第1-2单元（综合训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

第1-2单元阶段思维拓展高频易错题（综合训练） 一、填空题（共16分） 1．（2分）下面的立体图形，从正面看是正方形的是（ ）（填序号：①② ③）。 2．（2分）从①②③④⑤号不同位置拍摄的教室，下面右边这幅图是从（ ）位置拍摄的。      3．（2分）福州蜜橘每千克7元，每千克永泰芙蓉李干的价格是福州蜜橘的6倍，每千克福州蜜橘和永泰芙蓉李干相差（ ）元。 4．（2分）学校举行运动会，小胖要给班上的36人买饮料，每人一瓶，不能多买。商店正好在开展“买3送1”活动，那么小胖需要买（ ）瓶。 5．（2分）计算7×（5344）时，应先算（ ）法。把24＋16＝40和40÷8＝5合并成综合算式是（ ）。 6．（2分）如图是一个长方体的展开图，围成长方体时，点E将与点（ ）重合。 7．（2分）观察下图，小明看到的是，他在位置（ ）处看的。 8．（2分）笑笑在计算“24＋☐÷8”时，弄错了运算顺序，先算了加法后算了除法，得数是7。那么☐里的数是（ ）。 二、选择题（共16分） 9．（2分）陈阿姨正在直播带货卖衣服，从②号机位看到的画面是（    ）。 A． B． C． 10．（2分）下面算式中，去掉小括号不会影响计算结果的是（    ）。 A． B． C． 11．（2分）算式（100－60）÷5可以解决的问题是（    ）。 A．100筐苹果，5次运走了60筐，平均每次运多少筐？ B．100筐苹果，5次运走了60筐，还剩多少筐没有运？ C．100筐苹果，已运走60筐，剩下的要5次运完，平均每次运多少筐？ 12．（2分）下面的图形不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． 13．（2分）下面算式中，和算式的得数不同的是（    ）。 A． B． C． 14．（2分）小乐在计算（18＋□）÷6时，不小心把括号漏掉了，结果得数是20，正确的得数应该是（    ）。 A．4 B．5 C．6 15．（2分）如图，从羊的后面②处看到的是（    ）。 A． B． C． 16．（2分）小鸟看到了（    ）。 A． B． C． 三、判断题（共8分） 17．（2分）观察物体时，不同的位置，不同的角度，观察到的物体形状不一样。（ ） 18．（2分）小明有9颗糖，小刚有30颗糖，小刚的糖比小明的3倍少3颗。（ ） 19．（2分）小鸟从上面看左图中的物体，看到的可能是。（ ） 20．（2分）被除数是27，除数是3×3，列出综合算式是27÷3×3。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（3分）看图列式并计算。 22．（3分）看图列式计算。 23．（6分）仔细算一算。 800－7×2        （239－158）÷9        8×8＋123 五、连线题（共6分） 24．（6分）下面的图形分别是谁看到的？连一连。 六、解答题（共42分） 25．（6分）立秋，是古时“四时八节”之一，民间常有立秋日食秋桃的习俗。王大爷家的桃树收获了88个秋桃，送给亲朋好友67个后，剩下的一周（7天）吃完。平均每天吃多少个秋桃？ 26．（6分）最后一站，成果分享会。大家一共整理出42张风景照和30张人物照，要把这些照片粘贴在成果展板上，每8张照片可以铺满一块展板，这些照片一共能铺满多少块展板？ 27．（6分）小明在网上买了一盒杭州特色美食龙井酥，付款金额如图所示。平均每个龙井酥的原价是多少元？ 28．（6分）有一个正方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，小明、小芳、小华从不同角度观察的结果如下图所示。你知道这个正方体上每个数字的对面是数字几吗？ 29．（6分）文文看一本故事书，已经看了8页，没看的页数是看了的5倍，这本故事书一共有多少页？（先画图，再列式解答） 30．（12分）阳光小学开展“环保月”活动，同学们一起利用废旧材料做手工玩具。 （1）小华平均每小时可以做5个手工玩具，小明平均每小时可以做4个手工玩具。他们一起做3个小时，能做完30个手工玩具吗？ （2）小红做了30个手工玩具，比小军做的3倍还多3个，小军做了多少个手工玩具？ （3）小丽计划用6小时做完24个手工玩具，___________，实际平均每小时做多少个？先从框里选择一个条件，将序号填在横线上，再解答。 ①实际每小时比计划多做2个 ②实际比计划一共多做了12个 ③实际做完这些玩具比计划少用2小时 参考答案 1．② 【分析】根据三个立体图形各个面的特征及摆放位置，结合题干中给出的观察方向逐项判断即可。 【解答】 ①至少有4个面是长方形，观察可知从正面看到的是长方形，不符合题意； ②各个面都是正方形，观察可知从正面看到的是正方形，符合题意； ③从任何方向观察看到的都是圆，观察可知从正面看到的也是圆，不符合题意。 2．③ 【解答】首先，观察右边这幅图的拍摄视角和教室内部布局。图中显示的是教室的前部，包括讲台、黑板以及部分学生桌椅的排列情况。对比①②③④⑤号位置的视角：①②④⑤号位置拍摄的视角与右边这幅图不符，因为从这些位置拍摄，无法同时清晰地看到讲台、黑板以及图中所示的学生桌椅排列。从③号位置拍摄时，视角与右边这幅图一致，能够看到讲台、黑板以及图中所示的学生桌椅排列情况。 根据上述分析，只有从③号位置拍摄才能得到与右边这幅图完全一致的视角。因此，右边这幅图是从③号位置拍摄的。 3．35 【分析】已知福州蜜橘的单价，永泰芙蓉李干的单价是福州蜜橘的6倍，要求两者相差多少元，先根据倍数关系求出永泰芙蓉李干的单价，再用永泰芙蓉李干的单价减去福州蜜橘的单价。 【解答】 （元） 4．27 【分析】“买3送1”表示每得到4瓶饮料，只需要购买其中的3瓶。先用36÷（3＋1）求36瓶中有几组4瓶，再用组数乘3，求实际需要购买的瓶数。 【解答】36÷（3＋1）×3 ＝36÷4×3 ＝9×3 ＝27（瓶） 5．减 （24＋16）÷8＝5 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 观察“24＋16＝40和40÷8＝5”可知，加法算式的和是除法算式的被除数，即先算加法，再算除法，列式为：（24＋16）÷8＝5。 【解答】由分析得： 计算7×（5344）时，应先算减法。把24＋16＝40和40÷8＝5合并成综合算式是（24＋16）÷8＝5。 6．A 【分析】我们将长方体的展开图分别确定对应面； 【解答】长方体展开图折叠时，对应前面的面与对应左面的面的公共棱重合，因此点E与点A重合。 7．② 【分析】根据题意，仔细观察图可知，①处看到壶的正面，手柄在左，壶嘴在右；②处看到的是壶的侧面，壶嘴在前，看不到手柄；③处看到的是壶的侧面，手柄在前，看不到壶嘴；小明看到的是，他在位置②处看的。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 观察下图，小明看到的是，他在位置②处看的。 8．32 【分析】弄错运算顺序后先算加法再算除法得数是7，可以先根据错误运算顺序，用逆推法求出方框里的数：先根据“被除数＝商×除数”算出24加方框里的数的和，再用这个和减去24即可得到方框里的数。 【解答】根据分析可得： ☐ 因此，☐里的数是32。 9．B 【分析】从不同方位观察物体：②号机位在陈阿姨的正后方，拍到的是陈阿姨的后背，据此分析。 【解答】A．陈阿姨的正面，不符合； B．陈阿姨的后背，符合； C．陈阿姨的侧面，不符合。 10．B 【分析】分别计算各选项中没去掉小括号时的结果与去掉小括号后的结果，对比是否一致即可。计算时，有括号的先算括号里的，再算括号外的，没有括号时先算乘除后算加减。 【解答】A．，，，去掉小括号影响计算结果，不符合题意。 B．，，，去掉小括号不影响计算结果，符合题意。 C．，，去括号后运算顺序变为先算除法再算减法，所得结果与原算式先算减法再算除法的结果不同，所以去掉小括号影响计算结果，不符合题意。 11．C 【分析】算式先计算100减60的差，再用差除以5，对应先求剩余数量，再将剩余数量平均分成5份的实际问题。 【解答】A．求平均每次运的筐数，列式为，不符合题干算式。 B．求剩余没运的筐数，列式为，不符合题干算式。 C．先求剩余筐数为，再求剩下的平均每次运的筐数，列式为，符合题干算式。 12．C 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2” 结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答即可。 【解答】A．属于“1－3－2”结构，可以折成正方体； B．属于“3－3”结构，可以折成正方体； C．不是正方体的展开图，不能折成正方体。 图形不能折成正方体的是。 13．A 【分析】乘除或者加减在一起，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有小括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此可知。 【解答】60－7－7 ＝53－7 ＝46 A． ＝53＋7 ＝60 与60－7－7的结果不相同，符合题意。 B． ＝60－14 ＝46 与60－7－7的结果相同，不符合题意。 C． ＝60－14 ＝46 与60－7－7的结果相同，不符合题意。 14．B 【分析】混合运算核心法则：有括号先算括号内的算式，无括号则先算乘除再算加减，同级运算从左到右计算。（18＋□）÷6把括号漏掉后结果得数是20，则变为18＋□÷6＝20，通过计算求出□的值，再把□的值代入（18＋□）÷6求出正确得数，据此解答。 【解答】漏掉括号后算式为：18＋□÷6＝20 18－18＋□÷6＝20－18 □÷6＝2 □÷6×6＝2×6 □＝12 计算正确得数：（18＋12）÷6 ＝30÷6 ＝5 所以正确的得数应该是5。 15．C 【分析】从羊的后面②观察，看不到羊的正面脸部等特征，看到的应该是羊的背部轮廓以及尾部等后部特征。据此解答。 【解答】根据分析可知，从羊的后面②处看到的是C。 16．A 【分析】小鸟是从左上方观察物体，看到的形状应该是并排两个横向的正方形，关键要注意在小鸟位置看到的形状上两个点的位置。 【解答】 A．是两个横向的正方形，结合两个点的位置，从左上方看到的形状，符合题意； B．是两个横向的正方形，但点的位置不正确，不符合题意； C．两个纵向的正方形，结合点的位置，是从正上方看到的形状，不符合题意。 17．× 【分析】存在规则对称的物体（如球体、正方体），从不同位置、角度观察时，看到的形状可能相同。 【解答】例如观察球体，无论从哪个位置、哪个角度观察，看到的形状都是圆形，因此不同位置、角度观察物体，观察到的形状可能一样，也可能不一样。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，直接用“小明糖数3”计算出小明明糖数的3倍是多少，再减去3颗，将结果对比判断是否符合小刚实际有的30颗糖数。 【解答】（颗） （颗） ， 故答案为：× 19． √ 【分析】根据题意，从上面观察物体，看到的是物体的俯视图。从上面看到的图形应该是一个大长方形，里面左侧有一个大一点的圆形（水壶），右侧有一个小一点的圆形（水杯）。 【解答】小鸟从上面看左图中的物体，看到的可能是。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】由题意得，被除数是27，除数是3×3，要算出这个除法算式的结果，应该先算出除数，即先算3×3的结果，所以列综合算式应该是：27÷（3×3）。 【解答】由分析得，被除数是27，除数是3×3，据此列出综合算式是27÷（3×3）。原题说法错误。 故答案为：× 21． 12－36÷4＝3（元） 【分析】由图可知，橙子价格－苹果的钱数÷4＝橙子比苹果的1份多出来的价格，据此分析列式即可。 【解答】苹果是36元，平均分成了4份，橙子是12元，计算橙子比苹果的1份多出来的价格，列式为： 12－36÷4 ＝12－9 ＝3（元） 22．（56－24）÷8＝4（袋） 【分析】用一共买的蛋糕的个数减去吃了的个数，求出还剩的个数。再用还剩的个数除以每袋装多少个。就是可以装几袋。 【解答】（56－24）÷8 ＝32÷8 ＝4（袋） 所以装4袋。 23．786；9；187 【分析】根据四则混合运算“先乘除后加减，有括号先算括号内”的运算顺序进行计算。 计算800－7×2，先计算乘法再计算减法； 计算（239－158）÷9，先计算括号内的减法再计算除法； 计算8×8＋123，先计算乘法再计算加法。 【解答】800－7×2 ＝800－14 ＝786 （239－158）÷9 ＝81÷9 ＝9 8×8＋123 ＝64＋123 ＝187 24． 【分析】首先确定观察对象是数学书，明确书的正面、背面、书脊三个不同面的特征。逐个分析每个小朋友所处的位置，判断其正对着书的哪个面：如果小朋友正对着书的正面，那么他看到的是印有图案和文字的正面；如果小朋友在书的背面位置，那么他看到的是无图案的空白背面；如果小朋友在书的书脊一侧，那么他看到的是带竖线的书脊面。将每个小朋友对应的观察结果和右侧的视图一一匹配，完成连线。 【解答】略 25．3个 【分析】先算出剩下的秋桃数量，用桃树收获的秋桃总数减去送给亲朋好友的个数，再除以吃的天数，求出平均每天吃的秋桃数量。 【解答】（88－67）÷7 ＝21÷7 ＝3（个） 答：平均每天吃3个秋桃。 26．9块 【分析】先求出照片的总数量，风景照数量加人物照数量。再用照片总数除以每块展板需要的照片数量，求出可以铺满的展板块数。 【解答】（42＋30）÷8 ＝72÷8 ＝9（块） 答：这些照片一共能铺满9块展板。 27． 4元 【分析】要计算每个龙井酥的原价，需先求出这盒龙井酥的原价，即优惠后的付款金额加上优惠的金额，再用原价除以龙井酥的总个数。 【解答】（24＋8）÷8 ＝32÷8 ＝4（元） 答：平均每个龙井酥的原价是4元。 28．1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 【分析】在一个正方体中有6个面，与其中一个面相对的有1个面，相邻的有4个面；从第一幅图可知，与6相邻的是1和2，从第二幅图可知，与6相邻的还有3和5，所以从第一幅图和第二幅图可知：与6相邻的4个面是1、2、3、5，则6的对面是4；从第一幅图可知，与1相邻的是6和2，从第三幅图可知，与1相邻的还有4和5，所以从第一幅图和第三幅图可知：与1相邻的4个面是2、4、5、6，则1的对面3；剩下的2和5也是相对的两个面。据此解答。 【解答】根据分析可知： 正方体上，1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 29． 48页 【分析】根据没看的页数是看了的页数的5倍，可把已看的页数为1份，则没看的页数为5份，总份数为6份。用一条线段表示总页数，将线段平均分成6份，其中1份表示已看的页数，5份表示没看的页数。每份长度相同，代表相同的页数。据此作图。已知看了的页数是8页，没看的页数是看了的5倍，要求这本故事书一共有多少页，没看的页数＝看了的页数5。总页数＝看了的页数＋没看的页数。 【解答】根据分析作图如下： 858 408 48（页） 答：这本故事书一共有48页。 30．（1）不能 （2）9个 （3）①；6个 【分析】（1）根据题意，先将小华和小明平均每小时可以做的玩具个数相加，求出他们两个每小时可以做多少个，再乘做的时间，求出一共可以做的个数，如果大于或等于30则能做完，小于则不能。 （2）小红做了30个手工玩具，比小军做的3倍还多3个，先用30－3求出小军做的3倍是多少个，再除以3即可求出小军做了多少个手工玩具。 （3）根据题意，已知小丽计划用6小时做完24个手工玩具，可以用24÷6求出计划每小时做的玩具个数，①实际每小时比计划多做2个，用计划每小时做的玩具个数加上多做的2个，即可求出实际平均每小时做多少个；②实际比计划一共多做了12个，用24＋12求出实际做的玩具个数，除以做的时间，即可求出实际平均每小时做多少个；③实际做完这些玩具比计划少用2小时，用6－2求出实际做完用的时间，用24除以时间，即可求出实际平均每小时做多少个。 【解答】（1）（5＋4）×3 ＝9×3 ＝27（个） 27＜30 答：不能做完30个手工玩具。 （2）（30－3）÷3 ＝27÷3 ＝9（个） 答：小军做了9个手工玩具。 （3）小丽计划用6小时做完24个手工玩具，____①_____，实际平均每小时做多少个？ 24÷6＋2 ＝4＋2 ＝6（个） 答：实际平均每小时做6个。 小丽计划用6小时做完24个手工玩具，____②_____，实际平均每小时做多少个？ （24＋12）÷6 ＝36÷6 ＝6（个） 答：实际平均每小时做6个。 小丽计划用6小时做完24个手工玩具，____③_____，实际平均每小时做多少个？ 24÷（6－2） ＝24÷4 ＝6（个） 答：实际平均每小时做6个。 （答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $