第1-2单元思维拓展重难点培优检测二（综合训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

第1-2单元思维拓展重难点培优检测二（综合训练） 一、选择题（共16分） 1．下面的图形中，能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． 2．下面三幅照片，图（    ）是从②号位置拍到的。 A． B． C． 3．如下图，欢欢从窗外往里看，看到的是（    ）。 A． B． C． 4．桌子上摆放了一个圆柱和一个球，小红从前面看到的是，那么圆柱和球是如何摆放的？（    ）。 A． B． C． 5．下面算式中，先算乘法的是（    ）。 A． B． C． 6．水果超市的苹果每千克8元，妈妈买了3千克，付给收银员50元，应找回（    ）元。 A．26 B．24 C．74 7．黎明和王希共有72张卡片，黎明的卡片数量是王希的8倍，王希有（    ）张卡片。 A．8 B．9 C．64 8．根据下图的超市购物小票，算式“18＋15÷5”解决的问题是（    ）。 A．1盒巧克力和1盒牛奶一共多少元？ B．1盒巧克力和1袋饼干一共多少元？ C．1袋饼干和1盒牛奶一共多少元？ 二、填空题（共16分） 9．一个正方体的6个面分别写着“有、志、者、事、竟、成”六个汉字。“竟”字对面的字是（ ）。 10．下面的物体都是由和组合而成的，其中与①完全相同的有（ ）。（填序号） 11．下面是笑笑所拍的一张相片，她是站在（ ）号位置拍的。 12．下面的四幅图分别是谁看到的？把小动物对应的序号填在括号里。 （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 13．艺术节合唱表演，同学们站成8排，每排9人，其中女生44人，男生有（ ）人。 14．明明在计算“5＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法的结果是81，正确结果是（ ）。 15．苹果  菠萝 要使菠萝的个数是苹果的4倍，需要增加（ ）个菠萝，也可以减少（ ）个苹果。 16．一盒抚顺琥珀中，有15颗花珀，血珀比花珀少3颗，金珀是血珀的2倍。金珀有（ ）颗。 三、判断题（共8分） 17．如图是一个正方体的展开图，☆相对面上的图案是Δ。（ ） 18．如图，乐乐看到的是。（ ） 19．小白兔每天吃5根胡萝卜，小灰兔每天吃6根胡萝卜，两只小兔3天一共吃多少根胡萝卜？正确的列式是5×3＋6×3。（ ） 20．将42÷7＝6，3＋4＝7这两个算式列成一个算式是42÷7＋4。（ ） 四、计算题（共15分） 21．看图列式计算。 _________________________ 22．脱式计算。 54－4×8     36÷6＋2     47－36÷9 （78－48）÷5    （2＋7）×8     56÷（1＋7） 五、连线题（共6分） 23．观察物体。右边的四幅图分别是谁看到的？连一连。 六、解答题（共39分） 24．下图是一个正方体从不同角度看到的图片，聪明的小朋友你能看出1的对面是几吗？5的对面呢？ 25．每天节约一滴水，未来汇成生命海。希望小学更换了节水龙头后，3小时就节约了9千克水。照这样计算，9小时能节约多少千克水？ 26．一枝百合9元，小丽买了7枝，小红买了5枝。小红比小丽少花多少钱？（用两种方法解答） 27．中药香囊有驱虫、安神、防病等作用。妈妈买了1个A款香囊和1个B款香囊，一共应付多少元？ 28．乐乐带了40元，园园带了32元。 （1）结合情境说说2×6＋8解决的是什么问题。 （2）若乐乐和园园带的钱都用来买故事书，一共可以买几本？ 29．三年级的劳动基地栽种了白菜、西红柿和黄瓜。 （1）有2垄白菜，每垄栽了3行，每行6棵，一共栽了多少棵白菜？ （2）三年级3个班一共摘了56个西红柿，三（1）班摘了18个，三（2）班摘了21个，三（3）班摘了多少个？ （3）三（1）班摘了22条黄瓜，三（2）班比三（1）班少摘2条。如果每6条装一袋，两个班摘的黄瓜可以装多少袋？ 参考答案 1．B 【分析】展开图通过折叠后，没有重叠的面，且能围成封闭的正方体，则这个展开图可以围成正方体。 【解答】A．折叠后会出现面重叠、缺少对应面的情况，没法围成封闭的正方体。 B．折叠后没有重叠，且能围成封闭的图形，可以围成正方体。 C．折叠后会有面重合，不能围成正方体。 2．A 【分析】根据灌木丛、房子和树的位置关系，从②号位置拍时，能看见树和房子，看不见灌木丛。 【解答】A．能看见树和房子，看不见灌木丛，符合②号位置拍到的特点； B．先看见灌木丛，房子基本挡住了树，符合①号位置拍到的特点； C．从左到右依次能看见灌木丛、房子和树，符合③号位置拍到的特点。 3．A 【分析】根据观察物体的方法，欢欢从窗外往里看，看到茶壶在水杯的左侧，并且茶壶在水杯的前面，据此解答即可。 【解答】由分析得出： A．茶壶在水杯的左侧，茶壶在水杯的前面，符合题意； B．水杯在茶壶的左侧，不符合题意； C．茶壶在水杯的左侧，但茶壶在水杯的后边，不符合题意。 故答案为：A 4．A 【分析】小红从前面看到的是“长方形（圆柱的正视图）＋圆（球的正视图）”，且长方形在左、圆在右，圆在长方形的前面。 【解答】A．圆柱横放，球在圆柱的右前方，从前面看，长方形在左、圆在右，符合题意。 B．球在圆柱的左前方，从前面看，圆在左、长方形在右，不符合。 C．球在圆柱的右上方，从前面看，圆会被圆柱挡住一部分，不符合。 故答案为：A 5．A 【分析】根据四则混合运算规则：没有括号的混合运算，先算乘除法，后算加减法；有括号的混合运算，先算括号里的，再算括号外的；同级运算按从左往右的顺序计算，据此判断。 【解答】A．，先算乘法，再算加法； B．，先算括号里的加法，再算括号外的乘法； C．，先算除法，再算乘法。 所以先算乘法的算式是。 6．A 【分析】根据题意，用8×3求出买苹果需要的总钱数，再用付给收银员的钱数减去买苹果的总钱数，即可求出应找回的钱数。 【解答】50－8×3 ＝50－24 ＝26（元） 则应找回26元。 7．A 【分析】把王希的卡片数看作1份，因为黎明的卡片数是王希的8倍，所以黎明的卡片数是8份，用8加上1，求出两人的总份数；已知两人一共有72张卡片，用72除以总份数，求出王希的卡片数。 【解答】72÷（1＋8） ＝72÷9 ＝8（张） 所以王希有8张卡片。 8．A 【分析】从图中可以看出，5可以表示买了5盒牛奶，也可以表示买了5袋饼干，15表示买牛奶一共用去的钱数，那么15÷5中的5表示买了5盒牛奶，15÷5就表示1盒牛奶的价钱。18表示1盒巧克力18元。18＋15÷5就表示1盒巧克力的价钱加上1盒牛奶的价钱。 【解答】根据分析可知，算式“18＋15÷5”解决的问题是1盒巧克力和1盒牛奶一共多少元？ 故答案为：A 9．事 【分析】根据正方体的特征可知：正方体相对的面不相邻。从第一个摆法可知：“有”与“成”“事”相邻，从第二个摆法可知：“有”与“竟”“者”相邻，所以“有”和剩下的“志”相对；从第二个摆法可知：“竟”与“者”“有”相邻，从第三个摆法可知：“竟”与“志”“成”相邻，所以“竟”和剩下的“事”相对；所以“成”和剩下的“者”相对。 【解答】根据分析可知： “竟”字对面的字是事。 10．②⑤ 【分析】观察组合图形的特点，①的圆柱放在长方体上面，且靠近长方体上面的左下角。逐一分析②③④⑤能否通过旋转或翻转与①相同，据此解答。 【解答】①的圆柱放在长方体上面，且靠近长方体上面的左下角。 ②通过旋转，圆柱放在长方体上面，且靠近长方体上面的左下角，与①完全相同。 ③通过翻转，圆柱放在长方体上面，但是靠近长方体上面的左上角，与①不相同。 ④通过旋转，圆柱放在长方体上面，但是靠近长方体上面的左上角，与①不相同。 ⑤通过翻转和旋转，圆柱放在长方体上面，且靠近长方体上面的左下角，与①完全相同。 其中与①完全相同的有②⑤。 11．③ 【分析】由题意得，从①位置看时，塔在左边，大树在右边；从②位置看时，塔和大树在一列且塔在前面；从③位置看时，大树在左边，塔在右边；据此解答。 【解答】在照片中，大树在左边，塔在右边，所以她是站在③号位置拍的。 12． ③ ④ ① ② 【分析】看图可知，兔子（①）在左侧，从兔子的视角观察，只能看到蛋糕的侧面，且不能看到杯子，所以对应第三张图；小狗（②）在上方，从小狗的视角观察，可以同时看到蛋糕和杯子的上面，所以对应第四张图；小猫（③）在右侧，从小猫的视角观察，可以同时看到蛋糕和杯子的侧面，并且蛋糕和杯子的位置重合，所以对应第一张图；小猴（④）在正面，从小猴的视角观察，可以同时看到蛋糕和杯子的正面，并且杯子位于蛋糕的右侧，所以对应第二张图。 【解答】由分析可知： 所以从左到右第一空填③，第二空填④，第三空填①，第四空填②。 13．28 【分析】根据题意，已知一共8排，每排9人，先用8乘9，算出同学的总人数；再用总人数减去女生人数，就是男生人数，列式计算即可。 【解答】8×9－44 ＝72－44 ＝28（人） 艺术节合唱表演，同学们站成8排，每排9人，其中女生44人，男生有28人。 14．41 【分析】明明弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，实际计算的是（5＋□）×9＝81，那么先算加法5＋□的结果，再求出方框里的数，最后按照正确的运算顺序，先算乘法再算加法进行计算。 【解答】81÷9＝9 9－5＝4 5＋4×9 ＝5＋36 ＝41 15． 4 1 【分析】根据题意，苹果有4个，菠萝有12个，要使菠萝的个数是苹果的4倍，先用4×4求出需要有多少个菠萝，再减去12即可求出需要增加多少个菠萝；用12÷4求出需要有多少个苹果，再减去4即可求出需要减少多少个苹果。 【解答】4×4－12 ＝16－12 ＝4（个） 4－12÷4 ＝4－3 ＝1（个） 要使菠萝的个数是苹果的4倍，需要增加4个菠萝，也可以减少1个苹果。 16．24 【分析】血珀比花珀少3颗，用花珀的颗数减3可算出血珀的颗数，金珀是血珀的2倍，求一个数的几倍用乘法计算，用血珀的颗数乘2就是金珀的颗数。 【解答】（15－3）×2 ＝12×2 ＝24（颗） 所以金珀有24颗。 17．× 【分析】根据正方体的展开图知识，本题属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，☆相对面上的图案是黑色的圆，据此结合题意解答即可。 【解答】分析可知，☆相对面上的图案是黑色的圆。 因此，☆相对面上的图案是Δ的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题图可知，乐乐在锅的正前方，看到锅把在右边，锅在左边；据此判断即可。 【解答】 由分析可得：乐乐看到的是；原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】先分别计算两只兔子3天各吃的胡萝卜数量，再相加求和，列式为5×3＋6×3，结果正确。 【解答】小白兔3天吃的胡萝卜数量：5×3＝15（根） 小灰兔3天吃的胡萝卜数量：6×3＝18（根） 两只小兔3天一共吃的胡萝卜数量：15＋18＝33（根） 合并列式为：5×3＋6×3。 故答案为：√ 20．× 【分析】题目要求将两个算式合并成一个综合算式。原题中第二个算式“3＋4＝7”的结果“7”是第一个算式“42÷7＝6”中的除数。正确的合并方式应是将“3＋4”代入第一个算式的除数位置，即“42÷（3＋4）”。而题目给出的答案“42÷7＋4”未正确替换除数，反而额外添加了“＋4”，导致运算逻辑与原题不符。 【解答】根据题意，需将“3＋4＝7”的结果作为“42÷7＝6”中的除数。正确的综合算式应为“42÷（3＋4）”而题目中的算式“42÷7＋4”实际计算结果为10，与原题的两个算式结果无关。 故答案为：× 21．35＋2×3＝41（元） 【分析】根据题图可知，一副羽毛球拍35元，一个羽毛球2元，一副羽毛球拍加三个羽毛球的钱数，即为要求的总价。据此列式计算。 【解答】35＋2×3 ＝35＋6 ＝41（元） 所以一副羽毛球拍和三个羽毛球的一共41元。 22．22；8；43 6；72；7 【分析】算式中有乘法和减法，先算乘法，再算减法即可； 算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有除法和减法，先算除法，再算减法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面减法，再算小括号外面的除法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面加法，再算小括号外面的乘法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面加法，再算小括号外面的除法即可。 【解答】54－4×8 ＝54－32         ＝22         36÷6＋2 ＝6＋2 ＝8 47－36÷9 ＝47－4 ＝43 （78－48）÷5 ＝30÷5         ＝6         （2＋7）×8 ＝9×8 ＝72 56÷（1＋7） ＝56÷8 ＝7 23． 【分析】由图可知，小彤站在前面，她可以看见熊猫的正面；小智站在后面，他可以看见熊猫的背面；小慧站在左边，她可以看见熊猫的侧面且熊猫的脸朝右；小民站在右边，他可以看见熊猫的侧面且熊猫的脸朝左。据此解答。 【解答】连线略 24．1的对面是6；5的对面是2 【分析】从第1、2幅图可分析，1的对面不是2、3、4、5，所以1的对面只能是6； 从1、3幅图可分析，3的对面不是1、2、5、6，所以3的对面只能是4；那么2的对面只剩下5，所以5的对面是2。 【解答】1的对面不是2、3、4、5；3的对面只能是4； 答：1的对面是6，5的对面是2。 25．27千克 【分析】根据题意，已知3小时就节约了9千克水，用9除以3，求出每小时节约的水的重量；再乘9，就是9小时能节约多少千克水，列式计算即可。 【解答】9÷3×9 ＝3×9 ＝27（千克） 答：9小时能节约27千克水。 26．18元 【分析】要求小红比小丽少花多少钱，可以分别用每枝花的价格乘小丽、小红买的枝数，先求出小丽、小红花了多少钱，再相减；也可以先求出小红比小丽少买多少枝花，再用每枝花的价格乘少买的枝数，即可算出小红比小丽少花多少钱。 【解答】方法一： 9×7＝63（元） 9×5＝45（元） 63－45＝18（元） 方法二： 9×（7－5） ＝9×2 ＝18（元） 答：小红比小丽少花18元。 27．18元 【分析】由图可知，6个A款香囊需要42元，可以先用42除以6算出1个A款香囊需要多少元。1个B款香囊需要11元，直接用前面的得数加上11元即可算出妈妈买了1个A款香囊和1个B款香囊一共应付多少元。 【解答】42÷6＋11 ＝7＋11 ＝18（元） 答：妈妈一共应付18元。 28．（1）买6本字帖和1本故事书一共需要多少钱； （2）9本 【分析】（1）2元是一本字帖的价钱，8元是1本故事书的价钱，2×6表示6本字帖的价钱，所以“2×6＋8”解决的问题是：买6本字帖和1本故事书一共需要多少钱。 （2）根据总钱数÷1本故事书的价钱＝故事书的本数，分别代入数据求出乐乐和园园可以买故事书的本数，再相加即可求解。 【解答】（1）根据分析可知，“2×6＋8”解决的问题是：买6本字帖和1本故事书一共需要多少钱。 （2） （本） 答：一共可以买9本。 29．（1）36棵； （2）17个； （3）7袋 【分析】（1）根据题意可知，有2垄白菜，每垄栽了3行，据此用乘法计算出白菜的总行数；又已知每行6棵，则用求出的总行数乘每行的棵数，即可得到白菜的总棵数； （2）用三年级3个班摘的西红柿的总个数分别减去三（1）班和三（2）班摘的西红柿的个数，得出的差就是三（3）班摘的西红柿的个数； （3）用三（1）班摘的黄瓜的总条数减去2就是三（2）班摘的黄瓜的总条数；已知每6条黄瓜装一袋，将两个班摘的黄瓜的条数相加求和，再除以6即可求出两个班摘的黄瓜可以装多少袋。 【解答】（1）2×3×6 ＝6×6 ＝36（棵） 答：一共栽了36棵白菜。 （2）56－18－21 ＝38－21 ＝17（个） 答：三（3）班摘了17个。 （3）（22－2＋22）÷6 ＝42÷6 ＝7（袋） 答：两个班摘的黄瓜可以装7袋。 学科网（北京）股份有限公司 $