角形不成立。 【详解】顶角的度数： 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 等腰三角形三边分别为6厘米，6厘米，14厘米时，最短的两条边6＋6＜14，这个三角形不成立。 等腰三角形三边分别为14厘米，14厘米，6厘米时，最短的两条边6＋14＞14，这个三角形成立。 三角形的周长： 14＋14＋6 ＝28＋6 ＝34（厘米） 10． 三 37.6 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留一位小数，即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】8.75×4.3＝37.625≈37.6 8.75×4.3的积有三位小数，保留一位小数约是37.6。 11． 直角 36 【分析】三角形内角和是180度，根据按比例分配，用180×，求出最大的角，再判断三角形是什么三角形；再用180×，求出最小的内角的度数。 【详解】180× ＝180× ＝90（度） 这个三角形是直角三角形。 180× ＝180× ＝36（度） 【点睛】利用三角形内角和以及按比例分配问题进行解答。 12． 【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数； 一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数； 两个算式可以计算出结果再比较。 一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数； 两个算式可以计算出结果再比较。 一个数（不为0）乘小于1的小数，积会比原数小；乘数越小，最终乘积就越小。 【详解】， ， ，， ， ，， ， 13． / 【分析】根据三角形的特性，任意两边之和大于第三边。在实际判断时，只要两条较短边的长度之和大于最长边的长度，就能围成三角形。题目给出了四根小棒的长度，需要从中选出三根，共有四种选法，需逐一验证是否符合三角形的三边关系。 【详解】从长度为、、、的四根小棒中任选三根，共有以下种组合情况： 选、、：计算较短两边之和：。因为，两边之和等于第三边，不符合条件，不能围成三角形。 选、、：计算较短两边之和：。因为，两边之和小于第三边，不符合条件，不能围成三角形。 选、、：计算较短两边之和：。因为，两边之和大于第三边，符合条件，能围成三角形。 选、、：计算较短两边之和：。因为，两边之和大于第三边，符合条件，能围成三角形。 综上所述，可选择的小棒长度为：、、或、、。 14．12 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，再根据等腰三角形的两条腰相等，据此求出第三条边的长度；再把三条边的长度相加，求出它的周长。 【详解】假如第三条边是2分米，2＋2＜5，不符合三角形的三边关系； 假如第三条边是5分米，2＋5＞5，符合三角形的三边关系。 2＋5＋5＝12（分米） 所以围成三角形的周长是12分米。 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。 15．√ 【分析】把9.5元看作10元，把22.6元看作23元，根据“单价×数量＝总价”，分别求出3盒橘子的总价和3箱梨的总价，再相加求出3盒橘子与3箱梨的总价，如果总价小于100元，由于估大了，说明够。 【详解】把9.5元看作10元，把22.6元看作23元，则： 10×3＋23×3 ＝30＋69 ＝99（元） 99元＜100元 所以爸爸准备买每盒9.5元的橘子3盒，每箱22.6元的梨3箱，100元够。原题说法正确。 故答案为：√ 16． √ 【分析】可以分别计算两个乘法算式的结果对比。 【详解】 两个算式得数相同。 因此，2.8×5和0.28×50的得数相同。 故答案为：√ 17．× 【分析】一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于这个数。如果这个数是0，积等于0。 【详解】当乘的这个数是0.5时：6.3×0.5＝3.15，3.15＜6.3。 当乘的这个数是0时：6.3×0＝0，0＜6.3。 因此原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。但要考虑这个数是0的情况，运用举反例法判断即可。 【详解】当这个数等于0时，乘积和这个数相等。 0×＝0 0＝0 所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题的解题关键是要考虑有关0的运算：0乘任何数都得0。 19．√ 【分析】直角三角尺中有一个直角，90°。其中一个锐角是60°，根据三角形的内角和为180°可知，另一个锐角是180°－90°－60°。 【详解】180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° 则另一个锐角是30°。 故答案为：√ 【点睛】本题考查学生对三角形内角和定理的理解和掌握。 20．× 【分析】任何一个三角形，无论形状和大小，三角形的内角和都是180°，据此判断。 【详解】直角三角形的内角和是180°，钝角三角形的内角和也是180°。两个三角形的内角和相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查三角形的内角和定理，关键是明确任何一个三角形的内角和都是180°。 21．× 【分析】n边形可以分割出个三角形，内角和等于三角形个数乘，六边形可分割出4个三角形，内角和应为。 【详解】六边形内角和： 故答案为：× 22．× 【分析】已知信鸽的速度是大雁速度的0.98倍，即大雁速度乘0.98等于信鸽的速度，因为0.98小于1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”进行判断。 【详解】信鸽速度＝大雁速度×0.98 0.98＜1，则信鸽速度＜大雁速度； 一只信鸽的飞行速度是大雁的0.98倍，这只信鸽比大雁飞得慢。 原题说法错误。 故答案为：× 23．1；1；0.02；4； 30；0；100；0.8 【解析】略 24．9；180；8.652；2.38 【分析】靠右对齐，看因数中的小数位数的和，给积从右往左数几位，点上小数点，按照小数乘法列竖式规则计算。 【详解】2.5×3.6＝9            2.25×80＝180        3.09×2.8＝8.652        6.8×0.35＝2.38                          25．46.013；56.862；30； 34.97；26.649；2.98 【分析】，此题是连乘运算，按照从左到右的顺序计算即可； ，此题是连乘运算，按照从左到右的顺序计算即可； ，此题先算乘法，再算减法； ，此题先算乘法，再算加法； ，此题是连乘运算，按照从左到右的顺序计算即可； ，此题先算乘法，再算加法。 【详解】 26．见详解。 【分析】估算时先根据“四舍五入”取因数、被除数或除数近似值，再口算出积或商。 【详解】①因为1.1≈1，所以2.5×1.1≈2.5。即2.5×1.1的积靠近2.5的右侧一点。 ②因为0.98≈1，所以4÷0.98≈4。即4÷0.98的商靠近4的右侧一点。 所以①积的大概位置；②商的大概位置。如下图所示。 【点睛】估算时，用“≈”连接。 27．3千米；不能 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用张华骑车的速度乘用的时间，求出张华家离学校有多远；然后用它除以张华步行的速度，求出张华步行需要多少小时，再把它和0.6比较大小即可。 【详解】15×0.2＝3（千米） 3÷4＝0.75（小时） 因为0.6＜0.75 所以0.6小时他不能到学校。 答：他家离学校有3千米远，0.6小时他不能到学校。 【点睛】此题主要考查了行程问题，掌握速度、时间、路程三者间的关系是解题关键。 28．；540° 【分析】先将五边形分成3个三角形，一个三角形的内角和为180°，因此五边形的内角和为3个180°，依此画图并计算即可。 【详解】画图略。 180°×3＝540° 答：剩下五边形的内角和是540°。 【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法，是解答此题的关键。 29．84元 【分析】方法一：根据“单价×数量＝总价”，先分别计算出12张成人票和12张儿童票的总价，再相加； 方法二：因为成人票和儿童票的张数相同，都是12张，可以先求出买1张成人票和1张儿童票的总价钱（即单价和），再乘相同的张数12张，即可求出一共需要的钱数； 通过两种方法之间的联系，体会整数乘法分配律对于小数乘法同样适用。 【详解】方法一： 4.5×12＋2.5×12 ＝54＋30 ＝84（元） 方法二： （4.5＋2.5）×12 ＝7×12 ＝84（元） 答：一共需要84元。 30．40.8米 【分析】声音从壮壮传播到小浩的路程等于两人之间的距离，根据路程＝速度×时间的数量关系，用声音传播速度乘传播时间即可求出距离。 【详解】340×0.12＝40.8（米） 答：壮壮与小浩之间的距离大约是40.8米。 31．剩下的钱不够买一桶洗衣液。 【分析】此题考查用小数的估算解决购物问题。可以用“下舍入”的方法取单价的整数值，然后估算出三种商品的总价，最后与100元进行比较，从而得出结果。 【详解】5.8≈5，30.8≈30 5×3＋30×1.5 ＝15＋45 ＝60（元） 60＋41＝101（元） 101＞100 答：剩下的钱不够买一桶洗衣液。 【点睛】判断购物的钱数够不够时，可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样比较简便。往小估，钱不够就可以判断不够；往大估，钱够就可以判断够。 32．够 【分析】估算时方便计算，一袋大米29.8元近似看作30元，一袋饼干8.8元近似看作9元，总价＝单价×数量，可以计算购买大米、饼干和牛奶一共需要多少元，和130元比较大小；也可以计算买完大米和饼干后还剩下多少元和牛奶单价比较大小，据此解答。 【详解】29.8元/袋≈30元/袋 30×2＝60（元） 8.8元/袋≈9元/袋 9×3＝27（元） 60＋27＋40＝127（元） 127＜130 答：够买一箱牛奶。 【点睛】本题考查估算在实际生活中的应用，估算结果并比较大小是解答本题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $