1.1 三角形中的线段和角（第 1 课时 三角形的边和角） 教学设计 2026-2027 学年苏科版数学八年级上册
1.1 三角形中的线段和角（第1课时 三角形的边和角）教学设计
苏科版八年级数学上册 2026—2027学年
项目 | 内容 |
课题 | 1.1 三角形中的线段和角（第1课时）—三角形的边和角 |
教材 | 苏科版八年级数学上册 |
授课年级 | 八年级 |
课时 | 第1课时 |
本节课是苏科版八年级上册第1章《三角形》的开篇课。学生在小学阶段已经对三角形有了初步认识，知道三角形有三条边、三个内角，三个内角之和等于180°。本节课在此基础上，进一步探究三角形三边之间的关系和边角之间的关系。
教材按照”边的关系—角的关系—边角关系”的逻辑展开：首先从”两点之间线段最短”这一基本事实出发，推导出三角形任意两边之和大于第三边；然后通过不等式变形，进一步得到任意两边之差小于第三边；接着通过折纸活动探究边角关系，归纳出”大边对大角，大角对大边”的结论。
三角形的三边关系和边角关系是三角形最基本的性质，是后续学习全等三角形、等腰三角形、相似三角形以及解直角三角形的重要基础，在整个平面几何体系中具有奠基性作用。
学生在小学已经认识了三角形，知道三角形的内角和是180°，具备了一定的几何直观。同时，学生已经学习了”两点之间线段最短”这一基本事实，也具备了一定的不等式变形能力。
但是，从直观认识上升到严格的几何推理，学生需要经历从实验几何到论证几何的过渡。具体可能遇到的困难包括：一是为什么要研究”两边之和大于第三边”，它的作用是什么；二是如何由”两边之和大于第三边”推出”两边之差小于第三边”；三是”大边对大角”的折纸证明思路理解。教学中应注重引导学生从生活经验和实验操作出发，逐步过渡到逻辑推理。
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核心素养维度 | 具体目标 |
逻辑推理 | 经历由”两点之间线段最短”推出三角形三边关系的过程，能利用三边关系判断三条线段能否组成三角形，发展演绎推理能力。 |
直观想象 | 通过折纸活动探究”大边对大角”，能借助图形分析边角之间的关系，发展几何直观。 |
数学抽象 | 能从具体的三角形实例中抽象出”任意两边之和大于第三边”和”大边对大角”的一般性质，理解性质的条件和结论。 |
数学运算 | 能根据三角形三边关系，已知两边求第三边的取值范围，提高运算的准确性。 |
类型 | 内容 |
教学重点 | 三角形三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）；大边对大角。 |
教学难点 | 利用三边关系求第三边的取值范围；理解”大边对大角”的证明思路。 |
教学环节 | 师生活动 | 设计意图 |
环节一情境导入（5分钟） | 教师活动：1. 提问：我们已经认识了三角形，三角形的三个内角之和是多少度？2. 追问：三角形的三条边之间有什么关系呢？3. 出示问题：能否画出以下列长度的线段为边的三角形？为什么？ (1) 3cm，4cm，5cm；(2) 1cm，2cm，3cm；(3) 1cm，4cm，6cm。学生活动：回答三角形内角和，动手尝试画三角形，思考为什么有的能画有的不能画。 | 从学生已有的知识出发，提出新的问题。通过动手尝试，制造认知冲突，激发探究三边关系的兴趣。 |
环节二探究三边关系（12分钟） | 教师活动：1. 引导分析：如图，在△ABC中，从B到C有两条路径： 折线：B→A→C，长度为 BA + AC 线段：BC，长度为 BC2. 根据”两点之间的所有连线中，线段最短”，可知：
同理：
3. 归纳性质： > 三角形的任意两边之和大于第 | 从基本事实出发，严格推导出三边关系，培养学生的逻辑推理能力。强调”任意”二字，即每两边之和都大于第三边。 |
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