2～3单元学情自测卷（试题）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

2026-2027学年四年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是（    ）。 A．45° B．90° C．180° D．360° 2．数形结合百般好。瞧，两位数乘36的竖式，把两次乘得的积分别记作“m”和“n”，能表示m、n关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 3．下面拼成的四个角中，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．把一张长方形纸按如图所示的方式折起来，折痕a和b的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不互相垂直 D．无法确定 5．下列说法正确的是（    ）。 A．锐角一定比直角小 B．两条平行线长都是1厘米 C．角的两边越长，角的度数越大 D．两条线段可以组成一个角 6．用计算器进行运算时，如果发现输入的数据不正确，可以使用（    ）键清零。 A． B． C． D． 7．在计算器上先按“15×30”，再按“＝”键，屏幕上显示的是（    ）。 A．＝ B．30 C．450 D．无法确定 二、填空题（共17分） 8．1瓶饮料超过9元，6瓶饮料超过( )元，所以用50元钱买6瓶饮料( )。（填“够”或者“不够”） 9．算盘上的数字用算筹表示为_______________。在计算器电源接通的情况下，要得到该数与383的乘积，需要按____________次计算器按键。 10．两点间所有连线中( )最短，这条线段的长度叫作两点间的( )。 11．30×9的积是27个( )，30×90的积是( )个百。 12．如果∠1是∠2的3倍，∠1＝99°，那么∠2＝( )°；如果用一个能放大3倍的放大镜看∠2，看到的是( )°。 13．观察算式：3×4＝12；33×34＝1122；333×334＝111222；根据你发现的规律再写出一道这样的算式：( ) 14．先估计下面每个角的度数，再用量角器量一量。                  估计( )°        估计( )°          估计( )° 测量( )°        测量( )°          测量( )° 三、判断题（共8分） 15．直线是无限长的，无法测量长度，射线和线段都可以测量长度。( ) 16．一个25°的角在放大镜下就变成了70°。( ) 17．在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不相交，就一定平行。( ) 18．一段笔直的公路可以近似地看作一条线段，太阳射出来的光线可以近似地看作射线，天际线可以近似地看作一条直线。( ) 19．角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关。( ) 20．一个30度的角，透过放大3倍的放大镜看是90度。( ) 21．使用计算器计算完毕后可以按清除键ON/CE清零或关机键OFF关机。( ) 22．计算器上按是表示开关键，也表示是清除键。( ) 四、计算题（共17分） 23．算一算。 15×30＝    560÷7＝    180÷9＝ 240÷4＝    350÷5＝    91－63＝ 24．算一算，并和同伴说一说计算过程。              25．用计算器计算下面各题。 752×82－2918              6000－65×84             255÷（391÷23） 五、作图题（共4分） 26．过A点画已知直线的垂线，过B点画已知直线的平行线。 六、解答题（共40分） 27．学校计划购买 10台电视机，准备了 20000 元，够不够？ 28．学校配备了直饮水机供学生饮水，可同学们节水意识不强，每人都在不同程度地浪费水。如果每人每天浪费60克水，每个班按50人计算，一个班的学生一年（按上学200天计算）浪费的水够一家四口喝多少天？（每人每天大约需喝水2千克） 29．如下图，a和b是两条互相平行的直线。∠1，∠2，∠3相等吗？先猜一猜，再量一量。 30．小举动成就大环境。据《全民节能减排手册》数据显示：每台空调在国家提倡的26℃的基础上调高1℃，每年可节电22千瓦时。某社区有582台空调，如果所有空调都采取这一措施，每年可以节约多少千瓦时电？ 31．学校组织415名学生外出参观。每辆校车可以坐28名学生，14辆校车够吗？ 32． （1）1排灯笼有12个，30排共有灯笼多少个？ （2）1个灯笼5元，买这些灯笼需要多少钱？ 33．书店平均每天销售图书198本，31天大约销售多少本？ 34．动物王国正在进行赛跑，哪只动物最先从图形的一个顶点跑到它的对边，就获得胜利，小兔和小狗已经站到自己图形的顶点上了（如图）。 （1）怎样跑的路线最短？请你帮它们画一画。 （2）这样的比赛公平吗？为什么？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年四年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C A B A C C 1．B 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间相差3个大格数，用大格数3乘30°即可。 【详解】据分析可得： 3×30°＝90° 3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是90°。 故答案为：B 2．C 【分析】用乘数个位上的6去乘这个两位数，得到的结果就是m，也就是m＝两位数×6；用乘数十位上的3（代表3个十，也就是30）去乘这个两位数，得到的结果就是n，也就是n＝两位数×30。 30÷6＝5，30是6的5倍，所以n是m的5倍。据此逐一分析。 【详解】3在十位上，表示30；6在个位上，表示6。 30÷6＝5，所以n是m的5倍。 A．n有1段，m有这样的2段，2÷1＝2，m是n的2倍，错误； B．m有1段，n有这样的4段，4÷1＝4，n是m的4倍，错误； C．m有1段，n有这样的5段，5÷1＝5，n是m的5倍，正确； D．n有1段，m有这样的5段，5÷1＝5，m是n的5倍，错误。 3．A 【详解】略 4．B 【分析】通过长方形纸折叠的特性，看折痕a和b形成的角，判断是否垂直。 【详解】长方形的角是90∘，按图折叠后，折痕a、b和长方形的边形成的角，经过折叠重合。 观察可知，折痕a和b相交形成的角，刚好能拼成长方形的直角，也就是90∘。 因为两条直线相交成90∘就是互相垂直，所以折痕a和b互相垂直。 故答案选B。 5．A 【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，，等于180°的角是平角；据此可以判断锐角一定比直角小； 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行线是直线，无法测量长度；据此判断即可； 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边；角的大小与角的两边叉开的大小有关，与角的两边的长短无关；据此进行判断即可。 【详解】A．锐角是小于的角，直角等于，因此锐角一定比直角小，说法正确。 B．平行线是直线，直线无限长，无法度量长度，说法错误。 C．角的大小仅和两边张开的幅度有关，和边的长度无关，说法错误。 D．角是由有公共端点的两条射线组成的图形，两条线段没有公共端点时无法组成角，说法错误。 6．C 【分析】根据计算器上各键的功能，选择合适的按键即可。 【详解】A．是开机键，打开计算器，不符合题意； B．是关机键，关闭计算器，不符合题意； C．是清除键，清除所有数，符合题意； D．清除输入键，清除当前输入的数或符号，不符合题意。 7．C 【分析】计算器的使用方法：按照正确的顺序输入数字和运算符号，计算器会根据输入的内容进行相应的运算，并显示结果。在这个过程中，需要了解计算器上各个按键的功能和使用方法，以及正确的输入顺序。 【详解】当在计算器上依次按下“15”“×”“30”时，计算器会识别出这是一个乘法运算指令，即计算15与30的乘积。当按下 “＝” 键后，计算器会根据已输入的指令进行运算，所以屏幕上显示的数字是450。 故答案为：C 8． 54 不够 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出6瓶饮料超过的钱数，因为估算的单价小于实际单价，所以估算的总钱数小于实际钱数，6瓶饮料超过54元，用50元钱购买时钱数不够，据此解答。 【详解】9×6＝54（元） 因为54元＞50元，所以1瓶饮料超过9元，6瓶饮料超过54元，用50元钱买6瓶饮料不够。 9． 457 8 【分析】先确定算盘的计数规则：上珠1颗代表5，下珠1颗代表1，标记档位为个位，确定每一档对应的数位和数值，从右到左或从左到右依次识别每一位的数字，组合得到算盘表示的数。梳理计算器的按键流程：先输入算盘表示的数，每一位数字对应1次按键；再按乘号键，对应1次按键；再输入383，每一位数字对应1次按键；最后按等号键，对应1次按键，统计所有按键次数，将各步骤的按键数相加得到总次数。 【详解】算盘中标记档位为个位，有1颗上珠，2颗下珠，对应数字；十位有1颗上珠，对应数字5；百位有4颗下珠，对应数字4；则算盘上的数字用算筹表示为457； 根据计算器的按键流程，按键总次数为：（次）。 10． 线段 距离 【分析】在两点间的所有连线中，线段最短；两点间线段的长度，叫做两点间的距离。 【详解】如下所示： 点A到点B之间，②号路线最短，②号路线的长度，就是点A到点B的距离。 则两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。 11． 十 27 【分析】根据题意，当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。计算出30×9＝270和30×90＝2700，可知270是27个十，2700是27个百。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 30×9＝270 30×90＝2700 30×9的积是27个十，30×90的积是27个百。 12． 33 33 【分析】已知∠1是∠2的3倍，可得数量关系：∠2×3＝∠1，求∠2的度数用除法计算。 角的大小只和角的两边张开的程度有关，放大镜只会放大角的两边的长度，不会改变两边张开的程度，因此用3倍放大镜看∠2，角的度数不变。 【详解】99÷3＝33°，即∠2＝33° 角的大小只和角的两边张开的程度有关，所以用3倍放大镜看∠2，角的度数不变，还是33°。 13．3333×3334＝11112222 【分析】观察已知算式可以总结规律：如果第一个因数是n个3组成的数，第二个因数比第一个因数大1，那么乘积就是n个1后面接n个2组成的数。按照规律，我们就可以写出符合要求的算式。 【详解】3×4＝12；33×34＝1122；333×334＝111222；3333×3334＝11112222（答案不唯一） 14． 50 150 90 50 145 90 【分析】第一个角是锐角，小于90°且比90°的一半大一些，90°÷2＝45°，则这个角估计是50°；第二个角是钝角，比平角180°小一些，估计是150°；第三个角像是直角，所以估计是90°。 用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此测量出角的度数。 【详解】通过分析可得： 第一个角估计50°，测量是50°； 第二个角估计150°，测量是145°； 第三个角估计90°，测量是90°； 15．× 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段有两个端点，这两个端点间的距离就是这条线段的长度。据此解答即可 【详解】直线和射线都是无限长的，无法测量长度，线段都可以测量长度。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】放大镜只是放大了角的两条边的长度，因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关，据此即可判断。 【详解】据分析可知，一个25°的角在放大镜下还是25°。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】在同一平面内，直线间的关系有相交和平行。相交线：两条直线交于一点或是两条直线的延长线交于一点，我们称这两条直线相交，垂直是相交中的一种特殊情况。平行线：在同一平面内，不相交的两直线叫做平行线，它们的关系叫互相平行。 【详解】根据分析，在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不是相交，就是平行。 故答案是：√ 【点睛】此题考查在同一平面内直线的位置关系。 18．× 【分析】根据线段、射线、直线的定义判断：线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，另一端无限延伸；直线没有端点，向两端无限延伸。 公路有起点和终点，近似线段正确；太阳光线从太阳（端点）向无限延伸，近似射线正确；天际线实际是地球曲面形成的曲线，不能近似为直线，因此整体判断错误。 【详解】1. 公路近似为线段：公路是笔直的，且实际有起点和终点，符合线段有两个端点的定义，正确。 2. 太阳光线近似为射线：太阳作为端点，光线向无限远处延伸，符合射线的定义，正确。 3. 天际线近似为直线：天际线是地球表面与天空的分界线，本质是球面曲线，即使视觉上看似无限延伸，但数学定义中直线是直的且无弯曲，因此不能近似为直线，错误。 综上，命题中第三个描述错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】角的大小是由两边张开的大小决定的，与画出的边的长短没有关系。题干描述符合角的定义及性质，据此判断即可。 【详解】根据角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两条边张开的大小有关，张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。角的大小与边的长短无关。 因此，题干说法正确。故答案为：√。 20．× 【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，据此解答。 【详解】由分析可知：一个30度的角，透过放大3倍的放大镜看还是30度。 故答案为：× 【点睛】角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 21．√ 【分析】本题考查计算器基本按键的功能识别。ON/CE键通常作为清除键使用，OFF键作为关机键使用。题干描述了计算结束后的两种常规处理方式，符合计算器的操作规范。 【详解】使用计算器计算完毕后，可以按ON/CE键清除数据，也可以按OFF键关机。故说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】本题考查对计算器常用键功能及名称的认识。“AC”键是清除屏幕内容，即清屏键，“CE”键是清除输入键，即清除键，“OFF”键是关闭计算机，即关机键，“ON/CE”是开机及清除输入内容，即开机及清除键。 【详解】题干中将“ON/CE”称为开关键和清除键，表达正确，符合计算器常用键功能及名称的认识。 故答案为：√ 23．450；80；20； 60；70；28； 【解析】略 24．6496；31600；34713；46110 【分析】根据三位数和两位数的进位乘法，三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。 【详解】                                           三位数乘两位数的进位计算，先将数位对齐，然后根据乘法运算计算，先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。 25．58746；540；15 【分析】用计算题计算时，根据运算顺序依次输入数字和运算符号，求出结果。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法。 【详解】（1）752×82－2918 ＝61664－2918 ＝58746 （2）6000－65×84              ＝6000－5460 ＝540 （3）255÷（391÷23） ＝255÷17 ＝15 26． 【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线画直线即可。 【详解】画图略； 27．够 【分析】根据题意可知，用每台电视机的价钱乘买的台数，即可计算出买这些电视机需要的钱数，依此计算并与准备的钱数进行比较即可。 【详解】1900×10＝19000（元） 19000元＜20000元，够 答：准备了 20000 元，够。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握整千整百数与整十数的乘法计算。 28．75天 【分析】用每人每天浪费的水量乘人数，先求出一个班的学生一天浪费多少千克水，再乘一年的天数即可求出一个班的学生一年浪费多少千克水，注意单位的换算；一家四口有4个人，每人每天大约需喝水2千克，4个人每天大约需要喝水2×4千克水，用浪费的水的重量除以4个人每天喝水的重量，即可解答本题。 【详解】60×50＝3000（克） 3000克＝3千克 3×200＝600（千克） 600÷（4×2） ＝600÷8 ＝75（天） 答：一个班的学生一年（按上学200天计算）浪费的水够一家四口喝75天。 29．∠1，∠2，∠3相等。用量角器实际测量∠1＝∠2＝∠3＝60°，故∠1，∠2，∠3相等。 【分析】根据题意可知：a和b是两条互相平行的直线，一条直线与它们相交，同侧同位置的角的度数相等判断，∠1与∠3相等，而∠2与∠3是相对的两个角，大小相等，从而观察可知∠1，∠2，∠3可能相等，然后再测量出度数来验证；量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可；据此解答。 【详解】通过测量可知：∠1＝∠2＝∠3＝60° 故∠1，∠2，∠3相等。 30．12804千瓦时 【分析】582台空调每年可以节约用电的数量＝空调的数量×1台空调每年可以节约用电的数量；接下来根据已知数据列式可得（582×22），然后进行计算，即可解答。 【详解】582×22＝12804（千瓦时） 答：每年可以节约12804千瓦时。 31． 不够 【分析】先计算出14辆校车最多能乘坐的学生总数，即求14个28是多少，用乘法计算。然后将计算出的总座位数与学校组织外出参观的学生总人数进行比较。若总座位数大于或等于学生人数，则说明够坐；若总座位数小于学生人数，则说明不够坐。 【详解】（名） 答：14辆校车不够。 32．（1）360个； （2）1800元 【分析】（1）用每排灯笼的个数乘30排，即可计算出30排共有多少个灯笼；（2）用每个灯笼的价格乘灯笼数，即可计算出买这些灯笼需要多少钱，据此解答。 【详解】（1）12×30＝360（个） 答：30排共有灯笼360个。 （2）360×5＝1800（元） 答：买这些灯笼需要1800元。 33．6000本 【分析】用平均每天销售图书本数乘天数，求出销售图书总本数。将198估成200，31估成30，再进行计算。 【详解】198×32≈200×30＝6000（本） 答：31天大约销售6000本。 【点睛】本题根据三位数乘两位数的估算方法解答，关键是将两个因数估成与其接近的整百数、整十数。 34．（1） （2）公平；因为三角形和平行四边形的高相等，都等于3个方格的边长，也就是小兔和小狗到对边的距离是相等的。（答案不唯一） 【分析】（1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。结合三角形和平行四边形高的画法，以小兔子和小狗所在的位置向对边画垂线即可。 （2）根据点到直线的距离进行判断，如果小兔和小狗到对边的距离是相等的，则比赛公平，反之则不公平。据此解答即可。 【详解】（1）画图略 （2）看图可知这样的比赛公平，因为三角形和平行四边形的高相等，都等于3个方格的边长，也就是小兔和小狗到对边的距离是相等的。（答案不唯一） 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $