第1-2单元阶段思维拓展重难点易错题（综合训练）-2026-2027学年五年级数学上册苏教版

第1-2单元阶段思维拓展重难点易错题（综合训练） 一、填空题（共26分） 1．（2分）在一张方格纸里，将一个长方形先向上平移2格，冉向右平移4格，冉向下平移3格，最后向左平移4格，这时长方形的位置相当于由原来的位置向（ ）平移（ ）格。 2．（4分）请在括号中填写下面图形对称轴的条数。 （ ）条    （ ）条    （ ）条     （ ）条 3．（5分）如图，图形①向右平移（ ）格得到图形②；图形②先绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形③。 4．（6分）如图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成如下右图？填一填。 （1）图形③向（ ）平移，图形④向（ ）平移。 （2）图形①绕右上角的顶点（ ）时针旋转（ ）°。 （3）图形②绕左下角的顶点（ ）时针旋转（ ）°。 5．（5分）下面是三年级两个班某次数学测试的成绩统计表。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 三（1）班 8 17 6 4 三（2）班 12 19 4 1 （1）三（1）班取得（ ）的人数最多，取得（ ）的人数最少。 （2）三（1）班优秀人数和三（2）班优秀人数相差（ ）人。 （3）三（1）班和三（2）班比较，我认为（ ）班本次测试的成绩好，理由是：____________________________________。 6．（4分）下面是一家药店今年2月份到5月份卖出医用外科口罩和一次性口罩数量的统计图。 （1）一次性口罩（ ）月份卖出得最多，这个月卖出的医用外科口罩和一次性口罩一共有（ ）箱。 （2）这家药店2月份到5月份平均每月卖出医用外科口罩（ ）箱；若6月份卖出18箱医用外科口罩，则2月份到6月份平均每月卖出医用外科口罩的箱数将（ ）（填“变大”“不变”或“变小”）。 二、选择题（共12分） 7．（2分）在下图中再涂1个小方格，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（    ）种不同的涂法。 A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2分）如图，下列说法正确的是（    ）。 A．从“12”到“1”指针绕点O按顺时针旋转90° B．从“1”到“3”指针绕点O按顺时针旋转90° C．从“3”到“5”指针绕点O按顺时针旋转60° D．从“5”到“7”指针绕点O按顺时针旋转30° 9．（2分）如图，左下角的房子（    ）得到右上角的房子。 A．先向上平移4格，再向右平移5格 B．先向上平移4格，再向右平移4格 C．先向下平移4格，再向左平移5格 D．先向下平移4格，再向右平移4格 10．（2分）图形甲可以看作是图形乙（    ）得到的。 A．先绕点逆时针旋转90°再向左平移2格 B．先绕点顺时针旋转90°再向左平移2格 C．先绕点顺时针旋转90°再向上平移3格 D．先绕点逆时针旋转90°再向上平移3格 11．（2分）某商场本周销售休闲装360件，运动装240件，职业装520件。在绘制本周和上周服装销量条形统计图时，如果表示本周运动装销量的直条高6厘米，那么表示本周休闲装销量的直条高（    ）厘米。 A．8 B．9 C．12 D．13 12．（2分）观察统计图，下列哪一种结论是正确的？（    ） A．四年级比五年级有更多的同学喜欢跑步 B．五年级与四年级喜欢篮球的人数差距最多 C．喜欢羽毛球的人数，五年级比四年级多 D．四年级和五年级大部分人都喜欢羽毛球 三、判断题（共8分） 13．（2分）钟面上时针从“5”走到“8”，绕中心点顺时针方向旋转了90°。（ ） 14．（2分）数字“8”的对称轴有2条，字母“W”的对称轴有一条。（ ） 15．（2分）在方格图中，将三角形卡片向右平移三格后，它的形状和大小不变，位置变了。（ ） 16．（2分）复式条形统计图可以很清楚的看出两组数据不同的地方。（ ） 四、作图题（共6分） 17．（6分）按要求画一画，写一写。 （1）画出①号三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）可以把②号三角形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就可以和①号三角形拼成一个正方形。 五、解答题（共48分） 18．（6分）观察图形，回答问题。 （1）说一说怎样通过平移或旋转让图①和图②组合成一个长方形。 （2）通过平移和旋转，图①和图②还能组合成什么图形？请将运动过程记录下来。 19．（6分）按要求画一画。    ①图形B怎样运动能得到图形A？ ②画出图形B向下平移4格后的图形。 ③画出右边小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。 20．（12分）烘焙店最近5天面包和蛋糕的销售数量如下表。 日期 6月17日 6月18日 6月19日 6月20日 6月21日 面包/个 36 40 35 38 41 蛋糕/个 26 25 28 26 25 （1）请根据数据将统计图补充完整。 （2）这5天平均每天销售面包（ ）个，平均每天销售蛋糕（ ）个。 （3）你建议6月22日烘焙店师傅多做一些面包还是蛋糕？为什么？ 21．（12分）学校阅览室一、二月份借出的图书情况如下。 一月份：故事书73本，绘本32本，文艺书40本，连环画65本。 二月份：故事书75本，绘本43本，文艺书48本，连环画84本。 学校阅览室一、二月份借出的图书情况统计表 2026年3月 合计 故事书 绘本 文艺书 连环画 总计/本 一月份/本 二月份/本 （1）请你完成统计表和统计图。 （2）一月份和二月份借出的图书相差多少本？ （3）从上面的统计表和统计图中，你能得到哪些信息？（至少写两条） 22．（12分）红星小学开展丰富的校园课间体育锻炼。下面是红星小学四年级学生喜欢的体育活动人数统计表。根据下面的统计表完成条形统计图并回答问题。 红星小学四年级学生喜欢的体育活动统计表 （1）根据以上数据完成复式条形统计图。 （2）喜欢足球活动的男生比喜欢跳绳活动的男生多（ ）人。 （3）喜欢（ ）活动的同学最多，喜欢（ ）活动的人数最少。 （4）结合“健康第一”的理念，你想对红星小学四年级的同学说：（ ）。 参考答案 1．下 1 【分析】把一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，图形的这种运动叫做平移，按题意要求平移作图，观察即可解答。 【解答】 1为原始图形，2是向上平移2格后图形，3是再向右平移4格后的图形，4是再向下平移3格后的图形，5是最后向左平移4格后的图形；观察位置可知，此时的位置相当于由原来的位置向下平移1格。 【点睛】本题考查了平移后相对位置的知识点，可以用作图法解答，直观清楚。 2．5 2 1 0 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的条数。 【解答】 3．4 顺 90 右 1 【分析】平移是物体沿直线移动，只改变位置，不改变形状大小和方向；旋转是物体绕固定点转动，会改变方向。 【解答】图形①对应点向右移动4格得到图形②；图形②绕点O顺时针旋转90°改变方向后，对应点再向右平移1格得到图形③。 4．（1）上 左 （2）逆 （3）顺 【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转，据此解答即可。 【解答】（1）图形③向上平移，图形④向左平移。 （2）图形①绕右上角的顶点逆时针旋转°。（答案不唯一） （3）图形②绕左下角的顶点顺时针旋转°。（答案不唯一） 5．（1）良好 不及格 （2）4 （3）三（2） 三（2）班优秀人数更多，不及格人数更少。 【分析】（1）通过比较统计表中三（1）班各个等级对应的人数，数值越大，对应等级的人数越多；数值越小，对应等级的人数越少。 （2）求两组数量相差多少，用大数减小数进行计算。 （3）对比两个班级各等级数据，优秀人数更多、不及格人数更少的班级，整体测试成绩更好。 【解答】（1）三（1）班优秀8人，良好17人，及格6人，不及格4人。 17＞8＞6＞4，所以取得良好的人数最多，取得不及格的人数最少。 （2）三（1）班优秀8人，三（2）班优秀12人。 12－8＝4（人），两个班优秀人数相差4人。 （3）三（2）班优秀人数多于三（1）班，不及格人数少于三（1）班。因此我认为三（2）班本次测试成绩好。 理由：三（2）班优秀人数更多，不及格人数更少。 6．（1）4 65 （2）13 变大 【分析】观察统计图，找出哪个月卖得一次性口罩最多；再把这个月卖出的医用外科口罩和一次性口罩箱数相加，即可解答； 从统计图中分别找出2月——5月卖出的医用外科口罩数量，求平均数即可；将6月卖出的18箱和2月——5月卖出得的箱数相加求平均数，再与前一个空求出的2月——5月的平均数比较即可。 【解答】（1）看统计图可以得出： 4月份一次性口罩卖得最多，则4月份卖出的医用外科口罩和一次性口罩一共有25＋40＝65（箱） （2）这家药店2月份到5月份共卖出医用外科口罩：2＋5＋25＋20＝30＋22＝52（箱） 则平均每月卖出：52÷4＝13（箱） 若6月份卖出18箱医用外科口罩，则2月份到6月份共卖出：52＋18＝70（箱） 则平均每月卖出：70÷5＝14（箱） 因为14＞13，所以2月份到6月份平均每月卖出医用外科口罩的箱数将变大。 7．C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】 一共有种不同的涂法。 8．C 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针走一格时，绕中心点O旋转了30°×2＝60°，据此逐项解答。 【解答】A．从“12”到“1”指针走了1格，绕点O按顺时针旋转30°，原题说法错误。 B．从“1”到“3”指针走了2格，30°×2＝60°，指针绕点O按顺时针旋转60°，原题说法错误。 C．从“3”到“5”指针走了2格，30°×2＝60°，指针绕点O按顺时针旋转60°，原题说法正确。 D．从“5”到“7”指针走了2格，30°×2＝60°，指针绕点O按顺时针旋转60°，原题说法错误。 故答案为：C 9．B 【分析】先找出构成左下角房子的关键点，再根据平移方向和平移距离即可选择。 【解答】根据分析可知，左下角的房子先向上平移4格，再向右平移4格或先向右平移4格，再向上平移4格得到右上角的房子。 故答案为：B 10．A 【分析】旋转是指图形绕着一个固定点按照一定的方向和角度转动，平移是指图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离。由图可得：图形乙先绕点逆时针旋转90°再向左平移2格得到图形甲，也可以看作图形乙先绕点逆时针旋转90°再向上平移2格得到图形甲，据此解答。 【解答】A．该选项描述的内容符合图形乙到图形甲的运动过程，因此A选项正确； B．图形乙得到图形甲是绕点逆时针旋转，而不是绕点顺时针旋转，因此B选项描述错误； C．图形乙得到图形甲是绕点逆时针旋转90°，而不是绕点顺时针旋转90°，且是向上平移2格，不是向上平移3格，因此C选项描述错误； D．图形乙得到图形甲是先绕点逆时针旋转90°，再向上平移2格，而不是向上平移3格，因此D选项描述错误。 故答案为：A 11．B 【分析】先根据运动装的销量和对应直条高度，算出1厘米直条代表的服装销量，再用休闲装的销量除以该数值，就能得到休闲装对应的直条高度。 【解答】（件） （厘米） 即本周休闲装销量的直条高9厘米。 12．D 【分析】看图可知，黑色直条表示四年级，白色直条表示五年级，纵轴代表运动项目，横轴代表人数；直条的长短表示人数的多少，据此作答。 【解答】A．观察跑步项目的直条，白色直条比黑色直条长，说明五年级比四年级有更多的同学喜欢跑步，该选项说法错误； B．观察每个项目的直条，羽毛球项目的黑白直条差距最大，说明五年级与四年级喜欢羽毛球的人数差距最多，该选项说法错误； C．观察羽毛球项目的直条，黑色直条比白色直条长，说明喜欢羽毛球的人数，四年级比五年级多，该选项说法错误； D．，四年级喜欢羽毛球的人数最多；，五年级喜欢羽毛球的人数最多；所以四年级和五年级大部分人都喜欢羽毛球，该选项说法正确。 13．√ 【分析】钟面一圈为360°，共12大格，每大格对应30°；时针从“5”走到“8”，共经过8－5＝3大格，因此旋转角度为30°×3＝90°。据此判断。 【解答】30°×（8－5） ＝30°×3 ＝90° 因此，时针绕中心点顺时针旋转了90°，原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【解答】根据轴对称图形的含义可知： 数字“8”的对称轴有2条，字母“W”的对称轴有一条，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移前后，图形的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。 【解答】在方格图中，将三角形卡片向右平移三格后，只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【解答】条形统计图上的每个小格表示就是一个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的，由于数据不同，所以画出直条的长短也不同，单式条形统计图中的数据只用一种直条来表示，而复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同的量。复式条形统计图的优点是：可以直观地看出不同项目的数据是多少，能形象地比较不同数据；所以复式条形统计图可以很清楚的看出两组数据不同的地方，说法正确。 故答案为：√ 17．（1）如图： （2） 右 下 【分析】（）首先确定①号三角形的几个顶点作为关键点，因为旋转过程中旋转中心位置不变，所以根据逆时针旋转的规则，分别确定每个关键点绕旋转后的对应位置，再顺次连接对应点得到旋转后的图形。 （）首先明确两个完全相同的直角三角形拼成正方形的拼接要求，即斜边重合、直角边对应相邻，所以先确定②号三角形的对应顶点需要移动到的目标位置，再分别统计水平方向和竖直方向的平移格数与方向。 【解答】（1）先找到①号三角形除点外的个顶点，把每个顶点都绕点逆时针转，数格子，找到顶点对应新的位置，再顺次连接这两个新顶点和点，就得到旋转后的图形。 图略： （2）把②号图形先向下平移格，再向右平移格。也可以先向右平移格，再向下平移格。答案不唯一 如图： 18．（1）先将图形②绕点顺时针旋转90°，再向左平移1格，最后向上平移2格。 （2）平行四边形；先将图形②绕点顺时针旋转90°，再向右平移2格，最后向上平移2格。 【分析】（1）由长方形特点可知，长方形的对边相等，且4个角都是直角，那么我们就要将图形②移动到图形①的左边，这样才能拼成一个长方形。所以我们先要将图②进行旋转，然后通过向左平移和向上平移，让图②到达图①左边的位置； （2）可以将图②放到图①右边的位置，这样就能组成一个平行四边形，我们先要将图②进行旋转，然后通过向右平移和向上平移，让图②到达图①右边的位置； 【解答】（1）先将图形②绕点顺时针旋转90° 再向左平移1格（如蓝图）， 最后向上平移2格（如红图），可以让图形①和图形②组合成一个长方形。 即先将图形②绕点顺时针旋转90°，再向左平移1格，最后向上平移2格，可以让图形①和图形②组合成一个长方形。 （2）先将图形②绕点顺时针旋转90° 再向右平移2格（如蓝图）， 最后向上平移2格（如红图）， 即先将图形②绕点顺时针旋转90°，再向右平移2格，最后向上平移2格，能组合成一个平行四边形。 19．①绕点C顺时针旋转90°； ②③见详解 【分析】①由图可知，图形B到图形A点C的位置不变，各对应边之间的夹角为90°，那么以点C为旋转中心，绕顺时针方向旋转90°即可； ②找出构成图形的关键点，确定平移方向（向下）和平移距离（4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点； ③根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后根据原图画出旋转后的图形，据此解答。 【解答】①分析可知，图形B绕点C顺时针旋转90°得到图形A。 ②③作图如下：    【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 20．（1） （2） 38 26 （3） 建议多做一些面包。因为这5天每天面包的销售量都比蛋糕高，面包的需求量更大。 【分析】（1）根据烘焙店最近5天面包和蛋糕的销售数量统计表补充统计图，面包销售数量为灰色直条，销售多少个则灰色直条高度为多少；蛋糕销售数量为白色直条，销售多少个则白色直条高度为多少。同时在每个直条上方标注对应销售数量。 （2）先分别计算出这5天销售面包和蛋糕的总数，再分别除以5即可得出这5天平均每天销售面包和蛋糕的数量。 （3）根据这5天的销售数据可知，面包卖出更多，据此提出多做一些面包的建议即可。 【解答】（1）图略 （2） （个） 所以，这5天平均每天销售面包38个。 （个） 所以，这5天平均每天销售蛋糕26个。 （3）略 21．（1）学校阅览室一、二月份借出的图书情况统计表 2026年3月 合计 故事书 绘本 文艺书 连环画 总计/本 460 148 75 88 149 一月份/本 210 73 32 40 65 二月份/本 250 75 43 48 84 （2）40本 （3）①一月份借出的故事书比二月份的少。②二月份借出的连环画最多。 【分析】（1）根据已知的信息，把数据填入相应的表格内，总计就是将一月份和二月份的数量相加，合计就是将所有的数量相加。根据统计表的数据，用白色条形表示一月份借出的情况，用阴影条形表示二月份借出的情况。 （2）用二月份借出的数量减去一月份借出的数量即可。 （3）根据条形统计图的特点，条形越高，数量越多，条形越低，数量越少。 【解答】（1）故事书总计：73＋75＝148（本） 绘本总计：32＋43＝75（本） 文艺书总计：40＋48＝88（本） 连环画总计：65＋84＝149（本） 一月份合计：73＋32＋40＋65＝210（本） 二月份合计：75＋43＋48＋84＝250（本） 一月份和二月份合计：210＋250＝460（本） 填表略。 （2）250－210＝40（本） 答：一月份和二月份借出的图书相差40本。 （3）①一月份借出的故事书比二月份的少。②二月份借出的连环画最多。（答案不唯一） 22．（1） （2）4 （3） 乒乓球 足球 （4）适量运动有益身体健康，多参加不同种类的运动可以让身体全面发展。 【分析】（1）根据统计表中的数据，在条形统计图的相应位置画出条形图，并标注数据。 （2）在统计表中找出喜欢足球活动的男生和喜欢跳绳活动的男生的数量，并让它们作差。 （3）分别计算喜欢四个项目的总人数，找出人数最多的项目和人数最少的项目。 （4）结合“健康第一”的理念，围绕“多参加不同运动，让身体全面发展”的思路回答。 【解答】（1）图略。 （2）喜欢足球活动的男生有10人，喜欢跳绳活动的男生6人，10－6＝4（人），喜欢足球活动的男生比喜欢跳绳活动的男生多4人。 （3）分别计算各项目的总人数： 乒乓球：18＋13＝31（人） 足球：10＋7＝17（人） 跑步：11＋9＝20（人） 跳绳：6＋14＝20（人） 其中，喜欢乒乓球活动的同学最多，喜欢足球活动的人数最少。 （4）适量运动有益身体健康，多参加不同种类的运动可以让身体全面发展。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $